2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷

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2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷及答案解析.

2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。

1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．92．（3分）下列四个数中，属于无理数的是（）A．0B．1.33C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，b+2）在y轴上，则a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣34．（3分）把不等式组的解集﹣1＜x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．企业招聘，对应聘人员的面试6．（3分）若是关于x，y的方程mx﹣2y＝2的一个解，则m的值是（）A．1B．2C．﹣2D．47．（3分）下列命题正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．立方根等于本身的数为0和18．（3分）如果关于x，y的不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤29．（3分）如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE．若∠E+54°＝2∠F，则∠AMF的度数是（）A．32°B．36°C．40°D．44°10．（3分）若关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值是（）A．2，3B．2，﹣3C．﹣2，﹣3D．﹣2，3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置。

11．（3分）化简：＝．12．（3分）在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172，若确定组距为3，则分成的组数是．13．（3分）点P（2m+4，m﹣1）在第四象限的角平分线上，则点P的坐标为．14．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，OC平分∠BOE，OE⊥OF，若∠DOF＝15°，则∠EOA＝．15．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足3x+15y＝16+2a，则a的值是．16．（3分）小华在公园的环形跑道（周长大于1km）练习半程马拉松，从起点出发按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前4km的记录如图所示．小华一共跑了21km且恰好回到起点，那么他一共跑的圈数是．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)

2015～2016学年度第一学期期末测试七年级数学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9．如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起，使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题）（第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程：（1）72(33)20x x +-=；（2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线．（1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ．解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（）又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西东北南（第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ．（1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°．（1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值；（3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。

2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)

1．9的算术平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．92．下列四个数中，属于无理数的是（）A．0B．1.33C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，b+2）在y轴上，则a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣34．把不等式组的解集﹣1＜x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．企业招聘，对应聘人员的面试6．若是关于x，y的方程mx﹣2y＝2的一个解，则m的值是（）A．1B．2C．﹣2D．47．下列命题正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．立方根等于本身的数为0和18．如果关于x，y的不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤29．如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE．若∠E+54°＝2∠F，则∠AMF的度数是（）A．32°B．36°C．40°D．44°10．若关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值是（）A．2，3B．2，﹣3C．﹣2，﹣3D．﹣2，3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置。

11．化简：＝．12．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172，若确定组距为3，则分成的组数是．13．点P（2m+4，m﹣1）在第四象限的角平分线上，则点P的坐标为．14．如图，直线AB，CD交于点O，OC平分∠BOE，OE⊥OF，若∠DOF＝15°，则∠EOA ＝．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足3x+15y＝16+2a，则a的值是．16．小华在公园的环形跑道（周长大于1km）练习半程马拉松，从起点出发按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前4km 的记录如图所示．小华一共跑了21km且恰好回到起点，那么他一共跑的圈数是．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

武昌区2015~2016学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)

