功和功率1
功和功率(第1课时：功)(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：
W总=F合Lcosα
第三部分：拓展学习
一、作用力与反作用力做功
思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗?如果 不是，那他们的做功情况有哪些？
SN
SN
作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。
下滑到底端并滑上水平面，最后停在B处。已知全程动摩擦因数为μ，
物块初末位置的水平距离为L，如图所示。则整个过程克服摩擦力做
功为（ ）
A．等于μmgL B．大于μmgL
C．小于μmgL D．以上皆有可能
【参考答案】A
课堂练习
【练习7】(多选)如图所示，质量m=10kg的物体在F=100N斜向下的推力
D．无法判断
【参考答案】C
课堂练习
【练习4】两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动。 物体通过一段位移，力F1对物体做8J，力F2对物体做功6J，则力F1与F2 对物体做的总功为（ ）
A．14J B．2J
C．10 J D．7J
【参考答案】A
课堂练习
【练习5】如图所示，水平板上有质量m=1kg的物块，受到随时间t变
的功，以下结果正确的是（ ）
A．合外力做功50J
B．克服阻力做功700J
C．重力做功500J
D．支持力做功50J
【参考答案】AB
课堂练习
【练习3】如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图
示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是（ ）
A．甲的重力做功多
B．乙的重力做功多
C．甲、乙的重力做功一样多
功和功率
§1 功和功率一、功1．功功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功的方法有两种：⑴按照定义求功。
即：W =Fs cos θ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
⑵用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？ ⑴用F 缓慢地拉； ⑵F 为恒力； ⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL 【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。
那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A ．0B ．0.1JC ．0.314JD ．无法确定【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A ．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B ．平抛运动中，重力对物体做的功C ．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s ，运动员对杠铃做的功D ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功【例4】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。
如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）A ．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B ．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C ．两过程中拉力做的功一样大D ．上述三种情况都有可能2．功的物理含义关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．【例5】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ）A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功【例6】如图所示，均匀长直木板长L =40cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m =2kg ，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为（ ）A ．0.8JB ．1.6JC ．8JD ．4J3．一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
第1节 功与功率
第1节功与功率学习目标要求核心素养和关键能力1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。
2.会应用公式W＝Fl cos α求各力的功和总功。
3.能够应用P＝Wt、P＝F v进行有关计算。
1.核心素养：由平均功率到瞬时功率的极限思想。
2.关键能力：掌握比值法定义物理量的方法。
一、功1．功的公式：W＝Fl cos__α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角。
2．功是标量。
在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
[想一想]仔细观察上面四种情景，人是否对物体做功？答案甲、乙图中人对物体不做功，丙、丁图中人对物体做功。
二、正功和负功1．力对物体做正功或负功的条件由W＝Fl cos α可知(1)当α＝π2时，W＝0，力F对物体不做功。
(2)当0≤α＜π2时，W＞0，力F对物体做正功。
(3)当π2＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功。
2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和。
(2)这几个力的合力对物体所做的功。
[做一做]如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍。
在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功C．一直做正功D．一直做负功解析在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力方向向上，力的方向与运动方向相反，床面对小朋友的弹力一直做负功，故D正确，A、B、C错误。
答案 D三、功率1．功率(1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。
如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率。
(2)公式：P＝Wt(P表示功率)。
(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
1 W＝1 J/s。
技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW＝1__000 W。
2024年高考物理试题分项解析专题06功和功率第01期
专题6 功和功率一．选择题1．（2024江苏泰州12月联考）中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成实力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。
报道称新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km，则列车在动力上耗电约为（）A．3.3×103kW·hB．3.3×104kW·hC．3.3×105kW·hD．3.3×106kW·h【参考答案】B2．【济宁模拟】一汽车在水平平直路面上，从静止起先以恒定功率P运动，运动过程中所受阻力大小不变，汽车最终做匀速运动。
汽车运动速度的倒数1v与加速度a的关系如图所示。
下列说法正确的是( )A ．汽车运动的最大速度为v 0B ．阻力大小为02PvC ．汽车的质量为002Pa v D ．汽车的质量为00Pa v【参考答案】AD3．【郑州2025届质量检测】如图所示，不行伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角θ＝37°，然后撤去外力，甲、乙两物块从静上起先无初速释放，物块甲能上升到最高点Q ，己知Q 点与滑轮上缘O 在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为m 、M ，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，重力加速度为g ，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦。
设物块甲上升到最高点Q 时加速度为a ，则下列说法正确的是( )A ．M ＝3mB ．M ＝2mC ．a ＝0D ．a ＝g 【参考答案】BD【名师解析】当甲上升到最高点时，甲和乙的速度均为零，此时设甲上升的高度为h ，则乙下降的高度为，由能量关系可知，则M＝2m，选项B正确，A错误；甲在最高点时，竖直方向只受重力作用，则a＝g，选项C错误，D正确。
人教版高中物理必修第2册 8.1 1 功和功率
α＜ 90°
W＞ 0
F对物体做正功
α＞ 90°
W ＜0 F对物体做负功
功的正负
正功的意义是：力的效果是促进物体的运动，是动力。 负功的意义是：力的效果是阻碍物体的运动，是阻力。
典型例题
1. (多选)下列说法正确的是 A.＋5 J的功大于－10 J的功
