高考物理大一轮第九章第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流新人教版选修3-2

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高考物理一轮复习第9章法拉第电磁感应定律(第2课时)课件

• A．c→a,2∶1 B．a→c,2∶1 • C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2
• [解析] 金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则．
• 由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为则aE→1∶cE，2由＝E1∶＝2B，lv知故，选E项1＝C正Bl确v，．E2＝2Blv，
(2)自感电动势： ①定义：在__自__感__现__象___中产生的感应电动势．
②表达式：E＝__L_ΔΔ_It__. ③自感系数 L：相关因素：与线圈的大小、形状、_圈__数__以及是否有_铁__芯___ 有关．单位：亨利(H)，1 mH＝_1__0_－_3__H,1μH＝10－6 H.
• 2．涡流
第九章电磁感应
第二课时法拉第电磁感应定律, 自感涡流
• 考纲考情：5年19考 • 法拉第电磁感应定律(Ⅱ) 自感，涡流(Ⅰ)
• [基础梳理]
• 知识点一法拉第电磁感应定律
• 1．感应电动势
• (1)定义：在___电_磁_感__应_现_象________中产生的电动势．
• (2)产生条件：穿过回路的____磁_通__量___发生改变，与电路是否闭合___无_关__．
• 交流感应电动机就是利用___电__磁_驱_动____的原理工作的．
[小题快练]
1.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂
直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀
地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在
1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两
• [答案] C
• 4．(2016·漳州高三质检)在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为电阻可忽略不计的自感线圈，E为电源，S为开

高考物理一轮复习第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流教案

第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流知识点一法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)概念：在中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合 . (3)方向判断：感应电动势的方向用或判断. 2.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的成正比. (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的定律，即I ＝ . 3.导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝ . (2)v ∥B 时，E ＝0.答案：1.(1)电磁感应现象 (2)磁通量无关 (3)楞次定律右手定则 2.(1)磁通量的变化率 (3)欧姆ER ＋r3.(1)Blv知识点二自感、涡流 1.自感现象(1)概念：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感. (2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做 . ②表达式：E ＝ . (3)自感系数L①相关因素：与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关. ②单位：亨利(H)，1 mH ＝ H,1 μH ＝ H. 2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生，这种电流像水的漩涡所以叫涡流.答案：1.(1)电流 (2)①自感电动势 ②L ΔIΔt (3)①大小匝数②10－310－62.感应电流(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大.( ) (2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大.( ) (3)磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢.( ) (4)感应电动势的大小与线圈的匝数无关.( ) (5)线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大.( )(6)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势.( ) (7)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.( ) (8)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化.( ) 答案：(1) (2)√ (3)√ (4) (5) (6)√ (7)√ (8)√动生电动势和感生电动势当线圈匝数为1时，法拉第电磁感应定律的数学式是E ＝d Φd t ，E 表示电动势的大小.中学教材中写成E ＝ΔΦΔt ，既表示平均也表示瞬时.应用时常遇到两种情况，一是S 不变而B 随时间变化，则可用形式E ＝S ΔB Δt ；二是B 不变而S 变化，则可应用形式E ＝B ΔSΔt .至于导体棒切割磁感线产生的电动势E ＝Blv ，教材则是通过一典型模型利用E ＝B ΔSΔt推出的.我们知道，B 不随时间变化(恒定磁场)而闭合电路的整体或局部在运动，这样产生的感应电动势叫动生电动势，其非静电力是洛伦兹力.B 随时间变化而闭合电路的任一部分都不动，这样产生的感应电动势叫感生电动势，其非静电力是涡旋电场(非静电场)对电荷的作用力.上述两种电动势统称感应电动势，其联系何在？分析磁通量Φ的定义公式Φ＝BS 可见Φ与BS 两个变量有关，既然E ＝d Φd t ，那么根据全导数公式有d Φd t ＝S ∂B ∂t ＋B ∂S ∂t ，其中S ∂B∂t 即感生电动势，体现了因B 随时间变化而产生的影响.B ∂S∂t 同样具有电动势的单位，其真面目是什么呢？我们采用和现行中学教材一样的方法，建立一物理模型分析.如图所示，MN 、PQ 是两水平放置的平行光滑金属导轨，其宽度为L ，ab 是导体棒，切割速度为v .设匀强磁场磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里.在Δt 时间内，回路面积变化为ΔS ＝L Δx ，面积的平均变化率ΔS Δt ＝L Δx Δt .当Δt →0时，Δx Δt →v ，即d S d t ＝Lv ，d S d t 对应全导数公式中的∂S ∂t ，可见B ∂S ∂t ＝BLv ，这就是动生电动势，体现了因面积变化而产生的影响.推而广之，线圈在匀强磁场中做收缩、扩张、旋转等改变面积的运动而产生的电动势也是动生电动势.两种电动势可以同时出现.考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用1.感应电动势的决定因素(1)由E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈匝数n 共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系.(2)ΔΦΔt 为单匝线圈产生的感应电动势大小.2.法拉第电磁感应定律的两个特例(1)回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB ·S ，E ＝n ΔBΔt ·S .(2)磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B ·ΔS ，E ＝nB ΔSΔt.[典例1] (2017·安徽安庆质检)如图甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中B 的方向为正方向).图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计.求0～t 1时间内：甲乙 (1)通过电阻R 1的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量.[解题指导] (1)B t 图象为一条倾斜直线，表示磁场均匀变化，即变化率恒定. (2)本题应区分磁场的面积和线圈的面积.[解析] (1)根据楞次定律可知，通过R 1的电流方向为由b 到a .根据法拉第电磁感应定律得，线圈中的电动势E ＝n ΔB πr 22Δt ＝n ·B 0πr 22t 0根据闭合电路欧姆定律得，通过R 1的电流I ＝E 3R ＝nB 0πr 223Rt 0. (2)通过R 1的电荷量q ＝It 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0R 1上产生的热量Q ＝I 2R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2. [答案] (1)nB 0πr 223Rt 0方向由b 到a(2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2[变式1] 如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt答案：B 解析：磁感应强度的变化率ΔB Δt＝2B －B Δt ＝B Δt ，法拉第电磁感应定律公式可写成E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt S ，其中磁场中的有效面积S ＝12a 2，代入得E ＝n Ba 22Δt，选项B 正确，A 、C 、D 错误. [变式2](2016·北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B 随时间均匀增大.两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b .不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是( )A.E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B.E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C.E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D.E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向答案：B 解析：由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt πr 2，ΔB Δt 为常数，E 与r 2成正比，故E a ∶E b ＝4∶1.磁感应强度B 随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B 项正确.应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值.(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积.(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关.推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR. 考点导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.平动切割(1)常用公式：若运动速度v 和磁感线方向垂直，则感应电动势E ＝BLv .注意：公式E ＝BLv 要求B ⊥L 、B ⊥v 、L ⊥v ，即B 、L 、v 三者两两垂直，式中的L 应该取与B 、v 均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度).(2)有效长度：公式中的L 为有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度. (3)相对性：E ＝BLv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系.2.转动切割在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为L 的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动时，此时产生的感应电动势E ＝BLv 中＝12B ωL 2.若转动的是圆盘，则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的.考向1 导体棒平动切割磁感线[典例2] (2015·安徽卷)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计.已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )A.电路中感应电动势的大小为Blvsin θB.电路中感应电流的大小为Bv sin θrC.金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD.金属杆的热功率为B 2lv 2r sin θ[解题指导] 解答该题要明确以下几点：(1)金属杆切割磁感线的有效长度并不是它的实际长度，而是它的长度沿垂直速度方向的投影长度.(2)金属杆相当于电源，电路中的电流可利用欧姆定律求得. (3)金属杆的热功率可用公式P ＝I 2R 求得.[解析] 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E ＝Blv (l为切割磁感线的有效长度)，选项A 错误；电路中感应电流的大小为I ＝ER ＝Blv lsin θr＝Bv sin θr ，选项B 正确；金属杆所受安培力的大小为F ＝BIl ′＝B ·Bv sin θr ·l sin θ＝B 2lvr ，选项C 错误；金属杆的热功率为P ＝I 2R ＝B 2v 2sin 2θr 2·lr sin θ＝B 2lv 2sin θr，选项D 错误.[答案] B考向2 导体棒旋转切割磁感线[典例3] (多选)1831年，法拉第发明的圆盘发电机(图甲)是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻R 中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场，方向水平向右，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是( )甲乙A.铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不变B.电阻R 中有正弦式交变电流通过C.若不给铜盘施加任何外力，铜盘最终会停下来D.通过R 的电流方向是从a 流向b[解析] 铜盘切割磁感线产生感应电动势，铜盘相当于电源，从而在电路中形成方向不变的电流，内部电流方向是从负极(D 点)到正极(C 点).由于铜盘在运动中受到安培力的阻碍作用，故最终会停下来.故选A 、C.[答案] AC [变式3](2015·新课标全国卷Ⅱ)如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上.当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A.U a >U c ，金属框中无电流B.U b >U c ，金属框中电流方向沿a →b →c →aC.U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D.U ac ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a →c →b →a答案：C 解析：闭合金属框在匀强磁场中以角速度ω逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流.由右手定则可知U b ＝U a <U c ，A 、B 、D 选项错误；b 、c 两点的电势差U bc ＝－Blv 中＝－12Bl 2ω，选项C 正确.公式E ＝Blv 与E ＝n ΔΦΔt的比较考点通电自感和断电自感1.对自感现象的理解(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化. (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题考向1 通电自感[典例4] 如图所示，A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 的自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计.当开关S 闭合时，下列说法正确的是( )A.A 比B 先亮，然后A 熄灭B.B 比A 先亮，然后B 逐渐变暗，A 逐渐变亮C.A、B一起亮，然后A熄灭D.A、B一起亮，然后A逐渐变亮，B的亮度不变[解析] 开关闭合的瞬间，线圈由于自感阻碍电流通过，相当于断路，B灯先亮，之后线圈阻碍作用减弱，相当于电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，B灯所在支路电流减小，B灯变暗，A灯所在支路电流增大，A灯变亮.[答案] B考向2 断电自感[典例5] 如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来开关S是闭合的，三个灯泡均在发光.某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是( )A.a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B.b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C.a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D.b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭[解题指导] (1)断电自感现象中电流方向不改变.(2)L电阻不计，开关闭合时电流满足I A＞I B＝I C.[解析] 开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻较B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点.当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后再缓慢熄灭，故B正确.[答案] B考向3 自感现象中的图象问题[典例6]在如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源.t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，选项中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是( )A B C D[解析] 当S 闭合时，D 1、D 2同时亮且通过的电流大小相等，但由于L 的自感作用，D 1被短路，I 1逐渐减小到零，I 2逐渐增大至稳定；当S 再断开时，D 2马上熄灭，D 1与L 组成回路，由于L 的自感作用，D 1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A 正确.[答案] A分析自感现象时的两点注意(1)通电自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大的；断电过程中，电流是逐渐变小的，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他元件形成回路.(2)断电自感中，灯泡是否闪亮问题的判断 ①通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮； ②通过灯泡的自感电流小于等于原电流时，灯泡不会闪亮.1.[公式E ＝BLv 的应用]如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′，则ε′ε等于( )A.12B.22C.1D. 2答案：B 解析：设弯折前金属棒切割磁感线的长度为L ，弯折后，金属棒切割磁感线的有效长度为l ＝22L ，故产生的感应电动势为ε′＝Blv ＝22BLv ＝22ε，所以ε′ε＝22，B 正确.2.⎣⎢⎡⎦⎥⎤公式E ＝n ΔΦΔt 的应用如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A.恒为nS （B 2－B 1）t 2－t 1B.从0均匀变化到nS （B 2－B 1）t 2－t 1 C.恒为－nS （B 2－B 1）t 2－t 1D.从0均匀变化到－nS （B 2－B 1）t 2－t 1答案：C 解析：由楞次定律判定，感应电流从a 流向b ，b 点电势高于a 点电势，故φa －φb ＝－nS B 2－B 1t 2－t 1，因为磁场均匀增加，所以φa －φb 为恒定的，可见C 正确. 3.⎣⎢⎡⎦⎥⎤公式E ＝12BL 2ω的应用如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A.由c 到d ，I ＝Br 2ωRB.由d 到c ，I ＝Br 2ωRC.由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD.由d 到c ，I ＝Br 2ω2R答案：D 解析：由右手定则判定通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动E ＝12Br 2ω，所以通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R，选项D 正确. 4.[通电自感与断电自感]在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为电阻可忽略不计的自感线圈，E 为电源，S 为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是( )A.合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D.合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭答案：C 解析：由于L 是自感线圈，当合上S 时，自感线圈L 将产生自感电动势，阻碍电流的增加，故有b 灯先亮，a 灯后亮；当S 断开时，L 、a 、b 组成回路，L 产生自感电动势阻碍电流的减弱，由此可知，a 、b 同时熄灭，C 正确.5.公式E ＝12BL 2ω和E ＝n ΔΦΔt的应用如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案：C 解析：当导线框匀速转动时，设半径为r ，导线框电阻为R ，在很小的Δt 时间内，转过圆心角Δθ＝ωΔt ，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I 1＝B 0ΔS R Δt ＝B 0·πr 2Δθ2πR Δt ＝B 0r 2ω2R ；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I 2＝ΔBS R Δt ＝ΔB ·πr 22R Δt ，令I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝B 0ωπ，C 对.。

