二年级升三年级思维训练立体图趣

数学思维能力提升2升3-05图形计数(1)

(1)(2)第5讲图形计数（1）小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

数线段的一般规律：①条数=段数+（段数—1）+（段数—2）+…2+1②条数=段数×点数÷2典型题讲解例1、数出下面线上线段的总条数。

例2、数一数：（1）（2）练习1、数一数，下图中有多少条线段？例3、数一数，下面共有多少个角？例4、数一数下图中有多少个三角形？练习2、数一数下图中有多少个三角形？例5、数一数，图中有多少个长方形？BACDEOO D C BA例6、数一数，图中一共有多少个正方形？巩固提升（训练时间：满分：80分，训练得分：）1.口算与速算。

（每小题2分，共10分）78-18-0= 78-12-18= 73+20+4= 3+13+23= 9+19+29=2.竖式计算（每小题5分，共10分）（1）69-18+10= （2）80-30-21=3.填空题。

（每小题10分，共40分）（1）数出下图中有（）个角。

（2）数出下图中有（）个长方形。

（3）数出下图中有（）个三角形。

（4）汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有（）人。

4.解答题（每题10分，共20分）（1）数一数，下图中一共有多少条线段？（2）数一数，图中一共有多少个长方形方形？。

二年级孩子的思维训练与问题解决能力

二年级孩子的思维训练与问题解决能力思维是人类最为重要的认知能力之一，在孩子的成长过程中，思维能力的培养尤为关键。

而在二年级这个阶段，孩子正处于认知能力的迅速发展期，因此加强他们的思维训练与问题解决能力至关重要。

一、培养观察力与记忆力观察力与记忆力是思维的基础，通过培养孩子的观察力与记忆力，可以增强他们对事物的敏感度和理解力。

在二年级，可以通过以下活动来训练孩子的观察力与记忆力：1. 图像对比游戏：给孩子展示两个或多个图像，要求他们观察并找出不同的地方。

随着练习的进行，孩子的观察力和记忆力将得到提高。

2. 卡片记忆游戏：将一些卡片排列成一定的顺序，让孩子观察并记住。

然后颠倒卡片顺序，要求孩子按原来的顺序重新排列。

二、培养逻辑思维能力逻辑思维是解决问题的重要能力，它能培养孩子的分析、推理和判断能力。

在二年级，可以通过以下方式来培养孩子的逻辑思维能力：1. 数字游戏：给孩子一串数字，要求他们按一定的规律进行排列。

通过这样的游戏，可以锻炼孩子的数学思维和逻辑思维。

2. 故事逻辑：给孩子讲一个故事，并随机删除其中的一部分，让孩子通过推理填充空缺的部分，锻炼他们的逻辑思维和想象力。

三、培养创造力与想象力创造力与想象力可以培养孩子的独立思考和创新能力。

在二年级，可以通过以下方法来培养孩子的创造力与想象力：1. 绘画与手工制作：鼓励孩子进行绘画和手工制作，给予他们充分的创造空间，培养他们的想象力和创造力。

2. 角色扮演：设计一些角色扮演的情境，让孩子扮演不同的角色，并解决问题。

这样可以培养孩子的创造力和解决问题的能力。

四、培养团队合作精神团队合作是培养孩子解决问题能力的重要一环。

通过团队合作，孩子不仅可以学会与他人合作，还能互相借鉴和启发，提高解决问题的效率和质量。

在二年级，可以通过一些小组活动来培养孩子的团队合作精神，比如集体讨论、小组竞赛等。

通过这些活动，孩子可以学会倾听他人的意见、学会与他人合作，并通过团队的力量解决问题。

二年级思维训练3火柴棒游戏蒋玉梅

趣味问题
下图由12根火柴棒组成，请你移去两根火柴，使图形中只剩下两个正方形。

首先观察清楚图中一共有几个正方形？只要破坏其中的几个就行了？这样我们就把这个问题变成移去两根火柴减少3个三角形。

请你在图中去掉四根火柴，使图中没有正方形。

火柴棒游戏不仅给我们带来了乐趣，而且也会给我们带来思考；火柴棒可以摆成各种有趣的图形只要我们开动脑筋，增减或移动算式中的火柴棒，就可以使图形发生奇妙的变化。

火柴棒的游戏立足点是：“移”、“去”、“添”。

注意：“移”的时候一定要保持算式中的火柴总跟数不变。

“去”
、“添”的时候要巧妙的减少或增加火柴。

第3讲巧移火柴棒
类比与联系
移动图中的三根火柴，使图形从一个“品”字拼成一个“井”字。

1、请用7根火柴摆出2个正方形。

2、下图是一个“中”字，请你移动二根火柴，使其变成另一个字。

思维冲浪指点迷津：主要抓住两个图形的结构特点，尽可能地移动最少的火柴。

如图：可以发现，
品字去掉三根火柴后，是井字的一部分。

随机应变试一试
3、请移动图中的三根火柴，拼出三角形。

4、请你在田字上增加、减少火柴，使其变成另一个字。

加上一根火柴
去掉两根火柴
移动两根火柴
5、水里有一条鱼，它正往下游去，请你移动最少的火柴棒，使它向上游去。

二升三数学暑假思维训练题(80题)(1)

二升三数学暑假思维训练题80道1.把一根绳子对折后再对折后有20厘米，这根绳子原本有多长?20×2×2=80答：这根绳子原本有80厘米。

