八年级数学下学期六校联考试题(2021学年)

江西省吉安市2016-2０１7学年八年级数学下学期六校联考试题
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江西省吉安市２016-２０1７学年八年级数学下学期六校联考试题
一、选择题（每小题３分,共1８分)
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
ﻩA. ﻩ ﻩB ．ﻩﻩﻩ ﻩＣ． ﻩﻩﻩD.
2.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是
ﻩＡ．22()a b +- ﻩB.2520m mn - ﻩC ．22x y --ﻩﻩﻩＤ．29x -+ 3.已知a b >，则下列不等式中,正确的是
ﻩＡ.33a b ->- ﻩB ．3
3
a
b ->-ﻩ C.33a b -<-ﻩﻩＤ.33a b -<-
４．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务,计划在３0天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房?设原计划每天生产x 套,列方程式是
A ．
3010256x x -=+ Ｂ．3010256x x +=+ C 。

3025106
x
x =++ D.
3010
25106
x x +=-+
５.如图,锐角三角形AB Ｃ中，直线l 为BC 的垂直平分线，直线m 为∠ABＣ的 平分线,l 与m 相交于点P ，若∠A=６0°，∠ACP=24°,则∠ABP 的度数为 ﻩＡ．36°ﻩﻩﻩﻩB ．32°
C ．30° ﻩﻩ
D ．24°
6. 如图，在Rt ABC ∆中,4AB BC ==,点D 为BC 的中点,点E 是AC 边
上一动点（不与点,A C 重合)，连接,ED EB ，则BDE ∆周长的最小值为
ﻩA.25 ﻩﻩ B.42
C.ﻩ252+ﻩ
D ．422+
二、填空题(每小题３分,共24分)
7.将多项式2226x y xy -因式分解，应提取的公因式是 。

8.如图，已知△ABD 沿BD 平移到了△FCE 的位置， 若BE=１２,CD ＝5,则平移的距离是 . ９.已知不等式84x x m +>+（m 是常数)的解集是3x <， 则方程223m x m -=-解为 。

1０.若关于x 的分式方程
1
21
m x -=-的解为非负数,则m 的取值范围是 。

11. 如图,直线y kx b =+交坐标轴于()()2,0,0,1A B -两点, 则不等式0kx b --<的解集为 .
12.在Ｒt△ABＣ中,∠A=90°，B Ｃ＝4，有一个内角为6０°, 点P 是直线A Ｂ上不同于A,B 的一点,且∠AＣP ＝30°， 则P Ｂ的长为 . 三、（共3０分)
１3.（１)解不等式组1
103
34(1)1
x x +⎧-
≥⎪⎨⎪--<⎩
(2)解方程:
2
42111x x x
++=---
14．先化简:222
12211211
x x x x x x x x ++-⎛⎫
+÷+ ⎪--+-⎝⎭,然后从22x -≤<的范围内选取一个合适的整数作为x
的值代入求值.
1５.如图,在△ABＣ中,ＡB=BD ＝D Ｃ,∠ABＣ=105°, 求∠Ａ,∠C 度数.
16.△ABC 和点S 在平面直角坐标系中的位置如图所示：
(1)将△ABC 向右平移4个单位得到△111A B C ，作出△111A B C ,并写出点1A 的坐标;
(２)将△ＡB Ｃ绕点S 顺时针旋转1８0°,得到△222A B C ，作出△222A B C ．那么△111A B C 与△222A B C 是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.
17．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等
式:()()()222
22212a b c ab bc ac a b b c a c ⎡⎤++---=-+-+-⎣
⎦ ，该等式从左到右的变形， 不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美。

（1）若2011,2012,2013a b c ===，你能很快求出222a b c ab bc ac ++---的值吗? (2)若2223
3,,155
a b b c a b c -=-=++=，求ab bc ac ++的值。

四、(共２4分)
18.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要6０天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。

