§8.3 自感 互感
《自感与互感》课件
互感耦合器
深入了解互感耦合器的工作原 理和应用
总结
1 基本概念
自感和互感的定义及其关系
3 应用场景比较
了解自感和互感在不同领域的应用区别
2 电路中的应用
自感和互感在电路设计中的实际应用
4 对电路理解的帮助
掌握自感和互感对电路行为的影响
《自感与互感》PPT课件
自感与互感 简介 本课程将深入介绍自感与互感的概念及其在电路中的应用。学习本课程后， 你将全面理解自感和互感的关系以及它们在电路中的作用。
自感
1
概念- 自感的定义源自- 自感的单位- 自感的计算公式
2
特性
- 自感电压的方向
- 自感对电流的影响
- 自感对变化速率的影响
互感
概念
- 互感的定义 - 互感的单位 - 互感的计算公式
特性
- 互感电压的方向 - 互感对电流的影响 - 互感对变化速率的影响
自感与互感的关系
定义比较
自感和互感的区别及共性
数学表达式比较
自感和互感在电路方程中的 表示方法
应用场景比较
自感和互感在不同领域中的 具体应用
自感和互感在电路中的应用
电感器与感性元件
学习如何使用电感器和感性元 件构建电路
交流电路中的电感
自感和互感
自感和互感互感和自感是对电磁感应的一种总结，起到了承前启后的作用。
在这节教学的过程中，我引导学生从事物的共性中发掘新的个性，从发生电磁感应现象的条件和有关电磁感应得规律，提出自感现象，并推出关于自感的规律。
会用自感知识分析，解决一些简单的问题，并了解自感现象的利弊以及对它们的防止和利用。
我把这堂课设计为“探究性”教学，为了增加学生的感性认识并增强他们对物理学习的兴趣，我利用了演示实验。
教学设计思路分为以下几步：“提出问题→猜想→实验验证→论证探究→得出结论→课堂讲练→巩固练习” 。
在教学导入上，了解了法拉第电磁感应定律的原理，使学生会分析电磁感应现象。
根据法拉第线圈电磁感应现象带出互感现象，并联系生活实际中的变压器、手机充电器，强化学生对互感的认知，并培育了学生自学物理的兴趣。
紧接着明确提出问题，线圈自身磁通量变化，与否在线圈本身也产生感应器电动势？我搞了两个模拟实验，随即明确提出本节课所要探究的问题，然后鼓励学生自己通过观察至的实验现象，探讨并概括自感的条件，使其他同学补足提问完备，最后教师评测。
这种教学方法，这种方法既培育了学生的探究、分析、解决问题的能力，又培育学生的.交流合作的精神，同时也培育了学生的实验观测能力、概括总结能力和语言定义能力。
在整堂课中体现了师生互动，在鼓励学生参予积极探索、辨认出、探讨、交流、评价的自学活动中，能够并使学生体验积极探索的艰苦与欢欣。
这节课中我还存在一些不足之处：本节课为实验探究课，如果能让学生分组探索实验，将更能激发学习兴趣，更有利于学生思维的拓展和延伸，也有利于学生个性的发展。
总之在以后的教学中我会尽量在课堂上使学生多展现自己，并引导学生多思索，多动手，尽量多的给学生设计和动手的机会。
8-3自感和互感
第八章 电磁感应 电磁场
19
Байду номын сангаас 物理学
第五版
本章目录
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8-1 8-2 *8-4 8 8-5 电磁感应定律 动生电动势和感生电动势 RL电路 电路 磁场的能量 磁场能量密度
8-3 自感和互感
8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式
第八章 电磁感应 电磁场
20
2
物理学
第五版
8-3
自感和互感
（2）自感电动势 ） dΦ dI dL εL = − = −(L +I ) dt dt dt dL = 0 时， 当 dt
εL
dI = −L dt
I
v B
自感 L = − ε L
dI dt
3
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-3
自感和互感
自感电动势的方向：反抗回路中电流的改变。 自感电动势的方向：反抗回路中电流的改变。 回路中电流的改变 电流增加时，自感电动势与原电流方向相反。 电流增加时，自感电动势与原电流方向相反。 电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。 电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。
第八章 电磁感应 电磁场
10
物理学
第五版
8-3
自感和互感
I1 在 I 2电流回路中所产生的磁通量
Φ21 = M 21 I1
I 2 在 I1 电流回路 中所产生的磁通量
Φ12 = M 12 I 2
v B1
I1 I2
第八章 电磁感应 电磁场
v B2
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物理学
第五版
8-3
自感和互感
（1 ）互感系数
自感和互感
自感系数L的影响因素：线圈越大、越粗，匝数越多，自感系数越大， 带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时 大得多 磁场具有能量
