江西省萍乡市湘东中学刘涛-精品
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ABsinB ACsiC n
2019/10/30
7
平面向量的数量积（复习）
三、应用举例
思考题：以原点 O 和 A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形 OAB，∠B=90°，求点 B 和 AB 的坐标。
2019/10/30
8
平面向量的数量积（复习）
四、归纳小结
1. 正确进行有关数量积的各种计算 2. 利用图形和性质进行分析问题，解决问题
五、作业
2019/10/30
9
感谢光临指导
再见
ห้องสมุดไป่ตู้
2019/10/30
10
2019/10/30
3
平面向量的数量积（复习）
二、基础训练
12.（ .ea21,ee12(-是 0e,12))夹 ,b(2角 e(211,-为 123),e0且 的 1)(b单 _ 223_位 a_)_向 _,a则 量 ,则＝_1___
3.若ab 0,则a与b的夹角的取值范围是 π_/2 _< θ_≤π___
三点,动点P满足 OPOA (ABAC),0,
AB AC
则P点的轨迹一定通过 ABC的（ B ）
Ａ、外心 Ｂ、内心 Ｃ、重心 Ｄ、垂心
变式1: OP OA (AB AC )
(C )
变式2:
OP O A( AB AC )
ABcoBs ACcoCs
(D
)
变式3: OP O A( AB AC ) (C )
2019/10/30
5
平面向量的数量积（复习）
三、应用举例
例1、 已知平面上三点 A、B、C 满足 AB =3， BC =4， CA =5， 求： AB BC BC CA CA AB 的值。
2019/10/30
6
平面向量的数量积（复习）
例2:O是平面上一点,A、B 、C是平面上不共线的
cos
a
b
a b
ab0
abab
a
x2 y2
cos x1x2y1y2
x12y12 x22y22
x1x2y1y20
x1y2x2y10
2019/10/30
2
平面向量的数量积（复习）
一、知识回顾
1.向量的数量积的概念与性质 2.向量的数量积运算与实数乘法运算的区别
平面向量的数量积（复习）
江西省萍乡市湘东中学 刘涛
2019/10/30
1
平面向量的数量积（复习）
一、知识回顾
1.向量数量积的概念与性质
数量积运算 向量的模
向量的夹角 垂直的判定 共线的判定
定义形式 坐标形式
ababcosa b x 1 x2y 1y2
a aa
2019/10/30
4
平面向量的数量积（复习）
二、基础训练
4.已知 A（1，3），O将 绕 AO点逆时针 12旋 00 转 22
得到 O， B 则 AB_(_0,_3_) ____
则 5.am的 (1,2取 ),b值 (1范 ,_mm)_围 ,a_与 12且 _b是 m的 ___2夹 ___角 __为钝角
实数的乘法
向量的数量积
(ab)c=a(bc)
(ab)ca(bc)
a b 0 a 0 或 b 0 a b 0 a b
ab a b
ab ab
a b b ca c(b 0 )a b b c ( a c ) b ( b 0 )
2019/10/30
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平面向量的数量积（复习）
三、应用举例
思考题：以原点 O 和 A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形 OAB，∠B=90°，求点 B 和 AB 的坐标。
2019/10/30
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平面向量的数量积（复习）
四、归纳小结
1. 正确进行有关数量积的各种计算 2. 利用图形和性质进行分析问题，解决问题
五、作业
2019/10/30
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感谢光临指导
再见
ห้องสมุดไป่ตู้
2019/10/30
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平面向量的数量积（复习）
二、基础训练
12.（ .ea21,ee12(-是 0e,12))夹 ,b(2角 e(211,-为 123),e0且 的 1)(b单 _ 223_位 a_)_向 _,a则 量 ,则＝_1___
3.若ab 0,则a与b的夹角的取值范围是 π_/2 _< θ_≤π___
三点,动点P满足 OPOA (ABAC),0,
AB AC
则P点的轨迹一定通过 ABC的（ B ）
Ａ、外心 Ｂ、内心 Ｃ、重心 Ｄ、垂心
变式1: OP OA (AB AC )
(C )
变式2:
OP O A( AB AC )
ABcoBs ACcoCs
(D
)
变式3: OP O A( AB AC ) (C )
2019/10/30
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平面向量的数量积（复习）
三、应用举例
例1、 已知平面上三点 A、B、C 满足 AB =3， BC =4， CA =5， 求： AB BC BC CA CA AB 的值。
2019/10/30
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平面向量的数量积（复习）
例2:O是平面上一点,A、B 、C是平面上不共线的
cos
a
b
a b
ab0
abab
a
x2 y2
cos x1x2y1y2
x12y12 x22y22
x1x2y1y20
x1y2x2y10
2019/10/30
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平面向量的数量积（复习）
一、知识回顾
1.向量的数量积的概念与性质 2.向量的数量积运算与实数乘法运算的区别
平面向量的数量积（复习）
江西省萍乡市湘东中学 刘涛
2019/10/30
1
平面向量的数量积（复习）
一、知识回顾
1.向量数量积的概念与性质
数量积运算 向量的模
向量的夹角 垂直的判定 共线的判定
定义形式 坐标形式
ababcosa b x 1 x2y 1y2
a aa
2019/10/30
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平面向量的数量积（复习）
二、基础训练
4.已知 A（1，3），O将 绕 AO点逆时针 12旋 00 转 22
得到 O， B 则 AB_(_0,_3_) ____
则 5.am的 (1,2取 ),b值 (1范 ,_mm)_围 ,a_与 12且 _b是 m的 ___2夹 ___角 __为钝角
实数的乘法
向量的数量积
(ab)c=a(bc)
(ab)ca(bc)
a b 0 a 0 或 b 0 a b 0 a b
ab a b
ab ab
a b b ca c(b 0 )a b b c ( a c ) b ( b 0 )