河北省围场县棋盘山中学九年级数学下册 第四章 单元综合测试(无答案) 新人教版

2．在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B 的正切值（ ）
A ．扩大4倍
B ．扩大2倍
C ．保持不变
D ．缩小4倍
3．已知α为锐角，tan α=3，则cos α等于（ ） A ．12 B ．22
C ．32
D ．33
4．如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm ，那么这个三角形的面积为（ ）
A ．4.5cm 2
B ．93cm 2
C ．183cm 2
D ．36cm 2
5．Rt △ABC 中，∠C=90°，b=5cm ，a=12cm ，则cosB 等于（ ）
A ．512
B ．512cm
C ．1213
D ．1213
cm 6．如图1所示，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E ，反射后照射到B 点，•若入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥C D ，垂足分别为C 、D ，且AC=3，BD=6，CD=11，•则tan α的值为（ ）
A. 311
B. 113
C. 119
D. 911
(1)
(2)
(3)
7．如图（2）所示，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．22
D ．22 8．如图（3），沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B ，取∠ABD=145°，BD=500m ，∠D=55°，要使A ，C ，
E 成一直线，•那么开挖点E 离点D 的距离是（ ）
A ．500sin55°m
B ．500cos55°m
C ．500tan55°m
D ．500cot 55°m
二、填空题（每题3分，共21分）
9．在△ABC 中，若（32
-cosB ）2 +│sinA-1│=0，则∠C 的度数是______．
10．在Rt △ABC 中，∠A 是锐角，则│-sinA │+2(sin 1)A =______．
11．在△AB C 中，∠A=90°，设∠B=θ，AC=b ，则AB=_____．（用b 和θ的三角比表示）
12．若tan （x+20°）=33
，则x=_____． 13．锐角α越大，则tan α越_______．（填“大”或“小”）
14．等腰三角形△ABC 中，AB=AC ，底边BC=10，S △ABC =2533
，那么∠A=_____，
∠B=______．
15．如图所示，在C处测得铁塔AB的塔顶A的仰角为30°，向塔前进10m到达D，在D处测得A的仰角为45°，则铁塔的高为________．
三、解答题（55分）
16．（8分）计算．
（1）2cos60°6°sin60°（2）
cos45sin30
1
cos60tan45
2
︒-︒
︒+︒
17．（6分）已知α为锐角，当
1
1tanα
-
无意义时，求sin（α+15°）+cos（α-15°）的
值．
18．（6分）求2sin2α-33sinα+3=0中锐角α的值．
19．（11分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，CD是高，BC=10cm，∠B=60º，•求CD、AC、AB．（精确到1cm）
20．（12分）如图所示，等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，•使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
求：（1）BE的长；（2）∠COE的正切值．
21．（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=•45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=22．求：BE的长．。