2.某大楼共十层，每层4米，小云站在8楼的阳台，他离一楼地面多少米?4×(8-1)=28（米）答：他离一楼地面28米。

3.有52朵花，每个花瓶最多能插8朵花，至少几个花瓶才能把花插完?52÷8=6.5（个）答：6个花瓶不够，所以需要7个。

4.小云今年7岁，妈妈比小云大23岁，爸爸比妈妈大4岁，那爸爸妈妈分别多少岁?妈妈:7+23=30（岁）爸爸:30+4=34（岁）答：妈妈30岁，爸爸34岁。

5.饭店里有100千克大米，用去了60千克，剩下的每天吃8千克，还可以吃多少天?(100-60)÷8=5（天）答：还可以吃5天。

6.一个正方体有6个面，每个面有4角，这个正方体一共有多少个角?4×6=24（个）答：这个正方体一共有24个角。

7.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，一共能坐多少人?3×4+25=37（人）答：一共能坐37人。

8.小红的故事书有90页，她平均每天看8页，看了9天，还剩多少页没看?90-8×9=18（页）答：还剩18页没看。

9.妈妈买了5个苹果，每个苹果5元钱，付给售货员30元，应找回多少钱?30-5×5=5（元）答：应找回5元。

10.有35个彩球，按4个一组分类，可以分成几组，还剩下几个彩球?35÷4=8……3（个）答：还剩3个气球。

11.商店第一天卖出服装32套，第二天比第一天少卖18套，这两天共卖出多少套?32-18+32=46（套）答：这两天共卖出46套。

12.果园里有7行苹果树，每行有8棵，一共有多少棵苹果树?7×8=56（颗）答：一共有56颗苹果树。

13.有45名同学去郊游，每辆车能坐7个人，至少需要几辆车才够?45÷7=6 (4)6+1=7（辆）答：至少需要7辆车才够。

小学数学二升三年级暑假思维衔接练习共14套(有答案),快收藏打印!

小学数学二升三年级暑假思维衔接练习共14套（有答案），快收藏打印！二年级数学思维练习题11、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。

2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？答：年龄差不变，小明一直比小强大6－4＝2（岁）3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人）4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页）5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8（人）6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人）7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？答：9＋1＝10（朵）8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个）9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？答：9＋5－2＝12（本）10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人）11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？答：8＋4＝12（块）12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？答：6＋5＝11（支）13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？答：8＋8＝16（人）14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张）15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答：5＋4－6＝3（条）16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。

2021年人教版二年级数学思维训练第十讲数立体图形

第十章　数立体图形导航图解思维训练题例1　请问下面立体图形中共有方块多少块？图解思路分层数：共有3+6+9=18（块）。

规范解答3+6+9=18（块）答：共有方块18块。

例2　请问下面立体图形共有方块多少块？（中间空心）图解思路分4层，每一层有8块，如下如：一共有4×8=32（块）。

规范解答9-1=8（块）8×4=32（块）答：共有方块32块。

例3　将9个正方体组成如下图所示的“十”字形，若将表面涂成红色，然后将小正方体分开，请问：（1）2面涂成红色的小正方体有多少个？（2）4面涂成红色的小正方体有多少个？（3）5面涂成红色的小正方体有多少个？图解思路整个图形的表面都涂红色，只有那些“粘在一起”的面没有被涂色。

