福建省永春第二中学七年级数学竞赛试题精选(2)
福建省永春第二中学七年级数学上册 第1单元综合测试题 华东师大版
第1单元综合测试题一、填空题1．如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（），（）.3. 若a⊙b=4a-2b+ ab,则⊙ =________.4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm的矩形制片，最多能剪出____张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（）A．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4121512三、解答题17. 在（ ）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（ ）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n 边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x3 =15，x4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？ 22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(3) (4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ 111223③433433-=⨯④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ， 5 ；3.略 ；4. 利用圆筒的体积相等列等式。
福建省泉州市永春县第二中学2020-2021学年七年级下学期数学学科素养模拟试卷含解析答案
初一数学学科素养模拟试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1、若3m+5与m－1互为相反数，则|m|2016的倒数是（）。
A、12016B、－12016C、2016D、－20162、如图，若AB=BC，∠BAC=70º,AD=BD，CM∥AB 交AD 的延长线于点M ，则∠M 的大小是()A、60ºB、70ºC、30ºD、40º第2题图第11题图3、在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元;小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元，则买1斤西瓜和1斤橙子需付()元A、16B、14、8C、11.5D、10.74、马小虎计算一个数乘以8，再减63，由于粗心，把乘号看成除号，减号看成加号，但得数是正确的，这道题的正确得数是()A、36B、56C、63D、655、If the third number of five consecutive odd numbers is n ,then the product of the five numbers is()A、n 5一20n 3一64nB、n 5一20n 3+64n c、n 5+20n 3+64n D、n 5+20n 3一64n (英汉小词典:consecutive:连续的;odd number:奇数;product:乘积)6、将一张1m×1m 的正方形白纸对折8次(每一次都沿平行于正方形边的方向对折)，那么所有折痕的长度的和最小是()m A、32B、30C、16D、147、若x、y 都是有理数，则5x 2+4y 2－8xy+2x+4的最小值是()A、1B、2C、3D、48、自然数n 是两个质数的乘积,它的小于n 的所有正因数的和等于1000，则n+22=()A、1994B、2005C2016D、20279、三个内角的度数都是质数的三角形的种数(三个内角的度数对应相等的两个三角形视为一种)是()A、7B、8C、9D、1010、已如p=1×2×3×…×20×21＝12n •M，其中M 是自然数，n 是使此等式成立的最大自然数，则()A、M 是2的倍数，不是3的倍数B、M 是3的倍数，不是2的倍数C、M 既是2的倍数，也是3的倍数D、M 既不是2的数，也不是了的倍数二、填空题：(每小题4分，共40分)11、x、y、p、q 在数轴上的位置如图所示，则x+1y 0，p+2q0（填“>”、“<”或“=”）12、若有理数a、b、c、d 满足a+2b=c+2d=10，ac+4bd=30，则ad+bc=。
福建省永春二中初中化学竞赛试卷
福建省永春二中初中化学竞赛试卷班级姓名指导老师成绩(考试时间120分钟满分100分)可能用到的相对原子质量：H－1、C－12、N－14、O－16、Na－23、Mg－24、Al －27、S－32、Cl－35.5、K－39、Ca－40、Mn－55、Fe－56、Cu－64、Zn －65、Ag－108、Sn－119、Ba－137、Hg－201、Pb－207。
一、选择题(本题包括15个小题，每小题2分，共30分。
每小题有1个或2个选项符合题意。
若有两个答案的错1个不得分，漏选1个扣1分。
请将答案填在下表相应题号的空格内）1．“绿色化学”是21世纪化学科学发展的重要方向之一，其核心是从源头上减少对环境的污染。
你认为下列不符合“绿色化学”的是（）A、对废气、废水、废渣进行严格处理B、少用或不用有害物质以及少排或不排放有害物质C、不使用任何化学物质D、路灯采用太阳能光伏发电技术2．碳纳米管是在1991年被发现的。
碳纳米管是由石墨中的碳原子层卷曲而成的管状的材料，管的直径一般为几纳米到几十纳米，管的厚度仅为几纳米。
碳纳米管由于其独有的结构和奇特的物理、化学特性以及潜在的应用前景而受到人们的关注。
下列有关碳纳米管的说法中正确的是（）A．碳纳米管是一种新型的高分子化合物B．碳纳米管的化学性质常温时很稳定C．碳纳米管导电属于化学变化D．碳纳米管的结构和性质与金刚石均相同【出处：21教育名师】3.绿色荧光蛋白简称GFP，在氧化状态下产生荧光，强还原剂能使GFP转变为非荧光型体，后者一旦重新暴露在空气或氧气中，荧光便立即得到恢复。
下列说法错误．．的是( )。
【版A. GFP具有很强的氧化性B. 可用GFP标记研究特定的反应C. GFP的发光是将化学能转化为光能D. GFP产生荧光受外界环境影响4.用下图实验装置制取干燥的气体正确的是( )。
5．将5克纯净物A投入95克水中，所得溶液的质量分数为（）A．一定等于5% B．一定大于5%C．一定小于5% D．可能等于也可能大于或小于5%6.一定量的木炭在盛有氮气和氧气混合气体的密闭容器中燃烧后生成CO和CO2，且测得反应后所得CO、CO2、N2的混合气体中碳元素的质量分数为24％，则其中氮气的质量分数可能为（）A、10％B、30％C、50％D、70％7. 高锰酸钾溶液显紫红色，与证明它是MnO 4，而不是K＋呈现的颜色的实验操作无关的是( )。
2023-2024学年福建省泉州市永春县福建省永春第二中学七年级上学期第二次月考数学试题
2023-2024学年福建省泉州市永春县福建省永春第二中学七年级上学期第二次月考数学试题 1.在，，，，，0，，中，整式的个数是（）A ．6个B ．3个C ．4个D ．5个2.若和是同类项，则m ，n 的值分别是（）A ．，B ．，C ．，D ．，3.列式表示“与的2倍的和的平方”正确的是（）A ．B ．C ．D ．4.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，从前面看得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．5.化简，结果正确的是（）A ．B ．C ．D ．6.已知，则代数式的值为（）A ．B ．C ．D ．7.若与互补，与互补，则与的关系满足（）A ．B ．C ．D ．8.如果多项式中不含项，则k 的值为（）A ．3B ．﹣3C ．4D ．﹣49.已知点A ，，在同一条直线上，点、分别是、的中点，如果，，那么线段的长度为（）A ．B ．C ．或D ．或10.一副三角板ABC 、DBE ，如图1放置，（、），将三角板绕点B 逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，有下列四个结论：①在图1的情况下，在内作，则平分；②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次；④的角度恒为．其中正确的结论个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个11.代数式按字母的降幂排列为______．12.若与的和是单项式，则代数式的值是______．13.计算：___________．14.如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则的值为_______．15.一个角的补角为，那么这个角的余角是______．16.已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，．则______．17.直接列出代数式：(1)m与n和的2倍(2)a，b两数的平方和(3)x与y的和的倒数(4)a的3倍与b的一半的差．18.如图，平面上有三个点A，B，C．按下列要求用直尺和圆规画图（保留作图痕迹）：(1)连接；(2)画射线；(3)在射线上画出点P，使；(4)点在射线BC上，若，，则___________．19.化简：(1)；(2)．20.已知，，(1)当的值与的取值无关，求、的值；(2)在（1）的条件下，求多项式的值．21.如图，已知、、三点在同一直线上，点、分别是、的中点．(1)当、时，求线段的长；(2)当时，求线段的长．22.小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅．．．．．铺上木制地板，(1)小明至少需要买多少平方米的木制地板（、单位：米）？(2)若米，米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？23.已知O是直线上一点，是直角，平分．(1)如图1，当，求的度数；(2)如图2，平分，求的度数；(3)当时，绕点O以每秒沿逆时针方向旋转t秒，旋转过程中始终平分，请直接写出和之间的数量关系．24.某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）：用户月用水量单价不超过的部分a元超过但不超过的部分元超过的部分元(1)当时，某户一个月用了的水，求该户这个月应缴纳的水费．(2)设某户月用水量为，该户应缴纳的水费为元．(3)当时，甲、乙两户一个月共用水，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）．25.如图，两个形状、大小完全相同的含有、的直角三角板如图①放置，、与直线重合，且三角板、三角板均可绕点逆时针旋转．(1)如图①，则°．(2)如图②，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转旋转一定角度，平分，平分，求；(3)如图③，在图①基础上，若三角板开始绕点逆时针旋转，转速为，同时三角板绕点逆时针旋转，转速为，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．。
福建省永春第二中学七年级数学竞赛试题精选(2)(无答案) 新人教版
