2.7 近似数
浙教版数学七年级上册2.7 近似数
2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各近似数，精确到万位的是 A. 3500B. 4亿5千万C. 4×104D. 3.5×1042. 下列说法正确的是 ( )A. 近似数0.8和0.80表示的意义相同B. 近似数0.33万精确到百分位C. 56789精确到万位是6×104D. 43250精确到万位是5×1043. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 ( )A. 1.15<a<1.25B. 1.15≤a<1.25C. 1.195<a<1.205D. 1.195≤a<1.2054. 近似数4.876×104是精确到 ( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 ( )A. 精确到十分位，有2个有效数字B. 精确到个位，有2个有效数字C. 精确到百位，有2个有效数字D. 精确到千位，有4个有效数字6. 近似数3.40×105精确到 ( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位7. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是 ( )A. 1.695≤x<1.705B. 1.65≤x<1.75C. 1.7≤x<1.75D. 1.695≤x≤1.7058. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水” 1个小时可以流掉3.5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉 ( ) 千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A. 3.1×104B. 0.31×105C. 3.06×104D. 3.07×1049. 据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》："2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3%"．如果"十一五"期间（2006年∼2010年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字） ( )A. 1.59×103亿元B. 1.59×104亿元C. 1.86×103亿元D. 1.86×104亿元10. 用四舍五入法得到数a的近似数是3.40，精确地说出这个a的范围是 ( )A. 3.395≤a<3.405B. 3.35≤a≤3.451。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数教学设计新版浙教版一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第2章有理数的运算2.7近似数，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。
本节内容是在学生掌握了有理数的基本运算律、运算法则以及实数的概念基础上进行学习的，是进一步学习实数运算、函数等知识的基础。
教材通过具体的实例，引导学生掌握近似数的求法，并能够运用近似数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的基本运算律、运算法则，对实数的概念有了一定的理解。
但学生在求近似数方面可能存在一定的困难，特别是对近似数的理解以及求法。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体实例，引导学生深入理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
三. 教学目标1.了解近似数的概念，理解近似数的求法。
2.能够运用近似数解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念及其求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过具体实例，引导学生自主探究近似数的求法，培养学生的独立思考能力和合作交流能力。
同时，运用“启发式”教学方法，引导学生深入理解近似数的概念，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求一个数的近似值。
例如：一瓶饮料的容量为500毫升，如何估计这瓶饮料的容量？2.呈现（10分钟）呈现近似数的概念及其求法，通过PPT展示近似数的定义，以及求近似数的方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，运用所学的方法求近似数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：近似数在实际生活中的应用。
例如：购物时，如何估算商品的价格？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固近似数的概念及其求法。
2022秋七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数课件新版浙教版
4 对于近似数3.07×104，下列说法正确的是( D ) A．精确到0.01 B．精确到千分位 C．精确到万位 D．精确到百位
5 对于6.3×103与6 300这两个近似数，下列说法中，正确 的是( A ) A．它们的有效数字与精确位数都不相同 B．它们的有效数字与精确位数都相同 C．它们的精确位数不相同，有效数字相同 D．它们的有效数字不相同，精确位数相同
解：连续对折20次后的厚度为220×0.1＝104 857.6(毫米)＝ 104.857 6米， 这张纸连续对折20次后相当于104.857 6÷3≈35(层)楼高．
17 如果一个实际数的真实值为 a，近似数为 b，那么|a－b|称为 绝对误差，|a－a b|称为相对误差．已知一根木条的实际长度 为 20.45 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫 米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精 确到 0.000 1)．
6 下列结论中，正确的是( A ) A．近似数3.141 6精确到万分位 B．近似数79.0精确到个位 C．近似数1.230和1.23都精确到百分位 D．近似数5万与近似数50 000的精确度相同
7 数a的近似数为1.50，那么a的取值范围是( B ) A．1.495<a<1.505 B．1.495≤a<1.505 C．1.45<a<1.55 D．1.45≤a≤1.55
16 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为 2×0.1毫米． (1)连续对折6次后，厚度变为____6_.4___毫米； (2)假设连续对折20次是可能的，则连续对折20次后， 厚度变为多少米？如果设每层楼的平均高度为3米， 那么这张纸连续对折20次后相当于多少层楼高？(用 计算器计算)
浙教版七年级上2.7近似数课件
【例1】 下列近似数，各精确到哪一位？并比较①③④ 是否有相同的精确度．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103. 变式训练1
点 答 拨 案
(1)近似数4.20×105精确到______ 千 位；
(2)近似数50元与50.00元的精确度相等吗？ 请说明理由． 不相等. 50元精确到元，50.00元精确到分．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103.
点 答 拨 案
解：①2013精确到个位； ②0.100精确到4分位； ③2.013千精确到个位；
变式训练
④2.013×103精确到个位．
显然①③④具有相同的精确度．
§2.7 近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
典例 ·精析区
以题说法 互动探究
以题说法 互动探究
地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4π r2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π 取3.14)
点 答 拨 案
找到数量关系，列出算式，然后使用计算 器进行计算即可． 但需注意：求面积时，半径6.4×106需添 括号后再求平方．
变式训练
§2.7
聚焦学练考·学案导学讲义
第二章
有理数的运算
§2.7 近似数
§2.7
近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
课前 ·预学区
本课目标 温故知新 预习填空
自主学习 基础落实
基础自测
1. 了解在实际问题中的准确数和近似数． 2. 会用四舍五入法表述近似数的精确度． 3. 会用科学计算器进行混合运算，并会根据预定的
精确度对结果取近似值．
近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
浙教版数学初一上册 第2章有理数的运算2.7 近似数)课件
用计算器计算，按键顺序为：
- ab/c 4 8 7 5 5 0
461
7 0 ab/c 4 6 1 7 0 = 0.05598873728
∴ 48755 46170 0.05598873728 5.65% .
46170
科学计数法表示);
用四舍五入法，对下列各数按括号中 的要求取近似值.
(1) 46.249 （精确到0.1)；
(2)0.665 (精确到百分位);
(3)5041 (精确到百位,结果用科学记数法 表示).
计算器的构造：键盘和显示键
关闭键
清除键 括号键 删除键
答：广东省平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量 2000年比1999年增长139.76%.