中间的一个小正方体2面涂色，四端的小正方体都有5面涂色，剩下的4个小正方体都是4面涂色。

如图所示，图中数字表示涂色的面数。

规范解答答：2面涂成红色的小正方体有1个。

4面涂成红色的小正方体有4个。

5面涂成红色的小正方体有4个。

小试身手1. 请问下图中各有多少个小方块？2. 数一数下图中有多少个小方块？3. 数一数下图中有几个小方块？拓展提升4. 将12个小方块堆成一个长方体，如果它的表面涂成蓝色，则：（1）4面涂成蓝色的小方块有多少个？（2）3面涂成蓝色的小方块有多少个？（3）2面涂成蓝色的小方块有多少个？5. 如图所示，将11个小长方体组成一个“工”字形，若将其表面涂成红色，然后把小长方体分开，则：（1）3面涂成红色的小长方体有几个？（2）4面涂成红色的小长方体有几个？（3）5面涂成红色的小长方体有几个？6. 一个正方体六个面都涂上红色，然后锯成27个小正方体，则：（1）2面涂上红色的小正方体有多少个？（2）3面涂上红色的小正方体有多少个？（3）没有涂颜色的小正方体有多少个？。

二年级上思维训练(8)

二年级上思维训练(8)二年级（上）思维训练（1）1、图中共有（）条线段。

014厘米ABC题1题22、有一把奇怪的尺，上面只有“0”、“1”、“4”三个刻度（单位：厘米），你能用这把尺一次量出几种不同长度的线段？3、数一数，下图共有（）个三角形。

ABCD题3题44、数一数，下图中共有（）个长方形。

5、数一数，图中共有（）个正方形。

A1A2A3A6题5题66、两幅图中各有多少条线段？7、图中共有（）个三角形。

题7题88、图中共有（）个长方形。

9、图中带有☆的正方形有（）个。

☆题910、下面这把尺只有“0”、“1”、“5”、“8”四个刻度，用这把尺一次可以画出多少条不同长度的线段？0158厘米题10题11题1211、图中共有（）个正方形。

12、图中共有（）个长方形，（）个三角形。

13、图中共有（）个长方形。

题13题1414、上面（右）两幅图各有多少个三角形？15、下图中有（）条线段。

题15题1616、图中有（）个长方形，（）个三角形。

17图中共有（）个正方形，（）个三角形。

题17题1818、图中有（）个三角形，（）个四边形。

19、图中共有（）个正方形。

题1920、图中共有（）个正方形，（）个三角形。

题2021、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天清晨到傍晚，蜗牛向上爬5米，晚间蜗牛又滑下4米。

问这只蜗牛要用多少天才能爬到柱顶呢？22、小猫爬竹竿，每次爬上3格又滑下2格，它要爬到有9格的杆顶，需要爬多少次？23、一个数加上这个数等于它自己，一个数减去这个数也等于它自己，这个数是几？24、育才小学一年级（1）班有10个同学订了《中国儿童报》，有12个同学订了《小主人报》，李老师对全班同学说，“凡是订报纸的同学请举手”。

请你想一想最多举出多少只手？最少举出多少只手？为什么？25、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。

一天王老师站在阳台上，往下看，下面有3个阳台，往上看，上面有5个阳台。

你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？26、小刚的爸爸有个儿子，但不是小刚的哥哥，也不是小刚的弟弟，他是谁？27、一只篮子里有8个苹果，分给8个小朋友，每人分得1个，篮子里还必须留1个，该怎么分呢？28、有5个小朋友玩捉迷藏游戏，已捉住2个，还有几人没有捉住？29、五年级同学在校园里种了9棵小松树，平均分成3行，每行4棵，他们是怎样种的？你有几种方法。

