关于高中数学不等式高考试题分析与教学策略探讨
从高考数学试卷谈高三数学复习教学
从高考数学试卷谈高三数学复习教学摘要:针对高考试卷的特点,高考数学复习必须铸就高目标:扎实的基础,熟练的技法和灵活的思维。
首先要扎实的进行第一轮复习,其次在第二轮复习中要精心策划,合理安排实现能力目标的保证。
关键词:扎实的基础熟练的技法灵活的思维1 总体稳定首先,今年数学试题在结构相比往年而言继续稳定,除了试题的数量保持稳定之外,试题的分布仍然稳定,解答题按照常规模式依次考核三角函数、概率、导数、立体几何、解析几何、数列不等式。
其次,在知识的考核上保持稳定,考核的内容都是高中数学大纲要求的重点内容,无偏题、怪题出现。
2 注重基础知识考核、但又充分体现了创新意识理科选择题的前6题、填空题的前3题都是非常基础的试题,解答题前三道考核学生对基础知识和基本方法的掌握,学生只要掌握了高中数学的基础知识就能很好的完成;选择题7、8、9题,填空题14题,解答题19、20题在考核学生的基础知识的基础上加上了数学基本能力的考核,很好的完成了试题的过渡;这些题让程度稍弱的学生也能得分。
而选择题10题,填空题15题及解答题21题在考核学生的基础知识的基础上注重了学生思维能力、知识的综合能力的考核,注重了数学思想的运用,考查数形结合、函数、划归的数学思想方法,充分体现了创新意识,让数学爱好者也能有展示自己的空间。
3 重点突出,层次清晰,减少计算,注重联系全面考查了《考试大纲》各部分的内容,《考纲》中各章的内容都有所涉及,如复数、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容,在试卷中也都有所考查．在全面考查的前提下,重点考查了高中数学知识的主干内容,如函数、三角函数、不等式、数列、圆锥曲线等仍是支撑整份试卷的主体内容．层次清晰、恰当,达到区分不同层次人才的目的。
试题较为科学地处理了考查数学能力与难度稳定的关系,重视了对数学能力的考查,倡导理性思维,将创新意识的考查融于数学的基本问题之中,建立在核心能力考查的基础之上,较往年减少了整卷的计算量,使考生具有较为充裕的时间来思考、完成压轴题,考生也可以有更多的时间来检查前面完成的试题,有利于考生获得较为理想的成绩。
高中数学不等式高考试题分析与教学对策
课程教育研究 Course Education Ressearch 2017 年第 36 期
优秀的一线的少儿英语教师请进大学课堂，带课让学生观摩，和 学生进行互动交流。通过和少儿教师的接触沟通师范生能深刻体 会到外语教师的学科专业知识既非完全从课堂专业训练中获得， 也不是生搬硬套理论知识，而是要学会在具体的情境中，根据少 儿的特点、教学环境和条件、二语习得的规律及需要训练的具体 英语技能因地制宜来决定教学策略，并能在实践中反思及改进 [3]。
1. 总结不等式的不同解法、加强练习、提高学生的思维迁移 能力
在高中数学中不等式是相对较困难的一项数学内容，也是高 考中必不可少的考试知识点。在不等式解题方面其与学生运算能 力息息相关，学生只有在了解其性质和基本知识点内容的情况下 才能够对其进行精确的理解，同时还要掌握一定的解题技能，不 断对其进行练习，这有做到这些才能够熟练运用不等式。在这一 过程中学生要注意在练习的过程中不能单单练习一个题型，要全 面练习多种题型，通过这些题型找出解决经验，能够熟练运用知 识点，当遇到不等式与其他知识结合的情况能够及时分辨。这种 方式能够有效促进学生对不等式知识点的掌握程度。
[3] 陆忆松 , 邹为诚 . 教育叙事视角下的英语教师素质研究 [J]. 外语教学理论与实践，2008(3):68-75.
参考论文： [1] 中华人民共和国教育部 . 英语课程标准 [M]. 北京 : 北京师 范大学出版社 ,2002:5. [2] 中华人民共和国教育部 . 义务教育英语课程标准 [M]. 北 京：北京师范大学出版社 ,2012:3. [3] 惠幼莲 , 洪子锐 . 小学英语新课程教学法 [M]. 长春 : 东北 师范大学出版社 , 2006: 241-243.