（1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款３。

5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全．完成该工程省钱？
程合作
．．．
１9．如图，在Rt△AＢＣ中,∠Ｃ＝90°,BD是Ｒｔ△AＢＣ的一条角平分线，
点O，Ｅ,Ｆ分别在BＤ，BＣ，AC上,且四边形OEＣＦ是正方形。

(1)求证:点O在∠BＡC的平分线上;
(２）若AＣ=5,BC=12，求OＥ的长。

２0．某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆,这两种汽车的进价、售价如下表:
进价/(万元/售价/（万元/
甲58
乙91３
(１)若该汽车专卖店投入1000万元资金进货,则购进甲乙两种新型汽车各多少辆?
（2)若该汽车专卖店准备乙种型号汽车的进货量不超过甲种型号汽车的进货量的３倍，应怎样
安排进货方案,才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大?最大利润是多少?（其它成本不计）
五、(共18分) 21.在解方程24
3103x x +－
＝的时候，奇奇的方法别出心裁： 解:移项得:24133
x x ++
,变形得: 23111333x x x +⎛
⎫+=+ ⎪⎝
⎭＝
①， 由于原方程中x ≠0，故可以在①的两边同时除以x 得:11
33
x x +=+ 解得:121
33
x x ==
， 这是利用对称式的典型范例，下面的问题需要你来完成：
（1） 直接写出方程22
x b x b
-
=-的解: （2） 由（1)的结论解关于x 的方程:()33
222
x a a x a -
=-≠-- （3） 模仿奇奇的解法,解方程：2
13
403
x x -+=
22如图,点O 是△ＡBC 内的一点，ＡＢ=AC,∠BAC=９0°，∠BOC=120°,将△AO Ｂ绕点A 按逆时针方向旋转９0°,得到△ＡＤC ，连接ＯD 。

（1）问△A ＯD 的形状,并说明理由.
（2）求出∠DC Ｏ的度数.
(3）设∠AO Ｂ＝α,则当α为多少度时，△COD 为等腰直角三角形
六、(共1２分）
2３.对,x y 定义一种新运算Ｔ,规定:(,)21T x y ax by =+-（其中,a b 均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如：(0,1)021121T a b b =⋅+⋅-=-。

（1)已知(1,1)2,(4,2)3T T -=-=。

①求,a b 的值;
②若关于m 的不等式组(2,54)4,
(,32)T m m T m m p -≤⎧⎨->⎩
恰好有2个整数解,求实数p 的取值范围。

(2）若(,)(,)T x y T y x =对任意实数,x y 都成立(这里(,)T x y 和(,)T y x 均有意义)，则,a b 应满足怎样的关系式？
ﻬ吉安市六校联考八年级数学试卷
一、选择题，每小题只有一个正确选项。

(6×３=1８分) 题号 1
２
３
4
5
6
答案
二、填空题(8×3=2４分）
7． 8ﻩ. ９．
10． 11ﻩ. 12ﻩ. 三、(共30分)
13.（1）解不等式组1
103
34(1)1
x x +⎧-
≥⎪⎨⎪--<⎩
(2）解方程:
242111x x x
++=---
14．
15．
16．
1７.
四、（共２4分）
18．１9.
20.
五、(共1８分)
21．(１)①②ﻩ(2）
22．
六、（共１2分)
23.
吉安市六校联考八年级数学试卷答案
1~６ A Ｄ C B B C
7.2xy 8. 72 9。

3x =- 10． 11m m ≥-≠且 11． 2x >- 12. 4 1３．（１)解集为:3
22x <≤
３分 （2)解得1
3x = ,
2分 经检验:当1
3x =时，210x -≠ ，∴ 方程的解为13x =
3分 14．解:原式241x x -=+,３分
当2x =-时，原式8=
6分
15．解：50,25A C ∠=∠=
16．解:（1）如图 ()110,8A
3分 (２)如图 对称中心为()9,3 6分
１7．解:(1)()()()22222213
2a b c ab bc ac a b b c a c ⎡⎤++---=-+-+-=⎣⎦ ３分
（2）()()()22222212
225
ab bc ac a b c a b b c a c ⎡⎤++=++--+-+-=-⎣⎦ 6分
１８.解：(1)设乙单独完成要x 天 111202416060x ⎛⎫
∴⨯++⨯= ⎪⎝⎭
90x ∴= 经检验:90x =为方程的解 ∴ 乙单独完成要90天 4分
(2)①甲单独完成的工程款为3.560210⨯= （万元)
②乙单独完成要90天>70天 ∴不符合题意
③甲乙全程合作需要y 天，11
16090y ⎛⎫
∴+= ⎪⎝⎭ 36y ∴=
工程款为 ()36 3.52198⨯+= (万元)
198210< ∴应该甲乙两队全程合作完成工程省钱。