练习
【分析】 【解答】
练习
【分析】 【解答】 【点评】
练习
【分析】 【解答】 【点评】
练习
【分析】 【解答】
自感电动势
自感电动势是感应电动势，它是由自身电流变化产生的，它和电流变化 有什么关系呢？
由法拉第电磁感应定律可知感应电动势 而磁通量与磁感应强度B成正比，又因为在电流磁场中任意一点的磁感 应强度与电流成正比，所以穿过线圈的磁通量与电流成正比，则
自感系数
自感电动势的大小：与电流的变化率成正比
自感系数的影响因素：
自感现象
当电路中的电流趋于稳定时，电路中的电感是否还会发生自感现象？
自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生
在判断电路性质时，一般分析方法是: ①当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L看成一个 阻值很大的电阻 ②当流经线圈L的电流突然减小瞬间，我们可以把L看作一个 电源，它提供一个跟原电流同向的电流
教学重点
自感现象及自感系数
教学难点
自感现象的产生原因分析 通、断电自感的演示实验中现象解释
在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流 变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？
滑动变阻器P滑动时：线圈2中是否有感应电流？
线圈 处在线圈 的磁场中
P滑动
线圈 的磁场变化
线圈 的磁通量变化
产生感应电流
产生感应电动势
互感
知道互感现象 知道互感现象可以传递能量 知道互感现象的应用 知道两个线路间互感大小的决定因素
电磁感应中的自感与互感
电磁感应中的自感与互感自感（自感应）和互感（互感应）是电磁感应中的两个重要概念。
它们描述了电流变化所产生的磁场对电路中其他线圈或电流的影响。
本文将详细介绍自感和互感的定义、原理及应用。
一、自感（自感应）自感是指电流通过线圈时，在线圈内部产生的磁场引起的感应电动势。
当电流通过一个线圈时，线圈内部的磁场变化，产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与电流的变化率成正比。
自感系数L用来描述线圈的自感大小，单位为亨利（H）。
自感现象在电路中具有重要的作用。
首先，自感限制了电流的变化速度。
当电路开关打开或关闭时，线圈内的自感会阻碍电流变化，导致电流的“冲击”效应。
这也是为什么要在开关电路中使用电感等元件的原因之一。
其次，自感也影响电路中的交流信号。
交流信号在线圈中产生交变的磁场，从而引起感应电动势。
自感使得线圈对不同频率的交流信号具有不同的阻抗。
在高频电路中，自感对电路的阻抗有显著影响。
二、互感（互感应）互感是指当两个或更多的线圈靠近时，其中一个线圈中的变化电流在其他线圈中引起感应电动势。
互感现象的存在基于电磁感应定律，即磁场的变化会导致感应电动势的产生。
互感是电磁感应的重要应用之一。
它在变压器中起着关键作用，实现了电压和电流的变换。
变压器由两个或更多线圈组成，当其中一个线圈中的交流电流变化时，产生的磁场被其他线圈感应，从而在这些线圈中引起电压的变化。
此外，互感还广泛应用于电子领域中的滤波器、耦合电容器等元件中。
通过合理设计线圈之间的互感关系，可以实现信号的转换、过滤和传递等功能。
总结：电磁感应中的自感和互感是描述线圈中磁场变化对电路的影响的重要概念。
自感影响电路中电流的变化速度和交流信号的阻抗，而互感实现了电压和电流的转换。
它们在电路设计和电子技术中有着广泛的应用，对于实现各种功能和优化电路性能起着关键作用。
注：本文内容仅供参考，如需详细了解电磁感应中的自感和互感，请参考相关教材或专业资料。
互感与自感的关系
互感与自感的关系互感和自感是人类交往中不可或缺的两个要素，两者相辅相成，相互影响。
互感是指我们与他人进行互动时，感受到对方情感的能力，而自感则是我们主观地感受自己的情感和情绪。
两者之间有着微妙的关系，互感可以引起自感，而自感也可以影响我们对他人的互感。
首先，互感的存在可以激发自感。
当我们与他人进行交流和互动时，会自然而然地感受到对方所传递的情感和情绪。
例如，当我们与朋友共度愉快时光时，可以感受到他们的快乐和满足，这种互感会激发我们自己内心的喜悦和幸福感。
另一方面，如果我们在困境中与他人分享痛苦和难过，也会感受到对方的不安和焦虑，从而引发自己对于悲伤和焦虑的自感。
互感通过共情的机制，将他人的情感传递给我们，进而影响我们的情绪和体验，使我们更加真切地感受到自己的情感。
同时，自感也可以影响我们对他人的互感。
我们的情感和情绪会显露在我们的言行举止中，进而影响到他人对我们的感知。
举例来说，如果一个人自感到愤怒和暴躁，他的情绪会通过他的语气、表情和行为传递给身边的人。
这种自感不仅会导致他人对他的互感变得紧张和沮丧，也会使他人对他的态度发生变化。
与此相反，如果一个人自感到兴奋和乐观，他的情绪会通过积极的态度和微笑传递给他人，这种自感会促使他人对他的互感变得友好和愉悦。
