压力容器简介与薄膜应力
压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力
截面上产生的经向拉伸可编应辑pp力t 。
22
1、圆筒形壳体上的薄膜应力
环向薄膜应力:
pD
2
经向薄膜应力:
m
pD
4
2、圆球形壳体上的薄膜应力
pD
m 4 可编辑ppt
中径公式
23
（三）椭球形壳体上的薄膜应力
1 球形壳体和椭球形壳体的区别
球
椭
形
球
壳
形
体
壳
体
可编辑ppt
24
区别：
（1）球形壳体上各点处薄膜应力相同。
截面上产生的经向拉伸应力。
可编辑ppt
10
薄膜理论与有矩理论概念：
计算壳壁应力有如下理论：
（1）无矩理论，即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样，只承受 拉应力和压应力，完全不能承受 弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力 即为薄膜应力。
可编辑ppt
11
（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力 外，还存在弯曲应力。
1.圆锥形壳体的锥截面与 横截面不是同一截面,经向 薄膜应力与回转轴相交成α 角。
2.圆锥形壳体上的薄膜应力 大端小端不同。
可编辑ppt
29
圆锥薄膜应力：
pD
2
1
cos
m
pD
4
1
cos
可编辑ppt
30
本节小结：
圆筒形壳体薄膜应力： 球形壳体薄膜应力：
pD
2
m
pD
4
m
pD
4
标准椭球形壳体薄膜应力： 圆锥形壳体薄膜应力：
在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的， 因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存 在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和 局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计， 其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方 法大大简化，所以工程计算中常采用无矩理论。
7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
础
α－半锥角
最大薄膜应力位于
化
锥形壳体大端的纵
工
截面内
学
院
第一节 回转壳体中的薄膜应力
化 7、圆锥形壳体中的薄膜应力
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
2、中间面: 与壳体内外表面等距离的曲面。内外曲面 间的法向距离即为壳体壁厚。
对于薄壳，可以用中间面来表示壳体的几何特性。
3、薄壳: 压力容器按壁厚可分为薄壁容器和厚壁容器， 简化为几何体后可称为薄壳和厚壳。 通常以容器的壁厚δ与其最大截面圆的内径Di之比小于0.1， 即δ/Di<0.1亦即K＝D0/Di1.2的容器称为薄壁容器或薄壳体。
备
机 （3）利用平衡条件解得
械
N T
基 础
Di l p 2 l
化
工
得
学
院
第一节 回转壳体中的薄膜应力
化 工
2）.经向薄膜应力m
同样采用截面法！将圆筒沿其横截面切开，移
设 备 机 械
去一部分，以左半部分连同封头为研究对象：介质 压力p引起的轴向合力N`，另一个是作用在筒壁环 形横截面上的内力T`。
化
工
意外载荷工况
学
院
压力试验 开停车及检修
紧急状态下快速启动 紧急状态下突然停车
第一节 回转壳体中的薄膜应力
化 工 设 备 机 械 基 础
化
工
学 院
如何求取各种不同形状回转壳体上的薄膜应力？？
回转薄壳应力分析
薄壳圆筒的应力
1化. 基本假设： 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
a.壳体材料连续、均匀、各向同性； b.受载后的变形是弹性小变形； c.壳壁各层纤维在变形后互不挤压。
压力容器的设计—薄壁容器的应力特点与基本假设
二、基本概念与基本假设 1、回转壳体中的基本的几何概念
中间面
平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间 面。中间面与壳体内外表面等距离， 它代表了壳体的几何特性。
回转曲面
由平面直线或平面曲线绕其同平面内 的回转轴回转一周所形成的曲面。
回转壳体 由回转曲面作中间面形成的壳体。
7
轴对称问题
几何形状
化工用压力容器通常都 属于轴对称问题
3
薄膜理论与有矩理论概念：
计算壳壁应力有如下理论：
（1）无矩理论，即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，
完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄 膜应力。 （2）有矩理论。
壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。 在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即 使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应 力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应 力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允 许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常 采用无矩理论。
设 M 为曲线 C 上任一点 , 在点 M 处作曲线的切线和法线, 在曲线 的凹向一侧法线上取点 D 使
把以 D 为中心, 为半径的圆叫做曲线在点 M 处的 曲率圆 , 叫做曲率半径, D 叫做曲率中心.