高考物理一轮复习第九章第2单元法拉第电磁感应定律自感和涡流课件

(1)磁通量变化率
(2)n
ΔΦ Δt
(3)感应电流
右手定则
楞次
二、导体棒切割磁感线的感应电动势 1 ．一般情况：运动速度 v 和磁感线方向夹角为 θ ，则 E ＝ ________. 2．常用情况：运动速度 v 和磁感线方向垂直，则 E＝________. 3．导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E＝BL v ＝________(平均速度等于中点位置的线速 1 度 v ＝ Lω)． 2
┃题组二┃ 导体棒切割磁感线的感应电动势
3．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金
属棒ab以水平速度v0抛出．设在整个过程中，棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( ) A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法判断
4．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面， R 与环的最高点 A 铰链连接的长度为 2a、电阻为的导体棒 AB 由水平 2 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小为( Bav A． 3 2Bav C． 3 ) Bav B． 6 D．Bav
解析：导体棒 AB 摆到竖直位臵时等 1 2 效电路如图所示．电源电动势 E＝ Bl ω 2 1 ＝ Blv＝Bav 2 R R 电源内阻 r＝，外电路总电阻 R 外＝，由闭合电路欧姆定律得 2 4 1 1 AB 两端电压 UAB＝R R＝ E＝ Bav. 3 3 ＋ 2 4 E
┃题组三┃ 自感与涡流
1.BLvsin θ
2.BLv

高考物理一轮总复习第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流课件(选修3-2)

知识点二自感涡流 1．自感现象：由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象． 2．自感电动势 (1)定义：在自感现象中产生的感应电动势． (2)表达式：E＝__L_ΔΔ_It___.
(3)自感系数L ①相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关． ②单位：亨利(H)，常用单位还有毫亨(mH)、微亨 (μH).1 mH＝ 10－3 H,1 μH＝ 10－6 H.
率．
2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则 E＝nBΔΔtS； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则 E＝nΔΔBt·S； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝nB2S2－ΔtB1S1≠nΔBΔΔt S.
(2)通过R1的电荷量 q＝It1＝nB30Rπtr022t1
R1上产生的热量 Q＝I2R1t1＝2n2B9R20πt202r42t1
[答案] (1)n3BR0πt0r22 方向由b到a
(2)nB30Rπtr022t1
2n2B20π2r42t1 9Rt20
解答本题时容易出现的错误 (1)计算磁通量时，误用线圈面积S＝πr21. (2)不会借助数学知识求得ΔΔBt ＝Bt00. (3)计算电量时不会用公式q＝It求解．
第 2 讲法拉第电磁感应定律自感和涡流
基础
知识回顾
知识点一法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势． (2)产生：只要穿过回路的磁通量发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关． (3)方向：产生感应电动势的电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由右手定则或楞次定律判断．

浙江专版2019届高考物理一轮复习第9章电磁感应2第二节法拉第电磁感应定律自感涡流课件新人教版

自感涡流【知识提炼】 1．自感现象“阻碍”作用的理解 (1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加． (2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．
(1)导体与磁场方向垂直； (2)磁场为匀强磁场．
2．判断 (1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当做电源的内电路，那部分导体相当于电源． (2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向． (3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低．
(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P．
解析：本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律． (1)感应电动势 E＝Bdv0 感应电流 I＝ER 解得 I＝BdRv0． (2)安培力 F＝BId 牛顿第二定律 F＝ma 解得 a＝Bm2dR2v0．
【典题例析】 (2017·高考江苏卷)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻．质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度 v0 匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
时，则
E＝nBΔΔ
S． t
2．磁通量的变化率ΔΔΦt 是 Φ－t 图象上某点切线的斜率．