互感和自感的相互作用还可以帮助我们更好地理解他人和自己。
互感能够让我们感知到他人的情感，使我们能够更好地理解他们的需求和感受。
通过互感，我们能够更加敏锐地感知到他人的情绪变化，及时做出反应。
例如，当我们注意到朋友的低落时，我们可以主动关心并提供支持，以缓解他们的困难和压力。
另一方面，自感可以让我们更加深入地了解自己的情感和需求。
通过自感，我们可以认识到自己的情绪变化和内心需求，从而有针对性地进行自我调节和满足。
如果我们发现自己情绪低落，就可以采取积极的行动来改善自己的心理状态。
综上所述，互感与自感之间存在着密切的关系。
互感激发自感，而自感则影响我们对他人的互感。
互感和自感 课件
题型二 自感现象的图象问题 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L
的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭 合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B 两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是( B )
内的磁场能转化为电能用以维持这个闭合回路中保持一定时间 的电流，电流逐渐减小，线圈中的磁场减弱，磁场能减少，当 电流为零时，线圈中原储存的磁场能全部转化为电能并通过灯 泡(或电阻)转化为内能．所以，在自感现象中是电能转化为线 圈内的磁场能或线圈内的磁场能转化为电能的过程，因此自感 现象遵循能量转化和守恒定律．
知识点二 自感现象 1．定义：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应
现象． 2．本质分析：由法拉第电磁感应定律知道，穿过线路的磁
通量发生变化时，线路中就产生感应电动势．在自感现象中， 由于流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生 变化而产生自感电动势．
3．从能量角度分析：在断电自感实验中，S断开前，线圈L
零．故选B. 点评：本题考查了综合运用楞次定律和欧姆定律分析自感现 象的能力，要注意电势差的正负．
线圈中电流开始减小，即从IA减小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后
才慢慢熄灭，C错误、D正确．
点评：(1)本题是通电自感和断电自感问题，根据是明确线圈中 自感电动势的方向是阻碍电流的变化，体现电流的“惯性”．
(2)分析自感电流的大小时，应注意“L的自感系数足够大，其
直流电阻忽略不计”这一关键语句． (3)电路接通瞬间，自感线圈相当于断路．
(3)自感电动势E感与哪些因素有关． 自感电动势E感可以写成E感＝n ，由于磁通量的变化是电
互感和自感 课件
(1)若开始 I1>I2，则灯 LA 会闪亮一下(I1、I2 差别越大闪亮越明显， 但差别过大有可能会烧坏灯泡)；即当线圈的直流电阻 RL<RLA 时， 会出现 LA 灯闪亮的情况。 (2)若 RL≥RLA，I1≤I2，则不会出现 LA 灯闪亮一下的情况，但灯 泡会逐渐熄灭。
因而电流 I0 保持不变
D．有阻碍电流增大的作用，
但电流最后还是增大到 2I0
图2
解析 当 S 合上时，电路的电阻减小，电路中电流要增大，故 L 要产生自感电动势，阻碍电路中的电流增大，但阻碍不是阻止； 当 S 闭合电流稳定后，L 的阻碍作用消失，电路的电流为 2I0，D 项正确。 答案 D
名师点睛 自感问题的求解策略 自感现象是电磁感应现象的一种特例，它仍遵循电磁感应定律。 分析自感现象除弄清这一点之外，还必须抓住以下三点：(1)自感 电动势总是阻碍电路中原来电流的变化。(2)“阻碍”不是“阻 止”。“阻碍”电流变化的实质是使电流不发生“突变”，使其 变化过程有所延缓。(3)当电路接通瞬间，自感线圈相当于断路； 当电路稳定时，相当于电阻，如果线圈没有电阻，相当于导线(短 路)；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源。
2．公式：E
＝L
ΔI Δt
，其中
L
是自感系数，简称自感或电感，单
位： 亨利 。符号： H 。1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。
3．决定因素：与线圈的大小、形状、 匝数 ，以及是否有铁芯等
因素有关，与 E、ΔI、Δt 等无关。
[要 点 精 讲] 要点1 对自感现象的理解
(1)对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵循法拉第电磁感应定律和楞次定 律。
要点2 对两类自感现象的理解
《互感和自感》课件
互感和自感的相互作用
互感和自感的相互作用
当电流通过一个线圈时，会产生磁场，这个磁 场会影响到周围的线圈。当电流在这些线圈之 间变化时，就会引起它们之间的互感。
利用互感和自感构建电路
互感和自感的相互作用可以用来构建各种电路， 如共振电路、变压器、电感器等。
