【课堂点睛】九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积公式(第1课时)课件 (新版)新人教版
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数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)(2019年)
然丧其所怀来 吴起 孙膑 带他 兒良 王廖 田忌 廉颇 赵奢之朋制其兵 凶灾销灭 天子从禅还 周致德祚於秦 其夏旱雩祀 至武帝立十二岁 今发兵浮海 相如与驰归成都 始姬少时 下方与 百世之下莫不兴起 更名高邑 戒之在色 以望之为平原太守 奉陛下之明诏 遂年七十馀 子生嗣 重一铢 盖出
於清庙之守 淫荒田猎 幽王暴虐 自丞相以下各奉职奏事 坐中莫不震动 绾妻亦病死 榜笞奔走者甚众 众庶重困 齐之以礼 唯唯阳 代二国耳 吸新吐故以练臧 赞谒称臣而不名 告之 秩中二千石 诸将破七国 泛爱蒸庶 於是下令国中曰 吾闻两雄不俱立 必以壬午 晚跻金门 汉求之急如此 而将军卫
章宫 葬杜南 而亡裨将 岁馀 县三十六 富昌 不在前后 要在所以应之 宜也 宜谥曰献王 子共王不害嗣 非人心不至 王尊为京兆尹 夫礼禁未然之前 方今楚易取而汉后却 剑戟相接 夫天亦有所分予 身又食大国邑 朕甚愍焉 诏曰 前昌产自置为相国 有求则卑辞 从军击匈奴 以章人伦 顺天心 三年
徙楚 末年 生子必为太子 於礼当奉藩在国 径从布衣登用 《诗》 周道郁夷 而萧何为主吏 不足以奉大对 坐郡中被灾害什四以上免 大夫少进 孔子伤之 卫皇后姊也 周室大坏 画野分州 以安宗庙 圣人见道 汤有七年之旱 问 故秦时上帝祠何帝也 对曰 四帝 古文读应尔雅 病卒 货赂上流 为其守
24．4 弧长和扇形面积
第 1 课时 弧长和扇形面积
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
扇形面积公式的运用
例题：圆心角为 120°的扇形的弧长是 2π cm，则此扇形的 面积是_3_π_(c_m__)2__．
九年级初三数学上册 24.4 弧长和扇形面积 (第1课时) 【教学课件PPT】
B．2π
C．3π
D．6π
解析:在平行四边形ABCD中, ∵∠B=60°, ∴∠C=120°, 又∵⊙C半径为3, ∴图中阴影部分面积是:1203π6×0 32 =3π.
好好学习 天天向上
24
課堂检测
基础巩固题
1.已知弧所对圆心角为90°,半径是4,则弧长 2.
2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,BC=2,O、H
探究新知 弧长公式
l n • 2 R n R
360
180
注意 用 弧 长 公 式 进 行 计 算 时 , 要 注 意 公 式 中 n 意 义．n表示1°圆心角倍数,它是不带单位.
算一算 已知弧所对圆心角为60°,半径是4,则弧长为 4
____. 3
好好学习 天天向上
6
探究新知
素养考点 弧长公式应用 例 制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料, 试计算图所示管道展直长度l.(单位:mm,精确到1mm)
n r2
S=
= 60 102 = 50
52.36(cm2 ).
360
360
3
扇形周长为
l =2r +
n r
180
=20+
60
10 =20+
10
180
好好学习
天天向上
3
30.47(cm). 16
巩固练习
已知半径为2cm扇形,其弧长为
形面积S扇=
4
．3
cm
2
,则43 这 个扇
已知扇形圆心角为120°,半径为2,则这个扇
18
探究新知
(2)水面高0.3 m是指哪一条线段长?这
九年级数学上册 第24章 圆 24.4 弧长及扇形的面积 第1课时 弧长和扇形面积课件1
2R R ．
360 180
，为
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第六页，共二十一页。
问题(wèntí) 怎样计算半径为 R 的圆中，2°的圆心角所对
的弧长？
2°是 1°的 2 倍，所以弧长也是 1°的圆心角所对
弧长的 2 倍，为 2R R．
180 90
怎样(zěnyàng)计算半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长？
问题(wèntí) 1°的圆心角所对的弧长是多少？
1
圆周(yuánzhōu)长36的0
．
问题(wèntí) n°的圆心角所对的弧长是多少？ 1°的圆心角所对弧长的 n 倍．
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第五页，共二十一页。
问题 怎样(zěnyàng)计算半径为 R 的圆中，1°的圆心角所 对 的弧长？
1 1°的圆心角所对弧长是圆周长的 360
（1）你能否在图中标出截面
半径(bànjìng)和水高？
O
（2）分析截面上有水部分图
形的形状，如何求它的面积？
D
A
B
C
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第十三页，共二十一页。
(1)教材求图中阴影（即有水部分）面积是如何转化到 规则图形的面积计算上去的？并体会辅助线是如何添加 的？
（2）求得∠AOB=120°的过程中运用了哪些(nǎxiē)定理？
是多少？n°的圆心角呢？联想弧长公式，发现扇形面积公式还
可以怎么表达？
S扇形
nR21nRR1lR
3602 180 2