√B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 √C.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
课后思考
人在地面上竖直向上蹦起来，这个过程地面对人做功了么？
7.2 功
人教版： 必修二
什么是功
初中 1.功的概念：力乘以在力的方向上的位移 2.公式: W = F ·l 3.做功的两个不可缺少的因素 a. 作用在物体上的力 b. 物体在力的方向上发生的位移
功的计算
(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，这个力所做的功是多少？
W=F ·l
l
(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，这个力所做的功是多少？
（1）支持力做功： WN 0
f
（2）重力做功：WG mg S cos mg S sin 12J
（3）摩擦力： f mg cos
α S
θ
WG - f S -8J
G
（4）合力： F合 mg sin f
W合 F合 S 4J
思考：所有力分别做功之和为多少？
总结：求合力做功的方法
1、定义：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余 弦这三者的乘积
2、公式 W = F l cosα 适用于恒力做功 1J＝1N·1m
3、单位 国际单位：焦耳（焦） 4、功是标量
符号：J
5、物理意义: 是力在空间上的积累效果
高中物理功和功率知识点总结
高中物理功和功率知识点总结
一、功和功率
1、功（work, W）的定义
功是力和位移的积分，表示工作量，它也称为能量，又称力积，功的单位是牛顿-米（N·m）。
2、功率（power, P）的定义
功率是指物体在单位时间内能量的量，表示工作量的强度，单位是牛顿·米/秒（N·m/s）或瓦（W）。
二、功和功率之间的关系
功率等于功除以时间，用公式表示为：
P = W/t
三、功和功率的应用
功和功率的应用主要是用于描述力和动量之间的变化，并用来计算力学模型的相关参数。
它也可用于研究气体动力学、物体加速或减速的过程，甚至用于热力学中的分析。
四、功和功率的总结
1、功是力和位移的积分，表示工作量，它也称为能量，单位是牛顿-米（N·m）；
2、功率是指物体在单位时间内能量的量，表示工作量的强度，单位是牛顿·米/秒（N·m/s）或瓦（W）；
3、功率等于功除以时间，用公式表示为：P = W/t；
4、主要用于描述力和动量之间的变化，并用来计算力学模型的
相关参数，甚至用于热力学中的分析。
中考物理 复习 功和功率
2.下列各力对物体做功的是（ D ） A、人把物体高高举着用的力； B、人向上提着物体，没有提动，人用的力； C、人扛着一袋粮食在水平路上匀速行走时用
的力；
D、人把桌子从一楼搬到二楼用的力；
3功的原理
１、功的原理：使用任何机械都不省功 2、理想机械——不计自重和摩擦的机械 3、使用理想机械做功 = 用手直接对物体做功
做的功。
• 3 、总功（W总）：有用功与额外功的总和 W总＝FS----- （运用机械时动力F所做的功）
• 4 、三者关系： W总＝ W有＋ W额
二、机械效率η 1、机械效率：有用功与总功的 比值叫做机械效率。
2、计算公式：
●理解：a:η常用百分数表示； b: η小于100%； c: η没有单位。
3．在物理学中，把 力 和物体在 力 的方向上通过的 距离 的乘积叫做功．计算公式： W＝Fs ，功的单位是 焦耳 ，符号 是 J.
4．在物理学中，用 功率 表示物体做功的快慢．功与做功所 用 时间 之比叫做功率，它在数值上等于 单位时间 内所做的 功．功率的表达式为 P＝Wt .在国际单位制中，功率的单位是 瓦 特 ，符号是 W .
。
不做功的情况: 物体只受到力但没有运动 物体由于惯性通过一段距离但没有受力 物体移动的距离与物体所受力的方向垂直
冲刺中考
1.在下列几种情况中，力对物体做功的是( D ) A、冰球在光滑的冰面上匀速滑动 B、小孩用力推箱子，箱子未被推动 C、学生背着书包站在水平公路上匀速行驶的汽车上 D、清洁工把一桶水从地上提起
功的原理
不计滑轮重及摩擦
S=2h
F=1/2G
F
h G
W=FS=1/2G×2h=Gh
功和功率
（4）单位：瓦特，符号W. 1 W=1 J/s，1 kW=103 W （5）发动机的功率 ①发动机铭牌上的功率是额定功率，是发动机长时间正常工作允许的最大功率. ②实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求小于或等于额定功率. 温馨提示：发动机的功率是牵引力的功率，计算公式P=F牵v，在保持功率不变 的情况下，牵引力跟速度成反比.
（2）功不是能量，而是能量转化的量度. （3）功的单位，焦耳（J），1焦耳=1牛·米，即1 J=1 N·m. 2.功率 （1）功率的定义式：P=. （2）功率的物理意义：功率是描述物体 做功快慢的物理量，用字母P表示. （3）平均功率和瞬时功率 ①平均功率：P=或P=Fcos α ②瞬时功率：P=Fvcos α.
和物体在力的方向上发生的位移，两者缺一不可. （2）恒力做功 ①公式：W=Fscos α ②功的正负 a.当0°≤α<90°时，W>0，力对物体做正功； b.当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功； c.当α=90°时，W=0，力对物体不做功. 温馨提示：（1）功是标量，正功表示对物体做功的力是动力，负功表示对物 体做功的力是阻力.
八年级物理功和功率知识点
八年级物理功和功率知识点一、功。
（一）功的定义。
1. 概念。
- 物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2. 公式。
- W = Fs，其中W表示功，单位是焦耳（J）；F表示力，单位是牛顿（N）；s表示在力的方向上移动的距离，单位是米（m）。
3. 单位换算。
- 1J = 1N×1m，即1焦耳等于1牛顿力使物体在力的方向上移动1米所做的功。
（二）做功的两个必要因素。
1. 作用在物体上的力。
- 例如，用水平力推桌子，这个水平力就是做功的一个必要因素。
如果没有力作用在物体上，就谈不上做功。
2. 物体在这个力的方向上移动的距离。
- 继续上面推桌子的例子，桌子在水平力的作用下在水平方向移动了一段距离，这个距离就是在力的方向上移动的距离。
如果物体受到了力的作用，但没有在这个力的方向上移动距离，也没有做功。
比如用力推桌子，桌子没有动，虽然有力但没有距离，此时推力不做功；还有物体在光滑水平面上做匀速直线运动，由于没有受到水平方向的力，虽然有距离但没有力做功；再如，手提水桶在水平方向移动，提力方向竖直向上，而水桶在水平方向移动，在提力方向上没有移动距离，提力不做功。
二、功率。
（一）功率的定义。
1. 概念。
- 功率是表示物体做功快慢的物理量。
做功快，功率大；做功慢，功率小。
2. 公式。
- P=(W)/(t)，其中P表示功率，单位是瓦特（W）；W表示功，单位是焦耳（J）；t表示时间，单位是秒（s）。
3. 单位换算。
- 1W = 1J/s，即1瓦特等于1秒钟内做1焦耳的功。
常用单位还有千瓦（kW），1kW = 1000W。
（二）功率的计算。
1. 基本计算。
- 已知功W和时间t，直接代入公式P=(W)/(t)计算功率。
例如，一个物体在5s内做了20J的功，则功率P=(20J)/(5s)=4W。
2. 利用P = Fv计算（拓展）- 当物体做匀速直线运动时，v=(s)/(t)，又因为W = Fs，所以P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv。
25 第六章 第1讲 功和功率
AC [物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程 中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示。 由平衡条件得 Ffcos θ－FNsin θ＝0，Ffsin θ＋FNcos θ－ G＝0，代入数据得 Ff＝10 N，FN＝10 3 N，x＝vt＝20 m，斜面对物体的支持力所做的功 WN＝FNx cos θ＝300 J，A 正确； 斜面对物体的摩擦力所做的功 Wf＝Ffx cos (90°－θ)＝100 J，B 错误； 物体重力做的功 WG＝Gx cos 180°＝－400 J，C 正确；合外力对物体 做的功，W 合＝WN＋Wf＋WG＝0，D 错误。]
3．功的正负 (1)当 0≤α＜π2 时，W＞0，力对物体做 正功 。 (2)当 α＝π2 时，W＝0，力对物体 不做功 。 (3)当π2 ＜α≤π 时，W＜0，力对物体做 负功 ，或者说物体克服这个力 做功。
【针对训练】 1．【功的正负判断】 如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是 用台阶式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下 电梯都是匀速地运送货物，下列说法正确的是
平均力法
水平面光滑，AB 相对始终静止
物体在一段位移初、末位置所受到的力分别为F1、
F2，则物体受到的平均力为
F
＝ F1＋F2 2
，此变
力所做的功W＝ F l cos α。
图线与x轴所围“面积”表示力F在这段位移内所做
的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴
F -x图像法
下方的“面积”为负功。如左图中拉力所做的功W
考向4 利用F-x图像法求变力做功 例4 (2022·全国高三专题练习)一物体所受的力F随位移x变化的图像如 图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为
第五章 机械能及其守恒定律第1讲 功和功率(一)
A．mgh
B．mgh+mah
C．m(g—a)h
D．mah
4、放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉力作用下，以 6m/s的速度匀速移动4s，则拉力共做了________功，摩擦阻力对物 体做了________的功.