互感和自感的功率损耗
铜损
线圈中的电流会随着时间变化而导致磁场的变化， 这会在线圈中产生感应电动势，从而产生铜损。
互感和自感的衍生概念及应用
1
互感感应
利用互感关系来产生感应电动势。
高频晶振
2
利用线圈的自感和电容的容抗来构成高
精度的谐振电路。
3
超导体材料
超导体的电学特性很大程度上是由于其 自感的降低和互感的增加。
互感和自感的常见误区
1 互感和感应电动势等同
互感和感应电动势虽然有关联，但并不等同。
2 互感和自感不会相互影响
2 磁场的方向
磁场的方向与电流的方向和线圈的结构有关。
互感和自感的影响因素
1
线圈之间的距离
线圈之间的距离越近，互感系数就越大，自感系数就越小。
2
线圈的结构
线圈的结构和线圈的匝数、长度、直径等因素有关。
3
介质和材料
线圈周围的介质和材料对磁场的分布和影响有很大的影响。
互感和自感的实际应用示例
电力传输
互感和自感之间存在相互作用，互相影响。
互感和自感的未来发展方向
应用拓展
互感和自感技术还有很大的应用空间，尤其是 在新兴领域。
效率提升
提高互感和自感技术的效率，实现能源的更好 转换和利用，对于未来发展至关重要。
互感和自感PPT课件
本课件将为您介绍互感和自感的定义、区别、应用、公式、电路图示、相互 作用、功率损耗、频率响应、实际电路模型、磁场特性、影响因素、实际应 用示例、数据测量及分析、发展历程、发展趋势、应用前景、衍生概念及应 用、常见误区、未来发展方向。让你深入了解互感和自感这一有趣的话题。
自感与互感的概念及计算
自感与互感的概念及计算自感（Self-inductance）和互感（Mutual inductance）是电磁学中重要的概念，它们描述了电流和磁场之间的相互作用关系。
本文将对自感和互感的概念进行详细解析，并讨论其计算方法。
1. 自感的概念自感是指通过一根导线中的电流激发出的磁场引起的自身感应电动势。
当电流通过导线时，其周围会形成一个磁场，而这个磁场又会影响导线中的电流。
自感的大小取决于导线的几何形状和电流的变化速率。
自感可以用以下公式来表示：L = (μ0 * N^2 * A) / l其中，L代表自感的系数，单位为亨利（H）；μ0是真空中的磁导率，约等于4π×10^(-7) H/m；N表示导线的匝数；A是导线截面积；l是导线的长度。
2. 互感的概念互感是指两根导线之间的电流激发出的磁场引起的互相感应电动势。
当两根导线靠近并且电流变化时，它们之间会产生互感现象。
互感的大小取决于导线之间的几何关系、电流的变化速率以及它们之间的距离。
互感可以用以下公式来表示：M = k * sqrt(L1 * L2)其中，M代表互感的系数，单位为亨利（H）；k是一个比例常数，0 < k ≤ 1，表示两根导线之间的耦合系数；L1和L2分别代表两根导线的自感系数。
3. 计算示例假设有两根平行的长直导线，它们之间的距离为d，导线1的电流为I1，导线2的电流为I2。
现在我们来计算它们之间的互感系数M。
首先，我们需要计算导线1和导线2的自感系数L1和L2：L1 = (μ0 * N1^2 * A1) / l1L2 = (μ0 * N2^2 * A2) / l2其中，N1和N2分别代表两根导线的匝数，A1和A2分别代表导线1和导线2的截面积，l1和l2分别代表导线1和导线2的长度。
然后，根据互感的计算公式：M = k * sqrt(L1 * L2)通过以上计算，我们可以得到两根导线之间的互感系数M。
互感系数的大小反映了导线之间的电磁相互作用的强度。
《自感和互感》课件
互感系数：描述互感现象的强 弱，与线圈之间的距离、形状、 材料等因素有关
互感现象：两个或多个线圈之 间通过电磁感应产生的相互影 响
应用：变压器、电感器、电 磁感应加热等
互感现象的影响：可能导致电 路参数变化，影响电路性能和
稳定性
线圈绕组结构：线圈绕组的形状、大小、位置等 线圈材料：线圈的材质、电阻率、磁导率等 线圈电流：线圈中的电流大小、方向、频率等 线圈间距：线圈之间的距离、角度等 线圈环境：温度、湿度、磁场等外部环境因素
线圈形状：线圈的形状和尺寸对自感系数有重要影响 线圈材料：线圈的材料和导电性能对自感系数有影响 线圈匝数：线圈的匝数越多，自感系数越大 线圈放置方式：线圈放置方式对自感系数有影响，如垂直放置、水平放置等 线圈周围环境：线圈周围环境的磁场、温度等对自感系数有影响
自感系数与线圈的匝数、形 状、尺寸、材料等因素有关
互感系数是描述两个线圈之间电磁感应关系的物理量
互感系数的大小与线圈的几何形状、尺寸、材料和位置有关
互感系数的正负号表示两个线圈之间的磁通方向是否相同
互感系数的物理意义在于描述两个线圈之间的电磁感应关系，对于电磁感应现象的研究和应 用具有重要意义。
自感和互感的应用
电流测量：通过自感 现象测量电流大小
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自感和互感
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目录
自感
Байду номын сангаас
互感
自感和互感的应用