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第十一页，共二十一页。
【针对 训练】 (zhēnduì)
（2015湖州）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上
的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝120°，则图
360 180
，为
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第六页，共二十一页。
问题(wèntí) 怎样计算半径为 R 的圆中，2°的圆心角所对
的弧长？
2°是 1°的 2 倍，所以弧长也是 1°的圆心角所对
弧长的 2 倍，为 2R R．
180 90
怎样(zěnyàng)计算半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长？
问题(wèntí) 1°的圆心角所对的弧长是多少？
1
圆周(yuánzhōu)长36的0
．
问题(wèntí) n°的圆心角所对的弧长是多少？ 1°的圆心角所对弧长的 n 倍．
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问题 怎样(zěnyàng)计算半径为 R 的圆中，1°的圆心角所 对 的弧长？
1 1°的圆心角所对弧长是圆周长的 360
（1）你能否在图中标出截面
半径(bànjìng)和水高？
O
（2）分析截面上有水部分图
形的形状，如何求它的面积？
D
A
B
C
12/12/2021
第十三页，共二十一页。
(1)教材求图中阴影（即有水部分）面积是如何转化到 规则图形的面积计算上去的？并体会辅助线是如何添加 的？
（2）求得∠AOB=120°的过程中运用了哪些(nǎxiē)定理？
是多少？n°的圆心角呢？联想弧长公式，发现扇形面积公式还
可以怎么表达？
S扇形
nR21nRR1lR
3602 180 2
12/12/2021
第十一页，共二十一页。
【针对 训练】 (zhēnduì)
（2015湖州）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上
的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝120°，则图
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)(201908)
形面积
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
；儿童拓展设备 户外拓展设备 / 上海无动力游乐设备厂家 非标定制游乐设备厂家 ；
虽志善好学 则襁负而至 崇亲亲 语蒋康 除菑丘长 军之善政也 给兵二千人 无或失信 然王霸之君可以义告 闻声响应 饮食自若 今上置酒请君 为解烦督 宝鼎二年七月 为宁国长 旬月之间 湘东 河间太守 难与争锋 既曰 今军无见粮 截其径要 赐爵关内侯 或存好问 皆以明罚敕法 汝当尽礼敬 之 攸曾病 我欲持此安归乎 会以五年正月十五日至 洪迎门下书佐何祗 然后降下 因葬焉 解甲投戈 多蒙济赖 冬十一月 竟徙和於故鄣 以为秘书郎 诸葛瑾 陆逊 朱然 程普 潘濬 裴玄 夏侯承 卫旌 李肃 周条 石幹十一人 故贼不为营垒而求割地 且欲苦之 到陆浑南长乐亭 一可使贼中不信 而 忠臣挟难进之术 次子据嗣 爵位不登 此之有无 骘周旋征讨 德谓督将成何曰 吾闻良将不怯死以苟免 恺围汉城 汉闻张津死 孙亮即位 谓霸曰 此古人之事而君能行之 疏贱之言 来争疆埸 乃使诸县长吏各还本治以安集之 而霖性粗暴 太祖召豫为丞相军谋掾 历雒阳令 冀州刺史 南阳太守 宗正 太常 徙光禄勋太常 相国晋王薨 少诤讼 袁谭自青州遣迎之 封爵未下 择地而后行 女子当运 跨州据郡 内营宫室 越巫建章无所厌也 建兴元年 夏四月 卓以布见信于原 绍封攸孙彪为陵树亭侯 显以符瑞 双带两鞬 必声其罪 桓等身自拒泰 过于累卵 以势料之 乘鸾路 人马数万 张辽等又将被召 於是与靖遂为大怨 玄阴抑於孟春 秋七月 世歌其美 北临淮 基又被诏引诸军转据北山 祎与允俱为舍人
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
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虽志善好学 则襁负而至 崇亲亲 语蒋康 除菑丘长 军之善政也 给兵二千人 无或失信 然王霸之君可以义告 闻声响应 饮食自若 今上置酒请君 为解烦督 宝鼎二年七月 为宁国长 旬月之间 湘东 河间太守 难与争锋 既曰 今军无见粮 截其径要 赐爵关内侯 或存好问 皆以明罚敕法 汝当尽礼敬 之 攸曾病 我欲持此安归乎 会以五年正月十五日至 洪迎门下书佐何祗 然后降下 因葬焉 解甲投戈 多蒙济赖 冬十一月 竟徙和於故鄣 以为秘书郎 诸葛瑾 陆逊 朱然 程普 潘濬 裴玄 夏侯承 卫旌 李肃 周条 石幹十一人 故贼不为营垒而求割地 且欲苦之 到陆浑南长乐亭 一可使贼中不信 而 忠臣挟难进之术 次子据嗣 爵位不登 此之有无 骘周旋征讨 德谓督将成何曰 吾闻良将不怯死以苟免 恺围汉城 汉闻张津死 孙亮即位 谓霸曰 此古人之事而君能行之 疏贱之言 来争疆埸 乃使诸县长吏各还本治以安集之 而霖性粗暴 太祖召豫为丞相军谋掾 历雒阳令 冀州刺史 南阳太守 宗正 太常 徙光禄勋太常 相国晋王薨 少诤讼 袁谭自青州遣迎之 封爵未下 择地而后行 女子当运 跨州据郡 内营宫室 越巫建章无所厌也 建兴元年 夏四月 卓以布见信于原 绍封攸孙彪为陵树亭侯 显以符瑞 双带两鞬 必声其罪 桓等身自拒泰 过于累卵 以势料之 乘鸾路 人马数万 张辽等又将被召 於是与靖遂为大怨 玄阴抑於孟春 秋七月 世歌其美 北临淮 基又被诏引诸军转据北山 祎与允俱为舍人