【例1】如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的 水平地面上．从地面上看，在小物块沿斜面下滑过程中，斜面对 小物块的作用力（ ） A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零
方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。
(3)一对作用力和反作用力的做功问题：
①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、
可能为负，也可能为零。 ②一对相互作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能 为负(滑动摩擦力)，但不可能为正。
【考点理解】
计算功的方法 (1)恒力做的功： 直接用W=Flcosα 计算。 (2)合外力做的功： 方法一：先求合外力F合，再用W合=F合lcosα 求功。
由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端
时重力的瞬时功率为 为 。 ；整个过程重力的平均功率
[3变式训练1] (2013·扬州模拟)如图所示，两个完全相同的小球
A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向
上抛出，下列说法正确的是 A.两小球落地时的速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 ( )
2、两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，
功和功率
4．额定功率：机械能够长时间正常工作时输 出的最大功率。 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率。 要求实际功率小于等于额定功率。
1．一个人乘电梯从1楼到18楼，在此过程中经历 了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯 支持力对人做功情况是( A ) A．始终做正功 B．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负 功
C．加速时做正功，匀速和减速时做负功 D．加速和匀速时做正功，减速时做负功
2．关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是(BD ) A．由P＝W/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的 功率
B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平 均功率
C．由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以 无限制增大
W=0 W＞0
COSα＜0 W＜0
物理意义
表示力F对 物体不做功 表示力F对 物体做正功
表示力F对 物体做负功
功是能量转化的量度，正负功的物理意义必须从与做功相联系 的能量转化角度去理解 正功意义，表示该力的作用效果为动力，它将促进物体运动。 负功意义，表明该力的作用效果是阻力，它将阻碍物体运动。 一个力对物体做负功，也可说成是：物体克服这个力做功。
功和功率
知识点一、功 1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力； (2)物体在力的方向上发生的位移。 2．公式：W＝Flcos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对 地的位移。 (2)上述定义公式在高中只能用来计算恒力
3.功的正负
α
α=π/2 α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα
Wห้องสมุดไป่ตู้
COSα= 0 COSα＞0
D.Fm2t2，2Fm2t
必修2《功和功率》1
《功和功率》测试题一、本题共16小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( )A ．因为功有正功和负功，所以功是矢量B ．因为功没有方向性，所以功是标量C ．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D ．力是矢量，功也是矢量2．质量分别为m 1和m 2的两个物体，m 1<m 2，在大小相等的两个力F 1和F 2作用下沿力的方向移动了相同距离．若F 1做的功为W 1，F 2做的功为W 2，则( ) A ．W 1>W 2B ．W 1<W 2C ．W 1=W 2D ．无法确定3．质量为m 的物体，在水平力F 作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确( ) A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 也可能对物体做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功4．一个人从深4m 的水井中匀速提取50N 的水桶至地面，在水平道路上行走了12m ，再匀速走下6m 深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（ ） A ．500J B ．1100J C ．100J D ．-100J5．A 、B 两物体质量分别为m 和2m ，A 置于光滑水平面上，B 置于粗糙水平面上，用相同水平力F 分别推A 和B ，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是()A ．两次推力做功相等B ．第二次推力做功大一些C ．第一次推力做功大D ．无法比较6．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s ，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s ，若先后两次拉力做的功为W 1和W 2，拉力做功的功率是P 1和P 2，则( ) A ．W 1=W 2，P 1=P 2 B ．W 1=W 2，P 1>P 2 C ．W 1>W 2，P 1>P 2 D ．W 1>W 2，P 1=P 2 7．关于力对物体做功．如下说法正确的是( )A ．滑动摩擦力对物体一定做负功B ．静摩擦力对物体可能做正功C ．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D ．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态8．用轻绳拴一个质量为m 的小球以加速度a 向上提升一段距离s ，则拉力对小球做的功为( ) A ．mgsB ．m (g +a )sC ．masD ．m (g -a )s9．如图1-3所示，质量为m 的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是( ) A ．若斜面向右匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功 B ．若斜面向上匀速移动距离s ，斜面对物块做功mgsC ．若斜面向左以加速度a 匀加速移动距离s ，斜面对物块做功masD ．若斜面向下以加速度匀加速移动距离s ，斜面对物块做功m (g +a )s 10．如图1-4所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒定为f ，使皮带以速度v 匀速运动，则在运动过程中下列说法正确的是( )A ．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B ．人对皮带不做功C ．人对皮带做功的功率为mgvD ．人对皮带做功的功率为fv 11．下列说法正确的是 ( )A ．摩擦力对物体做功，其机械能必减少B ．外力对物体做功，其机械能必不守恒C ．做变速运动的物体可能没有力对它做功D ．物体速度增加时，其机械能可能减少 12．下列说法正确的是 ( )A ．作用力做正功时，反作用力一定做负功B ．作用力不做功时，反作用力也一定不做功C ．作用力和反作用力的功一定大小相等，正负相反D ．作用力做正功时，反作用力也可以做正功13．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确 )A ．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多B ．滑长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C ．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D ．上述几种情况重力做功同样多14．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面哪些说法正确( ) A ．重力势能一定增加，动能一定减小 B ．重力势能一定减小，动能一定增加 C ．重力势能一定减小；动能不一定增加 D ．重力势能不一定减小，动能一定增加15．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v ／4时．汽车的瞬时加速度的大小为( ) A ．P ／mv B ．2P ／mv C ．3P ／mv D ．4P ／mv16．物体在地面上20m 高的地方以7m ／s 2的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体的机械能的变化是( ) A ．不变B ．减小C ．增大D ．无法确定二、本题共5小题．17．质量为100g 的物体，做下列几种运动(g 取10m ／s 2)(1)若物体匀速上升了5.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J ；(2)若物体以1.2m ／s 2的加速度上升了6.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J.18．