七年级数学竞赛试题精选班级 姓名 总分一、填空（每题4分，共40分）1．计算21＋ 61＋121＋201＋301＋421＝（ ） 2．若(a+2)2+|b －5|=0,a b =( ),aab a b -=( ) 3.若x ＜2,则|x －2|+ |2+x|=( )4．已知ab ＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=( )5．直线l 上有10个点A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6,A 7,A 8,A 9,A 10，A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=…=A 9A 10，则以这些点为端点的线段共有（ ）条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得（ ）个红点。
6．某时刻钟表在10点到11点之间，这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好相反，且在同一直线上，那么钟表的这个时刻是（ ）7．在直线上取A 、B 两点，使AB=10厘米，再在直线上取一点C ，使AC=7厘米，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN=（ ）厘米8．如图，AB=CD ，点E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CD 的中点。
请写出图中所有相等的线段（ ）9．当x=( )时，6)1(42x --的值最大，其最大值为（ ） 10．已知：x:y:z=1:2:7 且2x-y+3z=105, 则xyz=( )二、计算（每题10分，共30分）1．[（－2）]3×（－21）2－1]×（－131）2－[（-1）÷（-31）＋1]2÷（-8）2．现定义两种运算“※”和“＃”，对于整数a 、ba ※b= a+b －1 ，a ＃b= ab －1。
求4＃[（6※8）※（3＃5）]的值。
3．如图，从点O 引出6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、0F ，且∠AOB=100°，OF 平分∠BOC ，∠AOE=∠DOE ，∠EOF=140°，求∠ＣＯＤ的度数．三、解答下列各题（每题10分，共30分）1． 一个正方体木块粘合成如图所示的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在模型表面涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面积（可列式计算）2．甲、乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和5千米的速度相向而行，同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙，……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。
福建省永春第二中学七年级数学竞赛试题精选(5) 新人教版
七年级数学竞赛试题精选1. 计算(-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10)×(1-2+3-4+5-6+7-8+9-10)=___________。
2. 计算:3. 已知：4. 若5. 三个连续自然数的最小公倍数为660，则这三个数分别是_______。
6. 关于x的不等式 (2a-b)x+a-5b＞0的解为,那么关于x的不等式ax＞b的解为____。
7. 满足不等式的所有整数解的和为______。
8. 若-1＜a＜0,则在下列的(A)、（B）、（C）、（D）四个不等式中，有___个不等式是正确的,它们是_____。
9. 已知a＞b＞0,m＜0,用不等号或等号连接下式:。
10. 有两组数, 第一组的平均数为12.8, 第二组数的平均数为10.2, 这两组数的总平均数为12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为______。
11. 如图1,BMDF和ADEN都是正方形,已知△CDE的面积为6,则△ABC的面积为____。
12. 一个三位数,个位数字是十位数字的平方,百位数字是十位数的4倍还多1,那么符合条件的三位数中最大为_____,最小为______。
13. 如图2,长方形ABCD中,E是CD中点,则图中形状和大小都相同的三角形共有____对。
14. 甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是_______老师。
15. 规定"*"为一种运算,它满足a*b=那么,1992*(1992*1992)=____。
16. 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17□+△+△+○=14□+△+○+○=13则□代表的数字是______。
17. 若a、b、c是自然数，且a＜b，a+b=719，c-a=915，则a+b+c的所有可能值中最大的一个是______。
福建省七年级下学期数学竞赛试卷
福建省七年级下学期数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，若点A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）．A . a＜1＜－aB . a＜－a＜1C . 1＜－a＜aD . －a＜a＜12. （2分） (2020七上·醴陵期末) 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A . 如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB . 如果a2＝3a，那么a＝3C . 如果a＝b，那么D . 如果，那么a＝b3. （2分） (2020七上·宣城月考) 数轴上与表示的点的距离为5个单位的点，表示的有理数是（）A . 7或-3B . -7C . +3D . -7或34. （2分） (2019七上·杭州期末) 一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1，则这个代数式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a6. （2分）根据下图中的程序，当输入x=-4时，输出结果y为（）A . －1B . －3C . 3D . 57. （2分） (2020七下·江阴月考) 若△ABC内有一个点P1 ，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2 ，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）A . n·180°B . （n+2）·180°C . （2n-1）·180°D . （2n+1）·180°8. （2分） (2019七上·江阴期末) 已知a + b =3，b − c = 12，则a + 2b − c的值为（）A . 15B . 9C . −15D . −99. （2分） (2020七上·景县期中) 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（）A . -2B . -1C . -8D . -410. （2分） (2019七上·兴化月考) 将、、、按如下方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，表示的数是（）A .B .C . cD .二、填空题 (共9题；共17分)11. （1分） (2018七下·宝安月考) 若实数a满足a3+a2﹣3a+2= ﹣﹣，则a+ =________12. （1分） (2020七上·娄星期末) 如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是________．13. （2分） (2019八上·金平期末) 如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2 ，B3…在射线OM上，△A1B1A2 ，△A2B2A3 ，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1 ，第2个等边三角形的边长记为a2 ，以此类推，若OA1＝3，则a2=________，a2019=________.14. （1分）如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________15. （1分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是________．16. （3分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm 的圆钢x cm，则可列出方程________ ；（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程________ ．（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程________ ．17. （1分） (2021八下·瑶海期中) 如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第 1 个三角形的直角边长为 1，则第 n 个等腰直角三角形的面积为________18. （2分） (2017七下·延庆期末) 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由________个圆组成，第n个图形由________个圆组成．19. （5分）观察下列等式：①；②；③；④；……（1）猜想并写出第个算式：（2）请说明你写出的算式的正确性（3）计算下列式子的值（写出过程）+++…+三、解答题 (共8题；共68分)20. （25分） (2020七上·武进月考) 计算：（1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15）（2）﹣2×3﹣（﹣4）×2+3（3）（﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（5）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣2）3﹣（﹣15）÷521. （5分） (2019七上·开州月考) 用简单方法计算下列各题。
福建省泉州市永春第二中学达标名校2024届中考二模数学试题含解析
福建省泉州市永春第二中学达标名校2024届中考二模数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若代数式11xx+-有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠13．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A．0.4×108B．4×108C．4×10﹣8D．﹣4×1084．四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。
