圆的认识一时

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六年级上册数学教案,第一单元,,圆,1,圆的认识(一)北师大版(2014秋)六年级上册数学圆的认识

六年级上册数学教案,第一单元,,圆,1,圆的认识(一)北师大版（2014秋）六年级上册数学圆的认识1圆的认识(一) “圆的认识”是学生研究曲线图形的开始,也是教学的唯一一个曲线图形,不仅能拓宽学生的知识面,丰富学生“空间与图形”的学习经验,而且能给学生探索学习的方法注入一些新的内容,这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。

教材首先围绕“套圈游戏”的公平性展开探究,体会圆的优越性及其特征.通过实物画圆和用圆规画圆的活动,使学生认识圆心、半径和直径各组成要素,再通过画不同大小、不同位置的圆,认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。

通过实际操作、观察、比较、测量等多种方式,使学生对圆的认识由具体逐步到抽象,学会用数学的方法认识圆的本质特征,从而培养学生空间思维能力及相应的数学思想。

在初步探究认识了圆的组成及特征的基础上,对圆的特征进行再次的巩固与应用。

通过操作活动,引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”, 使学生在活动中加深对“圆心到圆上各点的距离都相等”这一圆特征的掌握,应用所学的知识解释生活中的一些现象,进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。

通过学习让学生感受到圆与现实生活的密切联系,再引导学生借助数学活动帮助体验圆的特征,进一步发展空间观念和空间想象力。

1.通过学生观察思考、动手操作、想象、讨论等数学活动,帮助学生认识圆,掌握圆的特征,体会圆心和半径的作用,学会用圆规画圆。

2.结合具体的情境,理解“车轮为什么是圆的”,能用所学知识解决生活中的实际问题,体验数学与日常生活的密切联系。

3.结合丰富多彩的活动,培养学生观察和认识周围事物的形体特征的兴趣和初步的空间观念。

体验数学与日常生活的密切联系,培养学生善于思考的习惯。

4.结合具体情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想。

5.结合具体的情境,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。

圆的认识知识点总结

圆的认识知识点总结一、圆的定义和基本性质1. 圆的定义：圆是平面上的一组点，到一个确定的点距离相等。

2. 圆的元素：圆心、半径、直径、圆周。

3. 圆的性质：圆的半径相等，圆的直径是两倍的半径。

圆周上的任意两点与圆心的距离相等。

圆心到圆周的距离是半径。

4. 圆的定理：圆心角定理、弧长定理、切线定理等。

二、圆的相关角度和单位1. 角度的定义：角度是一个衡量平面角的单位。

2. 角度的度量单位：度、弧度。

3. 圆周角和对应角：圆周角是指圆的圆心角度数，对应角是指相等的角。

4. 角度的运算和转换：角度的加减、角度和弧度的转换。

三、圆的周长和面积1. 圆的周长公式：周长=2πr，r为半径。

2. 圆的面积公式：面积=πr²。

3. 圆的周长和面积的应用：在解决实际问题时，常常利用圆的周长和面积公式进行计算和推导。

四、圆的相关定理和推论1. 圆的同位角定理：同位角相等的定理。

2. 圆的相交定理：相交弦定理、外接角定理、内接角定理等。

3. 圆的切线定理和切线角定理：切线和切线角的性质和应用。

五、圆的相关方程和函数1. 圆的标准方程：圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a，b)为圆心坐标，r为半径。

2. 圆的一般方程：圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D，E，F为常数。

3. 圆的相关函数和图像：三角函数的正弦曲线和余弦曲线与圆的关系。

六、圆的应用1. 圆的应用领域：几何学、物理学、工程学等。

2. 圆的应用案例：圆的运动、圆的工程设计、圆的运动学分析等。

3. 圆的应用技术：在计算机图形学、图像处理、地理信息系统等领域有广泛的应用。

总结：圆是一个很基础却又富有深刻意义的几何图形，它在数学和自然界中都有着广泛的应用和影响。

通过对圆的认识知识点的总结和概述，有助于我们更好地理解圆的性质和定理，提高数学素养和解决实际问题的能力。

圆的相关知识和技能对于我们的学习和工作都有着重要的意义。

圆的认识

AD－BC＝ＢＤ－BC
∴ ⌒AＢ =Ｃ⌒D
∴ ∠2＝∠1＝45°
B
C
A
2
D
1
O
(2)动手操作，观察猜想.源自C•操作：CD是圆0的直径，过直
径上任一点E作弦AB⊥CD，将圆0沿CD对折，比较图中的线段和弧，你有什么发现？
•O
猜想：
AE=BE,
A⌒D=⌒BD,A⌒C=B⌒C
A•
•
E •┐
•B
•
D
(3)指导论证，引申结论.
证明：
∴四边形ADOE为矩形，
又 ∵AC=AB，
∴ AE=AD. ∴ 四边形ADOE为正方形.
C
E
·O
A
D
B
赵州桥的半径是多少？
问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代劳动人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
37.4
18.7,（m）,
OD=OC－CD=R－7.2
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
C
OA2=AD2+OD2
即
R2=18.72+（R－7.2）2
D
A
B
解得R≈27.9.
因此，赵州桥的主桥拱半径约为27.9 m.
R O
欢迎新同学加入 ~~
已知：在⊙O中，CD为直径，
C
•
AB为弦，且CD⊥AB于点E，
求证： AE=BE,
A⌒D=⌒BD,A⌒C=B⌒C
•O
分析：直径CD所在直线既是等 A •
•