如图1-5，M ＝2kg 的均匀木板长为L ＝40cm,放在水平面上，右端与桌面齐，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，现用水平力将其推落，水平力至少做功为_______．19．一个质量为m 的小球，从高h 处自由下落，则下落过程中重力对小球做功的平均功率是______；落地时重力的瞬时功率是______． 20．如图1-6所示．质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向右水平匀速移动距离l ．则摩擦力对物体做的功W f =_____；斜面对物体的弹力做的功W N =_____(物体与斜面体保持相对静止)21．在光滑的水平面上，用一水平恒力F 将物体由静止开始水平移动s ，作用力的平均功率是P ，如果力变为4F ，则此力使同一物体同样移动s ，在后一过程中，力做功的平均功率为________.三、本题共4小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．图1-5图1-3图1-4图1-622．如图所示，质量为m 的小球从高为h 的斜面的A 点滚下经水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h ／3高度的D 点时的速度为零，此过程中物体重力做的功是多少?23．如图所示，质量为m 的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l 、劲度系数为h 的轻质弹簧现用手拉住弹簧上端P 缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，若P 端上移的距离为H ，求物体重力势能的增加量.24．在一段平直公路上，一辆质量m =10t 的卡车速度从v 1=5m/s 均匀增加到v 2=15m/s ，经过的时间t =50s ，如果车在运动时受到的阻力为车重力的k 倍，k =0.05，求：（1）发动机的平均功率。
第1讲 功和功率
【课程标准内容及要求 1.理解功和功率。
了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
2.理解动能和动能定理。
能用动能定理解释生产生活中的现象。
3.理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。
定性了解弹性势能。
4.理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
5.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
实验七：验证机械能守恒定律。
第1讲功和功率一、功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。
3．物理意义：功是能量转化的量度。
4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl。
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Fl cos__α。
5．功的正负(1)当0≤α＜π2时，W＞0，这表示力对物体做正功。
(2)当π2＜α≤π时，W＜0，这表示力对物体做负功。
(3)当α＝π2时，W＝0，力对物体不做功。
【自测(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止。
则下列说法正确的是()图1A ．重力对物体m 做正功B ．合力对物体m 做功为零C ．摩擦力对物体m 不做功D ．支持力对物体m 做正功 答案 BD6．一对作用力与反作用力的功做功情形 图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W ＝Fl cos α。
l 是相对位移，α是F 与l 间的夹角(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功 一正一负一为零一为正一为负7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零。
二、功率1．定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值。
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率。
高三物理复习【功和功率】
A．甲图和乙图中支持力都对人做正功 B．甲图和乙图中摩擦力都对人做负功 C．甲图和乙图中重力都对人做负功 D．甲图和乙图中人所受的合力都不做功
解析：根据做功的两个因素——力和在力方向上的位移，甲图 中支持力方向竖直向上且在竖直方向上有位移，所以做了正功，乙
图中支持力方向上没有位移，因此没有做功，选项 A 错误；甲图中 人不受摩擦力，乙图中摩擦力对人做正功，选项 B 错误．两图中人 的重力与位移之间的夹角均大于 90°，所以都做负功，选项 C 正确； 甲图和乙图中人均做匀速运动，合力不做功，选项 D 正确．
解析：人对车的推力为 F，在力 F 方向上车行驶了 L，则推力 F 做的功为 FL，故 A 正确．在水平方向上，由牛顿第二定律可知 车对人的力向左，大小为 ma，则人对车水平方向上的作用力大小 为 ma，方向向右；车向左运动了 L，故人对车做的功为－maL，故 B 错误．竖直方向车对人的作用力大小为 mg，则车对人的作用力 F′
解析：(1)汽车匀加速直线运动过程，由牛顿第二定律得：F－ Ff＝ma 解得：F＝8×103 N
由 P＝Fv 得汽车匀加速直线运动的最大速度为：
v＝PF＝10 m/s t＝va＝5 s (2)2 s 末汽车的速度：v′＝at＝4 m/s 2 s 末汽车的实际功率： P′＝Fv′＝3.2×104 W＝32 kW 答案：(1)5 s (2)32 kW
第五章第一节功和功率
第一节 功和功率考点一 功1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移．2．功的物理意义：功是能量转化的量度． 3．公式：W ＝Fl cos α.(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 4．功的正负(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功．(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．命题视角1 正负功的判断(2016·浙江慈溪中学月考)一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F ，在车前进s 的过程中，下列说法正确的是( )A ．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B ．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C ．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D ．不管车如何运动，人对车做的总功都为零[思路点拨] 转换研究对象，以人为研究对象，可知车对人做功的情况，由牛顿第三定律也可把人对车做功情况计算出来．[解析] 人对车施加了三个力，分别为压力、推力F 、静摩擦力f ，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢的推力F 做的功为W F ＝Fs ，静摩擦力做的功为W f ＝－fs ，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F ＝f ，则人对车做的总功为零，故A 错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f ′向右且大于车厢壁对人的作用力F ′，所以人对车厢的静摩擦力f 向左，静摩擦力做的功W f ＝－fs ，人对车厢的推力F 方向向右，做的功为W F ＝Fs ，因为f >F ，所以人对车做的总功为负功，故B 正确；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C 错误；由上述分析可知D 错误．[答案] B命题视角2 恒力做功的求解如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬挂于O 点，用水平恒力F 拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功．[思路点拨] W ＝F ·l cos α可以理解为功等于力与力方向位移的乘积． [解析] 如图，小球在F 方向的位移为CB ，方向与F 同向，则 W F ＝F ·CB ＝F ·L sin θ小球在重力方向的位移为AC ，方向与重力反向，则 W G ＝mg ·AC ·cos 180° ＝－mg ·L (1－cos θ)绳的拉力F T 时刻与运动方向垂直，则 W F T ＝0故W 总＝W F ＋W G ＋W F T ＝F ·L sin θ－mgL (1－cos θ)． [答案] 见解析命题视角3 变力做功的求解(多选)(2016·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球由A 到B 运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[审题点睛] 当力为变力但方向始终与速度方向相同时，可用微元法来求解某阶段中做的功，即用变力乘以路程．[解析] 由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；绳的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL ，D 正确．[答案] ABD命题视角4 图象法在求变力功中的应用如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m ＝0.5kg 的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x 轴，重力加速度g ＝10 m/s 2.