用计算器计算：
（1）78＋80-1.2＋89-110 =135.8
（2）3.5－7×61 = -423.5
2 （3） 3 ×1.922－3.7×52 =-90.0424 （4）1 2÷52－32（精确到0.01） ≈-8.93
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
2.7 近似数
2.7准确数和近似数【教学目标】知识目标：初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。
能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围。
情感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作用于实践的情感。
也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。
并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力【教学重点、难点】重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。
判断准确数和近似数。
难点：正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。
【教具】多媒体电脑，墙上大刻度尺。
【教学过程】一、引入课前探究利用电脑设备：讲述饮酒先生的故事；体验两个新闻报道。
同时区分准确数和近似数。
■饮酒先生有一先生，喜爱喝酒，常常对学生安排好学业，然后上山中寺庙饮酒，一日，先生又要上山饮酒，临走时布置学生圆周率∏要背到22位即3.14159265353897932384626。
学生们淘气惯了，哪里能静下心来，但知道若是背不下来，先生回来必借着酒醉严罚他们，于是灵机一动，联想到先生每天在山上喝酒的事，顺着圆周率的谐音，编写了一套顺口溜，大家觉得有趣，都背熟了。
先生喝酒回来，学生们异口同声地念到：“山颠一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐！”先生听了，无可奈何，羞愧不已！■新快报特派北京记者刘勇报道2004年07月26日，中国队依靠下半场徐云龙一个漂亮的头球1比0战胜卡塔尔，三战积7分以小组第一的身份昂首进入本届亚洲杯八强。
■2003年10月16日06:55 新浪科技快讯2003年１０月１５日，杨利伟搭乘中国自行研制的“神舟”五号飞船进入太空，环绕地球飞行１４圈，行程约60万公里，离地高度是３４３公里，次日06:54在内蒙古安全降落。
这次为期２１小时的太空之旅，使中国继俄祖冲之（429年～500年），字文远，南北朝时期著名数学家、天文学罗斯、美国之后成为世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。
浙教版数学七年级上册2.7近似数同步练习
2.7近似数同步练习一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字2． 2008北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到25.8万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．2.6×105米2C．2.5×104米2D．2.6×106米23．用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（）A．4.8 B．4.80 C．4.803 D．5.04．已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位5．下列说法正确的是（）A．近似数0.010只有一个有效数字B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．5.649精确到0.1是5.7C．近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将3.995精确到百分位是4.007．按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到0.001）C．0.050（精确到0.001）D．0.0502（精确到0.0001）8．用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是（）A．5.0×105（精确到十分位）B．5.01（精确到百分位）C．5.02（精确到千分位） D．5.019（精确到0.001）9．下列说法中，正确的是（）A．近似数0.0200有三个有效数字B．近似数0.8与0.80精确度相同C．近似数3.45×104精确到百分位D．49550保留到万位是5.0×10410．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位11．已知有理数x的近似值是5.40，则x的取值范围是（）A．5.395＜x＜5.404 B．5.395＜x≤5.404C．5.395≤x＜5.405 D．5.395≤x≤5.40512．对于四舍五入得到的300与0.03万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．1.55＜α＜1.65 B．1.55≤α＜1.65C．1.595≤α＜1.605 D．1.595＜α＜1.605二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是______．15． 3.05×106精确到______位，有______个有效数字．16．用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到______位．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为______．18．用四舍五入法，把4.7155精确到千分位是______，把2012精确到百位数是______．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是______；②若＜x＞=，则x的值是______；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈9.46×1015m，保留两位有效数字）．21．2003年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是（0.630）．（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到（千位）．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数2.60与2.6的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数2.6与2.60混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数2.6与2.60到底有什么不同？2.7近似数同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n 的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．2． 2008北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到25.8万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．2.6×105米2C．2.5×104米2D．2.6×106米2【分析】首先单位要统一，题目给的是25.8万平方米，答案给的是平方米．因此25.8万平方米=258000平方米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：25.8万平方米=258000平方米．258000=2.58×105≈2.6×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．再就是单位要统一．3．用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（）A．4.8 B．4.80 C．4.803 D．5.0【分析】用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（）【解答】解：4.803可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数4.803精确到百分位的近似数为4.80．故选B．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．4．已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位【分析】带单位的数看精确度首先把数还原，再找带单位的数的末位数字数所在的位数．本题中13.5亿=1 350 000 000，看5所在的位数为千万位．【解答】解：13.5亿=1 350 000 000，5在千万位上．所以13.5亿精确到千万位．故选B．【点评】此题考查带单位的数的精确度以及要注意一定还原成原数再看带单位数的末位数字所在位置的位数就是精确的位数．5．下列说法正确的是（）A．近似数0.010只有一个有效数字B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位【分析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、近似数0.010的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B、近似数4.3万的3位于千位，所以近似数4.3万精确的了千位；故本选项正确；C、近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；D、近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选C，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．5.649精确到0.1是5.7C．近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00【分析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、5.649精确到0.1是5.6，故本选项错误；C、近似数18.0精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是明确近似数的意义和取近似数的方法．7．按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到0.001）C．0.050（精确到0.001）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确；B、把0.05019精确到千分位约为0.050，故本选项错误；C、把0.05019精确到0.001约为0.050，故本选项正确；D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．8．用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是（）A．5.0×105（精确到十分位）B．5.01（精确到百分位）C．5.02（精确到千分位） D．5.019（精确到0.001）【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、5.0×105精确到万位，故错误；B、精确到百分位是5.02，故错误；C、精确到千分位是5.019，故错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．9．下列说法中，正确的是（）A．近似数0.0200有三个有效数字B．近似数0.8与0.80精确度相同C．近似数3.45×104精确到百分位D．49550保留到万位是5.0×104【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：A、近似数0.0200的“2”后面有2个0，所以，它有三个有效数字；故本选项正确；B、近似数0.8精确到了十分位，0.80精确到了百分位，所以它们的精确度不相同；故本选项错误；C、近似数3.45×104精确到百位；故本选项错误；D、49550保留到万位是5×104；故本选项错误．故选：A．【点评】考查了有效数字和精确度的概念．解答本题的难点是理解有效数字的含义：有效数字是针对一个数的近似值的精确程度而提出的．一般地说，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不是零的数字起，到这一位数字（包括零）止，所有的每一位数字都叫做这个近似数的有效数字．10．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位【分析】近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．【解答】解：A、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是504 000，故该选项错误；C、正确；D、用四舍五入得到的近似数8.175 0精确到万分位，故该选项错误．