《圆的认识》教学反思15篇

《圆的认识》教学反思15篇《圆的认识》教学反思1《圆的认识》是一节概念课，之前学生学习的都是直线图形，而这节课学习的圆是一种曲线图形，本节课的教学内容也是以后学习圆的周长，圆的面积等的基础，所以至关重要。

通过课堂教学我感慨颇多，既有成功的喜悦，又有失败的遗憾，下面我从两个方面谈谈自己的体会：成功之处：1、联系生活实际，在课前让学生搜集带有圆形的物品和剪出小圆片，并且相互展示，这样上课前就给了学生丰富的感性认识，为进一步学习打下了基础。

2、让学生经历探索的过程，让学生在老师的引导下，亲自动手折一折，画一画，通过自己的亲身参与，了解了圆的各部分名称和特点。

3、让学生自主探索圆的直径与半径的关系，通过让学生量一量，比一比，和同桌讨论，与小组其他成员的探究，培养了自主合作探究的习惯和能力。

4、抓住了重点突破了难点，在认识圆的直径和半径的关系时，学生最容易忘记“在同一个圆里”，我先让学生自己量，然后与同桌比较，最后小组讨论，从而给学生留下了深刻的印象。

《圆的认识》教学反思2本单元是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，是学生小学阶段认识的最后一种常见的平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。

教材先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实生活的密切联系，接着让学生用各种方法画圆，从而得出圆的各部分名称，最后引导学生借助通过折一折、画一画、量一量等活动帮助学生逐步体验圆的特征。

进一步发展空间观念和空间想象力，也为以后学习圆的周长、面积及圆柱圆锥打下坚实的基础。

通过这一课时的教学，使学生知道什么是圆心、半径和直径，在同一圆内，半径、直径的特征及它们之间的关系，能用圆规画圆。

在教学中我充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。

学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。

下面先来反思一下这一节课的设计：课前设计了欣赏套圈游戏的活动，目的是拉近师生关系，活跃课堂气氛，为同一圆内所有的半径都相等埋下伏笔。

《圆的认识》教学反思15篇

《圆的认识》教学反思15篇《圆的认识》教学反思1一、以学生操作探究为主线，发挥学生的主体作用在教学“圆的认识”时，将学生的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中。

通过自学教材，领悟到圆心、半径、直径的特征；通过动手折一折，明白“在同圆中半径、直径都有无数条”；有了学生折一折、画一画、说一说、比一比、数一数等学生动手“做数学”的实践活动，把“教师讲授新知，教师操作演示活动”变成“教师设计活动，学生操作活动，领悟新知”的以学生操作探究为主线的开放式过程。

使学生主动探索，发现和获得数学知识的同时，学生的情感、智力、等方面得到有效的发展。

教师的组织者、引导者、参与者的角色也得到了很好的体现。

二、用教材而不是教教材在圆的画法教学中，如果按照教材中的编排顺序来教学，学生先用准备好的瓶盖、透明胶、水彩笔、光碟片、硬币等工具画圆，然后学习圆的各部分名称和特性，最后学习用圆规画圆及画规定条件的圆。

对教材大胆进行了重组，把圆形画圆工具和圆规同时呈现给学生，让学生选择画圆工具自主学习画圆，感悟画圆方法的多样性，再让学生比较用圆形工具和用圆规画圆的特点及区别，使学生明白用圆规画圆既准确又方便，从而引导到用圆规画圆的这一教学环节上来，教师进一步引导学生总结画圆的步骤、方法和要领等。

这样设计既体现了因人而异，又体现了学生探究学习的'主体性。

使知识传授更具连贯性和探索性。

这个改变，让我认识到，教师教学时要根据具体情况，灵活创造性的使用教材，应树立“用教材教”而不是教教材的教学思想。

数学教学没有十全十美，总会留下些遗憾，在教学圆的直径和半径的关系时，应该让学生通过量同圆中的半径和直径的长度，让他们发现“同圆中的半径相等，直径也相等、直径是半径的2倍”。

《圆的认识》教学反思2《圆的认识》这一节公开课，是一节30分钟的课。

我在设计这一节课时，有自己的一些想法和观念。

圆，是生活中常见的平面图形，所以我在教学中，联系了学生已有的生活经验，通过观察、操作等使学生认识圆。

圆的认识

圆的认识(一)1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.2.圆有无数条半径,有无数条直径.3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.圆的认识(二)4.把圆对折,再对折就能找到圆心.5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.圆的周长和半圆的周长：7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.9.C＝πd或C＝πr.10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.847π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4圆的面积11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝40013.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.百分数的应用百分数的应用(四)14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