高考物理一轮第九章第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课件新人教版选修32

特别提示 (1)感应电动势是产生感应电流的原因，感应电动势与感应电流及电路中电阻之间的关系遵循闭合电路的欧姆定律，有感应电动势不一定有感应电流，有感应电流一定有感应电动势．
(2)在E＝Blv公式中l不一定是导体的实际长度而是有效切割长度．
三、互感、自感和涡流 1．互感现象．两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会引起另一线圈产生感应电动势的现象．
2．自感现象．由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象． (1)自感电动势大小表达式：E＝LΔΔIt .(其中ΔΔIt 为电流变化率，L为自感系数)
(2)自感系数．影响因素：线圈匝数、横截面积、有无铁芯．单位：亨利(H)；1 H＝103 mH＝106 μH. 3．涡流． (1)概念：发生电磁感应时，导体中产生的像水的漩涡一样的感应电流． (2)产生原理：变化的电流产生变化的磁场，激发出感应电场，形成感应电流．
2．法拉第电磁感应定律． (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝nΔΔΦt . (3)公式说明：①E由ΔΔΦt 决定，与ΔΦ和Δt的大小无关； ②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nΔΔBt S；当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBΔΔSt ；
③公式中所求E一般为Δt时间内的平均值．二、导体切割磁感线产生感应电动势 1．B、l、v相互垂直时，E＝Blv. 2．B、l、v不垂直时，投影到相互垂直方向，E＝ Blvsinθ，其中θ为v和B的夹角． 3．特例：导体绕一端点在垂直于磁场的平面内以角速度ω转动时，E＝12Bωl2.
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

【名师一号】高三物理一轮复习第九章第二讲法拉第电磁感应定律自感现象课件新人教版

A．S 闭合，L1 亮度不变，L2 亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L2 立即不亮，L1 逐渐变亮
B．S 闭合，L1 不亮，L2 很亮；S 断开，L1、L2 立即不亮
C．S 闭合，L1、L2 同时亮，而后 L1 逐渐熄灭，L2 亮度不变；S 断开，L2 立即不亮，L1 亮一下才灭
D．S 闭合，L1、L2 同时亮，而后 L1 逐渐熄灭，L2 则逐渐变得更亮；S 断开，L2 立即不亮，L1 亮一下才灭
解析当磁感应强度增加时，若变化率ΔΔBt 不变，线框中的感应电流不变；若变化率ΔΔBt 增加，线框中的感应电流增加，若变化率ΔΔBt 减小，线框中的感应电流减小，故选项 A 正确而选项 B 错误；同理可得，选项 D 正确而 C 错误．
答案 AD
4．如图所示，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )
让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为 0.2R 时铜棒中电动势大小为 E1，下落距离为 0.8R 时电动势大小为 E2.忽略涡流损耗和边缘效应，关于 E1、E2 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )
方向垂直纸面向里．现有一段长度为2l 、电阻为R2的均匀导体杆 MN 架在导线框上，开始时紧靠 ac，然后沿 ab 方向以恒定速度 v 向 b 端滑动，滑动中始终与 ac 平行并与导线框保持良好接触．当 MN 滑过的距离为3l 时，导线 ac 中的电流是多大？方向如何？
[解析]
MN滑过的距离为
答案 D
5．如图所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a、电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动，且经过圆心时，求：

第九章第2讲法拉第电磁感应定律、自感现象—2021届(新课标版)高考物理一轮复习课件(共32张PPT)

方向始终沿顺时针方向。B 正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电
动势 E＝ΔΔBt ·S′＝Bt00·π2r2＝πB2t00r2，根据闭合电路欧姆定律知，电流
πB0r2
I＝ER＝
2t0 2πr ρS
＝4Bt00rρS 。C
正确，D
错误。
【答案】BC
1．用公式 E＝nSΔΔBt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内
量的变化率成正比。
ΔΦ
(2)公式：E＝n Δt 。
3．导体切割磁感线时的感应电动势 (1)一般情况：运动速度 v 和磁感线方向夹角为 θ，则 E＝Blvsin_θ。 (2)常用情况：运动速度 v 和磁感线方向垂直，则 E＝Blv。 (3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感
【解析】根据法拉第电磁感应定律可得，E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt ·S，
根据题意可得，SSab＝41，故 Ea∶Eb＝4∶1，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增大，即感应电流产生向里的感应磁场，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向。
【答案】 B
(2019·全国卷Ⅰ)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线 MN 所示。一硬质细导线的电阻率为 ρ、横截面积为 S，将该导线做成半径为 r 的圆环固定在纸面内，圆心 O 在 MN 上。t＝0 时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图(b)所示。则在 t＝0 到 t＝t1 的时间间隔内( )
线方向匀速转动产生的感应电动势 E＝Blv＝12Bl2ω(平均速度等于中点位置
线速度12lω)。
◎ 考点二自感和涡流 1．自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势的现象。

高考物理大一轮复习第九章第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流课件

图 9－2－2
• A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大
• B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的
• C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大
• D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大
_________.
BLvsin θ
②常用情况：运动速度 v 和磁感线方向垂直，则 E＝ __B__L_v___.
③导体棒在磁场中转动
导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E＝BL v ＝___12_B__L_2ω___(平均速度等于中
点位置线速度12Lω)．
• 【跟踪训练】 • 1．(单选)穿过某线圈的磁通量随时间的变化的关系如图9－
律，即I＝_____E___. R＋r
闭合电路的欧姆
• 2．法拉第电磁感应定律 • (1)法拉第电磁感应定律 • ①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
_____________成正比．磁• ②通公量式变：化E率＝_______Δ_.Φ • (2)导体切割磁感线的n Δ情t 形 • ①一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝
而不是零
电动势，即 E＝ΔΔΦt
2－1所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( ) • A．0～2 s • B.2～4 s • C．4～6 s • D.6～8 s • 【答案】C • 【感解应析电】动势Φ－就t越图大象．中，图象图斜9率－越2－大1，磁通量变化率越大，
• 2．(单选)(2015年福建模拟)如图9－2－2所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场区域运动到位置2，下列说法中正确的是( )

高考物理新增分大一轮复习第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流讲义含解析20190410214.docx

