2018-2019学年安徽省芜湖市第一学期期末学习质量统一测评七年级数学试卷及评分标准
安徽省芜湖市第三中学2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
安徽省芜湖市第三中学2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（满分40分，每小题4分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．下列判断中正确的是（）A．3a2b与ab2是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式3．下列说法中不正确的是（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点A．①B．②C．③D．④4．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃5．下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则…，若n＝449，则第449次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．86．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定7．下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x＝C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝18．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β＝3：2，那么∠α的度数是（）A．54°B．36°C．72°D．60°9．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．210．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定二．填空题（满分20分，每小题5分）11．将数12000000科学记数法表示为．12．求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角＝度．13．如图，线段AB＝10，点C在线段AB上，且AC：BC＝3：2，点M是线段AC的中点，则BM＝．14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．（用含n的代数式表示）三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+316．（8分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？18．（8分）如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？20．（10分）已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD＝30°，∠COD＝∠AOC．（1）如图①，求∠AOC的度数；（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON＝90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON＝∠CON．。
2018-2019学年安徽省七年级数学(上)期末模拟试题
2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．下列式子错误的个数是（）①|+3|＝3 ②﹣|﹣4|＝4 ③﹣23＝﹣6 ④|a|＞0A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．45°或135°6．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1B．﹣1C．7D．﹣77．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90°B．120°C．75°D．84°8．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元9．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|＝ac C．b＜d D．c+d＞010．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝2 12．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）A．510B．511C．512D．513二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．计算：x2y﹣3yx2＝．14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．15．计算89°15′﹣35°21′＝．16．已知有理数x，y满足|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，则x y的值是．17．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．18．将一副三角板如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为．三．解答题（共5小题，满分40分）19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．20．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600（1（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？22．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．23．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．【分析】根据绝对值性质和有理数乘方运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：①|+3|＝3，正确；②﹣|﹣4|＝﹣4，错误；③﹣23＝﹣8，错误；④|a|≥0，错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数乘方的运算法则．3．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．4．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．【分析】根据对顶角相等，易得∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，进而计算可得答案．【解答】解：∠1的对顶角是∠2，故∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，若∠3＝45°，则∠1＝∠2＝135°；故选：C．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义与性质，是一个需要熟记的内容．6．【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝4，c﹣d＝3，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝3+4＝7，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为2×30°+×30°．【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°＝75°．故选：C．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8．【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润＝销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|＝﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．10．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．11．【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每一行与它的前一行的数之比等于2，即点阵中的数成等比数列，第n行有2n﹣1个点．根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，又29＝512，由此得出答案．【解答】解：∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，1＝20；第二行有2个点，2＝21；第三行有4个点，4＝22；第四行有8个点，8＝23；…∴第n行有2n﹣1个点，∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：＝2n﹣1，又∵29＝512，∴29﹣1＝511．故选：B．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据前面四行的点数特点，得出这个点阵中的数成等比数列，从而根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．14．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC＝AB+BC＝12cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝6cm；②当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝2cm．故答案为6cm或2cm．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15．【分析】直接利用度分秒转换运算法则计算得出答案．【解答】解：89°15′﹣35°21′＝88°75′﹣35°21′＝53°54′．故答案为：53°54′．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．16．【分析】先根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，∴3x﹣6＝0且y﹣2＝0，则x＝2，y＝4，所以x y＝24＝16，故答案为：16【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，他们都等于零．17．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b，∴这个两位数可以表示为10a+b．故答案为：10a+b【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．18．【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【解答】解：∵∠AOD＝20°，∠COD＝∠AOB＝90°，∴∠COA＝∠BOD＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD＝70°+20°+70°＝160°，故答案为：160°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角＝90°﹣∠A．三．解答题（共5小题，满分40分）19．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2；当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．20．【分析】（1）直接利用凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴即可得出答案；（2）根据题意表示出彩电和摩托车的单价进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意可得：6000×13%＝780答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，x+2x+600＝60003x＝5400解得：x＝18002x+600＝2×1800+600＝4200，答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．21．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD的度数．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，∴∠NOD＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MON＝180°﹣30°＝150°．【点评】此题主要考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．23．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2018-2019学年度七年级上期末数学试题
（第7题图）（第3题图）（第5题图） 2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级 数学 A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.2x =，则x 是（ ）A 、2B 、2-C 、12D 、2或2- 2.下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2x +3y =1B ．2210y y --= C ．1323x x-= D ．3223x x -=- 3.如图，直线m 外有一点O ，A 是m 上一点，当点A 在m 上运动时，有（ ） A 、αβ∠>∠ B 、αβ∠=∠C 、αβ∠<∠D 、αβ∠>∠、αβ∠=∠、αβ∠<∠都有可能4.如果线段AB ＝6 cm ，BC ＝4 cm ，且线段A 、B 、C 在同一直线上，那么A 、C 间的距离是( ) A ．10 cm B ．2 cmC ．10 cm 或2 cmD ．无法确定5.如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）6.为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、最直观的统计图是（ ）A ．统计表B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图 7.如图，点A ，B ，C 都在直线a 上，下列说法错误的是（ ）.A .点A 在射线BC 上B .点C 在直线AB 上 C .点A 在线段BC 上D .点C 在射线AB 上CAB8.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，49.如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为h cm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）A 、2()a h h -⋅ B 、2(2)a h h -⋅ C 、2()a h h +⋅ D 、2(+2)a h h ⋅10.若| a |=3，| b |=5，a 与b 异号，则| a —b |的值为（ ）A 、2B 、-2C 、8D 、2或8第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11.苹果的单价是a 元/千克，香蕉的单价b 元/千克，买2千克苹果，3千克斤香蕉共 需 元12. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是13.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是 形状. 14.写出一个解为12的一元一次方程 . 三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15. (本小题满分12分，每题6分) （1）计算11111111112324398109-+-+-+⋅⋅⋅+-+-（第17题）（2）计算22222()2(1)22,m n mn m n mn +----其中3, 3.m n =-=16．（本小题满分6分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，计算：13(15)(3) 6.32-÷--⨯解：原式25(15)()66=-÷-⨯…第一步(15)(25)=-÷- …第二步 3.5=- …第三步并解答下列问题．（1）解答过程是否有错？（2）若有在第几步？（3）错误原因是什么？17.(本小题满分8分)正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？（第19题图）18．(本小题满分8分)已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB =600,∠BOC =200,求∠AOC 的度数．19. (本小题满分10分) 七（3）班语文老师对本班学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师作了如图的统计图.（1）哪种类型书籍最受欢迎？（2）哪两种类型书籍受欢迎的程度差不多？（3）图中扇形的大小分别代表什么？（4）图中各个百分比如何得到？所有百分比之和是多少？，OB=3OA，点M以20.(本小题满分1 0分)如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（第20题）（第24题图）（第25题图）B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21.班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动. 请思考:老师的想法 （填“参加”或“不参加”） . 22.若1与12x--互为相反数，则（3x +2）2019的值等于 ． 23.下列说法错误的是 （只填序号）．①有理数分为正数和负数；②所有的有理数都能用数轴上的点表示；③符号不同的两个数互为相反数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤两数相减，差一定小于被减数．24．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80° 继续航行，此时的航行方向为25．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是序号① ． ②． ③． ④．二、解答题 (本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分) 据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方.三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等.不信，我们来验证一下.（第27题图）（第26题图） 一般地，一个n 行n 列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n 阶幻方.4 9 2 35 7 816洛书三阶幻方请将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.想一想：这9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？27．(本小题满分10分)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两个班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图． （1） 补全条形统计图；（2）若全校共有3600位家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？28．(本小题满分12分)某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物时的物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购买的物品合起来一次性购买是不是更合算？说明你的理由．。