六年级上数学第一单元圆教案

教学教案
（从公平性上考虑）得到：
）大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

）大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

）为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
教学教案
教学教案
教学教案
、展示交流
、书中第2题方法同上、做一做
作业设
基
础
设计几个由圆组成的图案
教学教案
教学教案
教学教案
教学教案
二．探究思考。

解决问题
、估计圆面积大小：请大家估计半径为
用数方格的方法求圆面积大小
完成课后作业，掌握计算圆的面积公式，总结圆面积的推导过程
教学教案
】，投影出示
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。

最后小结。

四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S
教学教案。

数学六年级上册《圆的认识》一课一练(含答案)

第五单元《圆》第1课时《圆的认识》一．选择题1．两端都在圆上的线段（）A．一定是直径B．不一定是直径C．一定不是直径2．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（）A．圆心决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同圆中的半径都相等D．同圆中直径是半径的2倍3．以一点为圆心可以画（）个圆．A．1 B．2 C．无数4．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A．刘徽B．祖冲之C．欧几里德5．以一点为圆心可以画出（）个圆．A．1 B．2 C．无数D．无答案6．通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径．A．射线B．线段C．直线7．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．A．大于B．等于C．小于8．在2300多年前，（）给出了圆的概念：“圆，一中同长也．”A．墨子B．希腊数学家欧几里得C．祖冲之9．圆的位置和大小分别是由（）决定的．A．半径和直径B．直径和圆心C．圆心和半径二．填空题10．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做，用字母表示．11．圆是图形，它的对称轴是，它有条这样的对称轴．12．一个圆的周长总是它的直径的．13．圆的周长与直径的比值用字母表示是，这个比值表示的是．14．圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条上运动，并且当圆滚动一周时，圆心所走过的距离等于圆的．15．圆是图形，直径所在的直线是圆的，圆有条对称轴．三．判断题16．直径是圆内最长的线段．（判断对错）17．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14．．（判断对错）18．圆的周长总是它直径的3倍多一些．（判断对错）19．两个圆的大小不同，周长和直径的比值也不同．．（判断对错）20．直径一定比半径长．．（判断对错）四．解答题21．圆的半径的长度是直径的．．22．在一个圆中画有一条线段，怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?（至少写出两种方法）23．圆内所有的线段中，直径最长．．24．在一个圆中画有一条线段，怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?（至少写出两种方法）25．π是一个无限不循环小数．．参考答案第五单元《圆》第1课时《圆的认识》一．选择题1．两端都在圆上的线段（）A．一定是直径B．不一定是直径C．一定不是直径【解答】解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以两端都在圆上的线段不一定是直径．故选：B．2．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（）A．圆心决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同圆中的半径都相等D．同圆中直径是半径的2倍【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等．故选：C．3．以一点为圆心可以画（）个圆．A．1 B．2 C．无数【解答】解：以一点为圆心，以任意长为半径可以画无数个同心圆，故选：C．4．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A．刘徽B．祖冲之C．欧几里德【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之．故选：B．5．以一点为圆心可以画出（）个圆．A．1 B．2 C．无数D．无答案【解答】解：以一点为圆心，以任意长为半径可以画无数个同心圆，故选：C．6．通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径．A．射线B．线段C．直线【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径;故选：B．7．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．A．大于B．等于C．小于【解答】解：两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商等于小圆的周长除以它的直径所得的商;故选：B．8．在2300多年前，（）给出了圆的概念：“圆，一中同长也．”A．墨子B．希腊数学家欧几里得C．祖冲之【解答】解：在2300多年前，墨子给出了圆的概念：“圆，一中同长也．”故选：A．9．圆的位置和大小分别是由（）决定的．A．半径和直径B．直径和圆心C．圆心和半径【解答】解：圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的;故选：C．二．填空题10．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示．【解答】解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示;故答案为：半径，r．11．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，它有无数条这样的对称轴．【解答】解：圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，它有无数条对称轴．故答案为：轴对称，直径所在的直线，无数．12．一个圆的周长总是它的直径的π倍．【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍;故答案为：π倍．13．圆的周长与直径的比值用字母表示是π，这个比值表示的是圆周率．【解答】解：圆的周长与直径的比值用字母表示是π，这个比值表示的是圆周率;故答案为：π，圆周率．14．圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，并且当圆滚动一周时，圆心所走过的距离等于圆的周长．【解答】解：圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，并且当圆滚动一周时，圆心所走过的距离等于圆的周长;故答案为：直线，周长．15．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．【解答】解：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴;故答案为：轴对称，对称轴，无数．三．判断题16．直径是圆内最长的线段．√（判断对错）【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的;故答案为：√．17．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14．错误．（判断对错）【解答】解：由分析知：周长与直径的比值应是π，不是3.14;故答案为：错误．18．圆的周长总是它直径的3倍多一些．√（判断对错）【解答】解：根据分析可知，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些;所以上面的说法正确．故答案为：√．19．两个圆的大小不同，周长和直径的比值也不同．×．（判断对错）【解答】解：根据圆周率的含义得出：大小不同的两个圆的周长都是它们各自直径的π倍，即周长和它的直径的比值是相同的．所以原题的说法错误．故答案为：×．20．直径一定比半径长．×．（判断对错）【解答】解：必须在同圆或等圆中，直径才比半径长．所以上面的说法是错误的．故答案为：×．四．解答题21．圆的半径的长度是直径的．×．【解答】解：在同一个圆或等圆中，圆的半径的长度是直径的．故答案为：×．22．在一个圆中画有一条线段，怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?（至少写出两种方法）【解答】解：圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段;方法①：把圆规的两脚放在线段的端点上，固定一端，看另一端旋转是否与圆重合;方法②：这条线段从圆心出发，另一端是否在圆周上．方法③把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折，如果圆的边沿能够完全重合，且展开后，观察，如果B 点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为所在圆的半径，否则不是所在圆的半径．23．圆内所有的线段中，直径最长．正确．【解答】解：根据直径的含义可知：同一圆中的所有线段，直径最长;故答案为：正确．24．在一个圆中画有一条线段，怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?（至少写出两种方法）【解答】解：圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段;方法①：把圆规的两脚放在线段的端点上，固定一端，看另一端旋转是否与圆重合;方法②：这条线段从圆心出发，另一端是否在圆周上．方法③把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折，如果圆的边沿能够完全重合，且展开后，观察，如果B 点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为所在圆的半径，否则不是所在圆的半径．25．π是一个无限不循环小数．√．【解答】解：因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数．故答案为：√．。

