2014年初三数学模拟试题二

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2013-2014年九年级数 学 试 卷二
一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分,7-16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1. 下面的数中,与2-的和为0的是 ( )
A.2
B.2-
C.
21 D. 2
1- 2.据2013年4月1日《CCTV —10讲述》栏目报道,2012年7月11日,一位26岁的北京小伙樊蒙,推着坐在轮椅上的母亲,开始从北京到西双版纳的徒步旅行,圆了母亲的旅游梦,历时93天,行程3 359公里.请把3 359用科学记数法表示应为( )
A .2
33.5910⨯ B .4
3.35910⨯ C .3
3.35910⨯ D .4
33.5910⨯ 3.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( )
4. 下列运算正确的是( )
A .3
2
8-= B .()2
3-=9- C .42= D .020=
5.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=15°,则∠2的度数是( )
A. 25°
B. 30°
C. 60°
D. 65°
6.从下列不等式中选择一个与x +1≥2组成不等式组,若要使该不等式组的解集为x ≥1,则可以选择的不等式是( )
A .x >0
B .x >2
C .x <0
D .x <2
7.一次数学测试后,随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下:91,78,98,85, 98.关于这组数据说法错误..的是( ) A .平均数是91
B .极差是20
C .中位数是91
D .众数是98
8.文峰千家惠四月份的利润是25万元,预计六月份的利润将达到36万元,设平均每月增长的百分率为x ,根据题意所列方程正确的是( ).
A B C
D
A C
B
D
O
A .2536)1(252
-=+x B .36)21(25=+x C .36)1(252
=+x D .36)1(252
=+x
9.如图,如图为了测量某建筑物AB 的高度,在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°,沿CB 方向前进12m 到达D 处,在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°,则建筑物AB 的高度等于(

A .6(3 +1)m
B .6(3-1)m
C .12( 3 +1)m
D .12(3 -1)m
10. 若一圆锥的底面圆的周长是4πcm ,母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A . 40° B. 80° C . 120° D .150° 11.已知两个变量x 和y ,它们之间的3组对应值如下表所示:
x -1 0 1 y
-1
1
3
则y 与x 之间的函数关系式可能是( ) A .y=x B .y=x 2+x +1
C .y= 3
x D .y=2x +1
12.如图O ⊙是ABC △的外接圆,AD 是O ⊙的直径,O ⊙半径为
3
2
,2AC =,则sin B ( ) A .23 B .3
2
C .34
D .43
13.如图所示,平面直角坐标系中,已知三点A (-1,0),B (2,0),C (0,1),若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形,则D 点的坐标不可能是( ) A.(3,1) B.(-3,1)
C.(1,3)
D.(1,-1)
14. 如图,以∠AOB 的顶点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于点C ,交OB 于点D .再分别以
点C 、D 为圆心,大于CD 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 内部交于点E ,过点E 作射线OE ,连接CD .则下列说法错误的是( ) A 、射线OE 是∠AOB 的平分线 B 、△COD 是等腰三角形
C 、C 、
D 两点关于O
E 所在直线对称 D 、O 、E 两点关于CD 所在直线对称
15.如图,菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3,4).顶点A 在x 轴的正半轴上,反比例函数y=(x >0)的图象经过顶点B ,则k 的值为( )
A 、12
B 、20
C 、24
D 、32
16.如图,直线l 是菱形ABCD 和矩形EFGH 的对称轴,C 点在EF 边上,若菱形ABCD 沿直线l 从左向右匀速运动,运动到C 在GH 边上为止,在整个运动的过程中,菱形与矩形重叠部分的面积(S )与运动的路程(x )之间的函数关系的图象大致是( )
二、填空题(本大题共4
个小题,每小题3
分,共12分.把答案写在题中横线上)
17.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次都是正面的概率是
. 18.如图2
,在平面直角坐标系中,点A 在x 轴上,点B 的坐标
为(4,2),若四边形OABC 为菱形,则点C 的坐标为 .
19.如图4×5网格中,每个小正方形的边长为1,在图中找两个格点D 和E ,使∠ABE =∠ACD
A B
C D (图2)
x
y
O
C
B
A
=90°,则四边形BCDE 的面积为 .
20.如图,菱形纸片ABCD 中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD ,使点C 落在DP (P 为AB 中点)所在的直线上,得到经过点D 的折痕DE .则∠BEC ˊ的大小为 .
三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分9分)
已知x 、y 满足 ⎩⎨⎧3x +y =4, ①
2x -y =1. ②
试求代数式x 2y+xy 2的值。