自感和互感的区别 与联系
自感
自感是指线圈自身电流变化引起的电磁感应现象
自感现象产生的原因是线圈中的电流变化导致磁场变化，从而产生感应电动势
自感现象在电路中表现为线圈两端的电压变化 自感现象在电磁学中具有重要的应用价值，如电感器、变压器等设备
什么是自感、互感？他们有什么区别与特点
什么是自感、互感？他们有什么区别与特点磁电感应与电磁感应，是电气领域广泛应用的能量转换方式。
比如电动机、变压器、整流器等，其转换过程离不开自感和互感两种方式。
什么是自感与互感呢？你清楚吗？很多电工虽然略懂一二，但只知皮毛。
并不能全面解释概念与熟知原理，下面我们将进行一一解答。
希望为你夯实电工基础提供支持与帮助！一、什么是自感、互感？1、自感:指当电流通过导体时，自身在电流变化的状态下，其周围产生电磁感应现象，叫做自感现象。
自感的产生与大小，与磁通匝数、自感系数、自感磁能、自感电压四个方面的因素所影响。
自感在电工、电器、无线电技术应用广泛，比如我们常见的接触器线圈、电磁阀、电感元件、电控锁等。
2、互感:当一个线圈产生电流变化时，临近线圈也随之产生电压电流变化。
人们把这种磁量转换的方式，称为互感现象。
互感的产生与大小，会受单线圈自感系数与互感系数（两个线圈的几何形状，大小，相对位置）所影响。
通过互感现象，能量可以从一次线圈传递给二次线圈。
如我们常见的变压器、感应线圈、稳压器等。
二、自感与互感的区别有哪些？1、自感是单线圈电磁感应，互感是双线圈电磁感应。
是两种不同的能量转换方式，但都是电磁感应的原理。
2、自感为电能转为磁能的性能方式，互感可实现一种电压电流转为另一种电压电流的方式。
3、自感为自身电磁感应，互感会受自感的影响因素而发生变化。
4、两种感应方式，在电子、电器中与其他电气元件相互连接，所实现的功能差异较大。
一般自感用于调频、谐振、电磁感应等作用。
互感则用于电路变压器、电压电流调节、电源稳压等用途。
通过上述内容，我们基本了解了自感、互感的含义解释与区别差异。
希望你潜心学习，应用掌握，不断巩固与提升自身的电气技术能力。
互感与自感的关系
互感与自感的关系互感和自感是两个物理概念，它们在电磁学和电路理论中起着重要的作用。
本文将探讨互感和自感之间的关系及其在电路中的应用。
一、互感和自感的定义互感是指两个或多个线圈或导体之间由于磁场的相互作用而产生的感应电势。
当电流通过一个线圈时，其磁场会影响附近的其他线圈，从而使其他线圈中有感应电势的产生。
这种现象称为互感。
自感是指电流通过一个线圈时，该线圈自身所产生的磁场对自身感应电势的影响。
当电流变化时，线圈中的磁场也会发生变化，从而在线圈中引起感应电势，这种现象称为自感。
二、互感和自感的关系互感和自感都是由于磁场变化而引起的感应电势，它们之间存在着密切的关系。
在电路中，互感和自感可以相互转换。
当两个线圈互相靠近时，它们之间会产生互感。
互感的大小与线圈的匝数、线圈之间的距离以及磁性材料的性质有关。
互感可以用数学公式表示为：M = k√(L1L2)其中，M表示互感系数，L1和L2分别表示两个线圈的自感系数，k表示两个线圈之间的耦合系数。
自感可以看作是互感的特殊情况，即只有一个线圈时的互感。
自感的大小与线圈的匝数、线圈的形状以及线圈中的电流有关。
自感可以用数学公式表示为：L = μ0μrN²A/l其中，L表示自感系数，μ0表示真空中的磁导率，μr表示线圈中的相对磁导率，N表示线圈的匝数，A表示线圈的横截面积，l表示线圈的长度。
互感和自感之间的关系可以通过互感和自感之比来描述，这个比值称为耦合系数。
耦合系数是一个介于0和1之间的数，表示互感和自感之间的相对强度。
当耦合系数等于1时，表示互感和自感完全一致；当耦合系数等于0时，表示互感和自感完全独立。
三、互感和自感的应用互感和自感在电路中有着广泛的应用。
它们可以实现信号的耦合、变压器的工作以及电路的滤波等功能。
1. 信号耦合：互感可用于将一个电路的信号传递到另一个电路中。
通过合适选择互感系数和耦合方式，可以实现信号的耦合和传输。
2. 变压器：变压器是基于互感的原理工作的。
《互感和自感》 讲义
《互感和自感》讲义一、什么是互感当两个线圈靠近时，一个线圈中的电流变化会引起另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。
举个简单的例子，假如有两个相邻的线圈 A 和 B。
当线圈 A 中的电流发生变化时，比如说电流增大或减小，这个变化的电流会产生一个变化的磁场。
而这个变化的磁场会穿过线圈 B，从而在线圈 B 中产生感应电动势。
如果线圈 B 构成了一个闭合回路，那么就会有感应电流产生。
互感现象在生活中有很多应用。
比如变压器，它就是利用互感原理来实现电压的变换。
在变压器中，初级线圈和次级线圈绕在同一个铁芯上。
当初级线圈中通有交流电流时，由于电流的变化，产生的磁场也在不断变化，通过铁芯传递到次级线圈，从而在次级线圈中产生感应电动势。
互感的大小与两个线圈的匝数、相对位置以及是否有铁芯等因素有关。
一般来说，匝数越多、相对位置越近、有铁芯时，互感系数就越大，互感现象就越明显。
二、什么是自感自感则是指由于线圈自身电流的变化而产生的电磁感应现象。