二升三思维拓展题30道

二升三思维拓展题30道第一题：计算器进制转换给定一个十进制的数X，将其转换为Y进制的数，并输出结果。

第二题：寻找最大值和最小值给定一个包含N个整数的列表，找出其中的最大值和最小值，并输出结果。

第三题：字符串反转给定一个字符串S，将其反转并输出结果。

第四题：寻找第N个素数给定一个正整数N，找出第N个素数，并输出结果。

第五题：统计单词出现的频率给定一个文章，统计其中每个单词出现的频率，并按照频率从高到低进行排序并输出结果。

第六题：递归求和给定一个正整数N，使用递归的方式求出1到N之间所有整数的和，并输出结果。

第七题：矩阵相乘给定两个矩阵A和B，求其乘积并输出结果。

第八题：冒泡排序给定一个包含N个整数的列表，使用冒泡排序对其进行从小到大的排序，并输出结果。

第九题：身份证校验给定一个身份证号码，判断其是否合法并输出结果。

第十题：回文数判断给定一个正整数N，判断其是否为回文数并输出结果。

第十一题：最长公共前缀给定一个字符串列表，找出它们的最长公共前缀，并输出结果。

第十二题：合并两个有序链表给定两个有序链表，将其合并为一个有序链表并输出结果。

第十三题：寻找缺失的数字给定一个包含N个不重复整数的列表，其中缺失了一个数字，找出该数字并输出结果。

第十四题：反转链表给定一个链表，将其反转并输出结果。

第十五题：斐波那契数列给定一个正整数N，输出斐波那契数列的前N项。

第十六题：买卖股票的最佳时机给定一个包含N个正整数的列表，每个数代表某一天的股票价格，求买入和卖出一次所能获得的最大利润，并输出结果。

第十七题：判断链表是否有环给定一个链表，判断是否存在环并输出结果。

第十八题：二叉树的遍历给定一个二叉树，求其前序、中序和后序遍历，并输出结果。

第十九题：最长连续递增序列给定一个包含N个整数的列表，找出其中最长连续递增序列的长度，并输出结果。

第二十题：判断两个字符串是否互为变位词给定两个字符串，判断它们是否互为变位词并输出结果。

二升三数学思维3

1、找规律填数：1、4、7、10（）、（）3、4、6、9、（）、（）1、4、6、9、11、（）、（）3、3、6、9、15、（）、（）（）、48、24、12、6、（）3、1、6、2、12、3、（）、（）2、一根绳子长16米，对这以后，再对折，每折长（）米。

如果对折3次后，每折长3米，原来绳子长（）米。

4、小明家有两个鱼缸，每次从甲鱼缸里拿2条鱼到乙鱼缸，拿了3次，两个鱼缸里金鱼的条数相同，甲鱼缸原有金鱼15条，乙鱼缸原有金鱼（）条。

5、教室里10盏灯，全部亮着，现在关掉了6盏灯，教室里还有（）盏灯。

6、要把5根绳子结成一根，一共要打（）个结；一根绳子要剪成5段，要剪（）次。

7、1千克棉花和1千克铁比较，哪个重一些？（）形状大小一样的实心铁球和木块，哪个重一些？（）9、用3、0、8共能组成（）个不同的三位数，从大到小排，第一个是（），最后一个是（），380排在第（）个。

10、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者，一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。

”张斌说：“我不是记者。

”王大为说：“李志明说了假话。

”如果他们三人的话只有一句是真的，那么（）是记者。

11、一瓶油连瓶共重500克，倒去一半后连油带瓶共重300克，那么这个瓶子重（）克，油重（）克。

12、小明今年6岁，妈妈的年龄是小明的5倍，2年前，妈妈的年龄是小明的（）倍。

13、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油（）克。

14、算24(最多能想出几种方法？)6、2、3、515、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置交换，所得到的数就比原数小18，原来的两位数是（）。

16、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，交通部门要为这辆车准备（）种不同的车票。

16、一辆汽车在南京与上海长途路线上来回开，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，交通部门要为这辆车准备（）种不同的车票。

三年级数学思维训练：第11讲有趣的数阵图

三年级数学思维训练：第11讲有趣的数阵图第 1 讲找规律填图第 1 讲找规律填图能力检测第 2 讲加减法巧算第 2 讲加减法巧算能力检测第 2 讲加减法巧算能力检测第 3 讲高斯求和第 3 讲高斯求和能力检测第 4 讲找规律填数第 4 讲找规律填数能力检测第 5 讲简单推理第 5 讲简单推理能力检测第 6 讲植树中的学问第 6 讲植树中的学问能力检测第 7 讲学会倒着想第 8 讲简单周期第 8 讲简单周期能力检测第 9 讲填运算符号第 9 讲填运算符号能力检测第 10 讲神奇的一笔画第 10 讲神奇的一笔画能力检测第 11 讲有趣的数阵图传说大禹治水的时候，一只灵龟从水中翩然浮出。

