电势 电势差 势能
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富县高级中学物理复赛课件
▪ 题型训练
（2007年广东卷）如右图所示的匀强电场E的区域内，
由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方 体空间，电场方向与面ABCD垂直.下列说法正确的是
()
Ａ．A、D两点间电势差UAD与A、A′ 两点间电势差UAA′ Ｂ．带正电的粒子从A点沿路径 A→D→D′移到D′点，电场力做正功 Ｃ．带负电的粒子从A点沿路径 A→D→D′移到D′ Ｄ．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角 线A C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做 功相同
化，速度的变化，电场力所
能比在M
做的功，电势能的变化等， 分析这类问题的关键是从等
势面画出电场线，将电场强
a b 度的c 电势分布统一起来．
富县高级中学物理复赛课件
▪ 题型训练 如-a将qb，右 一cd在图个，通所电且过示子误a布解bA，沿；析图平、路在由：可行B径真b根知两于到空a据，点AbcB中c，等由的，d的电量aa竖a运到A场异d直、到动b力种平，BA一对电面电两点周电荷内势点的，子的相降分距则A先电对低别离（、做场于，放等B负线A电置于）B功分场等b错对c，量到称D的B取点异一的种个距电矩离荷形.+设路q想、径
qUCO fS 0 E0
▪
而U CO
U CD
(2n 1)EO 2q
▪
得 S (2n 1) L
4
富县高级中学物理复赛课件
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富县高级中学物理复赛课件
▪ 解析（1）设滑块与水平面的动摩擦力为f， 对滑块从C到D的过程中，由动能定理得
qUcd f
L 2
0
E0
▪ 对滑块从O到D的过程中，由动能定理得
▪则
L qU AD f 4 0 nE0
U CD
(1 2n) E0 2q
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▪ （2）对于小滑块从C开始运动最终在O点 停下的过程，由动能定理得：
φC、φD强，向为上则零，下，下中列方垂合说线场法O强上正沿方中确合垂场的线强是向沿下(中Ｂ，垂)因Ｃ线
φA“点=沿评φ场：B（强=1）方φ等向C量=电正φ点势D电降荷低连线”的可中判垂线断上A，错中、点 φφφB势AAAD对电中错线面<=>势点；是Φφφ．的最电等电DCb本高势分势势、、．最题线布、（低是，还φφ情2．取标）φBB可（况无等点C量3=>以穷，量）电φφ>，远负等根结势φCD处由点量为据合D电电异零对等势等荷种．称为连点量势零性线电正面，的荷可点中与中连知垂垂线电电线线C的荷场上对上中等各线，垂、
Ａ．由A于B间电荷电从势A差点为移到ＵBＡ点Ｂ时＝克服20电0场力做功， 电B势C能间增电加势，差故为电Ｕ荷的Ｂ在ＣB＝点3的0电0 势能大于 在设UBAφCB==3B00，点0B根V点 电据的势，U电为B所C势零以=φ电能，B荷-大则φ在C于电，C在荷点解在A电得势φＣC能点=-的电势能
为 EECC=q9φC1=0-9×4 J10-4 J
富县高级中学物理复赛课件
富县高级中学
授课人: 聂延平
富县高级中学物理复赛课件
2010.12
考点精析
电势与电势差
１．电势差UAB （1）定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力
所做的功WAB跟 移动电荷的电荷量的比值ＷAB/q，叫做A、B
两点间的电势差（也叫电压），用UAB
（2）定义式：UAB= WAB/q
富县高级中学物理复赛课件
▪ 解析：电场力的方向与面ABCD垂直，所以 面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0
，又因为A、A` 两点的电势差不为0，所以
选项A错。带正电的粒子从A点到D电场力 不做功，而由 D D` 电场力作功，所以 选项B正确。同理 ，带负电的粒子从A点沿 路径 A D D` 移动到D点，电场力 做负功，电势能增大，C错。由电场力做功 的特点得，D正确
.
