湖北省宜昌市高中物理曲线运动5.5向心加速度学案无答案2180110250

§5.5 向心加速度
【学习目标】
1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。

2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。

3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别.
4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公示。

【新知预习】
1.做匀速圆周运动的物体，加速度指向，这个加速度叫做 .
2.方向：总指向，即向心加速度的方向与速度方向 .大小：a n=错误！未找到引用源。

= = 。

3.物理意义：向心加速度是描述物体改变的物理量.
4. a n= 错误！未找到引用源。

，当线速度v错误！未找到引用源。

的大小不变时，a n与r成 .
5. a n= 错误！未找到引用源。

，当角速度ω不变时，a n与r成 .
【导析探究】
一、引入：
1.右图，光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉
Ｏ做匀速圆周运动．小球受几个力的作用？这几个力的合力沿什
么方向，分别在A、B两个位置画出小球的受力图．
2.（1）请举生活中两个做匀速圆周运动的例子．分析例子中物体的受力情况．
（2）一个物体不受力而做匀速圆周运动，有这样的物体吗？
【例1】一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示.
求质点从A转过90°到B点的速度变化量．
二、向心加速度： 1.向心加速度的方向：
2.用线速度v 和半径r 表达，表达式：
3.用加速度ω和半径r 表达，表达式：
【例2】思考与讨论：向心加速度与圆周运动半径的关系有两种说法．说法一：从公式
r
v a n 2
=看，向心加速度与圆周运动半径成反比；说法二：从r a n ⋅=2ω看，向心加速度与圆周运动半径成正比．
（1）这两种说法各自成立的前提？
（2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子半径不一样，比较A 、B 两点加速度大小时，采用哪种说法？比较B 、C 两点加速度大小时，采用哪种说法？
【例3】如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1,O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2,r 3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r 2=2r 1,r 3=1.5r 1。

A 、B 和C 分别是3个轮边缘上的点，质点Ａ、Ｂ、Ｃ的向心加速度之比是（ ）
A.1：2：3 Ｂ.2：4：3 Ｃ.8：4：3 Ｄ.3： 6：2 【课堂小结】
1.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心．这个加速度叫做向心加速度．
2.因为向心加速度方向总指向圆心，所以，匀速圆周运动的加速度方向时刻改变．
3.向心加速度大小用a n 表示．其常用的公式有三个：
(1) r
v a n 2
= (2)r a n ⋅=2ω (3) v a n ⋅=ω
【当堂检测】
1.下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2.由于地球自转，比较位于赤道上的物体１与位于北纬60°的物体2，则（ ）
A.它们的角速度之比ω1：ω2=2：1
B.它们线速度之比v1：v2=2：1
C.它们的向心加速度之比a1：a2=2：1
D.它们向心加速度之比a1：a2=4：1
3.如图所示，为甲、乙两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中甲为双曲线的一个分支。

由图可知（）
A.甲物体运动的线速度大小不变
B.甲物体运动的角速度大小不变
C.乙物体运动的角速度大小不变
D.乙物体运动的线速度大小不变
4.撑开的雨伞半径为R，让伞轴成竖直方向，伞边距地高为h．现以角速度ω使雨伞绕伞轴匀速转动．则伞上雨水将从伞边缘被甩出，雨滴落地成一圆周，求圆半径为多大
?
a。