故选C．【点评】对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．11．已知有理数x的近似值是5.40，则x的取值范围是（）A．5.395＜x＜5.404 B．5.395＜x≤5.404C．5.395≤x＜5.405 D．5.395≤x≤5.405【分析】让近似值减去或加上0.005，得到准确值的取值范围即可．【解答】解：5.40﹣0.005=5.395，5.4+0.005=5.405，∴5.395≤x＜5.405，故选C．【点评】本题考查了准确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意准确值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．12．对于四舍五入得到的300与0.03万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：300的有效数字是3，0，0三个，精确到个位；0.03万的有效数字是3一个，精确到百位．所以它们的有效数字和精确度都不同．故选：C．【点评】本题主要考查有效数字和精确度的概念，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．1.55＜α＜1.65 B．1.55≤α＜1.65C．1.595≤α＜1.605 D．1.595＜α＜1.605【分析】根据近似数的定义得到1.60m的精确度为1.595m≤a＜1.605m．【解答】解：1.595m≤a＜1.605m．故选C．【点评】本题目的在于考查学生对近似数的理解，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是 2.42×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8﹣1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是2.42×107．故答案为：2.42×107．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．15．3.05×106精确到万位，有 3 个有效数字．【分析】根据精确度和有效数字的概念作答．【解答】解：因为5所在的数位是万位，所以近似数3.05×106精确到万位，有效数字是3，0，5三个．故答案为万；3．【点评】此题考查精确度的确定以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为 3.7×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字．【解答】解：将37000用科学记数法表示为：3.7×104．故答案为：3.7×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字；18．用四舍五入法，把4.7155精确到千分位是 4.716 ，把2012精确到百位数是 2.0×103．【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法，把4.7155精确到千分位是4.716，把2012精确到百位数是2.0×103．故答案为：4.716，2.0×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是 5.5≤x＜6.5 ；②若＜x＞=，则x的值是0，，；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【分析】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜时和≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【解答】解：（1）①5.5≤x＜6.5②0，，（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞=n∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m又＜x＞+m=n+m∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识，在确定取值范围时候，学生很容易出错，应引起重视．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈9.46×1015m，保留两位有效数字）．【分析】根据光年的速度乘以时间，可得银河系密集部分直径，根据同底数幂的除法，计算即可．【解答】解：银河系密集部分直径是9.46×1015×105=9.46×1020（米），则冥王星与银河系密集部分直径的比值是（2.3×106）÷（9.46×1020）=2.4×10﹣15．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．21．2003年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．【分析】（1）先根据火星半径是地球半径的一半，地球半径为6370千米，可求火星半径，再根据体积公式πR2，可求火星的体积；（2）根据火星质量是地球质量的，地球质量是6×1027克，根据乘法的意义列式可求火星的质量．【解答】解：（1）πR2=×3×63702=162307600（立方千米）．故火星的体积是162307600立方千米；（2）6×1027×≈6.67×1026克．故火星的质量大约是6.67×1026克．【点评】考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是（0.630）．（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到（千位）．【分析】根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，即可得出答案．【解答】解：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有1、3、0三个有效数字；（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.630．（3）由四舍五入得到的近似数3.70是精确到百分位，3.7是精确到十分位，故两近似数是不一样的．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到千位，故答案为：（1）有3个有效数字；（2）0.630；（3）不一样；（4）千位．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，以及有效数字的确定方法，应正确的区分它们，这是中考中热点问题．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？【分析】利用不同的精确的精确数位表示不同的精确度回答即可．【解答】解：不同．小明测得0.80m，精确到百分位，小刚测得0.8m，精确到十分位．由于两人测量结果精确度不同，所以两人测量结果不一样．【点评】本题考查了近似数和有效数字，同一个物体可能有不同的测量结果．24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？【分析】根据近似数的定义举出例子即可解答．【解答】解：有可能，甲身高1.74m，乙身高1.65m．【点评】本题考查了近似数及有效数字，解题的关键是根据题目举出例子．25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可【解答】解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；①x最小值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．②x最大值最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈1.0×103．【点评】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数2.60与2.6的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数2.6与2.60混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数2.6与2.60到底有什么不同？【分析】2.60和2.6在大小上相等，但2.6表示26个十分之一，而2.60表示260个百分之一，即精确度不同；【解答】解：由分析可知：近似数2.6与2.60大小相等，但精确度不同；【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．初中数学试卷。
《求近似数》(教案)青岛版四年级上册数学
《求近似数》（教案）青岛版四年级上册数学我今天要教的是青岛版四年级上册数学的《求近似数》。
一、教学内容我将会覆盖教材的第三课时，其中包括小数及分数的近似数求法。
二、教学目标我的目标是让学生掌握求小数及分数近似数的基本方法。
三、教学难点与重点难点是理解并运用“四舍五入”法。
重点是掌握求近似数的基本步骤。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和计算器。
五、教学过程我会通过一个实际情景引入：“假设你要买3.2元的书，你给店员4元，店员应该找你多少零钱？”让学生思考并回答。
接着，我会讲解求小数的近似数的方法，并举例说明。
例如，如果要求3.2的近似数，我们可以看3.2的下一位数是2，小于5，所以3.2的近似数就是3。
然后，我会让学生进行随堂练习，例如：“求2.8的近似数。
”我会让学生再进行一些练习，例如：“求4/5的近似数。
”六、板书设计七、作业设计作业题目：求下列数的近似数：5.7，1/2，3.14。
答案：5.7的近似数是6，1/2的近似数是0.5，3.14的近似数是3.1。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思我这节课的讲解是否清晰，学生是否掌握了求近似数的方法。
对于拓展延伸，我可以让学生思考：还有没有其他的求近似数的方法？重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、实际情景引入我选择了购买书籍的实际情景来引入求近似数的概念，这是因为它贴近学生的生活，能够激发学生的兴趣，并且使他们能够直观地理解为什么要求近似数。
在这个情景中，学生可以看到，当我们给出4元去买3.2元的书时，店员需要找给我们0.8元。
这个过程中，实际上就是求近似数的一个例子。
通过这个实际情景的引入，我希望学生能够理解到求近似数在生活中的实际应用，从而激发他们对这个课题的兴趣。
二、求小数的近似数在讲解求小数的近似数时，我强调了“四舍五入”法。
我会向学生展示一个数，例如3.2，然后解释如何通过“四舍五入”法来求它的近似数。
浙教版初中数学七年级上册《2.7 近似数》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《2.7 近似数》同步练习卷一．选择题（共19小题）1．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A．3.6×1012B．3.7×1012C．3.6×1013D．3.7×1013 2．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.033．近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位4．5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354B．40000C．50000D．12005．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.26．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）A．2.2×104B．22000C．2.1×104D．227．用四舍五入法按要求对0.08147分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.08（精确到百分位）C．0.081（精确到万分位）D．0.0815（精确到0.0001）8．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001C．近似数6.850×104精确到十位D．49564精确到万位是5.0×1049．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.0310．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位11．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.2512．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）13．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿14．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）15．