2016~2017学年广东深圳光明新区初二上学期期末数学试卷

（1） 这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由． （2） 求返程中y与x之间的函数表达式． （3） 求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
23. 某景点的门票价格如下表：
购票人数/人
1 − 50
51 − 100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人．如果两
=
，将 8cm
△BC
D沿BD折叠，使点C
落在AB边的C
′点，那么△ADC
′
的面积是
． 2
cm
16. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC 分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个
正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2014的坐标为
（1） 直接写出B点坐标． （2） 若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC 的面积分为1 : 3两部分，求直线CD的解析式及直线CD
与坐标轴所围成的三角形的面积． （3） 若P 点是y轴上一点，且△P AC为等腰三角形，请直接写出所有P 点的坐标．
21. 如图，△ABC 中，C 、 E CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线，且CE交AB于点E，EF交AC 于点M ，已知EF//BC．
（1） 求证：M 为EF中点．
（2）
若∠B
=
， ∘
40
∠A
=
∘ 60
，求∠F
的度数．
22. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地 的距离为y (km)，y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
品每件12元，求甲乙两种各买多少件．该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（ ）．
A. {
x + y = 30
12x + 16y = 400
C. 12x + 16y = 30 { x + y = 400
B. {
x + y = 30
16x + 12y = 400
D. 16x + 12y = 30 { x + y = 400
班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1） 两个班各有多少名学生？
（2） 团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 24. 如图，长方形OABC 中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(2, 、 0) (0, ． 4)
C. 2 (√2) = 4
D. −− √27 ÷ √3 = 3
4. 在平面直角坐标系中，点P (−3, 2)关于x轴的对称点在（ ）．
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5. 如图，将一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2 = 60∘，那么∠1的度数为（ ）．
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13. −√2的绝对值等于
，√3的相反数等于
，√5的倒数等于
．
14. 在直角坐标系中，若点A在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则A点的坐标为
．
15.
如图，在Rt△ABC中，∠C
=
， ∘
90
BC
=
， 6cm AC
是（ ）．
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
迟到人数
2
4
5
6
3
A. 2
B. √2
C. 10
D. −− √10
10.
在 中， Rt△ABC
∠C
=
， ∘
90
AC
=
， 9 BC
=
12，则点C 到AB的距离是（
）．
A. 36
5
B. 12
25
C. 9
4
D. 3√3
4
11. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
8. 若三角形三边长分别是2√2、3、3，则这个三角形是（ ）．
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
9. 小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表，则这组数据：2、4、5、6、3的方差
12. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s （单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时后，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时后，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时后，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半． 其中，正确结论的个数是（ ）．
选择题（每题3分，共36分）
1. 四个数−5，−0.1， 1 ，√3中为无理数的是（ ）．
2
A. −5
B. −0.1
2. √− 1− 6的算术平方根是（ ）．
A. 2
B. ±2
C. 1
2
C. 4
D. √3 D. ±4
3. 下列各式计算正确的是（ ）．
A. √9 = ±3
B. 4√3 − 3√3 = 1
．
解答题（本题52分）
−−
17.
计算：2√ 1
． −−−
− √300
3
18. 计算： ． √6 × √3 − (√3 + √2)(√3 − √2) √2
19. 解方程组{ 4x + y = 5 ．
x − 2y = 8
20. 为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如下不完整的统计图，其中A、B、C、D表示一次
充电后行驶的里程数分别为150千米，180千米，210千米，240千米．
电动汽车一次充电
电动汽车一次充电
行驶里程数条形统计图
行驶里程数扇形统计图
（1） 问这次被抽检的电动汽车共有几辆，并补全条形统计图． （2） 求这次被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数和众数． （3） 估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米．
A.
∘ 60
B.
∘ 50
C.
∘ 40
D.
∘ 30
6. 直线y = x + 2不经过的象限是（ ）．
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，
如果你是教练员，你的选择是（ ）．
队员