人教版第六章 实数单元达标提高题学能测试

人教版第六章 实数单元达标提高题学能测试
一、选择题
1．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足
()()122018232019M x x x x x x =++++++，
()()122019232018N x x x x x x =++
+++
+，则M ，N 的大小关系是( )
A ．M N <
B ．M N >
C ．M
N
D ．M N ≥
2．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即*2
a b
a b +=
，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（ ）．
①(*)()*()a b c a b a c +=++；②*()()*a b c a b c +=+； ③*()(*)(*)a b c a b a c +=+；④(*)(*2)a
a b c b c c
+=+． A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②④ 3．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ）
A ．42
B ．43
C ．44
D ．45
4．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．这题我真的不会
5．若3y +，则xy 的值为（ ）
A ．8
B ．2
C ．-6
D ．±2
6．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．
227
B ．3.1415926
C ．2.010010001
D ．π3
-
7．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ） A ．2
B ．4
C ．8
D ．6
8．已知m 是整数，当|m 40|取最小值时，m 的值为（ ） A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
9．2243522443355+=22444333555
+=，仔细观
2220204
20203
44
433
3+个个 ）
A ．
20174
555个
B ．
20185
555个
C ．
20195
555个
D ．
20205
555个
10．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．3和2(3)- B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C ．﹣38和38-
D ．﹣2和
12
二、填空题
11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．
12．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．
例如：(-3)☆2=
3232
2
-++-- = 2．
从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 13．已知a n ＝
()
2
1
1n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝
2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)． 14．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…； （2）f （
1
2）＝2，f （13）＝3，f （14）＝4，f （15
）＝5，… 利用以上规律计算：1
(2019)(
)2019
f f ____． 15．23(2)0y x --=，则y x -的平方根_________．
161
16
的算术平方根为_______． 17．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =
1
3
，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．
18．若x ＜0323x x ____________．
19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：
[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．
20．已知正实数x 的平方根是m 和m b +． （1）当8b =时，m 的值为_________；
（2）若22
()4m x m b x ++=，则x 的值为___________
三、解答题
21．定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“奇异数”．将一个“奇异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f a
例如：19=a ，对调个位数字与十位数字后得到新两位数是91，新两位数与原两位数的和为9119110+=，和与11的商为1101110÷=，所以()1910f = 根据以上定义，完成下列问题：
（1）填空：①下列两位数：10，21，33中，“奇异数”有 . ②计算：()15f = .()10f m n += .
（2）如果一个“奇异数”b 的十位数字是k ，个位数字是21k -，且()8f b =请求出这个“奇异数”b
（3）如果一个“奇异数”a 的十位数字是x ，个位数字是y ，且满足()510a f a -=，请直接写出满足条件的a 的值． 22．观察下列各式
﹣1×12＝﹣1+12
﹣11
23⨯＝﹣11+23
﹣11
34⨯
＝﹣11+34
（1）根据以上规律可得：﹣
1145
⨯＝ ；11
-1n n +＝ （n ≥1的正整数）． （2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（﹣1123⨯）+（﹣11
34⨯）+…+（﹣1120152016
⨯）.
23．观察以下一系列等式：
①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：… （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n 的式子表示第n 个等式：_____； （3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+2100． 24．观察下列两个等式：1122133-
=⨯+，22
55133
-=⨯+，给出定义如下：我们称使等
式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对
12,3⎛⎫ ⎪
⎝⎭，25,3⎛⎫
⎪⎝⎭
，都是“共生有理数对”． （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．
(2,1)- ，(1
3,2
) ．
（2）若 5,2a ⎛⎫
-
⎪⎝⎭
是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由； （4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．
25．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
(1)线段OA 的长度是多少?(要求写出求解过程) (2)这个图形的目的是为了说明什么?
(3)这种研究和解决问题的方式体现了 的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)
A ．数形结合
B ．代入
C ．换元
D ．归纳
26．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：0,?0,?
0,?a b a b
a b a b a b a b ->>⎧⎪
-==⎨⎪-<<⎩
则则则； 192与2的大小 ∵1922194-= 161925<< 则4195<< ∴19221940-=> ∴
1922>
请根据上述方法解答以下问题：比较223-与3-的大小．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【分析】 设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，然后求出M -N 的值，再与0进行比较
即可. 【详解】
解：根据题意，设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，
∴1p q x -=， ∴()()12201823201920192019()M x x x x x x p q x pq p x =++
++++=•+=+•；
()()12201923201820192019()N x x x x x x p x q pq q x =++
++++=+•=+•；
∴20192019()M N pq p x pq q x -=+•-+•
=2019()x p q •-
=201910x x •>； ∴M N >； 故选：B. 【点睛】
本题考查了比较实数的大小，以及数字规律性问题，解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.