17
2、无力矩理论基本假设
假定材料具有连续性、均匀性和 各向同性，即壳体是完全弹性的
小位移假设
壳体受力后，壳体中各点的位移远 小于壁厚 ，利用变形前尺寸代替 变形后尺寸
直法线假设
壳体在变形前垂直于中间面的直线 段，在变形后仍保持为直线段，并 且垂直于变形后的中间面。
不挤压假设
壳体各层纤维变形前后均互不挤压
18
第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力
σ max
pD a pD = σ m = σθ = ( )= 4δ b 2δ
圆锥形壳体薄膜应力： 圆锥形壳体薄膜应力： 薄膜应力 pD 1 σθ = ⋅ 2δ cos α pD 1 σm = ⋅ 4δ cos α
31
薄膜应力通式： 薄膜应力通式：
σ =K
pD
δ
32
第二节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
12
三
几种常见回转壳体上的薄膜应力
（一）圆筒形壳体上的薄膜应力 1 环向薄膜应力 σ θ
的合力T 作用在筒体纵截面上的 σ θ 的合力T：
T = 2 ⋅ δ ⋅ l ⋅σθ
13
介质内压力p 介质内压力p作用于 半个筒体所产生的 合力N 合力N为:
N = ∫ dN sin θ = ∫ Ri dθ ⋅ l ⋅ p ⋅ sin θ
pD 1 σθ = ⋅ 2δ cos α
pD 1 σm = ⋅ 4δ cos α
30
本节小结： 本节小结：
圆筒形壳体薄膜应力： 圆筒形壳体薄膜应力： 薄膜应力 球形壳体薄膜应力： 球形壳体薄膜应力： 薄膜应力
σθ
σ
m
pD = 2δ
pD = 4δ
σθ = σ m
pD = 4δ
标准椭球形壳体薄膜应力： 标准椭球形壳体薄膜应力： 薄膜应力
18
结论： 结论：
（1）内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同， 内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同， 就某一点， 就某一点，该点环向薄膜应力是径向薄膜 应力的二倍。 应力的二倍。 （ 2）
σθ =
p 2
δ
D
σm =
p 4
δ
D
决定应力水平高低的截面几何量是圆筒 决定应力水平高低的截面几何量是圆筒 壁厚与直径的比值， 壁厚与直径的比值，而不是壁厚的绝对 值。
化工设计课件-7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
讨论薄膜应力在压力容 器中的分布情况，以及 对容器性能的影响。
弯曲应力与二次应力
弯曲应力
解释什么是弯曲应力，以 及在压力容器中如何计算 和分析。
二次应力
介绍二次应力的概念以及 在压力容器设计中的重要 性。
常见来源
讨论导致二次应力的常见 因素，如热应力和卸荷引 起的不均匀载荷。
薄膜应力 vs. 弯曲应力
化工设计课件-7 压力容器 中的薄膜应力、弯曲应力 与二次应力
本节课程将探讨压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力。我们将学习 与这些应力相关的计算方法、来源以及影响因素。
薄膜应力的分析
1 定义与它产生的原理。
介绍计算薄膜应力的常 用方法，例如壳程法和 弯曲法。
二次应力的计算方法
1
解析方法
介绍解析计算二次应力的常用方法，如应力分析法和有限元法。
2
经验法则
讨论基于实际案例和经验的计算二次应力的规则和准则。
3
数值模拟
介绍使用计算机模拟和仿真软件进行二次应力计算的方法。
薄膜应力
对比薄膜应力与弯曲应力，包括应力类型、产生 原因和应力分布。
弯曲应力
了解弯曲应力与薄膜应力之间的区别和相互作用。
二次应力的影响因素
材料特性
讨论材料的弹性模量、热膨 胀系数和塑性变形对二次应 力的影响。
几何结构
解释容器的形状、尺寸和连 接方式如何影响二次应力的 产生。
工作条件
讨论压力、温度和载荷变化 对二次应力的影响。
压力容器中的薄膜应力弯曲应力和二次应力
1.24 2
“－”：圆板上表面旳应力 “＋”：圆板下表面旳应力
38
最大弯曲应力出目前板旳 四面：
M max
( r,M
)rR
0.75
pR2
2
“－”：圆板上表面旳应 力
“＋”：圆板下表面旳应
力
39
二 弯曲应力与薄膜应力旳比较和结论
M max
K
pD2
2
M max
2K
D
pD
2
2K
D
结论：直径较小旳容器
边沿离开，焊后热处理等。
2.利用自限性——确保材料塑性 ——能够使边界应力不会过大，防止产生裂 纹。
50
低温容器，以及承受疲劳载荷旳压力容器，更要注 意边沿旳处理。
对大多数塑性很好旳材料，如低碳钢、奥氏体不锈 钢、铜、铝等制作旳压力容器，一般不对边沿作特 殊考虑。
51
3.边界应力旳危害性 边界应力旳危害性低于薄膜应力。
环向薄膜应力:
pDi
2
15
2 经向薄膜应力m
N/
介质内压力p作用于封头内表面所产生旳轴向