令人称奇的是，这只乌龟的背上竟刻有一幅图（如图①所示）。

如果将图上的点转化成数字，一个点记为一个“1”，那么图①就转变成了数字图（图②）。

研究这幅数字图你会发现：每一行、每一列，甚至每一条对角线上的三个数的和都相等。

像上面的图②这样，把一些数按照定要求排列成各种图形，使图形中的每一条直线段或若干条线段的数字和相等，这样呈现的图形，就叫作数阵图。

数阵图可以是正方形，还可以是长方形、三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形……但不管是哪一种形状的数阵图，填写时都应注意两点：1．抓住数阵中的“特殊数”，比如两线交点上的数、长方形和正方形的顶点上的数……这些数与其他数相比，往往重复计算了多次，因而不妨作为解决数阵问题的一个突破口。

2．确定突破口后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法求解其他数。

但有时因为数字存在不同的组合方法，因此答案往往不是唯一的。

【例1】将1、2、3、4、5这五个数分别填入右图中，组成一个“十字数阵图”，使图中横行三个数的和与竖列三个数的和相等。

分析图中最中间的那个数最特殊，因为横行三个数相加和竖行三个数相加都算了它，即它被算了2次。

因此不妨把它当作解决问题的突破口。

假设它填1，剩下的四个数刚好可以分成2 + 5 = 3 + 4，因而得到本题的一个解；假设它填2，由于剩下的四个数不能分组成两组，使两组的和相等。

二升三暑期培优训练画图解应用题

二升三暑期培优训练（画图法解应题）例1 小明比小英小5岁，小方比小明大2岁.那么小英和小方差几岁？例2 小明、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3块，小明比小美多2块.已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块？例3 小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角.问小健有多少钱？例4 妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁.问小铃和妈妈各多少岁？例5 父亲今年40岁，小哲10岁.问几年以后父亲年龄是小哲年龄的2倍？练习1.王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2角5分，李明的钱少3角1分.如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书.问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱？2.大、小二数之和为10，之差为2，求大、小二数各多少？3.小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三人各几本？4.今年弟弟8岁，哥哥14岁.问当两人的年龄和是30岁时，两人各几岁？5.两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水？6.玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的2倍时，称得重为5千克；把水加到原来的4倍时，再称一称重为9千克，问原来水有多少千克？7.一筐鲜鱼，连筐共重56千克.先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克.原来这筐鲜鱼重多少千克？8.小秋用一根绳子测量一口枯井的深.他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有15米；小秋又把这根绳子对折后再放入井里，井外还留有1米.请问，这口枯井有多少米深？画图法解应题在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来；可是只要画个图就能显示清楚了.同学们要学会这种画图方法.例1 小明比小英小5岁，小方比小明大2岁.那么小英和小方差几岁？解：先画个图看看：①表示小明比小英小5岁，②表示小方比小明大2岁，由图可见，小英比小方大3岁.注意：画这个图时，由题意应以小明为基准.5-2=3（岁）答小英比小方大3岁？例2 小明、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3块，小明比小美多2块.已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块？解：依题意画图，可以先画小英，见下图中①，再画小美，它比小英多3块，见下图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见下图中③，至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理.由图可见，小初比小英多3+2=5块，由图还可以看出，50-（3+5）=42（块）就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是：42÷3=14（块）；由此可求出小美的一份是14+3=17（块）；小初的一份是17+2=19（块）.例3 小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角.问小健有多少钱？解：依题意画出右图，由图易见一本的价钱是：2+10=12（分），所以小健有的钱是12×4+2=50（分）或12×5-10=50（分），即5角.例4 妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁.问小铃和妈妈各多少岁？解：依题画下图：由上图可见，40岁是小铃年龄的3+1=4倍，所以小铃的年龄是：40÷4=10（岁）；而妈妈的年龄则是：10×3=30（岁）.例5 父亲今年40岁，小哲10岁.问几年以后父亲年龄是小哲年龄的2倍？解：按题意画下图：先画阴影部分，小哲（10岁）占1格，父亲（40岁）占4格，年龄差（40-10=30（岁））是3格，再画图表示二人年龄的增长，注意应从上往下画.不难得出当二人年龄各增加2格时，即20年后（父亲是6格，小哲是3格）父亲年龄是小哲年龄的2倍.（40-10）÷（2-1）-10=20年小明今年10岁，他爸爸40岁，小明今年20岁，他爸爸50岁，小明今年30岁，他爸爸60岁，这样就是爸爸60岁的时候，是小明的2倍。

