辽宁省鞍山市铁西区北部联盟校中考数学复习导学案(无答案)：2代数式与整式教

课题
代数式与整式年级九年学科代数授课人编号002
学习目标1．通过对已有的知识的回顾、思考,归纳出整式的概念；
2．通过自主学习，归纳整式的分类；整式加减乘混合运算；
3. 通过组内学习，掌握整式计算；
4. 结合本节学习的知识独立完成达标测验，通过组内互评检测学习效果。

学前思考
学情分析[来
源:Z|xx|][来源学#科#网Z#X#X#K][来源学。

科。

网]
学生基础不同，学习效果分有差别，应分层教学，因材施教。

[来源:Z*xx*][来源学科网]关键引领唤醒整式的定义，分类，计算，数的规律提高数形结合思想。

要素活动内容规则与评价
温故知新情景引入目标任务学习活动表达力思考力行动力
感受研
究代数
式定义
及代数
式值。

独立思考解
决求值讨
论并交流
活动一代数式求值
1.已知a＝－2，则代数式a＋1的值为()
A. －3
B. －2
C. －1
D. 1
2. 若m＝－1，n＝2，则2
m－2mn－1的值是()
A. 1
B. 7
C. 9
D. －4
3. 已知2a－b＝3，则2b－4a＋3的值为()
A. －6
B. 9
C. －3
D. 6
4. 若a＋b＝3，2a＋2b＝7，则ab等于()
A. 2
B. 1
C. －2
D. －1
1.了解代数式的定义
2 掌握代数式的求值三种方法
☆☆☆
目标
引领探究解惑归纳列
代数式
的方法。

自主学习，
活动二列代数式实际应用
1. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为
b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的
矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
( )
A. 2
2
22
)
(b
ab
a
b
a+
-
=
- B. a(a－b)＝ab
a-
2
C. 2
2
2
)
(b
a
b
a-
=
-D. )
)(
(
2
2b
a
b
a
b
a-
+
=
-
2. 已知1
2=
+a
a，则代数式2
3a
a-
-的值为
________．
3. 下列运算正确的是( )
A.
10
2
5)
(a
a=
- B. 2
26
3
2a
a
a=
•
C. －2a＋a＝－3a
D.
3
63
2
6a
a
a-
=
÷
-
4. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的
洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为
零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价
促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．
表达力思考力行动力
1.熟练掌握列代数式
2.进一步提升应用能力
3.幂运算公式
（1）n
m
n
m a
a
a+
=
•
（2）)0
(≠
=
÷+a
a
a
a n
m
n
m
（3）mn
n
m a
a=
)
(
（4）n
n
n b
a
ab=
)
(
（5）)0
(
)
(≠
=b
b
a
b
a
n
n
n
（6）)0
(
1
≠
=
-a
a
a
p
p
（7）)0
(1
0≠
=a
a
☆☆☆
探究整
式与因
式分解
的关系
先自主学
习，完成活
动。

活动三整式的相关概念计算与因式分解
1.单项式3
9y
x m与单项式n y
x2
4是同类项，
则m＋n的值是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. 计算2
3)
(a
-的结果是()
A. 6a
B. 6a
- C. 5a
- D. 5a
3. 下列计算正确的是()
A. 2x＋3y＝5xy
B. 9
)3
(2
2+
=
+m
m
C. 6
3
2)
(xy
xy= D. 5
5
10a
a
a=
÷
4. 计算4
7x
x÷的结果等于________．
5. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是
()
A. a(m＋n)＝am＋an
B. 2
2
2
2)
)(
(c
b
a
b
a
c
b
a-
-
+
=
-
-
C. )1
2(
5
5
102+
=
-x
x
x
x
D. x
x
x
x
x6
)4
)(
4
(
6
16
2+
-
+
=
+
-
6. 因式分解：b
ab
b
a4
4
2+
-＝________.
表达力思考力行动力
1.同类项的定义
2.幂的乘方
3.整式加减乘除法
4.同底数幂除法
5.因式分解定义
6..因式分解方法
7.)
)(
(
2
2b
a
b
a
b
a-
+
⇔
-
2
2
22
)
(b
ab
a
b
a+
±
⇔
±
☆☆☆
展示
点评
总结
提升
探究与
提升
结合定义与
运算法则进
一步提高运
算能力。