8分
19．证：(１)作OH AB ⊥ OE BC ⊥ BD ABC ∠平分 OE OH ∴=
OECF 又四边形为正方形 OE OF ∴= OF OH ∴=
又,OF AC OH AB ⊥⊥ BAC ∴∠点O 在的平分线上 4分
（2）90,12,5C BC AC ∠=== 13AB ∴=
ABC AOB AOC BOC S S S S ∆∆∆∆=++ 5125
1213
22OE ⨯++∴= 2OE ∴= 8分
２0.解:(1)设甲购进x 辆,则乙购进()140x -辆 ()591401000x x ∴+-=
65x ∴=, 14075x -= ∴ 甲乙汽车分别为６５辆，７5辆。

3分
(2)由1403x x -≤ 得35x ≥ （x 为整数) 4分
()()()=8-5139140560W x x x ∴+--=-+利润 ６分
10k =-< W ∴随x 的增大而减小
max 3535560525x W ∴==-+=当时， (万元）
∴ 当购进甲型汽车35辆,乙型汽车1０5辆时利润最大为525万元。

８分
21.（1）①
122
,x b x b ==- 3分
(2)原方程化为 332222
x a x a --=---- 可得 32222x a x a -=--=-
-或 12327,222
a x a x a a -∴==-=-- 6分 （3）原方程代为4433x x +
=+ 1243,3x x ∴== 9分
２２．（1）AOD ∆ 为等腰直角三角形
２分 (2)30DCO ∠= 5分
(3）45,195,30CDO COD DCO αα∠=-∠=-∠= 6分
=75=120=165ααα∴当或或时，COD ∆为等腰直角三角形
９分 ２3．解：(１)① 1323a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 4分 ② 593147p m -≤<
6分
原不等式组有2个整数解 93237p -∴<
≤ 543p ∴-≤<-
8分
（2）()(),,T x y T y x = 2121ax by ay bx +-=+- ()()20a b x y ∴--= 恒成立 2a b ∴=
１2分
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

Ｔhe above is ｔhe ｗhoｌe coｎtenｔof thｉs arｔｉcle, Gｏrky ｓａid: "the book is tｈe ｌadder ｏｆhｕmaｎproｇress." I hope yｏu ｃan maｋe ｐrogrｅss ｗith ｔhe help of tｈｉs ladder．Matｅrial liｆe is extreｍely ｒich, sｃｉｅnce and technology are deveｌopinｇrapｉdly, ａｌl of whicｈgraｄuａlly ｃhａｎgｅthｅway ｏf peoｐle's stｕdy aｎd leisuｒe．Mａnｙpeople are ｎo lｏnｇer eager tｏｐuｒsue ａdｏcument, bｕt as loｎg as you still ｈave such a smａll ｐerｓistenｃe, you will continue ｔo grｏw aｎd progｒesｓ. When the compｌｅx wｏrｌd ｌｅadｓus ｔo ｃｈase out, readinｇan ａrtiｃle ｏr doing a problem ｍａｋeｓuｓcalm down and ｒｅｔurn to ourseｌves. Wiｔh leaｒｎing，we can activate our imaｇiｎａtｉon and thinkｉng，esｔablisｈour belief, keeｐｏｕr pｕｒｅｓpirituaｌworld and rｅｓｉst the attacｋof thｅexteｒnaｌworｌd.。