学生在实践中锻炼各项能力，在实训中增加专业技能，每一 步都扎扎实实，实实在在，学生真正将所学与实践相结合，在实 习时已具备一个少儿英语老师的基本素质。
新课改下关于高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究
新课改下关于高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究近年来，我国教育系统不断进行新课程改革，高中数学课程也在不断进行调整和改革。
在新课改下，高中数学不等式在高考中的地位和作用有所改变，这就需要对高中数学不等式的高考试题进行分析，并研究相应的教学策略，以适应新的教学要求和高考考试要求。
一、高中数学不等式在高考中的地位和作用在新高考改革下，数学考试题的设计更加注重学生的综合能力和素质的培养。
不等式作为高中数学中的一个重要知识点，其在高考中的地位和作用也得到了提升。
在数学科目中，不等式是一个重要的基础知识，它是解决实际问题和进行数学推理的重要工具。
在高中数学课程中，不等式的学习是贯穿始终的，从初中开始就有不等式的相关内容，到高中阶段则更加深入和系统。
不等式的掌握对学生整体数学能力的提升至关重要。
在高考中，不等式所占的比重也逐渐增加。
在数学考试中，不等式通过选择题、填空题、解答题等形式出现，其考查的内容也更加全面和综合。
学生只有掌握了不等式的相关知识和解题方法，才能在高考中取得理想的成绩。
高中数学不等式在高考中的地位和作用是非常重要的，对学生的学习和成绩都有着直接的影响。
二、高中数学不等式高考试题分析1. 选择题在高考数学试卷中，不等式的选择题涉及到基本不等式的性质、解不等式的方法、不等式组的性质、不等式的应用等内容。
这些题目既考查学生对不等式基本理论的掌握，又考查学生对不等式解题方法的理解和运用能力。
例如：```已知a+3b≥4，2a+b≤2，则a+b的取值范围是（）A. [1, +∞)B. [2, +∞)C. (1, 2]D. [1, 2]```2. 填空题不等式的填空题主要考查学生对不等式解题步骤的掌握和灵活运用能力。
例如：```若2x²-4x+1≤0，则x的取值范围是______。
```3. 解答题在高考数学试卷中，不等式的解答题一般为实际问题应用题，考查学生对不等式解题方法的综合运用能力。
高考数学教学论文 中有关不等式的考点分析及解题策略
高考数学教学论文 中有关不等式的考点分析及解题策略不等式是高中数学的重要内容，是分析、解决有关数学问题的基础与工具．在近年来的高考中,有关不等式的试题都占有较大的比重(涉及不等式的试题一般占总分的12%左右), 考查内容中不仅有不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的综合数学能力.有关不等式的题目多数是与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际问题相互交叉和渗透，而且充分体现出不等式的知识网络所具有的极强的辐射作用。
不等式试题高考中形式活泼且多种多样，既有选择题、填空题，又有解答题。
考试大纲要求： 1、 理解不等式的性质及其证明； 2、 掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用；3、 掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式；4、 掌握简单不等式的解法。
下面结合08年典型考题谈谈有关不等式问题的考点分析及解题策略。
一. 选择及填空题中考点分析及解题策略 【典型考题】1.（天津）已知函数2,0()2,x x f x x x +⎧=⎨-+>≤⎩，则不等式2()f x x ≥的解集是（A ）A ． [1,1]- B. [2,2]- C. [2,1]- D. [1,2]-2.（江西）若121212120,01a a b b a a b b <<<<+=+=,且，则下列代数式中值最大的是（A ）A ．1122a b a b +B ．1212a a b b +C ．1221a b a b +D ．123.（陕西）“18a =”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的（ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.（浙江）已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的（D ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5.（海南）已知1230a a a >>>，则使得2(1)1i a x -<(1,2,3)i =都成立的x 取值范围是（ B ）A.（0，11a ） B. （0，12a ） C. （0，31a ） D. （0，32a ） 6.（上海）不等式11x -＜的解集是 ．（0，2） 7.（山东）若不等式｜3x -b ｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围 。
数学高考试题中不等式分析与思考
数学高考试题中不等式分析与思考作者：敬奇荣来源：《数学学习与研究》2019年第04期【摘要】在高考改革的大背景之下，高考数学命题的创新性，是推动高中数学教学改革的重要基础.本文立足对高考不等式试题的分析，从不等式的工具应用、不等式知识的综合考查等方面，分析了高考试题中不等式的特点及解题技巧.【关键词】高中数学;不等式;应用本文立足2016年、2017年全国数学高考试题，具体谈谈高考试题中不等式.一、以知识内在联系为载体，考查解决数学问题的应用在高中数学知识中，不等式既是知识的载体，又是解决数学问题的重要工具.高考不等式命题，注重知识之间的内在联系，在与函数单调性、值域、解三角函数等的应用中，更多的是运用不等式去解决数学问题，体现出其工具属性.因此，不等式的知识学习，是解决数学问题的重要手段.（一）解决函数问题在函数问题的解决中，经常会用到不等式的性质，并在函数单调性的结合之下，实现对函数问题的有效解决.2016全国卷Ⅰ·理8的试题解答，就需要运用到不等式知识.