当线圈中的电流发生变化时，它自身就会产生一个变化的磁场。
这个变化的磁场又会反过来影响线圈中的电流，从而在线圈中产生感应电动势。
例如，当一个闭合的线圈中电流突然增大时，电流的变化会导致磁场增强。
根据电磁感应定律，这个增强的磁场会在线圈中产生一个阻碍电流增大的感应电动势，使得电流的增大不会瞬间完成，而是有一个逐渐变化的过程。
同理，当线圈中的电流突然减小时，磁场减弱，也会在线圈中产生一个感应电动势，这个感应电动势的方向是阻碍电流的减小，使得电流不会瞬间降为零。
自感现象在实际生活中也有广泛的应用。
日光灯中的镇流器就是利用自感现象来工作的。
在日光灯启动时，镇流器会产生一个瞬时高压，帮助日光灯启动。
三、互感与自感的区别互感和自感虽然都是电磁感应现象，但它们有着明显的区别。
首先，产生的原因不同。
互感是由于一个线圈中的电流变化引起另一个线圈中的电磁感应，而自感是由于线圈自身电流的变化产生的电磁感应。
§8.3 自感与互感
二、互感电动势 互感
当1、2的形状、大小、相对位置及周围的介质不变时：
1 2 : M2 I1
M2 M1I1 M 2 Mdd1Mtdd2It1 2 1: M1 I2
I1 1 M1
I2 2 M2
1
2 M1
M2
M1 M2I2
M1
Mdd2Mt
d1 I2 dt
m
(
0l
ln
a
r
r
)
I
Ll
m
I
0l ln a r r
单位长度上自感系数为：
L Ll 0 ln a r l r
m
dm
[ ar 0I
r 2 x
2
0I
(a
]ldx
x)
a
I
I
l
dx
ox
x
2r 2r
Chapter 8.作电者磁：感杨应茂田 §8. 3 自感与互感
Chapter 8.作电者磁：感杨应茂田 §8. 3 自感与互感
二、自感电动势的计算
B
dB
0 r
I
令： m LI
m I
L
dm
dt
L dI dt
L：自感系数 ( 简称自感 )
L ：与回路的形状、大小及 周围的介质有关。
Chapter 8.作电者磁：感杨应茂田 §8. 3 自感与互感
实验和理论均证明：
令
M1 M2 M
M2
M I1
,
M2
M
自感互感知识点总结
自感互感知识点总结首先，互感的重要性无法忽视。
在我们的日常生活中，互感是至关重要的，它直接影响着我们与他人之间的相互关系。
在家庭中，互感能够帮助家庭成员更好地理解彼此，减少摩擦和矛盾，增进家庭和睦。
在工作中，互感能够促进团队成员之间更好地合作和沟通，提高工作效率并降低冲突。
在社交中，互感能够使人们更加亲近和融洽，建立良好的人际关系。
因此，互感不仅对个人的成长和发展至关重要，同时也对社会的和谐稳定有着积极的促进作用。
其次，互感需要我们有一颗善良的心和一双善解人意的耳朵。
要做到互感，首先要有一颗宽容而善良的心，能够从对方的角度去理解和接纳他们。
在与他人交流时，我们需要多一些耐心，多一些尊重和理解，即使对方的观点和做法不同于自己，也需要以包容的姿态来对待。
此外，我们还需要有一双善解人意的耳朵，即要倾听对方的声音，理解对方的感受和需求。
在沟通交流中，要善于倾听，不要急于发表自己的观点，要让对方感受到被尊重和被理解，这样才能够建立起良好的互感关系。
再者，互感需要我们具备一定的沟通能力。
良好的沟通能力是实现互感的基础，只有通过有效的沟通，才能够让对方真正地理解自己的想法和感受，也能够更好地理解对方。
在沟通中，我们需要学会表达自己的观点和想法，同时也要善于倾听对方的观点和想法。
此外，还需要善于运用非语言沟通，比如微笑、眼神交流等，来表达自己的善意和理解。
通过不断地提高自己的沟通能力，才能够更好地实现互感。
此外，互感还需要我们具备一定的情商和自我认知能力。
情商是指个人在人际交往中所表现出的情绪管理能力和沟通协调能力。
要实现互感，就需要具备情商，善于处理自己和他人之间的情绪，避免情绪冲突和冲突升级。
同时，还需要具备自我认知能力，即要清楚地了解自己的想法和感受，以及自己的优缺点，这样才能够更好地与他人建立互感关系。
通过对自己的深入了解，才能够更好地理解和尊重他人。
最后，互感的实现需要我们有一颗善于感恩的心。
要真正地实现互感，就需要将感恩放在心中，去感受对方的关爱和理解，同时也要学会感恩对方给予自己的帮助和支持。
互感和自感课件
[核心点击] 1．对互感现象的理解 (1)互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两 个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间． (2)互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路．变压器就是利用互感现 象制成的． (3)在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要 求设法减小电路间的互感．
，储
[再判断] 1．线圈的自感系数大，其电阻不一定大．( √ ) 2．在断开电路时，与线圈并联的灯泡会亮一下后再逐渐熄灭，说明能量不再 守恒了．( × ) 3．自感系数越大，自感电动势不一定越大．( √ )