武昌区2015~2016学年度第一学期期末七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个有理数2、1、0、－1，其中最小的是（） A ．1B ．0C ．－1D ．2答案：C ．2．相反数等于它本身的数是（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0和1答案：B ．3．据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到月14500000人，数14 500 000用科学记数法表示为（） A ．0.145×108B ．1.45×107C ．14.5×106D ．145×105答案：B ．4．如图，一个长方形绕轴l 旋转一周得到的立体图形是（） A ．棱锥 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球答案：C ．5．多项式y 2＋y ＋1是（） A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式答案：B ．6．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ＋2＝0的解，则m 的值为（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2答案：A ．7．下面计算正确的是（） A ．3x 2－x 2＝3 B ．a ＋b ＝ab C ．3＋x ＝3x D ．－ab ＋ba ＝0答案：D ．8．甲厂有某种原料180吨，运出2x 吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x 吨．现在甲厂原料比乙厂原料多30吨．根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（） A ．(180－2x )－(120＋x )＝30 B ．(180＋2x )－(120－x )＝30 C ．(180－2x )－(120－x )＝30D ．(180＋2x )－(120＋x )＝30答案：A ．9．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c ，且d －b ＋c ＝10，那么点A 对应的数是（）A ．－6B ．－3C ．0D ．正数答案：B ．10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A ．3b －2aB ．2ba -C ．3ba - D ．43b a - 答案：B ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若水库水位高于标准水位3米时，记作＋3米，那么低于标准水位2米时，应记作______米答案：－2．12．34°30′＝__________°. 答案：34.5． 13．若单项式3xy m 与21-xy 2是同类项，则m 的值是__________. 答案：2．14．如图，∠AOB 与∠BOC 互补，OM 平分∠BOC ，且∠BOM ＝35°，则AOB ＝__________. 答案：110°．15．如图，点C 、D 分别为线段AB （端点A 、B 除外）上的两个不同的动点，点D 始终在点C 右侧，图中所有线段的和等于40 cm ，且AB ＝3CD ，则CD ＝__________cm答案：4．16．已知x 、y 、z 为有理数，且|x ＋y ＋z ＋1|＝x ＋y －z －2，则(x ＋y －21)(2z ＋3)＝__________. 答案：0．三、解答题（共8题，共72分） 17．计算：(1) 7－(＋2)＋(－4)(2) (－1)2×5＋(－2)3÷4答案：(1) 1；(2) 3．解：(1) 1；(2) 3.18．解方程：(1) 3x －2＝3＋2x (2)32123+=-+x x 答案：(1) x ＝5；(2) x ＝1．解：(1) x ＝5；(2) x ＝1.19．先化简，再求值：ab ＋(a 2－ab )－(a 2－2ab )，其中a ＝1，b ＝2. 答案：4．解：原式＝2ab ＝4.20．某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的32少20人，现从第二车间调出10人到第一车间(1) 调动后，第一车间的人数为__________人，第二车间的人数为__________人； (2) 列式计算，求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？答案：(1) x ＋10；32x －30；(2) 31x ＋40．解：(1) x ＋10；32x －30；(2) 31x ＋40.21．如图，AD ＝21DB ，E 是BC 的中点，BE ＝31AB ＝2 cm ，求线段AC 和DE 的长.答案：AC ＝10 cm ，DE ＝6 cm ．解：AC ＝10 cm ，DE ＝6 cm .22．下表是2015~2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6长比赛）积分表的一部分(1) 表格中波尔图队的主场进球数x 的值为_________，本次足球小组赛胜一场积_________分，平一场积_________分，负一场积_________分；(2) 欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？答案：(1) 4、3、1、0；（2）1850万欧元．解：(1) 4、3、1、0；(2) 由表格可知，切尔西队平了一场设切尔西队胜了x 场 3x ＋1＝13，解得x ＝4， ∴150×4＋50＋1200＝1850答：切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金.23．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动(1) 如图1，当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC ＝OB ，求此时b 的值； (2) 当线段BC 在数轴上沿射线AO 方向移动的过程中，若存在AC －OB ＝21AB ，求此时满足条件的b 的值；(3) 当线段BC 在数轴上移动时，满足关系式|AC －OB |＝117|AB －OC |，则此时b 的取值范围是____________.答案：（1）b ＝3.5；（2）b ＝35或－5；（3）b ≥9或b ≤－2或b ＝27．解：(1) ∵点B 对应的数为b ，BC ＝2， ∴点C 对应的数为b ＋2， ∴OB ＝b ，CA ＝9－(b ＋2)＝7－b ，若AC ＝OB ， ∴7－b ＝b ，b ＝3.5；(2) 当B 在原点右侧时，AC ＝7－b ，OB ＝b ，AB ＝9－b ， ∴(7－b )－b ＝21(9－b )，解得b ＝35，当B 在原点左侧时，AC ＝7－b ，OB ＝－b ，AB ＝9－b ， ∴(7－b )－(－b )＝21(9－b )，解得b ＝－5，综上所述：b ＝35或－5；方法二：代数法AC ＝|7－b |，OB ＝|b |，AB ＝|9－b |； (3) 当B 、C 在线段OA 上时， |7－2b |＝117|7－2b |，b ＝27，当B 、C 都在原点左侧时，b ≤－2，恒成立，当B 、C 都在A 点右侧时，b ≥9，恒成立，当B 、C 在原点两侧时，b ＝0，当B 、C 在A 点两侧时，b ＝9，综上所述：b ≥9或b ≤－2或b ＝27.24．已知∠AOB ＝100°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD （本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）(1) 如图1，当OB 、OC 重合时，求∠EOF 的度数；(2) 当∠COD 从图1所示位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜90）时，∠AOE －∠BOF 的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE －∠BOF 的值；若不是，请说明理由；(3) 当∠COD 从图1所示位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜180）时，满足∠AOD ＋∠EOF ＝6∠COD ，则n ＝___________.答案：（1）70°；（2）∠AOE －∠BOF ＝30°为定值；（3）n ＝30°或50°．解：(1) ∠EOF ＝21∠AOD ＝21(∠AOB ＋∠COD )＝70°； (2) 设∠AOE ＝∠COE ＝x ，∠BOF ＝∠DOF ＝y ， ∴∠BOC ＝2y －40°，∴∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ＝2x －2y ＋40°＝140°，x －y ＝30°， ∴∠AOE －∠BOF ＝x －y ＝30°为定值，；(3) 如图1，∠AOD ＝∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＝140°＋n °， ∠EOF ＝∠AOD －∠AOE －∠FOD ＝140°＋n °－21∠AOC －21∠BOD ＝70°，由140°＋n °＋70°＝6×40°，解得n ＝30°，如图2，∠AOD ＝360°－∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＝220°－n °， ∠EOF ＝360°－∠AOD －∠AOE －∠FOD ＝70°，由220°－n °＋70°＝6×40°，解得n ＝50°，综上所述：n ＝30°或50°.。