第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r.3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12l ω).自测1 将闭合的多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案 C自测2 (多选)如图1所示是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的图象，则以下判断正确的是( )图1A.第0.6s 末线圈中的感应电动势是4VB.第0.9s 末线圈中的感应电动势比第0.2s 末的大C.第1s 末线圈的感应电动势为零D.第0.2s 末和第0.4s 末的感应电动势的方向相同答案 AB 二、自感、涡流 1.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势. (2)表达式：E ＝L ΔI Δt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关. 2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.命题点一法拉第电磁感应定律的理解与应用1.求解感应电动势的常见情况2.说明(1)当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·S Δt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝n B ·ΔSΔt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝nB 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.(2)磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率.例1 (2018·常州市一模)如图2甲所示，单匝正方形线框abcd 的电阻R ＝0.5Ω，边长L ＝20cm ，匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示.求：图2(1)0～2s 内通过ab 边横截面的电荷量q ； (2)3s 时ab 边所受安培力的大小F ； (3)0～4s 内线框中产生的焦耳热Q .答案 (1)4.8×10－2C (2)1.44×10－3N (3)1.152×10－3J 解析 (1)由法拉第电磁感应定律得，感应电动势E ＝S ΔB Δt ＝L 2ΔBΔt感应电流I ＝ER，电荷量q ＝I Δt 代入数据解得q ＝4.8×10－2C ；(2)安培力F ＝BIL ，由题图乙得3 s 时，B ＝0.3 T 代入数值得F ＝1.44×10－3 N ； (3)由焦耳定律得Q ＝I 2Rt 代入数值得Q ＝1.152×10－3 J.变式1 (多选)(2018·扬州市一模)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )图3A.ab 中的感应电流方向由a 到bB.ab 中的感应电流逐渐减小C.ab 所受的安培力保持不变D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小答案 AD解析磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab 中的感应电流方向由a 到b ，故A 正确；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E ＝S ΔBΔt 得，感应电动势恒定，则ab 中的感应电流不变，故B 错误；根据安培力公式F ＝BIL 知，感应电流不变，B 均匀减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，F f ＝F ，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确.命题点二导体切割磁感线产生电动势1.平动切割如图4(a)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为L 的导体棒以速度v 垂直切割磁感线时，感应电动势E ＝BLv .图42.转动切割如图(b)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为L 的导体棒以一端为轴以角速度ω垂直磁场匀速转动，此时产生的感应电动势E ＝12BL 2ω.3.有效切割长度图5图5(a)中的有效切割长度为cd sin θ；图(b)中的有效切割长度为MN ；图(c)中的导体沿v 1方向运动时，有效切割长度为2R ；沿v 2的方向运动时，有效切割长度为R .例2 (多选)(2018·丰县中学月考)如图6所示，在一磁感应强度B ＝0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为h ＝0.1m 的平行金属导轨MN 和PQ ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L ＝0.2m ，每米阻值r ＝2.0Ω的金属棒ab ，金属棒与导轨正交放置，交点为c 、d ，当金属棒在水平拉力作用下以速度v ＝4.0m/s 向左做匀速运动时，则下列说法正确的是( )图6A.金属棒a 、b 两端点间的电势差为0.2VB.水平拉金属棒的力的大小为0.02NC.金属棒a 、b 两端点间的电势差为0.32VD.回路中的发热功率为0.06W 答案 BC解析金属棒cd 段产生的感应电动势为E cd ＝Bhv ＝0.5×0.1×4 V＝0.2 V ；cdQN 中产生的感应电流为I ＝E cd R ＋hr ＝0.20.3＋0.2A ＝0.4 A ；金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 、U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32 V ，故A 错误，C 正确；使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.5×0.4×0.1 N ＝0.02 N ，选项B 正确；回路中的发热功率P 热＝I 2(R ＋r cd )＝0.08 W ，D 错误.变式2 (多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m 、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图7甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图7A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动的速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t ＝0.4s 至t ＝0.6s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N 答案 BC解析由E －t 图象可知，导线框经过0.2s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由题图乙可知，感应电动势E ＝0.01V ，根据E ＝Blv 得，磁感应强度B ＝E lv＝0.010.1×0.5T ＝0.2T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t ＝0.4s 至t ＝0.6s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R＝0.010.005A ＝2A ，所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1N＝0.04N ，选项D 错误. 命题点三自感现象1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化. (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向. 2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题例3 (多选)(2018·南通市等六市一调)用电流传感器研究自感现象的电路如图8甲所示，线圈L 中未插入铁芯，直流电阻为R .闭合开关S ，传感器记录了电路中电流i 随时间t 变化的关系图象，如图乙所示，t 0时刻电路中电流达到稳定值I .下列说法中正确的是( )图8A.t ＝t 0时刻，线圈中自感电动势最大B.若线圈中插入铁芯，上述过程电路中电流达到稳定值经历的时间大于t 0C.若线圈中插入铁芯，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为ID.若将线圈匝数加倍，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I 答案 BC解析 t ＝t 0时刻，线圈中电流稳定，自感现象消失，线圈中没有自感电动势，故A 错误；若线圈中插入铁芯，线圈自感系数增大，自感现象延长，题述过程电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0，故B正确；线圈中插入铁芯，但线圈的直流电阻不变，所以稳定时电流不变，故C正确；若将线圈匝数加倍，线圈直流电阻增大，稳定时电流减小，故D错误.变式3(2018·南京市三模)如图9所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L1、L2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C.下列说法正确的是( )图9A.刚接通开关S的瞬间，L2立即亮，L1逐渐变亮B.合上开关S，电路稳定后，灯泡L1、L2的亮度相同C.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右D.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L2的电流为零答案 C命题点四涡流例4(多选)(2018·南通市等七市三模)健身车上装有金属电磁阻尼飞轮，飞轮附近固定一电磁铁，示意图如图10所示，人在健身时带动飞轮转动.则( )图10A.飞轮转速越大，阻尼越大B.电磁铁所接电压越大，阻尼越大C.飞轮材料电阻率越大，阻尼越大D.飞轮材料密度越大，阻尼越大答案AB变式4(2018·南京市、盐城市一模)下列图中，A图是真空冶炼炉，可以冶炼高质量的合金；B图是充电器，工作时绕制线圈的铁芯中会发热；C图是安检门，可以探测人身是否携带金属物品；D图是工人穿上金属丝织成的衣服，可以高压带电作业，不属于涡流现象的是( )答案 D解析线圈接有交变电流，在线圈中会产生变化的磁场，变化的磁场在冶炼炉中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故A属于涡流现象；充电器工作时有交变电流通过，交变电流产生的交变磁场穿过铁芯，在铁芯中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故B属于涡流现象；线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品中产生交变的感应电流(涡流)，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会影响线圈中的交变电流，从而被探测到，故C属于涡流现象；工作服用包含金属丝的织物制成，形成一个导体壳，壳外有电场，壳内场强保持为0，高压外电场不会对内部产生影响，故D属于静电屏蔽.1.(多选)(2018·南京市期中)如图11甲所示，面积S＝1m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是( )图11A.环中产生顺时针方向的感应电流B.环中产生逆时针方向的感应电流C.环中产生的感应电动势大小为1VD.环中产生的感应电动势大小为2V答案BC2.(2018·东台创新学校月考)一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B.4C.2D.1 答案 D解析由法拉第电磁感应定律：E ＝ΔΦΔt ，且ΔΦ1＝ΔB ·S 、ΔΦ2＝B ΔS ，则有E 1＝ΔB ·St ＝(2B －B )S t ＝BS t ，E 2＝2B ·ΔS t ＝BS t .故两过程线框中感应电动势的比值为E 1E 2＝1，故选D.3.(多选)(2018·泰州中学月考)如图12甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是( )图12A.在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大B.在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C.在t1～t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流D.在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势答案BD解析由题图乙知，t1时刻磁通量的变化率为零，则感应电流为零，金属圆环L内的磁通量为零，故A错误；在t2时刻，磁感应强度为零，但是磁通量的变化率最大，则感应电流最大，金属圆环L内的磁通量最大，故B正确；在t1～t2时间内，磁通量的变化率不断变大，则线圈内的感应电流不断变大，根据楞次定律，在线圈中的电流方向为f到c，根据右手螺旋定则，穿过圆环的磁通量向外增大，则根据楞次定律，在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，故C错误；在t1～t2时间内，通过金属圆环L的磁通量增加，由楞次定律可以确定L必须减小面积以达到阻碍磁通量的增加，故金属圆环有收缩的趋势，故D正确.4.