现对物块施加竖直向下的拉力F ，F 随x 变化的情况如图乙所示．若物块运动到x ＝0.4 m 处速度为零，则在物块下移0.4 m 的过程中，弹簧弹性势能的增加量为( )A ．5.5 JB ．3.5 JC ．2.0 JD ．1.5 J[审题点睛] 弹性势能的增加量可用弹力做的功来量度，而弹力做的功在F －x 图象中可用面积来代表． [解析] 由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m 的过程中，拉力F 做的功W ＝3.5 J ，重力势能减少量mgx ＝2 J ，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量ΔE p ＝W ＋mgx ＝5.5 J ，选项A 正确．[答案] A1．[视角1]如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面体对m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )A ．支持力一定做正功B ．摩擦力一定做正功C ．摩擦力可能不做功D ．摩擦力可能做负功解析：选B.支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，此时物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a ＝g tan θ，当a >g tan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a <g tan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B 是错误的．2．[视角2](多选)(2015·高考浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v 2－02＝2ax ，即802＝2·a ·100，得加速度a ＝32 m/s 2，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ，得F ＝1.2×106 N ，而发动机的推力为1.0×105 N ，则弹射器的推力为F 推＝(1.2×106－1.0×105)N ＝1.1×106 N ，选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108J ，选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t ＝1.1×1082.5W ＝4.4×107W ，选项C 错误．3．[视角3]如图所示，某人用大小不变的力F 拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F 作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度是h ，求绳的拉力F T 对物体所做的功．假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计．解析：F T 是变力，F 为恒力，在题给条件下，两者做功相等．由题图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F 作用的绳端的位移的大小为 Δl ＝l 1－l 2＝h (1/sin α－1/sin β) 由W ＝Fl 可知W F T ＝W F ＝F Δl ＝Fh (1/sin α－1/sin β)． 答案：Fh (1/sin α－1/sin β)4．[视角4]一物体所受的力F 随位移x 变化的图象如图所示，求在这一过程中，力F 对物体做的功为多少？解析：力F 对物体做的功等于x 轴上方梯形“面积”所表示的正功与x 轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和．S 梯形＝12×(3＋4)×2＝7S 三角形＝－12×(5－4)×2＝－1所以力F 对物体做的功为W ＝7 J －1 J ＝6 J. 答案：6 J1.求解变力做功的几种思路(1)利用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系W ＝ΔE 计算能量变化量ΔE 或ΔE k ，即等量替换的物理思想． (2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动．(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F ＝12(F 初＋F 末)来计算．(4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算． (5)用变力F 随位移x 的变化图象与x 轴所围的“面积”计算功．注意x 轴上下两侧分别表示正负功． 2．物理图象中“面积”的意义(1)v －t 图：由公式x ＝v t 可知，v －t 图线与横轴围成的“面积”表示物体的位移． (2)F －x 图：由公式W ＝Fx 可知，F －x 图线与横轴围成的“面积”表示力所做的功．(3)P －t 图：由公式W ＝Pt 可知，P －t 图线与横轴围成的“面积”表示力所做的功.考点二 功率1．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 2．公式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝F v cos α，若v 为平均速度，则P 为平均功率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 3．额定功率：机械正常工作时的最大功率．4．实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率．命题视角1 恒力的功率如图所示，竖直向上拉动细绳，使质量m ＝1 kg 的重物从静止开始以5 m/s 2的加速度上升，则拉力F 在1 s 内对物体做的功为多大？拉力F 在1 s 末的瞬时功率为多大？(g 取10 m/s 2)[解题指导] (1)作用在重物上的拉力大小是F 吗？ (2)重物上升h ，力F 端点上升距离为多少？(3)1 s 末物体的速度为v ，则力F 的瞬时功率为F v 吗？ [解析] 对物体和滑轮受力分析，由牛顿第二定律得： 2F －mg ＝ma ，由运动学规律可得在 1 s 内物体上升的高度和1 s 末的速度分别为h ＝12at 2，v ＝at .根据动滑轮的特点以及功的定义可得，在1 s 内力F 做的功为W ＝F ·2h . 1 s 末力F 对物体做功的瞬时功率为P ＝F ·2v 联立上述方程，代入数据可得： W ＝37.5 J ，P ＝75 W. [答案] 37.5 J 75 W命题视角2 瞬时功率和平均功率(多选)(2016·海口模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m[审题点睛] (1)求瞬时功率时，先明确所用公式，再确定该时刻的力和速度． (2)求平均功率时，先明确所用公式及研究的过程，再确定功和时间．[解析] 2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0.3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝F 0m ·2t 0＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m ，3t 0时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m ，A 错，B 对；0～3t 0时间段，水平力对物体做功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×12·F 0m (2t 0)2＋3F 0·v 2＋v 32t 0＝25F 20t 202m ，平均功率P ＝W t ＝25F 20t 06m ，C 错，D 对．[答案] BD5．[视角1](多选)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙．下列说法正确的是( )A ．0～6 s 内物体的位移大小为30 mB ．0～6 s 内拉力做的功为70 JC ．合力在0～6 s 内做的功与0～2 s 内做的功相等D ．滑动摩擦力的大小为5 N解析：选ABC.由v －t 图象面积表示相应时间内的位移大小，得A 项正确；0～2 s 内，物体做匀加速运动，设拉力为F 1，由P 1＝F 1v ，得F 1＝306＝5 N ，W 1＝F 1s 1＝5×2×62J ＝30 J ，W 2＝P 2t 2＝10×4 J ＝40 J ，所以0～6 s内W ＝W 1＋W 2＝70 J ，B 项正确；由v －t 图象得0～2 s 内物体做匀加速运动，2～6 s 内物体做匀速运动，故C正确；2～6 s 内，F f ＝F 拉＝P v ＝106 N ＝53N ，D 项错误．6．[视角2](多选)(2016·成都模拟)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2秒内外力的平均功率是94 WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：选AD.由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12m v 21＝2 J 、ΔE k2＝12m v 22－12m v 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12m v 22－0＝4.5 J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝94 W ，A 正确、B 错误．由P ＝F v 知质点在第1 s 末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．计算功率的基本思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F 与v 不同向，可用力F 乘以F 方向的分速度，或速度v 乘以速度v 方向的分力求解．