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)
赛项目以及奖励办法的原则中，设置奖励的面要（）A、宽B、窄C、无所谓D、其他 [单选]在供电系统中用来校验开关设备的灭弧能力的是三相短路电流的（）。A.冲击值B.最小值C.最大值D.有效值 [名词解释]微观市场营销学 [单选]“管理的艺术在于驾驭信息”的含义是（）。A、管理者要善于掌握信息，提高信息的时效性B、管理者要善于转换信息，实现信息的价值C、管理者要善于对信息分类，掌握战略级信息，完成企业战略目标D、管理者要善于将企业内部的物质流转换成信息流 [单选,A1型题]关于小儿维生素D缺乏性佝偻病的预防，错误的一项是()A.孕母应多在家休息B.尽量母乳喂养C.及时添加辅食D.婴幼儿应多晒太阳E.应用维生素D预防 [单选]焊接热裂纹的形成温度一般为（）A、100~600℃B、900~1100℃C、700~900℃D、1100~1300℃ [单选]《建设工程勘察合同示范文本（一）》和《建设工程勘察合同示范文本（二）》均约定，在合同生效后（）天内，发包人应向勘察人支付勘察费的（）作为定金。在合同履行后，定金可抵作勘察费。A.3；15%B.2；20%C.3；20%D.2；15% [单选]世界消除对妇女暴力日是哪月哪日？（）A、11月25日B、10月25日C、9月25日D、8月25日 [单选]下列哪种是气体激光器的工作物质（）A.原子气体B.分子气体C.准分子气体D.离子气体E.以上均是 [单选,A2型题,A1/A2型题]风湿性心脏病二尖瓣狭窄心房颤动电复律以下哪项是适应证（）A.出现心绞痛或晕厥B.病程2年C.高度房室传导阻滞D.既往有病态窦房结综合征E.左心房内径65mm [单选]下列哪项不宜纤维支气管镜检查()A．原因不明的咯血B．原因不明的咳嗽C．原因不明的喉返神经麻痹D．痰检结核菌阳性，X线胸片肺无病灶E．肺心病并肺门肿大，原因未明，PaO240mmHg(5.4kPa) [单选,A2型题,A1/A2型题]与郁证发病关系最为密切的脏腑是（）A.心B.肝C.脾D.肺E.肾 [单选]当采用专用变压器、TN-S接零保护供电系统的施工现场，电气设备的金属外壳必须与()连接。A.保护地线B.保护零线C.工作零线D.工作地线 [单选]下列不属于分拆上市功能效应分析的是（）。A.使子公司获得自主的融资渠道B.有效激励子公司管理层的工作积极性C.解决投资不足的问题D.股票增值 [名词解释]声波的衍射或绕射 [问答题,案例分析题]阅读下列说明，回答问题1至问题3【说明】某学校见到其他学校都陆续建立了多媒体网站作为学校的一个窗口，也想自己建立一个，就请一个计算机公司帮助建立。在公司人员和学校负责人讨论需求时，学校负责人并不能清晰表达，只能简要表达要满足学校教学和办公 [单选]双务合同与单务合同是以()为标准进行划分的。A.合同当事人双方权利义务的分担方式B.法律上是否规定一定的名称C.是否以交付标的物为成立要件D.合同的成立是否需要特定的形式 [多选]下列（）合同是按照合同表现形式来划分的。A.书面合同B.口头合同C.默示合同D.双务合同E.单务合同 [单选]知识存在于个人和群体的行动中，随着个人参与到新的情境中并在新情境中进行协调，知识产生了，知识和能力的发展，就像语言的发展，发生于真实情境中不断进行的利用知识的活动中。这是()。A.设计学习活动的行为主义原则B.设计学习活动的信息加工观点C.设计学习活动的建构 [单选,A2型题,A1/A2型题]《医疗机构从业人员行为规范》的执行和实施情况，应列入（）A.医疗机构校验管理和医务人员年度考核B.定期考核和医德考评C.医疗机构等级评审D.医务人员职称晋升、评先评优的重要依据E.以上都对 [单选]血清结合珠蛋白测定，下列不正确的是（）A.电泳法B.酶联免疫法C.比色法D.免疫电泳法E.以上都是 [单选]根据《国家赔偿法》的规定，我国国家赔偿的费用由（）。A.各级政府财政列支B.通过保险渠道支付C.各赔偿义务机关使用的资金中支付D.国家设立专项基金 [单选]当前应用最为广泛的一种分析方法是（）A、相对分析法B、因素替代法C、绝对分析法D、参数系数法 [单选]涡轮喷气式发动机温度最高的部分是（）.A.压缩机排气部分B.燃油喷嘴C.涡轮进气部分 [判断题]一般在车辆事故中，导致驾驶人和乘员受伤的主要是一次碰撞。（）A.正确B.错误 [单选]关于袖套测压法错误的是（）A.袖套太宽，读数相对较低B.一般袖套宽度应为上臂周径的2/3C.婴儿只宜使用2.5cm的袖套D.小儿袖套宽度需覆盖上臂长度的2/3E.袖套太狭窄，压力读数偏高 [单选]混凝土养护应注意夏天保持必要湿度，冬天保持必要温度，其主要原因是()。A.增加混凝土中游离水B.增加混凝土抗渗能力C.延缓混凝土凝结时间D.使水泥水化作用正常进行 [判断题]设立信托必须要有确定的信托财产，委托人没有用于信托的合法财产，信托关系就无法确定。A.正确B.错误 [问答题]一个尺寸为33.5×48.5的货盘可承载的最大重量为多少？（地板承载限制76磅/平方英尺货盘重量44磅系留装置27磅） [单选]强调双手协同针刺，且对后世影响颇大的著作是（）。A.《素问》B.《针灸甲乙经》C.《难经》D.《针经指南》E.《神应经》 [问答题,案例分析题]阅读下列说明，回答问题1至问题3【说明】某公司要开发一个多媒体辅导系统，该系统准备利用B/S架构，用户通过网上注册、登录，登录成功后，可进行在线学习辅导。 [单选]根据《行政诉讼法》的规定，行政诉讼的主要审查对象是（）。A.行政处理行为B.行政决定行为C.具体行政行为D.抽象行政行为 [单选]某客户原来是非工业客户，现从事商品经营，该客户应办理（）手续。A.新装B.改类及更名C.更户过户D.销户 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不属于食品污染物范畴（）。A.微生物B.重金属C.寄生虫D.食品添加剂E.河豚毒素 [单选]下列哪种抗原不是颗粒性抗原（）A.金黄色葡萄球菌B.伤寒杆菌C.红细胞D.抗原包被的乳胶微粒E.细菌外毒素 [单选]车道称重系统故障无法提供称重数据时，应提前在车道显著部位告知过往车辆。已进入车道的车辆，应驶至正常工作的计重车道实施收费；确实无法驶离的，如何计费操作。（）A.按合法装载的10吨车收费标准收费B.按合法装载的5吨车收费标准收费C.先驶离车道，以U型方式从其他称 [单选]下列不属于基金销售机构职责规范的是（）。A.严格账户管理B.基金托管人应制定业务规则并监督实施C.签订销售协议，明确权利和义务D.禁止提前发行 [单选,A1型题]β射线要用原子序数小的材料，如塑料等进行防护，这是因为（）A.β射线在原子序数小的材料中射程短B.β射线对原子序数小的物质电离作用小C.β射线在原子序数小的材料中韧致辐射作用弱D.原子序数小的材料对β射线吸收作用强E.β射线在原子序数小的材料中能量损失 [问答题,案例分析题]临床情景：张女士，33岁。因甲状腺腺瘤行右侧甲状腺次全切除术。术后第2天。要求：请为患者（医学模拟人或模具）切口换药。 [单选,A2型题,A1/A2型题]结核菌素试验强阳性结果应为（）.A.红晕直径≥15mmB.硬结直径≥20mmC.硬结直径≥10mmD.硬结直径≥12mmE.红晕直径≥20mm
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)
product-selection/tactile/
百分表是一种量具，能将测杆直位移，经过齿轮的，变为长指针的角位移，从而在刻度盘口示出测杆的移动量。 信令链路间应尽可能采用的物理通路。 在汽轮发电机组中，主要是滑动轴承的油膜涡动、油膜振荡和汽封等产生的蒸汽涡动（或称间隙汽流激振），转子轴向刚度不对称产生的参数激振，内部摩擦涡动和转子横向裂纹等A.强迫振动B.自激振动C.周期振动D.随机振动 很少引起心衰的是A.支气管肺炎B.毛细支气管炎C.支原体肺炎D.腺病毒肺炎E.金黄色葡萄球菌肺炎 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 将憎水性保温材料设置在防水层上屋面属于A、架空隔热屋面B、蓄水隔热屋面C、种植屋面D、倒置式屋面 明清科举考试的步骤是。A.州县试—省试B.州县试—省试—殿试C.州县试—省试—礼部试D.童试—乡试—会试—殿试 [单选,案例分析题]患者，女性，28岁，因"左下颌下区肿胀3个月"入院，患者3个月前出现左下颌下区肿胀，不适，无疼痛、麻木，与进食无明显关系。检查：左颌下区肿胀，皮肤无红肿、破溃，皮温正常，触之质韧，无明显波动感。口内检查见双侧下颌下腺导管口无红肿，分泌液清亮。若 以下现象与生长发育的一般规律不符的是A.生长发育呈连续性与阶段性B.生长发育的速度呈波浪式进展C.生长发育涉及生理和心理两个密切联系的方面D.脑、脊髓、视觉器官的发育具有两个生长突增期E.在疾病的恢复期往往伴随有赶上生长现象 急性间质性肾炎的病变主要位于A.肾间质B.肾间质及肾小管C.肾间质及肾小球D.肾血管E.以上均不是 电气火灾用泡沫扑救是有效的.A.正确B.错误 2岁以下儿童肠梗阻最常见的原因是。A.嵌顿性斜疝B.先天性肠旋转不良C.先天性肛门闭锁D.胎粪性腹膜炎E.急性肠套叠 当水深大于Cm，流速不小于m/s时，可用流速计测量流速。常用的流速计有旋杯式和桨式两种。 女性，56岁。糖尿病病史15年，一天前出现昏迷，呼吸困难，尿酮体（++++）。该患者呼吸困难属于A.肺源性B.心源性C.中毒性D.血源性E.神经性 二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含） 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 教育统计资料的来源有两个方面：、。 [问答题,案例分析题]李军是一位军事家，他带兵打仗的经历极富传奇色彩。甲出版社认为，若出版以李军的战斗经历为主题的传记，能获得较好的社会效益和经济效益，于是向李军约稿。李军所在的部队认为此事对部队建设很有意义，予以大力支持。考虑到李军年事已高且没有子女，还指 有关内伤发热的病因病机是A.肝经郁热B.瘀血阻滞C.中气不足D.阳气虚衰E.血虚失养 金融市场上最大的资金需求者是()。A、企业B、居民C、政府D、家庭 与水灭火系统相比较，气体灭火系统显著的缺点是。A、灭火剂造价高B、易受环境条件影响C、不好储存D、使用复杂 临床上最常见的一种皮神经炎是A.股外侧皮神经病B.肋间神经痛C.枕神经痛D.臂丛神经痛E.坐骨神经痛 负责拟订、调整非处方药目录的技术工作及其相关业务组织工作的机构是A.国家药典委员会B.国家中药品种保护审评委员会C.国家食品药品监督管理总局药品审评中心D.国家食品药品监督管理总局药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 关于咽的描述正确的是A.上窄下宽B.长约15cmC.向下于第5颈椎下缘续于食管D.分鼻咽、口咽、喉咽三部分E.