现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A．34B．1 C．12D．145．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为33m，则鱼竿转过的角度是（）A．60°B．45°C．15°D．90°6．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是( )A ．内切B ．外切C ．相交D ．外离8．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB ＝60°，CP ＝2，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是( )A ．2B ．2C ．3D ．2310．如果一组数据1、2、x 、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（ ）A ．1B ．2C ．5D ．611．如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，垂足分别为B 、D ，AC 和BD 相交于点E ，EF ⊥BD 垂足为F ．则下列结论错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x < C ．1x ≤ D ．1x ≥二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．14．如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB 的外接圆与y 轴交于A （0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC= ．15．已知正方形ABCD，AB＝1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C 的半径长r的取值范围是_____．16．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．17．如图，已知直线y=x+4与双曲线y=kx（x＜0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB=22，则k=_____．18．观察下列一组数：13579,,,,,49162536，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值．20．（6分）计算：30﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（12）﹣1．21．（6分）已知抛物线y=a（x-1）2+3（a≠0）与y轴交于点A（0,2），顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M （1）求a的值，并写出点B的坐标；（2）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C做DE∥x轴，分别交l1、l2于点D、E，若四边形MDEN是正方形，求平移后抛物线的解析式.22．（8分）如图，已知抛物线y ＝ax 2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x 轴的另一个交点为C ，顶点为D ，连结CD ．求该抛物线的表达式；点P 为该抛物线上一动点(与点B 、C 不重合)，设点P 的横坐标为t ．①当点P 在直线BC 的下方运动时，求△PBC 的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点P ，使得∠PBC ＝∠BCD ？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．23．（8分）如图，在Rt △ABC 中∠ABC=90°，AC 的垂直平分线交BC 于D 点，交AC 于E 点，OC=OD ． （1）若3sin 4A =，DC=4，求AB 的长； （2）连接BE ，若BE 是△DEC 的外接圆的切线，求∠C 的度数．24．（10分）在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.表示出所有可能出现的结果；小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.25．（10分）如图，ABC △中AB AC =，AD BC ⊥于D ，点E F 、分别是AB CD 、的中点.(1)求证：四边形AEDF 是菱形(2)如果10AB AC BC ===，求四边形AEDF 的面积S26．（12分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠EAC=∠D=60°．求∠ABC 的度数；求证：AE 是⊙O 的切线；当BC=4时，求劣弧AC 的长．27．（12分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AF 交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ． （1）求证：BF=CD ；（2）连接BE ，若BE ⊥AF ，∠BFA=60°，BE=23，求平行四边形ABCD 的周长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、D【解题分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【题目详解】解：A. ∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B. ∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C. ∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D. ∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确.故选：D.【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形与轴对称图形的定义. 2、D【解题分析】试题分析：∵代数式11x +- ∴10{0x x -≠≥， 解得x≥0且x≠1．故选D ．考点：二次根式，分式有意义的条件．3、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【题目详解】0.000 000 04=4×10-8,故选C【题目点拨】此题考查科学记数法，难度不大4、A【解题分析】∵在：平行四边形、菱形、等边三角形和圆这4个图形中属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形和圆三种， ∴从四张卡片中任取一张，恰好是中心对称图形的概率=34. 故选A.5、C【解题分析】试题解析：∵sin ∠CAB=BC AC ==∴∠CAB=45°．∵62B C sin C AB AC '''∠===' ∴∠C′AB′=60°．∴∠CAC′=60°-45°=15°，鱼竿转过的角度是15°．故选C ．考点：解直角三角形的应用．6、A【解题分析】根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个点即可．【题目详解】解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2，∴绝对值等于2的点是点A ．故选A ．【题目点拨】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．7、C【解题分析】两圆内含时，无公切线；两圆内切时，只有一条公切线；两圆外离时，有4条公切线；两圆外切时，有3条公切线；两圆相交时，有2条公切线．【题目详解】根据两圆相交时才有2条公切线．故选C ．【题目点拨】本题考查了圆与圆的位置关系．熟悉两圆的不同位置关系中的外公切线和内公切线的条数．【解题分析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；D 即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故选D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别9、C【解题分析】由OP 平分∠AOB ，∠AOB=60°，CP=2，CP ∥OA ，易得△OCP 是等腰三角形，∠COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性质，即可求得PE 的值，继而求得OP 的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM 的长．【题目详解】解：∵OP 平分∠AOB ，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠COP=30°，∵CP ∥OA ，∴∠AOP=∠CPO ，∴∠COP=∠CPO ，∴OC=CP=2，∵∠PCE=∠AOB=60°，PE ⊥OB ，∴∠CPE=30°，∴CE=12CP=1，∴=，∴∵PD ⊥OA ，点M 是OP 的中点，∴DM=12 故选C ．考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【解题分析】分析：根据众数的定义先求出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即可得出答案．详解：∵数据1，2，x，5，6的众数为6，∴x=6，把这些数从小到大排列为：1，2，5，6，6，最中间的数是5，则这组数据的中位数为5；故选C.点睛：本题考查了中位数的知识点，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.11、A【解题分析】利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可．【题目详解】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE，∴，故选项B正确，∵EF∥AB，∴，∴，故选项C，D正确，故选：A．【题目点拨】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12、D【解题分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【题目详解】x-≥，根据题意得10解得1x ≥．故选D ．【题目点拨】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、433【解题分析】根据题意画出草图，可得OG=2，60OAB ∠=︒，因此利用三角函数便可计算的外接圆半径OA.【题目详解】解：如图，连接OA 、OB ，作OG AB ⊥于G ；则2OG =，∵六边形ABCDEF 正六边形，∴OAB 是等边三角形，∴60OAB ∠=︒，∴43sin 6033OG OA ===︒， ∴正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为33． 43． 【题目点拨】本题主要考查多边形的内接圆和外接圆，关键在于根据题意画出草图，再根据三角函数求解，这是多边形问题的解题思路.14、1+【解题分析】试题分析：连接AB，由圆周角定理知AB必过圆心M，Rt△ABO中，易知∠BAO=∠OCB=60°，已知了OA=，即可求得OB的长；过B作BD⊥OC，通过解直角三角形即可求得OD、BD、CD的长，进而由OC=OD+CD求出OC的长．解：连接AB，则AB为⊙M的直径．Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，∴OB=OA=×=．过B作BD⊥OC于D．Rt△OBD中，∠COB=45°，则OD=BD=OB=．