“学科教学关键问题分析清单及解决办法、策略”作业-小学数学
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2.紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；
3.让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。
案例示范
示例：
《1000以内数的认识》
教学目标：
1.知识与技能：会用不同的方法数1000以内的数。
2.过程与方法：经历由数实物的个数到口头数数的过程，会用不同的方法估计和数实物的个数。
3.情感态度与价值观：积极参与数学活动，并愿意与他人交流自己的想法。
教师跟随学生数数演示：把10个方块排成一列。
2.出示一堆电池（100枚）
问题：你能估计这堆方块有多少块吗？怎样摆放能数得又快又准确？（十个十个地数）
课件演示把每10个方块排成一列，排10列，共100枚。
3.依次出示，交流数的方法
（1）这是100枚电池，如果再添上1枚，是多少？
学生可能答出101和110两种情况。
（2）100，200，300，400，____，____，____，____。
（3）600，700，800，____，1000。
从800数到1000，你会几种数数的方法？
2.出示一杯大米（1000粒左右的大米），估一估有多少粒？你有什么感受？
3.出示一杯黄豆，估一估有多少粒？怎样数更简便呢？
4.（练一练第2题）估计蚂蚁的数量。将蚂蚁分成8部分有什么作用？Βιβλιοθήκη 示例：1.注重数学与生活的联系
大数在日常生活中有着广泛的应用，本节课借助学生常见的家用电器的价格联系学生的生活实际，使学生感到大数并不难，它就在我们身边。这种情境既直奔主题，又简洁、富有实效，把学生的眼球牢牢地吸引住了。在写数环节，也选择了奥运、高山、神舟飞船等实例，选择的数据有中间有零的，也有末尾有零的，有典型性，突出了教学重点。
2.以活动为载体，让学生多角度感悟数，理解数的意义
本节课在“数纽扣电池”与“估黄豆、数黄豆”的活动中，注重学生数感的培养，有效发展学生的数感。教师同时加强对学生的启发和引导，鼓励学生借助不同的计数单位数数，使学生深刻体会数的意义，从多角度去感悟抽象的数与现实的数量之间的关系，培养学生的数感。
评述与建议
【案例评析】
1.以学生为主体，让学生观察、动手操作并数数，主动地获取知识
本节课中，教师始终将学生放在主体地位上，让学生动手操作、交流展示、归纳总结如何用不同的计数单位数数，从而感受从实物抽象出数的过程。本节课设计了多个活动让学生经历认识1000以内数的全过程。例如，在“估黄豆、数黄豆”这一活动中学生亲身经历了数数、估数的过程，采用了“做中学”的办法，让学生在操作中理解估计的方法，在活动中建立千以内数的表象。除了教材中丫丫的方法之外，学生们还想到了“数出一百粒做个记号”“利用小杯子分成几部分”等方法，无一不闪现着创新思维的火花。
5.知识链接，了解纽扣电池，出示兔博士网站信息：“我国是电池生产和消费大国，目前年产量达140亿枚，占世界产量的三分之一。电池为人们的生活带来了方便，但是废电池却是危害我们生存环境的一大杀手。一枚小小的纽扣电池就会污染600吨水，相当于一个人一生的用水量。保护环境、参与废旧电池的分类回收利用是我们每一个人的责任和义务。”
【设计意图：培养学生的数感是要在具体的事物、数量中去体会。通过让学生感受1000粒米的多少建立起“1千”的数感，再通过与黄豆对比培养学生的估算意识，提升学生的数感。】
六、课堂总结
说一说：这节课你学会了哪些知识？
【设计意图：师生交流本节课的收获，帮助学生进一步完成知识的建构过程，提高总结归纳能力，并学会正确评价自己和他人。】
师生交流：在100的基础上多出来的是1枚而不是10枚，应该是101枚。
（2）从101数到109后，再添1枚，是多少？再添10枚呢？
4.出示全部电池（124枚）
数一数，这些电池一共有多少枚？说一说你是怎么数的？
学生交流：每列有10枚，左面有10列是100枚；中间十枚十枚地数，有2列是20枚；右面一枚一枚地数有4枚——一共124枚纽扣电池。
小学数学示范案例：
姓名
xxx
单位
xx小学
学段学科
小学数学
教材版本
人教版
时间
2022年X月X日
本工作坊选择的2个教学关键问题（查看坊内公告）
教学关键问题1
示例：如何发展学生的空间观念？
教学关键问题2
示例：如何培养学生的数感？
您自己选择的教学关键问题
查看坊内公告，查看本工作坊的两个教学关键问题，再从这两个教学关键问题中任选一个作为你本次培训深度学习和研磨的内容
今天我们就来学习比100多得多的数，学习1000以内数的认识。（板书：1000以内数的认识）