试题; 若a>b>1，0<c<1，则（; ）.A.ac<bc;;;;;;;B.abc<bacC.alogbc<blogacD.logac<logbc分析与解答; 该题的解答，需要运用到不等式的性质，实现对选项B，C，D进行转换，为函数构建创造条件.选项B：abc<bac→ac-1<bc-1;选项C：alogbc<blogac→ lnc blnb < lnc alna ;选项D：logac<logbc→ lnc lna < lnc lnb .在转换之后，分别基于函数y=xc，y=xc-1，y=xlnx，y=lnx在（1，+∞）的单调性，对其进行比较判断.很快，便可以得出，选项C是正确答案.（二）极值问题解决在高中数学知识中，极值问题是重点，将极值问题与求导、不等式的结合，实现了对学生知识的综合考查.学生需要具备良好的综合能力，能够巧妙运用基本不等式、函数单调性，实现对极值问题的有效解决.在2017全国卷Ⅱ·21的解题中，就需要不等式与极值问题的相关知识.试题; 已知函数f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0.（1）求a;（2）证明：f（x）存在唯一的极值点x0，且e-2<f（x0）<2-2.分析与解答; （1）略.求得a=1;对问题（2），由（1）可知，f（x）=x2-x-xlnx，则f′（x）=2x-2-lnx，令f′（x）=0，可得2x-2-lnx=0，记t（x）=2x-2-lnx，则t′（x）=2- 1 x ，令t′（x）=0，可解得x= 1 2 .因此，t（x）在区间 0， 1 2; 上单调递减，在; 1 2 ，+∞ 上单调递增.所以，tmin（x）=t; 1 2; =ln2-1<0，从而t（x）=0有解.存在两个根，x0，x2.在此，不妨设f′（x）在（0，x0）上为正，在（x0，x2）上为负，在（x2，+∞）上为正.也就是说，f（x）必存在唯一极大值x0，且2x0-2-lnx0=0.由此可得：f（x0）=x20-x0-x0lnx0=x0-x20.由x0< 1 2 可知，f（x0）<（x20-x0）max=- 1 22 + 1 2 = 1 4 .再由f′; 1 e; <0可得出，x0< 1 e < 1 2 .为此，f（x）在（0，x0）上单调递增，在 x0， 1 e; 上单调递减，所以f; 1 e; = 1 e2 <f（x0）.综上所述，f （x）存在唯一的极值点x0，且e-2<f（x0）<2-2.二、以不等式的综合应用为基础，考查学生数学能力高考在不等式試题的构建中，侧重于学生综合应用能力的考查，特别是对推理论证能力、抽象概括能力等的有效考查，强调学生应具备一定的数学思维.从近几年的考题来看，数列通项的缩放、恒成立问题等的考查，都是高考不等式的重要出题方向，应在这些方面强化理解与训练.在数列不等式的证明中，“缩放”技巧运用比较广泛，能够帮助学生事半功倍地实现不等式证明.缩放的巧用，在于学生能够实现对知识的综合运用，在发散思维的视角之下，通过科学合理的缩放技巧，达到不等式证明的目的.试题; （四川卷·理19）已知数列{an}的首项为1，Sn+1为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q>0，n∈ N *.（1）若2a2，a3，a2+2构成等差数列，求数列{an}的通项公式;（2）设双曲线x2- y2 a2n =1的离心率为en，且e2= 5 3 ，证明：e1+e2+e3+…+en> 4n-3n 3n-1 .分析与解答; 对问题（1），比较简单，是常规的数列知识考查，可以很快计算出：an=2n-1（n∈ N *）.对问题（2），可以由（1）中的通项公式an=qn-1，可以得出该曲线的离心率为en= 1+q2（n-1） .再由e2= 5 3 可以得出，q= 4 3 .对en= 1+q2（n-1），可以知道，通过直接的加和求算，显然是无法计算出e1+e2+e3+…+en之和.如何往下推进，朝着目标不等式靠拢，则需要考虑运用“缩放”技巧，对en= 1+q2（n-1）的通项进行适当转变，以实现求和.因为en= 1+q2（n-1） > q2（n-1） =qn-1.很显然，对e1+e2+e3+…+en>1+q+q2+…+qn-1缩放求和，便可以简单实现.e1+e2+e3+…+en>1+q+q2+…+qn-1= qn-1 q-1 .现将q= 4 3 代入，便可以得出，e1+e2+e3+…+en> 4n-3n 3n-1 .三、结束语总而言之，不等式作为高中课程体系的重要内容，与其他知识的融合考查，成为当前高考不等式命题的重要趋势.在本文的探讨中，不等式在高中试题中的呈现，侧重于基本不等式的应用，并基于综合知识考查等方式，提高不等式试题对学生数学能力的有效考查.数学高考试题中的不等式试题，应以发散的思维视角，实现有效学习.【参考文献】[1]金克勤.2015年高考“不等式”专题分析[J].中国数学教育（高中版），2015（7）：86-90.[2]龙艳文.2016年高考“平面向量”专题命题分析[J].中国数学教育（高中版），2016（7）：54-59.[3]李明生.高等数学背景下的函数与不等式高考试题分析[J].黄冈师范学院学报，2009（6）：21-24.。
2010年实验区高考试题分析(不等式与算法)
从实验区高考试题窥探高中新课程不等式和算法教学的方向不等式是课标中变化较大的内容之一，算法是新课标中新增加的内容，在教学中如何应对这种变化呢？本文从2010年实验区高考试题的特点分析不等式和算法教学的方向。
一、课标与大纲的区别1. 编排方式的变化。
在大纲中，不等式分为三部分，在第一章、第六章、第七章都有体现；而新课标中分为两部分，在必修五第三章和选修4-5中一本中。
在大纲中没有算法的内容；而在新课标中，算法以独立的模块在必修三中出现，在以后的其它章节中也都有所体现。
2. 不等式与算法在高考中的地位新课标中必修5的不等式部分增加了解一元二次不等式的学习（初中没学），删去了分式不等式、一元高次不等式、绝对值不等式的相关内容，必修（5）降低了不等式的要求；而在选修4-5中，介绍了一些重要的不等式（绝对值三角不等式、基本不等式、柯西不等式、排序不等式）及其应用，证明不等式的基本方法（比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等），数学归纳法和它在证明不等式中的简单应用。