第五单元1圆的认识

圆的认识教学内容义务教育教科书六年级上册57-58页。

教学目标知识与技能：⑴通过组织有效的学习使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

⑵让学生探究并理解在同一个圆内直径与半径的关系。

过程与方法：⑴让学生初步学会用圆规画圆；⑵培养学生动手操作能力、观察比较、分析推理能力和初步的空间观念。

情感、态度与价值观：使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美，进而使学生受到美的熏陶。

教学重点掌握圆的特征及关系。

教学难点同一个圆里半径和直径的关系。

教学方法讲解、小组合作、动手操作法。

教学准备圆规、三角板、多媒体课件、剪刀﹑尺子、平面图形等。

教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）二次备课教学过程一、游戏，初步体验圆特征的应用。

师：既然同学们喜欢玩游戏，那我们就来玩一个抢坐的游戏。

红点代表凳子，黑点代表同学，每次淘汰出一个抢不到凳子的，以最后夺到凳子者为胜。

你认为哪种方案最公平？二、想圆，走进圆的世界。

1、师：关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你想想，在哪里见到过圆？2、师：其实这样的现象在大自然中也随处可见，让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。

（播放自然界中图的美景）3、师：圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇。

今天这节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题：圆）三、摸圆，感知圆的定义。

1、师：每个小组的信封里都有许多学过的平面图形，闭上眼睛，你能从中很快挑出圆吗？把你的想法和组员交流。

师：介绍。

①、早在二千多年前，我国伟大思想家墨子就给圆作了定义，“圆---一中同长也。

”所谓“中”2、活动后汇报：圆和我们学过的图形有何区别？3、师：（结合学生回答）圆是一条曲线围成的封闭图形。

4、师：请学生闭上眼摸着圆的边想象圆的形状。

四、画圆，认识圆的各部分名称。

1、猜想方法，探究圆的形成。

师：猜一猜园林工人是怎样利用木桩、铁锤、绳子和棍棒在地上画圆的？观看课件根据学生汇报方法，板书：定点、定长、旋转2、牛刀初次，尝试画圆方法。

圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计6篇

圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计6篇作为一名无私奉献的老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

教学设计应该怎么写呢？下面是作者给大家整理的6篇《圆的认识》教学设计，希望可以启发您对于圆的认识教学设计的写作思路。

圆的认识教学设计教学教案篇一教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》教学目标：1、知识目标：认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同圆和等圆中半径和直径的关系，会用圆规画圆。

2、能力目标：通过操作和观察，培养学生抽象概括能力，使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。

3、情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的探索精神和创新意识。

教学重点：理解并掌握圆的特征。

教学难点：掌握圆的正确画法。

教学准备：1、圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。

2、多媒体课件。

教学过程：一、开门见山，直入课题1、展示对数学圆的应用例子，激发探究欲望。

通过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计，让学生评判其公平性，通过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。

2、同学们，通过预习你们对圆已经有了哪些认识？你能用预习圆的知识来说说理由吗？对圆的认识你还有哪些疑惑？学生质疑板书课题师：这只是我们的观察，要想真正说明它的公平我们须得验证一下。

板书：贴钥匙图：①为什么？二、探索圆的特征，激发学生探究欲望1、拿出准备好的圆形纸片，谁说说你怎么得到的圆？出示实验报告单，学生量一量、折一折、画一画的方法，汇报交流画圆的方法。

2、探究找圆心的方法，揭示圆心、半径、直径。

师：好，现在我们得到圆了，为了公平小旗应该插在哪里？通过找插小旗的位置，找到圆的圆心，并揭示圆心的概念。

好，现在找到插小旗的位置了，接下来我们可以怎么做了？“怎么做？”通过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。