合力 N为/ :
N / Di2 p
4
16
作用在筒壁环形横截面上旳内力 T /为：
T / D m
其中:中径 D Di 根据力旳平衡条件 N / T / 可得：
Di 2 4
p
D
m
经向薄膜应力:
（1）小位移假设。壳体受压变形， 各点位移都不大于壁厚。简化计算。
（2）直法线假设。沿厚度各点法向 位移均相同，即厚度不变。
（3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维 互不挤压。
8
二 回转壳体中旳拉伸应力及其应力特点
7压力容器中的薄膜应力弯曲应力与二次应力
观示意图，图a为周边简支，图b为周边固定。
第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
1.环形截面的变形及由此而产生的环向弯曲应力σθ,M 从圆形平板中取出半径为r厚度视为零的圆环。
•圆环上的每条环向“纤维”均产生了拉伸或压缩变形，所以 每个点都产生了沿该点切线方向的拉伸或压缩应力。该应力 伴随平板弯曲变形产生，沿板厚线性分布，称为圆平板的环 向弯曲应力。环向弯曲应力作用在圆平板的径向截面内。
• 对于薄壳，可以用中间面来表示壳体的几何特性。
•3、薄壳: 压力容器按壁厚可分为薄壁容器和厚壁容器， 简化为几何体后可称为薄壳和厚壳。
•通常以容器的壁厚δ与其最大截面圆的内径Di之比小于0.1 ，即δ/Di<0.1亦即K＝D0/Di1.2的容器称为薄壁容器或薄壳 体。
•（四）、容器的几何特点
4.回转壳体的纵截面与锥截面
•母线 经线 纬线
第一曲 率半径 第二曲 率半径 纬平面
•母线？经 线
•经线一定是母线，母线不一定是经线！
第一节 回转壳体中的薄膜应力
•载荷
•载荷
•压力
•内压 •外压
•非压力载 荷
•整体载荷 •局部载荷
•重力载荷 •风载荷 •地震载荷 •运输载荷 •波动载荷
•管系载荷
•支座反力 •吊装力
•交变载荷
按管理
• 《压力容器安全技术检查规程》（《容规》）适用范围
•项目
•条件
•最高工作压力 pw
•pw≥0.1MPa，不包括液体静压
•内径Di，容积 V
•Di≥0.15m 且 V≥0.025m3
•介质
•气体、液化气体或最高工作温度高于等于标 准沸点的液体
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第一节 回转壳体中的薄膜应力
3.按承压性质和能力分类 （1）内压容器：当容器内部介质的压力大于外部压力时， 为内压容器，容器设计时主要考虑强度问题。 （2）外压容器：当容器外部压力大于内部介质压力时为 外压容器，设计时主要考虑稳定问题。
通常内压容器按照其设计压力的大小分为：P384
低压容器：0.1MPa p < 1.6MPa； 中压容器：1.6MPa p < 10MPa； 高压容器：10MPa p < 100MPa； 超高压容器：p > 100MPa；
同样采用截面法！将圆筒沿其横截面切开，移去 一部分，以左半部分连同封头为研究对象：介质压 力p引起的轴向合力N`，另一个是作用在筒壁环形 横截面上的内力T`。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
回柱壳体应力分布总结：
第一节 回转壳体中的薄膜应力
6、受气体内压的球形壳体内的应力
球壳中径为D，壁厚为δ，气体压力为P
载荷工况
压力试验 特殊载荷工况
开停车及检修
紧急状态下快速启动 意外载荷工况
紧急状态下突然停车
第一节 回转壳体中的薄膜应力
如何求取各种不同形状回转壳体上的薄膜应力？？
回转薄壳应力分析
薄壳圆筒的应力
1. 基本假设：
a.壳体材料连续、均匀、各向同性； b.受载后的变形是弹性小变形； c.壳壁各层纤维在变形后互不挤压。
a4 x2 (a2 b2 )
p 2 b
a
4
x2
(a
2
b
2
)[2
a
4
x
a4 2 (a
2
b2
)
]
椭球壳上各点的应力不等，它与点的坐标有关
第一节 回转壳体中的薄膜应力
第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力章小结本章介绍了容器承压时器壁内存在的三种性质不同的应力，即一次薄膜应力，一次弯曲应力和边界应力。
这三种应力在容器的强度计算中将不同程度的涉及。
其中一次薄膜应力是最基本的，在下一章中容器强度计算的讨论基本上是以薄膜应力为基础展开的，所以在三种应力中，薄膜应力是必须掌握的重点。
一次弯曲应力虽然也是十分重要的，但是在压力容器中以弯曲为主的受压元件较少，所以从强度计算的数量来说远少于薄膜应力。
二次应力由于它的产生原因不同于一次应力，而且又是考虑容器强度问题时不能回避的应力，所以对于二次应力的产生原因、性质特点、限制条件我们都作了定性的分析讨论。
通过这种讨论应该了解在什么情况下以及为什么可以不考虑二次应力而在另外一些情况下又为什么必须考虑二次应力。