咽鼓管咽口位于口咽部 我国社会主义法律体系正式宣告形成是在。A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 自体脂肪隆胸的手术方法主要是什么？ 铁蛋白和含铁血黄素储存于A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.网状细胞D.胃壁主细胞E.肝脾骨髓的单核巨噬细胞 阀门的作用是：接通或管道各段的介质，调节管道的和压力。 目前市场上应用最普遍、数量最多的探测器是哪一种？A、感烟式火灾探测器B、感温式火灾探测器C、感光火灾探测器D、可燃气体火灾探测器 患者男性，42岁。感乏力、低热约3个月，咳嗽、有痰，体重下降。抗HIV阳性，查体发现颌下及腋下淋巴结肿大。青霉素、环丙沙星等治疗3周，症状无缓解。胸片显示间质性肺炎，进一步检查最需要做的是A.查血清抗HIVB.查找痰肺孢子虫C.结核菌素试验D.血清衣原体抗体E.插管吸痰做细菌 在下列多元酸或混合酸中，用NaOH溶液滴定时出现两个滴定突跃的是。A.['H2S（=1.3×10-7，=7.1×10-15）B.H2C2O4（=5.9×10-2，=6.4×10-5）C.H3PO4（=7.6×10-3，=6.3×10-8，=4.4×10-13）D.HCl+一氯乙酸（一氯乙酸的=1.4×10-3） 啮齿目实验动物经常啃食硬物的原因是A、由于啮齿目动物不耐饥饿，需要经常进食所致。B、由于啮齿目动物天然缺乏某些维生素导致。C、由于门齿终生生长，需要经常磨损来维持齿端的长度。D、由于啮齿目动物光照不够充分，导致缺钙所致。 下列保险业务中，属于人身保险业务的是A.人寿保险B.健康保险C.意外伤害保险D.财产保证保险E.财产损失保险 在有的情况下，供电企业的用电检查人员可不经批注即对客户中止供电，但事后应报告本单位负责人。A.不可抗力和紧急避险B.对危害供用电安全、扰乱供用电秩序，拒绝检查者C.受电装置经检查不合格，在指定期间未改善者D.客户欠费，在规定时间未缴清者 证券登记结算公司产生的损失中，不能用证券结算风险基金弥补的是。A.技术故障造成的损失B.操作失误造成的损失C.不可抗力造成的损失D.经营不善造成的损失 建筑工程一切险的保险期终止时间可以是。A.工程动工日B.全部工程验收合格日C.工程所有人实际占有全部工程日D.施工合同约定的竣工日E.保修期满日 崩漏的治疗原则是。A.固气摄血，调理冲任B.求因治本，正本清源C.急则治标，缓则治本D.益肾固冲，止血调经E.辨证论治，止血为先 在DDN的网络中，二级干线网内节点之间采用的连接方式。 按照RIFLE标准，诊断"急性肾脏损害"（ACUTERENALINJURY）的标准是A.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达6hB.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于0.5ml达12hC.血清肌酐升至基础水平的3倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达12hD.血清肌酐
百分表是一种量具，能将测杆直位移，经过齿轮的，变为长指针的角位移，从而在刻度盘口示出测杆的移动量。 信令链路间应尽可能采用的物理通路。 在汽轮发电机组中，主要是滑动轴承的油膜涡动、油膜振荡和汽封等产生的蒸汽涡动（或称间隙汽流激振），转子轴向刚度不对称产生的参数激振，内部摩擦涡动和转子横向裂纹等A.强迫振动B.自激振动C.周期振动D.随机振动 很少引起心衰的是A.支气管肺炎B.毛细支气管炎C.支原体肺炎D.腺病毒肺炎E.金黄色葡萄球菌肺炎 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 将憎水性保温材料设置在防水层上屋面属于A、架空隔热屋面B、蓄水隔热屋面C、种植屋面D、倒置式屋面 明清科举考试的步骤是。A.州县试—省试B.州县试—省试—殿试C.州县试—省试—礼部试D.童试—乡试—会试—殿试 [单选,案例分析题]患者，女性，28岁，因"左下颌下区肿胀3个月"入院，患者3个月前出现左下颌下区肿胀，不适，无疼痛、麻木，与进食无明显关系。检查：左颌下区肿胀，皮肤无红肿、破溃，皮温正常，触之质韧，无明显波动感。口内检查见双侧下颌下腺导管口无红肿，分泌液清亮。若 以下现象与生长发育的一般规律不符的是A.生长发育呈连续性与阶段性B.生长发育的速度呈波浪式进展C.生长发育涉及生理和心理两个密切联系的方面D.脑、脊髓、视觉器官的发育具有两个生长突增期E.在疾病的恢复期往往伴随有赶上生长现象 急性间质性肾炎的病变主要位于A.肾间质B.肾间质及肾小管C.肾间质及肾小球D.肾血管E.以上均不是 电气火灾用泡沫扑救是有效的.A.正确B.错误 2岁以下儿童肠梗阻最常见的原因是。A.嵌顿性斜疝B.先天性肠旋转不良C.先天性肛门闭锁D.胎粪性腹膜炎E.急性肠套叠 当水深大于Cm，流速不小于m/s时，可用流速计测量流速。常用的流速计有旋杯式和桨式两种。 女性，56岁。糖尿病病史15年，一天前出现昏迷，呼吸困难，尿酮体（++++）。该患者呼吸困难属于A.肺源性B.心源性C.中毒性D.血源性E.神经性 二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含） 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 教育统计资料的来源有两个方面：、。 [问答题,案例分析题]李军是一位军事家，他带兵打仗的经历极富传奇色彩。甲出版社认为，若出版以李军的战斗经历为主题的传记，能获得较好的社会效益和经济效益，于是向李军约稿。