好，在你的圆里分别画出半径、直径，并标好字母。

圆的基本认识

圆的基本认识圆是几何学中的一种基本图形，它在我们的生活中无处不在。

无论是自然界中的物体，还是人造物体，许多都具有圆形的特征。

本文将从圆的定义、性质、应用等方面进行探讨，以便对圆有一个全面的认识。

一、圆的定义圆是平面上一点到另一点的距离恒定的所有点的集合，其中的恒定距离称为半径，而连接两个点的线段则称为直径。

圆的边界称为圆周，圆心则是圆的中心点。

二、圆的性质1. 半径和直径的关系：直径是半径的两倍，即直径=2×半径。

2. 圆的周长和直径的关系：圆的周长是直径的π倍，即周长=π×直径，其中π约等于3.14159。

3. 圆的面积：圆的面积是半径的平方乘以π，即面积=π×半径²。

4. 同心圆：具有相同圆心但半径不同的圆被称为同心圆。

5. 切线：与圆相切且只有一个交点的线段被称为切线。

三、圆的应用1. 建筑设计：圆形的结构通常更稳定，因此在建筑设计中经常使用圆形的柱子、穹顶等。

2. 交通规划：许多交通路口采用了圆形的设计，如环形交叉口，以提高交通效率和安全性。

3. 艺术设计：圆形常被艺术家用于设计和装饰，如画作、雕塑等。

圆形给人一种和谐、完整的感觉。

4. 运动：球体运动常用圆形来描述，如足球、篮球等。

球类运动的规则也与圆有关。

5. 测量和制图：几何学中，圆的性质和公式经常用于测量和制图。

例如，在制作地图时，圆形可以用来表示不同的区域和边界。

结论通过对圆的基本认识，我们可以理解圆在几何学和日常生活中的重要性。

圆的定义、性质和应用为我们提供了解决问题、创造和欣赏美的途径。

在进一步学习几何学和其他学科时，我们会发现圆形不仅在数学中起着重要作用，也在各个领域广泛应用。

因此，对圆的认识对于我们的学习和生活都有很大的帮助。

六年级上-圆的认识

圆的认识知识集结知识元圆的认识知识讲解知识点：圆的基本特征1.圆是由曲线围成的．2.圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等．知识点：认识圆的各部分名称1认识圆心画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，通常用字母“O”表示，如下图：2认识半径圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母“r”表示，如上图中的线段OC．3认识直径通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示，如上图中的线段BC．4半径与直径的关系在同圆中半径是直径的一半．知识点：圆的对称性1.轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫轴对称图形．对称轴是一条直线，所以直径所在的直线是圆的对称轴．2.中心对称图形（了解）在平面内，一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．圆的圆心是它的对称中心．知识点：圆的画法1.手指画圆法以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周，就画成了一个圆．2.实物画圆法把圆形物体（如硬币，象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物边缘描一周，就画成一个圆．3.系绳画圆法用一个图钉、一根线和一支笔画圆．用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆．4.圆规画圆法（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把带有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆．知识点：圆的图案设计通过欣赏所绘制的图案，体会圆在图案设计中的作用和圆的对称性；由此感受图案的美，感受数学与生活的密切联系，会用圆设计简单图案．1欣赏图案，明确图案是由大小不同的圆组成．2.用圆规和直尺画简单图案．3利用平移，旋转设计简单图案．例题精讲圆的认识例1.'等圆的半径都相等（）．'例2.'两端都在圆上的线段叫直径（）．'例3.连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示圆的周长知识讲解知识点：圆周长的认识及圆周长公式的熟悉1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.2.圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示.圆周率是一个无限不循环小数.注：计算时，经常取3.14.世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之.3.圆的周长公式：π×直径或圆周长=π×半径×2.用字母表示为：或.知识点：根据周长，求圆的半径与直径圆的直径公式：圆的半径公式：例题精讲圆的周长例1.两个圆的周长不同，是因为_______.A．圆心的位置B．圆周率C．直径长度D．圆周长例2.圆周率π的值_______A．等于3.14B．大于3.14C．小于3.14例3.'一个圆形花坛的半径是15米，小红骑一辆车轮外直径为50厘米的自行车绕花坛一周，车轮要转动多少周？'例4.'下图为一个操场的平面图，求这个操场的周长是多少米？'圆的面积知识讲解知识点：圆面积的意义与计算1．圆面积定义圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

《圆的认识》(课件)六年级上册数学人教版

2024/年9/92月5 25日9时4分
学习目标：
1、通过观察实物图，认识圆的各部分名称，体会半径、直径的特征以及他们之间的关系。
2、学会用圆规画圆，初步直观感知圆的曲线特征。
3、体会数学与生活密切联系，能用圆的知识解决生活中的简单现象。
2024年9月25日9时4分
2024年9月25日9时4分
认一认
2024年9月25日9时4分
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
认一认
2024年9月25日9时4分
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
认一认
2024年9月25日9时4分
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
小组合作探究：
在同一个圆里（1）直径有什么特点？无数条（2）半径有什么特点？无数条（3）它们之间有什么关系？
圆是由曲线围成的封闭图形。
圆上
圆外
圆内
认识圆
生活中圆形状的物体
2024年9月25日9时4分
2024年9月25日9时4分
用圆规画圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
折一折
2024年9月25日9时4分
折过若干次后，可以发现什么？
d＝6.4cm r=3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝5m r＝2.5m
填一填
1 2
3
2024年9月25日9时4分
（1）（ 2 ）号线段表示直径。（2）（ 3 ）号线段表示半径。（3）两端都在圆上的线段中，
（直径）最长。
2、选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。