活动四整式化简计算及规律探索
1. 化简：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)．
2. 先化简，再求值：m(m－1)＋(m＋1)(m－2)，其中
2
2-
-m
m＝0.
3.已知b＝－2a
求a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)－2)
(b
a-的值．
4. 在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植
芍药，下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，
那么当n＝11时，芍药的数量为( )
A. 84株
B. 88株
C. 92株
D.121株
5. 用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为
( )
A. 3n
B. 6n
C. 3n＋6
D. 3n＋3
表达力思考力行动力2
b
1．利用乘法公式化简求值2．利用多项式乘法法则化简求值
3．利用乘法公式化简求值4．数形规律探索（完全平方）5．数形规律探索（一次函数）
☆☆☆
达标检测学练应用独立思
考并完
成检测。

1. 已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是()
A. －3
B. 0
C. 6
D. 9
2.某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%，三月份的产值
比二月份的产值增长了x%，则三月份的产值比一月份增长了
()A. 2x% B. 1＋2x%
C. (1＋x%)·x%
D. (2＋x%)·x%
3. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方
形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩
形，则这块矩形较长的边长为()
A. 3a＋2b
B. 3a＋4b
C. 6a＋2b
D. 6a＋4b
4. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输
出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2018次输出的结
果为()
表达力思考力行动力
1．整体求值法
2.列代数式（增长率）
3.列代数式（图形边长）
4.代数式程序运算
5.整体求值法
6. 直接求值
7.乘方的意义
8. 积的乘方
9. 乘方逆运算
10.幂运算公式
11.单乘多（乘法分配律）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
5. 若2x－3y－5＝0，则6y－2
2x－6＝________．
6. 已知2x＝3，2y＝5，则22x－y－1的值是________．
7. 下列算式中，结果等于5a的是()
A. 3
2a
a+ B. 3
2a
a• C. a
a÷
5 D. 3
2)
(a
8.计算3
2)
(ab的结果是()
A. 2
3ab B. 6
ab C. 5
3b
a D. 6
3b
a
9. 在()12
2
3a
a
a=
•中，括号内应填写的代数式是()
A. 7a
B. 6a
C. 8a
D. 3a
10. 下列运算中，正确的是()
A. 5a－2a＝3
B. 2
2
24
)
2
(y
x
y
x+
=
+
C. 4
2
8x
x
x=
÷ D. 3
38
)
2(a
a=
11. 计算)1
5
2
)(
3
(2-
-
-x
x
x的结果是()
A. x
x
x3
15
63
3-
-
- B. x
x
x3
15
62
2+
+
-
C. 2
315
6x
x+
- D. 1
15
62
3-
+
-x
x
12. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()
A. 1
2-
x B. 1
2
2-
+x
x C. 1
2+
+x
x D. 1
4
42+
+x
x
13. 下列多项式在实数范围内不能因式分解的是()
A. x
x2
3+ B. 2
2b
a+ C.
4
1
2+
+y
y D. 2
24n
m-
14. 分解因式64
44-
m的结果为()
A. )
16
(44-
x B. )8
2
)(
8
2(2
2-
+x
x
C. )4
)(
4
(42
2-
+x
x D. )2
)(
2
)(
4
(42-
+
+x
x
x
15.分解因式：8
22-
x＝________．
16. 分解因式：2
23
6
3ay
axy
ax+
-＝________.
17. 先化简，再求值：2
2b＋(a＋b)(a－b)－2)
(b
a-，其中a＝－2，
b＝
1
4.
18.如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”
正方形．(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你
能得到怎样的等式？
(2)利用(1)中的结论计算：已知2)
(b
a+＝4，ab＝3
4，求
2
)
(b
a-.
12.因式分解定义
13.因式分解定义
14．因式分解方法
15.提公因式平方差
16.提公因式完全平方
17.整式化简求值
18.化简求值应用
19.数形结合规律探索
20.规律计算（数列求和）。