7第七章 数码镜头设计原理_基础篇(照相机)

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数码镜头设计原理_基础篇
第七章照象机
照相机用数码镜头，现多数是焦距在10mm以内，F数在2左右。

属于广角大口径系统。

通过测绘仿型设计，可以解决问题。

而超广角（视场角在120°左右），超大口径（F数在1.2左右）的照象机用数码镜头的光学设计，是存在一定的难度，可借鉴的样品数较少。

另外由于镜头多，半径弯曲小，测绘的误差相对较大。

故得到的光路结构绘偏离原校正好的状态较大。

应遵循什么原则进行系统设计，才能得到合于要求的结果，这些问题作为专题，在“超广角超口径数码镜头设计要点”中介召。

作为照相系统，其调焦方面的资料介召较少，而校正镜头方面的资料介召的更少。

但这在象机成品成象质量上，确是举足轻重的。

应引起足构的重视。

本章重点介召象机调焦方面的理论。

第一节调焦中的光学对准点与电路反转点
一光学对准点与电路反转点概念
物体经相机镜头成象于最佳象面，在离焦的前后很小的范围内，如果传函线条不超出CCD的最小象元，那么CCD是查觉不到的。

这个离焦范围就是该镜头在其对准位置上的象方景深，镜头的物方的对准点，称之为光学对准点。

与象方景深共厄的物方范围，称之为物方景深。

单一的物方景深，不能复盖整个要观查的物空间，往往要多个相连的物方景深才能容纳下整个需观查的物空间，这就要借助多段调焦将镜头分别对准不通景深段上的光学对准点，以解决物方大跨度内的不同对准点都成象精楚的要求。

在两相邻的景深范围相接处，应有公共区，这样在电路探测到了物体刚跨越公共区中点时，将镜头对准点移到下一段时，并不会因测距误差，而使物体处于下段景深之外（因为刚跨过区域中点时，扔在公共区，而公共区也处在下段景深范围以内）。

我们称两相邻的景深共有区域的中点是电路反传点。

电路反转点的作用就是判断探测到物距在第几个区域中点之后，从而将镜头调焦到对应光学对准点上。

我们称相邻景深公共区中点为电路反转点。

有了光学对准点与电路反转点概念，就可推导相应的求解公式。

二光学对准点计算
1 调焦原理图
在上图中，照象镜头远景设在无限远，应此象距L22＝Ｆ（物镜象方焦距）。

而镜头对准面对应象距为Ｌ２，这个值应如何确定呢？可由前景面上点在其上弥散斑直径Ｚ２允许值来确定。

由于ＣＣＤ上中心点鉴别率是０.７视场鉴别率的1.5倍，即轴上点弥散允许值小，所以应以轴上点来计算调焦量。

下面进行计算式的推导。

2 远景距和调焦量计算
设镜头通光口径为DＤ，则由三角形相似有：
第一调焦段的远景距在无限远，第二调焦段的远景距是第一调焦段的近景距²²²²，这样只要求出每段的近景距，则远景距也就解出了。

（1）式是远镜对应调焦量算式。

3 光学对准点物距计算
再由图1有:
由高斯公式有：
那么有：
公式（4）可解出镜头对准面的物距，剩下的问题就是求解近距点和后调焦量。

4 近景距和调焦量计算
由三角形相似还有：
由（6）式可解出:
公式（6）可确定镜头后调焦量和近景面所对应的象距。

由高斯公式有：
那么有：
公式（8）可解出镜头近景面的物距和调焦量
三电路反转点计算
1思路
先给一个在CCD允许的离焦量所对应的弥散斑，这个离焦量在CCD面上的弥散不要超出一个最小象元，这样CCD就不易查觉象的变化。

由此据前面推出的一系列算式，可得到一系列首尾相接（没有景深公共区）的调焦段，物方调焦段的连接点就是电路反转点。

前面说过，为了在连接处不要因为电路测距误差反转到错误的段，而使弥散超差，就应给反转点一个公共区，在此公共区内，不管电路是否反转，镜头都处与弥散公差范围之内。

这样我们以CCD最小象元尺寸的1/4作为公共区，就可在电路测距有误差时，仍保正了弥散不超。

如何能使电路反转点处有1/4CCD最小象元尺寸的调焦段公共区呢？只需给出3/4最小象元尺寸作为离焦允需的弥散就可以了，在此条件下调焦段分界点才是我们要找的电路反转点。