22. (本题满分10分)“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测,某日随机抽取25个监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图 类别 组别
PM2.5日平均浓度值
(微克/立方米)
频数 频率 A
1 15~30
2 0.08 2 30~45
3 0.12 B 3 45~60 a b
4 60~7
5 5 0.20 C 5 75~90
6 c D
6 90~105
4 0.16 合计
以上分组均含最小值,不含最大值
25
1.00
根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)统计表中的a= ,b= ,c= ; (2)在扇形统计图中,A 类所对应的圆心角是 度;
(3)我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织(WHO )设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?
如图9,在平面直角坐标系中,已知点A (2,3)、B (6,3),连结AB . 如果点P 在直线y =x -1上,且点
P 到直线AB 的距离小于1,那么称点P 是线段AB 的“邻近点”. (1)判断点C( 72,5
2
) 是否是线段AB 的“邻近点”,并说明理由;
(2)若点Q (m ,n )是线段AB 的“邻近点”,求m 的取值范围.
x
y
B
42
6
42O
图9
A
如图,⊙O的半径为6cm,射线PM与⊙O相切于点C,且PC=16cm.
(1)请你作出图中线段PC的垂直平分线EF,垂足为Q,并求出QO的长;
(2)在(1)的基础上画出射线QO,分别交⊙O于点A、B,将直线EF沿射线QM方向以5cm/s 的速度平移(平移过程中直线EF始终保持与PM垂直),设平移时间为t.当t为何值时,直线EF与⊙O 相切?
(3)直接写出t为何值时,直线EF与⊙O无公共点?t为何值时,直线EF与⊙O有两个公共点.
25(本小题满分12分)
.二次函数实际应用受国际炒家炒作的影响,今年棉花价格出现了大幅度波动.1至3月份,棉价大幅度上涨,其价格y 1 (元/吨)与月份x 之间的函数关系式为:y 1=2200x +24200(1≤x ≤3,且x 取整数).而从4月份起,棉价大幅度走低,其价格y 2(元/吨)与月份x (4≤x ≤6,且x 取整数)之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出棉价y 2 (元/吨)与月份x 之间所满足的一次函数关系式;
(2)某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p 1 (吨)与月份x 之间所满足的函数关系式为:p 1=-10x +170 (1≤x ≤3,且x 取整数);4至6月份棉花进货量p 2(吨)与月份x 之间所满足的函数关系式为p 2=40x -20 (4≤x ≤6,且x 取整数).求在前6个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额;
(3)经厂方研究决定,若7月份棉价继续下降,则对棉花进行收储.若棉价在6月份的基础上下降a %,则该厂7月份进货量在6月份的基础上增加2a %.若要使7月份进货金额为5227200元,请你计算出a 的最大整数值.
O x 6 5 4
26 000
24 000
22 000
y 2
26. (本题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,二次函数2(1)4
=-+-+的图象与x轴负半轴交于点A,与y
y x m x m
轴交于点B(0,4),已知点E(0,1).
(1)求m的值及点A的坐标;
(2)如图,将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′,连结A′B、BE′.
①当点E′落在该二次函数的图象上时,求AA′的长;
②设AA′=n,其中0<n<2,试用含n的式子表示A′B2+BE′2,并求出使
A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标;
③当A′B+BE′取得最小值时,求点E′的坐标.。

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