考点三 机车的启动模型1．以恒定功率启动 (1)动态过程(2)这一过程的速度—时间图象如下图所示2．以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的速度—时间图象如下图所示命题视角1恒定功率启动(2015·高考全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()[审题点睛] 以恒定功率启动的汽车在开始时做加速度逐渐减小的加速运动，而加速度可由v －t 图象中的斜率看出来．[解析] 由题中P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．[答案] A命题视角2 恒定加速度启动某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车整个加速距离．[思路点拨] 最大速度的求解是用额定功率除以匀速运动时的牵引力，即大小等于阻力；以恒定的加速度启动时，先做匀加速运动而后做加速度逐渐减小的变加速运动．[解析] (1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝f v 1两台发动机同时工作，P ＋3P4＝F 2v 2＝f v 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，阻力f ＝Pv 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20解得s ＝P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P.[答案] (1)210 km/h (2)P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P7．[视角1](2014·高考重庆卷)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1 D ．v 2＝k 2v 1解析：选B.汽车以最大速率行驶时，牵引力F 等于阻力f ，即F ＝f ＝kmg .由P ＝k 1mg v 1及P ＝k 2mg v 2，得v 2＝k 1k 2v 1，故B 正确．8．[视角2](2015·高考四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s 达最高速度72 km/h ，再匀速运动80 s ，接着匀减速运动15 s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N ，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t 1，距离为s 1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t 2，距离为s 2，速度为v ；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t 3，距离为s 3；甲站到乙站的距离为s .则s 1＝12v t 1①s 2＝v t 2②s 3＝12v t 3③s ＝s 1＋s 2＋s 3④联立①②③④式并代入数据得 s ＝1 950 m ．⑤(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F ，所做的功为W 1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P ，所做的功为W 2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W ，将排放气态污染物的质量为M .则W 1＝Fs 1⑥ W 2＝Pt 2⑦ W ＝W 1＋W 2⑧M ＝(3×10－9 kg·J －1)·W ⑨联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得 M ＝2.04 kg.答案：(1)1 950 m (2)2.04 kg机车启动问题中的三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝PF 阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．一、选择题(1～6小题为单选题，7～10小题为多选题)1．(2016·黄冈期中)有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r<R)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是()A．四个小球在整个运动过程中始终不分离B．在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功D．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功[导学号76070211]解析：选A.圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、C、D错误，A 正确．2．(2014·高考全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则() A．W F2>4W F1，W f2>2W f1B．W F2>4W F1，W f2＝2W f1C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1D．W F2<4W F1，W f2<2W f1[导学号76070212]解析：选C.物体两次的加速度之比a2∶a1＝2vt∶vt ＝2∶1，位移之比l2∶l1＝2v2t∶v2t＝2∶1，摩擦力之比f2∶f1＝1∶1，由牛顿第二定律得F－f＝ma，则拉力之比F2∶F1＝(ma2＋f)∶(ma1＋f)<2，做功之比W F2∶W F1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4，W f2∶W f1＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故C正确．3．如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是()A．缓慢上拉过程中拉力F做的功W F＝FL sin θB．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大[导学号76070213]解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即W F＝mgL(1－cos θ)，重力势能增加mgL(1－cos θ)，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误．4．如图所示，某质点在外力作用下运动的速度—时间图线按余弦规律变化，则下列说法中正确的是()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零[导学号76070214]解析：选D.在0～t1时间内，质点速度减小，动能减小，由动能定理可知，外力做负功，选项A错误；v－t图线的斜率表示加速度，0时刻，v－t图线斜率为零，加速度为零，合外力为零，外力的功率为零，t1时刻，合外力最大，速度为零，外力的功率为零；0～t1时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的功率先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项C错误；由于t1时刻和t3时刻质点速度均为零，动能为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项D正确．5．质量为2 kg的物体放在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力F的作用下，物体由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是()A．此物体在OA段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为4 WC．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WD．此物体在OA段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W[导学号76070215]解析：选A.由W＝Fx可知，图线的斜率ΔWΔx＝F，物体在OA段所受拉力F1＝5 N，加速度a1＝F1－μmgm＝1.5 m/s2，物体做匀加速直线运动，运动3 m后的速度大小v1＝2a1x＝3 m/s，整个过程中拉力F1的最大功率P＝F1v1＝15 W；物体在AB段所受拉力F2＝27－159－3N＝2 N，物体所受合力为0，物体做匀速直线运动，运动的速度v2＝v1＝3 m/s，拉力F2的功率P2＝F2v2＝6 W，综上所述，选项A正确．6．水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下开始加速运动，如图甲所示，力F的功率P保持恒定，运动过程所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值v m，F作用过程中物体的速度v的倒数与加速度a的关系图象如图乙所示，仅在已知功率P的情况下，根据图象所给的信息()A ．可求出m 、f 、v mB ．不能求出mC ．不能求出fD ．可求出加速运动时间[导学号76070216] 解析：选A.当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得P ＝F v ，而F －f ＝ma ，联立可得1v ＝m P a ＋f P ，由题图乙可得图线的斜率为m P ，纵截距为fP＝1v m，因此可求出m 、f 和v m ，选项A 正确；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，选项D 错误．7．