（3）单位： 伏特(V) ，1 V=1 J/C
（4）电势差是 标量，但有正负，正负表示电势的高低
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▪ ２．电势φ
▪ （1）定义：在电场中选定一个标准位置，那么电场
中某点跟这个标准位置的电势差叫该点的电势．在数
值上等于把 单位正点荷
从某点移动到 标准位置
▪ （2）定义式：φA＝UAC＝ WACｑ
A. 由后a做到正b，功电，势最降终低回C，到电错等子误势的；面电由上d，到所a，做 B. 由电以a场电到力子b，对的电电电势子势升先能高做先，正减电功小子后后的做增电负大功，，最所终 C. 由回b到到等c，势电面场上力，对所电以D子电先势正做能确正的. 变化总 D. 由d到a，电子的电势能先减小
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等势面的理解与应用
解析:先根据a、电场b、线与c、等势d为线的某关一系电作得场如中右的图所等示势的面电场．线一，带由此负电 粒子飞入可电知，场Ｍ后点只处的在电电场场线比力Ｎ作点用处的下电沿场M线点密，到电N场点强（度大见，右由图此看）的虚 线运动．出不，等计势粒线子密的的地重方力电场，线由也图密，可故知Ａ(正)确．在Ｍ点画轨迹的切线
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等势面
▪ １．定义：电场中 电势
的各点构
▪ ２．在同一等势面上移动电荷，电场
力
不做功
．
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题型探究
电势高低的判断
如右图所示，在等量正电荷连线的中垂线 上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点 均关于O解点析对:等称量正，点令电各荷连点线电的势中点分O别处为合场φA、φB、
Ａ
▪ Ａ．a b c
▪ Ｂ．a c d ▪ Ｃ． Ea EB Ec ▪ Ｄ． Eb Ea Ec
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电场力做功与电势差、电势能的关系
解电析荷一:从带A点电移荷动量到B为点时q， 电3场1力0做6 功的为点电荷， 从电场WA中B=A-点6×移10-到4JB点，根时据，电克势差服的电计场算公力做 功 61式U0B，C4 J有=W：，BUC从A/qBB==-点W30A0移BV/q动=2到00CV点，时，电场力做 功 9104 J ，则( AC )
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▪ 题型训练
▪ 如右图所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，
在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于
P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab=bc，
φa、φb、φc分别表示a、b、c三点的电势，Ea、
Eb、Ec分别表示a、b、c三点的场强大小，下列
说法正确的是( )
AC 点评: 为带电粒子的速度方向，由于轨迹要处于电场力与速度所夹的角度
内，故电场力必须沿Ｍ点上的电场线向右，由此可知粒子运动至Ｎ
点电场力做负从功，等电势势能面增加的，分则动布能可减小以，分速度析减电小，选项Ｂ错
Ｃ对；又因为移动的是负电粒子，则电势将减小，四个等势面电势
势 可关和 以系N为电确点φa场定<的φ强电b速<φ度荷c度<φ的的d比分加，在布速Ｄ错，度误．从 的而 变
拓展延伸
如下图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分 别固定着等量正点电荷．O为AB连线的中点，C、D是 AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=1/4L．一质量为 m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E 0 从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点 时的动能为nE0（n＞1），到达D点时动能恰好为零， 小滑块最终停在O点，求： （1）OD两点间的电势差UOD ； （2）小滑块运动的总路程S
.
▪ （3）单位： 伏特
▪ （4）电势是 标量
，但有正负，电势的正负
表示该点电势比零电势高还是低．
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电势能
▪ 1.定义：电荷在电场中所具有与电荷 位置
有关的
▪ 2.单位:焦耳(J)
▪ 3.电势能是 标量
▪ 4.