5个小学数学单元整合的案例——基于大单元教学思想

5个小学数学单元整合的案例——基于大单元教学思想小学数学单元整合课案例一一、什么是单元整合？单元整合，是根据学生的已有知识和学习能力，根据学生的认知规律，打破教材的编排、课时安排等限制，对教材进行深入浅出的剖析，以相同（或相近）知识点为小整体进行重新组合、编排，更注重知识的联系性、系统性及整体性。

（这里的“单元”并非指我们传统教材中的某个单元，而是指教材中相同（或相近）知识点组合成的知识块。

）二、小学数学渗透“单元整合”案例1、例题更换根据学生的实际情况，在不改变教材中数学系统知识的前提下，对例题进行相应的更换。

比如把城市的生活情境替换为农村的生活情境，把教材中的情景替换成身边真实的情景等等，使学生感到格外亲切，不仅可以唤起学生的兴趣，还更易于学生对知识的理解。

案例：四年级《用字母表示数》视频1：教师现场采集信息，得出“同学们的年龄和师生的年龄差”，让学生推算出老师现在的年龄。

然后再展开想象的翅膀，回忆过去、展望未来，“当同学们多大时,老师那时的年龄”。

通过这一生活中现实场景的创设，营造出了学生争先恐后，急需一吐为快的生动活泼的课堂气氛。

视频2：青蛙趣谈。

“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。

教师别具匠心地设计了一则“读儿歌” 的游戏，既深化、巩固了新知，也让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。

2、例题整合学生对知识的掌握程度各不相同，所以对于那些知识比简单、学生容易理解掌握的，我们可以进行整合教学。

案例：五年级《小数乘法》再如：圆柱和圆锥的体积应用习题可以同时进行，在练习的基础上，让学生归纳总结思想、方法，培养学生的应用和创新意识。

3、知识整合对知识的有效整合也是课程标准所强调的一个重要理念之一。

因此，在小学数学教学中，可以对有关知识进行有效整合，以更好地掌握新知，在学习新知的基础上巩固旧知，达到温故而知新。

案例：四年级《分数的意义》、六年级《圆的认识》、《图形设计》通过以上案例可以看出，将课程内容彼此链接、相互整合，是彰显学科体系、落实数学课程标准要求的重要途径。

北师版数学六上目录

目录一、圆第1课时圆的认识（一） (1)第2课时圆的认识（二） (2)第3课时欣赏与设计 (3)第4课时圆的周长（一） (4)第5课时圆的周长（二） (5)第6课时圆的面积（一） (6)第7课时圆的面积（二） (7)第8课时圆的面积（三） (8)第9课时习题课 (9)二、百分数的应用第1课时百分数的应用（一）（1） (10)第2课时百分数的应用（一）（2） (11)第3课时百分数的应用（二）（1） (12)第4课时百分数的应用（二）（2） (13)第5课时百分数的应用（三）（1） (14)第6课时百分数的应用（三）（2） (15)第7课时百分数的应用（四）（1） (16)第8课时百分数的应用（四）（2） (17)第9课时习题课（一） (18)第10课时习题课（二） (19)三、图形的变换第1课时图形的变换 (20)第2课时图案设计（一） (21)第3课时图案设计（二） (22)第4课时数学欣赏 (23)整理与复习（一）第1课时整理与复习（一）（1） (24)第2课时整理与复习（一）（2） (25)数学与体育第1课时比赛场次 (26)第2课时起跑线 (27)第3课时营养配餐 (28)四、比的认识第1课时生活中的比（一） (29)第2课时生活中的比（二） (30)第3课时比的化简（一） (31)第4课时比的化简（二） (32)第5课时比的应用（一） (33)第6课时比的应用（二） (34)第7课时比的应用（三） (35)第8课时习题课 (36)五、统计第1课时复式条形统计图（一） (37)第2课时复式条形统计图（二） (38)第3课时复式折线统计图（一） (39)第4课时复式折线统计图（二） (40)第5课时习题课 (41)整理与复习（二）第1课时整理与复习（二）（1） (42)第2课时整理与复习（二）（2） (43)生活中的数第1课时数据世界（一） (44)第2课时数据世界（二） (45)第3课时数字的用处 (46)第4课时正负数（一） (47)第5课时正负数（二） (48)六、观察物体第1课时搭一搭 (49)第2课时观察的范围 (50)看图找关系第1课时足球场内的声音 (51)第2课时成员间的关系 (52)总复习第1课时数与代数 (53)第2课时空间与图形 (55)第3课时统计 (57)测试与评价（活页）第一单元测试与评价第二单元测试与评价第三单元测试与评价第四单元测试与评价第五单元测试与评价第六单元测试与评价期中测试与评价期末测试与评价参考答案（活页）。