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同16．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）17．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法（精确到十亿位），应表示为（）A．4.995×1010B．4.995×1011C．5.0×1010D．4.9×1010 18．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位19．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）二．填空题（共2小题）20．人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（精确到百万位）．21．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积为249900m2，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为．三．解答题（共2小题）22．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．23．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？浙教新版七年级上学期《2.7 近似数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A．3.6×1012B．3.7×1012C．3.6×1013D．3.7×1013【分析】由于1亿为108，则1万亿＝10000×108，然后根据乘方的意义可表示为1×1012．【解答】解：3.698万亿＝3.698×1012≈3.7×1012故选：B．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数：用a×10n（1≤a＜10，n为正整数）表示数的方法叫科学记数法．也考查了乘方的意义．2．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.03【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：2.026≈2.03，故选：D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法．3．近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数5.0×102精确到十位．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354B．40000C．50000D．1200【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．【解答】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选：A．【点评】本题考查了精确数和近似数的区别，解题的关键是理解精确数和近似数的定义．5．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数13.5亿精确到千万位，故选项错误；B、近似数3.1×105精确到万位，故选项错误；C、近1.80精确到百分位，故选项正确；D、用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.3，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）A．2.2×104B．22000C．2.1×104D．22【分析】用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．【解答】解：21780人，这个数精确到千位表示约为2.2×104．故选：A．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．7．用四舍五入法按要求对0.08147分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.08（精确到百分位）C．0.081（精确到万分位）D．0.0815（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：A．0.08147精确到0.1为0.1，此选项正确；B．0.08147精确到百分位0.08，此选项正确；C．0.08147精确到万分位为0.0815，此选项错误；D．0.08147精确到0.0001为0.0815，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001C．近似数6.850×104精确到十位D．49564精确到万位是5.0×104【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数6.850×104精确到十位，所以C选项的说法正确；D、49564精确到万位是5×104，所以D选项的说法错误．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.03【分析】找到所给数的十分位，不能四舍五入到5的数即可．【解答】解：由于B、44.53，C、44.83，D、45.03四舍五入的近似值都是45，而只有A、44.48不可能是真值．故选：A．【点评】考查了近似数和有效数字，知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．10．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270，所以A选项的说法正确；B、四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52，所以B选项的说法正确；C、由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到千位，所以C选项的说法不正确；D、由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位，所以D选项的说法正确．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25【分析】利用近似数的精确度得到a的范围即可判断．【解答】解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；B、0.06019≈0.06（精确到百分），所以B选项的说法正确；C、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以C选项的说法正确；D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法错误．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿【分析】根据准确数和近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、小亮同学的身高是1.72m，其中1.72为近似数，所以A选项错误；B、小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，所以B选项正确；C、教室的面积为60m2，其中60为近似数，所以C选项错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，其中3为近似数，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.21496≈6.21（精确到0.01）；6.21496≈6.21（精确到百分位）；6.21496≈6.2（精确到十分位）；6.21496≈6.2150（精确到0.0001）．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．15．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：6.3×103有2个有效数字6、3，精确到百位；6300有4个有效数字6、3、0、0，精确到个位；故选：A．【点评】主要考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．16．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．17．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法（精确到十亿位），应表示为（）A．4.995×1010B．4.995×1011C．5.0×1010D．4.9×1010【分析】先用科学记数法记499.5亿，再根据精确度的要求精确．【解答】解：499.5亿＝4.995×1010≈5.0×1010．故选：C．【点评】考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．18．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，而有效数字的计算方法是：从左起第一个不为0的数开始算，直到末尾数字．【解答】解：A．近似数17.4精确到十分位，17.40的精确到百分位，故本选项错误；B．近似数88.0万精确到千位，故本选项错误；C．近似数59.60精确到0.01，故本选项错误；D．正确；故选：D．【点评】本题主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．19．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二．填空题（共2小题）20．人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为 2.0×107（精确到百万位）．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：“两千万”精确到百万位，用科学记数法表示为2.0×107，故答案为：2.0×107．【点评】本题考查的是科学记数法的应用，掌握科学记数法的计数规律，理解近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位是解题的关键．21．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积为249900m2，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为 2.5×105．【分析】根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．【解答】解：将249900精确到万位，并用科学记数法表示为2.5×105，故答案为：2.5×105．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．三．解答题（共2小题）22．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）0.016精确到千分位；（2）1680精确到个位；（3）1.20精确到百分位；（4）2.49万精确到百位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．23．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．。
浙教版七年级上册数学同步练习：2.7 近似数(解析版)