Rt△BCD中，∠OCB=60°，则CD=BD=1．∴OC=CD+OD=1+．故答案为1+．点评：此题主要考查了圆周角定理及解直角三角形的综合应用能力，能够正确的构建出与已知和所求相关的直角三角形是解答此题的关键．152﹣1＜r2．【解题分析】首先根据题意求得对角线AC的长，设圆A的半径为R，根据点B在圆A外，得出0＜R＜1，则-1＜-R＜0，再根据圆A与圆C外切可得2，利用不等式的性质即可求出r的取值范围．【题目详解】∵正方形ABCD中，AB=1，∴2，设圆A的半径为R，∵点B在圆A外，∴0＜R＜1，∴-1＜-R＜0，∴2-1＜2-R＜2．∵以A、C为圆心的两圆外切，∴两圆的半径的和为2，∴R+r=2，r=2-R，∴2-1＜r＜2．故答案为：2-1＜r＜2．【题目点拨】本题考查了圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，正方形的性质，勾股定理，不等式的性质．掌握位置关系与数量之间的关系是解题的关键．16、11.【解题分析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．17、-3【解题分析】设A(a ， a+4)，B(c ， c+4)，则4y x k y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩解得： x+4=k x，即x 2+4x−k=0， ∵直线y=x+4与双曲线y=k x 相交于A 、B 两点， ∴a+c=−4，ac=-k ，∴(c−a)2=(c+a)2−4ac=16+4k ，∵AB=∴由勾股定理得：(c−a)2+[c+4−(a+4)]2=(2，2 (c−a)2=8，(c−a)2=4，∴16+4k =4，解得：k=−3，故答案为−3.点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题、根与系数的关系、勾股定理、图象上点的坐标特征等，题目具有一定的代表性，综合性强，有一定难度.18、221(1)n n -+ 【解题分析】试题解析：根据题意得，这一组数的第n 个数为：()221.1n n -+故答案为()221.1n n -+点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第n 个数即可．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）证明见解析；（2）m 的值为1或﹣2．【解题分析】（1）计算根的判别式的值可得（m+1）2≥1，由此即可证得结论；（2）根据题意得到 x=±2 是原方程的根，将其代入列出关于m 新方程，通过解新方程求得m 的值即可．【题目详解】（1）证明：∵△=[﹣（m+3）]2﹣2（m+2）=（m+1）2≥1，∴无论实数m 取何值，方程总有两个实数根；（2）解：∵方程有一个根的平方等于2，∴x=±2 是原方程的根，当x=2 时，2﹣2（m+3）+m+2=1．解得m=1；当x=﹣2 时，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=﹣2．综上所述，m 的值为1 或﹣2．【题目点拨】本题考查了根的判别式及一元二次方程的解的定义，在解答（2）时要分类讨论，这是此题的易错点．20、-1【解题分析】分析：根据零次幂、绝对值以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：解：0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（12）﹣1=1﹣3+（﹣1）+2=﹣1．点睛：本题主要考查的是实数的计算法则，属于基础题型．理解各种计算法则是解决这个问题的关键．21、（1）a=-1，B坐标为（1,3）；（2）y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【解题分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）如图，设抛物线向右平移后的解析式为y=-(x-m)2+3,再用m表示点C的坐标，需分两种情况讨论，用待定系数法即可解决问题.【题目详解】（1）把点A（0,2）代入抛物线的解析式可得，2=a+3，∴a=-1，∴抛物线的解析式为y=-（x-1）2+3，顶点为（1,3）（2）如图，设抛物线向右平移后的解析式为y=-(x-m)2+3，由()()22133y xy x m⎧=--+⎪⎨=--+⎪⎩解得x=12+m∴点C的横坐标为1 2 + m∵MN=m-1,四边形MDEN是正方形，∴C（12+m，m-1）把C点代入y=-（x-1）2+3，得m-1=-2 (1)4m-+3,解得m=3或-5（舍去）∴平移后的解析式为y=-（x-3）2+3，当点C在x轴的下方时，C（12+m，1-m）把C点代入y=-（x-1）2+3，得1-m=-2 (1)4m-+3,解得m=7或-1（舍去）∴平移后的解析式为y=-（x-7）2+3综上：平移后的解析式为y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【题目点拨】此题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是熟知正方形的性质与函数结合进行求解.22、(1)y＝x2+6x+5；(2)①S△PBC的最大值为278；②存在，点P的坐标为P(﹣32，﹣74)或(0，5)．【解题分析】(1)将点A、B坐标代入二次函数表达式，即可求出二次函数解析式；(2)①如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点G，将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y＝x+1，设点G(t，t+1)，则点P(t，t2+6t+5)，利用三角形面积公式求出最大值即可；②设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时，求出线段BC的中点坐标为(﹣52，﹣32)，过该点与BC垂直的直线的k值为﹣1，求出直线BC中垂线的表达式为：y＝﹣x﹣4…③，同理直线CD的表达式为：y＝2x+2…④，、联立③④并解得：x＝﹣2，即点H(﹣2，﹣2)，同理可得直线BH的表达式为：y＝12x﹣1…⑤，联立⑤和y＝x2+6x+5并解得：x＝﹣32，即可求出P点；当点P(P′)在直线BC上方时，根据∠PBC＝∠BCD求出BP′∥CD，求出直线BP′的表达式为：y＝2x+5，联立y＝x2+6x+5和y＝2x+5，求出x，即可求出P. 【题目详解】解：(1)将点A、B坐标代入二次函数表达式得：25550 16453a ba b-+=⎧⎨-+=-⎩，解得：16 ab=⎧⎨=⎩，故抛物线的表达式为：y＝x2+6x+5…①，令y＝0，则x＝﹣1或﹣5，即点C(﹣1，0)；(2)①如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点G，将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y＝x+1…②，设点G(t，t+1)，则点P(t，t2+6t+5)，S△PBC＝12PG(x C﹣x B)＝32(t+1﹣t2﹣6t﹣5)＝﹣32t2﹣152t﹣6，∵-32＜0，∴S△PBC有最大值，当t＝﹣52时，其最大值为278；②设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时，∵∠PBC＝∠BCD，∴点H在BC的中垂线上，线段BC的中点坐标为(﹣52，﹣32)，过该点与BC垂直的直线的k值为﹣1，设BC中垂线的表达式为：y＝﹣x+m，将点(﹣52，﹣32)代入上式并解得：直线BC中垂线的表达式为：y＝﹣x﹣4…③，同理直线CD的表达式为：y＝2x+2…④，联立③④并解得：x＝﹣2，即点H(﹣2，﹣2)，同理可得直线BH的表达式为：y＝12x﹣1…⑤，联立①⑤并解得：x＝﹣32或﹣4(舍去﹣4)，故点P(﹣32，﹣74)；当点P(P′)在直线BC上方时，∵∠PBC＝∠BCD，∴BP′∥CD，则直线BP′的表达式为：y＝2x+s，将点B坐标代入上式并解得：s＝5，即直线BP′的表达式为：y＝2x+5…⑥，联立①⑥并解得：x＝0或﹣4(舍去﹣4)，故点P(0，5)；故点P的坐标为P(﹣32，﹣74)或(0，5)．【题目点拨】本题考查的是二次函数，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键.23、（1；（2）30°【解题分析】（1）由于DE垂直平分AC，那么AE=EC，∠DEC=90°，而∠ABC=∠DEC=90°，∠C=∠C，易证，△ABC∽△DEC，∠A=∠CDE，于是sin∠CDE=sinA＝34，AB：AC=DE：DC，而DC=4，易求EC，利用勾股定理可求DE，易知AC=6，利用相似三角形中的比例线段可求AB；（2）连接OE，由于∠DEC=90°，那么∠EDC+∠C=90°，又BE是切线，那么∠BEO=90°，于是∠EOB+∠EBC=90°，而BE是直角三角形斜边上的中线，那么BE=CE，于是∠EBC=∠C，从而有∠EOB=∠EDC，又OE=OD，易证△DEO是等边三角形，那么∠EDC=60°，从而可求∠C．【题目详解】解：（1）∵AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，∴∠DEC=90°，AE=EC，∵∠ABC=90°，∠C=∠C，∴∠A=∠CDE，△ABC∽△DEC，∴sin∠CDE=3sin4A=，AB：AC=DE：DC，∵DC=4，∴ED=3，∴=，∴AC=6，∴AB：4，∴AB=2；（2）连接OE，∵∠DEC=90°，∴∠EDC+∠C=90°，∵BE是⊙O的切线，∴∠BEO=90°，∴∠EOB+∠EBC=90°，∵E是AC的中点，∠ABC=90°，∴BE=EC ，∴∠EBC=∠C ，∴∠EOB=∠EDC ，又∵OE=OD ，∴△DOE 是等边三角形，∴∠EDC=60°，∴∠C=30°．【题目点拨】考查了切线的性质、线段垂直平分线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质．解题的关键是连接OE ，构造直角三角形．24、（1）：()2,6，()2,7，()2,8，()4,6，()4,7，()4,8，()6,6，()6,7，()6,8共9种；（2）小黄要在游戏中获胜，小黄会选择规则1，理由见解析【解题分析】（1）利用列举法，列举所有的可能情况即可；（2）分别求出至少有一张是“6”和摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时的概率，进行选择即可.【题目详解】（1）所有可能出现的结果如下：()2,6，()2,7，()2,8，()4,6，()4,7，()4,8，()6,6，()6,7，()6,8共9种； （1）摸牌的所有可能结果总数为9，至少有一张是6的有5种可能，∴在规划1中，P （小黄赢）59=； 红心牌点数是黑桃牌点数的整倍数有4种可能， ∴在规划2中，P （小黄赢）49=. ∵5499>，∴小黄要在游戏中获胜，小黄会选择规则1. 【题目点拨】考查列举法以及概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.25、(1)证明见解析；(2)253 2.【解题分析】（1）先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出DE=12AB=AE，DF=12AC=AF，再根据AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，即可得到AE=AF=DE=DF，进而判定四边形AEDF是菱形；（2）根据等边三角形的性质得出EF=5，AD=53，进而得到菱形AEDF的面积S．