浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 解直角三角形同步作业(1) 浙教版 精品

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 解直角三角形同步作业（1） 浙
教版
3．在△ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，有下列关系式：•①b=ccosB ，②b=atanB ，③a=csinA ，④a=bcotB ，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．为测一河两岸相对两电线杆A 、B 间距离，在距A 点15m 的C 处，（AC ⊥AB ），测得∠ACB=50°，则A 、B 间的距离应为( )m
A ．15sin50°
B ．15cos50°
C ．15tan50°
D ．15cot50° 5．在△ABC 中，∠C=90°，b=错误！未找到引用源。

，三角形面积为错误！未找到引用源。

，则斜边c=_____，∠A 的度数是____． 6．在直角三角形中，三个内角度数的比为1：2：3，若斜边为a ，•则两条直角边的和为________． 7．四边形ABCD 中，∠C=90°，AB=12，BC=4，CD=3，AD=13，•则四边形ABCD•的面积为________． 8．如图，小明想测量电线杆AB•的高度，•发展电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=4米，BC=10米，CD 与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为_______米．（结果保留两位有效数字，错误！未找到引用源。

≈1.41，错误！未找到引用源。

≈1.73）
9.在Rt ΔABC 中，∠C ＝90°. (1)已知c ＝8,∠A ＝60°，求∠B ，a,b. (2)已知a ＝3,∠A ＝30°，求∠B ，b,c.
(3)已知c
＝错误！未找到引用源。

-1,求∠A ，已知a ＝6 ,b
＝2错误！未找到引用源。

,求∠B ，c.
10．已知：如右图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，∠B =30°，∠C =450
,AC=4，求AB 和tan ∠ADC 。

11．如图，沿AC 的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC 上取一点B ，在AC 外另取一点E ，使∠ABD=130°，BD=480m ，∠BDE=40°，问开挖点E 离D 多远，才能使A 、C 、E 在一条直线上？（精确到0.1m ）
12.某村为了解决村民的用水问题，需要把山脚河中的水引到高为500米的山腰．如图所示，经测量山坡坡面与水平面的夹角是35°，请你计算一下需要多少米水管？
13. 如图，一个古代棺木被探明位于A 点地下24米处．由于A 点地面下有煤气管道，考古人员不能垂直向下挖掘，他们被允许从距A 点8米的B 点挖掘．考古人员应以与地平面形成多大的角度进行挖掘才能沿最短路线挖到棺木？他们需要挖多长的距离？
14．为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，•建筑设计师提供了地下停车库的设计
示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，•以便告知停车人车辆能否完全驶入，
为标明限高，请你根据该图计算CE ．（精确到0.1m ）
15.如图，矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF ．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，•tan40•°≈0.84，结果精确到0.1m
16．国家电力总公司为了改善农村用电量过高的现状，目前正在全面改造各地农村的运行电网，莲花村六组有四个村庄A ，B ，C ，D 正好位于一个正方形的四个顶点，•现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图所示的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线（以下数据可供参考错误！未找到引用源。

=1.414，错误！未找到引用源。

=1.732，错误！未找到引用源。

=2.236）．
28.2 解直角三角形（二）作业
班级姓名号次
1．如图1所示，沿AC开山修渠道，为了加快速度，•要在小山的另一边同时施工，•从AC上的一点B测得∠EBD=60°，BD=200m，∠D=30°，要正好能使A，C，E成一直线，则DE=_______．
(1) (2) (3)
2．雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远的一块积水处，•他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是________．3．如图2所示6，一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米，从飞机上看到地面指挥站B的俯角为α，则飞机与地面指挥站间的水平距离为（）
A．h·sinα米 B．h·cosα米 C．h·tanα米 D．错误！未找到引用源。

米
4．一个等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
5．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°角，•房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，•使午间光线不能直接射入室内，如图3，那么挡光板AC的宽度应为（）
A．1.8tan80°m B．1.8cos80°m C．错误！未找到引用源。

6．如图4，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和
60°，用h 表示这个建筑物的高度为（）
A．错误！未找到引用源。

h B．错误！未找到引用源。

h C．错误！未找到引用源。

h D．错误！未找到引用源。

h
7．如图5，上午9时，一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行，11时到达
B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距
离是（）A．20里 B．36里 C．72里 D．40里
8.如图，已知登山缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=47°．•某人乘缆车
上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），•请根据所给的数据计
算缆车垂直上升的距离．（计算结果保留整数）以下数据供选用：•sin47•°≈0.7314，
cos47°≈0.6820，tan47°≈1.1824）
9.如图，在湖边高出水面50m的山顶A处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标
志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，试求飞艇离开湖面的高度h.
10．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，•中午12时不能挡光，如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼，已知该地区冬天中午12•时阳光从正南方照射，•并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定
的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米，
1.732≈1.414）
11．如图，河对岸有高层建筑物AB。

为测量其高，在C处，由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°；向高层建筑物前进50m，到达C/处，由点D/测得顶端A的仰角为45°；已知测量仪高CD=1.2m。

求高层建筑物AB的高。

（取1.732）
12．如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚下A点测得AC=820m，塔顶B的仰角α=30°，山坡的倾角β=18°，求电视塔的高（精确到1m）.（参考数据：sin30°=0.50，cos30°=0.87，tg30°=0.58，ctg30°=1.73，sin18°=0.31，cos18°=0.95,tg18°=0.32，ctg18°=3.18）E
B
A
C
D
α
β
32
3
13.你会求tan 22.50的值吗？。