(多选)(2018·丰县中学月考)如图13甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )图13A.在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B.在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，才逐渐变暗C.在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D.在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，才逐渐变暗答案AD解析在电路甲中，断开S ，由于线圈产生自感电动势阻碍电流变小，导致回路中的电流逐渐减小，A 将逐渐变暗，故A 正确，B 错误；在电路乙中，由于电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比通过线圈的电流小，断开S 时，由于线圈阻碍电流变小，于是原来通过线圈的电流现在通过灯泡形成新的回路，由于通过灯泡A 的电流比原来的大，导致A 将变得更亮一下，然后逐渐变暗，故C 错误，D 正确.5.(2018·江苏百校12月大联考)图14甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n ＝100、电阻r ＝1Ω、横截面积S ＝1.5×10－3m 2，外接电阻R ＝7Ω.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化图象如图乙所示，求：图14(1)t ＝0.01s 时线圈中的感应电动势E ；(2)0～0.02s 内通过电阻R 的电荷量q ；(3)0～0.03s 内电阻R 上产生的热量Q .答案 (1)0.6V (2)1.5×10－3C (3)2.3625×10－3J解析 (1)由题图乙可知，t ＝0.01 s 时刻ΔB Δt＝4 T/s 根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝n S ΔB Δt解得：E ＝0.6 V.(2)0～0.02 s 内，设感应电动势为E 1，磁感应强度B 的变化率相同，所以E 1＝E ，则I 1＝E 1R ＋r ＝0.075 A ，电荷量q ＝I 1Δt ，解得：q ＝1.5×10－3 C.(3)0～0.02 s 内，E 1＝0.6 V ，I 1＝0.075 A ，根据焦耳定律可以得到，电阻R 上产生的热量Q 1＝I 12Rt 1＝7.875×10－4 J0.02～0.03 s 内，E 2＝n ΔB ′Δt ′s ＝1.2 V ，I 2＝0.15 A ，根据焦耳定律可以得到，电阻R 上产生的热量Q 2＝I 22Rt 2＝1.575×10－3 J ，故0～0.03 s 内产生的总热量Q 总＝Q 1＋Q 2＝2.362 5×10－3 J.1.(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是( )图1A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案AD2.(多选)(2018·泰州中学月考)如图2所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零.A和B是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有( )图2A.当开关S闭合瞬间，A、B两灯同时亮，最后B灯熄灭B.当开关S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭C.当开关S断开瞬间，a点电势比b点电势低D.当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流是由a到b答案AD解析开关S闭合瞬间，线圈L对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A与B串联，因此两灯同时亮，且亮度相同，稳定后B被短路熄灭，故A正确；稳定后当开关S断开后，A马上熄灭，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，线圈左端为高电势，与灯泡B构成闭合回路放电，流经灯泡B的电流是由a到b，a点电势比b点电势高，B闪一下再熄灭，故D正确，B、C错误.3.(多选)(2018·苏州市期初调研)如图3甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直.规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t 变化的规律如图乙所示.则( )图3A.从0到t2时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcdaB.从0到t 2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaC.从0到t 1时间内，导线框中电流越来越小D.从0到t 1时间内，导线框ab 边受到的安培力越来越小答案 BD解析从0到t 2时间内，线圈中磁通量的变化率相同，则感应电动势不变，电路中电流大小和方向不变，根据楞次定律可知电流方向为adcba ，故A 、C 错误，B 正确；从0到t 1时间内，电路中电流大小恒定不变，故由F ＝BIL 可知，F 与B 成正比，因为B 逐渐减小，所以导线框ab 边受到的安培力越来越小，故D 正确.4.(2018·丰县中学月考)如图4所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按图所示的Oa 图线变化，后来又按bc 和cd 变化，令E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I 1、I 2、I 3分别表示对应的感应电流的大小，则下列说法正确的是( )图4A.E 1<E 2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向B.E 1<E 2，I 1沿顺时针方向，I 2沿逆时针方向C.E 2<E 3，I 2沿逆时针方向，I 3沿顺时针方向D.E 2＝E 3，I 2沿逆时针方向，I 3沿顺时针方向答案 A解析由法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔBS Δt，由题图知Oa 段中磁感应强度的变化率较小，而bc 、cd 两段中磁感应强度的变化率相同，故有E 1＜E 2＝E 3.由楞次定律可判断出I 1沿逆时针方向，I 2与I 3均沿顺时针方向，故选A.5.(多选)(2018·海安中学开学考)如图5所示，A 为一固定的圆环，条形磁铁B 从左侧无穷远处以初速度v 0沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到右侧无穷远处.下列说法中正确的是( )图5A.若圆环A 是电阻为R 的线圈，磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化B.若圆环A 是一超导线圈，磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化C.若圆环A是电阻为R的线圈，磁铁的中点通过环面时，圆环中电流为零D.若圆环A是一超导线圈，磁铁的中点通过环面时，圆环中电流最大答案ACD6.(多选)(2019·黄桥中学模拟)将四根完全相同的表面涂有绝缘层的金属丝首尾连接，扭成如图所示四种形状的闭合线圈，图中大圆半径均为小圆半径的两倍，将线圈先后完全置于同一匀强磁场中，线圈平面均与磁场方向垂直.若磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量最少的是( )答案BC7.(多选)(2018·苏锡常镇一调)如图6所示，a、b、c为三只完全相同的灯泡，L为电阻不计的自感线圈，电源内阻不计.下列判断正确的是( )图6A.S闭合的瞬间，b、c两灯亮度相同B.S闭合足够长时间后，b、c两灯亮度相同C.S断开的瞬间，a、c两灯立即熄灭D.S断开后，b灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭答案AD解析S闭合的瞬间，b、c两灯串联，则此时b、c两灯亮度相同，选项A正确；由于L的电阻不计，则S闭合足够长时间后，b灯被L短路，则b灯熄灭，c灯变得更亮，选项B错误；S断开的瞬间，通过各个灯原来的电流立即消失，而通过L的电流要通过三盏灯形成新的回路，则a、c两灯将逐渐熄灭，b灯中因为原来电流为零，所以b灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭，选项C错误，D正确.8.(多选)(2018·苏州市模拟)如图7甲所示，半径为r 带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A 、B 连接，两板间距为d 且足够大.有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示.在平行金属板A 、B 正中间有一电荷量为q 的带电液滴，液滴在0～14T 内处于静止状态.重力加速度为g .下列说法正确的是( )图7A.液滴带负电B.液滴的质量为4B 0q πr 2gdTC.t ＝34T 时液滴的运动方向改变 D.t ＝T 时液滴与初始位置相距12gT 2 答案 BD9.(2018·江苏一模)如图8所示，匝数为N ＝100、边长为L ＝0.5m 、阻值为r ＝1.5Ω的正方形导线框与间距为d ＝0.5m 的竖直导轨相连，正方形线框的上半部分处在水平向外的磁场B 1中，导轨的下部存在着水平向里的磁感应强度为B 2＝1T 的匀强磁场.质量为m ＝0.2kg 、接入电路的电阻为R ＝0.5Ω的导体棒ab 可以沿竖直导轨无摩擦地滑动，导体棒始终与导轨接触良好.当磁场B 1发生变化时，导体棒ab 刚好能处于静止状态.重力加速度g 取10m/s 2，试求：图8(1)此时通过ab 棒的电流I 的大小和方向；(2)此过程中磁场B 1的变化率；(3)开始的5s 内回路中产生的焦耳热Q .答案 (1)4A 方向由a 到b (2)0.64T/s (3)160J解析 (1)导体棒ab 静止，由受力平衡有：mg ＝B 2Id可得：I ＝mg B 2d ＝0.2×101×0.5A ＝4A 由左手定则判断知，电流方向由a 到b .(2)根据法拉第电磁感应定律得：E ＝N ΔB 1ΔtS 式中S ＝L 22由闭合电路欧姆定律得： E ＝I (R ＋r )代入数据解得：ΔB 1Δt＝0.64T/s (3)开始的5s 内回路中产生的焦耳热为：Q ＝I 2(R ＋r )t ＝42×(0.5＋1.5)×5J＝160J.10.(2018·南京市、盐城市二模)如图9甲所示，正方形闭合线圈abcd 边长为10cm ，总电阻为2Ω，匝数为100匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示.求：图9(1)在0～2s 内线圈中感应电动势的大小；(2)在t ＝1s 时线圈的ad 边所受安培力的大小和方向；(3)线圈中感应电流的有效值.答案 (1)1V (2)5N 方向向右 (3)22A 解析 (1)设在0～2 s 内线圈中感应电动势的大小为E 1，则E 1＝n ΔΦ1Δt ＝nS ΔB 1Δt＝1 V (2)在t ＝1 s 时，I 1＝E 1R＝0.5 A由题图乙可知B 1＝1 T则F ＝nB 1I 1L ＝5 N由左手定则可知，方向向右(3)在0～2 s 内，I 1＝0.5 A在2～3 s 内，设线圈中感应电动势的大小为E 2，则E 2＝n ΔΦ2Δt ＝nS ΔB 2Δt＝2 V I 2＝E 2R＝1 A 设线圈中感应电流的有效值为I ，则I 12Rt 1＋I 22·Rt 2＝I 2Rt解得I ＝22 A. 11.(2018·东台创新学校月考)在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.2T ，有一水平放置的光滑框架，宽度L ＝0.4m ，如图10所示，框架上放置一质量m ＝0.05kg 、电阻R ＝1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计.若杆cd 在水平外力F 的作用下以恒定加速度a ＝2m/s 2，由静止开始做匀变速直线运动，求：图10(1)在5s 内平均感应电动势E 是多少？(2)第5s 末回路中的电流I 多大？(3)第5s 末作用在杆cd 上的水平外力F 多大？答案 (1)0.4V (2)0.8A (3)0.164N解析 (1)5 s 内的位移为：x ＝12at 2＝12×2×52 m ＝25 m 5 s 内的平均速度为：v ＝x t ＝255m/s ＝5 m/s ，所以平均感应电动势为：E ＝BL v ＝0.2×0.4×5 V＝0.4 V ；(2)第5 s 末速度为：v ＝at ＝10 m/s此时感应电动势为：E ＝BLv ，回路中的电流为：I ＝E R ＝BLv R ＝0.2×0.4×101A ＝0.8 A. (3)杆cd 做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F －F 安＝ma ，即：F ＝BIL ＋ma ＝0.164 N.精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