立体空间思维能力训练

立体空间思维能力训练
立体空间思维能力是指人们进行立体结构分析、组合和推理的能力。

这种能力对于许多职业来说都非常重要，特别是与工程、建筑设计、制造、计算机图形学和游戏设计等领域有关的职业。

许多学生在学习这些领域时会遇到挑战，因此，训练立体空间思维能力是非常重要的。

以下是训练立体空间思维能力的一些方法：
1. 练习旋转物体的想象能力。

将一个物体放在桌子上，然后尝试将其在想象中旋转。

可以练习不同方向的旋转，以帮助您更好地理解物体的结构。

2. 练习拼图。

拼图是一种非常有效的训练立体空间思维能力的方法。

尝试挑战一些更复杂的拼图，这些拼图需要您想象拼图的形状和大小，以及它们在一起的方式。

3. 练习三维建模。

用计算机软件进行三维建模可以让您更好地理解立体结构的组成和设计。

这也可以作为一个有趣的项目来完成。

4. 练习画立体图形。

试着画一些立体图形，如立方体、棱柱和圆锥体。

这可以帮助您更好地理解这些形状的结构和尺寸。

5. 练习观察建筑物。

在观察建筑物时，注意建筑物的结构和细节。

想象它们在三维空间中的结构，这可以帮助您更好地理解建筑物的设计和构造。

通过这些方法的练习，您可以提高自己的立体空间思维能力，更好地理解和应用立体结构的概念。

二年级数学奥数思维训练导学案：第14讲：立体图趣导学案通用版(含答案)

数学思维：立体图趣学习目标1.渗透两种数学思想：数形结合与转化。

2.学习两类思维方法：空间想象与操作验证法。

3.掌握两项基本技能：分层数数与不同角度观察。

4.体验一种数学情感：空间想象力的创造性与挑战性。

重点：掌握两项基本技能：分层数数与不同角度观察。

难点：学习两类思维方法：空间想象与操作验证法。

预习案任务一：想一想，连一连。

下图中，A组的四幅图是分别从前面和上面观察立体图形后画下的平面图，试着从B组中选出和它们对应的立体图形，把它们用线连起来。

任务二：剪一剪，填一填。

下面是一个正方体展开后得到的平面图，那么与②号面相对的是（）号，与③号面相对的是（）号。

我的疑惑在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。

___________________________________________________________________________ ________________________________________________________探究案一、自学释疑任务一：想一想，连一连。

下图中，A组的四幅图是分别从前面和上面观察立体图形后画下的平面图，试着从B 组中选出和它们对应的立体图形，把它们用线连起来。

任务二：剪一剪，填一填。

下面是一个正方体展开后得到的平面图，那么与②号面相对的是（④）号，与③号面相对的是（①）号。

二、合作探究探究点一、初识立方体。

1、把积木堆成下列形状。

注意隐藏的。

2、数一数每层有多少个小正方体。

可以用分层标数法。

第一层：第二层：第三层：第四层：一共有多少个小立方体，列式：3、把相同的图形连起来。

探究点二、数图形，找规律1、下列正方体是由多少块小正方体堆积成的？有什么规律？（）（）（）（）立方数列。

2、下面的大正方体是由27个小正方体拼成的，把拼好后的大正方体表面涂上红色油漆，再数一数。

（1）三面都是红色的小正方体有（）个。

二年级升三年级思维训练题

二年级升三年级思维训练题一、找规律填数。

1. 1，3，5，7，9，（），13.解析：这是一个递增的奇数数列，相邻两个数的差值为 2，所以括号里应填 11。

2. 2，4，6，8，10，（），14.解析：这是一个递增的偶数数列，相邻两个数的差值为 2，所以括号里应填 12。

3. 1，4，7，10，13，（），19.解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 16。

二、简单的图形推理。

4. 观察下面的图形，找出规律，“？”处应该填什么图形？□△○△○□○□△（）.解析：观察发现，每个组合都是由□、△、○这三个图形依次循环排列的，所以“？”处应该填△○□。

5. 按照规律，画出下一个图形。

●●○●●○●●○（）.三、应用题。

6. 小明有 10 支铅笔，小红的铅笔数是小明的 2 倍，小红有多少支铅笔？解析：小明有 10 支铅笔，小红的铅笔数是小明的 2 倍，那么小红的铅笔数为10×2 = 20（支）。

7. 果园里有苹果树 25 棵，梨树比苹果树少 5 棵，梨树有多少棵？解析：梨树比苹果树少 5 棵，所以梨树的数量是 25 - 5 = 20（棵）。

8. 一本书有 50 页，小明每天看 5 页，看了 7 天，还剩多少页没看？解析：小明 7 天看的页数为 5×7 = 35（页），总页数 50 页减去已看的 35 页，还剩 50 - 35 = 15（页）。