在选修4-5中强调不等式的几何意义及其背景，“简单线性规划”作为二元一次不等式的下位知识来学习。
在整个不等式的学习过程中，学生通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用。
从新课标实验地区的试题来看：基本上都考查到了线性规划的内容，主要以选择、填空题的形式出现，选讲内容4-5在新课标全国卷中，在24题中以三选一形式出现，主要从实际情境出发，考查绝对值不等式的几何意义，体现了数形结合思想、分类讨论思想以及函数与方程思想。
新增内容考查是高考命题的热点所在，要重视新增加的内容。
算法是一个全新的课题，已经成为计算科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。
高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究
关键 词 ： 高中数 学 ； 不 等式 ； 高考 试题 ； 教 学策略 中图分 类号 ： Ｇ ６ ３ ３ 文献 标识 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ５— ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 １ １ — ０ ０ ２ ， １ 一 Ｏ １
所 以 ＞ ４
数学 知识 本身就 是 系统 的 ， 不 等 式 的学 习 ， 知 识 基 础 其 实 在 初 中就有 ， 高 中阶段 的不 等式 学 习是建 立 在初 中不 等式 知识 的基 所 以在 高 中不 等式 教 学 过 程 中要 加 强 跟 初 中知 识 的 衔 不等 式 的性 质和 解法是 不 等式解 题 的基 础 ， 但 是 这 部分 内容 础上 的 ， 在高考试题中是不会直接考察的， 都是跟其他内容结合起来一起 接 ， 这也符 合 学 生 的认 知 需 求 。从 课 程 标 准 对 不 等 式 的 安 排 来 进行 考察 ， 其 中跟 不 等 式 结合 考 察 的知识 有 数 列 跟 函 数 ， 还 有 方 看 ， 学 生通 过对初 中不 等 式 有关 内容 的学 习， 基本 上 已经 掌 握 了 程和 三角 函数 ， 几 何知 识等 。解不 等 式是 一个 重 要 的 运算 解 题 能 基本 不等 式的解 法 ， 也 了解 了 不 等式 的性 质 ， 基 本 上可 以用 初 中 力， 在 高考 试 题 中 比较 常见 。 所学 的方 法解决 比较 简 单 的 不 等式 试 题 。将 高 中数 学 不 等 式 教 例（ ２ ０ １ ０全 国 卷理 科 卷 ） 设 偶 函数 ， （ ） ＝ ’一８ （ ≥Ｏ ） ， 则 学与 初 中不 等式 知识 相衔 接 ， 为高 中不 等 式知 识 的进 一步 教 学做 好铺 垫工 作。 ｛ ｌ ＿ ， 茹一 ２ ） ＞ Ｏ ） ＝（ ） （ 二） 注重不等式的多种解法的探索， 提高学生思考能力 Ａ ． ｔ Ｉ ＜－ ２或 ＞ ４ 】 ． Ｂ ． ｔ ｌ ＜ Ｏ或 ＞ ４ ） 我们 知道 ， 不等式 的性 质 和解 不等 式 的方 法是 不 等 式知 识 里 Ｃ ． ｛ ｆ ＜ ０ 或 ＞ ６ ） Ｄ ． （ ｌ ＜一 ２ 或 ＞ ２ ） 面最 为基 础 的也 是 最 重 要 的 ， 只 有 真 正 掌 握 了 不 等 式 的 运 算 能 解： 。 ． ‘ ） 是偶 函数 ， 则 一 ２ ） ＞ ０ 为Ｉ 一 ２Ｉ 一 ８＞ ０
高中生数学解题中错误原因分析与教学策略探析
高中生数学解题中错误原因分析与教学策略探析发布时间：2022-01-14T05:11:07.819Z 来源：《中小学教育》2021年11月33期作者：翟海波[导读] 随着新课程教育改革的持续推进，高中教师应重点培养高中生数学思维以及数学应用能力，引导其不断提高自身数学学习能力翟海波成都七中八一学校四川省成都市 610036摘要：随着新课程教育改革的持续推进，高中教师应重点培养高中生数学思维以及数学应用能力，引导其不断提高自身数学学习能力。
但是由于高中生思维能力和学习能力水平存在区别，使得其在解答数学题时出现各种各样的问题，由此教师应时刻关注每位学生学习状态，并分析问题原因，帮助学生夯实知识基础，加深知识理解。
鉴于此，本文主要分析高中生数学解题普遍出现错误的原因，并提出相应的解决策略，以期能够提高高中生的数学学习效率。
关键词：高中数学；解题；错误原因分析前言：随着新课程教育改革不断发展，教育教学活动的开展应以培养学生学习能力和激发学生学习思维为中心。
尤其在高中学习阶段，高中教师应着重提升高中生的解题能力，进一步提高学生数学思维和创造力，但就当前高中数学解题教学的实际情况来看，仍存在教学模式单一、教学方法科学度有待提高、教学目标不明确等相关问题。
因此，高中教师要适当的对学生在数学解题期间犯的错误及时指正并引导其独立分析，培养其解题能力。
一、高中生解题出现错误的根本原因（一）运算能力水平低，导致计算失误高中阶段，具有较强的思维能力是高中生学好数学的前提条件，大部分数学题目都要求转换思维，建立新旧知识点间的联系，把函数和几何或者代数的相关知识点串联到一起才能正确解答数学习题。
在此影响下，大多数高中生对解题过程的重视程度高于计算过程，使得学生对概念性知识理解的不全面，掌握的不透彻，在解答数学题时，经常会出现由于计算失误而使最终结果错误的情况。
然而，在解题过程中，无论哪个环节出现失误，都会导致整个习题解答错误甚至无解的情况出现。
不等式高考试题及教学策略
高中不 等式教学 中， 教师要格 外关注一 元二次 不等
式的教 学 ， 因为这部 分知识 与 函数 的联 系 紧密． 考题 中 可能会出现求函数的定义域或者值 域 的问题 ， 涉及 的 内 容多而且 比较复杂 ， 其解题思想几 乎在整个 高 中数 学 中 都能体现． 所以， 教 师要利用灵 活多样 的教 学手段． 一元 二次不等式题 目往往存在不止一 种解题方 法 ， 教师 应 当 鼓励 学生拓展思维 ， 从不 同的角度来研 究问题． 如： 设 函