【题目详解】解：（1）∵AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点，∴Rt△ABD中，DE=12AB=AE，Rt△ACD中，DF=12AC=AF，又∵AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，∴AE=AF，∴AE=AF=DE=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）如图，∵AB=AC=BC=10，∴EF=5，3∴菱形AEDF的面积S=12EF•AD＝12×5×3253【题目点拨】本题考查菱形的判定与性质的运用，解题时注意：四条边相等的四边形是菱形；菱形的面积等于对角线长乘积的一半．26、（1）60°;(2)证明略;(3)8 3【解题分析】（1）根据∠ABC与∠D都是劣弧AC所对的圆周角，利用圆周角定理可证出∠ABC=∠D=60°；（2）根据AB是⊙O的直径，利用直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，结合∠ABC=60°求得∠BAC=30°，从而推出∠BAE=90°，即OA⊥AE，可得AE是⊙O的切线；（3）连结OC，证出△OBC是等边三角形，算出∠BOC=60°且⊙O的半径等于4，可得劣弧AC所对的圆心角∠AOC=120°，再由弧长公式加以计算，可得劣弧AC的长．【题目详解】（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC=∠D=60°；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（3）如图，连接OC，∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=4，∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为120180Rπ=1204180π=83π．【题目点拨】本题考查了切线长定理及弧长公式，熟练掌握定理及公式是解题的关键.27、（1）证明见解析；（2）12【解题分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAF=∠BFA，即可得出AB=BF；（2）由题意可证△ABF为等边三角形，点E是AF的中点. 可求EF、BF的值，即可得解．【题目详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴ AB=CD，∠FAD=∠AFB又∵ AF平分∠BAD，∴∠FAD=∠FAB∴∠AFB=∠FAB∴ AB=BF∴ BF=CD（2）解：由题意可证△ABF为等边三角形，点E是AF的中点在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE=可求EF=2，BF=4∴平行四边形ABCD的周长为12。
福建省永春第二中学七年级数学竞赛试题精选(3)(无答案) 新人教版
七年级数学竞赛试题精选全卷三大题，19小题。
时间120分钟满分120分题号一二15 16 17 18 19 总分得分一、选择题（每小题后面代号为A，B，C，D的四个选项中，只有一个正确，将他的代号字母填在题后的括号里，选对一题4分，不选和选错0分，本题满分为32分）1、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（）A、3.2元B、3.5元C、3.8元D、4元2、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+5）%。
（提高15个百分点）那么a是（）A、185B、175C、155D、1453、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2001年为x只，2002年比2001年增加了50%，2003年又比2002年增加了一倍。
2003年在危水开发区过冬的鸟的只数为（）A、2xB、3xC、4xD、1.5x4、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（）A、8400B、7200C、6750D、63005、已知a= ,b= ,c= 则a、b、c之间的大小关系是（）A、a>b>cB、a>c>bC、b>c>aD、c>b>a6、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。
某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（）（在港口遇到的也算）Ａ、６次Ｂ、７次Ｃ、１２次Ｄ、１３次７、我国股票交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股ｘ元买进“东升毛纺”1000股，每股上涨２元后全部卖出，则以下说法正确的是（）A、盈利2000元B、盈利 1985元C、时可以盈利D、时可以盈利8、一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：打开水管号①②②③①③②④③⑤注满水池（分钟） 6 8 12 13 15要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（）A、①号水管B、②号水管C、③号水管D、④号或⑤号水管二、填空题（每小题5分，共30分）9、猴年贺岁，一群猴了骑着m辆自行车，把一些鲜花抛向空中，有n辆车上有3只猴子，另一些车每辆车上有5只猴子，猴子一共的只数是。
最新-福建省永春第二中学七年级数学上册 第2章测试题A
福建省永春第二中学七年级数学上册第2章测试题A 华东师大版一、填空题1、电梯上升20米记作＋20米，那么电梯下降8米记作米．2、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重518克，一袋白糖重518克，就记作－1克，如果一袋白糖重518克，那么应记作克．3、比－3的相反数大2的数是．4、世界最高峰珠穆朗玛峰海拔高度8848米，陆上最低处位于亚洲西部死海湖，湖面海拔高度－392米，则两处高度差为米．5、小于5而大于－4的所有偶数之和是 .二、选择题6、下列说法中错误的一个是( ).(A)一个数不是正数就是负数 (B)正数都大于0(C)0.1是一个正数 (D)自然数一定是非负数7、下列说法中正确的是( ).(A)整数包括正整数和负整数 (B)0是整数，也是自然数(C)分数包括正分数、负分数和0 (D)有理数中，不是负数就是正数8、在0.25和，和2，0和0，和5这四对数中，互为相反数的有( ).(A)4对 (B)3对 (C)2对 (D)1对9、若ab＞0，则下列结论正确的是( ).(A)a＞0，b＞0 (B)a＜0，b＜0 (C)a，b异号 (D)a，b同号10、下列判断中错误的是( ).(A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数(C)任何数的绝对值一定是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数11、若|x|＝x，则x为( ).(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数12、下列说法正确的是( ).(A)两数相加，其和大于任何一个加数(B)异号两数相加，其和等于任何一个加数(C)若两个数互为相反数，则这两个数的和为0(D)两数相加，取较大一个加数的符号13、两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( ).(A)都是负数 (B)一个正数，一个负数 (C)都是正数 (D)以上都不对14、保留三个有效数字得到17.8的数是( ).(A)17.86 (B)17.82 (C)17.74 (D)17.8815、近似数2.230×118 精确到( ).(A)千分位 (B)百分位 (C)十分位 (D)个位16、在(－3)2，－22，|－2|，(－1)3 ，－|－2|，(－1)2n－1 (n为正整数)中，负数有( ).(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个17、如图，右图方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于( ).(A)9 (B)10 (C)13 (D)无法确定18、一个点，从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是( ).(A)3 (B)1 (C)-2 (D)-419、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商( ). (A)一定为负数 (B)一定为正数 (C)等于0 (D)以上都不是20、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，现比较a、b、－a、－b的大小，则正确的是().(A) －a＜－b＜a＜b (B) a＜－b＜b＜－a (C) －b＜a＜－a＜b(D) a＜b＜－b＜－a。
2022年福建省泉州市永春第二中学数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列语句中，正确的个数是（ ）①直线AB 和直线BA 是两条直线；②射线AB 和射线BA 是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB ⊥BC ，从A 地测得B 地在A 地的北偏东43°的方向上，那么从B 地测得C 地在B 地的（ ）A ．北偏西47B ．南偏东47C ．北偏东43D ．南偏西433．下列说法中错误的是（ ）A ．线段AB 和射线AB 都是直线的一部分 B ．直线AB 和直线BA 是同一条直线C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．线段AB 和线段BA 是同一条线段 4．下列各数中是负数的是（ ）A ．|3|-B ．-5C ．()2--D ．14 5．已知单项式3122m x y+与133n x y +的和是单项式，则m n +的值是（ ） A ．3 B ．-3C ．6D ．-6 6．若23371m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在正方形网格中，点O ，A ， B ， C ，D 均是格点，若OE 平分BOC ∠，则DOE ∠的度数为（ ）A ．20.5°B ．22.5°C ．24.5°D ．26.5°8．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ） A ．8848+153B ．8848+（-153）C ．8848-153D ．8848-（-153）9．－13的相反数的倒数是（ ） A ．－13 B ．13 C ．3 D ．3- 10．计算20202019(2)(2)-+-所得的结果是（ ） A ．20192 B ．20192- C ．2- D ．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．12．已知方程2x -3=3m x +的解是x=4，则m=_________. 13．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．14．一节课45分钟钟表的时针转过的角度是_____．15．4.6298精确到百分位的近似数是______．