2．B
解析：B 【解析】
①中(*)2b c a b c a ++=+，()*()22
a b a c b c
a b a c a ++++++==+，所以①成立；
②中*()2a b c a b c +++=
，()*2
a b c a b c +++=，所以②成立； ③中()()*(*)*222
a b a c b c
a b a c a a b c ++++=+=+=+，所以③不成立； ④中(*)2a b a b c c ++=+，22(*2)22222
a a
b
c a b c a b b c c +++++=+==+，所以④成立． 故选B.
3．C
解析：C 【分析】
先确定2019介于1936、2025这两个平方数之间，从而可以得到4445<<，再
根据已知条件即可求得答案．
解：∵193620192025<< ∴2244201945<<．
<
∴4445<
<
∵n
为正整数，且1n n <<+
∴44n =． 故选：C 【点睛】
本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与2019临界的两个完全平方数是解决问题的关键．
4．A
解析：A 【分析】
根据题意得出每3次翻转为一个循环，2019能被3整除说明跟翻转3次对应的点是一样的. 【详解】
翻转1次后，点B 所对应的数为1， 翻转2次后，点C 所对应的数为2 翻转3次后，点A 所对应的数为3 翻转4次后，点B 所对应的数为4 经过观察得出：每3次翻转为一个循环 ∵20193673÷=
∴数2019对应的点跟3一样，为点A. 故选：A. 【点睛】
本题是一道找规律的题目，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.
5．C
解析：C 【分析】
根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】 根据题意得：20
30x y -⎧⎨
+⎩
＝＝，
解得：2
3x y ⎧⎨
-⎩
＝＝， 则xy=-6．
【点睛】
此题考查绝对值和偶次方非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
6．D
解析：D 【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 解：A 、
22
7
是有理数，故选项A 不符合题意； B 、3.1415926是有理数，故选项B 不符合题意； C 、2.010010001是有理数，故选项C 不符合题意；
D 、π
3-
是无理数，故选项D 题意； 故选：D ． 【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7．C
解析：C 【分析】
通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8． 【详解】
解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，… ∵2019÷4＝504…3，
∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8． 故答案是：8． 【点睛】
本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．
8．B
解析：B
根据绝对值是非负数，所以不考虑m 为整数,则m 取最小值是0，又0的绝对值为
0，令0m =，得出m =m 的整数可得：m
＝6． 【详解】
解：因为m 取最小值，
0m ∴=，
0m ∴=，
解得：m =
240m =，
67m ∴<<，且m 更接近6，
∴当6m =时，m 有最小值.
故选：B ． 【点睛】
本题考查绝对值的非负性，以及估算二次根式的大小，理解并熟练掌握绝对值的非负性是本题解题关键；在估算二次根式大小的时候，先算出二次根式的平方，再看这个平方在哪两个平方数之间，就相应的得出二次根式在哪两个整数之间，即可估算出二次根式的大小.