▪ （1）是电荷与所在电场所共有的，即属于 系统
的电势
▪ （2）电势能与零势能参考点的选取有关，通常取无穷远处 ▪ 或 大地
▪ 题型训练
（2007年广东卷）如右图所示的匀强电场E的区域内，
由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方 体空间，电场方向与面ABCD垂直.下列说法正确的是
()
Ａ．A、D两点间电势差UAD与A、A′ 两点间电势差UAA′ Ｂ．带正电的粒子从A点沿路径 A→D→D′移到D′点，电场力做正功 Ｃ．带负电的粒子从A点沿路径 A→D→D′移到D′ Ｄ．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角 线A C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做 功相同
化，速度的变化，电场力所
能比在M
做的功，电势能的变化等， 分析这类问题的关键是从等
势面画出电场线，将电场强
a b 度的c 电势分布统一起来．
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▪ 题型训练 如-a将qb，右 一cd在图个，通所电且过示子误a布解bA，沿；析图平、路在由：可行B径真b根知两于到空a据，点AbcB中c，等由的，d的电量aa竖a运到A场异d直、到动b力种平，BA一对电面电两点周电荷内势点的，子的相降分距则A先电对低别离（、做场于，放等B负线A电置于）B功分场等b错对c，量到称D的B取点异一的种个距电矩离荷形.+设路q想、径
qUCO fS 0 E0
▪
而U CO
U CD
(2n 1)EO 2q
▪
得 S (2n 1) L
4
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▪ 解析（1）设滑块与水平面的动摩擦力为f， 对滑块从C到D的过程中，由动能定理得
qUcd f
L 2
0
E0
▪ 对滑块从O到D的过程中，由动能定理得
▪则
L qU AD f 4 0 nE0
U CD
(1 2n) E0 2q
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▪ （2）对于小滑块从C开始运动最终在O点 停下的过程，由动能定理得：
φC、φD强，向为上则零，下，下中列方垂合说线场法O强上正沿方中确合垂场的线强是向沿下(中Ｂ，垂)因Ｃ线
φA“点=沿评φ场：B（强=1）方φ等向C量=电正φ点势D电降荷低连线”的可中判垂线断上A，错中、点 φφφB势AAAD对电中错线面<=>势点；是Φφφ．的最电等电DCb本高势分势势、、．最题线布、（低是，还φφ情2．取标）φBB可（况无等点C量3=>以穷，量）电φφ>，远负等根结势φCD处由点量为据合D电电异零对等势等荷种．称为连点量势零性线电正面，的荷可点中与中连知垂垂线电电线线C的荷场上对上中等各线，垂、
Ａ．由A于B间电荷电从势A差点为移到ＵBＡ点Ｂ时＝克服20电0场力做功， 电B势C能间增电加势，差故为电Ｕ荷的Ｂ在ＣB＝点3的0电0 势能大于 在设UBAφCB==3B00，点0B根V点 电据的势，U电为B所C势零以=φ电能，B荷-大则φ在C于电，C在荷点解在A电得势φＣC能点=-的电势能
为 EECC=q9φC1=0-9×4 J10-4 J
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授课人: 聂延平
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2010.12
考点精析
电势与电势差
１．电势差UAB （1）定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力
所做的功WAB跟 移动电荷的电荷量的比值ＷAB/q，叫做A、B
两点间的电势差（也叫电压），用UAB
（2）定义式：UAB= WAB/q
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▪ 解析：电场力的方向与面ABCD垂直，所以 面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0
，又因为A、A` 两点的电势差不为0，所以
选项A错。带正电的粒子从A点到D电场力 不做功，而由 D D` 电场力作功，所以 选项B正确。同理 ，带负电的粒子从A点沿 路径 A D D` 移动到D点，电场力 做负功，电势能增大，C错。由电场力做功 的特点得，D正确
.