16．按如图的程序计算．若输入的1x =-，输出的0y =，则a =________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲三角形的周长为2368a b -+，乙三角形的第一条边长为22a b -，第二条边长为23a b -，第三条边比第二条边短225a b --．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．18．（8分）探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．（1）如果点A 表示数5，将点A 先向左移动4个单位长度到达点B ，那么点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 ．如果点A 表示数﹣2，将点A 向右移动5个单位长度到达点B ，那么点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 ．（2）发现：在数轴上，如果点M 对应的数是m ，点N 对应的数是n ，那么点M 与点N 之间的距离可表示为 （用m 、n 表示，且m ≥n ）．（3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x 和﹣2的两点P 与Q 之间的距离是3，则x= ．19．（8分）如图1，点O 为线段MN 上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O 重合，直角边DO 、BO 在线段MN 上，90COD AOB ∠=∠=︒．（1）将图1中的三角板COD 绕着点O 沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若35AOC ∠=︒，则BOD ∠=________；猜想AOC ∠与BOD ∠的数量关系为________；（2）将图1中的三角板COD 绕着点O 沿逆时针方向按每秒15︒的速度旋转一周，三角板AOB 不动，请问几秒时OD 所在的直线平分AOB ∠？（3）将图1中的三角板COD 绕着点O 沿逆时针方向按每秒15︒的速度旋转一周，同时三角板AOB 绕着点O 沿顺时针方向按每秒10︒的速度旋转（随三角板COD 停止而停止），请计算几秒时AOB ∠与COD ∠的角分线共线．20．（8分）如图，已知∠AOB ＝40°，∠BOC ＝3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC ＝3∠AOB ，∠AOB ＝40°所以∠BOC ＝_____°， 所以∠AOC ＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因为OD 平分∠AOC ，所以∠COD ＝12_____＝_______°． 21．（8分） (1)解方程：216x -－318x -＝1； (2)解方程组： 633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩. 22．（10分）计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 ；（2）2125(2)24()836-+⨯-+-； （3）1(10)(10)2(20)2---⨯÷⨯-； （4）321(1)1025-+÷⨯． 23．（10分）如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，,a b 满足|1||4|0a b ++-=.（1）点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 ；（2）甲球从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t （秒），①当1t =时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；当3t =时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.24．（12分）如图，O 为直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥.∠的度数.（1）求BOD∠，并说明理由.（2）试判断OD是否平分AOC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．【点睛】本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键．2、A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．【详解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：A．【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．3、C【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可．【详解】解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故C错误；D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，故答案为C．【点睛】本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．4、B【分析】先对各数进行化简再根据小于0的数是负数，可得答案．【详解】解: 解：A、|3|-=3是正数，故A错误；B、-5是负数，故B正确；C、()2--=2是正数，故C错误；D、14是正数，故D错误故选：B．【点睛】本题考查了正负数的概念,掌握小于0的数是负数是解题的关键.5、A【分析】根据题意由两个单项式3122m x y +与133n x y +的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m 和n 的值，再代入计算即可求解．【详解】解：∵两个单项式3122m x y+与133n x y +的和是一个单项式， ∴3122m x y +与133n x y +是同类项，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故选：A ．【点睛】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．6、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．则x 的次数是2，即可得到关于m 的方程，即可求解．【详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．7、B【分析】观察图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根据角平分线的定义可得∠EOC ，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：由图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故选B ．【点睛】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．8、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【详解】()8848153--，故选：D ．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．9、C 【分析】先求出13-的相反数，再根据倒数的定义即可得． 【详解】13-的相反数是13， 13的倒数是3， 则13-的相反数的倒数是3， 故选：C ．【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．10、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．【详解】解：20202019(2)(2)-+-=22020-22019=22019×(2−1)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有1条棱．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．12、3【分析】首先将x=4代入方程，得出8343m -=+，再解方程即可得解. 【详解】解：将x=4代入方程2x -3=3m x +， 得出：8343m -=+ 解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m 的方程是解此题的关键.13、94.610⨯【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为10n a ⨯，其中 110a ≤<，n 为正整数，把4600000000化为一般形式即可．【详解】根据大数的科学记数法的一般形式10n a ⨯，其中 110a ≤<，n 为正整数，则4600000000=94.610⨯，故答案为：94.610⨯．【点睛】本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键．14、22.5︒【分析】利用钟表盘的特征解答，时针每分钟走0.5︒ ．【详解】∵分针经过45分钟，时针每分钟走0.5︒∴450.522.5⨯︒=︒故答案为：22.5︒ ．【点睛】本题考查了时针的角度问题，掌握钟表盘的特征以及圆心角的计算公式的解题的关键．15、4.63【分析】对千分位数字四舍五入即可.【详解】解：4.6298精确到百分位的近似数为4.63.故答案为：4.63.【点睛】本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.16、1【分析】根据题意列出关于a 的一元一次方程求解即可．【详解】由题意可得：当输入的1x =-，输出的0y =时，()1130a --⨯+=解得：6a =，故答案为：1．【点睛】本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析【分析】（1）根据第二条边长为a 2-3b ，第三条边比第二条边短a 2-2b-1．可求出第三条边；（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.【详解】解：（1）由题意得，（a 2-3b ）-（a 2-2b-1）=-b+1，∴乙三角形第三条边的长为-b+1，（2）乙三角形的周长为：（a 2-2b ）+（a 2-3b ）+（-b+1）=2a 2-6b+1，甲、乙三角形的周长的差为：（3a 2-6b+8）-（2a 2-6b+1）=a 2+3＞0，∴甲三角形的周长较大.【点睛】考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法．18、（1）1， 4 ； 3， 5；（2）m ﹣n ；（3）1 ，﹣5.【分析】由题意得如果点A 表示数5，点B 表示的数是5-4=1,A 、B 两点间的距离是5-(1)=4;如果点A 表示数﹣2，点B 表示的数是-2+5=3，A 、B 两点间的距离是3-(-2)=5；(2)由m ≥n ，可得M 与点N 之间的距离可表示为m ﹣n;(3)分x在-2左侧与右侧两种情况，由（2）的公式可得x的值..