江苏初一初中数学月考试卷带答案解析

江苏初一初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列计算正确的是（）
A．3a+2b=5ab B．5y-3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y-2yx2=x2y
2.－件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（）
A．B．
C．D．
3.关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的解是3，则a的值为4．
二、填空题
1.若单项式 x2y n﹣1与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为_____．
2.若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为_________．
3.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%．若该书的进价为 21 元，则标价为______元．
三、解答题
1.元旦来临前，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果
每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？
2.如图，直线l上有A、B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝
2OB．
（1）OA＝ cm，OB＝ cm；
（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO＋CB，求CO的长；
（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm／s，点Q的速度为1cm/s，设运动时
间为ts．当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP－OQ＝4；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以
3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？
江苏初一初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.下列计算正确的是（）
A．3a+2b=5ab B．5y-3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y-2yx2=x2y
【解析】依据合并同类项法则进行计算即可．
解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故A错误；
B、5y﹣3y=2y，故B错误；
C、7a+a=8a，故C错误；
D、6xy2﹣3y2x=3xy2，故D正确．
故选：D．
【考点】合并同类项．
2.－件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（）
A．B．
C．D．
【答案】D．
【解析】试题解析：设还要xh完成，由题意得
．
故选D．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
3.关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的解是3，则a的值为4．
【答案】解：根据题意将x=3代入得：2（3﹣1）﹣a=0，
解得：a=4．
故填：4．
【解析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成3，再解关于a的一元一次方程即可．
二、填空题
1.若单项式 x2y n﹣1与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为_____．
【答案】-2
【解析】∵单项式与单项式是同类项，
∴，解得：，
∴.
2.若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为_________．
【答案】9
【解析】∵m2+mn=-3，n2-3mn=-12，
∴原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-3-（-12）=-3+12=9，
故答案是：9．
3.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%．若该书的进价为 21 元，则标价为______元．
【答案】28
【解析】根据题意可设标价为x，则根据标价-售价=原价×利率可得0.9x-21=21×20％，解得x=28.
三、解答题
1.元旦来临前，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果
每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？
【答案】113．
【解析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x-7）或（5x+13）个，令二者相等，即可
求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．
试题解析：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x-7）或（5x+13）个
∴6x-7=5x+13
∴6x-7=113，
答：计划做113个中国结．
【考点】一元一次方程的应用．
2.如图，直线l上有A、B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝
2OB．
（1）OA＝ cm，OB＝ cm；
（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO＋CB，求CO的长；
（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm／s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts．当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP－OQ＝4；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以
3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？
【答案】（1）OA=8cm，OB=4cm；（2）；（3）①当P在点O左侧时，；当P在点O右侧时，t=8；② 24cm
【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解．
试题解析：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，
∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，
OA=2OB=8cm．
设CO的长是xcm，依题意有，8-x=x+4+x，
解得x=．
故CO的长是cm；
①当0≤t＜4时，依题意有，2（8-2t）-（4+t）=4，
解得t=1．6；
当4≤t＜6时，依题意有，2（2t-8）-（4+t）=4，
解得t=8（不合题意舍去）；
当t≥6时，依题意有，2（2t-8）-（4+t）=4，
解得t=8．
故当t为1．6s或8s时，2OP-OQ=4；
②[4+（8÷2）×1]÷（2-1）
=[4+4]÷1
=8（s），
3×8=24（cm）．
答：点M行驶的总路程是24cm．
【考点】一元一次方程的应用．。