7 近似数知识点1：准确数和近似数1. 下列实际问题中出现的数据：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里；②某本书的定价是4.50元；③小明身高为1.57米；④我国有56个民族．其中，____中的数据是准确数，_____中的数据是近似数，填写(序号)【答案】(1). ②④(2). ①③【解析】【分析】根据近似数和准确数的概念进行解答即可.【详解】解：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里，38万公里与实际接近，是近似数；②某本书的定价是4.50元，4.50元是准确数；③小明身高为1.57米，1.57米是一个测量值，可能存在一定的误差，是一个近似数；④我国有56个民族，是一个准确数．故答案为：②④；①③.【点睛】本题考查了近似数和准确数的识别，准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数. 2. 五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____【答案】(1). 7.510×107(2). 8×107．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】75100000用科学记数法，精确到万位表示为7.510×107，精确到千万位表示为8×107．故答案为：7.510×107；8×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）某字典共有1234页；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米．【答案】（1）1234是精确数；（2）97是精确数，800是近似数；（3）21.0是近似数．【解析】【分析】根据数的精确性与近似性即可求解．【详解】（1）某字典共有1234页，1234是精确数；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元，97是精确数，800是近似数；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米，21.0是近似数．【点睛】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知熟知精确数与近似数的定义．知识点2：近似数的精确度4. 由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是()A. 14.49B. 14.56C. 14.98D. 15.31【答案】A【解析】【分析】根据四舍五入即可求解．【详解】A.14.49四舍五入约等于14，符号题意；B.14.56四舍五入约等于15，不符号题意；C.14.98四舍五入约等于15，不符号题意；D15.31四舍五入约等于15，不符号题意；故选A．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是四舍五入的特点．5. 2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（）A. 十分位 B. 十万位 C. 万位D. 千位【答案】D【解析】【分析】带单位的近似数要想确定其精确到的数位要先转化为普通数据再查数位．【详解】解：13.7万=137000，精确到千位，故选：D．6. 列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）38200；（2）0.040；（3）20.05000【答案】（1）个位；（2）千分位；（3）十万分位【解析】【分析】根据近似数的特点即可求解．【详解】（1）38 200精确到个位；（2）0.040精确到千分位；（3）20.05000精确到十万分位．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知近似数的性质特点．三、知识点3：计算器的功能与使用方法7. 计算器上的CE键的功能是()．A. 开启计算器B. 关闭计算器C. 清除全部内容或清除刚输入的内容D. 计算乘方【答案】C【解析】【分析】根据计算器特点即可求解．【详解】计算器上的CE键的功能是清除全部内容或清除刚输入的内容故选C．【点睛】此题主要考查计算器的使用，解题的关键是熟知计算器的特点．8. 用计算器计算(-3)2，正确按键方法是____．【答案】( (-) 3 ) x2=．【解析】【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案．【详解】按照计算器的基本应用，用计算器求(-3)2，按键顺序是( (-) 3 ) x2=．故答案为：( (-) 3 ) x2=．．【点睛】此题考查了计算器的应用，解题的关键是掌握求一个数的乘方的步骤．9.33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)【答案】 2.559-【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.62.56 2.5597823543--=-≈-故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．10. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）【答案】C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．11. 近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么()法．12. 用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120.如果从中依次选出若干数，使它们的和大于0.5，那么至少要选______个数．【答案】7【解析】试题解析：从最大的110开始，从大到小逐个求和，即110+111…，当它们的和大于0.5时，停止．统计一下，用了7个数．13. 我们定义a bc d＝ad－bc，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.若x、y均为整数，且满足1＜14xy＜3，则x＋y的值是________．【答案】±3【解析】【分析】【详解】由题意得43 {41xyxy-<->解得1＜xy＜3，因为x、y均为整数，故xy为整数，因此xy＝2.所以x＝1，y＝2或x＝－1，y＝－2，或x＝2，y＝1A. 1.55＜N＜1.65B. 1.55≤N＜1.65C. 1.595＜N＜1.605D. 1.595≤N＜1.605 【答案】D 【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：根据题意得1.595≤a＜1.605．故选：D．【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位等说或x＝－2，y＝－1.此时x＋y＝3或x＋y＝－3.故答案为：±3．14. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配____辆汽车．【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12（辆）……3（个），即最多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法15. 全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？【答案】9【解析】【分析】利用51除以6，即可求解．【详解】解：51÷6=8(组)……3(人)，8+1=9(组)，所以至少要分9组．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出等式求解．16. 奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，求峰顶的温度(结果保留整数)．【答案】-26°C【解析】【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．【详解】解：由题意知：峰顶的温度＝-4-(8844.43-5200)÷100×0.6≈-26(°C)答：峰顶的温度是-26°C．【点睛】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意．17. 甲、乙两学生的身高都约是1.6×102cm，但甲说他比乙高9cm，问有这种可能吗？请说明理由．【答案】甲比乙高9cm是有可能的，理由见解析．【解析】【分析】根据近似数的精确度得到1.55×102cm至1.65×102cm可视为1.6×102cm，所以当甲为1.55×102cm，乙为1.64×102cm时，他们相差9cm．【详解】解：因为1.6×102是有2个有效数字的近似数，又1.6×102=160，所以这个近似数精确到“十”位．设近似数为1.6×102cm的准确数为xcm，则x的取值范围是160-5≤x＜160+5，即155≤x＜165.∵甲、乙的身高都在这个范围内，∴可假设甲的身高为x1=164cm，乙的身高为x2=155cm，x1-x2=164-155=9(cm)，∴甲比乙高9cm是有可能的．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．18. 一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月，请你推算一下，大约需要多少顶帐篷，多少吨粮食？【答案】5万顶帐篷；300万千克粮食【解析】【分析】根据题意列出式子进行求解即可．【详解】解：假设一家有4人，一家需要一顶帐篷；每人平均一天需0.5千克粮食，则20万人受灾，大约有20万÷4=5万户家庭，就需5万顶帐篷；每人每天消耗0.5千克粮食，则20万人一天消耗10万千克粮食；灾情持续一个月(30天)，需300万千克粮食．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出式子求解．19. (规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？【答案】1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【解析】【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．20. 若k的近似值为4.3，求k的取值范围．【答案】4.25≤k＜4.35【解析】【分析】根据四舍五入的特点即可求解．【详解】解：∵4.3-0.05≤k＜4.3+0.05，∴4.25≤k＜4.35．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的性质．21. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1256.77亿精确到百亿位可表示为：1.3×1011.故选B.。
2.7准确数和近似数
2.44×105
有效数字 3，8 4，0，0 1，5 1，5,0 2,4,4 3,8
２ 3 ２ 3 3 ２
38 万
例1、 下列有四舍五入法得到的近似数各 、 精确到哪一位？各有几个有效数字？ 精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)11亿 （2）36.8 （3）1.2万 亿 ） ） 万 4 （4）1.20万 (5) 0.0230 (6)1.2 ×10 ） 万
情景1 情景
刘翔的个人档案
性别: 性别 男 籍贯: 籍贯 上海 主要家庭成员人数: 3人 主要家庭成员人数 人 身高： 身高：1.88米 米 体重： 公斤 体重：74公斤 教练: 教练 孙海平
情景2 情景
■2003年10月16日06:55 新浪科 年 月 日 技快讯 2003年１０月１５日，杨利伟搭 年１０月１５日 乘中国自行研制的“神舟” 乘中国自行研制的“神舟”五号 飞船进入太空，环绕地球飞行１ 飞船进入太空，环绕地球飞行１ 行程约60万公里 万公里， ４圈，行程约 万公里，离地高 度约３４３公里，次日06:54左右 ３４３公里 度约３４３公里，次日 左右 在内蒙古安全降落。 在内蒙古安全降落。这次为期约 ２１小时的太空之旅， 小时的太空之旅 ２１小时的太空之旅，使中国继 俄罗斯、美国之后成为世界上第3 俄罗斯、美国之后成为世界上第 个能独立自主进行载人航 天飞行的国家。 天飞行的国家。
•11亿精确到亿位，有2个有效数字：1，1 亿精确到亿位， 个有效数字： ， 亿精确到亿位 个有效数字 •36.8精确到十分位（即精确到0.1），有3 精确到十分位（即精确到 ）， ），有 精确到十分位 个有效数字： ， ， 个有效数字：3，6，8 •1.2万精确到千位，有2个有效数字：1，2 万精确到千位， 个有效数字： ， 万精确到千位 个有效数字 •1.20万精确到百位，有3个有效数字：1，2，0 万精确到百位， 个有效数字： ， ， 万精确到百位 个有效数字 •0.0230精确到万位，有效数字：2，3，0 精确到万位，有效数字： ， ， 精确到万位
2.7近似数
2.7近似数【教材的地位与作用】“准确数和近似数”是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年级上次第二章的内容，教材通过一则科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的基础上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法.准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生运用所学的数学知识，解决生活中的数学问题的能力，让学生体会到生活中无处不存在准确数和近似数.学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上，明确近似数有两种表示方式以及学会近似值的取法.教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学.【教学目标】1、通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程.2、了解近似数的精确度的表示方式.3、会用计算器进行有理数运算.会根据预定精确度取结果的近似值.【教学重难点】重点：运用计算器进行有理数的混合运算，包括近似计算.难点：正确理解和表示近似数的精确位数.对近似数我们需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式：1、一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似说精确到哪一位例如：做一做下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？(1)36.6 (2)36.60 (3)1.2(4)1.2万 (5)1.20万 (6)1.20×105引导学生总结规律1、小数点后面位数越多越精确。
2、带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位。