【详解】解: 由题意得：(1)如果点A表示数5，点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4;如果点A表示数﹣2，点B表示的数是-2+5=3，A、B两点间的距离是3-(-2)=5；（2）由点M对应的数是m，点N对应的数是n，且m≥n，可得M与点N之间的距离可表示为m﹣n；（3）①当x在-2左侧，可得-2-x=3，可得x=-5；②当x在-2右侧，可得x-（-2）=3，x=1【点睛】本题主要数轴上任意两点之间的距离的计算及正负数的含义，难度一般.19、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB；（3）185秒或545或18秒后AOB∠与COD∠的角分线共线．【分析】（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；（3）①当∠COD和∠AOB角平分线夹角为180时，②当∠COD和∠AOB角平分线重合时，即夹角为0°，③当∠COD 和∠AOB角平分线重合后再次夹角为180°时，列出关于t的方程进行解答．【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案为：145°，180°；（2）根据题意可得，当旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，所以，旋转时间为：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），则3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分线夹角为90°，①当∠COD和∠AOB角平分线夹角为180时，151090180t t++=，解得185t =（秒）； ②当∠COD 和∠AOB 角平分线重合时，即夹角为0°，151090360t t ++=， 解得：545t =（秒）； ③当∠COD 和∠AOB 角平分线重合后再次夹角为180°时，151090360180t t ++=+，解得：18t =（秒）； 综上，185秒或545或18秒后AOB ∠与COD ∠的角分线共线． 【点睛】本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面，第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t 的方程，是解决难点的突破口，难度较大．20、120°，∠AOB ，∠BOC ，40°，120°，160°，∠AOC ，80°．【分析】先求出BOC ∠ 的度数，再求出AOC ∠ 的度数，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵3BOC AOB ∠=∠ ，40AOB ∠=︒∴120BOC ∠=︒∴40120160AOC AOB BOC =+=︒+︒=︒∠∠∠∵OD 平分AOC ∠ ∴111608022COD AOC ==⨯︒=︒∠∠ 故答案为：120°，∠AOB ，∠BOC ，40°，120°，160°，∠AOC ，80°．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键．21、（1）x ＝－25；（2）11x y =-⎧⎨=-⎩. 【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解； （2）y 的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解．详解：（1）（1）去分母、去括号得，8x-4-9x+3=24，移项、合并同类项得，-x=25，系数化为1得，x=-25；(2)633 594x yx y-=-⎧⎨-=⎩①②②-①×3，得-13x=13，∴x=-1，把x=-1代入②，得y=-1．∴原方程组的解为11 xy=-⎧⎨=-⎩.点睛：此题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的解法，难度中等．22、(1) 12；(2) -3；(3) -60；(4)1 2 -【分析】(1)根据有理数的加减法法则运算即可；(2)根据乘方的运算及乘法分配律进行运算即可；(3)根据有理数的加减乘除运算法则运算即可；(4)根据有理数的乘方、加减乘除运算法则运算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的．【详解】解：(1)原式=1059612+-+=.故答案为：12.(2)原式=125 424()2424836 +⨯-+⨯-⨯=4(3)1620 +-+-=3-.故答案为：3-.(3)原式=1 (10)(5)(20)2---⨯⨯-=(10)50--=60-.故答案为：60-.(4)原式=11 11045 =-+⨯⨯112 =-+12=-.故答案为：12 -．【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算，熟记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的，本题属于基础题，熟练掌握运算法则是正确解决此类题的关键．23、（1）1-；4（2）①2；2；4；2②能；1t =或5t =【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a ，b 即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据题意得到甲：1t --，乙：42t -，由甲、乙两球到原点的距离得1|0||420|t t ---=--，解方程即可求解．【详解】（1）∵|1||4|0a b ++-=；∴a ＝−1，b ＝4，∴点A 表示的数为−1，点B 表示的数为4，故答案为1-；4；（2）∵甲球从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动， ∴①当1t =时，甲球表示的数为−2，乙球表示的数为2∴甲球到原点的距离为2单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；当3t =时，甲球表示的数为−4，乙球表示的数为-2甲球到原点的距离为4单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；故答案为2；2；4；2；②能相等，依题意得甲表示的数为：1t --，乙表示的数为：42t -.∵甲、乙两球到原点的距离可能相等∴|10||420|t t ---=--|1||42|t t +=-142t t +=-或124t t +=-解得1t =或5t =．【点睛】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．24、（1）155°；（2）OD 平分AOC ∠，理由见详解.【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出∠BOE ，进而求出BOD ∠的度数；（2）由题意判断OD 是否平分AOC ∠即证明AOD DOC ∠=∠，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1）∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，∴∠BOE =65°，∵DO OE ⊥，∴BOD ∠=90°+65°=155°.（2）OD 平分AOC ∠，理由如下：∵由（1）知BOD ∠=155°，∴AOD ∠=180°-155°=25°，∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥，∴DOC ∠=90°-65°=25°，∴AOD DOC ∠=∠=25°，即有OD 平分AOC ∠.【点睛】本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.。
最新-福建省永春第二中学七年级数学上册 第2章测试题B
福建省永春第二中学七年级数学上册第2章测试题B 华东师大版一、填空题1、若|x－1|＋|y＋2|＝0，则|x|＋|y|＝．2、计算：= ．3、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a ( b) 0．4、计算：(－0.125)7·88＝．5、在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系，用蟋蟀1分钟叫的次数n除以7，然后再加上3就可以近似地得到该地当时的温度（℃），若某天蟋蟀1分钟叫100次，则该地当时的温度约为℃（精确到个位）；二、选择题6、气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是( ).(A)5℃(B)0℃ (C)－5℃ (D)－15℃7、一个数的绝对值的相反数是它本身的数有( ).(A) 0个 (B) 1个 (C)2个 (D) 无数个8、若|a|＝－a，则a一定是( ).(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数9、(a－1)的相反数是( ). (A)1－a (B)a－1 (C)0 (D)a＋110、若|x|＝2，|y|＝8，且x＜y，则x＋y的值是( ).(A)10或－10 (B)6或－6 (C)10或6 (D)―10或―611、已知三个有理数的积为负数，和为正数，则这三个数( ).(A)都是正数 (B)都是负数 (C)一负两正 (D)一正两负12、若，则x是( ).(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数13、若a＜0，则|a|＋a的值是( ). (A)0 (B)2a ( C)－2a (D)a214、计算(－2)2018＋(－2)2018的结果是( ).(A)－22018 (B)22018(C)22018 (D)－2201815、有一张厚度为0.1mm的纸，如果将它对折10次后的厚度为( ).(A)1 mm (B)2 mm (C)118.4 mm (D)1184 mm16、若mn＝0，则( ).(A)m＝0 (B)n＝0 (C)m＝0且n＝0 (D)m＝0或n＝017、若，则一定有( ).(A)a＝0或b＝0 (B)b＝0且a≠0 (C)a＝0且b≠0 (D)a＝b＝018、一个正数a的立方( ).(A)一定比a小 (B)一定比a大(C)一定等于a (D)以上三种情况都有可能19、如果ab＞0，a＋b＜0，那么a、b的符号分别是( ).(A)a＞0，b＞0 (B)a＞0，b＜0 (C)a＜0，b＜0 (D)a＜0，b＞020、若a为有理数，则下列各式中，一定是正数的是( ).(A)2018a (B)(2018＋a)2 (C)a2＋0.1 (D)|a－2018|。
2022-2023学年福建省泉州市永春第二中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
∴这个角的度数为 ，
∴这个角的补角的度数为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了余角与补角的计算，熟知余角与补角的定义是解题的关键．
15.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于_________度．
30
【分析】由图象可知，两个三角板直角组成∠AOD，其中∠COB为重合部分，故有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB，易求得∠COB=30°．
23.如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？