2020高考物理一轮复习第9章电磁感应2第二节法拉第电磁感应定律自感涡流课后达标能力提升新人教版-精装版

教学资料范本2020高考物理一轮复习第9章电磁感应2第二节法拉第电磁感应定律自感涡流课后达标能力提升新人教版-精装版编辑：__________________时间：__________________【精选】20xx最新高考物理一轮复习第9章电磁感应2第二节法拉第电磁感应定律自感涡流课后达标能力提升新人教版(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒与磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε'．则等于( )A．B．2 2C．1 D．2解析：选B．设折弯前导体切割磁感线的长度为L，折弯后，导体切割磁场的有效长度为l＝＝L，故产生的感应电动势为ε'＝Blv ＝B·Lv＝ε，所以＝，B正确．2．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A．0 B．r2qkC．2πr2qk D．πr2qk解析：选D．变化的磁场使回路中产生的感生电动势E＝＝·S ＝kπr2，则感生电场对小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，选项D正确．3．(20xx·南京模拟)如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0．3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0．9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则( ) A．W1<W2，q1<q2 B．W1<W2，q1＝q2C．W1>W2，q1＝q2 D．W1>W2，q1>q2解析：选C．两次拉出的速度之比v1∶v2＝3∶1．电动势之比E1∶E2＝3∶1，电流之比I1∶I2＝3∶1，则电荷量之比q1∶q2＝(I1t1)∶(I2t2)＝1∶1．安培力之比F1∶F2＝3∶1，则外力做功之比W1∶W2＝3∶1，故C正确．4．(20xx·苏锡常镇四市调研)图中L是线圈，D1、D2是发光二极管(电流从“＋”极流入才发光)．闭合S，稳定时灯泡正常发光，然后断开S瞬间，D2亮了一下后熄灭．则( )A．如图是用来研究涡流现象的实验电路B．开关S闭合瞬间，灯泡立即亮起来C．开关S断开瞬间，P点电势比Q点电势高D．干电池的左端为电源的正极解析：选D．题图是研究自感现象的实验电路，故A错误；开关S闭合瞬间，由于线圈的自感，灯泡逐渐变亮，故B错误；开关S断开瞬间，D2亮了一下，可知通过线圈L的电流方向为从P至Q，故D 正确；开关S断开瞬间，线圈L相当于一个电源，电源内部电流从负极流向正极，所以Q点的电势高于P点的电势，故C错误．5．如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球( )A．整个过程匀速运动B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动C．整个过程都做匀减速运动D．穿出时的速度一定小于初速度解析：选D．小球在进出磁场时有涡流产生，要受到阻力．6．(20xx·扬州中学检测)如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)．则( ) A．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C．电路接通稳定后，三个灯亮度相同D．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭解析：选A．电路中A灯与线圈并联后与B灯串联，再与C灯并联．S闭合时，三个灯同时立即发光，由于线圈的电阻由大变小，逐渐将A灯短路，A灯逐渐熄灭，A灯的电压逐渐降低，B灯的电压逐渐增大，B灯逐渐变亮，故选项A正确，B错误；电路接通稳定后，A灯被线圈短路，完全熄灭．B、C并联，电压相同，亮度相同，故选项C错误．电路接通稳定后，S断开时，C灯中原来的电流立即减至零，由于线圈中电流要减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，线圈中电流不会立即消失，这个自感电流通过C灯，所以C灯过一会儿熄灭，故选项D错误．二、多项选择题7．(20xx·扬州中学高三考试)将四根完全相同的表面涂有绝缘层的金属丝首尾连接，扭成如图所示四种形状的闭合线圈，图中大圆半径均为小圆半径的两倍，将线圈先后完全置于同一匀强磁场中，线圈平面均与磁场方向垂直．若磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量最少的是( )解析：选BC．根据法拉第电磁感应定律E＝N和闭合电路欧姆定律I＝，电荷量q＝It，得q＝；若磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量最少的是磁通量变化最少的，由于穿过线圈的磁通量分正反面，因此A选项的磁通量变化最大，而D选项是将小线圈旋转180°后再翻转，则磁通量变化也是最大的，对于B选项是将A选项小线圈旋转180°，则磁通量的变化最小；C选项是将A选项左侧小线圈翻转180°，则磁通量的变化也是最小的，综上所述B、C正确，A、D错误．8．(20xx·徐州模拟)如图所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是( )A．B灯立即熄灭B．A灯将比原来更亮一下后熄灭C．有电流通过B灯，方向为c→dD．有电流通过A灯，方向为b→a解析：选AD．S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，但A灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故选项D 正确，B错误；由于定值电阻R没有自感作用，故断开S1时，B灯立即熄灭，选项A正确，C错误．9．如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A．FM向右B．FN向左C．FM逐渐增大D．FN逐渐减小解析：选BCD．根据直线电流产生磁场的分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M、N两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A错误，选项B正确；导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，根据E＝Blv，I＝及F＝BIl可知，FM逐渐变大，故选项C正确；导体棒在N区运动时，磁感应强度B变小，根据E＝Blv，I＝及F＝BIl可知，FN逐渐变小，故选项D正确．10．(20xx·南京高三模拟考试)如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2．5 Ω，边长L＝0．3 m，处在两个半径均为r＝0．1 m的圆形匀强磁场中．线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，B2垂直水平面向里；B1、B2随时间t的变化图线如图乙所示．线框一直处于静止状态．计算过程中取π＝3，下列说法中正确的是( )A．线框具有向左运动的趋势B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0．5 WbC．t＝0．4 s时刻线框中感应电动势为1．5 VD．0～0．6 s内通过线框截面电荷量为0．36 C解析：选CD．B1垂直水平面向外，大小随时间均匀增加，根据楞次定律知，线框具有向右的运动趋势，选项A错误；t＝0时刻穿过线框的磁通量Φ＝B1×πr2＋B2×πr2＝0．025 Wb，选项B错误；t＝0．4 s时刻线框中感应电动势E＝n＝n×πr2×＝1．5 V，选项C正确；0．6 s时穿过线框的磁通量Φ′＝B′1×πr2＋B2×πr2＝0．07 Wb，根据q＝n＝n得，在0～0．6 s内通过线框截面的电荷量为0．36 C，选项D正确．三、非选择题11．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0．4 m，一端连接R＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5 m/s．求：(1)感应电动势E和感应电流I；(2)在0．1 s时间内，拉力冲量IF的大小；(3)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U．解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝BLv＝1×0．4×5 V＝2 V，感应电流I＝＝ A＝2 A．(2)拉力大小等于安培力大小F＝BIL＝1×2×0．4 N＝0．8 N，冲量大小IF＝FΔt＝0．8×0．1 N·s＝0．08 N·s．(3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流I′＝＝ A＝1 A，由欧姆定律可得，导体棒两端的电压U＝I′R＝1×1 V＝1 V．答案：(1)2 V 2 A (2)0．08 N·s(3)1 V12．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q．解析：(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S＝πr2由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为＝，根据法拉第电磁感应定律得：E＝n＝nS＝,t0)由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为I＝＝,3Rt0)再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向应由b到a．(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为q＝It1＝t1,3Rt0)．答案：(1),3Rt0) 方向从b到a (2)t1,3Rt0)。

(新课标)2020届高考物理一轮复习第九章电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感和涡流课时作业