安徽省芜湖市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省芜湖市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A . 5x﹣2y=9B . x2﹣5x+4=0C . +3=0D . ﹣1=32. （2分） (2018·梧州) 下列各式计算正确的是（）A . a+2a=3aB . x4•x3=x12C . （）﹣1=﹣D . （x2）3=x53. （2分） (2016八上·宁阳期中) 代数式，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A . 0B . 1C . -1D . -25. （2分）小林购买一部手机想入网，中国联通130网收费标准是月租费30元，每月来电显示6元，本地电话费每分钟0.4元；中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟0.6元，月租费、来电显示费全免，小林的亲戚朋友都在本地，他想拥有来电显示服务，且估计他每月通话时间都在3h以上，则小林应选择（）更省钱．A . 中国联通B . “神州行”储值卡C . 一样D . 无法确定6. （2分） (2018七上·滨州期中) 下列计算正确的是（）A . 2a+b=2abB . ﹣5a2+3a2=﹣2C . 3x2y﹣3xy2=0D .7. （2分） (2019七上·吴兴期中) （）A . 1B . -3C . 3D . -58. （2分） (2019七下·南海期中) 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）A .B .C .D .9. （2分）国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为（）A . 1000元B . 977.5元C . 200元D . 250元10. （2分）(2020·黑龙江) 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分）古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）.A . 5B . 6C . 7D . 812. （2分）下列方程组是二元一次方程组的有（）① ；② ；③ ；④ ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分） (2019九上·景县期中) 设a、β是方程x2+x+2012=0的两个实数根，则a2+2a+β的值为（）A . -2014B . 2014C . 2013D . -201314. （2分） (2017七下·南通期中) 如果中的解x、y相同，则m的值是（）A . 1B . -1C . 2D . -215. （2分）已知-5a2mb和7b3-na4是同类项，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 516. （2分）(2019·石家庄模拟) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确是（）A .B .C .D .二、填空题 (共13题；共14分)17. （1分） (2017七上·赣县期中) 一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为________．18. （1分）小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了________分.19. （1分）在解方程﹣ =2时，去分母得________．20. （1分） (2018七上·安达期末) 矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是________21. （1分） (2015七上·永定期中) 若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=________．22. （1分） (2016七上·青山期中) 观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a﹣b+m=________．23. （1分） (2017七上·忻城期中) 己知：|x|=5，则x的值是________.24. （1分）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票________ 张．25. （1分）方程组的解是________．26. （1分） (2017七下·天水期末) 若是方程x﹣ky=0的解，则k=________．27. （2分）(2010·希望杯竞赛) 整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=________或________。
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
【精品】2018—2019学年度第一学期学业水平检测七年级数学试题+答案
第11题图2018—2019学年度第一学期学业水平检测七年级数学试题（考试时间：90分钟；满分：120分）友情提示：亲爱的同学，请认真答卷，相信成功一定属于你！所有题目均在答题卡上作答，在试卷上无效。
一 选择题：每小题3分，共10小题，共30分。
1、|﹣2|的相反数为（ ） A ．﹣2 B ．2 C． D．-2、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）A. 直角三角形B. 扇形C. 长方形D. 七边形3、下列各数：0，2--，-（-2），-32，21-，（-2）2其中非负数有( )个 。
A.4B.3C.2D.14、一天有8.64×104s ，一年如果按365天计算，那么一年中有（ ）秒。
A. 3.1536×109 B. 3153.6×104 C.3.1536×107 D.3.1536×108 5、甲种糖果 每千克a 元，乙种糖果每千克b 元，若买甲种糖果m 千克，乙种糖果n 千克，混合后的糖果每千克为（ ）元。
A 、2b a + B 、n m ba ++ C 、b a n m ++ D 、nm bn am ++ 6、下列说法正确的有( )个。
①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的就是负的； ④一个分数不是正的就是负的； ⑤符号不同的两个数互为相反数；⑥一个正数一定大于它的倒数。
A 、5 B 、2 C 、3 D 、47、 观察下列算式：21=2,22=4,23=8，24=16，25=32，26=64 ...，则21+22+23+24+…+22017+22018的和的个位数字是（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、6 8、下列说法正确的是（ ）A 、231x π的系数是31 B 、单项式a 既没有系数又没有次数 C 、a+b=c 与3yx +都是代数式 D 、单项式a 2bc 的系数是1，次数是4 9、若a 2=1，b 3=-8，则ab 的值为（ ）A 、±2B 、±8C 、2 D-210、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要( )个小立方块．主视图 左视图 俯视图A 、25B 、11C 、53D 、54二 填空题：每小题3分，共10小题，共30分11、如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为 ． 12、比较大小: 76- 65-; -76.13、已知-3x 3+m y 和x 2y 3n 是同类项，则代数式m 2017+(-3n)2018-mn= .14、如图，小红房间的窗户的装饰物如图所示， 挂上这种窗帘后，窗户上还可以射进阳光的面积 为 ．15、已知下列一组数1,259,167,95,43--,则第100个数是16. 如图是一个数值转换机的示意图，输入的x 、y 的 值满足（x+3）2+∣2+y ∣=0，则输出的结果为。
2018-2019学年度七年级上期末教学质量数学试题附 答案
第2题图2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷（全卷满分120分，时间100分钟）选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、21-等于 ( )A 、－2B 、21-C 、2D 、212、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 （ ） A.文 B.明 C.奥 D.运3、在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个4、下列计算正确的是（ ）A ．7a+a=7a2B ．3x2y ﹣2yx2=x2yC ．5y ﹣3y=2D ．3a+2b=5ab5、方程2x-1=3x+2的解为（ ） A ．x=1； B ．x=﹣1； C ．x=3； D ．x=﹣3。
6、下列说法正确的是（ ）A 、13 πx 2的系数是13B 、12 xy2的系数为12 xC 、-5x2的系数为5D 、-x2的系数为-1 7、如果一个角是30°，那么这个角的余角是 （ ） A.150° B.40° C.50° D.60° 8、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ） A.射线OA B ．射线OB C ．射线OC D ．射线OD9、若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．0 B ． 1 C ． 7 D ．－1．10、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，用科学计数法表示210000000为( ) A. 2.1×109B ． 0.21×109C ．2.1×108D ．21×107二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.－16 的相反数是 ，倒数是 。
12．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 元.13．已知：x ＝5是关于x 的方程3x －2a=1的解，则a 的值是.14．比较大小：7665--； -100 0.01；15.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b ＝ ．16.=048.32 度 分 秒. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-85434218.解方程：331721+=--x x19、根据下列语句，画出图形已知：平面上三点 A 、B 、C ． 画直线 AB ，射线 AC 、线段BC;在线段AB 的延长线上取点D ，写出ABC ∠的邻补角四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?221．先化简，再求值：()(),22222222y xy x y xxyy x ----+其中，.2,2=-=y x22．如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任意一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ． （1）指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角；（2）试判断∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分。
安徽省芜湖市南陵县七年级数学2018-2019学年上学期期末试卷(带答案解析)
2018-2019学年安徽省芜湖市南陵县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示（ ） A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ） A ．2.2×104B ．22×103C ．2.2×103D ．0.22×1053．（3分）在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（3分）a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b5．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．3a +a ＝3a 2B ．4x 2y ﹣2yx 2＝2x 2y C ．4y ﹣3y ＝1D ．3a +2b ＝5ab6．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）A ．核B ．心C ．素D ．养7．（3分）某商品标价x 元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（ ） A ．（8x ﹣400）元 B ．（400×8﹣x ）元 C ．（0.8x ﹣400）元D ．（400×0.8﹣x ）元8．（3分）如果代数式4y 2﹣2y +5的值为1，那么代数式2y 2﹣y +1的值为（ ） A ．﹣1B ．2C ．3D ．49．（3分）下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由x3−1=1;x 2，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由x;22−x 4=−1，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4C ．由y3−1=y 5，得 2 y ﹣15＝3yD ．由y:12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2 y +610．（3分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α﹣∠β）．正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则（x:y 2）2018﹣（﹣ab ）2018+c 2＝ ．12．（3分）已知﹣5a 2mb 和3a 4b 3﹣n是同类项，则12m ﹣n 的值是 ．13．（3分）某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书 册．14．（3分）如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 ．改直后．A 、B 丙地间的河道长度会 ．（填“变短”，“变长”或“不变”），其原因是 ．15．（3分）如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．AC ＝3cm ，CP ＝1cm ，线段PN ＝ cm ．16．（3分）大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m 3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m 的值是 ．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分.） 17．（6分）计算：﹣42÷（﹣2）3−49×（−32）218．（6分）解方程：2x:13−x;16=1．四、（本大题共6分）19．（6分）请观察下列定义新运算的各式： 1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11； 5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙（﹣3）＝4×4﹣3＝13． （1）请你归纳：a ⊙b ＝ ；（2）若a ≠b ，那么a ⊙b b ⊙a （填“＝”或“≠”）；（3）先化简，再求值：（a ﹣b ）⊙（2a +b ），其中a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数．五、（本大题共6分.）20．（6分）先化简，再求值：5x 2﹣2（3y 2+6xy ）+（2y 2﹣5x 2），其中x =13，y =−12． 六、（本大题共8分.） 21．（8分）阅读材料：如图①，若点B 把线段分成两条长度相等的线段AB 和BC ，则点B 叫做线段AC 的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A 所表示的数是﹣2，点B 所表示的数是0，点C 所表示的数是3．①若A 是线段DB 的中点，则点D 表示的数是 ； ②若E 是线段AC 的中点，求点E 表示的数．（2）在数轴上，若点M 表示的数是m 点N 所表示的数是n ，点P 是线段MN 的中点． ①若点P 表示的数是1，则m 、n 可能的值是 （填写符合要求的序号）； （i ）m ＝0，n ＝2；（ii ）m ＝﹣5，n ＝7；（iii ）m ＝0.5，n ＝1.5；（iv ）m ＝﹣1，n ＝2 ②直接用含m 、n 的代数式表示点P 表示的数． 七、（本大题共10分.）22．（10分）为迎接南陵县足球联赛，某足球学校组织八年级5个班进行足球比赛，规定每两个班级之间均要比赛两场．（1）该校八年级每一个班要赛几场？若有n个班比赛，则每一个班要赛几场？（2）规则为每班胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止，若八（1）班球队已经踢完所有比赛，其中平的场数是负的场数的2倍已得17分，该球队胜了几场球？八、（本大题共10分.）23．（10分）已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．（1）如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；（2）如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°（0＜n＜155），如图2，①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；②当n为多少时，∠MON为直角？（3）如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°（0＜m＜100），如图3，∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．2018-2019学年安徽省芜湖市南陵县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元【考点】11：正数和负数．【解答】解：根据题意得，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示支出800元．故选：A．2．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A．2.2×104B．22×103C．2.2×103D．0.22×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【解答】解：22000＝2.2×104．故选：A．3．（3分）在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】11：正数和负数；14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）2＝4，则负数有3个．故选：C．4．（3分）a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a+b＞a﹣b【考点】13：数轴；15：绝对值．【解答】解：由数轴可知：b＜0＜a，∴ab＜0，故选：B．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab【考点】35：合并同类项．【解答】解：A、3a+a＝4a，此选项计算错误；B、4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项计算正确；C、4y﹣3y＝y，此选项计算错误；D、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项计算错误；故选：B．6．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A．核B．心C．素D．养【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．7．（3分）某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元B．（400×8﹣x）元C．（0.8x﹣400）元D．（400×0.8﹣x）元【考点】32：列代数式．【解答】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：（0.8x﹣400）元，故选：C．8．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．4【考点】33：代数式求值．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5＝1，则4y2﹣2y＝﹣4，∴2y2﹣y＝﹣2，∴2y 2﹣y +1＝﹣2+1＝﹣1， 故选：A ．9．（3分）下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由x3−1=1;x 2，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由x;22−x 4=−1，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4C ．由y3−1=y 5，得 2 y ﹣15＝3yD ．由y:12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2 y +6【考点】86：解一元一次方程． 【解答】解：A 、由x3−1=1;x 2，得2x ﹣6＝3﹣3x ，此选项错误；B 、由x;22−x 4=−1，得 2x ﹣4﹣x ＝﹣4，此选项错误；C 、由y 3−1=y 5，得 5y ﹣15＝3y ，此选项错误； D 、由y:12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2y +6，此选项正确；故选：D ．10．（3分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α﹣∠β）．正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【考点】IL ：余角和补角． 【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β＝180°．因为90°﹣∠β+∠β＝90°，所以①正确； 又∠α﹣90°+∠β＝∠α+∠β﹣90°＝180°﹣90°＝90°，②也正确；12（∠α+∠β）+∠β=12×180°+∠β＝90°+∠β≠90°，所以③错误； 12（∠α﹣∠β）+∠β=12（∠α+∠β）=12×180°＝90°，所以④正确． 综上可知，①②④均正确． 故选：B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则（x:y 2）2018﹣（﹣ab ）2018+c 2＝ 3 ．【考点】1G ：有理数的混合运算．【解答】解：由题意知x +y ＝0，ab ＝1，c ＝2或c ＝﹣2， 则c 2＝4， 所以原式＝02018﹣（﹣1）2018+4＝0﹣1+4 ＝3， 故答案为：3．12．（3分）已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n是同类项，则12m ﹣n 的值是 ﹣1 ．【考点】34：同类项．【解答】解：∵﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n是同类项，∴{2m =41=3−n ， 解得：m ＝2、n ＝2， ∴12m ﹣n =12×2﹣2＝1﹣2＝﹣1， 故答案为：﹣1．13．（3分）某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书 3500 册． 【考点】8A ：一元一次方程的应用．【解答】解：原计划学生捐赠图书x 册，则教师捐书（5000﹣x ）册， 依题意得：15%x +（5000﹣x ）×20%＝5825﹣5000， 解得x ＝3500． 故答案是：3500．14．