圆的认识

袁刚
汽车的车轮为什么是圆的可不可以是其他形状的？车轴应装在车轮的什么位置？
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
• o
同一个圆上的半径相等
一个圆里有无数条半径
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
• o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
r r
•r do
r
• do
r r
r
•
d=2r
do
r
r=
d 2
车轴应该装在车轮圆心的位置，当车轮在地面上滚动时，车轴到车轮边缘的距离处处相等，也就是说车子在行进中，车轴离地面的距离总是一样的，车子在路上行走比较平稳。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
FLeabharlann BMoD
N H

人教版六年级上数学《圆》课堂笔记

《圆》课堂笔记
以下是整理的关于人教版六年级数学《圆》的课堂笔记：
一、圆的认识
1.圆的概念：圆是由曲线围成的封闭图形，它可以看作是所有到
定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。

2.圆心：圆的中心点叫做圆心，用字母“O”表示。

3.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”
表示。

4.直径：通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

5.半径与直径的关系：在同一个圆中，直径是半径的2倍，即d=2r。

二、圆的周长
1.圆的周长的概念：圆的周长是围成圆的曲线的长度，用字母“C”
表示。

2.周长公式：圆的周长等于2π乘以半径，即C=2πr。

其中π
是一个特殊的数，约等于3.14159。

3.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。

4.周长的推导公式：根据周长公式和圆的直径与半径的关系，可
以推导出周长公式C=πd或C=2πr。

三、圆的面积
1.圆的面积的概念：圆的面积是圆所占平面的大小，用字母“S”
表示。

2.面积公式：圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr²。

3.面积的推导公式：根据面积公式和圆的半径与直径的关系，可
以推导出面积公式S=π(d/2)²或S=π(r²)。

4.圆的大小比较：两个圆的大小可以通过它们的半径或直径来比
较。

两个圆的半径相等时，它们的直径也相等；直径相等时，它们的半径也相等。

以上是关于人教版六年级数学《圆》的课堂笔记整理，希望对您有所帮助。

第一课圆的认识概念整理

圆的认识(一)
1.圆是由一条曲线围成的封闭图形。

2.圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。

3.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径，用字母r表示。

4.两端都在圆上,并通过圆心的线段叫直径，用字母d表示。

5.同一圆内，有无数条半径，所有的半径都相等;有无数条直径，所有的直径都相等。

直径是圆里最长的线段。

6.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

圆的认识(二)
1.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

2.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍，可以表示为d＝2r或r＝d÷2。

3.我们学过的轴对称图形有：长方形（2条）、正方形（4条）、等腰三角形（1条)、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、圆（无数条）。