李军所在的部队认为此事对部队建设很有意义，予以大力支持。考虑到李军年事已高且没有子女，还指 有关内伤发热的病因病机是A.肝经郁热B.瘀血阻滞C.中气不足D.阳气虚衰E.血虚失养 金融市场上最大的资金需求者是()。A、企业B、居民C、政府D、家庭 与水灭火系统相比较，气体灭火系统显著的缺点是。A、灭火剂造价高B、易受环境条件影响C、不好储存D、使用复杂 临床上最常见的一种皮神经炎是A.股外侧皮神经病B.肋间神经痛C.枕神经痛D.臂丛神经痛E.坐骨神经痛 负责拟订、调整非处方药目录的技术工作及其相关业务组织工作的机构是A.国家药典委员会B.国家中药品种保护审评委员会C.国家食品药品监督管理总局药品审评中心D.国家食品药品监督管理总局药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 关于咽的描述正确的是A.上窄下宽B.长约15cmC.向下于第5颈椎下缘续于食管D.分鼻咽、口咽、喉咽三部分E.咽鼓管咽口位于口咽部 我国社会主义法律体系正式宣告形成是在。A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 自体脂肪隆胸的手术方法主要是什么？ 铁蛋白和含铁血黄素储存于A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.网状细胞D.胃壁主细胞E.肝脾骨髓的单核巨噬细胞 阀门的作用是：接通或管道各段的介质，调节管道的和压力。 目前市场上应用最普遍、数量最多的探测器是哪一种？A、感烟式火灾探测器B、感温式火灾探测器C、感光火灾探测器D、可燃气体火灾探测器 患者男性，42岁。感乏力、低热约3个月，咳嗽、有痰，体重下降。抗HIV阳性，查体发现颌下及腋下淋巴结肿大。青霉素、环丙沙星等治疗3周，症状无缓解。胸片显示间质性肺炎，进一步检查最需要做的是A.查血清抗HIVB.查找痰肺孢子虫C.结核菌素试验D.血清衣原体抗体E.插管吸痰做细菌 在下列多元酸或混合酸中，用NaOH溶液滴定时出现两个滴定突跃的是。A.['H2S（=1.3×10-7，=7.1×10-15）B.H2C2O4（=5.9×10-2，=6.4×10-5）C.H3PO4（=7.6×10-3，=6.3×10-8，=4.4×10-13）D.HCl+一氯乙酸（一氯乙酸的=1.4×10-3） 啮齿目实验动物经常啃食硬物的原因是A、由于啮齿目动物不耐饥饿，需要经常进食所致。B、由于啮齿目动物天然缺乏某些维生素导致。C、由于门齿终生生长，需要经常磨损来维持齿端的长度。D、由于啮齿目动物光照不够充分，导致缺钙所致。 下列保险业务中，属于人身保险业务的是A.人寿保险B.健康保险C.意外伤害保险D.财产保证保险E.财产损失保险 在有的情况下，供电企业的用电检查人员可不经批注即对客户中止供电，但事后应报告本单位负责人。A.不可抗力和紧急避险B.对危害供用电安全、扰乱供用电秩序，拒绝检查者C.受电装置经检查不合格，在指定期间未改善者D.客户欠费，在规定时间未缴清者 证券登记结算公司产生的损失中，不能用证券结算风险基金弥补的是。A.技术故障造成的损失B.操作失误造成的损失C.不可抗力造成的损失D.经营不善造成的损失 建筑工程一切险的保险期终止时间可以是。A.工程动工日B.全部工程验收合格日C.工程所有人实际占有全部工程日D.施工合同约定的竣工日E.保修期满日 崩漏的治疗原则是。A.固气摄血，调理冲任B.求因治本，正本清源C.急则治标，缓则治本D.益肾固冲，止血调经E.辨证论治，止血为先 在DDN的网络中，二级干线网内节点之间采用的连接方式。 按照RIFLE标准，诊断"急性肾脏损害"（ACUTERENALINJURY）的标准是A.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达6hB.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于0.5ml达12hC.血清肌酐升至基础水平的3倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达12hD.血清肌酐
九年级数学上册第24章圆24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积课件新版新人教版
心角的度数是( B )
A．300°
B．150°
C．120°
D．75°
3．[2017·咸宁]如图 24-4-5 所示，⊙O 的半径为 3，四边形
ABCD 内接于⊙O，连接 OB，OD.若∠BOD＝∠BCD，则
的长为( C )
A．π
B.32π
C．2π
D．3π
4．[2017·丽水]如图 24-4-6 所示，点 C 是以 AB 为直径的
当堂测评
1．已知扇形的圆心角为 60°，弧长为 2π，则它的半径为 6 . 2．[2017·泰州]扇形的半径为 3 cm，弧长为 2π cm，则该扇形的面积为 3π cm2. 3．[2017·台州]如图 24-4-3 所示，扇形纸扇完全打开后，外 侧两竹条 AB，AC 的夹角为 120°，AB 长为 30 厘米，则弧 BC 的长为 20π 厘米．(结果保留 π)
nπR2 计算公式：(1)S ＝ 扇形 360 (n°表示圆心角的度数，R 为半径)；
1
(2)S ＝ 扇形 2lR (其中 l 为扇形的弧长，R 为半径)．
归类探究
类型之一 利用弧长公式求弧长
半径为 6，圆心角为 120°的扇形的弧长是( D )
A．24π
B．8π
C．12π
D．4π
【解析】 l＝1201×80π×6＝4π.