9．D
解析：D 【分析】
当根号内的两个平方的底数为1位数时，结果为5，当根号内的两个平方的底数为2位数时，结果为55，当根号内的两个平方的底数为3位数时，结果为555，据此即可找出规律，根据此规律作答即可． 【详解】
5，
55=，
555=，
……
20205
55
5
个．
故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了与算术平方根有关的数的规律探求问题，解题的关键是由前三个式子找到规律，再根据所找到的规律解答．
解析：B
【分析】
根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．
【详解】
解：A3，3
B、﹣||，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；
C22
D、﹣2和1
2
两数不互为相反数，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．
二、填空题
11．、、、．
【解析】
解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；
如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；
如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；
解析：53、17、5、1．
【解析】
解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；
如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；
如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；
如果四次才输出结果：则x=(5-2)÷3=1；
则满足条件的整数值是：53、17、5、1．
故答案为：53、17、5、1．
点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．
12．8
【解析】
解：当a＞b时，a☆b= =a，a最大为8；
当a＜b时，a☆b==b，b最大为8，故答案为：8．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8
解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b
++- =a ，a 最大为8；
当a ＜b 时，a ☆b =
2
a b a b
++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．． 【解析】 【详解】
根据题意按规律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=．
解：根据以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an ）=． “
解析：
12
++n n ． 【解析】 【详解】
根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1)=1312
21-4211+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭
，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)=
314221-29321+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，…，所以可得：b n =1
2
++n n ． 解：根据以上分析b n =2（1-a 1）（1-a 2）…（1-a n ）=
1
2
++n n ． “点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b 值时要先算出a 的值，要注意a 中n 的取值．
14．-1 【分析】
根据新定义中的运算方法求解即可． 【详解】
∵f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…， ∴f(2019)＝2018．
∵f()＝2，f()＝3，f()＝4，f()
解析：-1 【分析】
根据新定义中的运算方法求解即可． 【详解】
∵f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，
∴f(2019)＝2018．
∵f(12)＝2，f(13)＝3，f(14)＝4，f(15
)＝5，…， ∴1(
)2019f 2019， ∴1(2019)(
)2019
f f 2018-2019=-1． 故答案为：-1．
【点睛】 本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键．
15．【分析】
根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可.
【详解】
解：，且，
∴y -3=0，x-2=0，
．
．
的平方根是．
故答案为：.
【点睛】
此题考查算术平
解析：±1
【分析】
根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可. 【详解】
解：23(2)0y x -+-=20,(2)0x -≥，
∴y-3=0，x-2=0，
3,2y x ∴==．
1y x ∴-=．
y x ∴-的平方根是±1．
故答案为：±1.
【点睛】
此题考查算术平方根的性质及乘方的性质，求一个数的平方根，根据算术平方根的性质及乘方的性质求出x 与y 的值是解题的关键.
16．【分析】
利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．
∵，，
∴的算术平方根为；
故答案为：.
【点睛】
此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12
【分析】
14=的值，求出14的算术平方根即可．． 【详解】
14=12
=，
的算术平方根为12； 故答案为：
12
. 【点睛】 此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
17．-2
【分析】
根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．
【详解】
解：=
……
所以数列以，，三个数循环，
所以==
故答案为：．
【
解析：-2
根据1与它前面的那个数的差的倒数，即111n n a a +=
-，即可求得2a 、3a 、4a ……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定2019a ．
【详解】
解：1a =13 21
31
213a ==-
31
2312a ==--
411123
a ==+ …… 所以数列以13，32
，2-三个数循环， 20193673÷=
所以2019a =3a =2-
故答案为：2-．
【点睛】
通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
18．0
【分析】
分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．
【详解】
解：∵x＜0，
∴，
故答案为：0．
【点睛】
本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是
解析：0
【分析】
分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．
解：∵x ＜0，
0x x =-+=，
故答案为：0．
【点睛】
本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．
19．-11或-12
【分析】
根据题意可知，，再根据新定义即可得出答案．
【详解】
解：由题意可得：
∴
∴的值为-11或-12．
故答案为：-11或-12．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数比较大小
解析：-11或-12
【分析】
根据题意可知65a -≤<-，12210a -≤<-，再根据新定义即可得出答案．
【详解】
解：由题意可得：65a -≤<-
∴12210a -≤<-
∴[]2a 的值为-11或-12．
故答案为：-11或-12．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数比较大小，理解题目的新定义，根据新定义得出a 的取值范围是解此题的关键．
20．-4
【分析】
（1）根据正实数平方根互为相反数即可求出m 的值；
（2）根据题意可知，再代入求解即可．
【详解】
解：（1）∵正实数的平方根是和，
∴，
∵，
∴；
（2）∵正
解析：
【分析】
（1）根据正实数平方根互为相反数即可求出m 的值；
（2）根据题意可知22,()m x m b x +==，再代入求解即可．
【详解】
解：（1）∵正实数x 的平方根是m 和m b +，
∴0m b m ++=，
∵8b =，
∴28m =-，
∴4m =-；
（2）∵正实数x 的平方根是m 和m b +，
∴22
,()m x m b x +==，
∴224x x +=，
∴22x =，
∵x 是正实数，
∴x ．
故答案为：-4．
【点睛】
本题考查的知识点是平方根，掌握正实数平方根的性质是解此题的关键． 三、解答题
21．（1）①21，②6，m n +；（2）35b =；（3）65a =
【分析】
（1）①由“奇异数”的定义可得；②根据定义计算可得；
（2）由f （10m+n ）=m+n ，可求k 的值，即可求b ；
（3）根据题意可列出等式，可求出x 、y 的值，即可求a 的值.