4.已知 ， 是2的相反数，则 的值为（）
A. B.3C. 或3D. 或
D
【分析】先分别求出a、b的值，然后代入 计算即可．
【详解】∵ ， 是2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为 或 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的意义、相反数的意义及求代数式的值，熟练掌握绝对值和相反数的意义是解答本题的关键．绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．
10.如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠β﹣∠α）．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
福建省七年级数学竞赛试卷
福建省七年级数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共30分)1. （2分）﹣的绝对值为（）A .B . 3C . -D . -32. （2分） (2018九上·温州开学考) 若，且， =3，则的值是（）A . -1B . 7C . 1或7D . -1或-73. （2分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 梯形D . 矩形4. （2分） (2019八上·交城期中) 如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，下列结论错误的是（）A . DE=DFB . AC=3DFC . BD=DCD . AD⊥BC5. （2分）某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）A . 230元B . 250元C . 270元D . 300元6. （2分） (2018七上·吉首期中) 下列合并同类项中，正确的是（）A . 3x+2y=6xyB . 2a²+3a²=5a³C . 3mn-3nm=0D . 7x-5x=27. （2分） (2018七上·新罗期中) 若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|为（）A . a+3bB . a+bC . ﹣a﹣bD . ﹣a+b8. （2分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A . 1B . 4C . 3D . 29. （2分）(2020·北京模拟) 已知：，，，则A .B .C .D .10. （2分）下列图形中不是正方体的平面展开图的是（）A .B .C .D .11. （10分） (2020七上·浦北期末) 计算下列各题：（1）；（2）二、填空题 (共10题；共13分)12. （1分） (2020七上·泰州月考) 在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a=________．13. （1分）写出一个比﹣2小的数是________ ．14. （3分） (2020八上·龙岗期末) ﹣的相反数是________，的倒数是________，的立方根是________。
福建省永春县第二中学2020-2021学年七年级10月阶段测试数学试题
2020年秋永二中七年级阶段测试数学试卷（2020.10.16）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果规定＋5米表示向北走5米, 那么向南走3米表示为（）A．－5米 B．＋3米 C．－3米 D．＋2米2. -2的绝对值是（）A. -12B. 2C. ±2D.123.如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．a<b B．a-b＞0 C．a＞－b D．a＋b＞04. 如果三个数的积为正数，那么这三个数中，负数的个数是（）A、0个或2个B、 1个C、3个D、1个或3个5. 下列算式中正确的是（）A、-5+6= -11B、0―(―6)=―6C、―3―3= 0 D.-1×0×1= 06. 下列式子中，化简结果正确的是（）A．+（﹣5）= 5 B．|﹣5|=﹣5 C．﹣（﹣5）= 5 D．﹣|﹣5|= 57.下列语句正确的是（）A.正负号相反的两个数叫做互为相反数B.最小的负整数是-1C.两个有理数中，较大数的倒数反而小D.两个正数相加，和大于任何一个加数8. 若b , a 互为相反数，d , c 互为倒数，则(a+b)-cd+1的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 不相等的有理数,,a b c 在数轴上的对应点分别为,,A B C ，如果a b b c a c -+-=-，那么,,A B C 在数轴上的位置关系是（ ）A 、点 A 在点B ，C 之间 B 、点B 在点A ，C 之间 C 、点C 在点A ，B 之间D 、以上三种情况均有可能 10. 如果ab<0,a+b<0,那么下列结论正确的是（ ）A. a<0,b<0B. a>0,b<0,且︱a ︱>︱b ︱C. a-b=0,且a ≠0D. a<0, b>0,且︱a ︱>︱b ︱二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：−1÷43= . 12. 比较大小：54- 65-（填＝，＞，＜号） 13. .把（-6）-（+3）+（-5）-（-2）写成省略加号的和的形式是 . 14. 已知|a-1|+|b+3|=0，则a-b= .15. 在﹣3，﹣4，4，﹣5中任取两个数相乘，所得的积最大是 ．16. 若整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：01=a ，112+-=a a ，223+-=a a ，334+-=a a ……，依次类推，则a 2021= .三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）把下列各数填入相应的集合内：﹣1，237，﹣0.5，﹣，0，95%，﹣3，2020．整数集合{ …} 自然数集合{ …} 正分数集合{ …} 负数集合 { …}．18. （8分）画数轴并标出表示下列各数的点，用“<”把它们连接起来.-4，313，－2.5 ，0，43-，119. （8分）计算：（1）()()()()715920+--+--+; （2）()()16944981-÷⨯÷-20. （8分）使用运算律计算： 5.0412********+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛---21. （8分）使用运算律计算： (21−95+127)×(−36)22. （10分）有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示. （1）填空:（用“＝，＞，＜”作答）①c b a ++ 0, ②()c b a - 0; （2）若6,2===c b a ,求式子a c b +-的值.23. （10分） 现定义新运算“⊕”,对于任意有理数b a ,,规定b a ab b a -+=⊕.例如bca1212121=-+⨯=⊕.（1）求()43-⊕的值; （2）求()[]123⊕-⊕的值.24. （13分）某专车驾驶员从家出发，在东西走向的路上连续接送6批客人，行驶路程记录分别为＋5，－3，－4，＋2，＋10，-1.(规定向东为正，向西为负，单位：千米) (1)接送完第6批客人后，该驾驶员在家的什么方向？距离家多少千米？ (2)若该专车为纯电动汽车且每千米耗电0.2度，则在这个过程中共耗电多少度？ (3)若该专车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？25．(13分)如图，数轴上两点A 、B 所表示的数分别为-2、10． (1)填空：点A 和点B 之间的距离为 ；(2) 若点M从点A出发以每秒1个单位长度向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度向左运动①若点M和点N同时出发，当它们在点P相遇时,试说明点P是线段AB的一个三等分点；②若点M比点N提前3秒钟出发．求点M出发几秒时，点M和点N相距6个单位长度。
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七年级数学竞赛试题精选
班级 姓名 总分
一、填空（每题4分，共40分）
1．计算21＋ 61＋121＋201＋301＋42
1＝（ ） 2．若(a+2)2+|b －5|=0,a b =( ),a
ab a b -=( ) 3.若x ＜2,则|x －2|+ |2+x|=( )
4．已知ab ＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=( )
5．直线l 上有10个点A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6,A 7,A 8,A 9,A 10，A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=…=A 9A 10，则以这些
点为端点的线段共有（ ）条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得
（ ）个红点。
6．某时刻钟表在10点到11点之间，这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分
钟前的时针正好相反，且在同一直线上，那么钟表的这个时刻是（ ）
7．在直线上取A 、B 两点，使AB=10厘米，再在直线上取一点C ，使AC=7厘米，M 、
N 分别是AB 、AC 的中点，则MN=（ ）厘米
8．如图，AB=CD ，点E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CD 的中点。
请写出图中所有相等的
线段（ ）
9．当x=( )时，6
)1(42
x --的值最大，其最大值为（ ） 10．已知：x:y:z=1:2:7 且2x-y+3z=105, 则xyz=( )
二、计算（每题10分，共30分）
1．[（－2）]3×（－2
1）2－1]×（－131）2－[（-1）÷（-31）＋1]2÷（-8）
2．现定义两种运算“※”和“＃”，对于整数a 、b
a ※b= a+
b －1 ，a ＃b= ab －1。
求
4＃[（6※8）※（3＃5）]的值。
3．如图，从点O 引出6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、0F ，且∠AOB=100°，OF 平分∠BOC ，∠AOE=∠DOE ，∠EOF=140°，求∠ＣＯＤ的度数．
三、解答下列各题（每题10分，共30分）
1． 一个正方体木块粘合成如图所示的模型，它们的棱长分别为1
米、2米、4米，要在模型表面涂油漆，如果除去粘合部分不
涂外，求模型的涂漆面积（可列式计算）
2．甲、乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和5千米的速度相向
而行，同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙，……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。
3。
如果|a －1|+|ab －2|=0.求
ab
1 +)1)(1(1++b a +)2)(2(1++b a +…+)2004)(2004(1++b a。