是 独 立 的． 教学时 ， 教师要注 意知识迁 移 ， 让 学 生 全 面 综
反映 出他们 的数 学素养 ． 高考 淡化 了对不 等式 性质 、 证 明、 推导过程 的考查 ， 强化 了对不等 思想运 用 、 不等关 系
建立和处理 的考查．
合地掌握知识． ３ ． 教师要教会 学生抽 象生活中的 问题 不等式 的运 用 相 当灵 活 ， 它 会渗 透进 其 他 的 知识
运用 不 等式 ， 难 以实 现教 学 目标 ． 本文 主要 分析 高 中数 学不 等式高考试题和教学策略．
一
、
不等式高考试题简 述
高中数学 中， 不 等式 是 系统综 合 的 知识 ， 是高 中数 学 中非常重要 的一 个部 分． 不 等式 可 以与 函数相 联 系 ，
可以 以实 际生活 为切人 点 出题 ． 素 质教育 背景 下 ， 国家 提倡 高考试题联系生活． 研 究近几年 的高考试 题能够 发
பைடு நூலகம்
数， （ ｚ ） 一ｌ ２ 一４ ｌ ＋１ ， 若 不 等式 ，（ ｚ ） ≤ａ ｘ的解集 非
空， 求 ａ的取 值 范 围 ． 这 道 不 等 式 题 目， 既 可 以用 数 形 结
探讨新课改背景下的高中数学不等式教学
探讨新课改背景下的高中数学不等式教学摘要：不等式这块知识是继函数、数列、向量等必修知识的基础上对不等式进行的深入研究，可见不等式在知识面的综合性。
而且相等关系和不等关系反映了客观物体之间的量的关系，是数学研究的重要领域之一。
不等式作为高中数学教学内容的重要组成部分，贯穿整个数学知识面，本文通过对不等式教学策略的探讨，旨在为提高高中数学不等教学内容教学效率与提高学习数学思想的培养提供指导作用。
关键词：高中数学不等式教学数学属于基础知识之一，而不等式知识属于高中数学中较为重要的一个知识点，同时也是教师重点教学之一。
以往的“以本为本，照本宣科”教学模式已不能满足现代化的需求，同时学生也早已厌烦该种枯燥的教学方式，因此，在新课改的背景下，教师必须更换教学模式，吸引学生的注意力，主动地参与到学习当中，进而提升教师的教学质量。
现结合本人多年高中数学教学经验分析，阐述不等式教学的有效性，给予大家一些理论建议和意见。
一、培养学生解题的积极性高考试题主要考察的是学生数学基础知识是否扎实、学生灵活运用数学知识的能力。
所以，在日常数学不等式教学的过程中应当注重培养学生的创新能力、思考能力、实践能力、数学运算能力、空间想象能力等，提高学生的各方面水平，学生在面对不等式难题时可以头脑清晰地发散思维，准确地分析问题，从而了解问题所要考察的知识点，进而有效解题。
那么，如何进行不等式教学来提高学生的能力、思维、意识？由于数学知识具有联系性和系统性，不等式也与现实生活息息相关。
在进行不等式教学的过程中，可以将所教授的不等式知识点与现实事物结合在一起，使不等式知识形象化、具体化，更好地进行不等式教学。
例如，在不等式教学中将人们行车结合在一起，可以用不等式表达不同车辆在一段路程中车速范围，这可以让学生认识到不等式与事物，也可以让学生理解不等式如何表达。
在进行不等式教学的过程中，可以开展不等式教学活动，如教学实验活动、教学实践活动等，使学生在活动中对不等式知识产生兴趣，增强学生的求知欲，提高学生解题的积极性。
高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究
高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究【摘要】本文旨在分析高中数学不等式在高考试题中的应用情况，探讨相应的教学策略。
文章将从理论框架入手，深入探讨不等式在数学教学中的重要性和应用。
接着，通过对高考数学试题中不等式题目的分析，揭示学生在解题过程中常犯的错误和难点。
然后，提出相应的教学策略，包括知识点梳理、解题技巧训练等方面。
通过案例分析和挑战与机遇的讨论, 为教师提供实践指导。
结论部分总结研究结果，提出教学实践的启示，并探讨未来研究方向。
通过本文的研究，有助于提高学生对高中数学不等式的理解和应用能力，为教学实践提供参考。
【关键词】高中数学、不等式、高考试题、分析、教学策略、研究、理论框架、案例研究、挑战、机遇、结论、教学实践意义、未来研究方向1. 引言1.1 IntroductionIn mathematics education, inequalities are an important topic that students encounter in high school and college entrance examinations. Understanding and solving inequalities not only tests students' analytical skills but also their logical reasoning abilities. This article will analyze high school mathinequality questions in college entrance examinations and explore teaching strategies to help students improve their problem-solving skills in this area.2. 