四、算式谜题。

9. 在下面的算式中，每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

A B.+ B A.______.9 9.A = （）B = （）.解析：因为个位上 A + B = 9，十位上 B + A = 9，所以 A = 4，B = 5 或者 A = 5，B = 4 。

10. 想一想，括号里应该填几？（）× 5 = 25 6 ×（）= 18 （）× 4 = 16.解析：5×5 = 25 ，6×3 = 18 ，4×4 = 16 。

一年级数学思维训练：《有趣的立体图形》

一年级数学思维训练：《有趣的立体图形》 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一年级数学思维训练：《有趣的立体图形》《有趣的立体图形》课前预热所属体系板块：第一级下有趣的立体图形主要知识点：1）认识和区分常见的立体图形；2）认识立体图形的展开图；3）数图形：分层数。

能力培养：观察力、逻辑思维体系对接：第四级上图形的分割例题展示：课前预热：1）认识顶点、线、面；2）认识各类立体图形及其特点：柱体（长方体、正方体、圆柱体、三棱柱、六棱柱）、椎体（圆锥体、三棱锥、四棱锥、六棱锥）、球体。

《有趣的立体图形》知识点精讲一、认识立体图形1、柱体①上下一样粗②上面下面形状、大小都相同2、椎体站正后，脑袋尖尖3、球体二、展开图找特征图形【例】下面四个图形是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？【解析】找特征图形。

正方体、长方体、四棱锥、三棱柱三、数图形分层数（顺序：从上到下）每层个数=看得见+上一层个数【例】下面的图形有（）个方块堆成。

【解析】分层数。

从上往下数：第一层：1个第二层：2（看得见）+1（上一层个数）=3个第三层：1（看得见）+3（上一层个数）=4个1+3+4=8（个）《有趣的立体图形》课后拓展练习1、挑出各种立体图形，在对应括号中填入编号。

2、球有（）个，圆柱体有（）个，圆锥体有（）个。

3、正方体）图形？A． B. C. D.4、下图是小明搭的积木，数一数一共有（）个小正方体。

5、数一数，下面的“沙发”是由（）块小方块搭成的。

【答案解析】1. 长方体：1,5；立方体：2；圆柱：4,7；圆锥：3,6；球：8。

2. 球：5个；圆柱：1个；圆锥：5个。

3. A。

4. 10个。

5. 20个。

二年级思维训练题

二年级思维训练题一、问题：二年级的学生正在学习加法和减法，老师给他们出了一个题目，要求他们根据题目列出正确的算式。

题目是：“我有8个苹果，我给大家5个，然后大家吃了3个，现在我们两个一共有多少个苹果？”对于这个问题，正确的算式应该是：1、从我给你的苹果中减去你吃掉的苹果数量。

2、然后，将剩下的苹果数量加到我原本拥有的苹果数量上。

根据这个思路，正确的算式应该是：1、8（原本拥有的苹果数量） + 5（给你的苹果数量） - 3（你吃掉的苹果数量）= 10（现在我们两个一共拥有的苹果数量）二、问题：二年级的学生正在学习形状和颜色。

老师给他们出了一个题目，要求他们根据题目选择正确的形状和颜色。

题目是：“请选择一个红色的正方形。

”对于这个问题，正确的答案应该是：1、找到一个正方形。

2、然后，检查这个正方形的颜色是否是红色。

根据这个思路，正确的答案应该是：一个红色的正方形。

三、问题：二年级的学生正在学习时间。

老师给他们出了一个题目，要求他们根据题目判断现在是几点钟。

题目是：“现在是下午3点。

”对于这个问题，正确的答案应该是：1、检查题目中给出的时间是否是下午3点。

2、然后，如果题目中给出的时间是下午3点，那么现在就是下午3点。

根据这个思路，正确的答案应该是：现在是下午3点。

小学二年级数学思维训练题在小学数学教育中，思维训练的重要性不言而喻。

特别是对于二年级的学生来说，他们的思维正处于快速发展和形成的阶段，此时进行适当的思维训练，可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。