用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值.（1）57.9（精确到个位）（2）0.2784（精确到0.001）（3） 0.02047(精确到千分位)（4）57960（精确到百位，并用科学计数法表示）2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字. 思考回答，在题目中理解近似数的精确度的表示方式之一完成练习总结规律。
浙教版数学七年级上册自主学案《2.7近似数》
浙教版数学七年级上册自主学案第2章有理数的运算2.7近似数教材的地位和作用准确数和近似数是日常生活中常见的两类数,在实际问题中有着广泛的应用.当涉及一个大数的近似数时,就需要采用科学记数法,因此本节课的内容与乘方也有一定的联系.通过对本节内容的学习,便于在有理数运算及以后所学的实数运算中对运算结果数据的处理,因此起着承上启下的作用重点难点重点用四舍五入法表示近似数难点能用计算器发现一些简单的数学规律易错点易漏掉近似数中的“0”,找精确度时注意单位知识点一准确数与近似数与实际完全符合的数称为准确数.与实际接近的数称为近似数.1.下列四个数据中是准确数的是 (A)A.小莉所在班上有45人B.某次地震中,伤亡约10万人C.小明测得数学书的长度为21.0厘米D.吐鲁番盆地低于海平面大约155米知识点二按要求取近似值近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示,一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个近似数精确到哪一位.如0.30精确到百分位或精确到0.01,那么百分位(或0.01)就是它的精确度.2.23.96精确到十分位是 (A)A.24.0B.24C.24.00D.23.93.用四舍五入法对2.098176分别按下列要求取近似值,其中正确的是(B)A.2.09(精确到0.01)B.2.098(精确到千分位)C.2.0(精确到十分位)D.2.0981(精确到0.0001)【题型探究】类型一取近似值例1 (教材补充例题)用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:(1)0.6328(精确到0.01);(2)7.9122(精确到个位);(3)130.96(精确到十分位);(4)46021(精确到百位,结果用科学记数法表示).解:(1)0.63.(2)8.(3)131.0.(4)4.60×104.【归纳总结】取近似值的方法:1.取精确到某一位的近似值时,应由这一位后面与其相邻的数位上的数字是否大于或等于5来决定是“入”还是“舍”.2.取较大数的近似值时,通常先把该数用科学记数法表示,再按要求取近似值.例2 (教材补充例题)下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)25.7;(2)0.4040;(3)1.88;(4)1.8800;(5)103万;(6)1.60×104;(7)10亿;(8)1314.解:(1)精确到0.1(或十分位).(2)精确到0.0001(或万分位).(3)精确到0.01(或百分位).(4)精确到0.0001(或万分位).(5)精确到万位.(6)精确到百位.(7)精确到亿位.(8)精确到个位.【归纳总结】精确度的确定:1.确定近似数的精确度就是看近似数的末位数字所在的数位.2.对于形式如a×10n(1≤|a|<10)的近似数,精确度由a的末位数字在还原后的数中所在的数位决定.3.对于含有计数单位的近似数,精确度也是由近似数的末位数字在还原后的数中所在的数位决定.类型二用计算器探求数的规律例3 (教材补充例题)用计算器计算下列各式,将结果填写在横线上:999×21=20979;999×22=21978;999×23=22977;999×24=23976.(1)用含n(1≤n≤9,且n为整数)的式子表示出你发现的规律:999×(20+n)=2×104+(n-1)×103+(980-n)(1≤n≤9,且n为整数);(2)不用计算器,直接写出999×29的结果:28971.【归纳总结】探索数的变化规律的方法:(1)从简单、特殊情形入手,然后猜想其一般情形;(2)观察符号的变化规律;(3)观察数的绝对值的变化规律,当数的绝对值变大时,可考虑加法、乘法或乘方(底数绝对值大于1)等运算,反之,可考虑减法、除法或乘方(底数绝对值小于1)等运算.【学以致用】1．下列近似数中，表示错误的是(D)A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.50(精确到百分位)D．100(精确到百位)2．若由数a四舍五入得到的近似数为35.0，则a可能是(D)A．34.049B．34.947C．35.052D．34.9593．下列结论中，正确的是(A)A．近似数3.141 5精确到0.000 1B．近似数79.0精确到个位C．近似数1.230和1.23都精确到百分位D．近似数5万与近似数50 000的精确度相同4．近似数1.70所表示的准确数m的取值范围是(A)A．1.695≤m<1.705B．1.65≤m<1.75C．1.7≤m≤1.75D．1.695≤m≤1.7055．用四舍五入法按下列要求对159 497 000 000分别取近似值(结果用科学记数法表示)．(1)159 497 000 000≈__1.595__0×1011__(精确到千万位)．(2)159 497 000 000≈__1.595×1011__(精确到亿位)．(3)159 497 000 000≈__1.6×1011__(精确到百亿位)．6．已知某电路振荡6 354次的时间为0.02 s.(1)1 s内该电路振荡__317__700__次．(2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千位，并用科学记数法表示．解：(1)6 3540.02＝317 700(次)，即1 s内该电路震荡317 700次．(2)317 700≈318 000＝3.18×105.7．一家宾馆电梯的最大载重量为500 kg.现有16位体重为60 kg的顾客和1位体重为30 kg 的儿童想乘坐这部电梯上楼，那么他们最少需要分几次乘坐才能全部上楼？解：∵50060≈8.33，500－60×8＝20<30，∴每次最多只能乘坐8人．17÷8＝2.125，2＋1＝3(次)．答：他们最少需要分3次乘坐才能全部上楼．8．(1)用计算器计算并填空：152＝__225__；252＝__625__；352＝__1__225__；452＝__2__025__.(2)观察(1)中的计算结果，不用计算器，根据发现的规律直接写出852，952的结果．解：(2)8×9＝72，∴852＝7 225.9×10＝90，∴952＝9 025.9．[应用意识]某国约有7 200万人口．若平均每3人为一个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，每1 000个塑料袋污染1平方米土地，则该国一年被塑料袋污染的土地面积约为多少平方米(一年按365天计算，结果精确到十万位，并用科学记数法表示)?解：该国一年丢弃的塑料袋约为7.2×107÷3×365＝8.76×109(个)，该国一年被塑料袋污染的土地面积约为8.76×109÷1 000＝8.76×106≈8.8×106(平方米)．。
2.7 近似数 浙教版数学七年级上册教案
2.7 近似数【教学目标】1.了解近似数的概念.2.对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).3.给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.【教学难点】重点:近似数的意义.难点:对于大数根据要求确定近似数.【教学过程】一、情境引入北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？二、探究新知准确数与近似数下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．2．小民与小李买了2瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 km外去郊游，大约玩了4.5 小时回家．3．我国共有 56 个民族．精确数：8，2，4，6，56； 近似数：3，20，3.5和4.5．问题1：什么样的数是近似数？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2016年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.三、合作探究精确度近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.例如，前面的940万是精确到万位的数.按四舍五入法对圆周率π取近似数，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），四、典例精析例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572.例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1） 600万；（2） 7.03万；（3） 5.8亿（4） 3.30×105．例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．五、巩固练习同学们做练习题。
2.7 近似数(5大题型)(分层练习)(原卷版)
第2章 有理数的运算2.7 近似数（5大题型）分层练习题型目录考查题型一 用科学记数法表示绝对值大于1的数考查题型二 将用科学记数法表示的数变回原数考查题型三 求一个数的近似数考查题型四 指出一个近似数精确到哪一位考查题型五 由近似数推断真值范围考查题型一 用科学记数法表示绝对值大于1的数1．（2023春·海南海口·九年级海口市第九中学校考阶段练习）在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域成绩显著．大数据中心的规模和数据存储量，决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．数据58000000000用科学记数法表示为（ ） A ．105.810⨯ B ．115.810⨯ C ．95.810⨯ D ．110.5810⨯2．（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）截止6月10日，上海世博会累计入园人数已达1231.54万．将1231.54万人用科学记数法（四舍五入保存3个有效数字）表示约为（ ）A ．612.310⨯人B ．71.2310⨯人C ．61.2310⨯人D ．80.12310⨯人 3．（2023·青海海东·统考三模）目前，我国基本医疗保险覆盖已超过135****0000人，数据135****0000用5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s ．(1)1s 内电路振荡 次．(2)用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．6（2023·浙江·七年级假期作业）按要求完成下列各题(1)完成下列各数的近似数考查题型二将用科学记数法表示的数变回原数1．（2023春·江苏盐城·七年级景山中学校考期末）刻度尺上的一小格为1毫米，1纳米等于一百万分之一毫米，那么10310⨯纳米大约是（）A．一支铅笔的长度B．姚明的身高C．十层大楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度2（2023秋·浙江·七年级专题练习）我州今年参加中考的学生人数大约为4⨯人，对于这个用科学记数5.0810法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字3．（2023秋·全国·七年级专题练习）数5⨯精确到位．3.303104．（2023·浙江·七年级假期作业）近似数56.410⨯精确到位；用四舍五入法取近似值：25.952≈．（精确到十分位）5．（2022秋·八年级单元测试）世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3．请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．6．（2022秋·七年级课时练习）光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年．请你算算：(1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s 计算）(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ (3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h ，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位）考查题型三 求一个数的近似数1．（2023·湖北宜昌·统考模拟预测）某平台发布2022卡塔尔世界杯观赛报告称，2022世界杯累计直播观看人次达106.253亿，用户直播总互动达13.67亿．将数据106.253按照四舍五入精确到十分位，其结果是（ ）A ．106.0B ．106.2C ．106.25D ．106.32．（2022秋·甘肃定西·七年级校联考阶段练习）把数38490按四舍五入法取近似值并精确到千位的结果是（ ） A ．