（3分）如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 两点确定一条直线 ．改直后．A 、B 丙地间的河道长度会 变短 ．（填“变短”，“变长”或“不变”），其原因是 两点之间线段最短 ．【考点】IC ：线段的性质：两点之间线段最短．【解答】解：我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是两点确定一条直线， 改直后．A 、B 丙地间的河道长度会变短．其原因是两点之间线段最短． 故答案为：两点确定一条直线，变短，两点之间线段最短．15．（3分）如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．AC ＝3cm ，CP ＝1cm ，线段PN ＝32cm ．【考点】ID ：两点间的距离．【解答】解：∵AP ＝AC +CP ，CP ＝1cm ， ∴AP ＝3+1＝4cm ， ∵P 为AB 的中点， ∴AB ＝2AP ＝8cm ，∵CB ＝AB ﹣AC ，AC ＝3cm ， ∴CB ＝5cm ， ∵N 为CB 的中点， ∴CN =12BC =52cm ， ∴PN ＝CN ﹣CP =32cm ． 故答案为：32．16．（3分）大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m 3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m 的值是 19 ．【考点】1E ：有理数的乘方．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数， ∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m =(m+2)(m−1)2，∵2n +1＝347，n ＝173，∴奇数347是从3开始的第173个奇数， ∵(18:2)×(18;1)2=170，(19:2)×(19;1)2=189，∴第173个奇数是底数为19的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m ＝19． 故答案为：19．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分.） 17．（6分）计算：﹣42÷（﹣2）3−49×（−32）2【考点】1G ：有理数的混合运算．【解答】解：原式＝﹣16÷（﹣8）−49×94 ＝2﹣1 ＝1．18．（6分）解方程：2x:13−x;16=1．【考点】86：解一元一次方程．【解答】解：去分母，得：2（2x +1）﹣（x ﹣1）＝6， 去括号，得：4x +2﹣x +1＝6， 移项，得：4x ﹣x ＝6﹣2﹣1， 合并同类项，得：3x ＝3， 系数化为1，得：x ＝1． 四、（本大题共6分）19．（6分）请观察下列定义新运算的各式： 1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11； 5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙（﹣3）＝4×4﹣3＝13．（1）请你归纳：a⊙b＝4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填“＝”或“≠”）；（3）先化简，再求值：（a﹣b）⊙（2a+b），其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数．【考点】1G：有理数的混合运算．【解答】解：（1）由题意可得，a⊙b＝4a+b，故答案为：4a+b；（2）∵a⊙b＝4a+b，b⊙a＝4b+a，a≠b，∴a⊙b≠b⊙a，故答案为：≠；（3）（a﹣b）⊙（2a+b）＝4（a﹣b）+（2a+b）＝4a﹣4b+2a+b＝6a﹣3b，∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，∴a＝﹣1，b＝0，∴原式＝6×（﹣1）﹣3×0＝﹣6．五、（本大题共6分.）20．（6分）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x=13，y=−12．【考点】45：整式的加减—化简求值．【解答】解：原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2＝﹣4y2﹣12xy，当x=13，y=−12时，原式＝﹣4×（−12）2﹣12×13×（−12）＝﹣4×14+2＝﹣1+2＝1．六、（本大题共8分.）21．（8分）阅读材料：如图①，若点B 把线段分成两条长度相等的线段AB 和BC ，则点B 叫做线段AC 的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A 所表示的数是﹣2，点B 所表示的数是0，点C 所表示的数是3．①若A 是线段DB 的中点，则点D 表示的数是 ﹣4 ；②若E 是线段AC 的中点，求点E 表示的数．（2）在数轴上，若点M 表示的数是m 点N 所表示的数是n ，点P 是线段MN 的中点． ①若点P 表示的数是1，则m 、n 可能的值是 （i ）（ii ）（iii ） （填写符合要求的序号）； （i ）m ＝0，n ＝2；（ii ）m ＝﹣5，n ＝7；（iii ）m ＝0.5，n ＝1.5；（iv ）m ＝﹣1，n ＝2 ②直接用含m 、n 的代数式表示点P 表示的数．【考点】13：数轴；32：列代数式．【解答】解：（1）①点A 所表示的数是﹣2，点B 所表示的数是0，A 是线段DB 的中点， ∴点D 表示的数是﹣4，故答案为：﹣4；②点A 所表示的数是﹣2，点C 所表示的数是3，E 是线段AC 的中点，∴点E 表示的数为;2:32=12． （2）①点M 表示的数是m ，点N 所表示的数是n ，点P 是线段MN 的中点，点P 表示的数是1，∴1=m+n 2，即m +n ＝2， ∴m 、n 可能的值是：（i ）m ＝0，n ＝2；（ii ）m ＝﹣5，n ＝7；（iii ）m ＝0.5，n ＝1.5． 故答案为：（i ）（ii ）（iii ）；②点P 表示的数为m:n 2．七、（本大题共10分.）22．（10分）为迎接南陵县足球联赛，某足球学校组织八年级5个班进行足球比赛，规定每两个班级之间均要比赛两场．（1）该校八年级每一个班要赛几场？若有n个班比赛，则每一个班要赛几场？（2）规则为每班胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止，若八（1）班球队已经踢完所有比赛，其中平的场数是负的场数的2倍已得17分，该球队胜了几场球？【考点】8A：一元一次方程的应用．【解答】解：（1）∵每两个班级之间均要比赛两场，∴若有2个班比赛，则每一个班要赛2场；∵若有3个班比赛，则每一个班要赛4场；若有4个班比赛，则每一个班要赛6场；∴若有5个班比赛，则每一个班要赛8场；同理，若有n个班比赛，则每一个班要赛2（n﹣1）场；（2）设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了（8﹣3x）场，根据题意得，3（8﹣3x）+2x＝17，解得x＝1，则8﹣3x＝5．答：该球队胜了5场球．八、（本大题共10分.）23．（10分）已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．（1）如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；（2）如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°（0＜n＜155），如图2，①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；②当n为多少时，∠MON为直角？（3）如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°（0＜m＜100），如图3，∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．【考点】IJ：角平分线的定义；IK：角的计算．【解答】解：（1）如图1，∵OM平分∠AOB，∠AOB＝130°，∴∠AOM=12∠AOB=12×130°＝65°，∵ON平分∠COD，∠COD＝80°，∴∠AON=12∠COD=12×80°＝40°，∴∠MON＝∠AOM﹣∠AON＝65°﹣40°＝25°；（2）①如图2中，∠MON＝∠COM﹣∠NOC＝65°+n°﹣40°＝n°+25°．②当∠MON＝90°时，n°+25°＝90°，∴n＝65°．（3）如图3中，∠MON＝∠COM﹣∠CON＝65°+m°−12（80°+m°）=12m°+25°．。
安徽省芜湖市2018_2019学年七年级数学上学期期末学习质量统一测评试卷
安徽省芜湖市2018-2019学年七年级数学上学期期末学习质量统一测评试卷（满分100分，时间100分钟）一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）在每小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确伯，请将正确的答案的代号填在题后的括号中。
1.-2的倒数是（ ） A. 12-B. 12C.-2D.2 2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500 000平方千米。
将2500 000用科学记数法表示为（ ）A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 3. 如果0ab <，那么下列判断正确的是（ ）A. 0,0a b <<B. 0,b 0a >>C. 0,0a b ≤≤D. 0,00,0a b a b <>><或 4. 如图，下列几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）A.①②B.②③C.②④D.③④ 5.下列运算正确的是（ ） A.2333a a a += B. 3252(a )2aa -= C.623422a a a ÷= D.222(3a)8a a --=6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角项点重合于O 点，则∠AOC+∠DOB=（ ） A.180° B.90° C.270° D.150°第6题图 第8题图 7. 如果x=4是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A.0 B.2 C.-2 D.-38. 下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成的角的度数为（ ） A.90° B.105° C.120° D.135°A9. 小明买需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张。
设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. 5(12x)48x +-= B. 5(x 12)48x +-= C. 12(x 5)48x +-= D. 5(12x)48x +-=10. 已知235x x ++的值等于9，则代数式2392x x +-的值为（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 11.已知方程|a|1(a 2)x70--+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ）A.2B.-2C.2或-2D.无法确定12. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第一幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，…，以此类推，则109910a a -的值为（ ）A.90B.91C.103D.105 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
20182019学年度第一学期期末教学质量检测含答案
2018-2019 学年度第一学期期末教课质量检测七年级数学试卷一、选择题：每题只有一个选项切合题意，本大题共 6 小题，每题 3 分，满分18 分．1．（3 分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣ 32．（3 分）过分包装既浪费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少10%的过分包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×105D．×1073．（3 分）以下说法中，正确的选项是）（A．若AP=PB，则点P 是线段AB 的中点B．射线比直线短C．连结两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个极点作对角线，能够将这个六边形分红 4 个三角形4．（3 分）如图，以下各图形中的三个数之间均拥有同样的规律．依据此规律，图形中M 与m、n 的关系是（）A． M=mn B．M=m（ n+1）C．M=mn+1D．M=n（m+1）M 、N的地点，且∠ MFB= 5．（3 分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点 C、D 分别落在∠MFE．则∠ MFB=（）A． 30 °B．36 °C．45 °D．72 °6．（3 分）过正方体中有公共极点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确睁开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题，本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分．7．（3分）一天清晨的气温是﹣ 2℃，子夜又降落了 1℃，则子夜的气温是℃．8．（3分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣ 2、次数为 3的单项式．9．（3 分）已知∠α的补角是它的 3 倍，则∠α=．．（分）已知2 3x=1，则多项式 3x2 9x﹣ 1 的值是．103x11．（3分）以下图，点 A、点 B、点 C 分别表示有理数 a、 b、 c， O 为原点，化简：|a﹣ c| ﹣| b﹣c| =．12．（3 分）用小立方块搭成的几何体从正面和上边看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数能够是．三、解答题（本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分）13．（6 分）计算：（1）点 A、 B、C 在同一条直线上，点 C 在线段 AB 上，若 AB=4，BC=1，求 AC；（2）已知|x| =3，y2=4，且 x＜y＜0，那么求 x+y 的值．14．（6 分）计算．﹣14﹣（ 1﹣）×[ 3﹣（﹣ 3）2] ．15．（6 分）依据以下语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线 AB；②画射线 AC、BD，订交于点 O．16．（6 分）依据下边给出的数轴，解答下边的问题：（1）请你依据图中 A、B 两点的地点，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）察看数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣ 3 表示的点重合，则 B 点与数表示的点重合．17．（6 分）先化简，再求值：﹣ a2b+（3ab2﹣a2b）﹣ 2（2ab2﹣a2b），此中a=﹣ 1， b=﹣2．四、解答题（本大题共 3 小题，每题8 分，共 24 分）18．（8 分）为了认识学生参加体育活动的状况，学校正学生进行随机抽样检查，此中一个问题是“你均匀每日参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项： A、1.5 小时以上； B、1～1.5 小时；C、～1 小时； D、0.5 小时以下．图 1、2 是依据检查结果绘制的两幅不完好的统计图，请你依据统计图供给的信息，解答以下问题：（1）本次一共检查了多少名学生？（2）在图 1 中将选项 B 的部分增补完好；（3）若该校有 3000 名学生，你预计全校可能有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在小时以下？19．（8 分）已知对于x 的方程2（ x+1）﹣ m=﹣的解比方程5（ x﹣ 1）﹣ 1=4（x﹣1）+1 的解大 2．（1）求第二个方程的解；（2）求 m 的值．20．（8 分）“囧”（ jiong）是近来期间网络流行语，像一个人脸愁闷的神态．以下图，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个同样的小直角三角形和一个长方形获得一个“囧”字图案（暗影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、 y．（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣6|+ （y﹣3）2=0 时，求此时“囧”的面积．五、解答题（本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分）21．（9 分）一个车队共有 n（n 为正整数）辆小轿车，正以每小时36 千米的速度在一条笔挺的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身旁共用了20 秒的时间，假定每辆车的车长均为米．（1）求 n 的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身旁共用了40 秒，求 v 的值．22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是6，﹣ 8，M 、N、 P 为数轴上三个动点，点 M 从A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位．（1）若点 M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点 N 相距 54 个单位？（2）若点 M、N、 P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点 M ， N 的距离相等？六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）23．（12 分）【问题提出】已知∠AOB=70，°∠ AOD=∠AOC，∠ BOD=3∠ BOC（∠ BOC＜45°），求∠ BOC的度数．【问题思虑】聪慧的小明用分类议论的方法解决．（1）当射线 OC在∠ AOB的内部时，①若射线OD 在∠ AOC内部，如图 1，可求∠ BOC的度数，解答过程以下：设∠ BOC=α，∴∠ BOD=3∠BOC=3α，∴∠ COD=∠ BOD﹣∠ BOC=2α，∴∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD=∠ COD=2α，∴∠ AOB=∠AOD+∠ BOD=2α+3α=5α=70，°∴α=14，°∴∠BOC=14°问：当射线 OC在∠ AOB 的内部时，②若射线OD 在∠ AOB外面，如图 2，请你求出∠ BOC的度数；【问题延长】（2）当射线 OC在∠ AOB的外面时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．参照答案与试题分析一、选择题：每题只有一个选项切合题意，本大题共 6 小题，每题 3 分，满分18 分．1．（3 分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣ 3【剖析】先依据绝对值的意义获得| ﹣ 3| =3，而后依据相反数的定义求解．【解答】解： | ﹣ 3| =3，3 的相反数为﹣ 3，因此 | ﹣ 3| 的相反数为﹣ 3．应选： D．【评论】本题考察了绝对值：当a＞ 0 时，|a| =a；当 a=0，|a| =0；当 a＜0 时，|a| =﹣ a．也考查了相反数．2．（3 分）过分包装既浪费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少10%的过分包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×105D．×107【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：将3120000 用科学记数法表示为：×106．应选： B．【评论】本题考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a| ＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．3．（3 分）以下说法中，正确的选项是）（A．若 AP=PB，则点 P 是线段 AB 的中点B．射线比直线短C．连结两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个极点作对角线，能够将这个六边形分红 4 个三角形【剖析】依据线段中点的性质可得AP=PB= AB，依据射线和直线的性质可得 B 错误；依据两点之间的距离定义可得 C 错误； n 边形从一个极点出发可引出（n﹣ 3）条对角线，分红（ n﹣2）个三角形．【解答】解： A、若 AP=PB= AB，则点 P 是线段 AB 的中点，故原题说法错误；B、射线比直线短，说法错误；C、连结两点的线段长度叫做两点间的距离，故原题说法错误；D、过六边形的一个极点作对角线，能够将这个六边形分红 4 个三角形说法正确；应选： D．【评论】本题主要考察了直线、射线、多边形、以及两点之间的距离，重点是注意连结两点的线段长度叫做两点间的距离．4．（3 分）如图，以下各图形中的三个数之间均拥有同样的规律．依据此规律，图形中M 与 m、n 的关系是（）A． M=mn B．M=m（ n+1）C．M=mn+1D．M=n（ m+1）【剖析】依据给定图形中三个数之间的关系找出规律“右下圆圈内的数 =上方圆圈内的数× （左下圆圈内的数+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：∵ 1×（ 2+1） =3，3×（ 4+1） =15，5×（ 6+1） =35，∴右下圆圈内的数 =上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+ 1），∴M=m（n+1）．应选： B．