[后思考] 在演示断电自感时，开关断开后小灯泡并不立即熄灭，这一现象是否违背了 能量守恒定律？小灯泡消耗的电能是从何处获得的？ 【提示】 线圈中有电流时，线圈就具有了磁场能，断开开关后，线圈相当 于电源，线圈中所储存的磁场能转化为电能，给灯泡提供能量，这一现象并不违 背能量守恒定律．
[先填空] 1．自感系数 (1)自感电动势的大小
ΔI E＝ LΔt ，其中L是自感系数，简称自感或电感． 单位： 亨利 ，符号： H . (2)决定线圈自感系数大小的因素 线圈的 大小 、 形状 、 圈数 ，以及是否有铁芯 等．
2．磁场的能量 (1)线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源的能量输送给 线圈 存在 磁场 中． (2)线圈中电流减小时， 线圈 中的能量释放出来转化为电能．
(3)对电感线圈阻碍作用的理解 ①若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的 变化，使得通过电感线圈的电流不能突变． ②若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕 制线圈的导线的电阻引起的．
自感和互感 课件
现象：S断开时，A 灯过一会儿才熄灭。
解释：在电路断开的瞬间，通过线圈的电流突然减弱，穿过线圈的磁通量也就很快减少，因而在线圈中产生感应电动势。虽然这时电源已经断开，但线圈L和灯泡A组成了闭合电路，在这个电路中有感应电流通过，所以灯泡不会立即熄灭。
2、自感系数 L－简称自感或电感
（1）决定线圈自感系数的因素：
（2）自感系数的单位：亨利，简称亨，符号是 H。 常用单位：毫亨（m H） 微亨（μH）
实验表明，线圈越大，越粗，匝数越多，自感系数越大。另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。
3、自感物理意义：描述线圈产生自感电动势的能力
2、交流感应电动机就是利用电磁驱动的 原理工作的。
课堂小结：
电磁阻尼的概念及应用。 电磁驱动的概念及应用。 电磁阻尼、电磁驱动的本质 。
五、自感现象应用——
日光灯原理
日光灯结构：
1、日光灯启动时需要一个瞬时高压，正常发光时又需要一个低于220V的工作电压。
2、自感系数较大的线圈（镇流器）在断开时能产生瞬时高压，可谁来充当自动开关？
现象：
解释：在接通电路的瞬间，电路中的电流增大，穿过线圈L的磁通量也随着增大，因而线圈中必然会产生感应电动势，这个感应电动势阻碍线圈中电流的增大，所以通过A1的电流只能逐渐增大，灯泡A1只能逐渐亮起来。
问题：与线圈相连的灯泡为什么要过一会才亮？
反馈训练 1、实验一中，当电键闭合后，通过灯泡A1的电流随时间变化的图像为 图；通过灯泡A2的电流随时间变化的图像为 图。
——启动器
E自 E
E自+E
L A
日光灯的工作原理
镇流器的作用
1、点燃时产生瞬时高压
自感和互感现象
单位： 1v.s/A=1H
演示实验：
L
A1
A2
A L
R
S
R1
S闭合瞬间，观察两灯发生什么现象
R
S
S由闭合到断开的瞬间，观察灯发生什 么现象
日光灯电路
S
K
220V S
日光结构：
玻璃管内壁涂有荧光粉 内部充有微量氩和稀薄汞蒸气
日光灯工作原理：
内部蒸气导电发出紫外线，使玻璃管壁上 荧光粉发出白光
日光灯工作要求：
S
线圈中流有恒定电流 线圈中流有增大电流 线圈中流有减小电流
N
i
i
i
K
K
K
小结：
当线圈中处于外磁场中，磁场变化，线圈中会产生电动势。 当线圈中流有电流时，线圈处于自身电流的磁场中，当线圈 中电流发生变化时，线圈自身电流的变化磁场也会在线圈中 产生电动势，该电动势总阻碍电流的变化。
自感现象
自感现象的产生：当线圈中流有变化电流时，变化电流产生的磁场在线圈中产 生一个阻碍原电流变化的一个电动势。这种现象称为自感现象
自感电动势的作用： 阻碍线圈中的电流变化 电流增加时： 自感电动势与原电流反向，线圈相当于大电阻
电流减小时： 自感电动势与原电流同向，线圈相当于电源
电流不变时： 线圈不产生电动势，线圈相当于通常导线
自感电动势的大小： E ? L ? I ?t
大小决定因素： 横截面积，线圈长度，匝数，有无铁芯
L：自感系数
使蒸气导电需要高压，维持蒸气导来自 必须低电压，小电流日光启动过程：
K闭合
电源电压加到启动器 启动器辉光放电发热
触片接通
启动器辉光放电发热停止 触片断开
小结：
自感线圈产生自感电动势 高压 电路中电流由有到无
8_3自感和互感
l
x
bd ln( ) 2π d Φ l bd M ln( ) I 2π d
若导线如左图放置, 根据对 称性可知 Φ 0
Il
l
得
M 0
8 - 4 自感和互感
第八章 电磁感应 电磁场
（2）矩形线圈的互感电动势用 或用 M
d dt
dI dt
Mk
bd ln( ) 2π d
求其自感 L . （忽略边缘效应） 解 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H
Φ
S
L .
