6.1圆周运动+教学设计-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

课题 6.1圆周运动
时间2024年3月28日备课
老师
课型预习
核心素养目标物理观
念
理解圆周运动的概念和特点。

掌握描述圆周运动的物理量，如线速度、角速度、周期等。

理解各物理量之间的关系，并能够进行简单的计算。

科学思
维
运用数学方法，如极限法、微元法等，分析圆周运动的规律。

通过对圆周运动的观察和分析，培养学生建立物理模型的能力。

科学探
究
通过课堂学习，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量。

教学重点
线速度、角速度的概念以及它们之间的联系线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。

教学难点
理解线速度、角速度的物理意义和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。

教学用具课件
教学过程
复习引入：
1. 为什么有的物体做直线运动,有的物体做曲线运动。

2. 平抛运动的受力特点及运动特点?
在日常生活中我们经常会见到另外一种运动:圆周运动。

它有哪些性质呢?
本章我们就来探索圆周运动的规律及这些规律在生活和科技中的应用。

一、圆周运动
观察游乐场摩天轮、钟表指针的尖端、电风扇叶片上的某一点,发现这些点的运动轨迹是一个圆。

定义: 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。

2、匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

二、圆周运动的描述(如何去描述圆周运动呢?)
以自行车为例研究做圆周运动物体的运动特点。

如下图:
问题 1:当自行车在行驶时,图中 ABC三点是做圆周运动吗?
答案:不是,A B、C三点相对于地面做的不是圆周运动,但如果以自行车架为参考系,则A B、C三点做的是圆周运动。

问题 2:如果以自行车架为参考系,ABC三点哪个点运动得更快些呢?
思路：对于 B、C两点, B、C两点是用链子连在一起的,相同的时间内它们的路程相等,所以B、C两点的运动快慢一样; 但虽然相等的时间内路程相等,但相等的时间内转过的角度却不一样,所以它们的运动快慢是不一样的。

答案：要完整地描述物体的圆周运动的快慢,仅仅从角度方面或仅仅从路程方面来考虑都是不全面的,必须综合以上两个方面共同考虑。

下面我们先考虑如何从路程方面来研究圆周运动的快慢。

因为物体做圆周运动的路程就对应于圆上的弧长,所以我们需要研究的就是弧长随时间的变化快慢。

三、线速度
如上图中的AB两点,虽然它们相等的时间内转过的角度相同,但它们转过的弧长却不相同,为了描述AB在运动过程中弧长变化快慢的不同,物理学中引入一个量来描述它，这个量叫做“线速度”。

注：我们是从两个方面考虑物体做圆周运动的快慢,为了区分,我们把从弧长方面考虑得到的速度叫做“线速度”,把从角度方面考虑得到的速度叫做“角速度”。

1、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl 和所用时间Δt的比值叫做线速
度，用符号 v 表示，定义式：。

物理意义：描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量。

单位：m/s，米每秒。

方向：线速度是矢量，它的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。

3.瞬时线速度：如果时间间隔Δt取得很小很小，那得到的平均线速度就可以
代表瞬时线速度。

问题:在这里为什么不用速度这个概念来描述物体运动的快慢,反而引入一
个新的物理量线速度呢?
举例说明:两物体同时从A点出发，沿顺时针做圆周运动，经过时间t，甲到达了B点，乙到达了A点，如下图所述。

（1）甲乙谁的平均线速度大? 答：甲＜乙
（2）甲乙谁的平均速度大? 答：甲＞乙
结论:用平均速度无法准确描述做圆周运动的物体的运动快慢。

辨析:瞬时线速度大小与瞬时速度大小的关系
答：瞬时线速度是t→0时v =∆s
∆t 的极限值。

瞬时速度是t→0时v=∆x
∆t
的极限
值。

通过作图我们可以看到,当时间t 越小时,弧长与位移(弦长)的大小差距越小。

当t 足够小时,它们的大小几乎没有差别。

所以当t→0时,瞬时线速度的大小与瞬时速度的大小相等
结论:瞬时线速度的大小与瞬时速度的大小相等。

辨析：匀速圆周运动与匀速直线运动的区别
答：匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。

匀速圆周运动是一种变速运动。

练习：
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.(×)
解析：匀变速运动：加速度不变（必须的大小和方向都不变）的运动。