再次强调：电路反转点是用以确定光学对准点是那个调焦段的对准点，这是驱动电路驱动镜头到位的依距。

我们选择CCD时，是以0.7视场的传函频数作为镜头鉴别率。

再用它选的线宽与CCD最小象元相等来选CCD。

这样就可用“第二章数码镜头设计原理_基础篇（分辩率）”一章的关于鉴别率线宽计算式来算CCD的最小象元尺寸了。

我们在分区域要求鉴别率中曾介召过，视场中心鉴别率是0.7视场鉴别率的1.5倍，因此中心线宽要比0.7视场小不少。

这就是给出一个CCD尺寸作为弥散，对镜头主要成象区（中心区）影响不大的原因。

上面看出CCD最小象原尺寸决定了调焦分段数，象质要求越高的镜头，其最小象元尺寸就越小，象元要求调焦分段就越多。

有的变焦镜头竟多达28段（高档变焦镜头），而有的几十万象素的确没有调焦。

2 数码镜头调焦计算
例1 基本计算
设有一鉴别率是100 lp/mm 的镜头用在100万1/3 英寸的CCD上，若弥散允许值是0.005mm，镜头焦距是8mm，相对口劲是1/2.8。

请计算其调焦量。

✧前调焦量的计算
由已知有弥散允许值是0.005mm，D/F=1/2.8 → D=8/2.8=2.86 mm。

这就是物在无限远时对应的前调焦
量。

✧对准面计算
再由公式（2）可解出对准面象距
再由公式（3）可解出对准面物距
✧后调焦量计算
由公式（6）可确定镜头后调焦量
，这是后调焦量。

✧、
由公式（6）可确定镜头近点象距
，这是近点象距
再由公式（8）可解出近点物距
例2 调焦合理精度的给定
具体给多大合适，可以在Zemax中给一个考查面，然后将考查面对CCD面离焦，当镜头传函MTF值下将5%时，对应的离焦量可定为清晰度法定位光学对准点的精度。

为什么给5%呢？因为光学冷加工和仪校公差允许传函下降15%，在后面公差分析中给了一实例，对七镜系统，以低精度给公差，恰好使系统传函下将15%，而一般情况是以中等精度给公差，这样传函下降不会超出12%，其中含有仪校公差。

我们给出5%的离焦公差，不会使系统传函下将超出15%的。

另外据网上资料介召“灰度位宽.htm”
和“灰度变换.htm”，CCD灰度经过二值化处理，可给出256个灰度等级。

至于原CCD 可辩认的灰度等级，应不会低于20个等级（即传函下降5%算一个灰度等级，则共可划分成20个）。

为了提高20个等级灰度的可识别性，建议高精度调焦检校仪的灰度要经过二值化处理，以括展位宽！
这样用清晰度法定位光学对准点的精度是使传函MTF值下降5%
那么如何分段呢？我们可以用清晰度法允许的离焦量来划分空间，例如前4mm =200 lp/mm，镜头最近点总离焦量是：4^2/300=0.0533，离焦0.002时象相清析度不变。

则需划分0.0533/0.004=14段。

我们知道在垂直象面内不同视场的鉴别率允许值是不一样的，同样在深度空间各物距的象的质量要求也不可能一样，因此可以给0.005的离焦量，则需划分0.0533/0.01=6段
总离焦量除清晰度法允许离焦量的二倍得到的数，是分段的最大数，允许适当减少分段总数，这要看你对象质的纵向要求。