4、平行四边形不是轴对称图形。

圆的认识知识点总结

圆的认识知识点总结圆的定义：圆是一种几何图形..当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时;它的另一个端点的轨迹叫做圆..在一个个平面内;线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周;另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆;固定的端点O叫做圆心;线段OA叫做半径..相关定义:1 在同一平面内;到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆..这个定点叫做圆的圆心..图形一周的长度;就是圆的周长..2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径;字母表示为r..3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;字母表示为d..直径所在的直线是圆的对称轴..4 连接圆上任意两点的线段叫做弦..最长的弦是直径;直径是过圆心的弦..5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧;简称弧..大于半圆的弧称为优弧;优弧是用三个字母表示..小于半圆的弧称为劣弧;劣弧用两个字母表示..半圆既不是优弧;也不是劣弧..优弧是大于180度的弧;劣弧是小于180度的弧..6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形..7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形..8 顶点在圆心上的角叫做圆心角..9 顶点在圆周上;且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角..10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率..它是一个无限不循环小数;通常用π表示;π……在实际应用中;一般取π≈3.14..11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半..12 圆是一个正n边形n为无限大的正整数;边长无限接近0但不等于0..圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合;其中定点是圆心;定长是半径..圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”;读作O”..圆—⊙；半径—r或R在环形圆中外环半径表示的字母；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S..圆的性质:1圆是轴对称图形;其对称轴是任意一条通过圆心的直线..圆也是中心对称图形;其对称中心是圆心..垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦;并且平分弦所对的2条弧..逆定理：平分弦不是直径的直径垂直于弦;并且平分弦所对的2条弧..2有关圆周角和圆心角的性质和定理①在同圆或等圆中;如果两个圆心角;两个圆周角;两组弧;两条弦;两条弦心距中有一组量相等;那么他们所对应的其余各组量都分别相等..②在同圆或等圆中;相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆周角与圆心角在弦的同侧..直径所对的圆周角是直角..90度的圆周角所对的弦是直径..圆心角计算公式：θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度..即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半..③如果一条弧的长是另一条弧的2倍;那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍..3有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆..外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点;到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点;到三角形三边距离相等..③R=2S△÷LR：内切圆半径;S：三角形面积;L：三角形周长..④两相切圆的连心线过切点..连心线：两个圆心相连的直线⑤圆O中的弦PQ的中点M;过点M任作两弦AB;CD;弦AD与BC分别交PQ于X;Y;则M为XY之中点..4如果两圆相交;那么连接两圆圆心的线段直线也可垂直平分公共弦..5弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半..6圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半..7圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半..8周长相等;圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大..点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系①P在圆O外;则 PO>r..②P在圆O上;则 PO=r..③P在圆O内;则 0≤PO<r..反过来也是如此..直线和圆位置关系①直线和圆无公共点;称相离.. AB与圆O相离;d>r..②直线和圆有两个公共点;称相交;这条直线叫做圆的割线..AB与⊙O相交;d<r..③直线和圆有且只有一公共点;称相切;这条直线叫做圆的切线;这个唯一的公共点叫做切点..AB与⊙O相切;d=r..d为圆心到直线的距离圆和圆位置关系①无公共点;一圆在另一圆之外叫外离;在之内叫内含..②有唯一公共点的;一圆在另一圆之外叫外切;在之内叫内切..③有两个公共点的叫相交..两圆圆心之间的距离叫做圆心距..设两圆的半径分别为R和r;且R〉r;圆心距为P;则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P<R-r；内切P=R-r；相交R-r<P<R+r..圆的计算公式:1.圆的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角弧度制× r = n°πr/180°n为圆心角4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2L为扇形的弧长5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrll为母线长7.圆锥底面半径 r=n°/360°LL为母线长r为底面半径圆的方程:1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中;以点Oa;b为圆心;以r为半径的圆的标准方程是x-a2+y-b2=r2..特别地;以原点为圆心;半径为rr>0的圆的标准方程为x2+y2=r2..2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为x+D/22+y+E/22=D2+E2-4F/4.故有：①当D2+E2-4F>0时;方程表示以-D/2;-E/2为圆心;以√D2+E2-4F/2为半径的圆；②当D2+E2-4F=0时;方程表示一个点-D/2;-E/2；③当D 2+E 2-4F<0时;方程不表示任何图形..3、圆的参数方程：以点Oa;b 为圆心;以r 为半径的圆的参数方程是 x=a+rcos θ; y=b+rsin θ; 其中θ为参数圆的端点式：若已知两点Aa1;b1;Ba2;b2;则以线段AB 为直径的圆的方程为 x-a1x-a2+y-b1y-b2=0圆的离心率e=0;在圆上任意一点的曲率半径都是r..经过圆x 2+y 2=r 2上一点Ma0;b0的切线方程为 a 0·x+b 0·y=r 2 在圆x 2+y 2=r 2外一点Ma0;b0引该圆的两条切线;且两切点为A;B;则A;B 两点所在直线的方程也为 a 0·x+b 0·y=r 2..圆的历史: 圆形;是一个看来简单;实际上是十分奇妙的形状..古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的..在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔;那些孔有的就很圆..到了陶器时代;许多陶器都是圆的..圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的..当人们开始纺线;又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤..古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲..后来他们在搬运重物的时候;就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走;这样当然比扛着走省劲得多..约在6000年前;美索不达米亚人;做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘..大约在4000多年前;人们将圆的木盘固定在木架下;这就成了最初的车子..会作圆;但不一定就懂得圆的性质..古代埃及人就认为：圆;是神赐给人的神圣图形..一直到两千多年前我国的墨子约公元前468-前376年才给圆下了一个定义：圆;一中同长也..意思是说：圆有一个圆心;圆心到圆周的长都相等..这个定义比希腊数学家欧几里得约公元前330-前275年给圆下定义要早100年..任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数;我们把它叫做圆周率;用字母π表示..它是一个无限不循环小数;π……但在实际运用中一般只取它的近似值;即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.周髀算经上说"周三径一";把圆周率看成3;但是这只是一个近似值..美索不达来亚人在作第一个轮子的时候;也只知道圆周率是3..魏晋时期的刘徽于公元263年给九章算术作注时;发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值..他创立了割圆术;认为圆内接正多连形边数无限增加时;周长就越逼近圆周长..他算到圆内接正3072边形的圆周率;π= 3927/1250..刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中;这在世界数学史上也是一项重大的成就..祖冲之公元429-500年在前人的计算基础上继续推算;求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间;是世界上最早的七位小数精确值;他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率;355/113称为密率.. 在欧洲;直到1000年后的十六世纪;德国人鄂图公元1573年和安托尼兹才得到这个数值..现在有了电子计算机;圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了..。

圆的认识一时

六年级上册数学教案,第一单元,,圆,1,圆的认识(一)北师大版(2014秋)六年级上册数学圆的认识

圆的认识知识点总结

圆的认识

《 圆的认识》教学反思15篇

《圆的认识》教学反思15篇

圆的认识

六年级上数学第一单元圆教案

数学六年级上册《圆的认识》一课一练(含答案)

第五单元1圆的认识

圆的认识教学设计 《圆的认识》教学设计6篇

圆的基本认识

六年级上-圆的认识

《圆的认识》(课件)六年级上册数学人教版

5个小学数学单元整合的案例——基于大单元教学思想

北师版数学六上目录

圆的认识

人教版六年级上数学《圆 》课堂笔记

第一课 圆的认识 概念整理

圆的认识知识点总结

《圆的认识》教学反思15篇

圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计6篇

人教版六年级上数学《圆》课堂笔记

第一课圆的认识概念整理