有了这个基础，才能够理解下一章将要讨论的压力容器强度计算与结构设计中对一些问题的处理。
7.1 回转壳体中的薄膜应力1.容器是化工生产所用各种设备外部壳体的总称。
2.容器一般是由筒体、封头、法兰、支座、接管及人孔等元件构成。
筒体和封头是容器的主体。
3.压力容器壳体除平板形封头外都是回转壳体。
4.以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面曲线为母线，绕其同平面内的轴线旋转一周后形成的曲面，称为回转曲面。
5.过球形壳体上任何一点和球心，不论从任何方向将球形壳体截开两半，都不可以利用受力平衡条件求得截面上的薄膜应力为σ=pD/4δ。
6.与圆筒形壳体相比，球形壳体上的薄膜应力只有圆筒形壳体上最大薄膜应力值得一半。
7.圆锥形壳体中间面的母线虽然也是直线，但它不是平行于回转轴，而是与回转轴相交，其交角称为圆锥形壳体的半锥角。
正是由于这个缘故，圆锥形壳体中面上沿其母线上各点的回转半径不相等。
因此，圆锥形壳体上的薄膜应力从大端到小端是不一样的。
7.2边界区内二次应力1.筒体与封头在连接处所出现的这种自由变形的不一致，必然导致在这个局部的边界地区产生相互约束的附加内力，即边界应力。
第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力
第七章_压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力在压力容器设计中，薄膜应力、弯曲应力和二次应力是三种主要的应力类型，对容器的结构和稳定性有着至关重要的影响。
了解和掌握这三种应力的性质和计算方法，对于设计者来说是至关重要的。
一、薄膜应力薄膜应力是一种主要的应力类型，通常发生在压力容器表面。
它是由容器内外的压力差引起的。
在压力容器设计中，薄膜应力是必须考虑的重要因素之一。
它可以通过薄膜应力强度因子进行计算，这个强度因子通常由经验公式和实验数据确定。
对于圆形平盖和球形封头，薄膜应力的计算公式可以分别简化为对圆板和球壳的薄膜应力计算公式。
对于其他更复杂的形状，如椭圆或锥形，则需要使用更复杂的公式进行计算。
二、弯曲应力弯曲应力通常发生在压力容器的部分区域，例如在容器壁的局部区域或连接处。
这种应力是由于容器内外的压力差和容器结构的自重引起的。
弯曲应力的计算通常需要考虑多种因素，如材料的弹性模量、泊松比、压力以及容器的几何形状和尺寸等。
在压力容器设计中，弯曲应力可以通过有限元分析等方法进行计算和评估。
这种方法可以更准确地模拟容器的实际结构和载荷条件，从而得到更精确的弯曲应力结果。
三、二次应力二次应力是由于局部区域的薄膜应力和弯曲应力的组合而产生的。
它通常发生在压力容器的某些特定区域，如连接处或容器壁的局部区域。
二次应力的计算需要考虑多种因素，如材料的弹性模量、泊松比、压力以及容器的几何形状和尺寸等。
在压力容器设计中，二次应力的计算通常需要通过有限元分析等方法进行。
这种方法可以更准确地模拟容器的实际结构和载荷条件，从而得到更精确的二次应力结果。
同时，二次应力的分布和大小也需要通过实验进行验证和校核。
四、设计建议在压力容器设计中，为了降低薄膜应力、弯曲应力和二次应力对容器结构的影响，以下一些建议可以作为参考：1.优化容器的几何形状和尺寸：通过改变容器的几何形状和尺寸，可以降低应力集中程度，从而降低薄膜应力、弯曲应力和二次应力的大小。
化工设计课件-7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
、壁厚均匀分布，称环向薄膜应力。 二是壳壁的径向纤维也受到拉伸，因而在壳壁的锥截面内将产生径向拉伸
应力，用 m 表示。也可视为沿壁厚均匀分布。
m 如何求呢?
D
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
2) 回转壳体中的拉伸应力
横截面。
注意横截面与
锥截面的区别！
D
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
2) 回转壳体中的拉伸应力 回转壳体在其内表面受到介质均匀的内压作用时，（介质是气体或流
体，当介质流体时不考虑其静压），壳壁将在二个方向上产生拉伸应力。
一是壳壁的环向纤l 维将受到拉伸，在壳壁的纵向截面上将l 产生环向拉伸应
l
l
D
从球截面变形看 ,M ,M 的产生
CHAP. 7 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
3. 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
1）平板的变形与内力分析
（2）相邻环形截面的相对转动及由此产生的径向弯曲应力
l
l
r,M
在前述半径r的圆环外面，再取一个半径r+dr的圆环，加载后发现：当圆平
板弯曲时，这两个同心圆环绕各自中性圆所发生的转动，其转角并不相等，一个