在以前都是用离焦引起的弥散斑尺寸来划分的，这是因为以前检校仪的传函计算机模拟计算很不容易，但现在在Zemax中可轻易的做到这点。

再从客观反应成象质量的角度来看，弥散斑只反应了指定光线对主光线散开程度，它没反应出光能的集中度，而传函不仅反应了集中度，还反应了对背景的对比度。

为了能更准确的用象质允许的变化范围来划分调焦段，在此特以实例介召用传函清晰度原则进行调焦段划分的方法。

下面我们在Zemax中用清晰度法定位光学对准点的精度
下面是设计的一个数码镜头，其参数如下：
下面是传函图：
实例见：“JIJT7.zmx”
为了便于考查景深离焦最远允许面，应将CCD所在的最佳象面（原以M告之系统自动置于最佳象面位置）固定（去除M），然后在CCD面后再加一离焦考查面，变动对CCD的离焦量，使200 lp/mm传函由MTF=0.3 下将到MTF=0.25 ，得下结果：
其传函图如下：
实例见：“JIJT8.zmx”
由此可见，用清晰度法定位光学对准点的精度为0.002 mm（仅对本例而言）
再看下例：
该镜头的象质要求很低，结构如下：
传函图如下：
由于离焦使传函由原来的MTF=0.3下降了0.05，变到MTF=0.25。

由上例可见，对应的用清晰度法定位光学对准点的精度是0.013mm，这个精度很低。

这说明在光学对准点的±0.013离焦翻围内象质清晰度没什么变化。

它对应的物方空间的深度范围是多少？可以用牛顿程象公式算出：，这说明如果近点为0.6就不须分段了。

这个镜头的象知焦差，没必要分段调焦。

从上计算可知，象质越好的镜头，光学对准点的对准精度就越高，分段就可划分的越细。

例3 多段调焦计算
下面我们用清晰度法进行调焦段的计算
先确定分段总数，前面计算得到清晰度法（MTF允许下将0.05，图象清晰度不变）允许的离焦量是±0.002，现令±0.0055为分段允许的调焦量，则最近点为300mm时，
分段数= ，即可划分5段。

用计算电路反转点物距，用计算光学对准点物距。

现以第一段为例介召考查传函得方法：
光学对准点考查：将物距设定在2670.67，此时物不在无限远，视场角转成有限距离高度。

这时看0.7视场传函，调整频率，使传函下将至MTF=0.3，此时为鉴别率值。

前离焦传函考查，即为前电路反转点传函考查。

去调自动寻找最佳象点功能（去除M标志），则该光学对准象面位置固定，在其后加一个象面考查面，间隔是前离焦量-0.0055，则该考查面是前电路反转点的象方共厄面，用上述法读出传函。

后离焦传函考查，即为后电路反转点传函考查，将考查面间隔改为0.0055，再读出后离焦面传函。

上面的处理办法推广到各调焦段。

有一点请注意：所有考查均需在CCD面0.7视场进行，因为考查象质是在象面同一点在整各调焦全过程进行中对比观查的。

以上三类传函考查可参看文件：“传函离焦考查（第一段光学对准点）.ZMX”，“传函离焦考查(第一段前离焦0.0055).ZMX”，“传函离焦考查(第一段后离焦0.0055).ZMX”
上表是离焦量均分情况下的传函纵向分布情况，由表可见前后离焦对称不合理。

从第三段起前离焦比光学对准点传函高出10%左右，在每段0.0011全焦深范围内，调整前后离焦的比例，可使前后传函近似相等时，光学对准点位置就调好了，电路反传点还不变。

我们不再往下进行了，掌握方法就可以了。

第二节调校设备及校正方法分析
一对红外测距分段调焦系统的光学定位点与电路反传点的检测
选择白纸作为目标，使其移近相机。

同时用千分表测可调焦镜头端面，在物体移动过程中，对于使镜头恰好有移动的物距点，就是电路的反转点，记下所有的电路反转点，那么相邻的电路反转点的中点偏后近一半处（指各调焦段全离焦量中点偏后近一半处），大致就是光学对准点了。

这样多测几次取平均，就大致可了解仿形设计镜头的电路反转点与光学对准点了。

二在Zemax上模拟检校过程，并进行精度分析
1 检校仪平行光管焦距与被测透镜焦距间的关系
在正规装配相机时，电路反转点与光学对准点的分段位置关系是已有的，光学装配的目的就是将其任意一个光学对准点装配到位，那么由系统的结构就会保正所有光学对准点与电路反转点都到位。