38 B ．380000 C ．43.810⨯ D ．43.910⨯3．（广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题）我国第七次全国人口普查结果显示，广考查题型四 指出一个近似数精确到哪一位1．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）下列说法正确的是（ ） A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数6万与近似数60000的精确度相同C ．数2.9951精确到百分位是3.00D ．89.0是精确到个位2．（2022秋·云南昆明·七年级统考期中）下列说法不正确的是（ ）A ．2.0万精确到十分位B ．0.0200精确到万分位C ．近似数1.8与1.80表示的意义不同D ．41.010⨯精确到千位位．4．（2023春·上海浦东新·七年级校考期末）今年“端午”小长假3天，某城市铁路站迎来客流出行高峰，共计发送旅客逾1290000人次，数据1290000用科学记数法表示为 （保留4个有效数字）．5．（2022秋·全国·七年级专题练习）用四含五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：（1）245.635（精确到0.1）； （2）175.65（精确到个位）；（3）12.004（精确到百分位）； （4）6.5378（精确到0.01）．6．（2022秋·七年级单元测试）1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒 千米．(1)现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？(2)写出你的计算过程．（结果保留一位小数）考查题型五 由近似数推断真值范围1．（2023秋·八年级课时练习）若有理数x 用四舍五入法得到的近似值是5.4，则x 的取值范围是（ ） A ．5.35 5.44x <<B ．5.35 5.44x <≤C ．5.35 5.45x ≤<D ．5.35 5.45x ≤≤2．（2023秋·全国·七年级专题练习）将有理数x 精确到十分位，其结果是3.5，则x 的取值范围是（ ）A ．3.4 3.6x <<B ．3.45 3.55x <<C ．3.45 3.55x ≤<D ．3.45 3.50x ≤< 3．（2023·全国·七年级假期作业）若a 的近似值为3.7，求a 的取值范围 ．4．（2022秋·浙江杭州·七年级校考阶段练习）有下列说法：①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值等于本身的数是0；③若0a b +＜，则a 、b 中至少有一个为负数；④近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.2957.305a ≤＜．其中正确的是 ．5．（2023秋·七年级课时练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m ，一根为2.56m ，另一根为2.62m ，怎么不合格？”(1)图纸要求精确到2.60m ，原轴的范围是多少？(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员质检错误？6．（2023·浙江·七年级假期作业）把一个四位数x 先四舍五入到十位，所得的数为y ，再将y 四舍五入到百位，所得的数为z ，再将z 四舍五入到千位，所得的数恰好为3×103．(1)数x 的最大值和最小值分别是多少？(2)将数x 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来1．（2023秋·七年级课时练习）湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（ ）A ．万位B ．十万位C ．百万位D ．亿位2．（2023春·江苏南京·九年级南京外国语学校校考阶段练习）第七次全国人口普查数据显示，江苏省常住人口约为8474.8万人，将84748000用科学记数法（精确到十万位）表示为 （ ）A ．684.710⨯B ．78.47510⨯C ．78.510⨯D ．78.4710⨯3．（2023秋·六年级课时练习）“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累计确诊617597680人，这个数据用科学记数法表示（精确到万位），正确的是（ ）A ．86.175976810⨯B ．46.17610⨯C ．86.17610⨯D ．86.176010⨯4．（2023秋·全国·七年级专题练习）四舍五入得到的近似数3.65表示的精确数x 的范围是（ ） A ．3.64 3.645x ＜＜B ．3.645 3.655x ≤＜C ．2.645 3.654x ≤≤D ．3.645 3.655x ＜＜ 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿的说法正确的是（ ） A ．10.75亿是精确到亿位 B ．10.75亿是精确到十亿位C ．10.75亿用科学记数法表示为10n a ⨯，则a =1.075，n =9D ．10.75亿用科学记数法表示为10n a ⨯，则a =10.75，n =86．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）据统计，疫情期间“钉钉”支持了全国600万老师线上教学．600（1）这一周内数学家庭作业用时最多的是星期，用时最少的是星期，它们相差分钟（2）求这一周每天写数学家庭作业的平均时间（结果精确到个位）14．（2023秋·全国·七年级专题练习）“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）15．（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？。
2020七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数同步练习(新版)浙教版
2.7 近似数学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.14162．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）4．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1 B．1.1 C．1.05 D．1.0555．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.96．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，27500亿这个数保留两个有效数字为（）A．2.75×1012B．2.8×1010 C．2.8×1012 D．2.7×10107．今年无锡马拉松参赛选手91879人，这个数据精确到千位并用科学记数法表示为（）A．91×103B．92×103C．9.1×104D．9.2×1048．潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖．其中，数字2000亿元用科学记数法表示为（）元．（精确到百亿位）A．2×1011B．2×1012C．2.0×1011 D．2.0×10109．将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A．1.2×1011 B．1.3×1011 C．1.26×1011D．0.13×101210．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位二．填空题（共10小题）11．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为．12．地球上的陆地面积约为149000000千米2．用科学记数法保留两位有效数字为千米2．13．2017年11月11日，天猫平台成交额是1682亿元，用科学记数法表示1682亿并精确到亿位为．14．某种计算机每秒运算次数是 4.66亿次，4.66亿次精确到位，4.66亿次用科学记数法可以表示为次．15．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为（精确到十亿位）16．人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（精确到百万位）．17．截至到2017年3月15日两会闭幕，《两会进行时》的总浏览量超过1.38亿，创下了中央重点新闻网站两会报道的新纪录，请将1.38亿用科学记数法表示元（保留两个有效数字）．18．据统计：某市2016年末户籍总人口数已超过5.48×106人，则5.48×106精确到位．19．据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386×1013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式，则n的值是．20．将1299万保留三位有效数字为．三．解答题（共4小题）21．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．22．计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，精确到百万位）23．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？24．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．2．【解答】解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A选项错误；B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；C、近似数1.3x104精确到千位，所以C选项错误；D、近似数3.61万精确到百位．故选：B．3．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．4．【解答】解：1.0549精确到0.01的近似值为1.05．故选：C．5．【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．【解答】解：27500亿=27500 0000 0000=2.75×1012≈2.8×1012，故选：C．7．【解答】解：91879≈9.2×104，故选：D．8．【解答】解：2000亿元=2.0×1011．故选：C．9．【解答】解：将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011（精确到百亿位）．故选：B．10．【解答】解：A．近似数17.4精确到十分位，17.40的精确到百分位，故本选项错误；B．近似数88.0万精确到千位，故本选项错误；C．近似数59.60精确到0.01，故本选项错误；D．正确；故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故答案是：6.7×106．12．【解答】解：149000000=1.49×108≈1.5×108，故答案为：1.5×10813．【解答】解：1682亿=168200000000，168200000000=1.682×1011因为2在亿位上．故答案为：1.682×101114．【解答】解：某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到百万位，4.66亿次用科学记数法可以表示为4.66×108次．故答案为：百万，4.66×108．15．【解答】解：2539.7=2.5397×103≈2.54×103故答案为：2.54×10316．【解答】解：“两千万”精确到百万位，用科学记数法表示为2.0×107，故答案为：2.0×107．17．【解答】解：1.38亿用科学记数法表示1.4×108元（保留两个有效数字）．故答案为：1.4×108．18．【解答】解：5.48×106中，8在万位上，则精确到了万位；故答案是：万．19．则n=6．故答案为：6．20．【解答】解：1 299万=1.299×107≈1.30×107．三．解答题（共4小题）21．【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．22．【解答】解：∵1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，∴80Gb=210×210×80，将其转化成a×10n的形式∴210×210×80≈8.4×107Kb．答：它相当于8.4×107Kb．23．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．24．【解答】解：（1）∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的对折两次的厚度是0.1×22=0.4毫米．答：对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的对折两次的厚度是0.1×220毫米≈1.05×105（毫米）．。
2018_2019学年七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数作业设计新版浙教版