【评论】本题考察了规律型中数字的变化类，依据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数 =上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+ 1）”是解题的重点．5．（3 分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点 C、D 分别落在 M 、N 的地点，且∠ MFB=∠MFE．则∠ MFB=（）A． 30 °B．36 °C．45 °D．72 °【剖析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠ MFB=∠ MFE，可设∠ MFB=x°，而后依据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠ MFB=∠MFE，设∠ MFB=x°，则∠ MFE=∠EFC=2x°，∵∠ MFB+∠ MFE+∠ EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得： x=36°，∴∠MFB=36°．应选：B．【评论】本题考察了折叠的性质与平角的定义．本题比较简单，解题的重点是注意方程思想与数形联合思想的应用．6．（3 分）过正方体中有公共极点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确睁开图正确的为（）A．B．C．D．【剖析】由平面图形的折叠及立体图形的表面睁开图的特色解题．【解答】解：选项 A、 C、D 折叠后都不切合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去三角形与另一个应选： B．【评论】考察了截一个几何体和几何体的睁开图．解决此类问题，要充足考虑带有各样符号的面的特色及地点．二、填空题，本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分．7．（3 分）一天清晨的气温是﹣ 2℃，子夜又降落了1℃，则子夜的气温是﹣3℃．【剖析】直接利用有理数的加减运算法例计算得出答案．【解答】解：由题意可得：子夜的气温是：﹣ 2﹣1=﹣3（℃）．故答案为：﹣ 3．【评论】本题主要考察了有理数的加减运算，正确掌握运算法例是解题重点．8．（3 分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣ 2、次数为 3 的单项式﹣2m2n（答案不独一）．【剖析】直接利用单项式的定义剖析得出答案．【解答】解：∵写一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣ 2、次数为 3 的单项式，∴能够为：﹣ 2m2n（答案不独一）．故答案为：﹣ 2m2n（答案不独一）．【评论】本题主要考察了单项式，正确掌握单项式的次数与系数是解题重点．9．（3 分）已知∠α的补角是它的 3 倍，则∠α= 45 ° ．3 倍列出方程，从而可求得∠α【剖析】先表示出这个角的补角，而后再依照∠α的补角是它的的度数．【解答】解：∠α的补角是 180°﹣α．依据题意得： 180°﹣∠ α=3∠α．解得：∠α=45°．故答案为： 45°．【评论】本题主要考察的是余角和补角的定义，依照题意列出方程是解题的重点．10．（3 分）已知 x2+3x=1，则多项式 3x2+9x﹣ 1 的值是2．【剖析】原式前两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ x2+3x=1，∴原式 =3（x2+3x）﹣ 1=3﹣1=2，故答案为： 2【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．11．（3 分）以下图，点A、点 B、点 C 分别表示有理数 a、 b、 c， O 为原点，化简：|a﹣ c| ﹣ | b﹣c| = 2c﹣a﹣b ．【剖析】依据各点在数轴上的地点判断出a、b、c 的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知， a＜ c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞ 0，∴原式 =c﹣a﹣（ b﹣ c）=c﹣a﹣ b+c=2c﹣a﹣b．故答案为： 2c﹣a﹣b．【评论】本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减本质上就是归并同类项是解答本题的重点．12．（3 分）用小立方块搭成的几何体从正面和上边看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数能够是8、9、10．【剖析】从俯视图中能够看出最基层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图能够看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图能够看出，下边的一层有 6 个，由主视图能够知道在中间一列的一个正方体上边能够放 2 个或在一个上放 2 个，另一个上放 1 或 2 个；因此小立方块的个数能够是 6+2=8 个， 6+2+1=9 个， 6+2+2=10 个．故答案为： 8、9、10．【评论】考察学生对三视图掌握程度和灵巧运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考察．假如掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更简单获得答案．三、解答题（本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分）13．（6 分）计算：（1）点 A、 B、C 在同一条直线上，点 C 在线段 AB 上，若 AB=4，BC=1，求 AC；（2）已知|x| =3，y2=4，且 x＜y＜0，那么求 x+y 的值．【剖析】（ 1）依据线段的和差，可得答案；（2）依据非负数的性质，可得x， y，依占有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）如图，由线段的和差，得AC=AB﹣ BC=4﹣ 1=3；（2）由|x| =3，y2=4，且 x＜y＜0，得x=﹣3，y=﹣2．x+y=（﹣ 3） +（﹣2）=﹣5．【评论】本题考察了两点间的距离，利用线段的和差是解题重点．14．（6 分）计算．﹣14﹣（ 1﹣）×[ 3﹣（﹣ 3）2] ．【剖析】先乘方，再乘除，最后算加减即可．【解答】解：﹣ 14﹣（ 1﹣）×[ 3﹣（﹣ 3）2]=﹣ 1﹣××（﹣6）=﹣ 1+1=0【评论】本题考察了有理数的混淆运算，有理数的混淆运算第一弄清运算次序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右挨次进行计算，而后利用各样运算法例进行计算，有时能够利用运算律来简化运算．15．（6 分）依据以下语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线②画射线AB；AC、BD，订交于点O．【剖析】依据直线、射线的定义绘图即可．【解答】解：以下图【评论】本题主要考察了简单作图，解答本题需要娴熟掌握直线、射线、线段的性质，仔细作图解答即可．16．（6 分）依据下边给出的数轴，解答下边的问题：（1）请你依据图中 A、B 两点的地点，分别写出它们所表示的有理数A：1B：﹣；（2）察看数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： 5 或﹣ 3；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣ 3 表示的点重合，则 B 点与数表示的点重合．【剖析】（ 1）直接依据数轴上AB 两点的地点即可得出结论；（2）依据 A 点所表示的数即可得出结论；（3）依据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：（1）由数轴上 AB 两点的地点可知， A 点表示 1，B 点表示﹣．故答案为： 1，﹣；（2）∵ A 点表示 1，∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或﹣ 3．故答案为： 5 或﹣ 3；（3）∵ A 点与﹣ 3 表示的点重合，∴此中点 ==﹣1，∵点 B 表示﹣，∴与 B 点重合的数 =﹣．故答案为：．【评论】本题考察的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答本题的重点．17．（6 分）先化简，再求值：﹣ a2b+（3ab2﹣a2b）﹣ 2（2ab2﹣a2b），此中a=﹣ 1， b=﹣2．【剖析】先去括号、归并同类项将原式化简，再将a、b 的值代入计算可得．【解答】解：原式 =﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ ab2，当a=﹣1、b=﹣ 2 时，原式 =﹣（﹣ 1）×（﹣ 2）2=1×4=4．【评论】本题主要考察整式的化简求值，解题的重点是娴熟掌握整式的混淆运算次序和法例．四、解答题（本大题共 3 小题，每题8 分，共 24 分）18．（8 分）为了认识学生参加体育活动的状况，学校正学生进行随机抽样检查，此中一个问题是“你均匀每日参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项： A、1.5 小时以上； B、1～1.5 小时；C、～1 小时； D、0.5 小时以下．图 1、2 是依据检查结果绘制的两幅不完好的统计图，请你依据统计图供给的信息，解答以下问题：（1）本次一共检查了多少名学生？（2）在图 1 中将选项 B 的部分增补完好；（3）若该校有 3000 名学生，你预计全校可能有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在小时以下？【剖析】（ 1）读图可得： A 类有 60 人，占 30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B是” 100 人，据此补全条形图；（3）用样本预计整体，若该校有3000 名学生，则学校有 3000× 5%=150人均匀每日参加体育锻炼在 0.5 小时以下．【解答】解：（1）读图可得： A 类有 60 人，占 30%；则本次一共检查了60÷ 30%=200人；本次一共检查了 200 位学生；（2）“B有” 200﹣60﹣30﹣10=100 人，绘图正确；（3）用样本预计整体，每日参加体育锻炼在0.5 小时以下占 5%；则 3000×5%=150，学校有 150 人均匀每日参加体育锻炼在0.5 小时以下．【评论】本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．19．（8 分）已知对于x 的方程2（ x+1）﹣ m=﹣的解比方程5（ x﹣ 1）﹣ 1=4（x﹣1）+1 的解大 2．（1）求第二个方程的解；（2）求 m 的值．【剖析】（ 1）第一去括号，移项、归并同类项可得x 的值；（2）依据（ 1）中 x 的值可得方程2（x 1）﹣ m=﹣的解为 x=3 2=5，而后把 x 的值代入可++得对于 m 的方程，再解即可．【解答】解：（1）5（x﹣1）﹣ 1=4（ x﹣ 1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣ 4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（ x+1）﹣ m=﹣的解为x=3+2=5，把 x=5 代入方程2（x+1）﹣ m=﹣得：2（ 5+1）﹣ m=﹣，12﹣m=﹣，m=22．【评论】本题主要考察了一元一次方程的解，重点是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．20．（8 分）“囧”（ jiong）是近来期间网络流行语，像一个人脸愁闷的神态．以下图，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个同样的小直角三角形和一个长方形获得一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、 y．（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣6|+ （y﹣3）2=0 时，求此时“囧”的面积．【剖析】（ 1）依据图形和题意能够用代数式表示出图中“囧”的面积；（2）依据|x﹣6|+ （y﹣3）2=0，能够求得 x、y 的值，而后辈入（ 1）中的代数式即可解答本题．【解答】解：（1）由图可得，图中“囧”的面积是： 20×20﹣﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy，即图中“囧”的面积是 400﹣2xy；（2）∵|x﹣6|+ （y﹣3）2=0∴x﹣6=0，y﹣3=0，解得， x=6，y=3，∴400﹣2xy=400﹣2×6×3=400﹣ 36=364，即|x﹣ 6|+ （ y﹣3）2=0 时，此时“囧”的面积是 364．【评论】本题考察列代数式、非负数的性质，解答本题的重点是明确题意，写出相应的代数式，求出相应的代数式的值．五、解答题（本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分）21．（9 分）一个车队共有 n（n 为正整数）辆小轿车，正以每小时36 千米的速度在一条笔挺的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身旁共用了20 秒的时间，假定每辆车的车长均为米．（1）求 n 的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身旁共用了40 秒，求 v 的值．【剖析】（ 1）第一一致单位，由题意得等量关系：n（n 为正整数）辆小轿车的总长+（ n﹣1）个每辆车之间的车距 =20 秒×车的行驶速度，依据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车对的总长度，再利用总行程为 200m 得出等式求出答案．【解答】解： 36 千米 / 小时 =10 米 /秒，依据题意得，（n﹣1）=20× 10，解得， n=20；（2）车队总长度为： 20××19=200（米），依据题意得，（10﹣v）× 40=200，解得， v=5，即： v 的值为 5 米/ 秒．【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用，利用行程、速度、时间之间的关系得出方程是解题重点．22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是6，﹣ 8，M 、N、 P 为数轴上三个动点，点 M 从A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位．（1）若点 M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点 N 相距 54 个单位？（2）若点 M、N、 P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点 M ， N 的距离相等？【剖析】（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位，由点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，得出 2x+6x+14=54 求出即可；（2）第一设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等，得出（ 2t+6）﹣ t=（6t﹣ 8）﹣ t 或（2t+6）﹣t=t﹣（ 6t ﹣8），从而求出即可．【解答】解：（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．依题意可列方程为： 2x+6x+14=54，解方程，得 x=5．答：经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等．（2t+6）﹣ t=（ 6t﹣8）﹣ t 或（ 2t+6）﹣ t=t﹣（ 6t ﹣8），t+6=5t﹣ 8 或 t +6=8﹣ 5tt=或t=，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用，依据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题重点．六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）23．（12 分）【问题提出】已知∠AOB=70°，∠ AOD=∠AOC，∠ BOD=3∠ BOC（∠ BOC＜45°），求∠ BOC的度数．【问题思虑】聪慧的小明用分类议论的方法解决．（1）当射线 OC在∠ AOB的内部时，①若射线OD 在∠ AOC内部，如图 1，可求∠ BOC的度数，解答过程以下：设∠ BOC=α，∴∠ BOD=3∠BOC=3α，∴∠ COD=∠ BOD﹣∠ BOC=2α，∴∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD=∠ COD=2α，∴∠ AOB=∠AOD+∠ BOD=2α+3α=5α=70，°∴ α=14，°∴∠BOC=14°问：当射线 OC在∠ AOB 的内部时，②若射线OD 在∠ AOB外面，如图 2，请你求出∠ BOC的度数；【问题延长】（2）当射线 OC在∠ AOB的外面时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°， 10°， 42° ．【剖析】（ 1）②由已知条件得出∠ COD、∠ AOD、∠ AOB与∠ BOC的关系，求出∠ BOC的度数；（2）分类议论，依据∠ AOD、∠ BOD．∠ AOB与∠ BOC的关系，得出∠ BOC的度数．【解答】解：（1）②设∠ BOC=α，则∠ BOD=3α，②若射线 OD 在∠ AOB外面，如图 2：∠ COD=∠BOD﹣∠ BOC=2α，∵∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD= ∠COD=，∴∠ AOB=∠ BOD﹣∠ AOD=3α﹣==70°，∴α=30°．∴∠ BOC=30°；（2）当射线 OC在∠ AOB外面时，依据题意，此时射线OC凑近射线 OB，∵∠ BOC＜45°，∠ AOD= ∠AOC，∴射线 OD 的地点也只有两种可能；①若射线 OD 在∠ AOB 内部，如图 3 所示，则∠ COD=∠ BOC+∠ COD=4α，∴∠ AOB=∠ BOD+∠ AOD=3α+4α=7α=70，°∴α=10°，∴∠ BOC=10°；②若射线 OD 在∠ AOB 外面，如图 4，则∠ COD=∠ BOC+∠ BOD=4α，∵∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD= ∠COD= α，∴∠ AOB=∠ BOD﹣∠ AOD=3α﹣==70°，∴α=42°，∴∠ BOC=42°；综上所述：∠ BOC的度数分别是 14°， 30°， 10°， 42°．20182019学年度第一学期期末教学质量检测含答案【评论】依据 OC、OD 的不一样地点分类议论∠ BOC的计算方法；分类议论是重点．21 / 21。
2018-2019学年度第一学期七年级数学上册期末教学质量检测(有答案解析)
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×10123．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣15．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=129．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 ．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= ．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= ．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 ．三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ （等量代换）∴EB∥DG ∴∠GDE=∠BEA GD⊥AC（已知）∴ （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ ﹣∠ =90°﹣65°=25°（等式的性质）23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（3）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×1012【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1682亿=1.682×1011．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“礼”与面“集”相对，面“雅”与面“教”相对，面“育”与面“团”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a x b2与ab y是同类项，∴x=1，y=2，∴原式=（﹣1）2=1，故选：B．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类型的概念，本题属于基础题型．5．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A、19a2b﹣9ab2，不能合并，故错误；B、3x+3y，不能合并，故错误；C、16y2﹣7y2=9y2，故错误；D、2x﹣5x=﹣3x，故正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB【分析】根据线段中点的定义可判断．【解答】解：∵C是AB的中点，D是BC的中点∴AC=BC=AB，CD=BD=BC∵CD=AD﹣AC∴CD=AD﹣BC故A正确∵CD=BC﹣DB∴CD=AC﹣DB故B正确∵AC=BC=AB，CD=BD=BC∴CD=AB故C错误∵CD=BC﹣DB∴CD=AB﹣DB故D正确故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，熟练掌握线段中点的定义是本题的关键．8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12【分析】根据解一元一次方程的基本步骤逐一判断即可得．