下面就介召将其中任意一个装配到位的检校仪器设计原理。

假设数码镜头焦距为20mm，平行光管的焦距就是它的三倍，即60mm则：
在平行光管处的定位精度是0.1 mm(示值精度)，则数码镜头给出象的定位精度就是它的十分之一，即0.01mm，也就是说纵向定位精度提高了一个数量级，这就是为什么平行光管的焦距应是被测镜头焦距的三倍的原因。

2 光具座平行光管的检校
为了对多数数码镜头，光学对准点能进行定位，特设定在此仪器上被定位光学对准点的镜头，其焦距小于20mm，至于大于此焦距镜头的调校，可仿此设定各检校仪的参数。

根据3倍关系，检校仪平行光管焦距是60 mm，光具座平行光管焦距是200 mm。

下面先进行光具座平行光管光学定位点的按装（它将做为被检数码镜头物方无限远的传递基准）。

我们假定要安装镜头的焦距是4 mm，传函200 lp/mm，前面分析过给镜头定位光学对准点的公差是使其传函下将5%，此时允许的离焦前面在Zemax上模拟过是0.002mm，现只计算第一调焦段数据。

前面解出第一段光学对准点物距L11=-2670.67 mm，这就是需按装的光学定位点的物
距。

安装过程是这样的：
1 先用自准值法安装光具座光管无限远位置，安装精度在Zemax中模拟解出。

2 再在光具座上移动光管焦平面上的自准刻分划其移动量为
，即装定了第一调焦段光学对准点。

3 对光具座平行光管定位在－2670.67物距上定位精度的要求，可以这样考率：在4mm 焦距定位在－2670.67物距上时，平行光管给出光学对准点精度，应对4mm镜头共厄面偏离标准位置不大于0.001mm（MTF下降0.005时，离焦0.002，取其一半为目标偏差允许的象面偏差），按轴向放大率关系传递到200mm平行光管定位精度要求不大于0.001²（200/4）^2＝2.5mm。

采用自准法定位无限远，再用百分表标示分划后移14.96mm。

3 据上面的计算结果，令光具座无限远的定位精度2.5 mm，用的平面反射镜的口径应多大？下面在Zemax上模拟分析：
先看在光具座上用自准法检校时的Zemax光路：
下面是自准法校光具座的光
学结构数据：
上例见：“光具座光管调校（无限远）.ZMX”
在上例中，光具座目镜是常用的10倍的，焦距就是25mm，光具座平行光管焦距是200mm，现两镜间距是227.5mm，与225差2.5mm，经自准反回到人眼处，当人眼在10mm 垂直范围内摆动时，象对目镜分划的移动出射角为±1.16°,这远大于人眼的灵敏度。

这时反射镜直径是40mm，这说明反射镜只要反射能量够，可以不考虑反射镜尺寸对自准校正精度的影响。

3 检校仪平行光管的检校
前面校正了光具座平行光管无限远目标，分析了光具座校正误差引起４mm镜头定位偏差离远小于0.001mm。

现在分析用两管法校正60mm分划引起的偏差，下面是在Zemax上的两管法校正光路图：
先用高斯公式求出60mm光管分划象距为-2670.64时的物距：
可解出: L=58.6816
下面是Zemax文件：
见例“光具座光管调校（60mm光管镜头分划位值）.ZMX”
物距大致是2670mm，与要求的一致。

将其后20mm间隔置光组座系统，然后调光具座与目镜间具，使出射象无限远，有下Zemax文件：
见例“光具座光管调校（两管检校）.ZMX”
这就是说，当光具座用自准法校到无限远位置，再将分划后移16.065mm （241.065-225=16.065），就重安装了2670mm的目标。

用此系统，可观查69mm分划安装情况，当在光具座目镜一方用摆头法发现不了60mm 光管分划象对光具座光管象无视差时，就校好了。

上面是检校仪分划校到位的情况，现在要解决的问题是，检校仪分划偏离上述应在位置多远时能发现？对应光学对准位置偏差是多少？
假定平行光管60mm直径40mm(调入瞳直径可改变60mm镜头的直径)，分划物距调到58.665mm，现看出射角度数：
Q= arctan(4.6/2869)=5.5’，人眼恰好能发现分划有晃动。