匀速运动既可能是直线运动（匀加速直线运动），也可能是曲线运动（平抛运
动）。

物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。

四、角速度
问题:自行车图中的BC两点,因为它们是用链子连起来的,相同的时间内弧长相等,即线速度大小相等。

那它们是完全一样的圆周运动吗?
答：虽然它们相等的时间内弧长相等,但相等的时间内它们转过的角度却不一
样。

所以我们还得从角度方面来考虑圆周运动的快慢。

为了描述 BC在运动过程中角度变化快慢的不同,物理学中引入一个量来描述它。

我们把这个量叫做“角速度”,用符号ω表示。

1．定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。

大小：单位：rad/s或s-1
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述即：Δθ=Δl
r
2．物理意义：描述做圆周运动的物体转动快慢的物理量。

注：匀速圆周运动就是角速度不变的圆周运动。

3．方向：四指绕着转动的方向抓，大拇指指向就是角速度的方向。

（角速度方向与转向有关，转向不变，角速度不变）
4.弧度的定义
我们知道,同样半径的圆,圆心角越大,它所对的圆弧的弧长就越大,二者成正比。

,因此可以用弧长与半径的比值表示角的大小。

来分析弧度的单位,为了表达的方便,把弧长与半径的比值常数从公式：θ=l
R
与普通常数区分开来,我们给θ一个单位“弧度”,用符号rad表示。

注意:弧度不是通常意义上的单位,单位计算时,不要把“rad”带到公式中计算,弧度的真实单位是1,角速度的真实单位是s-1。

问题：那弧度与我们平时熟知的角度是如何换算的呢?比如180°对应的弧度是多少呢？
答：1rad=（180/π）° 1°=π/180rad
练习：
（1）物体做匀速圆周运动时,其角速度是不变的.(√)
五、周期
物体做圆周运动时,每隔一段时间就要重复一次原来的运动,我们把这样的运动称为周期性运动。

同学们能不能举出一些日常生活中常见的周期性运动。

例如：地球自转周期是一天，公转周期是一年。

定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用 T 表示。

它的单位与时间的单位相同，一般用s秒。

物理意义：周期越小表明物体运动得越快。

六、频率（描述周期性运动常用到频率的概念）
定义：单位时间内周期运动的次数，用 f 表示，单位HZ。

公式：，是周期的倒数。

物理意义：表示一秒内转过的圈数，频率越高表明物体运转得越快。

七、转速
定义：指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号 n 表示.转速的单位：转每秒（r/s），或转每分（r/min）。

物理意义：转速越大表明物体运转得越快。

八、v、ω、T、f 、n的关系
1．v、ω、T关系
因为v=∆s
∆t ，ω=∆θ
∆t
，两公式相比v
ω
=∆s
∆θ
=r，所以v=ωr
在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。

对公式v=ωr理解：
（1）当r一定时，v与ω成正比；
（2）当ω一定时，v与r成正比；
（3）当v一定时，ω与r成反比。

2. T、f 、n的关系
因为ω=2π
T ，f=1
T
，所以ω=2πf
练习：
（1）比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,比较物体绕圆心转动的快慢,看周期或角速度.(√)
九．三种常见传动方式及特点
（1）同轴传动：两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等。

ωA=ωB
（2）皮带传动：A 点和 B 点分别是两个轮子边缘上的点，轮子与皮带无相对滑动，两轮边缘线速度大小相等。

νA=νB
（3）摩擦（齿轮）传动：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即νA=νB。

练习：
（1）小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车的骑行速度。

他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速度,推算
自行车的骑行速度。

经过骑行,他得到如下数据:
在时间t内踏脚板转动的圈数为N,那么踏脚板转动的角速度ω= ；小明测量了自行车轮的半径R，以及牙盘的齿数m和飞轮的齿数n，自行车的骑行速度的计算公式v= 。

解题思路:
1．角速度ω=2π
T =2πt
N
=2πN
t
2．同轴的两轮上各点角速度相同,由链条相连的两轮边缘上各点线速度相同, 3．线速度v=ωR
解析：角速度ω=2π
T =2πt
N
=2πN
t。

踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相同，飞轮与牙盘通过连链条链接，所以线速
度相等。

设牙盘的半径为 r
1 ，飞轮的半径为r
2
，后轮的半径为 R 。

再设飞轮的
角速度为ω′
则自行车的速度v=ω′R，对牙盘和飞轮有v1=ν2，即ωr1=ω′r2，
所以ν=ωγ1R
γ2=mRw
n。