【解答】解：A、由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1﹣4，此选项错误；B、由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣7=3x+9，此选项错误；C、由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=20﹣13x，此选项错误；D、由，得2x﹣2﹣x﹣2=12，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．9．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°【分析】根据平行线的性质与∠3=50°，求得∠BGM=50°，由GM平分∠HGB交直线CD 于点M，得出∠BGF的度数，再根据邻补角的性质求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BGM=∠3=50°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGF=100°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及角平分线的定义．10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，根据题意得：52+x=3（38﹣x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°﹣155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°﹣25°=65°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 18° ．【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+18°，解得，x=18°，故答案为：18°．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= 7 ．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣4，则原式=3﹣（﹣4）=3+4=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的减法，以及相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ﹣3 ．【分析】首先求出x﹣3y的值是多少，然后把它代入5+6y﹣2x，求出算式的值为多少即可．【解答】解：∵x﹣3y﹣1=3，∴x﹣3y=4，∴5+6y﹣2x=5﹣2（x﹣3y）=5﹣2×4=5﹣8=﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= 1cm 或9cm ．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+4=9（cm），故答案为：1cm或9cm．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= 35° ．【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2，进而得到∠A的度数．【解答】解：∵∠1=20°，∠ACB=90°，∴∠3=90°﹣∠1=70°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=70°，又∵∠2=2∠A，∴∠A=35°，故答案是：35°．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 202 ．【分析】利用计算程序得到2（5x﹣1）=2018，然后解关于x的方程即可．【解答】解：根据题意得2（5x﹣1）=2018，5x﹣1=1009，所以x=202．故答案为202．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了一元一次方程的应用，三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．【分析】（1）运用乘法的分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+3=12﹣3x+9，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6；（2）去分母得：9x﹣6=24﹣8x+4，移项合并得：17x=34，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=﹣3x2+10y，∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣12+2=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ EBC （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ ∠EBC+∠2=180° （等量代换）∴EB∥DG 同旁内角互补，两直线平行 ∴∠GDE=∠BEA 两直线平行，同位角相等 GD⊥AC（已知）∴ ∠GDE=90° （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ BEA ﹣∠ AEF =90°﹣65°=25°（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和判定可填空．【解答】解：∠AFE=∠ABC（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠EBC（两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠EBC+∠2=180°（等量代换）∴EB∥DG （同旁内角互补，两直线平行）∴∠GDE=∠BEA （两直线平行，同位角相等）GD⊥AC（已知）∴∠GDE=90°（垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠BEA﹣∠AEF=90°﹣65°=25°（等式的性质）故答案为：EF∥BC，∠EBC，∠EBC+∠2=180°，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠GDE，∠BEA，∠AEF．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本题的关键．23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．【解答】解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，∴∠BCF=32°，∵CD平分∠ECB，∴∠BCD=∠DCF=32°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠BCD=32°．【点评】考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？【分析】（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据每个排球比每个篮球便宜30元及570元购买3个篮球和5个排球，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：篮球的单价为90元/个，排球的单价为60元/个．（2）按套装打折购买需付费用为：10×（90+60）×0.8+5×90+3×60=1830（元），按满减活动购买需付费用为：15×90+13×60﹣200=1930（元）．∵1830＜1930，∴按套装打折购买更划算．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用．25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ﹣4或2 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 ﹣2或﹣1或0或1或2或3或4 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2；（2）4﹣（﹣2）=6，故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）=6，解得x=1.75；②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]=6，解得x=4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB ⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．。
2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
20182019学年度第一学期期末教学质量检测附参考包括答案
2018-2019 学年度第一学期期末教课质量检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）以下各题中均有四个备选答案，此中有且只有一个正确，请在答题卡大将正确答案的代号涂黑．1．（3分）四个有理数﹣ 1，2，0，﹣ 3，此中最小的是（）A．﹣ 1B．2C．0D．﹣ 32．（3分）以下是﹣ 3 的相反数是（）A． 3B．﹣C．D．﹣ 33．（3分）我国南海某海疆探明可燃冰储量约为19 400 000 000 立方米， 19 400 000 000 用科学记数法表示为（）A．×109B．×1010C．×1010D．× 1094．（3分）将以下平面图形绕轴旋转一周，可获得图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）若代数式﹣ 5x6y3与 2x2n y3是同类项，则常数n 的值（）A． 2B．3C．4D．66．（3分）若 x=﹣1是对于 x 的方程2x 5a=3的解，则 a 的值为（）+A．B．4C．1D．﹣ 17．（3分）以下运算中，正确的选项是（）A． 3a+2b=5ab B．3a2b﹣ 3ba2=0C． 2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=18．（3 分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100 个和尚分 100 个馒头，假如大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．大、小和尚各多少人？大和另有x 人，依意列方程得（）A．+ 3（100 x）=100C． 3x+=100 9．（3 分）在数上表示有理数B．3（100 x）=100D．3x=100a， a， b 1 的点如所示，（）A． b＜ a B．| b+1| ＜| a|C．| a| ＞| b|D．b 1＜a10．（ 3分）一列数，按必定律摆列成1，3， 9，27， 81，⋯，从中拿出三个相的数，若三个数的和a，三个数中最大的数与最小的数的差（）A．a B．| a|C．| a|D．a二、填空（本大共 6 小，每小 3 分，共 18 分）以下各不需要写出解答程，将果直接填写在答卡指定地点．11．（ 3分）某市 2018 年元旦的最低气温 1℃，最高气温 7℃，一天的最高气温比最低气温高℃．12．（ 3 分） 30° 30′=度．13．（ 3 分）式 2x2y 的次数是：．14．（ 3分）若一个角比它的角大36°，个角°．15．（ 3分）已知点 A、B、C 在直 l 上，若 BC= AC，=．16．（ 3分）如所示的运算程序中，若开始入的x100，我第 1 次出的果50，第 2 次出的果 25，⋯，第 2018 次出的果．三、解答（共 8 小，共 72 分）17．（ 8 分）算：（1）（ 3）+7+8+（ 9）．（2）（﹣ 1）10×2+（﹣ 2）3÷4．18．（ 8 分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．19．（ 8 分）先化简，再求值：x﹣22）（﹣x y2），此中 x=﹣2，y=﹣1．（x﹣ y ++20．（8 分）笔录本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买 3 本笔录本， 6 支圆珠笔；小明买 6 本笔录本， 3 支圆珠笔．（1）买这些笔录本和圆珠笔小红和小明一共花销多少元钱？（2）若每本笔录本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花销了多少元钱？21．（ 8 分）如图，∠ AOC与∠ BOC互余， OD 均分∠ BOC，∠ EOC=2∠AOE．（1）若∠ AOD=75°，求∠ AOE的度数．（2）若∠ DOE=54°，求∠ EOC的度数．22．（ 10 分）2018 年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价 20%展开优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购置甲、乙各一件，共付1000 元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在此次促销活动中甲种商品损失25%，乙种商品盈余 25%，那么商场在此次促销活动中是盈余仍是损失了？假如是盈余，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈余了多少元？假如是损失，求销售甲、乙两种商品各一件损失了多少元？23．（ 10 分）如图，点 B、C 在线段 AD 上， CD=2AB+3．（1）若点 C 是线段 AD 的中点，求 BC﹣AB 的值；（2）若 BC= AD，求 BC﹣AB 的值；（3）若线段 AC上有一点 P（不与点 B 重合）， AP+AC=DP，求 BP 的长．24．（12 分）如图 1，已知∠ AOB=120°，∠ COD=60°，OM 在∠ AOC内，ON 在∠ BOD内，∠ AOM=∠AOC，∠BON=O 逆时针旋转到OC与 OB 重合时，如图 2，∠MON=°；∠BOD．（1）∠COD从图 1 中的地点绕点（2）∠ COD从图 2 中的地点绕点 O 逆时针旋转 n°（ 0＜ n＜ 120 且 n≠ 60），求∠ MON 的度数；（3）∠ COD 从图 2 中的地点绕点O 顺时针旋转n°（0＜n＜120），则 n=时，∠ MON=2∠BOC．参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）以下各题中均有四个备选答案，此中有且只有一个正确，请在答题卡大将正确答案的代号涂黑．1．（3 分）四个有理数﹣1，2，0，﹣ 3，此中最小的是（）A．﹣ 1B．2C．0D．﹣ 3【剖析】有理数大小比较的法例：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：依占有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣ 1＜0＜2，∴四个有理数﹣ 1，2，0，﹣ 3，此中最小的是﹣ 3．应选： D．【评论】本题主要考察了有理数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3 分）以下是﹣ 3 的相反数是（）A． 3B．﹣C．D．﹣ 3【剖析】依据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣ 3 的相反数是 3．应选： A．【评论】本题考察了相反数的定义，解决本题的重点是熟记相反数的定义．3．（3 分）我国南海某海疆探明可燃冰储量约为19 400 000 000 立方米， 19 400 000 000 用科学记数法表示为（）A．×109B．×1010C．×1010D．× 109【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤| a| ＜ 10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解： 19 400 000 000用科学记数法表示为×1010，应选： B．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤| a| ＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．4．（3 分）将以下平面图形绕轴旋转一周，可获得图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【剖析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解： A、是两个圆台，故A 错误；B、上边小下边大，侧面是曲面，故 B 正确；C、是一个圆台，故 C 错误；D、下边小上边大侧面是曲面，故 D 错误；应选： B．【评论】本题考察直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．．（分）若代数式﹣ 6 3与 2x2n 3是同类项，则常数 n 的值（）5 35x y yA． 2B．3C．4D．6【剖析】依据同类项是字母同样且同样字母的指数也同样，可得答案．【解答】解：由﹣ 5x6y3与 2x2n y3是同类项，得2n=6，解得 n=3．应选： B．【评论】本题考察了同类项，同类项定义中的两个“同样”：同样字母的指数同样，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（3 分）若x=﹣1 是对于x 的方程2x+5a=3的解，则 a 的值为（）A．B．4C．1D．﹣ 1【剖析】把x 的值代入方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：把 x=1 代入方程得：﹣ 2+5a=3，解得： a=1，应选： C．【评论】本题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．（3 分）以下运算中，正确的选项是（）A． 3a+2b=5ab B．3a2b﹣ 3ba2=0C． 2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=1【剖析】直接利用归并同类项法例分别化简得出答案．【解答】解： A、 3a+2b 没法计算，故此选项错误；B、3a2b﹣ 3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，没法计算，故此选项错；D、5b2﹣4b2=b2，故此选项错误；应选： B．【评论】本题主要考察了归并同类项，正确掌握运算法例是解题重点．8．（3 分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100 个和尚分 100 个馒头，假如大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和另有x 人，依题意列方程得（）A．+ 3（100﹣x）=100B．﹣3（100﹣x）=100C． 3x+=100D．3x﹣=100【剖析】依据100 个和尚分100 个馒头，正好分完．大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数 =100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和另有x 人，则小和另有（ 100﹣ x）人，依据题意得： 3x+=100；应选： C．【评论】本题考察了由实质问题抽象出一元一次方程，重点以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．9．（3 分）在数轴上表示有理数a，﹣ a，﹣ b﹣ 1 的点如下图，则（）A．﹣ b＜﹣ a B．| b+1| ＜| a|C．| a| ＞| b|D．b﹣1＜a【剖析】由于 a 与﹣ a 互为相反数，因此依据图告知，a＜0＜﹣ a＜﹣ b﹣ 1，由此对选项进行一一剖析．【解答】解：∵ a 与﹣ a 互为相反数，∴依据图告知， a＜0＜﹣ a＜﹣ b﹣1，∴|﹣a| =| a| ＜| ﹣b﹣1| =| b+1| ，则 | b+1| ＞ | a| ，故 B 选项错误；∴﹣ b＞﹣ a，故 A 选项错误；∴| a| ＞| b| ，故 C 选项错误；∴b﹣1＜a，故 D 选项正确．应选： D．【点】此合考了数、的相关内容，用几何方法借助数来求解，特别直，体了数形合的点．10．（ 3 分）一列数，按必定律摆列成1，3， 9，27， 81，⋯，从中拿出三个相的数，若三个数的和 a，三个数中最大的数与最小的数的差（）A．a B．| a|C．| a|D．a【剖析】三个数中第一个数x，另两个数分3x、9x，依据三个数的和a，即可得出对于 x 的一元一次方程，解之即可得出 x 的，再依据 3x 与 9x 异号、 x 与 9x 同号，即可求出三个数中最大的数与最小的数的差．【解答】解：三个数中第一个数x，另两个数分 3x、 9x，依据意得： x 3x+9x=a，解得： x= a．∵ 3x 与 9x 异号， x 与 9x 同号，∴ 三个数中最大的数与最小的数的差| 9x（ 3x） | =12| x| = | a| ．故： C．【点】本考了一元一次方程的用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解的关．二、填空（本大共6 小，每小 3 分，共 18 分）以下各不需要写出解答程，将果直接填写在答卡指定地点．11．（ 3 分）某市 2018 年元旦的最低气温 1℃，最高气温7℃，一天的最高气温比最低气温高 8 ℃．【剖析】直接利用有理数的加减运算法算得出答案．【解答】解：由意可得：一天的最高气温比最低气温高7（ 1） =8（℃）．故答案： 8．【点】此主要考了有理数的加减运算，正确掌握运算法是解关．12．（ 3 分） 30° 30′=度．【剖析】依据 1 度等于60 分， 1分等于60 秒，由大位成小位乘以60，小位成大位除以60，按此化即可．【解答】解：（1）∵ 30′= °=0.5 °，∴30°30′=30°.5 °=30.5 °．+故答案为．【评论】本题主要考察的是度、分、秒的加法计算，相对照较简单，注意以60 为进制即可．13．（ 3 分）单项式 2x2y 的次数是： 3 ．【剖析】依据单项式次数的定义来确立．单项式中全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：依据单项式次数的定义，字母x、y 的次数分别是 2、1，和为 3，即单项式的次数为3．故答案为 3．【评论】本题考察单项式次数的定义，要记清，单项式中全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．14．（ 3 分）若一个角比它的补角大 36°，则这个角为108°．