高三物理一轮复习静电场

[随堂演练]1．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A. 112F B.34F C.43F D ．12F解析：由库仑定律知，F ＝kQ ·3Q r 2＝3kQ 2r 2，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为Q ，此时的库仑力F ′＝kQ 2(r 2)2＝4kQ 2r 2＝43F .答案：C2．两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方解析：因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q 1和Q 2是异种电荷，对Q 3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q 3要平衡就不能放在A 、B 之间．根据库仑定律知，由于B 处的电荷Q 2电荷量较大，Q 3应放在离Q 2较远而离Q 1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q 1的左侧．要使Q 1和Q 2也处于平衡状态，Q 3必须带负电，故应选A.答案：A3．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v-t图象如右图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()解析：由v-t图象可知负电荷运动的速度越来越大，加速度也越来越大，可见其受到静电力越来越大，场强也就越来越大，又因负电荷的受力方向与场强方向相反，故只有C项符合题意，A、B、D错误．答案：C4．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－qD．应放在D点，Q＝－q解析：由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，或在D点放一个电荷量Q＝＋q的点电荷．故C选项正确．答案：C[限时检测](时间：45分钟，满分100分)[命题报告·教师用书独具]一、选择题(项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．关于电现象，下列说法中正确的是()A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量同种电荷D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失解析：感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分，而摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，但相互摩擦的两个物体总是带等量异种电荷，故A正确，C错误；由电荷守恒定律可知D正确；中性物体得到多余电子带负电，失去电子带正电，B正确．答案：ABD2．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9解析：由库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2和场强公式E ＝Fq 知点电荷在某点产生电场的电场强度E ＝kQ r 2，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，即E A ∶E B ＝r 2B ∶r 2A ＝9∶1，选项C 正确．答案：C3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：根据库仑定律知原来1、2两球的作用力为F ＝k q ·nqr 2，后来球3与球2接触后q 2′＝q 3＝n2q ，球3与球1接触后，q 1′＝q 3′＝2＋n 4q ，此时球1、2间的作用力为F ＝k q 1′·q 2′r 2，由题意整理得n ＝n 2·2＋n4，解得n ＝6.答案：D4．如图所示，可视为点电荷的小球A 、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的A 球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为( )A ．可能受到2个力作用B ．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用解析：以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时A受4个力作用而平衡，A、C正确．答案：AC5．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O 点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2.则E1与E2之比为()A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 3解析：本题针对电场叠加问题，考查考生矢量合成的能力．因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为E，则在M、N两点时电场强度方向是相同的，故有E1＝2E，将N点的点电荷移到P点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作场强的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小E2＝E，所以E1E2＝2EE＝21，所以正确答案为B.答案：B6．两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是()A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2解析：以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示 由共点力平衡得F T sin θ1＝F 库① F T cos θ1＝m 1g ②由①②得tan θ1＝F 库m 1g ，同理tan θ2＝F 库m 2g ，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan θ＝F 库mg 知，m 大，则tan θ小，θ亦小⎝ ⎛⎭⎪⎫θ<π2，m 相等，θ亦相等，故B 、C 正确．答案：BC7．(2014年茂名模拟)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的点电荷B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从A 的上方经过，若此过程中A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是( )A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功解析：分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得：F f＝F cos θ，F N＝F sin θ＋mg，随θ由小于90°增大到大于90°的过程中，F f先减小后反向增大，F N先增大后减小，A、C正确，B错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D错误．答案：AC8．(2013年高考江苏卷)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘，坐标原点O处电场强度最大的是()解析：设每14圆环在O点产生的电场强度大小为E，则A、C两圆环在O点处场强均为E，B图中为2E，D图为0，显然B图场强最大．答案：B9．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的静电力为( )A.kQqR 2，方向向上 B.2kQq4R 2，方向向上 C.kQq4R 2，方向水平向左 D ．不能确定解析：先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上的静电力大小为kqQ cos 45°(2R )2＝2kQq4R 2，故选B.答案：B10. (2013年高考全国新课标Ⅱ卷)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上，a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.22kq l 2解析：选整体为研究对象，由平衡条件可知，c 球所带的电荷量为－2q ，对c球进行受力分析，由平衡条件可知2kq·2ql2cos 30°＝2qE，解得E＝3kql2，B对．答案：B二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点时对轨道的压力．解析：(1)带电小球q2在半圆光滑绝缘轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝12m v 2 B解得：v B＝2gR.(2)小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力F N，由圆周运动和牛顿第二定律得F N－mg－k q1q2R2＝m v2BR解得F N＝3mg＋k q1q2R2根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为F N′＝F N＝3mg＋k q1q2 R2方向竖直向下．答案：(1)2gR(2)3mg＋k q1q2R2，方向竖直向下12．(15分)一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g ，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时丝线的拉力．解析：(1)小球静止在电场中的受力分析如图甲所示： 显然小球带正电，由平衡条件得： mg tan 37°＝Eq 故E ＝3mg4q(2)电场方向变成竖直向下后，小球开始做圆周运动，重力做正功． 小球由静止位置运动到最低点时，由动能定理得 (mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12m v 2由圆周运动知识，在最低点时(受力分析如图乙)， F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l联立以上各式，解得：F T＝4920mg.答案：(1)3mg4q(2)4920mg。