2. 回转壳体中的薄膜应力
1) 容器的几何特点
首先我们学习几个几l 何概念，从中入手深入学习。
l
（1）回转曲面
平面内的一条直线或曲线绕其同平面内的轴线旋转一周所能得到的曲面，
称为回转曲面。
（2）回转壳体
以回转曲面作为中间面的壳体称为回转壳体。壳体厚度就是内外表面间
的法向距离。（壁厚δ）
压力容器简介和薄膜应力
14
1
2
２、经向薄膜应力：
m
pD
4
，
其中Ｄ为壳体中径。
两点结论：
⑴ 环向应力是经向（轴向）应力的２倍。
⑵ 筒体壁厚与直径的比值决定应力水平的高低，
而不是壁厚的绝对值。
2019/7/17
Qingdao University of Science and Technology
应力为零。因此，一般在锥顶开孔。
2019/7/17
Qingdao University of Science and Technology
20
第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
2019/7/17
Qingdao University of Science and Technology
21
一、平板变形与内力分析
2
(2
a2 b2 )
pa
其薄膜应力的分布特点为：
顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。
顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍；
顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。
应力值连续变化。
2019/7/17
Qingdao University of Science and Technology
15
㈡、球壳上的薄膜应力
对于球壳，没有轴向和环向之分。
m
pD
4
直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒 ， 形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度
仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故 大型贮罐制成球形较为经济。
2019/7/17
Qingdao University of Science and Technology
第七篇 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力
上一内容
下一内容
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第一节 回转壳体中的薄膜应力
回转壳体： 回转壳体：以回转曲面为中间面的壳体 纵截面：用过壳体上的某点和回转轴截开壳体得到的截 纵截面： 面称作壳体的纵截面。 面称作壳体的纵截面。显然回转壳体上所有的纵截面都是 一样的。 一样的。 横截面 锥截面： 锥截面：用过壳体上的某点并与回转 壳体内表面正交的倒锥面截开壳体得到 的截面称作壳体的锥截面。 的截面称作壳体的锥截面。
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第一节 回转壳体中的薄膜应力
2）合力T ）合力
环向薄膜应力的合力 T = 2 ⋅ δ ⋅ l ⋅ σ θ （δ：壁厚） ：壁厚） σθ
D0
3）平衡 ）
N =T
Di
Di ⋅ l ⋅ p = 2 ⋅ δ ⋅ l ⋅ σ θ pDi σθ = 2δ
p l
上一内容
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第一节 回转壳体中的薄膜应力
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第七章 压力容器的薄膜应力、弯曲应力、二次应力
1 回转壳体中的薄膜应力 2 圆形平板承受均布载荷时 的弯曲应力 3 边界区内的二次应力 4 强度条件 5 本章小结
上一内容
下一内容
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第一节 回转壳体中的薄膜应力
一、容器壳体的几何特点
容器：化工生产所用各种设备外部壳体 容器：化工生产所用各种设备外部壳体的总称 外部壳体的总称 如：贮罐、高位槽、换热器、 贮罐、高位槽、换热器、 塔器、 塔器、反应釜
b
σm
pa a ( ) 2δ b
σθ
b
b 1 < a < 1.4 a
上一内容 下一内容
第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力、二次应力n
b a=2b a
σm
b a=2b
σθ a
pa
pa 2
7.1 回转壳体的薄膜应力
7.1 回转壳体的薄膜应力