2015-2016年湖北省武汉市武昌区七年级(上)数学期末试卷及解析PDF

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．22．（3分）相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±13．（3分）据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数字14500000用科学记数法表示为（）A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×1054．（3分）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球5．（3分）多项式y2+y+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式6．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（3分）下面计算正确的（）A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=08．（3分）甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=309．（3分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数10．（3分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．12．（3分）34°30′=°．13．（3分）若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是．14．（3分）如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=°．15．（3分）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AD=3CD，则CD= cm．16．（3分）已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．19．（8分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．20．（8分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有人？（2）调动后，第一车间的人数为人，第二车间的人数为人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？21．（8分）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．22．（10分）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1切尔西6？？1138513 2基辅迪纳摩6321835113波尔图63129x510 4特拉维夫马卡比60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为，本次足球小组赛胜一场积分，平一场积分，负一场积分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是．24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．故选：C．2．（3分）相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±1【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选B．3．（3分）据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数字14500000用科学记数法表示为（）A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×105【解答】解：将14500000用科学记数法表示为1.45×107．故选B．4．（3分）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．5．（3分）多项式y2+y+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【解答】解：多项式y2+y+1是二次三项式，故选：B．6．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选A．7．（3分）下面计算正确的（）A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=0【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D8．（3分）甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=30【解答】解：由题意可知：（180﹣2x）﹣（120+x）=30．故选：A．9．（3分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数【解答】解：设点A对应的数是x，∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度，∴点B表示数位：x+3，点C表示的数是：x+6，点D表示的数是：x+10，又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，∴x+10﹣（x+3）+（x+6）=10，解得x=﹣3．故选B．10．（3分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B． C． D．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，则小长方形的长与宽的差是，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．12．（3分）34°30′=34.5°．【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°，故答案为：34.5．13．（3分）若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是2．【解答】解：∵单项式3xy m与﹣xy2是同类项，∴m=2，故答案为：2．14．（3分）如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=110°．【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案为：110．15．（3分）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AD=3CD，则CD= 3cm．【解答】解：设CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30，∴x=3故答案为：3．16．（3分）已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则= 0．【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，∴z=﹣或x+y=，当z=﹣时，=（x+y﹣）[2×（﹣）+3]=0；当x+y=时，=（﹣）（2z+3）=0，综上所述，的值为0．故答案为0．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．【解答】解：（1）原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1；（2）原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．【解答】解：（1）移项合并得：x=5；（2）去分母得：3（3+x）﹣6=2（x+2），去括号得：9+3x﹣6=2x+4，移项合并得：x=1．19．（8分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．【解答】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab，当a=1，b=2时，原式=4．20．（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有（x﹣30）人？（2）调动后，第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为（x ﹣40）人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？【解答】解：（1）根据题意得：x+x﹣30=（x﹣30）人；（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（x ﹣40）人；（3）根据题意得：（x+10）﹣（x﹣40）=x+50（人），则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+50）人．故答案为：（1）（x﹣30）；（2）（x+10）；（x﹣40）21．（8分）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=4+2=6cm．22．（10分）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1切尔西6？？11385132基辅迪纳摩6321835113波尔图63129x5104特拉维夫马卡比60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为4，本次足球小组赛胜一场积分3分，平一场积分1分，负一场积分0分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？【解答】解：（1）由题意得x=9﹣5=4；设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得，解得．即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．故答案为4；3分，1分，0分；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣a﹣1）场，根据题意得3a+（6﹣a﹣1）=13，解得a=4．切尔西队一共能获奖金：1200+150×4+50×1=1850（万）．答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是b≥﹣2或b＞9或b=．【解答】解：（1）由题意得：9﹣（b+2）=b，解得：b=3.5．答：线段AC=OB，此时b的值是3.5．（2）由题意得：①9﹣（b+2）﹣b=（9﹣b），解得：b=．②9﹣（b+2）+b=（9﹣b），解得：b=﹣5答：若AC﹣0B=AB，满足条件的b值是或﹣5．（3）①当b≥9时，AC=b+2﹣9，OB=b，AB=b﹣9，OC=b+2，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=7，|AB﹣OC|=×11=7，∴恒成立；②7≤b＜9时，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b=﹣2（舍去）或b=9（舍去）；③0≤b＜7时，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|9﹣（b+2）﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b==3.5．④﹣2≤b＜0时，|9﹣（b+2）+b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b=﹣2或b=9（舍去）；⑤当b＜﹣2时，|9﹣（b+2）+b|=|9﹣b+（b+2）|恒成立，综上，b的取值范围是b≤﹣2或b≥9或b=3.5．24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=30或50°或90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：当0＜n＜80时，如图2．∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；当80＜n＜90时，如图3．∠AOE=（360°﹣100°﹣α）=130°﹣α，∠BOF=（40°+α），则∠AOE﹣∠BOF=110°﹣α，不是定值；（3）当0＜＜α＜40时，C和D在OA的右侧，∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，∴n=30．当40≤α＜80时，如图2所示，D在OA的左侧，C在OA的右侧．当∠AOD=∠AOB+∠COD+n°＞180°时，∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=220°﹣n°，∠EOF=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴220°﹣n°+70°=6×40°，解得n=50．当80＜α＜140时，如图3所示，∠AOD=360°﹣100°﹣40°﹣α=220°﹣n°，∠EOF=360°﹣（130°﹣n）﹣（40°+n）﹣100°=110°，则（220﹣n）+110°=240°，解得n=90°；当140≤n＜180时，∠AOD=220°﹣n°，∠EOF=70°，则220﹣n+70=240，解得n=50（舍去）．故答案是：30或50°或90°．。