【剖析】设这个角为 x°，则这个角的补角为（ 180﹣ x）°，依据题意可得方程x﹣（180﹣x）=36，再解方程即可求解．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（ 180﹣x）°，x﹣（ 180﹣x）=36，解得： x=108．故答案为： 108．【评论】本题主要考察了余角和补角，重点是掌握余角：假如两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即此中一个角是另一个角的余角．补角：假如两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即此中一个角是另一个角的补角．15．（ 3 分）已知点 A、B、C 在直线 l 上，若 BC= AC，则=或．【剖析】分类议论： C 点在线段 AB 上，则 AB=AC+BC；当 C 点在线段 AB 的反向延伸线上，则AB=BC﹣AC，而后把 BC= AC代入计算．【解答】解：当 C 点在线段 AB 上，如图 1，∵AB=AC+BC， BC= AC，∴==；当C 点在线段 AB 的反向延伸线上，如图 2，∵AB=BC﹣AC， BC= AC，∴==．故答案：或．【点】本考了两点的距离：两点之的段叫两点的距离．也考了分思想的运用．1 次出的果16．（ 3 分）如所示的运算程序中，若开始入的x100，我第50，第 2 次出的果 25，⋯，第 2018 次出的果4．【剖析】依据的程序行算，找到循的律，依据律推算．【解答】解：由的程序，知挨次出的果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1⋯，从 8 开始循．2018 4=2014， 2014÷ 4=503⋯2，故第 2018 次出的果是 4．故答案： 4．【点】此主要考了代数式求，正确循的律，依据循的律行推行．中除前 4 次不循外，后是 4 个一循．三、解答（共 8 小，共 72 分）17．（ 8 分）算：（1）（ 3）+7+8+（ 9）．（2）（ 1）10×2+（ 2）3÷4．【剖析】（ 1）原式合后，相加即可求出；（2）原式先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可求出．【解答】解：（1）原式 = 12+15=3；（2）原式 =2 2=0．【点】此考了有理数的混淆运算，熟掌握运算法是解本的关．18．（ 8 分）解方程：（1）3x+2=7﹣2x．（2）x﹣=3﹣．【剖析】（ 1）方程移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（1）移项归并得： 5x=5，解得： x=1；（2）去分母得： 4x﹣2x﹣ 4=12﹣ x﹣ 1，移项归并得： 3x=15，解得： x=5．【评论】本题考察认识一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．（ 8 分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+ y2），此中 x=﹣2，y=﹣1．【剖析】先去括号，而后归并同类项即可化简题目中的式子，而后将x、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x﹣2（x﹣y2） +（﹣ x+y2）==﹣ 3x+y2，当x=﹣2，y=﹣ 1 时，原式 =﹣ 3×（﹣ 2）+（﹣ 1）2=6+1=7．【评论】本题考察整式的加减﹣化简求值，解答本题的重点是明确整式化简求值的方法．20．（8 分）笔录本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买 3 本笔录本， 6 支圆珠笔；小明买 6 本笔录本， 3 支圆珠笔．（1）买这些笔录本和圆珠笔小红和小明一共花销多少元钱？（2）若每本笔录本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花销了多少元钱？【剖析】（ 1）分别用含 x、y 的代数式表示出小红、小明的花销，归并它们花销的代数式；（2）用含 x、y 的代数式表示出小明比小红多花销的钱数，把每本笔录本比每支圆珠笔贵 2 元朝入化简后的代数式．【解答】（ 1）由题意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：买这些笔录本和圆珠笔小红和小明一共花销了（9x+9y）元；（2）由题意，的（ 6x+3y）﹣（ 3x+6y）=3x﹣3y由于每本笔录本比每支圆珠笔贵 2 元，即 x﹣ y=2因此小明比小红多花销：3x﹣ 3y=3（x﹣y）=6（元）答：小明比小红多花销了 6 元钱．【评论】本题考察了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的重点21．（ 8 分）如图，∠ AOC与∠ BOC互余， OD 均分∠ BOC，∠ EOC=2∠AOE．（1）若∠ AOD=75°，求∠ AOE的度数．（2）若∠ DOE=54°，求∠ EOC的度数．【剖析】设∠ AOE=x，表示出∠ EOC，进而获得∠ AOC 和∠ BOC，再依据角均分线的定义表示出∠COD，（1）依据∠ AOD=∠AOC+∠ COD列方程求解即可；（2）依据∠ DOE=∠EOC+∠COD列方程求出 x 的值，再求解即可．【解答】解：设∠ AOE=x，∵∠ EOC=2∠AOE，∴∠ EOC=2x，∴∠ AOC=∠ AOE+∠COE=3x，∵∠ AOC与∠ BOC互余，∴∠ BOC=90°﹣3x，∵OD 均分∠ BOC，∴∠ COD= ∠BOC=45°﹣x，（1）若∠ AOD=75°，则∠ AOD=∠AOC+∠COD=75°，即3x+45°﹣ x=75°，解得 x=20°，即∠ AOE的度数为 20°；（2）若∠ DOE=54°，则∠ DOE=∠ EOC+∠COD=54°，即2x+45°﹣ x=54°，解得 x=18°，2x=36°，即∠ EOC的度数是 36°．【评论】本题考察了余角和补角，角均分线的定义，正确识图是解题的重点，难点在于表示出∠COD．22．（ 10 分）2018 年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价 20%展开优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购置甲、乙各一件，共付1000 元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在此次促销活动中甲种商品损失25%，乙种商品盈余 25%，那么商场在此次促销活动中是盈余仍是损失了？假如是盈余，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈余了多少元？如果是损失，求销售甲、乙两种商品各一件损失了多少元？【剖析】（ 1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，依据优惠后购置甲、乙各一件共需1000 元，即可得出对于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为 a 元/ 件，乙商品的进价为 b 元/ 件，依据甲、乙商品的盈亏状况，即可分别得出对于 a、b 的一元一次方程，解之即可求出a、b 的值，再代入 1000﹣a﹣b 中即可找出结论．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，依据题意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（ 1400﹣ x）=1000，解得： x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原销售单价为600 元，乙商品的原销售单价为800 元．（2）设甲商品的进价为 a 元/ 件，乙商品的进价为 b 元/ 件，依据题意得：（1﹣25%）a=（1﹣40%）× 600，（1+25%）b=（1﹣20%）× 800，解得： a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣ 512=8．答：商场在此次促销活动中盈余，盈余了8 元．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（ 10 分）如图，点 B、C 在线段 AD 上， CD=2AB+3．（1）若点 C 是线段 AD 的中点，求 BC﹣AB 的值；（2）若 BC= AD，求 BC﹣AB 的值；（3）若线段 AC上有一点 P（不与点 B 重合）， AP+AC=DP，求 BP 的长．【剖析】设 AB=x， BC=y，则 CD=2x+3．（1）依据 AC=CD建立方程即可解决问题；（2）依据 AB+CD=3BC，建立方程即可解决问题；（3）设 BP=m，依据 AP+AC=DP，建立方程即可解决问题；【解答】解：设 AB=x，BC=y，则 CD=2x+3．（1）∵ C 是 AD 中点，∴AC=CD，∴x+y=2x+3∴y﹣x=3，即 BC﹣ AB=3．（2）∵ BC= AD，即 AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y﹣x=1，即 BC﹣ AB=1．（3）设 AP=m，∵ AP+AC=DP，∴m+x+y=2x+3+x+y﹣ m，∴m﹣ x=，即BP=m﹣x=．【评论】本题考察两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答本题的重点，学会利用参数建立方程解决问题．24．（12 分）如图 1，已知∠ AOB=120°，∠ COD=60°，OM 在∠ AOC内，ON 在∠ BOD内，∠ AOM=∠AOC，∠ BON= ∠BOD．（1）∠COD从图 1 中的地点绕点 O 逆时针旋转到 OC与 OB 重合时，如图 2，∠MON= 100°；（2）∠ COD从2 中的地点绕点O 逆时针旋转n°（ 0＜ n＜ 120 且n≠ 60），求∠ MON 的度数；图（3）∠COD从2 中的地点绕点O 顺时针旋转n（°0＜ n＜ 120），则n=50°或70°时，∠MON=2图∠BOC．【剖析】（ 1）依据∠ MON=∠BOM+∠BON 计算即可；（2）分两种情况分别计算即可；（3）分两种情况分别计算即可；【解答】解：（1）由题意；∠ MON= ∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，故答案为 100；（2）①当 0＜n＜60°时，如图 1 中，∠AOC=120°﹣n°，∠ BOD=60°﹣ n°，∴∠ MON=∠MOC+∠COB+∠BON= （ 120°﹣n°）+n°+（60°﹣n°）=100°，②当 60°＜n＜120°时，如图 2 中，∠AOC=120°﹣n°，∠ COD=60°，∠ BOD=n°﹣60°M∴∠ MON∠ MOC+∠COD+∠ DON= （120°﹣n°）+60°+（n°﹣60°）=100°．综上所述，∠ MON=100°（3）① 0°＜n＜60°时，∠ BOC=n°，∠ MON=2n°，∠MON=（120°+n°）+60°﹣（60°+n°）=100°，∴n=50°．②当 60°＜n＜120°时，∠ AOC=360°﹣（ 120°+n°） =240°﹣n°，∠ BOD=60°+n°，∴∠ MON=360° ﹣∠ AOM﹣∠ AOB﹣∠ BON=360°﹣（ 240°﹣n°）﹣ 120°﹣（60°+n°）=140°∴n=70°．综上所述， n 的值为 50°或 70°．故答案为 50°或 70°．【评论】本题考察角的和差定义，解题的重点是学会用分类议论的思想思虑问题，学会利用参数解决问题．。
安徽省芜湖市无为县七年级数学2018-2019学年上学期期末试卷(带答案解析)
2018-2019学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．（4分）﹣3的倒数是（ ） A ．3B ．﹣3C ．13D ．−132．（4分）下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1 C ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式D ．m 3n 5不是整式3．（4分）下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短；③连接两点间的线段叫做这两点的距离； ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．（4分）请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（ ）A ．18B ．12C ．14D ．345．（4分）历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x ＝﹣1时，多项式f （x ）＝x 2+3x ﹣5的值记为f （﹣1），那么f （﹣1）等于（ ）A ．﹣7B ．﹣9C ．﹣3D ．﹣16．（4分）代数式4y 2﹣2y +5值是7，代数式1﹣y +2y 2值是（ ） A ．2B ．3C ．﹣2D ．47．（4分）下列方程，以﹣2为解的方程是（ ） A ．3x ﹣2＝2xB ．4x ﹣1＝2x +3C ．5x ﹣3＝6x ﹣2D ．3x +1＝2x ﹣18．（4分）已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是（ ） A ．107.5°B ．108.5°C ．97.5°D ．72.5°9．（4分）如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（ ）A ．国B ．厉C ．害D ．了10．（4分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589000000，将589000000科学记数法表示为 ． 12．（5分）上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 ．13．（5分）已知线段MM ＝10cm ，点C 是直线MN 上一点，NC ＝4cm ，若P 是线段MN 的中点，Q 是NC 的中点，则线段PQ 的长度是 cm ．14．（5分）找出图形变化的规律，则第2018个图形中白色正方形的数量是 ．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：4×（﹣2）3﹣6÷（﹣3）． 16．（8分）解方程：y+24−2y−16=1．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方法方案1：到厂商家购买，每件需要8元和一次性的运费2000元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外购置制作工具的费用4200元，请问添置多少件这种教学仪器时两种方案所需费用恰好一样多．18．（8分）如图是由小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你在所给出的方格图中画出这个几何体从正面、从左面看到的图形．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？20．（10分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数．六、（本题满分12分）21．（12分）根据图中情景，解答下列问题：（1）购买8根跳绳需元；购买11根跳绳需元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）按下面的程序计算：如：输入x＝100，输出结果是501．若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，求输入的x值是多少？八、（本题满分14分）23．（14分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．2018-2019学年安徽省芜湖市无为县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．（4分）﹣3的倒数是（ ） A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13【考点】17：倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（−13）＝1， ∴﹣3的倒数是−13． 故选：D ．2．（4分）下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1 C ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式D ．m 3n 5不是整式【考点】34：同类项；41：整式；42：单项式；43：多项式． 【解答】解：A 、3a 2bc 与bca 2是同类项，故错误； B 、单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1，正确； C 、3x 2﹣y +5xy 2是3次3项式，故错误； D 、m 3n 5是整式，故错误；故选：B ．3．（4分）下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短；③连接两点间的线段叫做这两点的距离； ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【考点】IA ：直线、射线、线段；IB ：直线的性质：两点确定一条直线；IC ：线段的性质：两点之间线段最短；ID ：两点间的距离．【解答】解：①经过两点有且只有一条直线；正确； ②两点之间，线段最短；错误；③连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离；错误； ④若AB ＝BC ，则点B 不一定是线段AC 的中点；错误． 故选：A ．4．（4分）请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（ ）A ．18B ．12C ．14D ．34【考点】1A ：有理数的减法． 【解答】解：依题意得：34−12=14．故选：C ．5．（4分）历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x ＝﹣1时，多项式f （x ）＝x 2+3x ﹣5的值记为f （﹣1），那么f （﹣1）等于（ ） A ．﹣7B ．﹣9C ．﹣3D ．﹣1【考点】33：代数式求值．【解答】解：根据题意得：f （﹣1）＝1﹣3﹣5＝﹣7． 故选：A ．6．（4分）代数式4y 2﹣2y +5值是7，代数式1﹣y +2y 2值是（ ） A ．2B ．3C ．﹣2D ．4【考点】33：代数式求值．【解答】解：∵4y2﹣2y+5值是7，∴4y2﹣2y+5＝7，∴2y2﹣y＝1，∴1﹣y+2y2＝1+（2y2﹣y）＝1+1＝2，故选：A．7．（4分）下列方程，以﹣2为解的方程是（）A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3C．5x﹣3＝6x﹣2D．3x+1＝2x﹣1【考点】82：方程的解．【解答】解：A、将x＝﹣2代入原方程．左边＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，右边＝2×（﹣2）＝﹣4，因为左边≠右边，所以x＝﹣2不是原方程的解．B、将x＝﹣2代入原方程．左边＝4×（﹣2）﹣1＝﹣9，右边＝2×（﹣2）+3＝﹣1，因为左边≠右边，所以x＝﹣2是原方程的解．C、将x＝﹣2代入原方程．左边＝5×（﹣2）﹣3＝﹣13，右边＝6×（﹣2）﹣2＝﹣14，因为左边≠右边，所以x＝﹣2不是原方程的解．D、将x＝﹣2代入原方程．左边＝3×（﹣2）+1＝﹣5，右边＝2×（﹣2）﹣1＝﹣5，因为左边＝右边，所以x＝﹣2是原方程的解．故选：D．8．（4分）已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是（）A．107.5°B．108.5°C．97.5°D．72.5°【考点】IL：余角和补角．【解答】解：设较大的角为x，则较小的角为180°﹣x，根据题意得，x﹣（180°﹣x）＝35°，解得x＝107.5°．故选：A．9．（4分）如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（）A．国B．厉C．害D．了【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“的”与“害”是相对面，“历”与“了”是相对面．故选：A．10．（4分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元【考点】8A：一元一次方程的应用．【解答】解：设盈利的进价是x元，依题意得80﹣x＝60%x，解得x＝50设亏本的进价是y元．则y﹣80＝20%y，解得y＝100，所以80+80﹣100﹣50＝10元．故赚了10元．故选：B．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589000000，将589000000科学记数法表示为 5.89×108．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【解答】解：589000000这个数用科学记数法表示为5.89×108．故答案是：5.89×108．12．（5分）上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为75°．【考点】IG：钟面角．【解答】解：8点30分，时钟的时针和分针相距2+12=52份，8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为30°×52=75°，故答案为：75°．13．（5分）已知线段MM＝10cm，点C是直线MN上一点，NC＝4cm，若P是线段MN的中点，Q是NC的中点，则线段PQ的长度是3或7cm．【考点】ID：两点间的距离．【解答】解：P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，得PN=12MN=12×10＝5cm，QN=12NC=12×4＝2cm．①当C在MN上时，如图1，PQ＝PN﹣QN＝5﹣2＝3cm；②当C在MN的延长线上时如图2，PQ＝PN+QN＝5+2＝7cmm，③点C在MN的反向延长线上，NC＜MN，不成立，故答案为：3或7．14．（5分）找出图形变化的规律，则第2018个图形中白色正方形的数量是3027．【考点】38：规律型：图形的变化类．【解答】解：根据题意得：第2018个图形中正方形的个数为2×2018＝4036（个），黑色正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，…，∵（2018﹣1）÷2＝2017÷2＝1008…1，∴黑色正方形个数为1009，则第2016个图形中白色正方形的数量是4036﹣1009＝3027，故答案为：3027．