中间面：居内、外表面之间，且与内外表面等距离的面 回转壳体：以回转曲面为中间面的壳体 纵截面：用过壳体上的某点和回转轴截开壳体得到的截 面称作壳体的纵截面。显然回转壳体上所有的纵截面都是 一样的。
纵截面
中间面
7.1 回转壳体的薄膜应力
锥截面：用过壳体上的某点并与回转壳体内表面正交的 倒锥面截开壳体得到的截面称作壳体的锥截面。
7.1 回转壳体的薄膜应力
第二类压力容器：
具有下列情况之一的，为第二类压力容器:
a．中压容器； b．低压容器（仅限毒性程度为极毒和高度危害介质）；
c．低压反应容器和低压储存容器（仅限易燃介质或毒 性程度为中度危害介质）；
d．低压管壳式余热锅炉；
e．低压搪玻璃压力容器。
第一类压力容器：
除上述规定以外的低压容器为第一类压力容器。
铜及其合金—深冷容器。
铸铁—不承压塔节等。 b. 非金属：玻璃钢、化工搪瓷、化工陶 瓷等，多作衬里
7.1 回转壳体的薄膜应力
3. 容器的几何特点
容器的主体是由回转曲面形成的。 回转曲面：以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面 内的轴线（回转轴）旋转一周形成的曲面。 母线：绕轴线（回转轴）回转形成回转曲面的平面曲线 或直线。
σθ
Di
D0
p l
作用于任一曲面上介质压力所产生的合力等于介质压 力与该曲面沿合力方向所得投影面积的乘积，与曲面形 状无关。
7.1 回转壳体的薄膜应力
2）合力T
环向薄膜应力的合力 T 2 l （δ：壁厚） σθ
压力容器薄膜应力理论分析
压力容器薄膜应力理论分析本章重点内容及对学生的要求：（1）压力容器的定义、结构与分类；（2）理解回转薄壳相关的几何概念、第一、二主曲率半径、平行圆半径等基本概念。
（3）掌握回转壳体薄膜应力的特点及计算公式。
第一节 压力容器概述1、容器的结构如图1所示，容器一般是由筒体（壳体）、封头（端盖）、法兰、支座、接管及人孔（手孔）视镜等组成，统称为化工设备通用零部件。
图1 容器的结构示意图2、压力容器的分类压力容器的使用范围广、数量多、工作条件复杂，发生事故的危害性程度各不相同。
压力容器的分类也有很多种，一般是按照压力、壁厚、形状或者在生产中的作用等进行分类。
本节主要介绍以下几种：○1按照在生产工艺中的作用 反应容器（R ）：主要用来完成介质的物理、化学反应，利用制药中的搅拌反应器，化肥厂中氨合成塔，。
换热容器（E ）：用于完成介质的热量交换的压力容器，例如换热器、蒸发器和加热器。
分离压力容器（S ）：完成介质流体压力缓冲和气体净化分离的压力容器，例如分离器、干燥塔、过滤器等；储存压力容器（C ，球罐代号为B ）：用于储存和盛装气体、液体或者液化气等介质，如液氨储罐、液化石油气储罐等。
○2按照压力分 外压容器：容器内的压力小于外界的压力，当容器的内压力小于一个绝对大气压时，称之为真空容器。
内压容器：容器内的压力大于外界的压力。
低压容器（L ）： MPa P MPa 6.11.0<≤；中压容器（M ）：M P a P MP a 1016.0<≤ 高压容器（H ）：M P a P MP a 10010<≤ 超高压容器（U ）：P M P a ≤1○3《压力容器安全监察规程》 一类容器：有下列情况之一的A 非易燃或无毒介质的低压容器；B 易燃或有毒介质的低压分离容器和换热容器；二类容器：有下列情况之一的A 剧毒介质的低压容器；B 易燃或者有毒介质的低压反应容器和储运容器；C 中压容器；D 内径小于1m 的低压废热锅炉三类容器：有下列情况之一的A 高压、超高压容器；B 剧毒介质，且最高工作压力与容积的乘积MPa L V P W ∙≥∙200C 易燃或者有毒介质且MPa L V P W ∙≥∙500的中压反应容器；或者M P a L V P W ∙≥∙500的中压储运容器； D 中压废热锅炉或内径大于1m 的低压废热锅炉。
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㈡、球壳上的薄膜应力
对于球壳，没有轴向和环向之分。
m
pD
4
直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒 ， 形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度
仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故 大型贮罐制成球形较为经济。
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⑵ 回转壳体的几何特点
① 纵截面： 用过C点和回转轴的平面截开壳体得到的截面称 为纵截面。
② 锥截面： 用过C点并与回转壳体内表面正交的倒锥面截开 壳体得到的截面称为锥截面。
③ 横截面： 用垂直于回转轴的平面截开壳体得到的截面称为 横截面。
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一、平板变形与内力分析
