【精选】六年级上册数学教案-3.16 圆的面积丨浙教版 (6)

《圆的面积》教学设计
教学目标：
1．基础性目标：
（1）理解圆的面积的概念。

（2）理解并掌握圆的面积计算方法，会运用圆面积的计算方法解决实际问题。

2.发展性目标：
（1）培养学生发散思维的能力。

（2）培养学生发现问题、解决问题和运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：使学生理解圆面积的推导过程。

教学难点：使学生通过操作推导出圆面积的计算方法。

教具准备：圆的面积演示器、圆规、直尺等。

教学过程：
一、导入新课
你学过什么平面图形？它们的面积计算公式是什么？（见课前小研究）小组交流。

你都学过圆的什么知识？生回答，那么今天我们重点来研究圆的面积。

”（板书课题）
二、新授课:
1．理解圆的面积的概念。

完成课前小研究中的练习，理解圆的面积是什么？
（教师：“你认为什么是圆的面积？用自己的话说一说。

”多找几位同学说，引导学生说的准确、完整。

让学生在已有的基础上，理解圆的面积的概念。

学生明确后，教师强调：“圆所占平面的大小叫做圆的面积。

”）
2．推导圆面积的计算方法。

（1）教师：“想一想，平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？”
引导学生回顾是把它们转化成已学过的图形来推导它们的面积计算方法的，用的是转化法，同时明确我们也可以把圆转化成已学过的图形来推导它的面积计算方法。

（2）课前小研究出示讨论交流题目：请大家小组合作利用手中的材料和书中的内容推导出圆的面积计算方法，把推导过程展示、记录在课前小研究上。

学生明确要求后，小组合作用各种方法推导圆的面积计算方法，并在小组内交流各自的想法，陈述整个推导过程。

教师深入各个小组了解他们的讨论情况，及时与他们交流，当他们用一种方法推导出来后，引导他们想想还有没有别的方法，留给学生充足的交流时间，让他们的思维得到充分发挥。

（3）反馈学生学习结果；总结圆面积的计算方法。

教师：“哪个小组愿意把你们的方法介绍给大家？同学们可以向他们提出你不明白的问题。

”
请几个小组的学生把他们的讨论结果向大家汇报，并说明自己的推导过程；其他同学向他们提出不明白的问题。

（学生可能会把圆转化成近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形来推导圆的面积计算方法，让学生把他们想到的这些方法都展示出来，展示完后，让学生从中找出最简便的一种方法——把圆转化成近似的长方形。

）
最后各组得出一个结论：把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。

演示：拼成的近似长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，因此，圆的面积=圆周长的一半×圆的半径。

从而进一步推导出圆面积的字母公式。

（教师问：“现在要求圆的面积，你需要知道什么条件？”
使学生明确已知圆的周长、半径或直径都可以求圆的面积。

）
3.面积公式的应用：
生完成课前小研究中的习题，学生独立完成，做完后，找同学说一说是怎样做的，师出示正确答案。

三、课堂检测：
1．判断：
（1）半径为2分米的圆，它的周长和面积相等。

（）
（2）大、小两圆的半径比是5:4那么它们的面积比是5:4。

（）（3）圆的直径越大，它的周长越长，面积也越大。

（）
2．求下面圆的面积。

（学生口头列式计算）
3．求阴影部分面积。

（单位：厘米）
四、小结：
教师：刚才咱们研究的内容就在课本67-68页，请大家边看书边回顾，这节课你学到了什么知识？。