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．22．（3分）相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±13．（3分）据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数字14500000用科学记数法表示为（）A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×1054．（3分）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球5．（3分）多项式y2+y+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式6．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（3分）下面计算正确的（）A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=08．（3分）甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=309．（3分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数10．（3分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．12．（3分）34°30′=°．13．（3分）若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是．14．（3分）如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=°．15．（3分）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AD=3CD，则CD= cm．16．（3分）已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．19．（8分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．20．（8分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有人？（2）调动后，第一车间的人数为人，第二车间的人数为人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？21．（8分）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．22．（10分）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为，本次足球小组赛胜一场积分，平一场积分，负一场积分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是．24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．故选：C．2．（3分）相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±1【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选B．3．（3分）据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数字14500000用科学记数法表示为（）A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×105【解答】解：将14500000用科学记数法表示为1.45×107．故选B．4．（3分）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．5．（3分）多项式y2+y+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【解答】解：多项式y2+y+1是二次三项式，故选：B．6．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选A．7．（3分）下面计算正确的（）A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=0【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D8．（3分）甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=30【解答】解：由题意可知：（180﹣2x）﹣（120+x）=30．故选：A．9．（3分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数【解答】解：设点A对应的数是x，∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度，∴点B表示数位：x+3，点C表示的数是：x+6，点D表示的数是：x+10，又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，∴x+10﹣（x+3）+（x+6）=10，解得x=﹣3．故选B．10．（3分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B． C． D．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，则小长方形的长与宽的差是，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．12．（3分）34°30′=34.5°．【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°，故答案为：34.5．13．（3分）若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是2．【解答】解：∵单项式3xy m与﹣xy2是同类项，∴m=2，故答案为：2．14．（3分）如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=110°．【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案为：110．15．（3分）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AD=3CD，则CD= 3cm．【解答】解：设CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30，∴x=3故答案为：3．16．（3分）已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则= 0．【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，∴z=﹣或x+y=，当z=﹣时，=（x+y﹣）[2×（﹣）+3]=0；当x+y=时，=（﹣）（2z+3）=0，综上所述，的值为0．故答案为0．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．【解答】解：（1）原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1；（2）原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．【解答】解：（1）移项合并得：x=5；（2）去分母得：3（3+x）﹣6=2（x+2），去括号得：9+3x﹣6=2x+4，移项合并得：x=1．19．（8分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．【解答】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab，当a=1，b=2时，原式=4．20．（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有（x﹣30）人？（2）调动后，第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为（x ﹣40）人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？【解答】解：（1）根据题意得：x+x﹣30=（x﹣30）人；（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（x ﹣40）人；（3）根据题意得：（x+10）﹣（x﹣40）=x+50（人），则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+50）人．故答案为：（1）（x﹣30）；（2）（x+10）；（x﹣40）21．（8分）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=4+2=6cm．22．（10分）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为4，本次足球小组赛胜一场积分3分，平一场积分1分，负一场积分0分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？【解答】解：（1）由题意得x=9﹣5=4；设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得，解得．即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．故答案为4；3分，1分，0分；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣a﹣1）场，根据题意得3a+（6﹣a﹣1）=13，解得a=4．切尔西队一共能获奖金：1200+150×4+50×1=1850（万）．答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是b≥﹣2或b＞9或b=．【解答】解：（1）由题意得：9﹣（b+2）=b，解得：b=3.5．答：线段AC=OB，此时b的值是3.5．（2）由题意得：①9﹣（b+2）﹣b=（9﹣b），解得：b=．②9﹣（b+2）+b=（9﹣b），解得：b=﹣5答：若AC﹣0B=AB，满足条件的b值是或﹣5．（3）①当b≥9时，AC=b+2﹣9，OB=b，AB=b﹣9，OC=b+2，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=7，|AB﹣OC|=×11=7，∴恒成立；②7≤b＜9时，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b=﹣2（舍去）或b=9（舍去）；③0≤b＜7时，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|9﹣（b+2）﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b==3.5．④﹣2≤b＜0时，|9﹣（b+2）+b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b=﹣2或b=9（舍去）；⑤当b＜﹣2时，|9﹣（b+2）+b|=|9﹣b+（b+2）|恒成立，综上，b的取值范围是b≤﹣2或b≥9或b=3.5．24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=30或50°或90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：当0＜n＜80时，如图2．∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；当80＜n＜90时，如图3．∠AOE=（360°﹣100°﹣α）=130°﹣α，∠BOF=（40°+α），则∠AOE﹣∠BOF=110°﹣α，不是定值；（3）当0＜＜α＜40时，C和D在OA的右侧，∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，∴n=30．当40≤α＜80时，如图2所示，D在OA的左侧，C在OA的右侧．当∠AOD=∠AOB+∠COD+n°＞180°时，∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=220°﹣n°，∠EOF=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴220°﹣n°+70°=6×40°，解得n=50．当80＜α＜140时，如图3所示，∠AOD=360°﹣100°﹣40°﹣α=220°﹣n°，∠EOF=360°﹣（130°﹣n）﹣（40°+n）﹣100°=110°，则（220﹣n）+110°=240°，解得n=90°；当140≤n＜180时，∠AOD=220°﹣n°，∠EOF=70°，则220﹣n+70=240，解得n=50（舍去）．故答案是：30或50°或90°．。

