【3套打包】厦门市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元小结及答案

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷含答案
一、选择题(本大题共10小题，，共30分)
1．已知方程()()026281||2=++--+m
n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值
（ ）
A.1
B. 2
C.-3
D.3
2．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( ) A ．2y －3y ＋3＝1 B ．2y －3y －3＝1 C ．2y －3y ＋1＝1 D ．2y －3y －1＝1
3.下列方程组，解为⎩
⎨⎧-=-=21y x 是（ ）． A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y x B ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-5
33y x y x 4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩
，则x ，y 的关系式是（ ） A ．x+y=1 B ．x+y=－1 C ．x+y=9 D ．x+y=9
5．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A ．51元
B ．35元
C ．8元
D ．7.5元
6.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩
的解，则a b -的值是（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 4
7.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。

A.23
B.-13
C.-5
D.13
8．方程组⎩
⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ） A.01043=--x x B.8543=+-x x
C.8)25(23=--x x
D.81043=+-x x
9．已知
是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．无法确定
10.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则
甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ）
A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩
B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩
C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩
D ．5510424x y x y
-=⎧⎨-=⎩ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．写出一个解为12
x y =-⎧⎨
=⎩的二元一次方程组__________． 12．方程中，用含x 的式子表示y ，则y= 13．若2x 5a y b+4与－x 1
－2b y 2a 是同类项，则a+b=________． 14．若12a b =⎧⎨=-⎩
是关于a ，b 的二元一次方程ax+by －b=7的一个解，则代数式2x －4y+1•的值是_________．
15．在△ABC 中，∠B －∠A ＝45°，∠A ＋∠B ＝135°.则∠C ＝____
16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 _________岁.
三、解答题(本大题共6小题，，共66分)
17.解方程组（每题5分，共20分）
（1）⎩⎨⎧=-=-22534y x y x （2）⎩
⎨⎧-=+=-6321053y x y x 人教版七年级下册数学达标练习：第八章 二元一次方程组（含答案）
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. 3x ﹣2y=4z
B. 6xy+9=0
C.
D.
2.下列是二元一次方程组的是（ ） A. B. C.
D.
3.以 为解的二元一次方程组是（ ）
74=-y x
A. B. C.
D.
4.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（）
A. B. C.
D.
5.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为( ).
A. B.- C. D.-
6.用加减法解方程组下列四种变形中，正确的是( ).
① ② ③ ④
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
7.二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A. B. C.
D.
8.已知是二元一次方程组的解，则的值为( )
A. B. C. D.
9.早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）
A. B. C. D.
10.小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
11.若关于的方程组无解，则的值为（）
A.－6
B.6
C.9
D.30
12.方程2x+3y=15的正整数解有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个
二、填空题
13.若方程是二元一次方程，则a的值为________.
14.已知方程3x-2y=6，用含y的代数式表示x：________．
15.方程组中，若的的值的和等于2，则k的值=________．
16.有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需________ 元．
17.写出一个二元一次方程，使它的解为，方程：________．
18.二元一次方程的所有正整数解为________．
19.已知关于x，y的二元一次方程，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为________．
20.已知方程组的解x，y满足x＋3y＝3，则m的值是________.
21.已知二元一次方程组则________
22.已知方程组由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，
乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________．
三、解答题
23.解方程组
（1）
（2）
24.若关于x,y的方程组的解满足x＝2y，求m的值.
25.已知试解关于m、n的方程组
26.解方程组时，一学生把看错，得到，已知方程组的正确解是
，求的值．
27.小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?
28.今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，
（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
29.某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220
元，60座客车日租金为每辆300元，试问：
（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
参考答案
一、选择题
1. D
2. C
3. D
4. A
5. A
6. B
7. B
8. B
9. B 10. B 11. A 12. C
二、填空题
13. -2 14. 15. 4 16. 150 17. 3x+2y=0（答案不唯一）
18. 19. 20. 1 21. 11 22.
三、解答题
23. （1）解：
把①代入②，得，，解得；
把代入①得，
解得y=2.
故此方程组的解为
（2）解：方程整理得
①×2−②得，
把代入①得，，解得
故此方程组的解为
24. 解：将x＝2y代入8y＋3y＝22
得y＝2 ，
将y＝2 代入x＝2y
得x＝4.
将x＝4，y=2代入
得m＝.
25.解：解方程组得
代入关于m、n的方程组中，有解得26. 解：由题意得：得c=-2
得
所以a=4,b=5,c=-2
27.解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：
470x+350y=7620，
化简为：47x+35y=762，
∴x==16-y+，
∵x是整数，
∴47|10+12y，
∴y=7，x=11，
∴x=11，y=7是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
k=0，
∴原方程正整数解为：.
答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.
28. （1）解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，解得：，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元
（2）解： 由题意得：3×33+4×55=319（元）。

