成都市高一下学期期中数学试卷A卷

成都市高一下学期期中数学试卷 A 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单项选择 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分）
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） (2016 高一下·大同期中) 下列命题正确的是（ ） A . 向量 与 不共线，则 与 都是非零向量 B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点 C . 与 共线， 与 共线，则 与 也共线 D . 有相同起点的两个非零向量不平行 3. （2 分） 在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以 π 为周期的是（ ） A . y=sinx B . y=cosx C . y=tanx D . y=tan2x
4. （2 分） 已知 cosα=﹣ ，α∈（0°，180°），则 α 等于（ ）
A . 60°
第 1 页 共 10 页


B . 120° C . 45° D . 135° 5. （2 分） (2017·邯郸模拟) 已知角 α（0°≤α＜360）终边上一点的坐标为（sin235°，cos235°），则 α=（ ） A . 215° B . 225° C . 235° D . 245°
6. （2 分） 已知 tanα=2，
=（ ）
A.
B.
C.
D. 7. （2 分） (2017 高二下·陕西期末) 函数 y= sin2x+cos2x 的最小正周期为（ ）
A.
B. C.π D . 2π
第 2 页 共 10 页


8. （2 分） 要得到函数 y=sin x 的图象，只要将函数 y=cos2x 的图象（ ） A . 向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变
B . 向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变 C . 向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变
D . 向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的 ， 纵坐标不变
9. （2 分） 已知向量 =2 ﹣ ， = +2 ， =
﹣
， 与 不共线，则不能
构成基底的一组向量是（ ）
A. 与
B. 与
C. ﹣ 与
D. + 与
10. （2 分） 已知简谐运动 初相 分别为（ ）
的部分图象如图示，则该简谐运动的最小正周期和
A. B. C.
第 3 页 共 10 页


D. 11. （2 分） (2017·辽宁模拟) 已知函数 f（x）=asinx+bcosx（x∈R），若 x=x0 是函数 f（x）的一条对称轴， 且 tanx0=3，则点（a，b）所在的直线为（ ） A . x﹣3y=0 B . x+3y=0 C . 3x﹣y=0 D . 3x+y=0 12. （2 分） 函数 y=b+asinx（a＜0）的最大值为﹣1，最小值为﹣5，则 y=tan（3a+b）x 的最小正周期为（ ）
A. B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2017 高一下·赣榆期中) 化简：
=________．
14. （1 分） (2016 高一上·绵阳期末) 在△ABC 中，已知 tanA= ，则 cos5A=________． 15. （1 分） (2017 高一下·潮安期中) 化简 sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx 等于________．
16. （1 分） 已知函数 f(x)＝ 范围是________．
，若关于 x 的方程 f(x)＝k 有三个不同的实根，则实数 k 的取值
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17. （10 分） 根据角度制和弧度制的转化，已知条件：α=1690°，
第 4 页 共 10 页


（1）
把 α 表示成 2kπ+β 的形式（k∈Z，β∈[0，2π））；
（2）
求 θ，使 θ 与 α 的终边相同，且 θ∈（﹣4π，﹣2π）．
18. （10 分） (2019 高一上·哈尔滨月考) 已知
（1） 求函数
的定义域
（2） 若函数
的最小值为 ，求实数 的值
19. （5 分） (2018 高一上·佛山月考) 已知：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
20. （10 分） 定义行列式
=a1a4﹣a2a3 ， 函数 g（θ）=
（1） 求
的值；
（2） 若函数 g（θ）的最大值为 4，求 m 的值．
（其中
）．
21. （10 分） (2017 高一下·淮北期末) 已知 cosα= ，cos（α﹣β）= ，且 0＜β＜α＜ ， （1） 求 tan2α 的值； （2） 求 β． 22. （5 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边交单 位圆于点 A，且 α∈[ ， ），将角 α 的终边绕原点逆时针方向旋转 ， 交单位圆与点 B，过 B 作 BC⊥y 轴于 点 C．
（1）若点 A 的纵坐标为 ， 求点 B 的横坐标；
第 5 页 共 10 页


（2）求△AOC 的面积 S 的最大值．
第 6 页 共 10 页


一、 单项选择 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、
参考答案
第 7 页 共 10 页


15-1、 16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17-1、
17-2、 18-1、
18-2、
第 8 页 共 10 页


19-1、 20-1、
20-2、
第 9 页 共 10 页


21-1、 21-2、
22-1、
第 10 页 共 10 页

。