正文2.1 Theoretical FrameworkIn the study of high school mathematics inequalities, it is important to have a strong theoretical framework in order to understand the underlying concepts and principles. One key aspect of the theoretical framework is the understanding of basic inequality properties and rules. This includes the transitivity property, which states that if a > b and b > c, then a > c. Another important property is the addition property of inequalities, which states that if a > b, then a + c > b + c for any real number c.Overall, a strong theoretical framework in high school mathematics inequalities is essential for students to develop a deep understanding of the topic and effectively apply their knowledge in a variety of situations.2.2 Analysis of High School Math Inequality Questions in College Entrance Examination高中数学不等式在高考试题中的出现频率较高，考查的内容也比较全面，涉及到绝对值不等式、二次不等式、分式不等式等多种类型。
高中数学_不等式复习(基础篇)教学设计学情分析教材分析课后反思
高考专题复习之六――不等式(基础篇)学情分析一、整体情况1、所教学生为文科实验班，共34人，是高三新成立的班，这些学生在高一、高二时都分布在平行班中，高一、高二时学生在班内相对较好。
2、数学数学基础相对较好，但数学学习习惯不够规范，具体表现在：书写不规范、思维不够清晰，缺乏思维的深度、数学运算能力不强、在数学问题中对数学知识和方法的提取与转化能力弱、缺少做题的灵活性个性品质需要再进一步提高二、本部分知识掌握情况对于本部分知识，学生在新授课和一轮复习时对一些基础题型已经能够较熟练地处理，再加之新授课中对基本题型如不等式性质的运用、解一元二次不等式等相关的单一的基本题型已经掌握较好，本节课的重点是通过对典型问题的解读分析，在思维上让学生再进一步提高，使学生能够站在更高的高度看待与不等式有关的问题，对知识点的辨认、提取、讨论、解决方面能够再上一个台阶。
三、教学目标知识1、进一步掌握不等式的性质2、掌握基本不等式的特征及运用条件3、掌握一元二次不等式与对应一元二次方程和一元二次函数的关系方法1、能较清晰地识别、辨认并能有针对性地处理与不等式有关的常见题型.2、能够较熟练地解一元二次不等式3、能够较熟练地运用基本不等式求最大（小）值4、初步掌握分类讨论的分类标准思想1、进一步提高分类整合、数形结合的能力2、通过观察、归纳、抽象等方式，培养学生求真求实的科学精神，体会数学的应用价值，提高学生的逻辑推理能力和学数学用数学的意识.四、教学策略与教学手段根据复习课的特点以及数学知识的特点，在课堂上主要采用以题促学、以题促思、学生在老师指导下进行互助合作的模式；在复习基本题型的同时突出复习重点、攻克思维难点，同时辅以多媒体演示，最大限度地提高教学效率。
高考专题复习之六:不等式(基础篇)效果分析对于本节课，我认为自己做到了以下几点：1、对所教学生的学习情况做了细致、全面的了解和分析；2、对所复习知识点在高考中的地位和作用做了全面的分析；3、对所选题目进行了精心的筛选，力争做到具有代表性，能反应高考考查的方向；4、对重点难点的突破做到了循序渐进；5、在课堂控制方面坚持以学生为主体充分挖掘学生的潜力；学生方面：1、对不等式部分有了更深刻的认识；2、对于不等式部分在高考中的地位和作用认识更到位；3、从思维层面上对不等式相关的综合题目有了一定的理性认识.专题复习之六――不等式（基础篇）教材分析一、考试大纲及考试说明的要求：1、不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2、一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3、基本不等式：2a b +≥ (0,0)a b ≥≥ （1）了解基本不等式的证明过程.（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.二、教材分析1、本部分教材是高中数学必修五中的内容，由于本部分知识即具有知识性、工具性的特点，但在整个数学知识体系中本部分有着举足轻重的作用。
浅谈高中数学不等式的解题策略
浅谈高中数学不等式的解题策略摘要：不等式是高中数学学习的一项重要学习内容，其不仅在不等式相关问题有着重要的应用，并且在函数、解析几何、三角函数等问题中，有着广泛且重要的应用。
不等式相关知识中，包含着多种数学方法、思维的应用，加强不等式知识的学习，对于提高我们自身的数学能力，促进我们数学思维的健康成长，具有重要意义。
同时，不等式也是高考的重要考点，加强不等式知识、技巧的学习，可以进一步提高我们的做题效率和准确率。
笔者即从不等式解题入手，结合自身的一些学习经验，就数学不等式的几种解题策略，发表几点看法，以供广大同学参考。
关键词：高中；数学；不等式；解题策略数学是高中学习阶段一门重要的基础学科，通过高中阶段的数学学习，我们将了解、掌握更多的数学知识、理论、技巧和数学思维，进一步提高自身的数学能力，并实现个人数学思维的进一步发展。
不等式是高中数学学习的重要内容，也是高考的重要考点，其不仅可以单独进行知识点考察，还可以联合函数、解析几何、三角函数等多个章节的知识进行综合运用。
因此，不等式问题的种类和表现形式往往较为复杂，笔者在学习和解题应用的过程中，也与很多同学一样遭遇了学习困境和阻碍。
事实上，不等式问题具有一定的解题技巧和规律，只要我们扎实掌握不等式相关的基础知识、概念，并学会几类数学思维的灵活运用，就可以有效提高我们的解题效率和准确率。
本文即围绕笔者个人的一些学习经验，就高中不等式问题的几种解题策略，进行了分析和探讨，具体内容如下：一、充分利用已知条件“化繁为简”不等式是高中数学新学习的数学知识，其在应用过程中往往会于函数、解析几何、三角函数等知识点进行综合运用，从而导致不等式的表现形式较为繁琐和复杂。