【数学】2015-2016年湖北省武汉市武昌区七年级(上)数学期末试卷和答案解析PDF

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．22．（3分）相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±13．（3分）据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数字14500000用科学记数法表示为（）A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×1054．（3分）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球5．（3分）多项式y2+y+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式6．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（3分）下面计算正确的（）A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=08．（3分）甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=309．（3分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数10．（3分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．12．（3分）34°30′=°．13．（3分）若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是．14．（3分）如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=°．15．（3分）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AD=3CD，则CD= cm．16．（3分）已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．19．（8分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．20．（8分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有人？（2）调动后，第一车间的人数为人，第二车间的人数为人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？21．（8分）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．22．（10分）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1切尔西6？？11385132基辅迪纳摩6321835113波尔图63129x5104特拉维夫马卡比60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为，本次足球小组赛胜一场积分，平一场积分，负一场积分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是．24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．故选：C．2．（3分）相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±1【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选B．3．（3分）据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数字14500000用科学记数法表示为（）A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×105【解答】解：将14500000用科学记数法表示为1.45×107．故选B．4．（3分）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．5．（3分）多项式y2+y+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【解答】解：多项式y2+y+1是二次三项式，故选：B．6．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选A．7．（3分）下面计算正确的（）A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=0【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D8．（3分）甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=30【解答】解：由题意可知：（180﹣2x）﹣（120+x）=30．故选：A．9．（3分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数【解答】解：设点A对应的数是x，∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度，∴点B表示数位：x+3，点C表示的数是：x+6，点D表示的数是：x+10，又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，∴x+10﹣（x+3）+（x+6）=10，解得x=﹣3．故选B．10．（3分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B． C． D．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，则小长方形的长与宽的差是，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．12．（3分）34°30′=34.5°．【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°，故答案为：34.5．13．（3分）若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是2．【解答】解：∵单项式3xy m与﹣xy2是同类项，∴m=2，故答案为：2．14．（3分）如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=110°．【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案为：110．15．（3分）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AD=3CD，则CD= 3cm．【解答】解：设CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30，∴x=3故答案为：3．16．（3分）已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则= 0．【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，∴z=﹣或x+y=，当z=﹣时，=（x+y﹣）[2×（﹣）+3]=0；当x+y=时，=（﹣）（2z+3）=0，综上所述，的值为0．故答案为0．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．【解答】解：（1）原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1；（2）原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．【解答】解：（1）移项合并得：x=5；（2）去分母得：3（3+x）﹣6=2（x+2），去括号得：9+3x﹣6=2x+4，移项合并得：x=1．19．（8分）先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．【解答】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab，当a=1，b=2时，原式=4．20．（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有（x﹣30）人？（2）调动后，第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为（x ﹣40）人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？【解答】解：（1）根据题意得：x+x﹣30=（x﹣30）人；（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（x ﹣40）人；（3）根据题意得：（x+10）﹣（x﹣40）=x+50（人），则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+50）人．故答案为：（1）（x﹣30）；（2）（x+10）；（x﹣40）21．（8分）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=4+2=6cm．22．