七年级数学证明三角形全等条件试题

全等三角形（1）
一、判断题：
1、如果△ABC≌△A'B'C',D在BC上, D'在B'C'上,∠BAD＝∠B'A'D',那么一定有AD＝A'D' ( )
2、如图, 已知: △ABC中, D是BC的中点, DE∥AB,且交AC于E, DF∥AC,且交AB于F,则DE＝BF, DF＝CE. ( )
第2题第5题
二、单选题：
3、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1 , 则不正确的结论是
[ ]
A．△ABC≌△A'B'C' B．三边对应相等
C．三对角对应相等D．△ABC与△A'B'C'不全等
4、若三角形中一角的平分线是它对边的中线 , 则这个三角形一定是
______三角形．[ ]
A.等腰
B.直角
C.等边
D.等腰直角
5、已知：如图 , △ABC是等边三角形 , D、E、F分别是三边上的中点 , 则和
△ABD全等的三角形有_______个（除去△ABD）
[ ]A.3 B.4 C.5 D.6
6、下列条件：①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已知底边
和底边上的高, 能确定一个等腰三角形的是[ ]
A.①和②
B.③和④
C.②和④
D.①和④
7、如图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是[ ]A.AC=ED B.AC⊥ED
C.∠C+∠E=90°
D.∠D+∠C=90°
第7题第9题第10题
8、在△ABC和△A'B'C'中, 若∠A∶∠B∶∠C＝∠A'∶∠B'∶∠C' , 且AB ＝A'B'下面的结论不成立的是[ ]
A．△ABC≌△A'B'C' B．∠A＝∠A ', ∠B＝∠B' , ∠C＝∠C'
C．AC≠A'C' D．AC＝A'C', BC＝B'C'．
9、已知：如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是[ ]A.5 B.4 C.3 D.2
10、已知：如图, AC=CD , ∠B=∠E=90° , AC⊥CD , 则不正确的结论是
[ ]A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED
D.∠1=∠2
三、填空题：
11、如图, 已知：AB=AC , D是BC边的中点, 则∠1＋∠C=_________度．
第11题第12题
12、已知：如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是
__________或__________．
13、三角形全等的四种判定方法是：①______②_______③________④_________．
14、已知:如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD相交于F,求∠3的度数为______．
第14题第15题
15、已知：如图, AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 ,
则AD=___________．
四、证明题：
16、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.
求证:BE∥CF
17、已知:如图,AB⊥CD,垂足为D,AD=BD．
求证:AC=BC．
18、已知：四边形ABCD中, AC、BD交于O点, AO=OC , BA⊥AC , DC⊥AC．垂足分别为A , C．
求证：AD=BC
19、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C
20、已知:如图,∠1=∠2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上．
求证:∠A=∠D
21、已知：如图,AD＝AE,AB＝AC,BD、CE相交于O.
求证：OD＝OE．。