31朗肯土压力理论.ppt

z0
2c Ka
总主动土压力
Ea
1 2
Ka
(H
z0 )2
1 2
Ka
H2
2cH
Ka
2c2
填土为粘性土
2c Ka
2.被动土压力
Ep
HKa
HKa+2c Ka
Pp
1
ztg 2 (45o
)
2
2c tg(45o
)
2
zK p 2c K p
小结
• 基本条件和假定 • 应力状态分析 • 主动和被动 • 砂土和粘性土 • 合力三要素
墙后土体满足Mohr-Coulomb准则
12（1-
）=
3
1（
2
1
+
3）sin+
c
cos
填土为砂土 1.静止土压力
v
z
z
z
h h
h
HH
v
H/3
(a)
(b)
竖向应力为自重应力： z=z
水平向应力为原来土体内部应力 变成土对墙的应力，即为静止土 压力强度P0： P0=K0z
HK0 按经验公式确定：
K0 1 sin'
K0 0.95 sin'
填土为砂土 2.主动土压力
1=z
H
Ea
H/3
45＋/2
HKa
Pa=3=tg2(45-f/2 )z， Ka= tg2(45-f/2 )
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合力 Ea=Ka H2／2
3= a
填土为砂土
3.被动土压力
H
Ep
90+ 3=z
H/3
45－/2
HKp
1= p
Pp=1=tg2(45+f/2 )z，Kp= tg2(45+f/2 )
合力 Ep=Kp H2/2
填土为粘性土 1.主动土压力
2c Ka
Z0（临界深度）
主
Ea
动
区
(H-Z0)/3
HKa
HKa-2c Ka
Pa
3
ztg 2 (45o
) 2c tg(45o
2
)
2
zKa 2c Ka
填土为粘性土 1.主动土压力
Z0
z0 Ka 2c Ka
2c Ka HKa
Ea
(H-Z0)/3 HKa-2c Ka
朗肯(Rankine) 土压力理论
Rankine
（1857）
英国科学家 土力学 热力学
William John Maquorn Rankine (1820 - 1872)
朗肯土压力理论基本条件和假定
1、条件 墙背光滑 墙背垂直、刚性 填土表面水平、半无限、均匀 2、假设 墙后各点均处于极限平衡状态