此时，一些不等式的基本知识和概念，往往不能直接进行应用，或者问题根本无从入手进行解决，这就需要我们充分挖掘题目中的已知条件，借助其他章节知识，对问题进行简化处理，从而完成整个问题的解答。
例一：已知二次函数f（x）=-x2/2+x，问是否存在a、b，使得f（x）的定义域是[a，b]、值域是[2a，2b]成立，为什么？解析：仅从现有的已知条件，很难对上述问题进行求解，已知条件与问题之间并不存在直观的联系，因此我们需要对已知条件，进行相应的处理和调整。
不等式的高考试题分析及教学策略
不等式的高考试题分析及教学策略作者：陈宇轩来源：《中学教学参考·中旬》 2014年第3期江西分宜县第二中学（336600）陈宇轩不等式是高中数学的重要组成部分，同时也是高考中的热点问题和难点问题.在教学改革中，教师应摒弃原始的教学模式，探索新的教学方法，结合不等式的特点，通过合理的教学，让学生对不等式的知识产生深刻的印象，提高学生的基本技能、思维能力和分析解决问题的能力.一、对高考试题中不等式内容的分析近几年的高考试题中，对于不等式知识的考查侧重点发生了变化.不单独对不等式命题，而是将不等式分散到其他题型中，难度差别较大.一般选择题和填空题相对来说较简单，解答题的难度系数较大.对不等式的考查以综合试题为主，选择题和填空题主要是求解各种不等式的解集和运用不等式来求最值，而解答题一般都属于不等式结合数列、函数和导数等的综合考查.高考试题中，涉及的不等式问题的范围和深度不断增大和提高，充分体现了不等式在高中数学中的重要性和解题思路的独特性.客观题中主要是对不等式的解答方法和线性规划问题的考查.解答题一般考查的是含有参数的不等式的解、取值范围和最值等问题.既有直接对于不等式的解和证明的题目，也有运用不等式解决其他问题的题目.在这些问题中，不等式性质的掌握和对不等式的求解是最基本的技能.在求解函数的单点区间等问题时，需要利用不等式的性质，对题目进行分类讨论，而有些线性规划问题也综合体现了不等式对于解题的重要性，所以应对于不等式的教学给予足够的重视.借助现实和日常生活中所表现出的不等关系，让学生明确不等和相等关系，并将其作为一种解决问题的数学工具.教师应通过具体情境，使学生充分感受到实际生活中的不等关系，建立不等观念，处理不等关系，最大限度地加强学生对不等式的直观感知.二、高中数学不等式的教学策略在现行的高中数学课程基本理念的指导下，教学方式和过程发生了本质上的变化，教学理念从最基本的把知识装进学生的头脑中，变成一个沟通、理解和创新的全新过程，加入更多的分析和思考.这样的教学方式能够让学生结合他们所掌握的方法和获得的知识，创造性地解决实际问题.1.创设问题情境，衔接不等式知识.数学知识是具有系统性和联系性的一个完整的知识体系，不等式的知识是从初中开始学习的，而高中阶段的不等式知识的学习，实质上是对于初中不等式学习的完善和提升过程.所以从符合学生对知识的认知规律和时代的发展要求来说，对高中阶段不等式知识的深入研究是非常必要的.在进行新知识、新课程的教学时，从不等式课程标准和高考中对不等式的考查特点可以看出，不等式作为一种描述不等关系的模型，与现实生活密切相关.另外，从课程标准中不等式的内容安排和对学生的能力要求也可以看出，学生通过初中阶段不等式内容的学习，充分掌握了一元一次不等式（组）的解法和性质，能够运用基础的不等关系对具体问题中的数量关系进行处理，初步建立不等关系模型，对简单的不等式进行运算和推理.为此，教师应基于学生对不等式知识的理解状况进行教学，循序渐进地引导学生对不等式知识的学习，找出初中和高中不等式内容的连接点，对这部分知识进行衔接，为学生进一步学习不等式知识打下基础.2.探索不等式解法，提高思维能力.在不等式中，性质和解法是最基本的.对于不等式的求解，则是一个重要的运算能力，掌握很强的运算能力，对运用、迁移所学的知识以及创新有着重要的作用.而且还必须重视对一些含有参数的不等式的练习，在学习不等式解题方法时，要将其融入整个数学环境中，结合函数、方程、数列、立体几何和解析几何等实际应用进行学习，注重各数学知识之间的联系.3.通过推理论证，培养学生抽象思维.从不等式的教材和高考试题中关于不等式的内容来看，新课标对于一些证明方法的要求大大降低，而更加注重于体现不等式在解决实际问题中的作用.学生通过不等式的推理、论证过程的学习，体会到数形结合等思想方法，从而提高学生自身的逻辑思维和抽象思维的能力，并培养学生的严谨、规范的学习能力和辩证地分析问题、解决问题的能力.三、结束语在高中数学不等式的学习和高考试题中，对于不等式的考查主要是基于其作为解题工具，进而培养学生对数学问题和实际问题的解决能力和抽象化的数学思维能力.这就要求教师充分掌握数学教育理论和高考指导思想，将其充分落实到教学过程中，满足学生各方面的需求，培养学生发散思维和探索、创造能力.参考文献［1］张玮萍.高中数学“不等式”的教学实践与探索［D］.兰州：西北师范大学，2006.［2］刘国平.高中数学不等式必修课程教学的实践与探索［D］.苏州：苏州大学，2010.［3］郭满花.关于新课标教材《不等式选讲》的教学研究［D］.长沙：湖南师范大学，2009.［4］杨志文.新课标实验教材“不等式”一章的教学分析与建议［J］.中学数学教学参考，2005（8）.（责任编辑黄桂坚）。
高中数学基本不等式解题技巧的探究与分析
【关键词】高三学生； 高中数学； 不等式解题； 策略分析
高中数学教学论文 不等式高考总复习探讨
不等式高考总复习探讨高考复习要立足于基础知识和基本方法的掌握，但要避免简单的重复和罗列，要在提高上下功夫，因此复习时要凸现①针对性，要在学情分析的基础上查漏补缺；②启发性，要提高学生的知识迁移能力，做到举一反三；③概括性，要帮助学生归纳典型的解题方法，提高复习效率，④综合性，要把关联知识综合起来复习，形成一个较为完整的知识体系。
不等关系渗透到高中数学的方方面面，处理不等关系需要学生有较强的应变能力、综合能力。
纵观近年来的高考试题，从题型上来看，选择、填空题主要考查不等式的性质、比较大小和解简单不等式；解答题主要考查含参数的不等式解法、参数范围的确定和求函数的最值，综合数列、三角、解析几何的不等式的证明是常考常新的试题。
所以高考总复习重点要放在这些知识点上，帮助学生熟练掌握常用方法和技巧，提高分析问题和解决问题的能力。
如何在不等式的复习中抓住重点兼顾难点，提高复习效率，笔者认为要抓好以下四个环节。