即60mm光管分划按装片离标准位置58.681-58.665=0.016mm，就可发现。

可见用大倍率两管望远镜法，校60mm镜头分划偏位不大于0.016mm，它在4mm镜头造成偏位，由下式：＝0.00007 mm 完全可以忽略。

4 产品镜头光学对准点定位精度分析
下面是检校仪装钉产品镜头光学对准点的Zemax文件中的光路图：
上图是全视场时的调焦镜头定位仪光路图，红光全视场，绿光0.7视场，兰光0视场。

下面是文件中的结构：
上例见：“定位产品镜头.ZMX”
上图显示装置的最大问题，用于测量的平行光管的0.7视场直径是34²2=68mm，要对这样大视场的分划很好校象差很不易，我们将检测系统作成下述样式，就可以很好的焦决问题。

上Zemax文件，可确定平行`光管的口径（注意要大于图中尺寸，因为可能有对准误差，同时还要参考后面的图来定尺寸），上结构的文件见：“定位产品镜头.ZMX”
由图，平行光管中心置上被检镜头0.7视场的传函线条的共厄图（按60/4的倍率放大），由于平行关管是中心分划成象，所以有60以上，100以下的平行光管就可用。

也可用成象质量好的照象镜头代替。

如果是大于60的镜头作平行光管，调校的三倍原则要遵守，平行光管处的分划尺存也要按平行光管与产品焦距之比转换。

三显示器和计算计软件
1 CCD显示区选则
先看分辩率线宽。

为了使检测系统能应用于大多数场合，CCD分辩率设定为20 lp/mm ～
400 lp/mm，则线宽可用来计算（是鉴别率），线宽范围是0.025mm～0.00125mm 设五线对组成一个鉴别率图案，0.7视场传函应测四个方向，共四组，各图案应留有间隔，另外分辩率线长是线宽的十倍（每组基本成方形）。

则尺寸范围是1.5 x 1.5 mm ～0.07 x 0.07mm。

这样CCD应显示的区域是2 x 2mm～0.1 x 0.1 mm范围（选工作在400 lp/mm的CCD 只显示0.1 x 0.1 mm工作区，而工作在20 lp/mm的CCD应显示2 x 2 mm工作）。

2 显示器分辩率确定
当CCD工作在0.025 mm时，由下图得到长短边象元素：192²2/6=64个和144²2/6=48个
计算机显示器分辩率选640 x 480的分辩率。

如果使图形只在1/2区域显示，则应站有象元数320x240。

至于CCD工作在0.00125mm时，也可仿此计算。

计算图形在CCD和显示屏应占有的象元数，是为了软件处理的需要。

3 计算计软件应有功能
为了提高清晰度法的灵敏度，需要在图象转换时用上两个差值算式：一个是灰度插值（CCD原有灰度大概只有几十个台阶，送到计算机中应能差值成255个台阶），一个是防止码赛克的出现，需有象素个数的插值处理，在CCD工作在0.025最小象元情况下，转换到640 x 480的分辩率时，由于只在二分之一区域显示图形。

插值象元数转换倍率在长边有：320/64=5，短边有：480/48=10。

象元数转换倍率的概念是：长边CCD上每读取一个象元，在显示屏工作区应插值出5个象元，短边上的读数插值转换也应同理进行。

关于灰度化处理应强化以下要点：
（1）原对比度为1的目标分划，经镜头成象使传函下降，主要就是图象灰度各点都有变化，加之图象变形，使鉴别率图象模糊。

灰度处理就是要真实再现原象的灰度，原象的灰度分布应是连续无限多个，而CCD确使它只有几十个，软件灰度差值就是要通过增加灰度的台阶来提高显示器上图象灰度的连续性。

这个“增加灰度的台阶来提高显示器上图象灰度的连续性”是为用以鉴别镜头成象质量，只有真实再现了镜头鉴别率图案，鉴定才是可靠的。

（2）检校仪的另一功能是用于定位镜头对准第一光学对准点的，定位要求偏离最佳象面，图象马上就不清了。

这就要求图象灰度台阶尽量少，才可能在调焦过程中图髯随离焦灰度变化大。

为了灰度台阶划分可靠，可在调焦过程中自动测试灰度最大值，将其分为五个台阶，则少有偏离，灰度变化很大，就易于发现了。

这个“这就要求图象灰度台阶尽量少”，才能提高调焦灵敏度的。