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：4×（﹣2）3﹣6÷（﹣3）． 【考点】1G ：有理数的混合运算．【解答】解：原式＝4×（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣32+2＝﹣30． 16．（8分）解方程：y+24−2y−16=1．【考点】86：解一元一次方程．【解答】解：去分母得：3（y +2）﹣2（2y ﹣1）＝12， 去括号得：3y +6﹣4y +2＝12， 移项、合并得：﹣y ＝4， 系数化为1：得y ＝﹣4．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方法方案1：到厂商家购买，每件需要8元和一次性的运费2000元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外购置制作工具的费用4200元，请问添置多少件这种教学仪器时两种方案所需费用恰好一样多． 【考点】8A ：一元一次方程的应用．【解答】解：设添置x 件教学仪器时，两种方案费用一样多． 根据题意，得8x +2000＝4x +4200， 解得x ＝550．答：添置550件教学仪器时，两种方案费用一样多．18．（8分）如图是由小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你在所给出的方格图中画出这个几何体从正面、从左面看到的图形．【考点】U3：由三视图判断几何体；U4：作图﹣三视图．【解答】解：如图所示：五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？【考点】44：整式的加减．【解答】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．20．（10分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；IK：角的计算．【解答】解：∵OP平分∠AOE，∴∠POE=12∠AOE=12×130°＝65°，∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，∵OQ平分∠BOF，∴∠BOQ=12∠BOF=12×40°＝20°，∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．六、（本题满分12分）21．（12分）根据图中情景，解答下列问题：（1）购买8根跳绳需208元；购买11根跳绳需302元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由．【考点】8A：一元一次方程的应用．【解答】解：（1）根据题意得：35×8＝280（元），即购买8根跳绳需280元，0.8×35×11＝308（元），即购买11根跳绳需308元，故答案为：280，308，（2）若小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元成立，唯一的可能性就是小红买的跳绳超过10根打折了，而小明的不足10根没打折，设小明买了x根跳绳，小红买了（x+2）根跳绳，根据题意得：35x﹣35×0.8（x+2）＝7，解得：x＝9，x+2＝11≥10（符合题意），答：有这种可能性．七、（本题满分12分）22．（12分）按下面的程序计算：如：输入x＝100，输出结果是501．若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，求输入的x值是多少？【考点】1G：有理数的混合运算；33：代数式求值．【解答】解：当输入一次就输出506时，即5x+1＝506，解得，x＝101；当输入两次输出506时，5x+1＝101解得x＝20当输入三次输出506时，5x+1＝20解得x=195．由于输入的值不为正整数，所以不和题意舍去．即：若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则输入的x值是20或101．八、（本题满分14分）23．（14分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O 为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）甲、乙汽车能否相距180km ？如果能，求相距180km 的时刻及其位置；如不能，请说明理由．【考点】11：正数和负数；8A ：一元一次方程的应用．【解答】解：（1） （2）由题意得：190﹣40x ＝﹣80+50x ， 解得：x ＝3， 190﹣40×3＝70，答：相遇时刻为3小时，且位于零千米右侧70km 处；（3）①190﹣40x +180＝﹣80+50x ， 解得：x ＝5，190﹣40×5＝﹣10，﹣80+50×5＝170，②190﹣40x＝﹣80+50x+180，解得x＝1，190﹣40×1＝150，﹣80+50×1＝﹣30，答：相距180km的时刻为5小时或1小时，甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧170km 处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧150km、左侧30km处．。
2018-2019学年安徽省芜湖市南陵县七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年安徽省芜湖市南陵县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）现实生活中，如果收入1000元记作1000+元，那么800-表示( ) A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为( )A ．42.210⨯B ．32210⨯C ．32.210⨯D ．50.2210⨯3．（3分）在3(2)-，32-，(2)--，|2|--，2(2)-中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（3分）a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是( )A ．0a b +>B ．0ab <C ．||||a b >D ．a b a b +>-5．（3分）下列计算正确的是( ) A ．233a a a += B ．222422x y yx x y -= C ．431y y -=D ．325a b ab +=6．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养7．（3分）某商品标价x 元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利( ) A ．(8400)x -元 B ．(4008)x ⨯-元 C ．(0.8400)x -元D ．(4000.8)x ⨯-元8．（3分）如果代数式2425y y -+的值为1，那么代数式221y y -+的值为( ) A ．1-B ．2C ．3D ．49．（3分）下列解方程去分母正确的是( )A ． 由1132x x--=，得2133x x -=-B ． 由2124x x--=-，得224x x --=- C ． 由135y y-=，得 2153y y -=D ． 由1123y y+=+，得3(1)2y +=6y + 10．（3分）如果α∠和β∠互补， 且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠． 正确的有( )A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+=． 12．（3分）已知25m a b -和433n a b -是同类项，则12m n -的值是 ．13．（3分）某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书 册．14．（3分）如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 ．改直后．A 、B 丙地间的河道长度会 ．（填“变短”，“变长”或“不变” )，其原因是 ．15．（3分）如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．3AC cm =，1CP cm =，线段PN = cm ．16．（3分）大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如3235=+，337911=++，3413151719=+++，⋯，若3m “分裂”后，其中有一个奇数是347，则m 的值是 ．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分.） 17．（6分）计算：232434(2)()92-÷--⨯-18．（6分）解方程：211136x x +--=． 四、（本大题共6分）19．（6分）请观察下列定义新运算的各式：131437=⨯+=；3(1)34111-=⨯-=；5454424=⨯+=；4(3)44313-=⨯-=．（1）请你归纳：ab = ； （2）若a b ≠，那么ab ba （填“=”或“≠” )；（3）先化简，再求值：()(2)a b a b -+，其中a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数．五、（本大题共6分.）20．（6分）先化简，再求值：222252(36)(25)x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-． 六、（本大题共8分.） 21．（8分）阅读材料：如图①，若点B 把线段分成两条长度相等的线段AB 和BC ，则点B 叫做线段AC 的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A 所表示的数是2-，点B 所表示的数是0，点C 所表示的数是3．①若A 是线段DB 的中点，则点D 表示的数是 ； ②若E 是线段AC 的中点，求点E 表示的数．（2）在数轴上，若点M 表示的数是m 点N 所表示的数是n ，点P 是线段MN 的中点． ①若点P 表示的数是1，则m 、n 可能的值是 （填写符合要求的序号）； ()0i m =，2n =；()5ii m =-，7n =；()0.5iii m =， 1.5n =；()1iv m =-，2n =②直接用含m 、n 的代数式表示点P 表示的数．七、（本大题共10分.）22．（10分）为迎接南陵县足球联赛，某足球学校组织八年级5个班进行足球比赛，规定每两个班级之间均要比赛两场．（1）该校八年级每一个班要赛几场？若有n 个班比赛，则每一个班要赛几场？（2）规则为每班胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止，若八（1）班球队已经踢完所有比赛，其中平的场数是负的场数的2倍已得17分，该球队胜了几场球？ 八、（本大题共10分.）23．（10分）已知130AOB ∠=︒，80COD ∠=︒，OM ，ON 分别是AOB ∠和COD ∠的平分线．（1）如果OA ，OC 重合，且OD 在AOB ∠的内部，如图1，求MON ∠的度数； （2）如果将图1中的COD ∠绕点O 点顺时针旋转(0155)n n ︒<<，如图2， ①MON ∠与旋转度数n ︒有怎样的数量关系？说明理由； ②当n 为多少时，MON ∠为直角？（3）如果AOB ∠的位置和大小不变，COD ∠的边OD 的位置不变，改变COD∠的大小；将图1中的OA 绕着O 点顺时针旋转(0100)m m ︒<<，如图3，MON ∠与旋转度数m ︒有怎样的数量关系？说明理由．2018-2019学年安徽省芜湖市南陵县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）现实生活中，如果收入1000元记作1000+元，那么800-表示( ) A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元【解答】解：根据题意得，如果收入1000元记作1000+元，那么800-表示支出800元． 故选：A ．2．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为( )A ．42.210⨯B ．32210⨯C ．32.210⨯D ．50.2210⨯【解答】解：422000 2.210=⨯． 故选：A ．3．（3分）在3(2)-，32-，(2)--，|2|--，2(2)-中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：3(2)8-=-，328-=-，(2)2--=，|2|2--=-，2(2)4-=， 则负数有3个． 故选：C ．4．（3分）a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是( )A ．0a b +>B ．0ab <C ．||||a b >D ．a b a b +>-【解答】解：由数轴可知：0b a <<，0ab ∴<，故选：B ．5．（3分）下列计算正确的是( ) A ．233a a a += B ．222422x y yx x y -= C ．431y y -=D ．325a b ab +=【解答】解：A 、34a a a +=，此选项计算错误；B 、222422x y yx x y -=，此选项计算正确；C 、43y y y -=，此选项计算错误；D 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，此选项计算错误；故选：B ．6．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养． 故选：D ．7．（3分）某商品标价x 元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利( ) A ．(8400)x -元 B ．(4008)x ⨯-元 C ．(0.8400)x -元 D ．(4000.8)x ⨯-元【解答】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：(0.8400)x -元， 故选：C ．8．（3分）如果代数式2425y y -+的值为1，那么代数式221y y -+的值为( ) A ．1-B ．2C ．3D ．4【解答】解：根据题意知24251y y -+=， 则2424y y -=-，222y y ∴-=-，221211y y ∴-+=-+=-，故选：A ．9．（3分）下列解方程去分母正确的是( )A ． 由1132x x--=，得2133x x -=-B ． 由2124x x--=-，得224x x --=- C ． 由135y y-=，得 2153y y -=D ． 由1123y y+=+，得3(1)2y +=6y + 【解答】解：A 、由1132x x--=，得2633x x -=-，此选项错误；B 、由2124x x--=-，得244x x --=-，此选项错误；C 、由135y y-=，得5153y y -=，此选项错误；D 、由1123y y+=+，得3(1)26y y +=+，此选项正确；故选：D ．10．（3分）如果α∠和β∠互补， 且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠． 正确的有( )A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个【解答】解：α∠和β∠互补，180αβ∴∠+∠=︒． 因为9090ββ︒-∠+∠=︒，所以①正确；又90901809090αβαβ∠-︒+∠=∠+∠-︒=︒-︒=︒，②也正确；11()180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒，所以③错误； 111()()18090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，所以④正确 ． 综上可知，①②④均正确 ． 故选：B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+=3 ． 【解答】解：由题意知0x y +=，1ab =，2c =或2c =-，。
安徽省芜湖市2018-2019学年度第一学期七年级数学期中试卷(含答案)
2018～2019学年度 素质教育评估试卷第一学期期中七 年级数学试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。
请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 101．﹣2018的相反数是（ ） A ．﹣B ．C ．﹣2018D ．20182．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为（ ） A ．957×108B ．95.7×109C ．9.57×1010D ．0.957×10103．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a+c=0B ．a+b ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．bc ＜04．下列计算正确的是（ ） A ．6b ﹣5b=1B ．2m+3m 2=5m 3C ．﹣2（c ﹣d ）=﹣2c+2dD ．﹣（a ﹣b ）=﹣a ﹣b5．如表为蒙城县2018年某日天气预报信息，根据图表可知当天最高气温比最低气温高了（ ）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 （1～10） （11～14） 1516 17 18 19 20 21 22 23得分得分 评卷人学校 班级 姓名 学号……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………2018年1月6日蒙城天气预报天气现象气温1月6日星期六白天晴高温7℃夜间晴低温﹣5℃A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃6．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列说法中正确的是（）A．单独一个有理数不是单项式B．﹣的系数是﹣C．﹣的次数是3 D．x3﹣1是三次二项式9．如果单项式x m+2n y与x4y4m﹣2n的和是单项式，那么m，n的值为（）A．m=﹣1，n=1.5 B．m=1，n=1.5 C．m=2，n=1 D．m=﹣2，n=﹣1 10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ） A ．1 B ．4C ．2018D ．42018二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为 分．12．整式（a +1）x 2﹣3x ﹣（a ﹣1）是关于x 的一次式，那么a= ．13．规定义新运算“※”，对任意有理数a ，b ，规定a ※b=ab +a ﹣b ，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣6）=14．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m ＞n ）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店 （盈利，亏损，不盈不亏）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算 （1）（﹣）×（﹣24）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]得分 评卷人得分 评卷人16．化简（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a+1）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x=﹣2，y=2．18．已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x．（1）当x=﹣2时，求A+2B的值；（2）若2A与B互为相反数，求x的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客．规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米）﹣5，+8，﹣10，﹣4，+6，+11，﹣12，+15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米．（2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？20．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a=时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为．得分评卷人21．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．22．观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a ﹣b=ab+1的成立的一对有理数a ，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．23．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．2018～2019学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C C B C D B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．83.5．12．﹣1．13．﹣9 14．盈利．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）（﹣）×（﹣24）=（﹣40）+14=﹣26；（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1+=﹣1+=﹣1+（﹣）=．16．解：（1）原式=3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2=x2y+2y2；（2）原式=3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2=a2﹣2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．18．