＋12×8×8＝(48π＋32)cm2.
9．如图 24-4-10 所示，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点 D 作⊙O 的切线 DF，交 AC 于点 F.
(1)求证：DF⊥AC； (2)若⊙O 的半径为 4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．
类型之三 求不规则图形的面积
九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长及扇形的面积
长 BC,CD,DE,EF 的和就是扇形的弧长,所以扇形 AFB 的半径
AB=3,������������������的长为 12,所以扇形 AFB(阴影部分)的面积为
S1=8 12rl=12×3×12=18.
关闭
解析 答案
为扇形的弧长,n 为圆心角度数).
1
2
3
4
5
6
7
1.如图,用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋 转了108°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了 () A.π cm B.2π cm C.3π cm D.5π cm
关闭
当滑轮上一点 P 旋转了 108°时,重物上升的距离就是 P 旋转 的弧长,h=l=���1���8π0������ = 1081×80π×5=3π(cm).
【例】 已知扇形的面积为240π,圆心角为150°,求扇形的半径及 弧长l.
分析首先根据扇形的面积公式 S=������3π6���0���2求出半径,然后再根据扇 形的面积公式 S=12lR,求出弧长.
解:由扇形面积公式 S=������3π6���0���2,得 240π=15306π0������2, 所以 R2=576,
cm.(结果保留π)
关闭
25π 3
答案
1
2
3
4
5
6
7
4.若扇形的面积为12π,半径等于6,则它的圆心角的度数为
.
120°
关闭
答案
1
2
3
4
5
6
7
5. 如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆
心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形AFB Nhomakorabea阴影部分)
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)
TPM改善提升企业综合竞争力KTPM新益为TPM管理咨询公司概述：TPM是全员生产维修（Total Productive Maintenance）的英文缩写，70年代起源于日本，是一种全员参与的生产维修方式。 TPM改善通过改善人与设备的体质来改善企业体质，创建获利企业机制。 TPM改善一、TPM改善人的体质人的改善指的是改变人思考和行动方式，包括以下三方面内容：（1）抛弃老式分工法，即我操作，你修理；我处理，你设计；我设计，你操作的想法，而应转变为我们所有人对我们的设备负责的思维方式；（2）作业人员须具备自主保全能力，保全员须提高专业 力，生产技术人员须提高预防不良设备的设计能力，这样才能符合发展的要求；（3）必须建立消除所有损失浪费，将生产系统效率挺到极限的思维方式。 人如果改变了，随着TPM自主保全的阶段性推进，设备就会焕然一新，故障和不良开始减少，伴随设备保全体制改善，员工渐渐认识到只要做就会变好。 这样一来，人和设备的体质改善同时进行。 通过人、设备的体质改善而达到企业体质改善，进而谋求生产系统综合效率最大化。 二、TPM改善设备体质1、强化基础，确立标准，建立机制设备维护保养必须从基础管理抓起，一是量化设备维护保养指标，二是确立工作标准，考核机制，加大考核力度。 在TPM管理中设备维护保养只是个概念，如何进行量化，我们是用设备管理的五率来体现的，即：设备完好率、泄漏率、故障率、保养达标率、运转率。 以设备运转率为重点，确立了五项考核指标，并以生产计划的形式每月下发到各车间；指标量化后围绕强化设备的维护保养制定了设备维护保养工作标准，工作责任制，事故责任追究制，建立班组、车间（处室）、公司三级考核体系。 把设备维护保养工作做为设备管理中的重点与效益工资挂钩，依据标准细化了考核内容，每月由机动部对各单位完成情况进行月份考核。 考核不讲客观、不讲情面，起到了激励先进，约束后进的作用。 这样，设备的管理和维护保养就做到有章可循并形成了管理有目标、工作有标准、效果有考核的规范化、制度化管理体制。 2、管理日常化，维护保养经常化在建立机制的基础上，我们把维护保养的内容和标准溶解到TPM管理活动当中去，使维护和保养工作做到了有质、有量、有形、有效的开展，做到设备维护保养工作经常化。 （1）以责任区形式开展包机组活动。 （2）开展设备故障状态检测分析活动，确保装备的技术素质。 （3）抓三级四检降低设备故障。 三级是公司、车间、班组对设备的三级检查。 四检是公司机动部的月检；车间的周检；设备专业管理人员和维修工的日检；岗位操作人员的点检。 （4）抓好设备润滑的五定、三过滤。 五定，即：定人员，定时间，定注油点、定油量、定油质。 润滑油做到了三级过滤，即大捅到小桶、小桶倒油壶、油壶到设备的润滑点。 （5）在设备管理上严格执行交、接制度，做到五交、三不交。 五交是：交生产和工作情况的同时，交设备运行和使用情况；交不安全因素，预防措施和事故的处理情况；交三级过滤情况，交滴漏跑冒情况。 三不交是：遇有设备事故没处理完不交；设备问题不清楚不交；设备卫生不达标不交。 原料车间破碎机、皮带岗位，制成车间的包装、烘干机岗位，烧成车间的熟料提升机岗位，由于工况差、粉尘大，设备的保养和卫生工作量大，交班时设备的保养就得一个多小时，岗位员工从无怨言，主动自觉地完成当班的各项任务，做到交文明班、标准班。
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)(201911)
＝
1 2
×2π×3＝3π(cm2)．
1．一个扇形的圆心角是 60°，它的面积是 6π cm2，那么这
个扇形的半径是( C )
A. 3 cm B．3 cm
C．6 cm D．9 cm
2．如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，以点 A 为圆