【设计意图：谜语导入激发学生兴趣，估一估电池的数量让学生直观感受比100大的数，自然引入课题。】
二、交流方法，建立数感
1.出示一小堆电池（10枚）
问题：你能估计一下这里有多少枚电池吗？你们是怎样数的？
学生交流，可能会出现以下几种方法：一枚一枚地数；两枚两枚地数；五枚五枚地数。
看了这份资料，你有什么感受？
学生交流。
【设计意图：从课前调查来看，接近整百整十的数法是本节课的难点所在，运用多媒体直观演示能有效帮助一部分理解困难的学生突破难点。交流数的方法时给学生充分的自主学习、探究发现的空间，让学生自己总结归纳数数的方法和规律，培养学生的创新意识。】
三、口头数数，总结方法
（1）一个一个地数，从120数到150。
（2）十个十个地数，从240数到320。
（3）选择自己喜欢的方法，从325数到415。
学生可能出现的数法：一个一个地数；五个五个地数；十个十个地数。
师：这么多数法中，你认为哪种方法最好？你是怎样想的？
【设计意图：学生在口头数数的过程中建立了1000以内数的概念，通过交流、汇报、比较等方法使之感悟数数的规律，体验解题策略多样化及优化意识，同时培养学生评价能力和归纳能力。】
（二）问题分析
数感是人们对数和数的关系的一种感悟，以及运用数字关系和数字模式进行推理与解决问题的能力。数感的构成要素应该包括6个方面内容，即数的意义、数的表示、数的关系、数的运算、数的估算、数的问题解决。将数感表述为感悟不仅使这一概念有了较大的包容性，也使得这一概念有了更实在的意义，同时也揭示了这一概念的两重属性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。
2.调动学生已有知识经验，注重知识的迁移
在教学中，教师借助学过的数位顺序表，引出新的数位；万位。在此基础上让学生读数、写数，说说数的组成。这一系列过程自然流畅，都是学生结合已有的知识经验自主探索出大数的读法和写法，把千以内的知识类推到万以内的知识，体现了学生的自主性。
3.注重数感的培养
建立良好的数感能使学生更好地理解数，并学会用数学知识理解和解释现实问题。在学生头脑中，几千是很大的数，但是究竟有多大，似乎没有一个明确的概念。于是，教师引导学生比较了2008人和全校人数、珠穆朗玛峰的高度和教学楼的高度、神舟飞船的速度和飞机的速度等，这些都是学生身边具体的、有趣的事物，这种比较和体验对于培养学生的数感有很大作用。
四、联系生活，体验大数
说一说：你知道生活中有哪些比100大的数？
【设计意图：通过资料交流体会数在生活中的应用，让学生进一步感受到数学与生活的密切联系，感悟数学的价值，从而培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。】
五、巩固拓展，升华数感
1.按规律填数。
（1）50，100，150，____，____，____，____，____。
示例：如何培养学生的数感？
教学关键问题分析
对你自己选择的“教学关键问题”进行分析
示例：
（一）问题提出
数感（number sense）作为一个数学教育的概念，第一次出现在我国数学教育纲领性文件中是在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中。好，他们在说英语时重音和节奏方面就容易出现问题。在《课程标准（2011年版）》中，数感的表述被修改为“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”。这一解释更为简洁。
教学重点：用不同的方法估计数量和数实物的个数。
教学难点：数接近整百整十的数。
教学方法：引导学生自主探究、小组合作讨论、启发式师生对话。
教学过程：
一、谜语导入，引出课题
出示谜题“圆圆小铁汉，肚里盛着电，不要随处扔，小心有污染。”（谜底是电池。）
出示纽扣电池图，请同学们估一估：一共有多少枚纽扣电池？
学生估计比100多。
数学是关于数量关系和空间形式的科学。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，为解决复杂的问题提供有用的策略。因此，培养学生的“数感”是小学数学教学关键问题。
教学关键问题解决
（一）重视教材的功能。
（二）在教学活动中加强数感的培养。
1.重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系；
首先，数感表现为对数的直觉，就是对具体情境中的量（绝对量、相对量、抽象量）做出的一种“数”的描述和表示。
其次，数感表现为对数与数量的一种感觉，就是对数（数量）的计数技能和位值制理解。
再次，数感表现在对数量关系的感觉上，就是两个以及多个量之间的关联关系或模式关系。