2.法拉第电磁感应定律自感和涡流时间：45分钟一、单项选择题 1.pc X x?乞x xl如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为 L ,磁感应强度大小为B.总电阻为R 的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L 和L ,当该线框以垂直于磁场边界的速度 v 匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是( )A. 线框中的感应电流方向始终不变B. 线框中感应电流一直在增大C. 线框所受安培力方向始终相同D. 当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：该线框以垂直于磁场边界的速度 v 匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故 A 、D 项错，C 项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v 匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、后再增大，由E = BLv 及闭合电路欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、后再增大，故B 项错.答案：C如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d ,用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B 中.两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 电荷量为q 的带正电小球.K 没有闭合时传感器有示数，K 闭合时传感器示数变为原来的一半. 则线圈中磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别为（）解析：根据K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受向上的电场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得 q E =罗，其中感应电动势E = n-At 代入得詈^器故B 正确.答案：B3. 如图甲所示，电路的左侧是一个电容为 C 的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为 S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示.则在 0〜t o 时间内，电容器（）A.正在增强,△① mgd At 2qB •正在增强,△① mgd At — 2nq C.正在减弱,△① = Atmgd2qD.正在减弱,△① mgd At — 2nqA. 上极板带正电，所带电荷量为D.上极板带负电，所带电荷量为针方向，故电容器上极板带正电，E = n 字二SB ，Q= CE ^ CS ：— B ，A Att 0 10正确.答案：A 4.如图所示，A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）.则（）C 阜 $A. S 闭合时，A 灯立即亮，然后逐渐熄灭B. S 闭合时，B 灯立即亮，然后逐渐熄灭C. 电路接通稳定后，三个灯亮度相同D. 电路接通稳定后，S 断开时，C 灯立即熄灭解析：因线圈L 的自感现象，S 闭合时，A 灯立即亮，电路中电流稳定后 A 灯逐渐熄灭，A 正确；S 闭合时，B 灯先不太亮，然后亮，B 错误；电路接通稳定后，B 、 C 灯亮度相同，A 灯不亮，C 错误；电路接通稳定后，S 断开时，C 灯逐渐熄灭，D 错误.答案：AB.上极板带正电，所带电荷量为C B — B it 0 C.上极板带负电，所带电荷量为CS B 2— Bt 0解析: 由题图乙可知△ B B 2— B iAt 10B 增大，根据楞次定律知，感应电流沿逆时如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a 、b 与长直金属杆导通，图中a 、b 间距离为L ,导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为 B 、方向垂直以恒定的速度v 向右运动，t = 0时刻a 环刚从0点进入磁场区域，贝U 下列说法正确的是（）A •在t = 2v 时刻，回路中的感应电动势为 Bdv3LB •在t = 4V 时刻，回路中的感应电动势为 2BdvC •在t = 4v 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向D.在t = 2v 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向答案：D 二、多项选择题6.—环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s 内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示•若磁感应强度 B 随时间t 变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为3L~4，现在外力作用下导线沿杆解析:c 2v 时刻,回路中切割磁感线的有效长度为0,感应电动势为0,选项A 错误；t 3L二4V 时刻，回路中切割磁感线的有效长度为d ,感应电动势为Bdv ，选项B错误；t二时刻, 回路中感应电流第一次开始改变方向，选项C 错误，D 正确.5.A. 第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B. 第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C. 第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D. 第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向解析：由题图分析可知，磁场在每1s内都均匀变化，B-1图象斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误，B正确；由楞次定律可判断出第3s、第4 s 内线圈中感应电流方向为逆时针方向，C错误，D正确.答案：BD某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向的夹角为B，磁感应强度随时间均匀变化，则（）A. 若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变B. 若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍C. 改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍D. 把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍解析：由法拉第电磁感应定律E=门罟可知，若线圈的匝数增加一倍，感应电动势与线圈的总电阻都增加一倍，线圈内的感应电流大小不变，A正确；若线圈的面积增加一倍，感应电动势增加一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不AB是原来的2倍，B错误；E= n—Scos 9，故无论怎样改变线圈轴线与磁场方向的夹At角，都不可能使线圈内的感应电流是原来的2倍，C错误；若线圈的半径增加一倍，则面积是原来的4倍，电阻是原来的2倍，线圈内感应电流变为原来的2倍，D正确.答案：AD8.如图所示，两条平行竖直虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为I.金属圆环的直径也为I.圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域.则下列说法正确的是（）A. 感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B. 感应电流的方向先逆时针后顺时针C. 金属圆环受到的安培力先向左后向右1D. 进入磁场时感应电动势平均值E =彳冗Blv解析：在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E= Blv，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断穿出磁场时的情况，A、B两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和穿出磁场时受到的安培力都向左，C项错误；进答案：AB如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨 ab 、cd 的间距L i = 0.5 m 金属棒ad 与导轨左端bc 的距离为L 2= 0.8 m ，整个闭合回路的电阻为 R = 0.2 Q,磁感应强度为B o = 1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个匀地增大.求：（1）金属棒上电流的方向.⑵感应电动势的大小.（3）物体刚好离开地面的时间（g 取10 m/s 2）.解析：（1）由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由 a 到d. （2）由法拉第电磁感应定律得△① AE == ~ = 0.08 V.At At⑶ 物体刚好离开地面时，其受到的拉力 F = mg而拉力F 又等于棒所受的安培力，即 mg= F 安=BIL 1入磁场时感应电动势平均值 E =B-〉l△①4 vAt2 1-=：n Blv , D 项错误. 4质量为m= 0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以AB At °2 T/s的变化率均三、非选择题其中 B = B 0+xt解得t = 5 s.答案：⑴由 a 到 d (2)0.08 V (3)5 s10.某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示.一个半径为R = 0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA A 端与导轨接触良好, RO 端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为r = 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为详0.5 kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 0.5 T . a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连•测量a 、b 两点间的电势差U可算得铝块速度.铝块由静止释放，下落 h = 0.3 m 时，测得U= 0.15 V .(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g 取10 m/s 2)(3) 求此下落过程中铝块机械能的损失.△①解析：⑵由电磁感应定律得U = 其中△①=1BF 2A9，贝U U= *B 3R 2B=(2)求此时铝块的速度大小;“正极”还是“负所以 v = 3BR T 2 m/s.答案：⑴正极 (2)2 m/s (3)0.5 J11.如图甲所示，光滑导轨宽 0.4 m , ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Q,导轨电阻不计.t =0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v = 1 m/s 的速度向右匀速运动，求1 s 末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力.解析：①的变化有两个原因，一是B 的变化，二是面积S 的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有AB又「二 2 T/s ， At在 1 s 末，B = 2 T ， S = lvt = 0.4 x 1 x 1 m 2 = 0.4 m 2A B所以 1 s 末，E =A^S + Blv = 1.6 V ，此时回路中的电流EI =尸 1.6 AR根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab 受到的安培力为 F = BIl = 2X 1.6 x 0.4 N = 1.28 N ，方向向左.答案：1.6 A 1.28 N ，方向向左 1 2(3) A E = mgh- qmv =0.5 J.△① At AAB S + Blv At 甲。

【步步高】2013年高考物理大一轮第九章第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流新人教版选修3-2