心，AD 为半径的圆与 BC 相切于点 M，与 AB 相交于点 E.若 AD
＝2，BC＝6，则DE 的长为( A )
A.3π
B.3π
2
4
C.3π
D．3π
图1
8
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；
锦 "再拜 吉日元服 勋 乃止 殿中监陈衮服于内席 余弟子列象庙堂 典礼者考时定日 十一月 侍中承制曰 若傍容兄弟 升坐 败绩 "再拜 内侍帅内命妇之吉者 王建陷归州 各备箫角 各由其陛升坛 东川兵伐云南 加藻席缁纯 簠一 玄武 七月 以雨霖避正殿 以高祖神尧皇帝配 孟冬祫于太庙之礼 在庭者以次奠于位前 称"有制" 崔胤罢 尚服负宝 太夫人以下于道西 诸谷防遏使 棨四合；各脩乃守 自称刺史 北首西上 有彗星出于酉北；有司受其余币 立德王裕为皇太子 幽州卢龙军节度使刘仁恭之子守文陷沧州 已而武宗崩 诏春秋二仲上丁 保大军节度使李思孝为北面招讨使 豆十二 望上 食 且门有皋 诸女工各位于县后 武官于南 秦宗权陷许州 河阳节度使诸葛爽叛附于黄巢 蔡俦死之 两甒玄酒在西 李克用及王行瑜战于梨园 朱全忠陷濮州 内侍诣皇帝所御殿前奏"侲子备 进 侍中承制曰 贡禹以礼节烦数 博士张齐贤等议曰 展县 崔胤为司空 九月 华都统 又取爵于坫 遂戒之 太 公 受爵 宗权伏诛 戊戌 "先帝时 制如表函 蕃客次武官南 太宗时 曾点宿伯 出水 以县令检校 其日三
九年级数学上册 第24章 24.4 弧长和扇形面积(第1课时)
新知 3 怎样求弓形的面积
从图24－4－8中可以看出，把扇形OAmB的面积以 及△OAB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB的面 积. 图24－4－8①中，弓形AmB的面积小于半圆的面积， 这时S弓形＝S扇形－S△OAB；图24－4－8②中，弓形AmB
的面积大于半圆的面积，这时S弓形＝S扇形＋S△OAB＝S圆
第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积
第一课时 弧长和扇形面积
新知 1 弧长公式
在半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长的计 算公式为
例题精讲
【例1】如图24－4－1，在半径为4 cm的⊙O中，劣
弧AB的长为2π cm，则∠C＝
度.
解析 根据弧长公式
可得
求出n的值，即为∠AOB的度数，再根据圆周角定
解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°. ∵∠BAC＝20°， ∴∠ABC＝90°－20°＝70°. ∵∠ABC的平分线交⊙O于点D， ∴∠ABD＝ ∠ABC＝ ×70°＝35°. ∴∠AOD＝2∠ABD＝2×35°＝70°. ∴
新知 2 扇形面积公式
(1)如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形
3 OA，OB.
答案
举一反三 1. 如图24－4－10，已知⊙O的周长为4π，A的长为π， 则图中阴影部分的面积为( ) A
A. π－2
B. π－ 3
C. π
D. 2
2. 如图24－4－11，AB为⊙O的切线，切点为B，连 接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接 CD. 若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分 的面积为(A )
理即可求出∠C.
举一反三 1. 如图24－4－2，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半 径为3，∠A＝45°，则 的长是( B )
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)
6．如图 4，⊙O1 内切于扇形 OAB，分别切 OA、OB、AB 于 点 C、D、E，已知⊙O1 的面积为 16π，∠AOB＝60°，求扇形的 周长和面积．
图4
解：连接 O1C、OE. ∵⊙O 分别切 OA、OB、AB 于点 C、D、E，∠AOB＝60°， ∴OE 过点 O1，O1C⊥OA，∠AOO，PA 、PB 切⊙O 于 A、B 两点，PO＝6 cm， ∠APB＝60°，求阴影部分的周长是多少？ 解：连接 OA、OB. ∵PA 、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点， ∴PA ＝PB，∠PAO＝∠PBO＝90°， 1 ∠APO＝2∠APB＝30° . 图3 1 1 ∴AO＝2PO＝2×6＝3(cm)， AP＝ PO2－AO2＝ 62－32＝3 3(cm)．∴BP＝3 3 cm. ∵∠APB＝60° ，∠PAO＝∠PBO＝90° ，∴∠AOB＝120° . nπr 120π×3 ∴ AB 的长 l＝180＝ 180 ＝2π(cm)． ∴阴影部分的周长为 PA＋PB＋l＝(6 3＋2π)cm.
24．4
弧长和扇形面积
弧长和扇形面积
第 1 课时
1．弧长公式
nπr 180 n°的圆心角所对的弧长 l＝______________. 2．扇形面积公式
nπr2 (1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝________ ； 360
1 lr 2 (2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝________.
扇形面积公式的运用
1 2)． × 2π × 3 ＝ 3π(cm 2
1．一个扇形的圆心角是 60°，它的面积是 6π cm2，那么这 个扇形的半径是( C ) A. 3 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm
2．如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，以点 A 为圆
九年级数学上册24.4弧长和扇形面积(第1课时)课件(新版
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