青海省海西蒙古族藏族自治州数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(一)

青海省海西蒙古族藏族自治州数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（一） (共32题；共156分)
1. （5分） (2019六下·竞赛) 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
2. （5分） (2019六下·竞赛) 树叶和月亮同时分别从两地骑车相向而行，树叶每小时行千米，月亮每小时行千米，两人相遇时距全程中点千米．问全程长多少千米？
3. （5分） (2018六下·云南月考) 甲、乙两地相距120千米，A、B两辆车从甲、乙两地相向开出。

甲车速度为80千米／时，乙车速度为70千米／时，几小时后两车相遇?
4. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行千米，乙每小时行千米．两人相遇时乙比甲少行千米．两地相距多少千米？
5. （5分） (2019六上·郑州期末) 从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？
6. （5分）甲、乙两地间的公路长168千米。

一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地出发，相对而行，1.2小时后相遇。

货车每小时比客车少行12千米，客车和货车每小时各行多少千米？
7. （5分） (2019五上·临河期末) 两列火车从相距570km的两地同时同相向开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几个小时两车相遇？
8. （5分）甲、乙两车同时从相距1080千米的A、B两地相对开出，5小时后相遇，甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？
9. （5分）(2019·路南) 一列客车和一列货车分别从甲、乙两个城市同时开出，两车相向而行。

客车的速度是305千米/时，货车的速度是客车的80%，2.5小时后两车相遇。

甲、乙两市之间的铁路长多少千米？
10. （5分） (2020六上·天峨期末) 仔细观察，按要求完成下面的问题．
（1）从青城看，蓝城位于________偏________度方向；从蓝城看，青城位于________偏________度方向．（2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/小时，货车速度为50千米/小时，几小时后两车相遇？
（3）请你在图中标出两车相遇的大致位置．
11. （5分）(2019·黔东南) 两车同时从甲、乙两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车继续行驶，再行驶小时后两车相距70千米，甲、乙两地相距多少千米?
12. （5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行69km，乙车每小时行81km，经过2.5小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
13. （5分）小明要去离家360千米的地方看奶奶，他早上7点出发，火车的平均速度为每小时60千米，他中午能到达目的地吗？
14. （5分） (2019六下·竞赛) 小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5 米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 20秒．已知火车全长 390米，求火车的速度．
15. （5分）一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。

已知货车每小时行45km，客车每小时的速度比货车快9km，甲乙两地相距多少千米？
16. （5分）小汽车每小时行66千米，小汽车的速度是载重汽车的2倍。

它们从相距396千米的两地同时开出，相向行驶。

（1）经过几小时相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
17. （5分）王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走米，李华每分钟走米，出发分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？
18. （5分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行（如图），甲车3小时行驶360千米，乙车每小时行驶100千米。

19. （5分）在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。

（1）请用数对表示各船的位置。

出事船只位于（________，________），商船位于（________，________），军舰位于（________，________），货船位于（________，________）。

（2）商船以每小时50km的速度赶到出事地点救援，需要多少小时?
20. （5分） (2019四上·泸西期末) 小强每天早上跑步31分钟，他的速度是126米/分，小强每天早上大约跑多少米？
21. （5分） (2019四下·长春期中) 一艘宇宙飞船5秒航行60千米．照这样的速度，航行192千米需要几
秒？
22. （5分） (2019五下·东海期中) 小刚和小强在400米的环形跑道上，从同一地点同时相背出发，经过40秒两人第一次相遇。

已知小刚每秒跑4.5米，小强每秒跑多少米?
23. （5分） (2019四下·射阳月考) 两列火车分别从相距3200千米的甲乙两地同时相对开出，8小时后相遇．甲车每小时行180千米，乙车每小时行多少千米？
24. （5分） (2019六下·竞赛) 蜡笔小新从家出发去超市找妈妈，小新妈妈从超市回家，他们同时出发，小新每分钟走米，小新妈妈每分钟走米，他们在离中点米的地方相遇了，求小新家到超市的距离是多少米？
25. （5分） (2019六下·竞赛) 甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米？
26. （5分）(2019四下·尖草坪期末)
27. （5分）甲、乙两船同时从相距800千米的两地相对开出。

甲船每小时行46千米，乙船每小时行54千米，两船出发后几小时相遇？
28. （1分）甲、乙两人同时从相距3000米的两地相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行80米。

如果有一只狗与甲同时同向而行，每分钟行500米，狗遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇甲后回头跑向乙，这样来回不断，直到两人相遇为止。

两人相遇时，狗共跑了多少米？
29. （5分）小汽车和卡车从相距800千米的两地同时相向而行，在离中点40千米的地方相遇。

已知卡车每小时行40千米，两车几小时相遇？
30. （5分） (2020三上·岳阳期末) 白兔有36只，黑兔有69只，灰兔的只数是白兔和黑兔总数的3倍。

灰兔有多少只？
31. （5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：5。

相遇后，如果甲的
速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km。

那么A、B两地相距多少km？
32. （5分）小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.
参考答案
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（一） (共32题；共156分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、
10-3、11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、
24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、
32-1、
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