（10分）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1切尔西6？？11385132基辅迪纳摩6321835113波尔图63129x5104特拉维夫马卡比60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为4，本次足球小组赛胜一场积分3分，平一场积分1分，负一场积分0分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？【解答】解：（1）由题意得x=9﹣5=4；设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得，解得．即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．故答案为4；3分，1分，0分；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣a﹣1）场，根据题意得3a+（6﹣a﹣1）=13，解得a=4．切尔西队一共能获奖金：1200+150×4+50×1=1850（万）．答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是b≥﹣2或b＞9或b=．【解答】解：（1）由题意得：9﹣（b+2）=b，解得：b=3.5．答：线段AC=OB，此时b的值是3.5．（2）由题意得：①9﹣（b+2）﹣b=（9﹣b），解得：b=．②9﹣（b+2）+b=（9﹣b），解得：b=﹣5答：若AC﹣0B=AB，满足条件的b值是或﹣5．（3）①当b≥9时，AC=b+2﹣9，OB=b，AB=b﹣9，OC=b+2，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=7，|AB﹣OC|=×11=7，∴恒成立；②7≤b＜9时，|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b=﹣2（舍去）或b=9（舍去）；③0≤b＜7时，|9﹣（b+2）﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b==3.5．④﹣2≤b＜0时，|9﹣（b+2）+b|=|9﹣b﹣（b+2）|，解得b=﹣2或b=9（舍去）；⑤当b＜﹣2时，|9﹣（b+2）+b|=|9﹣b+（b+2）|恒成立，综上，b的取值范围是b≤﹣2或b≥9或b=3.5．24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=30或50°或90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：当0＜n＜80时，如图2．∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；当80＜n＜90时，如图3．∠AOE=（360°﹣100°﹣α）=130°﹣α，∠BOF=（40°+α），则∠AOE﹣∠BOF=110°﹣α，不是定值；（3）当0＜＜α＜40时，C和D在OA的右侧，∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，∴n=30．当40≤α＜80时，如图2所示，D在OA的左侧，C在OA的右侧．当∠AOD=∠AOB+∠COD+n°＞180°时，∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=220°﹣n°，∠EOF=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴220°﹣n°+70°=6×40°，解得n=50．当80＜α＜140时，如图3所示，∠AOD=360°﹣100°﹣40°﹣α=220°﹣n°，∠EOF=360°﹣（130°﹣n）﹣（40°+n）﹣100°=110°，则（220﹣n）+110°=240°，解得n=90°；当140≤n＜180时，∠AOD=220°﹣n°，∠EOF=70°，则220﹣n+70=240，解得n=50（舍去）．故答案是：30或50°或90°．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣32．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，24．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×1045．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣66．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣87．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.58．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．13．（3分）比较大小：﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x 的值是．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）12002220324042605280……10（1）第10年，这棵小树的高度为cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=（用含n 的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为cm．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第行第列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，|﹣3.14|=3.14，|﹣3|=3，|﹣3|=3，∵3＜3.14＜3＜3，∴﹣3＜﹣3＜﹣3.14＜﹣3，∴四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣a+b﹣c=b﹣c．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3；故选：C．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．4．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：9600000=9.6×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得6x﹣8x=﹣4+8，合并同类项，得﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣8【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．【解答】解：A、2x2y与﹣2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、﹣3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与﹣8是同类项．故选：B．【点评】本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．7．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5【分析】根据相反数、绝对值，即可解答．【解答】解：∵b的相反数等于1.5，∴b=﹣1.5，∵a=|1﹣b|，∴a=|1﹣（﹣1.5）|=2.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．8．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答．【解答】解：设男生人数为x人，则x+x+3=a，则x=（a﹣3），所以x+3=．故选：A．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【分析】利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、a ﹣b和b、a﹣b的矩形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的矩形；把原图形看作边长为a和边长为b的正方形的面积差．由此分别求得答案即可．【解答】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2﹣b2；如图②，一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．故选：C．【点评】此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0【分析】首先根据a≥﹣b＞|c|≥0，可得a＞|c|，﹣b＞|c|，所以a＞0，﹣b ＞0，据此推得a＞0，b＜0；然后根据a≥﹣b，可得a+b≥0，再根据a+b+c=0，可得c≤0，据此解答即可．【解答】解：∵a≥﹣b＞|c|≥0，∴a＞|c|，﹣b＞|c|，∴a＞0，﹣b＞0，∴a＞0，b＜0；∵a≥﹣b，∴a+b≥0，又∵a+b+c=0，∴c≤0，∴a＞0，b＜0，c≤0．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是根据a≥﹣b＞|c|，推得a＞|c|，﹣b＞|c|，进而判断出a＞0，b＜0．