2014年初三数学模拟试题二

2013-2014年九年级数 学 试 卷二
一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 下面的数中，与2-的和为0的是 （ ）
A.2
B.2-
C.
21 D. 2
1- 2．据2013年4月1日《CCTV —10讲述》栏目报道，2012年7月11日，一位26岁的北京小伙樊蒙，推着坐在轮椅上的母亲，开始从北京到西双版纳的徒步旅行，圆了母亲的旅游梦，历时93天，行程3 359公里．请把3 359用科学记数法表示应为（ ）
A ．2
33.5910⨯ B ．4
3.35910⨯ C ．3
3.35910⨯ D ．4
33.5910⨯ 3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
A ．3
2
8-= B ．()2
3-=9- C ．42= D ．020=
5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=15°，则∠2的度数是（ ）
A. 25°
B. 30°
C. 60°
D. 65°
6．从下列不等式中选择一个与x ＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x ≥1，则可以选择的不等式是（ ）
A ．x ＞0
B ．x ＞2
C ．x ＜0
D ．x ＜2
7．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85， 98．关于这组数据说法错误．．的是（ ） A ．平均数是91
B ．极差是20
C ．中位数是91
D ．众数是98
8．文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（ ）．
A B C
D
A C
B
D
O
A ．2536)1(252
-=+x B ．36)21(25=+x C ．36)1(252
=+x D ．36)1(252
=+x
9.如图，如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于（
）
A ．6（3 +1）m
B ．6（3-1）m
C ．12（ 3 +1）m
D ．12（3 -1）m
10. 若一圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A . 40° B. 80° C . 120° D .150° 11．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示：
x －1 0 1 y
－1
1
3
则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） A ．y=x B ．y=x 2+x +1
C ．y= 3
x D ．y=2x +1
12．如图O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，O ⊙半径为
3
2
，2AC =，则sin B （ ） A ．23 B ．3
2
C ．34
D ．43
13．如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A （－1，0），B （2，0），C （0，1），若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则D 点的坐标不可能是（ ） A.（3，1） B.（－3，1）
C.（1，3）
D.（1，－1）
14． 如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以
点C 、D 为圆心，大于CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（ ） A 、射线OE 是∠AOB 的平分线 B 、△COD 是等腰三角形
C 、C 、
D 两点关于O
E 所在直线对称 D 、O 、E 两点关于CD 所在直线对称
15．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）
A 、12
B 、20
C 、24
D 、32
16.如图，直线l 是菱形ABCD 和矩形EFGH 的对称轴，C 点在EF 边上，若菱形ABCD 沿直线l 从左向右匀速运动，运动到C 在GH 边上为止，在整个运动的过程中，菱形与矩形重叠部分的面积（S ）与运动的路程（x ）之间的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共4
个小题，每小题3
分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是
. 18．如图2
，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，点B 的坐标
为（4，2），若四边形OABC 为菱形，则点C 的坐标为 ．
19．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D 和E ，使∠ABE ＝∠ACD
A B
C D (图2)
x
y
O
C
B
A
＝90°，则四边形BCDE 的面积为 ．
20．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠BEC ˊ的大小为 .
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分9分）
已知x 、y 满足 ⎩⎨⎧3x ＋y ＝4， ①
2x －y ＝1. ②
试求代数式x 2y+xy 2的值。

22. （本题满分10分）“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图 类别 组别
PM2.5日平均浓度值
（微克/立方米）
频数 频率 A
1 15～30
2 0.08 2 30～45
3 0.12 B 3 45～60 a b
4 60～7
5 5 0.20 C 5 75～90
6 c D
6 90～105
4 0.16 合计
以上分组均含最小值，不含最大值
25
1.00
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b= ，c= ； （2）在扇形统计图中，A 类所对应的圆心角是 度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO ）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？
如图9，在平面直角坐标系中，已知点A (2，3)、B (6，3)，连结AB . 如果点P 在直线y ＝x －1上，且点
P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“邻近点”． （1）判断点Ｃ( 72，5
2
) 是否是线段AB 的“邻近点”，并说明理由；
（2）若点Q (m ，n )是线段AB 的“邻近点”，求m 的取值范围．
x
y
B
42
6
42O
图9
A
如图，⊙O的半径为6cm，射线PM与⊙O相切于点C，且PC=16cm．
（1）请你作出图中线段PC的垂直平分线EF，垂足为Q，并求出QO的长；
（2）在（1）的基础上画出射线QO，分别交⊙O于点A、B，将直线EF沿射线QM方向以5cm/s 的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间为t．当t为何值时，直线EF与⊙O 相切？
（3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？t为何值时，直线EF与⊙O有两个公共点．
25（本小题满分12分）
.二次函数实际应用受国际炒家炒作的影响，今年棉花价格出现了大幅度波动．1至3月份，棉价大幅度上涨，其价格y 1 (元/吨)与月份x 之间的函数关系式为：y 1＝2200x ＋24200（1≤x ≤3，且x 取整数）．而从4月份起,棉价大幅度走低，其价格y 2（元/吨）与月份x （4≤x ≤6，且x 取整数）之间的函数关系如图所示.
（1）直接写出棉价y 2 (元/吨)与月份x 之间所满足的一次函数关系式；
（2）某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p 1 (吨)与月份x 之间所满足的函数关系式为：p 1＝－10x ＋170 (1≤x ≤3,且x 取整数)；4至6月份棉花进货量p 2（吨）与月份x 之间所满足的函数关系式为p 2＝40x －20 (4≤x ≤6,且x 取整数)．求在前6个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额；
（3）经厂方研究决定，若7月份棉价继续下降,则对棉花进行收储.若棉价在6月份的基础上下降a ％,则该厂7月份进货量在6月份的基础上增加2a ％．若要使7月份进货金额为5227200元，请你计算出a 的最大整数值．
O x 6 5 4
26 000
24 000
22 000
y 2
26. （本题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，二次函数2(1)4
=-+-+的图象与x轴负半轴交于点A，与y
y x m x m
轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使
A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．。