解：（1）∵A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x，∴A+2B=﹣x2+x+1+4x2﹣2x=3x2﹣x+1，当x=﹣2时，原式=3×（﹣2）2﹣（﹣2）+1=15；（2）2A+B=0，即：﹣2x2+2x+2+2x2﹣x=0，解得：x=﹣2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）﹣5+8﹣10﹣4+6+11﹣12+15=9，故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的东方，距客运站9千米．（2）5+8+10+4+6+11+12+15=71（千米），3×71=213（元）．故这天下午司机的营业额为213元．20．解：（1）|4﹣1|=3，|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，则a+2=±3，解得a=﹣5或1；故答案为3；5；﹣5或1（2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，∴|a+4|+|a﹣2|=a+4﹣a+2=6；（3）当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9．故当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9．故答案为1，9．六、（本题满分12分）21．解：（1）点P运动至点C时，所需时间t=10÷2+10÷1+8÷2=19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则10÷2+x÷1=8÷1+（10﹣x）÷2，解得x=．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t=10﹣2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t=（t﹣5）×1，解得：t=6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）=（t﹣5）×1，解得：t=11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）=t﹣13+10，解得：t=17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．七、（本题满分12分）22．解：（1）﹣2﹣1=﹣3，﹣2×1+1=1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣=，3×+1=，∴3﹣=3×=1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）是．理由：﹣m﹣（﹣m）=﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1=mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n=mn+1，∴﹣n+m=mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a﹣3=3a+1，解得a=﹣2．故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．八、（本题满分14分）23．（1）解：3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（3分）（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵===10a+b，∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵=，（7分）∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．。
芜湖市七年级上学期数学期末考试试卷
芜湖市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·南昌期中) 计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（）A . 加法交换律B . 加法结合律C . 分配律D . 加法交换律与结合律2. （2分） (2020七上·邛崃期末) 下列说法正确是（）A . 的系数是﹣2B . 32ab3的次数是6次C . 是多项式D . x2+x﹣1的常数项为13. （2分）(2020·惠山模拟) 下列计算正确的是（）A . ﹣5x﹣2x=﹣3xB . （a+3）2=a2+9C . （﹣a3）2=a5D . a2p÷a﹣p=a3p4. （2分）(2017·荆州) 中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为（）A . 18×104B . 1.8×105C . 1.8×106D . 18×1055. （2分） (2018七上·前郭期末) 下列运用等式性质，变形错误的是（）A . 如果a=b，那么a+c=b+cB . 如果，那么a=bC . 如果a=b，那么D . 如果a2=2a，那么a=26. （2分） (2020七上·东台期末) 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是（）A . 两点之间，直线最短B . 两点确定一条线段C . 两点确定一条直线D . 两点之间，线段最短8. （2分） (2017七上·卢龙期末) 王阿姨购买了25000元一年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，设这种债券的年利率为x．列方程为（）A . 25000x×80%=26000﹣25000B . 25000x=26000﹣25000C . 25000（1+x）=26000﹣25000D . 25000x+25000=26000（1+20%）9. （2分） (2015九上·宜昌期中) 学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）A . 45°B . 90°C . 180°D . 270°10. （2分） (2019七上·海淀期中) 已知，则的值为（）A . -6B . -8C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．12. （1分） (2019七下·孝感月考) 如果与能合并成一项，那么x=________，y=________。
安徽省芜湖市七年级数学上学期期末学习质量统一测评试卷
安徽省芜湖市2018-2019学年七年级数学上学期期末学习质量统一测评试卷（满分100分，时间100分钟）一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）在每小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确伯，请将正确的答案的代号填在题后的括号中。
1.-2的倒数是（）A.12- B.12 C.-2 D.22.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。
将2500000用科学记数法表示为（）A.70.2510⨯B.72.510⨯C.62.510⨯D.52510⨯3.如果0ab <，那么下列判断正确的是（）A.0,0a b << B.0,b 0a >> C.0,0a b ≤≤ D.0,00,0a b a b <>><或4.如图，下列几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A.①②B.②③C.②④D.③④5.下列运算正确的是（）A.2333a a a +=B.3252(a )2a a -=C.623422a a a ÷=D.222(3a)8a a--=6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角项点重合于O 点，则∠AOC+∠DOB=（）A.180° B.90° C.270° D.150°第6题图第8题图7.如果x=4是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（）A.0 B.2 C.-2 D.-38.下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成的角的度数为（）A.90°B.105°C.120°D.135°9.小明买需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张。
设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.5(12x)48x +-= B.5(x 12)48x +-=C.12(x 5)48x +-= D.5(12x)48x +-=10.已知235x x ++的值等于9，则代数式2392x x +-的值为（）A.12 B.10 C.8 D.611.已知方程|a|1(a 2)x 70--+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.无法确定12.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第一幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，…，以此类推，则109910a a -的值为（）A.90B.91C.103D.105二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
2018-2019学年度第一学期期末七年级数学试题2019.1
2018-2019学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题2019.1注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1. 下列说法正确的是（ ）.A .所有连接两点的线中，线段最短B .射线OA =3cmC .经过一点有且只有一条直线D .延长线段AB 到C ，使AC=BC 2. 下列说法正确的是（ ）.①一列“复兴号”高速列车有50多万个零部件，在检查时需要抽样调查；②港珠澳大桥建成后出入境旅客60岁以上者占比达70%，这项数据得出需要抽样调查； ③调查某班学生的视力时采用普查的方式，该班每个同学的视力是调查的个体.A . ①②③B . ①② C. ②③ D. ①③3. 潍坊北站已于2018年12月26日通车，潍坊北站总面积66000平方米，是鲁东半岛较大的高铁站。
将66000用科学记数法表示为（ ）.A ．6.6×105B ．66×104C ．0.6×107D ．6.6×1044. 下列变形正确的是（ ）．A ．523835a a a =+B ．()1313+-=--b a b aC ．23533=-a aD ．()a b b a 333+=--5. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）.A B C D6.下列等式中，可由等式232+=-x x 变形得到的是（ ）.A ．x x =-12B ．23-=xC ．23=-xD ．23-=+x7. 下列说法正确的是（ ）．A ．单项式- a 3b 42的系数是-1B ．多项式3-x 2y +y 2是二次三项式C ．单项式-πxy 的系数是-1D ．x+yπ是整式8. 已知a 2+3a =1，则2a 2+6a -2的值是（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．39. 下列说法不正确的是（ ）.A. 长方形的长一定时，其面积y 是宽x 的函数B. 圆的周长公式C =2πr 中，π和r 都是自变量C. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程是行驶的时间x 的函数D. 时和分的换算公式t =60T 中，60是常量，t 和T 都是变量10. 今年新上市的苹果每千克的售价是a 元，比去年同期上涨了50%.去年同期每千克苹果的售价是（ ）元.A.（1+50%）a B .a(1+50%) C . a (1−50%) D .（1-50%）a11.如图，如果有理数a 的绝对值是b 的绝对值的2倍，那么数轴的原点是A,B,C,D 中的哪个点（ ）．12.如图所示，甲船从北岸码头A 向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B 向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（ ）.A ．7：35B ．7：34C ．7：33D ．7：32第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分.要求将每小题的最后结果填写在答题卡的相应横线上.）13.若3x 4y n 与-2x 2m+3y 3的和是单项式，则(4m −2n)n =_______________．14.某校初一学生来自甲、乙、丙三个小学，其人数比为2﹕7﹕3，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况.那么乙小学所对应扇形的圆心角的度数是___________________．15.若2x−13=5与kx -1=15的解相同，则k 的值为__________．16.已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c-d=______．17.如图所示的运算程序中，如果开始输入x 的值为 - 48，第2019次输出的结果为___________．18.点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，已知线段AB =a ，BC =b(a >b )，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长为___________________．三、解答题（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）19. （本题满分12分，每小题4分）计算与化简：（1）|−5| - 72-（-4） （2）（3）先化简，再求值： ，其中x =- 13，y = 23．20. （本题满分10分，每小题5分）解方程：（1）2（3y -1）=9y +10 （2）x−12 +1= x+3321. （本题满分7分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费，某住户每月的用电量是x （x 大于140）度，每月总电费y 元．（1）请写出y 与x 的函数关系式；（2）若该住户五月份交了99元电费，则他五月份用电量是多少度?22. （本题满分8分）已知A =2x 2+ax − 13 y ,B = x -2y -b x 2,且“A 的一半与B 的差”表示的代数式的值与字母x 的取值无关，求a,b 的值.23.（本题满分8分）根据北京市统计局的2013-2016年空气质量的相关数据，绘制统计图如图：（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最少的是 年，增加了 天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2017）》公布的数据绘制的2016年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）．（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组．按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________________；请你补全扇形统计图．24. （本题满分9分）将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如右图的数表．（1）十字框的五个数的和与中间的数26有什么关系?（2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数之和能等于1500吗?若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．25.（本题满分12分）为提高市民的环保意识，提倡“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A,B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元.（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放，且投资总价值为184万元.该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？。
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芜湖市2018—2019学年度第一学期期末学习质量统一测评
七年级数学试卷
（满分100分，时间100分钟）
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）在每小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确伯，请将正确的答案的代号填在题后的括号中。
1.-2的倒数是（ ） A. 12-
B. 1
2
C.-2
D.2 2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500 000平方千米。
将2500 000用科学记数法表示为（ ）
A. 70.2510⨯
B. 72.510⨯
C. 62.510⨯
D. 52510⨯ 3. 如果0ab <，那么下列判断正确的是（ ）
A. 0,0a b <<
B. 0,b 0a >>
C. 0,0a b ≤≤
D. 0,00,0a b a b <>><或 4. 如图，下列几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④ 5.下列运算正确的是（ ）
A. 2333a a a +=
B. 3
2
5
2(a )2a a -= C. 623422a a a ÷= D. 222
(3a)8a a --=
6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角项点重合于O 点，则∠AOC+∠DOB=（ ） A.180° B.90° C.270° D.150°
第6题图 第8题图 7. 如果x=4是方程
1
12
x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A.0 B.2 C.-2 D.-3
8. 下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成的角的度数为（ ） A.90° B.105° C.120° D.135°
9. 小明买需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张。
设所用的1
元纸币为
A
x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. 5(12x)48x +-= B. 5(x 12)48x +-= C. 12(x 5)48x +-= D. 5(12x)48x +-=
10. 已知235x x ++的值等于9，则代数式2392x x +-的值为（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 11.已知方程|a|1
(a 2)x
70--+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ）
A.2
B.-2
C.2或-2
D.无法确定
12. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第一幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，…，以此类推，则109910a a -的值为（ ）
A.90
B.91
C.103
D.105 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a b
+______0。
（填“>”，“<”或“=”） 14.用度、分、秒表示24.29°_____________ 15.已知2
|3a 2b |(b 3)0++-=，则
12
b
a =_____________。
16.一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_________千克。
17.乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方向到达B 站，那么A ，B 两站之间（含两站）需要安排________种不同的车票。
18.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所担负的就是你的两倍，如果我给你一袋，我们才恰好的一样多！”则驴子原来所驮货物的袋数是为_____________。
三、解答题：（本大题共有5小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
19.（本题满分6分）
（1）计算：20191419(2)49
--÷-⨯
第4幅图
第3幅图
第2幅图
第1幅图第13题图a b
（2）化简：2222
5[2x y (2x y 3xy )]xy ---
20. 如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，直线CD 经过O 点，已知∠BOD=∠DOE=∠AOC ，OF 平分∠AOE ，当∠AOC=28°15′时，求∠EOF 的度数。
（本小题满分8分）
21.（本小题满分8分）
当m 为何值时，关于x 的方程1
5122
m x x +=+的解比关于x 的方程(m 1)m(1x)x +=+的解大2。
22.（本小题满分8分）
如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，BE=
1
5
AC=2cm ，求线段DE 的长。
A
23.（本小题满分10分）
某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛）。
比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得到-1分。
（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场。