自然数“黑洞”

自然数“黑洞”
作者：黄铮依
来源：《科普童话·学霸日记》2021年第03期
在自然数王国里，你能看到一些“奇穴怪洞”。

它具有神奇的魔力磁性，能像磁铁一样，把很多很多的自然数吸进洞里。

自然数1089就是一个很大的磁性黑洞。

找一个三位数，只要三个数位上的数各不相同，且个位上的数不是0。

例如：623，我们先把这个数个位和百位上的数颠（diān）倒一下，得到326，然后用623减去326，它们的差是297，再把297个位和百位上的数颠倒过来，得792，然后用297加上792，它们的和是1089。

这样原来的数623就被吸到1089黑洞里面去了。

我们再举几个例子：
同样，321、762也都被变成了1089。

如果三位数中百位上的数较小，颠倒后，就用大的数去减原来的数。

例如489颠倒后变成984，那么就用984减去489得495，再用495加上594得1089。

在自然数中，1089这个磁性黑洞，一般只对三位数有吸引力，而且如果各位上的数相同，如111、222等，它的磁力就不起作用了。

我们仔细地分析了一下，就会发现1089这个黑洞有一个特定的规律。

当你在计算时，如果遇到三位数中的首位和末位（百位和个位）上的数之和正好等于中间一位数（十位），且是“9”时，那么这两个数的和就一定是1089。

而一个三位数，首位和末位上的数交换后，得到的两个数之差必定会出现上面的现象，即首位加末位等于中间数“9”。

例如478这个数，把4和8交换位置（zhì）后，得到874，用874-478=396，“396”这个数的首位“3”加上末位“6”，正好等于“9”。

那么，这个自然数再变成693时，396+693就必定等于1089，这就是黑洞的玄妙之处。

所以，如果用一个各位上的数字都相同的三位數去计算时，就不会出现“1089”黑洞了。

在多位数中，还有一个比1089更大的磁性黑洞——6174。

它专门吸进四位数，当然这些四位数中的四个数是各不相同的。

不信的话，你可以试试。

指导教师：贾鑫洁、石英
小贴士：
·进“黑洞”的过程都是一直用大的数减小的数。

·特殊的四位数，也就是各位上的数都相等的四位数，如1111、2222、3333等是永远进不了“黑洞”的。