七年级数学下册 知能提升作业(二) 1.2 幂的乘方与积的乘方精练精析 (新版)北师大版(1)

知能提升作业(二) 1.2 幂的乘方与积的乘方
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2012·重庆中考)计算(ab)2的结果是( )
(A)2ab (B)a2b (C)a2b2 (D)ab2
2.下列运算中，正确的是( )
(A)3a2-a2=2 (B)(-a2b)3=a6b3
(C)a3·a6=a9 (D)(2a2)2=2a4
3.已知一个正方体的棱长为2×102毫米，则这个正方体的体积为( )
(A)6×106立方毫米(B)8×106立方毫米
(C)2×106立方毫米(D)8×105立方毫米
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.已知22×83=2n，则n的值为______.
5.若2x+y=3，则4x×2y=______.
6.计算：(1)［(5
6
)6×(-
6
5
)6］7=________.
(2)82 013×(-0.125)2 012=______.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知x-y=a，试求(x-y)3·(2x-2y)3·(3x-3y)3的值.
8.(8分)比较3555，4444，5333的大小.
【拓展延伸】
9.(10分)阅读材料：
一般地，如果a(a＞0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log a N=b. 例如，因为54=625，所以log5625=4；因为32=9，所以log39=2.
对数有如下性质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么log a(MN)=log a M+log a N.
完成下列各题
(1)因为______，所以log28=_______；
(2)因为______，所以log216=______；
(3)计算：log2(8×16)=_______+_______=_______.
答案解析
1.【解析】选C.(ab)2=a2b
2.
2.【解析】选C.3a2-a2=2a2，(-a2b)3=-a6b3，a3·a6=a9，(2a2)2=4a4，故A，B，D错误.
3.【解析】选B.正方体的体积为：(2×102)3=8×106(立方毫米).
4.【解析】因为22×83=22×(23)3=22×29=211，
所以n=11.
答案：11
5.【解析】因为4x×2y=(22)x×2y=22x×2y=22x+y，
所以4x×2y=23=8.
答案：8
6.【解析】(1)［(5
6
)6×(-
6
5
)6］7=［(
5
6
)6×(
6
5
)6］7=［(
56
65
)6］7=1.
(2)82 013×(-0.125)2 012=8×82 012×0.1252 012=8×(8×0.125)2 012=8×1=8. 答案：(1)1 (2)8
7.【解析】(x-y)3·(2x-2y)3·(3x-3y)3
=(x-y)3［2(x-y)］3［3(x-y)］3
=(x-y)3·8(x-y)3·27(x-y)3
=216(x-y)9
=216a9.
8.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111，
4444=4111×4=(44)111=256111，
5333=5111×3=(53)111=125111，
又因为125<243<256，
所以125111<243111<256111，
所以5333<3555<4444.
9.【解析】(1)因为23=8，所以log28=3；
(2)因为24=16,所以log216=4;
(3)l og2(8×16)=log28+log216=3+4=7.
所以依次应填：(1)23=8 3
(2)24=16 4
(3)log28 log216 7。