一、展示知识网络展示知识网络可以帮助学生形成完整的知识结构，总体把握知识之间的内在联系。
二、难点再现理解基础知识是正确应用知识解决问题的关键，在解决实际问题时由于对知识的内涵把握不到位，条件不具备时错用结论，或者凭主观臆测理所当然认为某结论成立，导致解题错误时有发生。
学生在解题时需要考虑的问题较多，精力容易分散，在遇到难点时往往难以做到专心研究。
在复习的第二环节中集中再现教科书中的难点，让学生集中精力透彻理解这些难点，教学效果会更好。
本章的知识难点主要有：1．有关不等式性质如果，则有，，反之若，则当时有；当时有。
如果，且，那么，但不一定成立。
若，则，，当、独立时，的取值范围是，而当、有关联时，的取值范围会缩小，也有类似的结论。
如果，则有，反之若，则有或或或。
2．有关均值不等式当时，必成立，但不一定有，只有当能做到时，才能取到“＝”号；当时，有。
3．有关不等式证明方法分析法的本质是“索果导因”，寻找命题成立的充分条件，而不是必要条件，书写的格式要规范，可以采用反证法，使书写与学生习惯写法一致。
新课程背景下对高考数学试题的分析及研究
新课程背景下对高考数学试题的分析及研究摘要：数学是我国教育中重要的一门学科，数学不仅是一门技术，也是一种思想，学习数学可以锻炼人们的思维。
高考是我国进行人才选拔的一场考试，这场考试可以改变很多人的命运，其中数学便是作为高考中必须考查的一门学科。
随着时代的不断变化，我国对于高中数学教学也提出了更多的要求，在新课程的背景下，这也让高考中的数学试题发生了一定的变化。
本文主要根据新课程背景下高考试题的变化进行详细的案例分析，希望可以提高高中数学试题教学的有效性。
关键词：新课程；高考数学试题；研究分析；前言：根据《高中数字课程标准》中的内容我们可以得知，高中数学的教学更注重基础和技巧，让学生掌握基础的数学知识，利用技巧进行解题。
从近几年的高考试题就可以看出，高考数学试题考查的内容和难度并没有特别大的改变，主要是对题目的形式进行改变，进行了多方面的创新。
如果学生不能找到规律就很容易掉进试题陷阱，所以老师要准确的收集信息，将高考数学试题的变化进行详细的分析讲解给学生，让学生在面对试题时可以从容不迫的进行解答。
1.新课程下高考数学试题更注重数学基础能力的考查高考作为一项综合选拔人才的考试，它更注重的是对于基础的考查，不论是数学试题还是其它科目试题的考查，有百分之六十的内容是考查学生对于知识基础的掌握[1]。
数学所能考查的内容并不是特别多，以选择题为例，第一题目都是相对简单的，但是还会有同学在这个简单的题目上失分，究其原因，主要是在新课程下虽然高考数学试题对于内容的考查也没有很大的改变，但是改变了对于问题的问法，不一样的问法只是改变题目的躯壳，但是考查的核心内容没有改变，但就有同学转不过弯，进而不能将题目进行正确的作答。
例如，以“三角函数”这一知识点进行考查，三角函数是高考数学考查的重点，三角函数可以和图形，曲线以及函数进行结合考查，是学生在学习中的一个难点。
经过对比分析，近几年的高考数学试卷可以看出，三角函数的考查有困难的题目，但总会有最基础的问题，一般是学生只要学习相关的知识都是可以解答出来的。
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关于高中数学不等式高考试题分析与教学策略探讨
作者：刘小兵
来源：《高中生学习·高三版》2017年第09期
在高中数学教学中不等式具有很重要的作用，函数、三角函数、数列等都需要不等式的应用，这些内容也是研究不等式的基础知识，不等式教学内容充分體现出高中数学中的综合性、广泛性。
本文先对高中数学高考不等式试题分析，接着提出了高中数学不等式教学策略，以便提升学习不等式的效果。
一、高中数学高考不等式试题分析
不等式教学中分为严格不等式和非严格不等式，对于严格不等式就是使用纯粹的大于号、小于号“>”“
例（2010全国卷理科卷）：设偶函数f（x）=x3-8（x≥0），则{x|f（x-2）>0}=（）。
A.{x|x4}
B.{x|x4}
C.{x|x6}
D.{x|x2}
对于这道题目是将不等式和函数结合起来，解决这道题的关键就是处理好不等式和函数之间的关系，所以当f（x）是函数时，只要把解析式f（x）解出来就可以，重点考察学生的思维能力。
二、高中数学不等式教学策略
（一）注重不等式的多种解法教学，加强练习
在不等式的学习中要在掌握其性质的基础上进行不断的练习，在练习时也要注重多种题型的练习，在练习中进行不断探索和总结，掌握各种题型的经验，能够准确识别不等式在考题中的应用，提升解题效率。
在不等式教学中包含很多知识内容，其中包括分类转化、函数与方程等思想，学生在学习过程中不仅是学习相关数学知识，还能够让学生积极主动的参与到教育教学中。
（二）注重重难点突破
在高中不等式教学中选择灵活多样的教学方式进行教学，教师在教学中做到熟悉教材，引导学生在学习中有自己的思考能力，能够举一反三，从而更好的解决其问题，取得较好的教学效果。
通过寻找生活中的例子进行教学，特别是重难点知识要集中进行解决，提升学生在学习中的效率。
此外，还要注重引导学生具有自己的思考能力，如果学生在學习中遇到类似的问题就及时的寻找相应的解决方法。
对于不等式知识内容让学生找到适合自己的思考方式，以此提升教学效率。
（三）注重因材施教
在高中不等式教学中要在了解学生性格和学习水平的基础上进行教学，以此更好的提升不等式的教学效果。
这就需要教师在教育教学中注重对学生的了解，根据学生的学习水平以及接受能力可以将学生分为接受能力较强的学生以及学习接受能力较弱的学生，对于学习能力较强的学生除了注重基础知识的学习之外，还要注重增加一些知识内容。
但是对于接受能力比较弱的学生则主要是基础知识的学习。
通过针对不同学生的学习情况，使得每个学生够能够在原有基础上得到相应的提升。
三、结语
在高中数学教学中不等式不仅是最为基础的理论知识，也能研究不等式的一种重要教学方法。
此外，在不等式的教学过程中不仅要能够学习到相关的知识内容，还能使得学生的数学思维、综合能力等方面的提升。
在教学中注重不等式的多种解法教学，加强练习、重难点突破、因材施教。
在不等式教学中还要不断探索教学措施，以便更好的提升教学效率。