答：一共花了319元。

29. （1）解：设七年级人数是x 人，原计划租y 辆车，
则 ，解得 ，
答：七年级共有240人，计划租5辆车
（2）解：租45座 （5+1）×220=1320元；
租60座 （5﹣1）×300=1200元；
租4辆45座1辆60座 4×220+300=1180元，
租4辆45座1辆60座更合算
人教版七年级下册第八章二元一次方程组培优综合卷
一、 选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1．下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A ．3x 2-2y=9
B ．2x+y=6
C ． +2 =3y
D ．x-3=4y 2
2．在方程组 ⎩⎨⎧3x －y ＝7x ＝y －1中，代入消元可得（ ）
A ．3y-l-y=7
B ．y-1-y=7
C ．3y-3=7
D ．3y-3-y=7
3．已知 ＝ ＝
是方程kx+2y=-2的解，则k 的值为（ ） A ．-3 B ．3 C ．5 D ．-5
4．将方程3x-4y=5变形为用含x 的代数式表示y 为（ ）
A ．y ＝
B ．y=
C ．y=
D ．y=
5．以方程组 ＝ ＝
的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（ ）
A ．5种
B ．4种
C ．3种
D ．2种 7．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（ ）
＝ ① ＝ ② ＝ ③ A ．先消去x
B ．先消去y
C ．先消去z
D ．先消去常数
8．关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的解是 ＝ ＝■
，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，
则m 的值是（ ） A ．-1
B ．1
C ．2
D ．-2
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ． ＝ ＝
B ．
＝ ＝
C ． ＝ ＝
D ．
＝ ＝
10．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的4
5少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的3
4．问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x 人，第二车间原来有y 人，依题意可得（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个解为
＝ ＝
的方程组为 12．下列方程（组）中，①x+2=0 ②3x-2y=1 ③xy+1=0 ④2x-
=1 ⑤ ＝ ＝
⑥
＝
＝
是一元一次方程的是，是二元一次方程的是，是二元一次方程组的是．
13．已知方程组＝
＝
和
＝
＝
的解相同，则2m-n= ．
14．结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为
．
15．已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg,写出满足条件的x，y的全部整数解
16．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为（平方单位）．
三．解答题（共7小题，共52分）
17．（5分）（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解
（2）写出二元一次方程3x+y=5的正整数解：．
18．（9分）解下列方程：
( 1 )1-3(x-1)=2x+6
( 2 ) - =1
（3）
＝＝
＝
19．（6分）甲、乙两人共同解方程组
＝①
＝②
时，甲看错了方程①中的a，解得
＝＝，乙看错了②中的b，解得
＝
＝
，求a2019+()2020的值。

20．（6分）小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
21．（8分）一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数．
22．（8分）某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：
若每艘船刚好坐满（即没有空位），一共花费1200元．请问公园提供了大、小船各多少艘？
23．（10分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程費和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小敏、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程数、耗时以及打车总费用如下表：
（1）求p，q的值；
（2）若小华也用该打车方式打车，平均车速为55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
答案：
1-5 BDBAD 6-10 BCDDD
11. ＝＝
12. ①；②；⑤．
13.5
14.
＝
＝
．
15. ＝
＝
,
＝
＝
,
＝
＝
．
16.18
17.解：（1）补全表格如下：
（2）二元一次方程3x+y=5的正整数解：x=1、y=2，
18.解：(1)1-3(x-1)=2x+6
去括号，得
1-3x+3=2x+6,
移项及合并同类项，得
-5x=2，
系数化为1，得
x=- 2 5;
( 2 )。