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于﹣5．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣3+（﹣2）=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于﹣3．【分析】直击利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出c的值．【解答】解：∵ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，∴a﹣b=c，a=2，b=5，解得：c=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．13．（3分）比较大小：＜﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．【分析】两个负数，就先计算它们的绝对值，然后绝对值大的反而小即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣3.14|=3.14=，∴＞，∴﹣＜﹣3.14．故答案是＜．【点评】本题利用了两个负数绝对值大的反而小．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x 的值是3（答案为不唯一）．【分析】根据有理数的除法法则可知只要是4的正整数倍数即可．【解答】解：当=4时，代数式的值为正整数，解得：x=3或﹣．∴x的值可以是3．故答案为：3（答案为不唯一）．【点评】本题主要考查的是代数式的值，根据得到是4的正整数倍数是解题的关键．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是8km/h．【分析】设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，根据总路程相等，列方程求解即可．【解答】解：设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，由题意得，（40+x）×4=（40﹣x）×6，解得：x=8，即水流速度是8km/h．故答案是：8km/h．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是﹣22.5．【分析】根据对称的知识，若﹣50表示的点与5表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是=﹣22.5．故答案为：﹣22.5．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．【分析】（1）原式利用减法法则计算变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（2）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=×12=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2+3﹣6a﹣1+a+a2=4﹣5a+a2；（2）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣（﹣3）2﹣2×（﹣2）+2×（﹣3）=﹣9+4﹣6=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）12002220324042605280……10（1）第10年，这棵小树的高度为380cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=180+20n〔或200+20（n﹣1）〕（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为﹣80cm．【分析】（1）根据图表中的数据得到树高是每年以20cm的高度生长；（2）根据数据写出函数解析式；（3）由有理数的加减法进行解答．【解答】解：（1）依题意得：200+（10﹣1）×20=380．故答案是：380；（2）依题意得：h=200+20（n﹣1）=180+20n．故答案是：180+20n〔或200+20（n﹣1））；（3）依题意得：300﹣220=80．则那么第2年的树高应记为﹣80cm．故答案是：﹣80．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解题的关键是弄懂题意，找到表格中数据间的等量关系．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？【分析】（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．【解答】（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是﹣（﹣2）n．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．【分析】（1）根据各数之间的关系找出规律即可；（2）找出各行之间对应数的规律即可；（3）根据（1）、（2）中的规律求出各行的第9个数，再求出其和即可．【解答】解：（1）∵第1个数=﹣（﹣2）1=2，第2个数=﹣（﹣2）2=﹣4，第3个数=﹣（﹣2）3=8，…，∴第n个数=﹣（﹣2）n．故答案为：﹣（﹣2）n；（2）第②行数等于第①行相应数减去2；第③行数等于第①行相应数除以﹣2；（3）∵由（1）、（2）可知，第1行第9个数是﹣（﹣2）9；第2行第9个数是﹣（﹣2）9﹣2，第3行第9个数是﹣（﹣2）9÷（﹣2），∴三个数的和为：﹣（﹣2）9+[﹣（﹣2）9﹣2]+[﹣（﹣2）9÷（﹣2）]=512+510﹣256=766．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解答此题的关键．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【解答】解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第288行第6列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于4x+16（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于1728；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【分析】（1）求出2015÷7的商和余数即可求解；（2）①根据另3个数与最小的数相隔8，7，1可得相应的代数式，相加可得这4个数的和；②把816或2816代入（2）①得到的四个数的和中的代数式，计算可得x的值；（3）①易得2015个数共有287行数零6个数，则最大的数为S6，最小的数为S7，让2015减去287即为最大数与最小数之差；②根据差补法即可得其中两个数的和等于另一个数的2倍．【解答】解：（1）∵2015÷7=287…6，∴数2015在第288行第6列；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8=4x+16；②当4x+16=816时，解得x=200，当4x+16=2816时，解得x=700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x=200，而不能等于700；（3）①2015﹣287=1728．故最大者与最小者的差等于1728；②S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．故答案为：288，6；4x+16；1728；S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【点评】考查一元一次方程的应用，数字的变化规律；判断出第1至第7列各列数之和中的最大值与最小值是解决本题的易错点；判断出第6列与第7列相邻2列数之差的计算方法是解决本题的关键．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）①根据数轴上点的位置判断出a+b与a﹣b的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；②当a⊙b=a⊙c时，不一定有b=c或者b=﹣c，举例即可；（3）分类讨论a的正负，利用新定义将已知等式化简，即可求出a的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）=|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|=1+5=6；（2）①从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣2b；②由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|，不一定有b=c或者b=﹣c，例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|=10，此时等式成立，但b≠c且b≠﹣c；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a，解得：a=；当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（﹣2a）⊙a=﹣4a=8+a，解得：a=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

