2018-2019学年天津市南开区八年级(下)期末数学试卷_0

2017-2018学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）方程x2＝2x的解是（）

A．x＝2B．C．x＝0D．x＝2或x＝0 2．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

平均数（cm）方差s2（cm2）

甲

561

3.5

乙

560

3.5

丙

561

15.5

丁

560

16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0时，可配方得（）A．（x﹣2）2＝6B．（x+2）2＝6C．（x﹣2）2＝2D．（x+2）2＝2 4．（3分）点A（1，m）为直线y＝2x﹣1上一点，则OA的长度为（）A．1B．C．D．

5．（3分）已知一次函数y＝kx+3，且y随x的增大而减小，那么它的图象经过（）

A．第一、二、三象限C．第一、三、四象限B．第一、二、四象限D．第二、三、四象限

6．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

7．（3分）如图，数轴上点A表示的数是﹣1，原点O是线段AB的中点，∠BAC ＝30°，∠ABC＝90°，以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）

（

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（3 分）已知：如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，OE ∥DC 交

BC 于点 E ，AD ＝6cm ，则 OE 的长为（

）

A ．6cm

B ．4cm

C ．3cm

D ．2cm

9．（3 分）如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且 EF ∥BC 交 AC

于 M ，若 CM ＝5，则 CE 2+CF 2 等于（

）

A ．75

B ．100

C ．120

D ．125

10． 3 分）某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个．设

该厂五、六月份平均每月的增长率为 x ，那么 x 满足的方程是（

）

A ．50（1+x ）2＝182

B ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2＝182

C ．50（1+2x ）＝182

D ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）2＝182

11．（3 分）如图，在 △R t

ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为斜边上 AB 的中点，动点 P

从 B 点出发，沿 B →C →A 运动，如图（1）所示，设 △

S DPB ＝y ，点 P 运动的路 程为 x ，若 y 与 x 之间的函数图象如图（ 2）所示，则 a 的值为（

）

（ （ x

A ．3

B ．4

C ．6

D ．12

12．（3 分）在平面直角坐标系中，已知点 A （O ，1），B （1，2），点 P 在 x 轴上

运动，当点 P 到 A 、B 两点的距离之差的绝对值最大时，该点记为点 P ，当点

1

P 到 A 、B 两点的距离之和最小时，该点记为点 P ，以 P P 为边长的正方形的

2

1 2

面积为（

）

A ．1

B ．

C ．

D ．5

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请将答案直接填在答题

纸中对应的横线上）

13．（3 分）已知，正比例函数经过点（﹣1，2），该函数解析式为

．

14．3 分）直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的 2 倍，斜边长为 10

，

则较短的直角边长为

．

15．（3 分）一组数据：1，2，1，0，2，a ，若它们众数为 1，则这组数据的平均

数为

．

16．3 分）关于 x 的方程（k ﹣3）2+2x +1＝0 有实数根，则 k 的取值范围是

．

17．（3 分）已知：Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，P 为 AB 上任意一点，

PF ⊥AC 于 F ，PE ⊥BC 于 E ，则 EF 的最小值是

．

18．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，E （8，0），F （0，6）．

①当 G （4，8）时，则∠FGE ＝

；

②在图中的网格区域内找一点 P ，使∠FPE ＝90°，且四边形 OEPF 被过 P 点的一

条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则 P 点坐标为（

）

（要求：写出点 P 坐标，画出过 P 点的分割线并指出分割线，不必说明理由，不

写画法）

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推

理过程

19．（8分）解方程

（Ⅰ）x2﹣2x﹣1＝0

（Ⅱ）9（2x﹣1）2﹣4＝0．

20．（7分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

捐款（元）2050100150200

人数412932

（人）

求：（Ⅰ）m＝，n＝；

（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

21．（7分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．

（1）求证：无论m取何值方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的