第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流导学目标 1.能用法拉第电磁感应定律、公式E＝Blv计算感应电动势.2.理解自感、涡流产生，并能分析实际应用．一、法拉第电磁感应定律[基础导引]1．关于电磁感应，下述说法正确的是( ) A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2．试计算下列几种情况下的感应电动势．(1)平动切割①如图1(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝________.图1②如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E＝________.(2)转动切割如图(c)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E＝____________.(3)有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．试分析图2中的有效切割长度．图2甲图中的有效切割长度为：____________；乙图中的有效切割长度为：________；丙图中的有效切割长度：沿v1的方向运动时为________；沿v2的方向运动时为______．[知识梳理]1．感应电动势(1)感应电动势：在________________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于____________．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循________________定律，即I ＝________.2．法拉第电磁感应定律(1)法拉第电磁感应定律①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比． ②公式：E ＝____________.(2)导体切割磁感线的情形①一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝__________.②常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝________.③导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v＝____________(平均速度等于中点位置线速度12l ω)．二、自感与涡流[基础导引]判断下列说法的正误(1)线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比．( ) (2)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．( ) (3)当导体中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反．( ) (4)线圈中电流变化的越快，穿过线圈的磁通量越大．( ) [知识梳理]1．自感现象(1)概念：由于导体本身的________变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做________________．(2)表达式：E ＝____________.(3)自感系数L①相关因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关．②单位：亨利(H,1 mH ＝________ H,1 μH ＝________ H)．2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到__________，安培力的方向总是________导体的相对运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了____________的推广应用．图4考点一法拉第电磁感应定律的应用考点解读1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．2．具体而言：当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔS Δt. 3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率．典例剖析例1 如图3(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内：图3(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．思维突破1．公式E ＝n ΔΦΔt是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择． 2．用公式E ＝nS ΔB Δt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积． 3．通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR. 跟踪训练1 如图4所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端．电路的固定电阻为R ，其余电阻不计，求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R 上的电流的平均值和通过电阻R 的电荷量．考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算[典例剖析]图5例2 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图5所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，则： (1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？思维突破公式E ＝n ΔΦ与E ＝Blv sin θ的区别与联系图6 跟踪训练2 (2010·课标全国·21)如图6所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 ( )A ．E 1>E 2，a 端为正B ．E 1>E 2，b 端为正C ．E 1<E 2，a 端为正D ．E 1<E 2，b 端为正考点三自感现象的分析考点解读典例剖析图7 图9例3 (2010·江苏单科·4)如图7所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是 ()思维突破自感现象中主要有两种情况：即通电自感与断电自感．在分析过程中，要注意：(1)通过自感线圈的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．跟踪训练3 如图8(a)、(b)所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则 ()图8A ．在电路(a)中，断开S ，A 将渐渐变暗B ．在电路(a)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗C ．在电路(b)中，断开S ，A 将渐渐变暗D ．在电路(b)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变12.对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解错误例4 半径为r 、电阻为R 的n 匝圆形线圈在边长为l 的正方形abcd 外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为______，t 0时刻线圈产生的感应电流为______．误区警示错解1：认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n B 0t 0l 2.错解2：将线圈的面积代入上式得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n πB 0r2t 0.错解3：认为t 0时刻磁感应强度为零，所以感应电动势和感应电流均为零．正确解析磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 0t 0l 2 根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n B 0t 0l 2 再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I ＝n ΔΦΔtR ＝n B 0l 2t 0R. 答案 B 0t 0l 2 n B 0l 2t 0R正本清源 (1)错因：对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解不清.,(2)要注意Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，ΔΦ/Δt 不一定等于0；还要注意感应电动势E 与线圈匝数n 有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小均与线圈匝数无关.13．对双杆切割磁感线问题中的电动势和安培力计算错误例5 t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图10所示，其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L 0，整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n 匝线圈组成的矩形线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴．bc ＝L B 、ab ＝L ，L B 略大于L 0，总电阻为R ，线框始终保持静止．求：图10(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向．误区警示没有考虑线框的ab 、cd 两条边在方向相反的磁场中均产生电动势，只按一条边切割磁感线计算电动势，得出E ＝nB 0Lv 的错误结果．求线框所受安培力时，一是不注意总安培力为n 匝线圈受力之和；二是没有考虑线框的ab 、cd 两条边均受到安培力，得出F ＝BIL ＝nB 20L 2v R的错误结论．正确解析 (1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v ，任意时刻线框中总的感应电动势大小E ＝2nB 0Lv ，导线中的电流大小I ＝2nB 0Lv R. (2)线框所受安培力的大小F ＝2nB 0LI ＝4n 2B 20L 2v R由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x 轴正方向．答案 (1)2nB 0Lv 2nB 0Lv R (2)4n 2B 20L 2v R方向沿x 轴正方向正本清源对于双杆切割磁感线或闭合导线框在磁场中运动的情况，有可能线框的两条边均产生电动势，要看两电动势是同向还是反向；同样求导线框所受安培力的时候，也要注意两条边是否均受安培力，还要注意匝数n 的问题.跟踪训练4 (2010·上海单科·19)如图11，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L ，边长为L 的正方形线框abcd 的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是 ( )A 组公式E ＝n ΔΦ/Δt 的应用1．(2010·江苏单科·2)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4 2．图中a ～d 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是 ( )A ．图a 中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图b 中回路产生的感应电动势一直在变大图12C ．图c 中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图d 中回路产生的感应电动势先变小再变大B 组公式E ＝Blv 的应用3．(2010·山东理综·21)如图12所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时 ( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Blv 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同C 组自感现象图134．(2010·北京理综·19)在如图13所示的电路中，两个相同的小灯泡L 1和L 2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R .闭合开关S 后，调整R ，使L 1和L 2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I .然后，断开S.若t ′时刻再闭合S ，则在t ′前后的一小段时间内，正确反映流过L 1的电流i 1、流过L 2的电流i 2随时间t 变化的图象是()图1图2课时规范训练(限时：60分钟)一、选择题1．如图1所示为新一代炊具——电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是 ( )A ．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B ．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好C ．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D ．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果2．(2011·海南单科·7)自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是( )A ．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B ．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C ．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D ．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系3．(2011·广东理综·15)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 ( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同4．如图2所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，边长为L ，匝数为N ，线圈内接有电阻值为R 的电阻，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B .当线圈转过90°时，通过电阻R 的电荷量为 ( ) A.BL 22R B.NBL 22R图4图5C.BL 2RD.NBL 2R5．(2010·浙江理综·19)半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d ，如图3甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻平板之间中心有一重力不计、电荷量为q 的静止微粒．则以下说法正确的是()图3A ．第2秒内上极板为正极B ．第3秒内上极板为负极C ．第2秒末微粒回到了原来位置D ．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr 2/d6．如图4所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 与cd 间滑动并接触良好．设磁感应强度为B ，ac 长为 L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt可知，下列说法正确的是 ( )A ．当ef 向左滑动时，左侧面积减少L Δd ，右侧面积增加L Δd ，因此E ＝2BL ΔdΔtB ．当ef 向左滑动时，左侧面积减少L Δd ，右侧面积增加L Δd ，互相抵消，因此E ＝0C ．在公式E ＝n ΔΦΔt中，在切割磁感线情况下，ΔΦ＝B ΔS ，ΔS 应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E ＝BL Δd /ΔtD ．在切割磁感线的情况下，只能用E ＝BLv 计算，不能用E ＝n ΔΦΔt 计算7．如图5是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R ，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R .下图是某同学画出的在t 0时刻开关S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是 ( )图6图7图8A ．图甲是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B ．图乙是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C ．图丙是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D ．图丁是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 8.如图6所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I －x )关系的是()9．如图7所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l .金属圆环的直径也是l .圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．则下列说法正确的是 ( ) A ．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小 B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针 C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右 D ．进入磁场时感应电动势平均值E ＝12πBlv10．一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B ，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图8所示，磁感应强度B ＝0.5 T ，导体棒ab 、cd 长度均为0.2 m ，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N ，现用力向上拉动导体棒ab ，使之匀速上升(导体棒ab 、cd 与导轨接触良好)，此时cd 静止不动，则ab 上升时，下列说法正确的是 ( )图9A ．ab 受到的拉力大小为2 NB ．ab 向上运动的速度为2 m/sC ．在2 s 内，拉力做功，有0.4 J 的机械能转化为电能D ．在2 s 内，拉力做功为0.6 J 二、非选择题11．如图9所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 放置在水平面内，MO 间接有阻值为R ＝3 Ω的电阻．导轨相距d ＝1 m ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．质量为m ＝0.1 kg ，电阻为r ＝1 Ω的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN 的恒力F ＝1 N 向右拉动CD .CD 受到的摩擦阻力F f 恒为0.5 N ．则：(1)CD 运动的最大速度是多少？(2)当CD 达到最大速度后，电阻R 消耗的电功率是多少？ (3)当CD 的速度为最大速度的一半时，CD 的加速度是多少？12．(2011·浙江理综·23)如图10甲所示，在水平面上固定有长为L ＝2 m 、宽为d ＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l ＝0.5 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒以v 0＝1 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g ＝10 m/s 2)．甲乙图10(1)通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况； (2)计算4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向； (3)计算4 s 内回路产生的焦耳热．复习讲义基础再现一、基础导引 1.D 2.(1)①Blv ②Blv sin θ (2)12Bl 2ω (3)cd sin θ MN 2R R 知识梳理 1.(1)电磁感应现象电源电源内阻 (2)闭合电路欧姆 ER ＋r2．(1)①磁通量的变化率 ②n ΔΦΔt(2)①Blv sin θ ②Blv ③12Bl 2ω二、基础导引 (1)× (2)√ (3)√ (4)×知识梳理 1.(1)电流自感电动势(2)L ΔI Δt (3)①大小匝数 ②10－3 10－62.感应电流 (1)安培力阻碍 (2)感应电流 (3)楞次定律课堂探究例1 (1)nB 0πr 223Rt 0方向由b 到a(2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2跟踪训练1 B πvr 2R B πr 2R例2 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N 跟踪训练2 D 例3 B 跟踪训练3 AD 跟踪训练4 AC 分组训练 1．B 2．D 3．ABD 4．B课时规范训练1．CD 2．ACD 3．C 4．B 5．A 6．C7．BC8．A9．AB10．BC11．(1)8 m/s (2)3 W (3)2.5 m/s212．(1)前1 s导体棒做匀减速直线运动，1～4 s内一直保持静止(2)0.2 A，顺时针方向(3)0.04 J。

高考物理大一轮 第九章 第2课时 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 新人教版选修3-2

高考物理一轮复习 第9章 法拉第电磁感应定律(第2课时)课件

高考物理一轮复习 第九章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流教案