扶余市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

24．已知 y=f（x）的定义域为[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．当 x∈[1，2]时，f（x）的图象为线段；当 x∈[2， 4]时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）． （1）求 f（x）的解析式； （2）求 f（x）的值域．
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8．如图， AB=6， AC=4 在△ABC 中，
A=45°， O 为△ABC 的外心， ， 则
1
C．1
D．2 上的一个动点，则|AM|的最小值是（
9． 已知点 A（﹣2，0），点 M（x，y）为平面区域 ） A．5 B．3 C．2 D．
10．若复数 z 满足 iz=2+4i，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ A．（2，4） B．（2，﹣4） A．1：2：3 C．（4，﹣2） D．（4，2）
三、解答题
19．已知函数 f（x）= ，求不等式 f（x）＜4 的解集．
20．【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 f x x 3 其中 k R. （1）当 k 3 时，求函数 f x 在 0,5 上的值域； （2）若函数 f x 在 1, 2 上的最小值为 3，求实数 k 的取值范围.
2． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置 C 对隧道底 AB 的张角 θ 最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置 C 到 AB 的距离是（ ）
A．2
m B．2
m C．4 m D．6 m =（ ）
3． 若 a，b，c 成等比数列，m 是 a，b 的等差中项，n 是 b，c 的等差中项，则 A．4 A．平行 B．3 B．相交 C．2 ） C．异面 D．1
扶余市第二中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
） ）
11．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ B．2：3：4 C．3：2：4 =2 C．﹣ ， = D．3：1：2 ，则 λ=（ D．﹣ ）
12．在△ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 A． B．
二、填空题
13．设所有方程可以写成（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直线 l 组成的集合记为 L，则下列说法 正确的是 ； ①直线 l 的倾斜角为 α； ②存在定点 A，使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值； ③存在定圆 C，使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交； ④任意 l1∈L，必存在唯一 l2∈L，使得 l1∥l2； ⑤任意 l1∈L，必存在唯一 l2∈L，使得 l1⊥l2． 14．设 m 是实数，若 x∈R 时，不等式|x﹣m|﹣|x﹣1|≤1 恒成立，则 m 的取值范围是 ． 15．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中 从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性 ． 比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割 0.6180339887…．人们称该数列{an}为“斐
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波那契数列”． 若把该数列{an}的每一项除以 4 所得的余数按相对应的顺序组成新数列{bn}， 在数列{bn}中第 2016 项的值是 ． 16．（﹣ ）0+[（﹣2）3] = ．
17．阅读右侧程序框图，输出的结果 i 的值为 ．
18．已知 f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（2﹣x），方程 f（x）=0 在[0，1]内只有一个根 x= ，则 f（x）=0 在 区间[0，2016]内根的个数 ．
4． 垂直于同一条直线的两条直线一定（
D．以上都有可能 ）
5． 已知在 R 上可导的函数 f（x）的图象如图所示，则不等式 f（x）•f′（x）＜0 的解集为（
A．（﹣2，0）
B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）
C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） ）
D．（﹣2，﹣1）∪（0，+∞）
6． 已知函数 f（x）=2x﹣2，则函数 y=|f（x）|的图象可能是（
3 k 1 x 2 3kx 1 ， 2
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21．（本小题满分 12 分） 已知点 M 为圆 C : x y 4 上一个动点，点 D 是 M 在 x 轴上的投影， P 为线段 MD 上一点，且与点 Q 关
2 2
uuu r uuuu r uuu r 于原点 O 对称，满足 QP OM OD ．
扶余市第二中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 函数 y=2sin2x+sin2x 的最小正周期（ A． B． C．π D．2π ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
（1）求动点 P 的轨迹 E 的方程；
（2）过点 P 作 E 的切线 l 与圆相交于 A, B 两点，当 QAB 的面积最大时，求直线 l 的方程．
22．已知函数 y=3﹣4cos（2x+
），x∈[﹣
，
]，求该函数的最大值，最小值及相应的 x 值．
23．求下列各式的值（不使用计算器）： （1） （2）lg2+lg5﹣log21+log39． ；
A．
B．
C．
D．
7． 已知直线 l⊥平面 α，直线 m⊂平面 β，有下面四个命题： （1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
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（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β， 其中正确命题是（ ） A．（1）与（2） B．（1）与（3） C．（2）与（4） D．（3）与（4）