最后，数感表现在对数的运算结果的估计上，就是知道什么时候使用估算合适，并能使用估算的策略及判断估算结论的合理性。
3.让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。
案例示范
示例：
《1000以内数的认识》
教学目标：
1.知识与技能：会用不同的方法数1000以内的数。
2.过程与方法：经历由数实物的个数到口头数数的过程，会用不同的方法估计和数实物的个数。
3.情感态度与价值观：积极参与数学活动，并愿意与他人交流自己的想法。
教师跟随学生数数演示：把10个方块排成一列。
2.出示一堆电池（100枚）
问题：你能估计这堆方块有多少块吗？怎样摆放能数得又快又准确？（十个十个地数）
课件演示把每10个方块排成一列，排10列，共100枚。
3.依次出示，交流数的方法
（1）这是100枚电池，如果再添上1枚，是多少？
学生可能答出101和110两种情况。
（2）100，200，300，400，____，____，____，____。
（3）600，700，800，____，1000。
从800数到1000，你会几种数数的方法？
2.出示一杯大米（1000粒左右的大米），估一估有多少粒？你有什么感受？
3.出示一杯黄豆，估一估有多少粒？怎样数更简便呢？
4.（练一练第2题）估计蚂蚁的数量。将蚂蚁分成8部分有什么作用？Βιβλιοθήκη 示例：1.注重数学与生活的联系
大数在日常生活中有着广泛的应用，本节课借助学生常见的家用电器的价格联系学生的生活实际，使学生感到大数并不难，它就在我们身边。这种情境既直奔主题，又简洁、富有实效，把学生的眼球牢牢地吸引住了。在写数环节，也选择了奥运、高山、神舟飞船等实例，选择的数据有中间有零的，也有末尾有零的，有典型性，突出了教学重点。
2.以活动为载体，让学生多角度感悟数，理解数的意义
本节课在“数纽扣电池”与“估黄豆、数黄豆”的活动中，注重学生数感的培养，有效发展学生的数感。教师同时加强对学生的启发和引导，鼓励学生借助不同的计数单位数数，使学生深刻体会数的意义，从多角度去感悟抽象的数与现实的数量之间的关系，培养学生的数感。
评述与建议
【案例评析】
1.以学生为主体，让学生观察、动手操作并数数，主动地获取知识
本节课中，教师始终将学生放在主体地位上，让学生动手操作、交流展示、归纳总结如何用不同的计数单位数数，从而感受从实物抽象出数的过程。本节课设计了多个活动让学生经历认识1000以内数的全过程。例如，在“估黄豆、数黄豆”这一活动中学生亲身经历了数数、估数的过程，采用了“做中学”的办法，让学生在操作中理解估计的方法，在活动中建立千以内数的表象。除了教材中丫丫的方法之外，学生们还想到了“数出一百粒做个记号”“利用小杯子分成几部分”等方法，无一不闪现着创新思维的火花。
5.知识链接，了解纽扣电池，出示兔博士网站信息：“我国是电池生产和消费大国，目前年产量达140亿枚，占世界产量的三分之一。电池为人们的生活带来了方便，但是废电池却是危害我们生存环境的一大杀手。一枚小小的纽扣电池就会污染600吨水，相当于一个人一生的用水量。保护环境、参与废旧电池的分类回收利用是我们每一个人的责任和义务。”
【设计意图：培养学生的数感是要在具体的事物、数量中去体会。通过让学生感受1000粒米的多少建立起“1千”的数感，再通过与黄豆对比培养学生的估算意识，提升学生的数感。】
六、课堂总结
说一说：这节课你学会了哪些知识？
【设计意图：师生交流本节课的收获，帮助学生进一步完成知识的建构过程，提高总结归纳能力，并学会正确评价自己和他人。】
师生交流：在100的基础上多出来的是1枚而不是10枚，应该是101枚。
（2）从101数到109后，再添1枚，是多少？再添10枚呢？
4.出示全部电池（124枚）
数一数，这些电池一共有多少枚？说一说你是怎么数的？
学生交流：每列有10枚，左面有10列是100枚；中间十枚十枚地数，有2列是20枚；右面一枚一枚地数有4枚——一共124枚纽扣电池。
小学数学示范案例：
姓名
xxx
单位
xx小学
学段学科
小学数学
教材版本
人教版
时间
2022年X月X日
本工作坊选择的2个教学关键问题（查看坊内公告）
教学关键问题1
示例：如何发展学生的空间观念？
教学关键问题2
示例：如何培养学生的数感？
您自己选择的教学关键问题
查看坊内公告，查看本工作坊的两个教学关键问题，再从这两个教学关键问题中任选一个作为你本次培训深度学习和研磨的内容
今天我们就来学习比100多得多的数，学习1000以内数的认识。（板书：1000以内数的认识）
【设计意图：谜语导入激发学生兴趣，估一估电池的数量让学生直观感受比100大的数，自然引入课题。】
二、交流方法，建立数感
