河南省周口西华县联考2019年数学八上期末试卷

河南省周口西华县联考2019年数学八上期末试卷
一、选择题
1．如果分式22444
x x x --+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2-
B ．2
C ．2±
D ．不存在 2．若关于x 的方程
4233x m x x +=+--有增根，则m 的值是（ ） A ．7 B ．3 C ．5 D ．0
3．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x 元，那么依题意列方程正确的是（ ）
A ．
96000102000500x x =- B ．9.610.2500x x =- C ．96000102000500x x =+ D ．9.610.2500x x
=+ 4．下列运算正确的是（ ）
A.236•a a a =
B.()325a a =
C.23•a ab a b -=-
D.532a a ÷=
5．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（ ）
A ．m 2﹣2m+1
B ．m 2+1
C ．m 2+m
D ．（m+1）2+2（m+1）+1 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3
B ．（ x+1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1
C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1
D ．x 2﹣8x+16＝（ x ﹣4）2
7．如图，在3×3的网格中，与△ABC 成轴对称，顶点在格点上位置不同的三角形有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 8．如图，在中，和的平分线交于点，过作交于交于，若
，则的周长为（ ）
A.15
B.18
C.17
D.16
9．如图，在平行四边形ABCD 中，130A ∠=︒，在AD 上取DE DC =，则ECB ∠的度数是( )
A ．60︒
B ．65︒
C ．70︒
D ．75︒
10．如图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，且EB=CF ，∠A=∠D ，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是（ ）
A.DF ∥AC
B.AB=DE
C.∠E=∠ABC
D.AB ∥DE 11．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB ＝7，CD ＝3，则EF 的长是
( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
12．如图，A B ∠=∠，AE BE =, 点D 在AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 相交于点O ，若0140∠=，则BDE ∠为( )度．
A ．030
B ．040
C ．060
D ．070
13．如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数为
（ ）
A. B. C. D.
14．等腰三角形的周长为9cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A ．2cm
B ．3.5cm
C ．5cm
D ．7cm
15．一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是 （ ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
二、填空题
16．当m =______时，分式22956
m m m --+的值为0． 17．计算：a 0b ﹣2＝_____．
18．如图，∠AOP ＝∠BOP ＝15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PD ＝3cm ，则PC 的长为_____cm ．
19．如图，直线a 平移后得到直线b ，若170∠=，则23∠-∠=______.
20．如图所示,△ABC 中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O,过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M,交AC 于点N,则△AMN 的周长为____.
三、解答题
21．解方程： (1) 3111x x x =+-+； (2) 2134412142
x x x x +=--+-. 22．分解因式：（1）269ax ax a -+；（2）(1)(9)8m m m +-+；（3）4234a a +-
23．已知，在ABC 中，点D 在BC 上，点E 在BC 的延长线上，且BD BA =，CE CA =． ()1如图1，若BAC 90∠=，B 45∠=，试求DAE ∠的度数；
()2若BAC 90∠=，B 60∠=，则DAE ∠的度数为______(直接写出结果)；
()3如图2，若BAC 90∠>，其余条件不变，探究DAE ∠与BAC ∠之间有怎样的数量关系？
24．如图，AD 是ABC ∆中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥交AB 于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F .若7ABC S ∆=，2DE =，4AB =，求AC 的长.
25．如图所示，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，AE 平分BAC ∠，BAC 80∠=，B 60∠=，求AEC ∠和DAE ∠的度数．
【参考答案】***
一、选择题
16．3-
17．．
18．6
19．110°. 20．18
三、解答题
21．（1）x ＝2；（2）x ＝6.
22．(1) a(x-3)²; (2) (m -3)(m+3); (3) (a²+4)(a -1)(a+1).
23．（1）45°（2）45（3）见解析
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和得到ACB ∠的度数，根据等腰三角形的性质得到CAE E ∠∠=，根据三角形的外角的性质得到E ∠，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到ADB ∠，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】
()1BAC 90∠=，B 45
∠=，
ACB 45∠∴=， CE AC =，
CAE E ∠∠∴=，
ACB CAE E 45∠∠∠=+=，
E 22.5∠∴=，
AB DB =，
()1ADB 1804567.52
∠∴=-=， DAE ADB E 45∠∠∠∴=-=；
()2BAC 90∠=，B 60∠=，
ACB 30∠∴=，
CE AC =，
CAE E ∠∠∴=，
ACB CAE E 30∠∠∠=+=，
E 15∠∴=，
AB DB =，
()1ADB 18060602
∠∴=-=， DAE ADB E 45∠∠∠∴=-=；
故答案为：45；
()3设BAC α∠=，B β
∠=，
ACB 180αβ∠∴=--， CE AC =，
CAE E ∠∠∴=，
ACB CAE E 180αβ∠∠∠=+=--，
11E 90αβ22
∠∴=--， AB DB =，
()11ADB 180β90β22
∠∴=-=-， 1111DAE ADB E 90β90αβα2222∠∠∠⎛⎫∴=-=----= ⎪⎝⎭； BAC 2DAE ∠∠∴=．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．
24．3
【解析】
【分析】
首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式即可得出结果．
【详解】
解： ∵AD 是ABC ∆中BAC ∠的平分线，
DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F ，
∴2DF DE ==.
又∵ABC ABD ACD S S S ∆∆∆=+， 4AB =， ∴11742222
AC =
⨯⨯+⨯⨯， ∴3AC =． 【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质，利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用．
25． AEC 100∠=，DAE 10∠=.。