（3）单位： 伏特(V) ，1 V=1 J/C
（4）电势差是 标量，但有正负，正负表示电势的高低
富县高级中学物理复赛课件
▪ ２．电势φ
▪ （1）定义：在电场中选定一个标准位置，那么电场
中某点跟这个标准位置的电势差叫该点的电势．在数
值上等于把 单位正点荷
从某点移动到 标准位置
▪ （2）定义式：φA＝UAC＝ WACｑ
A. 由后a做到正b，功电，势最降终低回C，到电错等子误势的；面电由上d，到所a，做 B. 由电以a场电到力子b，对的电电电势子势升先能高做先，正减电功小子后后的做增电负大功，，最所终 C. 由回b到到等c，势电面场上力，对所电以D子电先势正做能确正的. 变化总 D. 由d到a，电子的电势能先减小
富县高级中学物理复赛课件
富县高级中学物理复赛课件
等势面的理解与应用
解析:先根据a、电场b、线与c、等势d为线的某关一系电作得场如中右的图所等示势的面电场．线一，带由此负电 粒子飞入可电知，场Ｍ后点只处的在电电场场线比力Ｎ作点用处的下电沿场M线点密，到电N场点强（度大见，右由图此看）的虚 线运动．出不，等计势粒线子密的的地重方力电场，线由也图密，可故知Ａ(正)确．在Ｍ点画轨迹的切线
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等势面
▪ １．定义：电场中 电势
的各点构
▪ ２．在同一等势面上移动电荷，电场
力
不做功
．
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题型探究
电势高低的判断
如右图所示，在等量正电荷连线的中垂线 上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点 均关于O解点析对:等称量正，点令电各荷连点线电的势中点分O别处为合场φA、φB、
Ａ
▪ Ａ．a b c
▪ Ｂ．a c d ▪ Ｃ． Ea EB Ec ▪ Ｄ． Eb Ea Ec
富县高级中学物理复赛课件
电场力做功与电势差、电势能的关系
解电析荷一:从带A点电移荷动量到B为点时q， 电3场1力0做6 功的为点电荷， 从电场WA中B=A-点6×移10-到4JB点，根时据，电克势差服的电计场算公力做 功 61式U0B，C4 J有=W：，BUC从A/qBB==-点W30A0移BV/q动=2到00CV点，时，电场力做 功 9104 J ，则( AC )
富县高级中学物理复赛课件
▪ 题型训练
▪ 如右图所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，
在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于
P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab=bc，
φa、φb、φc分别表示a、b、c三点的电势，Ea、
Eb、Ec分别表示a、b、c三点的场强大小，下列
说法正确的是( )
AC 点评: 为带电粒子的速度方向，由于轨迹要处于电场力与速度所夹的角度
内，故电场力必须沿Ｍ点上的电场线向右，由此可知粒子运动至Ｎ
点电场力做负从功，等电势势能面增加的，分则动布能可减小以，分速度析减电小，选项Ｂ错
Ｃ对；又因为移动的是负电粒子，则电势将减小，四个等势面电势
势 可关和 以系N为电确点φa场定<的φ强电b速<φ度荷c度<φ的的d比分加，在布速Ｄ错，度误．从 的而 变
拓展延伸
如下图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分 别固定着等量正点电荷．O为AB连线的中点，C、D是 AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=1/4L．一质量为 m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E 0 从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点 时的动能为nE0（n＞1），到达D点时动能恰好为零， 小滑块最终停在O点，求： （1）OD两点间的电势差UOD ； （2）小滑块运动的总路程S
.
▪ （3）单位： 伏特
▪ （4）电势是 标量
，但有正负，电势的正负
表示该点电势比零电势高还是低．
富县高级中学物理复赛课件
电势能
▪ 1.定义：电荷在电场中所具有与电荷 位置
有关的
▪ 2.单位:焦耳(J)
▪ 3.电势能是 标量
▪ 4.
▪ （1）是电荷与所在电场所共有的，即属于 系统
的电势
▪ （2）电势能与零势能参考点的选取有关，通常取无穷远处 ▪ 或 大地