【详解】
解：（1）①∵对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“奇异数”．
∴“奇异数”为21；
②f （15）=（15+51）÷11=6，f （10m+n ）=（10m+n+10n+m ）÷11=m+n ；
（2）∵f （10m+n ）=m+n ，且f （b ）=8
∴k+2k-1=8
∴k=3
∴b=10×3+2×3-1=35；
（3）根据题意有()f a x y =+
∵()510a f a -=
∴()10510x y x y +-+=
∴5410x y -=
∵x 、y 为正数，且x≠y
∴x=6，y=5
∴a=6×10+5=65
故答案为：（1）①21，②6，m n +；（2）35b =；（3）65a =
【点睛】
本题考查了新定义下的实数运算，能理解“奇异数”定义是本题的关键．
22．（1）1145-
+，111n n -++；（2）20152016-． 【分析】
（1）根据题目中的式子，容易得到式子的规律；
（2）根据题目中的规律，将乘法变形为加法即可计算出所求式子的结果．
【详解】
解：（1）11114545-⨯=-+，1111-=-11
n n n n +++， 故答案为：1145-+，111n n -++； （2）1
111111(1)()()()2
233420152016-⨯+-⨯+-⨯+⋯+-⨯ 11111111()()()2233420152016=-+
+-++-++⋯+-+ 112016=-+
20152016
=-． 【点睛】
本题考查规律性：数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出所求式子中数的变化的特点．
23．24-23=16-8=23
24﹣23=16﹣8=23 2n ﹣2（n ﹣1）═2（n ﹣1） 【解析】
试题分析：（1）根据已知规律写出④即可．
（2）根据已知规律写出n 个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性． （3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．
试题解析：（1）根据已知等式：
①21-20=2-1=20；
②22-21=4-2=21；
③23-22=8-4=22；
得出以下：
④24-23=16-8=23，
（2）①21-20=2-1=20；
②22-21=4-2=21；
③23-22=8-4=22；
④24-23=16-8=23；
得出第n个等式：
2n-2（n-1）=2（n-1）；
证明：
2n-2（n-1），
=2（n-1）×（2-1），
=2（n-1）；
（3）根据规律：
21-20=2-1=20；
22-21=4-2=21；
23-22=8-4=22；
24-23=16-8=23；
…
2101-2100=2100；
将这些等式相加得：
20+21+22+23+ (2100)
=2101-20，
=2101-1．
∴20+21+22+23+…+2100=2101-1．
24．（1）不是；是；（2）a=
3
7
；（3）见解析；（4）（4，
3
5
）或（6，
5
7
）
【分析】
（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；
（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；
（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；
【详解】
解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1，
∴-2-1≠-2×1+1，
∴（-2，1）不是“共生有理数对”，
∵3-1
2
=
5
2
，3×
1
2
+1=
5
2
，
∴3-1
2
=3×
1
2
+1，
∴（3，1
2
）是“共生有理数对”；
故答案为：不是；是；（2）由题意得：
a-
5
()
2
- =
5
1
2
a
-+，
解得a=
3
7 -．
（3）是．
理由：-n-（-m）=-n+m，
-n•（-m）+1=mn+1
∵（m，n）是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1
∴-n+m=mn+1
∴（-n，-m）是“共生有理数对”，
（4）
33
441
55
-=⨯+；
55
661
77
-=⨯+
∴（4，3
5
）或（6，
5
7
）等．
故答案为：是，（4，3
5
）或（6，
5
7
）
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
25．；(2)数轴上的点和实数是一一对应关系；(3)A.
【分析】
（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；
（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；
（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．
【详解】
解：(1)OB2＝12+12＝2，
∴OB，
∴OA＝
(2)数轴上的点和实数是一一对应关系
(3) 这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是数形结合．
故选A.
【点睛】
本题主要考查了实数与数轴之间的关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．
26．23>-
【分析】
根据例题得到2(3)5--=-5.
【详解】
解：2(3)5--=- ∵
<，
∴45<
<， ∴2(3)50-=->
， ∴
23>-.
【点睛】
此题考查实数的大小比较方法，两个实数可以利用做差法比较大小.。