1.出示一小堆电池（10枚）
问题：你能估计一下这里有多少枚电池吗？你们是怎样数的？
学生交流，可能会出现以下几种方法：一枚一枚地数；两枚两枚地数；五枚五枚地数。
看了这份资料，你有什么感受？
学生交流。
【设计意图：从课前调查来看，接近整百整十的数法是本节课的难点所在，运用多媒体直观演示能有效帮助一部分理解困难的学生突破难点。交流数的方法时给学生充分的自主学习、探究发现的空间，让学生自己总结归纳数数的方法和规律，培养学生的创新意识。】
三、口头数数，总结方法
（1）一个一个地数，从120数到150。
（2）十个十个地数，从240数到320。
（3）选择自己喜欢的方法，从325数到415。
学生可能出现的数法：一个一个地数；五个五个地数；十个十个地数。
师：这么多数法中，你认为哪种方法最好？你是怎样想的？
【设计意图：学生在口头数数的过程中建立了1000以内数的概念，通过交流、汇报、比较等方法使之感悟数数的规律，体验解题策略多样化及优化意识，同时培养学生评价能力和归纳能力。】
（二）问题分析
数感是人们对数和数的关系的一种感悟，以及运用数字关系和数字模式进行推理与解决问题的能力。数感的构成要素应该包括6个方面内容，即数的意义、数的表示、数的关系、数的运算、数的估算、数的问题解决。将数感表述为感悟不仅使这一概念有了较大的包容性，也使得这一概念有了更实在的意义，同时也揭示了这一概念的两重属性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。
2.调动学生已有知识经验，注重知识的迁移
在教学中，教师借助学过的数位顺序表，引出新的数位；万位。在此基础上让学生读数、写数，说说数的组成。这一系列过程自然流畅，都是学生结合已有的知识经验自主探索出大数的读法和写法，把千以内的知识类推到万以内的知识，体现了学生的自主性。
3.注重数感的培养
建立良好的数感能使学生更好地理解数，并学会用数学知识理解和解释现实问题。在学生头脑中，几千是很大的数，但是究竟有多大，似乎没有一个明确的概念。于是，教师引导学生比较了2008人和全校人数、珠穆朗玛峰的高度和教学楼的高度、神舟飞船的速度和飞机的速度等，这些都是学生身边具体的、有趣的事物，这种比较和体验对于培养学生的数感有很大作用。
四、联系生活，体验大数
说一说：你知道生活中有哪些比100大的数？
【设计意图：通过资料交流体会数在生活中的应用，让学生进一步感受到数学与生活的密切联系，感悟数学的价值，从而培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。】
五、巩固拓展，升华数感
1.按规律填数。
（1）50，100，150，____，____，____，____，____。
示例：如何培养学生的数感？
教学关键问题分析
对你自己选择的“教学关键问题”进行分析
示例：
（一）问题提出
数感（number sense）作为一个数学教育的概念，第一次出现在我国数学教育纲领性文件中是在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中。好，他们在说英语时重音和节奏方面就容易出现问题。在《课程标准（2011年版）》中，数感的表述被修改为“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”。这一解释更为简洁。
教学重点：用不同的方法估计数量和数实物的个数。
教学难点：数接近整百整十的数。
教学方法：引导学生自主探究、小组合作讨论、启发式师生对话。
教学过程：
一、谜语导入，引出课题
出示谜题“圆圆小铁汉，肚里盛着电，不要随处扔，小心有污染。”（谜底是电池。）
出示纽扣电池图，请同学们估一估：一共有多少枚纽扣电池？
学生估计比100多。
数学是关于数量关系和空间形式的科学。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，为解决复杂的问题提供有用的策略。因此，培养学生的“数感”是小学数学教学关键问题。
教学关键问题解决
（一）重视教材的功能。
（二）在教学活动中加强数感的培养。
1.重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系；
首先，数感表现为对数的直觉，就是对具体情境中的量（绝对量、相对量、抽象量）做出的一种“数”的描述和表示。
其次，数感表现为对数与数量的一种感觉，就是对数（数量）的计数技能和位值制理解。
再次，数感表现在对数量关系的感觉上，就是两个以及多个量之间的关联关系或模式关系。
最后，数感表现在对数的运算结果的估计上，就是知道什么时候使用估算合适，并能使用估算的策略及判断估算结论的合理性。