江苏省淮安市洪泽区2021-2021学年八年级第一学期期中数学试卷

2021-2021学年第一学期期中调查测试八年级数学
〔总分：120分 考试时间：100分钟〕
一、选择题：〔每题3分，共30分。

〕
1、以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有〔 〕．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、9的平方根是〔 〕． A ．3-
B ．3
C ．3±
D ．3
3、 使两个直角三角形全等的条件是 〔 〕
A. 斜边相等
B. 两直角边对应相等
C. 一锐角对应相等
D. 两锐角对应相等 4、如图，ABD △≌ACE △，假设6AB =，4AE =，那么CD 的长度为〔 〕． A ．4 B ．6 C ．10 D ．2
E D C
B
A
D
C
B
A
01
D
C
B A
5、如图，AB AD =，那么添加以下一个条件后，仍无法判定ABC △≌ADC △的是〔 〕． A ．90B D ∠=∠=︒ B ．BCA DCA ∠=∠ C ．BAC DAC ∠=∠ D ．CB CD =
6、以下说法中错误的选项是．．．．．．
〔 〕 A ．全等三角形的对应边相等 B ．全等三角形的对应角相等 C ．假设两个三角形全等，那么对应边所对的角是对应角
D ．假设两三角形全等，且有公共顶点，那么公共顶点就是它们的对应顶点 7、以下长度的三条线段能组成直角三角形的是〔 〕． A ．2，3，4 B ．3，4，6 C ．5，12，13 D ．3，4，7 8、如图，数轴上点A 对应的数是0，点B 对应的数是1，⊥BC AB ，垂足为B ，且1BC =，以A 为圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点D ，那么点D 表示的数为〔 〕． A ．1.4
B 2
C ．1.5
D ．2
9、如图，△ABC ≌△BAD ，如果AB =5，BD =6，AD =4，那么BC 等于〔 〕。

A ．4
B ．6
C ．5
D ．无法确定
10、由以下条件不．能判定△ABC 为直角三角形的是〔 〕 A ．∠A ＋∠C ＝∠B B ．a ＝ 13 ，b ＝ 14 ，c ＝ 15
第4题 第5题 第8题 第9题
C ．(b ＋a )(b －a )＝c 2
D ．∠A :∠B :∠C ＝5:3:2
二、填空题：〔每题3分，共24分。

〕
11、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：车的那么该后5位号
码实际上是 。

12、等腰三角形的一个内角为40°，那么顶角的度数为__________．
13、直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么斜边上的高长为_________．
14、一个等腰三角形的两边长分别是2cm 和4cm ，那么它的周长是__________cm ． 15、如图，ABC △的边BC 的垂直平分线MN 交AC 于D ，假设ADB △的周长是10cm ，且
4cm AB =，那么AC =__________cm ．
M N
D
C
B
A 4m
3m
16、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m 处折断倒下，树干顶部在距离根部4m 处，这棵
大树在折断前的高度为__________m ． 17、如图，由四个直角边分别为8和6的全等直角三角形拼成“赵爽弦图〞，其中阴影局部面积
为__________．
18、如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD =CB ，假设∠ACD =42°，那么∠BAC =__________． 三、解答题：〔共66分〕
19、〔8分〕如图，AB AD =，AC AE =，BAD CAE ∠=∠．说明：BC DE =。

E
C
B
A
20、〔8分〕：如图，在ABC △中，AB AC =，DE BC ∥．说明：
DB EC =。

第15题 第16题 第17题 第18题
A
21、〔8分〕小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1 m ，当他把绳子的下端拉开5 m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高。

22、〔10分〕作图题，用直尺圆规按以下要求作图．
〔1〕在AC 上找一点P ，使得P 到AB 、BC 的距离相等。

〔2〕作射线BP ，在射线BP 上找一点Q ，使得QA QC =。

C
B
A
23、〔8分〕如图，有一块四边形草坪，90B ∠=︒，24m AB =，
7m BC =，15m CD =，20m AD =，求：该草坪面积。

A
D
G D
F
A
C B E
24、〔12分〕如下图，A ，E ，F ，C 在一条直线上，AE ＝CF ，过E ，F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，
假设AB ＝CD 。

说明：BD 、EF 互相平分。

25、〔12分〕如图，在ABC △中，4AB =，3AC =，5BC =，DE 是BC 的垂直平分线，DE 分
别交BC 、AB 于点D 、E ． 〔1〕说明：ABC △为直角三角形。

〔2〕求AE 的长。

E
D
C
B
A
洪泽湖初级中学2021-2021学年第一学期期中调查测试
八年级 数学参考答案
一、选择题：〔每题3分，共30分。

〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
C
B
A
B
D
C
B
A
B
二、填空题：〔每题3分，共24分。

〕
11、 BA629。

. 12、40°或100°。

13、4.8。

14、10c m 。

15、6。

16、8m. 17、4。

18、32°。

三、解答题：
19、【解析】证明：BAD CAE ∠=∠， ∴BAD DAC CAE DAC ∠+∠=∠+∠， 即BAC DAE ∠=∠， 在BAC △和DAE △中， AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
， ∴BAC △≌(SAS)DAE △， ∴BC DE =．
20、【解析】∵AB AC =， ∴B C ∠=∠， ∵DE BC ∥， ∴ADE B ∠=∠， AED C ∠=∠， ∴ADE AED ∠=∠， ∴AD AE =， 又∵AB AC =， ∴DB EC =．
21、解、设旗杆的高度为x 米，那么绳子的长度为〔x+1〕米， 根据勾股定理可得：x 2+52=〔x+1〕2， 解得，x=12．
答：旗杆的高度为12米．
22、【解析】〔1〕如下图，点P 即为所求 〔2〕如下图，点Q 即为所求 ．
23、【解析】连接AC ，
Q
A
B C
∵90B ∠=︒，
24m AB =，7m BC =， ∴2225AC AB BC =+=， ∵20m AD =，15m CD =， ∴222AD DC AC +=， ∴ADC △为直角三角形， 且90D ∠=︒． ∴ABC ADC S S S =+草坪△△
11
22AB BC AD DC =⨯⨯+⨯⨯ 11
247201522
=⨯⨯+⨯⨯ 2234m =．
24、【解析】：∵DE ⊥AC 、BF ⊥AC
∴∠AFB ＝∠CED ＝90∵AF ＝AE+EF,CE ＝CF+EF,AE ＝CF ∴AF ＝CE ∵AB ＝CD ∴△ABF ≌△CDE 〔HL 〕∴BF ＝DE ∵∠AGD ＝∠CGB ∴△DGE ≌△BGF 〔AAS 〕∴EG ＝FG,BG ＝DG
∴BD 、 EF 互相平分。

25、【解析】〔1〕证明：∵3AC =，4AB =，5BC =， ∴222AC AB BC +=，
∴ABC △为直角三角形．
〔2〕如图：连接CE ，设AE x =，那么4BE x =-，∵DE 是BC 的垂直平分线， ∴4CE BE x ==-，在Rt AEC △中，2223(4)x x +=-；78
x =． ∴78
AE =
．
A
B
C
D
E。