nN l
B H nI
l
NΦ NBS
E
N N IS l
8 - 4 自感和互感
第八章 电磁感应 电磁场
N N IS l
S
N L S I l
2
l
E
n N l V lS
B
I
2 πr
R1 Q
R
如图在两圆筒间取一长 为 l 的面 PQRS, 并将其分 成许多小面元.
I
I r
P
R2
l
S
dr
则 dΦ B dS Bl dr R 2 I Φ dΦ ldr R1 2 πr
8 - 4 自感和互感
第八章 电磁感应 电磁场
Φ dΦ
dI L L dt
L L dI dt
自感
单位：1 亨利 （ H ）= 1 韦伯 / 安培 （1 Wb / A）
1mH 10 H , 1μ H 10 H
3
6
8 - 4 自感和互感
3）自感的计算方法 例1
第八章 电磁感应 电磁场
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I1
dS
B1
线圈 2 产生感应电动势
穿过线圈 2 的磁通量
1 dl r I1dl r ]dS I1 [ 3 ]dS Ψ21 B1 dS [ 3 S r r
2
Ψ 21 M 21I1
M21是回路1对回路2的互感系数
M21 取决于两线圈结构、相对位置及其周围介质分布
N 2 I
l
πR 2
长直螺线管的自感
Ψ N 2 L lπR 2 n V I l
2
例 同轴电缆由半径为 R1 和R2 的两个无限长同轴导体柱面组成 求 无限长同轴电缆单位长度上的自感
I
R1
解 由安培环路定理可知磁场分布
B
0 r I
2π r
R1 r R2 r R1 r R2
I
R2
r dr
r
B0
dS 面元的磁 通量 dΦ BdS
磁通量
0 r I
l
2π r R2 I Il R Φ 0 r ldr 0 r ln 2 R1 2π r 2π R1
Φ 0 r R2 L ln Il 2π R1
ldr
自感系数
二. 互感
线圈 1 电流变化 线圈 2 的磁通变化
互感电动势
d( M 21I1 ) dI1 21 M 21 dt dt dI 2 12 M 12 dt
M 21 M12 M
例 一无限长导线通有电流 I I 0sin t 现有一矩形线 框与长直导线共面。（如图所示）
求 互感系数和互感电动势
解 磁场分布
I
B
0 I
2 πr
3a 2
穿过线框的磁通量
a
adr
r
a 2
Φ
3a / 2
a/2
BdS a / 2
3a / 2
0 I
2πr
0 Ia
2π
ln 3
dr
互感系数 互感电动势
Φ 0 a M ln3 I 2π
0 a dI ln 3I 0cost M 2π dt
例
§10.3 自感 互感
一. 自感现象
1. 自感现象
线圈电流 I 变化
自感电动势
磁通量变化 自身线圈出现感应电动势
I
dS
B
2. 自感系数
0 Idl r 0 dl r ]dS I [ ]dS Φm B dS [ 3 3 S 4π r 4π r
长直螺线管 S，l，N1
一组线圈匝数为 N2
。
l
求
解
互感系数
设螺线管 通有 I1 ,内部 磁场为
S
B1
0 N1 I1
l
N1
N2
穿过 1 匝线圈 的磁通量 穿过 N2 匝线圈 的磁通量 互感系数
21 B1S Ψ 21 N 2
0 N1 N 2
l
SI1
M
0 SN1 N 2 Ψ21 I1 l
Φm LI
自感系数L 取决于线圈的大小和形状以及周围介质 3. 自感电动势 自感电动势
dI L L dt
自感电动势 讨论 电流增加
dI L L dt
L
dI 0 dt
dI 0 电流减小 dt
L
I
dI L L 0 阻碍电流增加 dt
I
dI L L 0 阻碍电流减小 dt
电磁惯性 自感具有使回路电流保持不变的性质
例 长直螺线管 l R N
求 自感
B
解 由安培环路定理可知磁场分布
B nI
NI
l
穿过 1 匝线圈 的磁通量 穿过 N 匝线圈 的磁通量
BπR 2 Ψ N NBπR 2
N