如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有( )A ．W 1＞W 2B ．Q 1＞Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C[导学号76070217] 解析：选AB.F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)，AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；物体运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定，物体运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C 、D 错．8．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变，用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时物体静止，撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则( )A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为kx 0m－μgC ．物体做匀减速运动的时间为2x 0μgD ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg ⎝⎛⎭⎫x 0－μmg k [导学号76070218] 解析：选BD.撤去F 后，物体向左先做加速运动，其加速度大小a 1＝kx －μmg m ＝kxm－μg ，随着物体向左运动，x 逐渐减小，所以加速度a 1逐渐减小，当加速度减小到零时，物体的速度最大，然后物体做减速运动，其加速度大小a 2＝μmg －kx m ＝μg －kxm，a 2随着x 的减小而增大．当物体离开弹簧后做匀减速运动，加速度大小a 3＝μmgm ＝μg ，所以选项A 错误．根据牛顿第二定律，刚撤去F 时，物体的加速度a ＝kx 0－μmg m ＝kx 0m－μg ，选项B 正确．物体做匀减速运动的位移为3x 0，则3x 0＝12a 3t 2，得物体做匀减速运动的时间t ＝6x 0a 3＝6x 0μg，选项C 错误．当物体的速度最大时，加速度a ′＝0，即kx ＝μmg ，得x ＝μmgk，所以物体克服摩擦力做的功W ＝μmg (x 0－x )＝μmg ⎝⎛⎭⎫x 0－μmg k ，选项D 正确． 9.(2016·孝感统测)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h ，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，则( )A ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mghB ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mgh ＋38m v 2C ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率为mg vD ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率大于32mg v[导学号76070219] 解析：选BD.汽车以v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，物体上升的高度恰为h ，对速度v 分解可知沿细绳方向的分速度大小为32v ，根据动能定理可知A 错误、B的功率大于32正确；由于物体加速上升，故细绳拉力大于物体的重力，所以细绳拉力mg v ，C 错误，D 正确．10．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力随速度变化的图象如图所示．若已知汽车的质量m ，牵引力F 1和速度v 1及该车所能达到的最大速度v 3.则根据图象所给的信息，下列说法正确的是( )A ．汽车运动中的最大功率为F 1v 1B ．速度为v 2时的加速度大小为F 1v 1m v 2C ．汽车行驶中所受的阻力为F 1v 1v 3D ．恒定加速时，加速度大小为F 1m[导学号76070220] 解析：选AC.由F －v 图象可知，汽车运动中的最大功率为F 1v 1，选项A 正确；由F 2v 2＝F 1v 1可知，速度为v 2时汽车的牵引力F 2＝F 1v 1v 2，加速度的大小为a ＝F 2－fm，选项B 错误；当汽车达到最大速度v 3时牵引力等于阻力f ，由f v 3＝F 1v 1可得汽车行驶中所受的阻力为f ＝F 1v 1v 3，选项C 正确；恒定加速时，加速度大小为a ＝F 1－fm，选项D 错误．二、非选择题(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(2016·宁夏银川一中模拟)日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失．灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m ＝4 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F 随位移x 变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.。
高中物理【功和功率】知识点、规律总结
13
第 5 维度：利用动能定理求变力的功 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求 变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．
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考点三 功率的理解与计算
师生互动
1．平均功率的计算方法
(1)利用－P ＝Wt .
(2)利用－P ＝F －v cos α，其中 －v 为物体运动的平均速度．
第1讲 功和功率
一、功 1．做功的两个必要条件 _力___和物体在力的方向上发生的_位__移___． 2．公式 W＝Flcos α，适用于恒力做功，其中 α 为 F、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移．
3．功的正负判断 夹角 α<90° α>90° α＝90°
功的正负 力对物体做__正__功__ 力对物体做_负__功___，或者说物体_克__服___这个力做了功 力对物体_不__做__功___
2．恒力做功的计算方法 直接用 W＝Flcos α 计算． 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcos α 求功． 方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3…，再应用 W 合＝W1＋W2＋W3＋…求合力 做的功．
考点二 变力做功的五种计算方法
多维探究
第 1 维度：利用“微元法”求变力的功
4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械_正__常__工__作___时输出的_最__大___功率． (2)实际功率：动力机械_实__际__工__作___时输出的功率，要求_小__于__或__等__于___额定功率．
1．力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角大小． 2．斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体 的支持力可以做功． 3．求功率时应分清是瞬时功率还是平均功率，求平均功率时应明确是哪段时间或 过程的平均功率． 4．机车启动类问题：P＝F·v 中的 F 指的是机车牵引力而不是合外力． 5．汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度． 6．作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、 大小相等，实际上二者没有必然联系．
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功和功率习题课(一)如何判断能量如何转化1.要掌握各种运动和对应的能量机械运动--------机械能(动能、势能〔重力势能，弹性势能〕声运动-----声能；光运动-----光能；电运动-----电能；热运动-----热能生命运动----化学能2．要掌握能量转化的分析程序第一步：由文字和图片获得情景信息，认识情景中的自然现象；第二步：确定现象发生前的运动形式（对应的能量形式）；第三步：确定现象发生时（后）的运动形式（对应的能量形式）；(二)如何判断物体的做功情况1.理解判断的依据依据:见课本P73页——做功的两个必要因素.重点:抓住力作用在物体上是否有“成效”--------物体有否沿力的方向发生移动距离.2.明白不做功的三种情况A.物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离.叫“劳而无功”。
B.物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动).此情况叫“不劳无功”。
C.物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动).此情况叫“垂直无功”。
3.在分析做功情况时还应注意以下几点A.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功.B.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功.；或哪个物体对哪个物体做功。
C.什么叫物体克服阻力做功。
若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如:沿竖直方向匀速提重为G牛的物体向上移动了ｈ米,我们可以说：提力对物体做了功功的大小为Ｗ＝Ｆh＝Ｇh；也可以说物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs.(三)对公式W＝Fs的理解1.物理意义：表示能量转化数量大小的物理量。