【精品】2015~2016学年度武昌区七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

武昌区2015—2016学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷★祝考试顺利★考生注意：1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟. 2．全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效.3．答题前，请认真阅读答题卡“注意事项”.考试结束后，请将答题卡上交.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1.在平面直角坐标系中，点A （3,-1）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.9的算术平方根是A .3B .-3C .±3D . 3 3.不等式组⎩⎨⎧≤≥32x x 的解集在数轴上表示正确的是A .B .C .D . 4.在下列实数中，无理数是A ．0B ．41C ．5D ．6 5.方程ax +2y =3有一组解是⎩⎨⎧==11y x ，则a 的值是A ．2B ．1C ．0D ．﹣16.如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=65°，则∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．50° D ．60°7. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是23232312D C B A 第6题图A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 8．下列无理数中，不在-3与2之间的数是A ．5-B ．3-C ．3D ．5 9. 将△ABC 的三个顶点的横、纵坐标都乘以a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(m >0，n >0)，得到△A ′B ′C ′，其中点A （-3，0），B （3,0）的对应点分别为A ′（-1,2），B ′（2,2）.经过上述操作后对应点C ′与点C 重合，则点C 的坐标为A ．（1，4）B ．（1，3）C ．（1，2）D ．（4，1） 10. 已知关于x 的不等式（2a －b ）x ＋a －5b ＞0的解集为x ＜710，则关于x 的不等式bx ＞b －a 的解集A .x ＞-2B .x ＜3C . 32-<x D . 23->x第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置. 11. 计算：=38 .12．如果点P （a －2，a ＋2）在y 轴上，那么点P 的坐标为 . 13. 如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ， ∠AOE ＝70°.若OG 平分∠BOF ,则∠DOG= 度．14. 一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是_________.15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+<+71203x a x 的所有整数解的和为－7，则a 的取值范围是 .16. 如图，线段AB ，CD 相交于点O ，连接AD ，BC ，且AD ∥CB ， DE ，BF 分别平分∠ADO 与∠CBO ，交AB ，CD 于点E ，F . 若∠DEO+∠BFO=63°，则∠BOD 的度数为度.三、解答题（共8个小题，共72分）第16题图第13题图AB C FEGDO下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. （本小题满分8分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+422y x y x18. （本小题满分8分）解不等式组⎩⎨⎧-><-22312x x xx19. （本小题满分8分）填空完成推理过程：如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C =∠D ，求证：DF ∥AC ．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）∴∠3=∠4（等量代换）∴DB ∥ （）∴∠C =∠ABD （） ∵∠C =∠D （已知） ∴∠D =∠ABD （等量代换） ∴AC ∥DF .20. （本小题满分8分）A31FEDCB42小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m ，下坡路每分钟走90m ，上坡路每分钟走60m ，则他从家里到学校需20min ，从学校到家里需25min ．问：从小明家到学校有多远？21.（本小题满分8分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A .0.5≤x ＜1 B .1≤x ＜1.5 C .1.5≤x ＜2 D .2≤x ＜2.5 E .2.5≤x ＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中抽查的学生人数是人，扇形图中的m = %,补全直方图；（2）扇形统计图中“A 组”对应的圆心角的度数是度；（3）该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间少于2小时的人数.22.（本小题满分10分）D 为∠ABC 内一点，点E 为边BC 上一点，连接DE ,CD . （1）如图1，连接AE ，若∠AED =∠A +∠D ,求证：AB ∥CD ；小时40% C D ABEm（2）在（1）的结论下，若过点A 的直线MA ∥ED .①如图2，当点E 在线段BC 上时，猜想并验证∠MAB 与∠CDE 的数量关系； ②如图3，当点E 在线段BC 的延长线时，猜想并验证∠MAB 与∠CDE 的数量关系.23．（本小题满分10分）某手机卖场销售A ,B 两种型号手机，3部A 型手机售价等于2部B 型手机，2部A 型手机售价比3部B 型手机少2500元.卖场工资分配方案为：每位销售员月工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售员月销售定额为10000元，在定额内，得基本工资2500元；超过定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1. （1）该品牌A ,B 两种型号的手机每部各多少元?（2）根据税法，全月工资总额不超过3500元不缴纳个人所得税；超过3500元的部分按表2个人所得税税率纳税.若一销售员本月销售A ,B 两种型号手机共30部，缴纳个人所得税后得到的工资不少于4858元.请求出该销售员本月最多销售A 型手机多少部? 表1：表2：24. （本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 坐标为(a ,0),点B 坐标为(b ,2),点C 坐标为(c ,d )，其中a ,b ,c 满足方程组⎩⎨⎧=--=+-32122c b a c b a.图1E ADC E B ADB图2M 图3ADC BM（1）若点C到x轴的距离为6，则d的值为；（2）连接AB，线段AB沿y轴方向平移，线段AB扫过的面积为15，求点B的纵坐标；（3）连接AB，AC，BC，若△ABC的面积小于等于10，求d的取值范围.。