含水率对黏土及沙土导热系数的影响

Ｅ ｉ（ －
ｒ２ μ２ μ２ － ＋… ） ＝ ｃ ＋ ｌｎ μ － μ ＋ ４ａτ ２·２！ ３·３！
２
式中： μ ＝ ｒ ／ （４ａτ） ； ｃ ＝ ０．５７７ ２６，称为欧拉常数。 Ｅ ｉ（ － 得：
（２）
ｒ２ ） 可以 用 其 级 数 展 开 式 的 前 两 项 表 示， 则 可 ４ａτ ΔＴ ＝ （３） （４） （５）
探针法进行室内试验，测定含水率为 ０％ 、５％ 、１０％ 、１５％ 、２０％ 、２５％ 、３０％ 黏土的导热系数，含水率为 ０％浅层地热资源， 既节能又环保， 近些年得到国家的大力支持和推广。 热泵地埋管换热器周围土壤导热系数是决定其换热效 率的主要因素，近年来，国内科研工作者对土壤源热泵 换热效率及其影响因素进行了大量研究。 凌晨等
Ｖｏｌ ． ３ ８ ， Ｎｏ ． ２ Ｆｅｂ．，２０１６
【 工程建设管理】
含水率对黏土及沙土导热系数的影响
２． 太原理工大学 水资源与环境地质研究所，山西 太原 ０３００２４） （ １． 太原理工大学 水利科学与工程学院，山西 太原 ０３００２４；
段 妍１ ，晋 华１，２ ，郑 强１
当 ｒ 较 小、 τ 较 大， 即 ｒ ２ ／ （４ａτ） 的 值 很 小 时，
１ 热探针法原理
和瞬态法两种，本研究采用的热探针法属于瞬态法，其 基本原理是线热源理论
［４］
ｑ ｒ２ （ － ｃ － ｌｎ ） ４πλ ４ａτ 设 τ ＝ τ １ 时 Ｔ ＝ Ｔ １ ， τ ＝ τ ２ 时 Ｔ ＝ Ｔ ２ ，则 Ｔ２ － Ｔ１ ＝ λ＝ τ２ ｑ ｌｎ ４πλ τ １
人 民 黄 河 ２０１６ 年第 ２ 期
根据土样温度随时间的变化情况， 可求得在一定 加热功率下土样的导热系数。
２ 试验方法
２．１ 土样制备 本次试验筛选粒径小于 ０．０７５ ｍｍ 的黏土和粒径 ２．４ 操作步骤
图 ２ 温度与时间的关系示意
小于 ０．２５０ ｍｍ 的沙土进行导热系数测试。 黏土干密 ２０％、２５％ 及 ３０％ 等 ７ 种 土 样； 沙 土 干 密 度 为 １ ４１０ ｋｇ ／ ｍ ３ ，制备含水率为 ０％、５％、１０％、１５％、２０％ 及 ２５％ 等 ６ 种土样。 ２．２ 试验装置
（１）
基于对热泵系统工程的热响应测试发现， 土壤导热系 数每增加 ０．１ Ｗ ／ （ ｍ·Ｋ） ， 热泵地埋管深度可减少 ２０ ｍ；ＬＥＯＮＧ 等 ［ ２ ］ 通过监测热泵运行情况发现， 含水土 ３５％；刘宇 ［ ３ ］ 通过实验得出在水、 土不同配比条件下 导热系数随含水率增大而增大的结论。 对土壤含水率 与导热系数关系的已有研究大都是定性的， 鲜有对导 热系数变化规律的定量分析。 笔者采用热探针法测定 分析了黏土、沙土含水率对其导热系数的影响规律，以 期为优化地埋管换热效率、 确定工程最佳建设方案提 供基础数据和依据。 壤条件下的热泵换热效率比在干燥土壤条件下提高
获取导热系数的方法主要是试验，可归纳为稳态法 。 将热探针视为理想线热源，
可推得导热系数的微分表达式为
通过控制测定时间、探针的温度，最大限度地减少测定 过程中的水分迁移，是含水土壤导热系数测量的常用方 法。 该方法有两个基本假设条件：① 加热热流恒定，热 探针长度远大于半径 （ 一般规定长径比大于 ５０）， 并忽 略自身热容对测量结果的影响；②忽略热探针与待测样 品之间接触热阻的影响。 在满足假设条件下，一段时间 内距离线热源 ｒ 处温度变化的表达式为［ ５ ］ · １１４·
２０１６ 年 ２ 月 ＹＥＬＬＯＷ ＲＩＶＥＲ
第 ３８ 卷第 ２ 期 人 民 黄 河
［ １］
式中： τ 为加热时间； ｑ 为加热功率； λ 为土样导热系 数；ａ 为导温系数；ｒ 为距线热源的距离； Ｔ 为 τ 时刻的 温度；Ｔ０ 为初始温度；Ｅ ｉ 为指数积分函数。 指数积分函数 Ｅ ｉ（ － ｒ２ ） 的级数展开式为 ４ａτ
ΔＴ ＝ Ｔ － Ｔ ０ ＝
－ｑ ｒ２ Ｅ ｉ（ － ） ４πλ ４ａτ
ｑ ｄ（ ｌｎ τ） ４π ｄＴ
收稿日期：２０１４ １２ １７ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（ ４１３７２２４７） 。 作者简介：段妍（ １９８９—） ，女， 天津人， 硕士研究生， 研究方 向为岩土体渗流及环境效应。 通信作者： 晋华 （ １９６９—） ， 女， 山西灵石人， 副教授， 博士， 研究方向为水文水资源及环境地质。 Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｄｕａｎｙａｎｔｊ＠ １６３．ｃｏｍ
摘 要：土壤导热系数是土壤源热泵换热性能的重要影响因素，而含水率是土壤导热系数的主要影响因素之一。 采用热 ２０％ 、２５％ 沙土的导热系数。 结果表明：黏土导热系数随含水率提高的变化分三个阶段： 含水率为 ０％ ～ ５％ 时， 导热系数 缓慢增长；含水率为 ５％ ～ ２５％ 时，导热系数与含水率呈正相关线性快速增长并达到峰值； 含水率超过 ２５％ 时， 导热系数 增长趋缓且有下降趋势。 沙土导热系数随含水率的变化情况与黏土类似， 也分三个阶段， 但线性增长的含水率区间为 可获得较好的换热效果。 采用最小二乘法拟合了黏土和沙土的导热系数与含水率呈线性关系阶段的相关方程。 关键词： 土壤源热泵； 导热系数； 含水率； 热探针法 中图分类号： ＴＵ４１１．９９；Ｐ６４２．１１ ＋ ５ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００⁃１３７９．２０１６．０２．０２９ ５％ ～ ２０％ 。 在一定含水率范围内，土壤导热系数随含水率的提高而增大，因此土壤源热泵建设于地下水富水性好的区域