2022-2023学年湖北省初中数学下学期期末全真模拟检测卷 宜昌卷01(学生版)

2022-2023学年湖北省宜昌市八年级下册数学期末全真模拟卷01考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：八下第16章-第20章姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三四五总分
得分
评卷人得分
一、选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分.
1．（3分）（2022•河北）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对（m，n），在坐标系中进行描点，则正确的是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）（2021春•林口县期末）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是6，5，15，7，则第4小组的频数是（）
A．7B．8C．9D．10
3．（3分）（2021•顺平县二模）如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么数据2a1﹣2，2a2﹣2，…，2a n﹣2的方差是（）
A．2B．4C．8D．16
4．（3分）（2022秋•宛城区校级期末）下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．
5．（3分）（2021秋•滕州市校级月考）下列各式中，无意义的是（）A．B．C．D．
6．（3分）（2019秋•增城区期末）若x+y＝﹣4，xy＝3，则x2+y2的值是（）
A．4B．9C．10D．16
7．（3分）（2021•巴南区自主招生）下列命题中，是真命题的是（）
A．同旁内角互补
B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．矩形的对角线互相平分
D．多边形的内角和为360°
8．（3分）（2023•瑶海区一模）将两块含45°角的直角三角板ABC，DEF按如图方式放置，其中点E在BC上，点A在DE上，若∠FEC＝30°，则∠EAC的度数为（）
A．60°B．65°C．70°D．75°
9．（3分）（2021秋•余杭区校级期中）如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC＝BC，∠DBA＝25°，则∠DCE的度数是（）
A．20°B．30°C．35°D．40°
10．（3分）（2022春•长阳县期末）如图，已知四边形ABCD的对角线AC＝BD，顺次连接四边形ABCD四边中点，得四边形EFGH，则EFGH的形状是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形11．（3分）（2022秋•碑林区校级期中）一次函数y1＝ax+b与y2＝bx﹣a的图象在同一坐标
系中可能是（）
A．B．
C．D．
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二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.
12．（3分）（2023春•硚口区期中）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE＝DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四个结论：
①存在无数个平行四边形MENF；②存在无数个矩形MENF；③存在无数个菱形MENF；④存在两个正方形MENF．其中正确的结论是（填写序号）．
13．（3分）（2020秋•招远市期末）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD 于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，EF＝1，则BC长为．
14．（3分）（2022秋•益阳期末）为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电度．
15．（3分）（2017春•玉州区期末）直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x﹣nx＞4n﹣m的解集为．
评卷人得分
三、解答题（一）：本大题共4小题，共31分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.
16．（10分）计算：﹣9．
17．（8分）（2022秋•福田区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．
（1）若BC＝3，AC＝6时，求阴影部分的面积；
（2）若BC•AC＝12，则图中阴影部分的面积为．
18．（6分）（2022春•安定区校级期中）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AC＝10，点F是DE上一点．DF＝1．连接AF，CF．若∠AFC＝90°．
（1）求EF的长；
（2）求BC的长．
19．（7分）（2021•西陵区二模）排球垫球是体育中考的项目之一，下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1
分．
运动员甲测试成绩表
测试序号12345678910
成绩（分）7687758787
（1）运动员甲测试成绩的众数为；运动员乙测试成绩的中位数为；运动员丙测试成绩的平均数为；
（2）经计算三人成绩的方差分别为S
甲2＝0.8，S
乙
2＝0.4，S
丙
2＝0.6，如果在他们三人
中选择一位垫球成绩较为稳定的接球能手作为自由人，则运动员更合适；
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
评卷人得分
四．解答题（二）（共3小题，满分26分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）
20．（7分）（2021春•吉林期末）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E．点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB．
（1）求证：四边形DBFC是菱形；
（2）若AB＝BC，∠F＝45°，BD＝2，则AC＝．
21．（8分）（2022秋•绥中县校级期末）计算：
（1）；（2）．
22．（11分）（2022秋•达川区校级期末）有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；
（2）已知线段FG∥x轴，前3分钟甲机器人的速度不变．
①在3～4分钟的这段时间，甲机器人的速度为米/分．
②请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距28m时x的值．
评卷人得分
五．解答题（三）（共2小题，满分20分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）
23．（10分）（2020秋•东台市月考）在“学本课堂”的实践中，王老师经常让学生以“问题”
为中心进行自主、合作、探究学习．
【课堂提问】
王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，那么BC和AB有怎样的数量关系？
【互动生成】经小组合作交流后，各小组派代表发言．
（1）小华代表第3小组发言：AB＝2BC．请你补全小华的证明过程．
证明：把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC．
∴∠ACD＝∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝∠ACD+∠ACB＝90°+90°＝180°，
即：点B、C、D共线．（请在下面补全小华的证明过程）
（2）受到第3小组“翻折”的启发，小明代表第2小组发言：如图2，在△ABC中，如果把条件“∠ACB＝90°”改为“∠ACB＝135°”，保持“∠BAC＝30°”不变，若BC ＝1，求AB的长．
【思维拓展】如图3，在四边形ABCD中，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，∠ADB＝∠CDB＝60°，且AC＝3，则△ABD的周长为．
【能力提升】如图4，点D是△ABC内一点，AD＝AC，∠BAD＝∠CAD＝20°，∠ADB+∠ACB＝210°，则AD、DB、BC三者之间的相等关系是．
24．（10分）（2022春•长阳县期末）已知，正方形ABCD，点E是边BC上任一点（与B，C不重合），连接AE，且F是AE的中点．
（1）如图1，当AB＝2，∠BAE＝30°时，
①连接DF，求DF2的值；
②过F作直线分别交AB，CD于G，H，且使GH＝AE，求AG的长；（有两种情况，请
大致画出图形进行解答）
（2）如图2．过F作AE的垂线，分别交AB，BD，CD于M，O，N，连接OE，求∠AEO 的度数．。