1、环向弯曲应力 2、径向弯曲应力
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回转薄壳上的环向应力
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㈠ 薄膜应力理论在圆柱壳体上的应用
，
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⑵ 回转壳体的几何特点
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二、回转壳体上的拉伸应力 环向薄膜应力、经向薄膜应力
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图1-3
具有成型 顶盖的立式 圆筒形储罐
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图1-4 具有成型顶盖的卧式圆筒形储罐
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㈢、薄膜应力理论在椭圆壳体上的应用
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标准椭圆封头的薄膜应力
化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故有：
cos
锥形壳体环向应力是经向应力两倍， 随半锥角a的增大而增大；
半锥角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，
应力为零。因此，一般在锥顶开孔。
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第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
⑴
在椭圆封头的顶点处： m
pa
⑵
在赤道处： m
pa
2
pa
2
(2
a2 b2 )
pa
其薄膜应力的分布特点为：
顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。
顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍；
顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。
应力值连续变化。
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图1-5 球形容器群
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图1-6 催化汽油稳定塔的再沸器
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1、环向薄膜应力：
pD
2
２、经向薄膜应力：
m
pD
4
，
其中Ｄ为壳体中径。
两点结论：
⑴ 环向应力是经向（轴向）应力的２倍。
⑵ 筒体壁厚与直径的比值决定应力水平的高低，
而不是壁厚的绝对值。
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3、环向和径向弯曲应力的分布规律及最大值
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周边简支、承受均布载荷的圆平板，最大弯曲应力 出现在板的中心处，其值为：
第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力
图1-1 常减压精馏装置
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图1-2 汽油稳 定塔与电精制 工艺
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㈣、薄膜应力理论在锥形壳体上的应用
锥形壳体锥截面上的薄膜应力
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m
2
pr
cos
pr
max ( ,M )r0 ( r,M )r0
3(3 ) pR2 8 2
对于化工用钢， 0.3
则： max
pR2
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第一节 回转壳体中的薄膜应力 一、容器壳体的几何特点 1、容器：设备的外壳。
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2、容器的几何特点 ⑴ 回转曲面： 以任何直线或平面 曲线为母线，绕 其同平面内的轴 线旋转一周所形 成的曲面。