2．功的定义：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
2.公式一般式W＝Fs ；功和功率的关系式W=Pt常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)3.单位：牛顿米；国际单位的专用名称——焦耳(J)4.注意事项A.有力才有可能做功,没有力根本不做功.B.F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)C.做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关.(四)怎样理解功率的概念1.物理意义：表示物体做功的快慢.2.定义：物体在单位时间内所做的功.3.计算式P＝W/t.4.单位：牛顿/米；国际单位的专用名称：瓦特(W).5.注意事项A.注意区别功与功率.功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“转化的能量数量多少”,而“功率”则表示做功的“快慢（转化的能量快慢）,“数量多少”与“快慢”的意义不一样.只有在做功时间相同时,做功多的就做功快.否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大.也就是说:功率大小不但与功的大小有关,还和做这些功所需的时间多少有关.B.由P＝W/t变形为P＝F·v可知:功率一定时,力F与速度v成反比.例题和练习：一．填空题1.甲、乙两辆拖拉机的功率相等，沿不同的路面运动，如果在相同的时间内通过的路程之比为4:3，那么，两辆拖拉机完成功的比值为______，甲、乙两车的牵引力之比为______。
2.在水平桌面上滚动的小球受到桌子的支持力和重力的作用，支持力在小球滚动时______功，这时重力对小球____功。
3.汽车发动机的功率80千瓦，汽车以36千米／小时的速度匀速行驶，牵引力大小是_____牛顿，如果车辆行驶的速度保持不变，这时路面对汽车的阻力为_______牛顿。
功率是衡量机器做功快慢的物理量，在相同时间内______做功越多，在相同时间内_______做功则越少。
4.用100牛顿的拉力水平作用在100千克的物体上，则在拉力的作用下物体沿水平方向向前移动了10米，拉力对物体做的功是______焦耳，如果物体的运动为匀速直线运动，这时阻力的大小是____牛顿，力的方向__________。
有一人用50牛顿的拉力，在4秒钟内使重200牛顿的物体沿力的方向匀速运动了2米，这人所做的功为_____焦耳，功率为______瓦特。
5.体重相同的甲、乙两人，都从一楼走上三楼，甲慢慢上行，乙快步跑上去，则甲所做的功W甲乙做的功W乙，甲的功率P甲乙的功率P乙6.单位换算：(1)360瓦特＝____千瓦(2)100焦耳＝____牛顿·米(3)46焦耳／秒＝_____瓦特7．某商场扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小明体重为600N。
扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功________________J。
如果要知道扶梯对小明做功的功率，还应该测量的物理量是________________。
8．小刚要锯开厚度均匀的木板，每拉一次，据条移动的距离为0.3m，所用的力为180N，连续拉锯50次用了1min，这个过程中小刚做功为________ J，功率________W．9．一台功率为40kw的抽水机，假设效率为100％，如果要把河水抽到5m高的地方，则每小时抽水机做的功是_________J，所抽水的质量是________kg(g＝10N／kg)10．地铁一号线的每列列车运行时由8台电动机牵引，每台电动机的发挥的功率为1.85×105w，如果列车在某水平路段以16m/s的速度匀速运行，试算出列车在此路段受到的阻力是。
二、选择题（每题只有一个正确答案，把正确答案的序号添在题后的括号内）1.下列说法中，正确的是：［］A.用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做功B.提起水桶在水平路面上保持水桶的高度不变，向前移动了一段路程，手的拉力对水桶做了功;C.出手后的铅球在空中向前运动，推力在对它做功;D.很费力的推一重物，重物不动，推力在这个过程中对重物做了功 2.起重机匀速提升重为2×104牛顿的工件,提升了10米,又沿水平方向移动了5米，起重机在这个过程中钢丝绳的拉力所做的功是：［］ A.3×105焦耳 B.105焦耳 C.2×105焦耳 D.0焦耳3.关于功率的说法，正确的是：［］A.功率大的机器所作的功一定比功率小的机器大B.单位时间内所做的功越多，其功率则越大C.速度越大，功率越大D.作用力越大，功率也越大4．用200牛顿的水平力推重1000牛顿和500牛顿的物体沿水平方向前进了15米，两物体在移动过程中力对物体所做的功分别为W1、W2，则：它们的大小为：［］ A.W1==W2=3000焦耳 B.W1=3000焦耳,W2=15000焦耳C. W1=330000焦耳,W2=18000焦耳D.W1=27000焦耳,W2==12000焦耳5.下列说法正确的是：［］A.机械所做的功越多，它的功率越大B.机械的做功时间短，它的功率一定大C.机械做功快，其功率一定大D.机械所做的功越少，其功率则越小6.体重相同的两位同学分别以0.5米／秒和1米／秒的速度上楼，则它们的做功的功率之比是：［］A.1∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶47.一台机器的功率是150瓦，它表示的含义是：［］ A.这台机器所做的功只能是150焦耳 B.这台机器每分钟内做功150焦耳C.这台机器每秒钟所做的功是150焦耳D.这台机器在每秒钟内所做的功是150瓦特8．以下事例中，重力做功的是( )A.冰球在水平的冰面上滚动B.皮划艇在平静水面快速滑行C.跳水运动员下落D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动9．下列各种情况中做功的是( )Ａ.用竖直向上的力提水桶在水平面行走Ｂ.用水平力推重物在水平地面上行走Ｃ.运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟Ｄ.水球重50牛，沿光滑水平面运动10米10．汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A．汽车的牵引力为零B．汽车所受的摩擦力为零C．汽车牵引力所做的功为零D．汽车所受的合力为零11．以下估测中，基本符合实际情况的是( )A.人正常步行的速度约5m/s，B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103PaC.中学生的体重约50ND.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J12．教学大楼每层楼高为３m，小明提着一重为50Ｎ的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了４m进入课室，从一楼到课室过程中小明对箱做的总功为( )Ａ．0 J Ｂ．300 J Ｃ．450 J Ｄ．500 J13．用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，则( )A.重力做的功是500JB.拉力大小为100NC.拉力大小为120ND.拉力做的功为100J14．班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，看谁的功率最大。
为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的是（）①三楼地面到一楼地面的高度；②从一楼到达三楼所用的时间③每个同学的质量或体重；④一楼到三楼楼梯的长度A．②④D．①④C．①②③D．②③15．登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上五楼，共用了12s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于( ) A．500W B．100W C．50W D．10W16．一个质量为50kg的人，在10s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则这个人在这段时间内的功率是（g取10N/kg）（）A. 1200WB. 10WC. 12WD. 120W17．在中考体能测试中，某同学选择跳绳。
他在1min内跳了120次，每次跳离地面的高度为5cm。
设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近( )A.5WB.50WC.500WD.5000W18．五一"假期，小林和爸爸一起去登山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（）A．9∶8B．8∶9C．1∶2D．2∶119．甲、乙两台机器的功率相等,在相同的时间内通过的路程之比为3∶1,则甲、乙两台机器的( )A. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为3∶1B. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶1C. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶3D. 做功之比为1∶3,受到的牵引力之比为3∶120．下列是功率国际单位的是（）A.焦耳·秒 B牛顿·米 C牛顿米/秒 D牛顿/秒三、判断题（对的在括号内打“√”错的在括号内打“×”）（1.做功多的机械，功率一定大。
［］2.选用机械时，功率越大越好。
［］3.一列火车以20米／秒的速度在平直的轨道上匀速行驶，如果它所受的阻力是104牛顿,则它的功率应该是2×105瓦特瓦特. ［］4.小球从斜面上滚下，斜面对小球的支持力对小球作了功。