以下是一些针对小学二年级学生的数学思维训练题。

1、找规律观察下列数字序列，找出规律，并填写下一位数字：1，3，5，7，9...答案是：11。

因为每次增加的数字都是2，所以下一个数字应该是9+2=11。

2、加法和减法请计算下列等式：9 + 8 - 7 =答案是：10。

因为9+8=17，17-7=10。

3、应用题小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？答案是：8个苹果。

二升三思维题

思维题1、○、△、☆分别代表什么数？（1）、○+○+○=18 （2）、△+○=14 （3）、☆+☆+☆+☆=20 ○=（）△=（）☆=（）2、爸爸今年 41 岁,小民今年 13 岁,10 年后爸爸比儿子大多少岁3、冬冬今年 10 岁，爸爸今年 40 岁，冬冬( )岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的 2 倍？4、同学们参加劳动。

二（1）班去了 26 人，二（2）班去了 38 人，每 8 人编成一组，可以编几组？5、学校校门的右边插了 8 面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是 2 米，从第 1 面彩旗到第 8 面彩旗之间共有( )米6、李老师有 50 元钱。

买 3 个小足球用去了 36 元，剩下的钱正好买 2 副球拍，每副球拍多少钱？7、一个三位数，十位上的数字是 9，正好是个位数字的 3 倍，三个数位之和是 13。

这个三位数是( )。

8、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了( )厘米1、千克梨有 8 个，1千克苹果比 1千克梨的个数多 1 个，妈妈买了 2 千克梨和 2 千克苹果，共有苹果和梨( )个。

2、两箱苹果都重 40 千克，从第一箱中拿出 8 千克到第二箱后，第二箱比第一箱多( )千克。

3、按规律填数：7，8，10，13，17，( ) ，284、节日里，学校门前的彩灯从左到右按 2 个红 3 个黄 4 个蓝的顺序排列。

从左到右看，第 12 只彩灯是( )色，第 36 只彩灯是( )。

4、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重 140 克，如果倒入三杯水，连瓶共重 260 克。

空瓶的重量是( )克。

5、李奶奶家现有 16 个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。

如果李奶奶家每天都吃 4 个鸡蛋，她家可以连续吃( )天。

6、每 3 个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了 27 瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多喝( ) 瓶汽水。

7、一座 5 层高的塔，最上边一层装了 2 只灯，往下每低一层多装 4 只灯，最下面一层要装（）只灯？8、校派一些学生去搬树苗，如果每人搬 6 棵，则差 4 棵，如果每人搬 8 棵，则差 18 棵，这批树苗有( )棵。

二升三数学暑期思维训练测试题

2013二升三暑期数学思维训练测试题姓名总分一、填空题。

（19分）1，一个数加上3，再除以3，减去3，结果还是3，这个数是（）。

2、有24个苹果，每6个装一盒，可以装（）盒。

3，一个人从书店走到体育馆要20分钟，5人同时用同样的速度，从书店走到体育馆要（）分钟。

4，红红有20本故事书，明明有12本，红红给明明（）本后，两人的书一样多。

5，一列图形按下面规律排列：□□▽○□□▽○……，第23个图形是（），第37个图形是（）。

6，有３个小朋友比身高，小红比小东高，小李比小红矮，小李比小东高。

三人中（）最高，（）最矮。

7，在结果大于500的算式后面打“√”。

（1），265+294 （）（2），262+226 （）（3），795-234（）（4），625-198 （）（5），845-386（）（6），209+425（）124三、简便方法计算。

（18分）1，164+2003 2，51+52+49+47+53+48 3 ，671+85-1714，643-125-275 5，583-（183-34）6，629+（43-129）四、思维题。

（40分）1，有31个小球，每次最多拿4个，至少几次才能拿完？2，同学们排成一队，从前面数起，小东是第５个；从后面数起，他是第７个。

这一队一共有多少名同学？3，２０个小朋友站成一排做操，从左边数起，笑笑在第１０个，从右边数起，笑笑应该是第几个？4，一根绳子长１８米，把它剪成３米长的一段，要剪几次？5，李红每上一层楼需要1分钟，他从１楼走到７楼，一共需要多少分钟？6，小张今年9岁，她比妈妈小25岁，4年前妈妈多少岁？7，筐里苹果与梨一共有12个，其中梨比苹果多2个。

梨和苹果各有多少个？。

考验脑力的图形思维题，快来跟孩子一起试试吧

考验脑力的图形思维题，快来跟孩子一起试试吧
考验脑力的图形思维题，快来跟孩子一起试试吧
1.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?
2. 请看下图，共有多少个正方形?
3.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么？
4.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。

5. 数一数，有( )个长方形。

6.找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。

7. 下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来.
8.如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法？
9.如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问图中一共应有多少只蚂蚁?
10. 求下图的周长？
大家可以互相谈论一下答案。