2．7 近似数(1)1．数学课上老师给出了下面的数据，精确的是()A．某战争每月耗费10亿美元B．地球上煤储量为5万亿吨以上C．人的大脑约有1×1010个细胞D．七年级某班有51个人2．近似数1.40所表示的准确数a的范围是()A．1.395≤a<1.405 B．1.35≤a<1.45C．1.30<a<1.50 D．1.400≤a<1.4053．下列说法中正确的是()A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同B．近似数5百与近似数500的精确度相同C．近似数4.70×104是精确到百位的数D．近似数24.30是精确到十分位的数4．如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似数是85，则下列各数不可能是其真值的是()A．85.01 B．84.51C．84.99 D．84.495．近似数91.60万精确到()A．百位B．千位C．百分位D．千分位6．由四舍五入得到的近似数14.85，下面的数中，不可能是其真值的是()A．14.8549 B．14.8461C．14.8512 D．14.85597．填空：下列叙述中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？(1)我们班里有18位女同学，“18”是数；(2)小红体重约38 kg，“38”是数；(3)我国科盲达5亿之多，5亿是数；(4)某机场年起降各类飞机159307架次，“159307”是数．8．我国古代数学家祖冲之算出了圆周率的范围是 3.1415926<π<3.1415927，对于3.1415926：(1)取近似值3.14，是精确到位；(2)取近似值3.142，是精确到位；(3)精确到个位时，π的近似数为；(4)精确到万分位时，π的近似数为．9．(1)近似数4.20×105精确到__ __位；(2)近似数50元与50.00元的精确度相同吗？请说明理由．10．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值．(1)82.150(精确到个位)；(2)0.123000(精确到万分位)；(3)59.9952(精确到0.01)．11．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900 m，沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345 km3.请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000 km3.12．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1 t，成人每小时平均呼出二氧化碳38 g．如果要通过森林吸收10000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林(1公顷＝10000 m2，结果精确到0.1公顷)?13．车间接受了加工2根轴的任务，车间马主任交给小明去完成，小明拿来图纸一看，轴长要求为2.60 m，他用了3天的时间完成任务．他把轴交给马主任验收，马主任与小明当场量了这两根轴的长度，一根为2.57 m，另一根为2.63m．小明很高兴，他说：“两根轴都合格．”而马主任阴沉着脸说：“两根轴都不合格，都要报废．”请问：小明加工的这两根轴到底是否合格？为什么？参考答案1．D2．A3．C4．D5．A6．D7．(1)准确；(2)近似；(3)近似；(4)准确8．（1）百分；（2）千分；（3）3；（4）3.14169．【解】(1)千；(2)不相同．因为50元精确到元，50.00元精确到分．10．【解】(1)82.150≈82.(2)0.123000≈0.1230.(3)59.9952≈60.00.11．【解】(1)撒哈拉沙漠的长度大约是5149900 m＝5.1499×106 m.(2)沙层的深度大约是366 cm≈3.7×102 cm.(3)撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345 km3≈3.3×104 km3.12．【解】10000×38×241000000＝9.12≈9.1(公顷)．13．【解】不合格．因为轴长要求为2.60 m，则实际轴长的范围需大于或等于2.595 m且小于2.605 m才合格，显然，小明加工的轴长不在合格范围内．2.7 近似数(2)1．用计算器计算124×115，按键的顺序为( ) A.12y x 4×1ab/c 1ab/c 5＝ B.124yx ×1ab/c 1ab/c 5＝ C.12x 24×1ab/c 1ab/c 5＝D.124x 2×1ab/c 1ab/c 5 ＝2．用计算器计算230，按键顺序正确的是( )A.230＝B.2×30＝C.230y xD.2y x 30＝3．用计算器计算20－4×(－5)显示：__ _．4．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__ __．(第4题)5．用计算器计算：(1)0.84÷4＋(－0.79)×2；(2)49.75÷0.252；(3)12×(5.63－3.31)×112－25.6．(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：999×21＝ ；999×22＝ ；999×23＝ ；999×24＝ ；…；(2)不用计算器，你能直接写出999×29的结果吗？7．利用计算器探究： (1)计算0.22，22，202，2002，….观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点的移动规律是 (直接写结论)；(2)计算0.23，23，203，2003，….观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点的移动规律是 (直接写结论)；(3)计算0.24，24，204，2004，….观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律(写出探索过程)?(4)由此，根据0.2n ，2n ，20n ，200n，…的计算结果，猜想底数的小数点与n 次方数的小数点有怎样的移动规律(直接写结论)?参考答案1．A 2．D 3．40 4．45．【解】 (1)0.84÷4＋(－0.79)×2＝－1.37.(2)49.75÷0.252＝796.(3)12×(5.63－3.31)×112－25＝108.36. 6． 【解】（1）20979； 21978； 22977； 23976；(2)能，999×29＝28971.7．【解】(1)向左(右)移动两位；(2)向左(右)移动三位；(3)∵0.24＝0.0016，24＝16，204＝160000，∴底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点的移动规律是：向左(右)移动四位．(4)规律：底数的小数点向左(右)移动一位时，n次方数的小数点向左(右)移动n位．。
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163.1厘米 这两个数据有什么不同?
精确度－－表示一个近似数近似的程度
表示精确度的方法: 四舍五入法
刘翔的身高是多少？
近似数——精确度问题
一般的，一个近似数四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。
如：身高1.88m 它是千分位数字四舍五入到百 分位的结果，它精确到百分位 （精确到0.01)。
(
)
A、7560； B、7.5608×105；
C、7.561×105； D、7.561×102
解：（1）36.6精确到十分位。 （2）36.60精确到百分位。
（3）1.2精确到十分位。 （4）1.2万精确到千位。
（5）1.20万精确到百位。（6）1.2×104精确到千位。 （7）1.3亿精确到千万位。
1、小数点后面位数越多越精确。 2、带单位的近似数，要根据单位 确定末位数字的数位。
天线பைடு நூலகம்宝 测刘翔记
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是 （ B）
A. 38.53
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
3、近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )
A、3.1<x<3.3
B、3.15<x<3.25
C、3.15≤x<3.25 D、3.15≤x<3.20
4、用四舍五入法把756080精确到十位的数是
(5)84960（精确到百位，并用科学记数法表示）
计数器的面板由 键盘和显示屏两 部分组成。
ON OFF
.0 1
56
计算器一些常用键功能
开启键,使计算器处于工作状态
关闭键,关闭计算器
2 3 4 数字键
7
8
9
小数点
ab/c
分数键
(－)
+ －× ÷ ∧
负号键 运算键,其中 ∧ 为乘方运算
=
完成运算或执行指令
伙伴们，我测出来 1.8849米呀！
咦，我怎么是 1.8821米呀！
不对呀！！！ 是1.8791米耶。
不是哟，我可是 1.8750米呀！
1.885
单位:m
1.88
近似数1.88的范围
1.875
身高1.88m是近似数，那实际身高范围应是 什么呢？
表示实际身高大于或等于 1.875m，而小于1.885m.
⑴教室里有24张课桌； 准确数
⑵小明的身高为1.57m； 近似数 ⑶某本书的定价是4.5元；准确数
⑷月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； 近似数
⑸美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万 只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道。”
近似数
165cm
160cm 155cm
请你观察小明的身高大约是 多少厘米.
执行该键的第二功能。
例1. 做课内练习第3题
例2 杭州市2009年献血量从2008年的46170升增加到 48755升，增长的百分比是多少（精确到0.01%）？
..
探究活动
利用计算器, 按右面的流程图 操作：
多举几个三 位数试一试，你 得到怎样的猜想? 与你的同伴比较 一下，你们的猜 想相同吗？
25=
6 ÷ 1 ab/c 1 ab/c 5 =
结果
70.5 －17.2 －11.5
3
232
2 3 x2 = (或 2 3 ∧ 2 = ) 529
介绍科学计算器的特殊功能键的使用。
（1）ab/c键：
ab/c键的功能是输入分数。
例如，输入分数 3 ，其按键顺序是先按3, 再
按ab/c, 再按5.
5
（2）SHIFT键： 功能切换键，按下它，然后再按其它键，可以
空中梯队。4万余名观众现场观看了这次 阅兵。
问题一:哪些数与实际完全相符? 问题二:这里的4是怎样得到的?
它与实际完全相符吗?
请你思考?
1.什么叫准确数?
与实际完全符合的数称为准确数。
2.什么叫近似数?
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数
练习：下列叙述中的各数，哪些是准确数？ 哪些是近似数？说明你的理由。
礼炮鸣放70响
中国人民抗日战争胜利70周年！
1949年开国大典
111新 阅999558中兵504年 年 年国、、、成111999立559619以年年年来、 、 、我1199国5572共年 年经、 、11历99551835年年次、、国11庆995594年年
2这00次9年阅兵阅有兵1。1个徒步方队 ， 27个装备方队， 10个
近似数38万表示的范围是?
B
37
37.5
38
38.5 39
小明和小芳都约为1.6米，但小明说 ：“我比小芳高9厘米”，请你想一 想，有这种可能吗？
(有这种可能性，如小明身高1.64米，小芳 身高1.55米，这时小明比小芳高9厘米。）
用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。
（1）0.33448（精确到千分位） （2）64.8（精确到个位） （3） 1.5952(精确到0.01) （4）0.05069（精确到0.001 ）
请把1.025按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； (3)四舍五入到个位.
(4)四舍五入到0.01
1.03
1.0 1 1.03
注:一个近似数四舍五入到哪一位，
就说这个近似数精确到哪一位。
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ (1)36.6 (2)36.60 (3)1.2(4)1.3万 (5)1.30万 (6)1.2×104 (7)1.3亿
开始 任意输入一个三位数，如175
将各数位上的数字反向排列，如571
把这两个数相加，如175+571=746
是
否
你认为这是一个
有规律的数吗
猜想规律 结束
三、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是： （ B ） A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
DEL AC
删除键,删除光标所在位置的数字或符号 清除键,清除全部显示及本次操作内容
Ans
答案存储器
加、减、乘、除和乘方运算的基本按键方法如下表:
示例
28+42.5 2 8
－7.2－10 (－) 7
46×(－ 0.25) 4 6
. 3.6÷1
3
按键顺序
. + 4 2
5=
. 2－1 0 =
. × (－) 0