河北省平泉县第四中学八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定导学案(无答案) (新版)新人教版

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12.2.三角形全等判定(SAS)导学案

12.2三角形全等的判定（SAS）导学案学习目标：1．探索并理解“SAS”的判定方法，会运用“SAS”条件证明两个三角形全等．2．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。

学习重点：三角形全等的判定方法（SAS）的应用.学习难点：三角形全等条件的探索过程．学习过程：一、复习：1、全等三角形的性质是_______________________；_______________________.2、三角形全等的判定方法（1）是______________________________________.二、学习新课:（一）提出问题：思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？（二）探究解决问题的方法：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=A C ，∠A＇=∠A （即两边和它们的夹．角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？经过探究，我们可得出：.它的几何语言是：和△中，AB= ，A= ，BC= ，ABC '''( )。

A B C（三）解决问题：例2. 如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA.连接BC 并延长到E ，使CE=CB.连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离.为什么？（四）巩固练习：1.如图，AB=AC ，AD=AE 。

求证：△AB E ≌△ACD 。

2.如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ， ∠B=∠C ，求证： ∠A=∠D.（五）探究思考：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定全等吗？（课本39面思考）如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC 固定住长木棍，得到△ABD ，这个实验说明了什么？这个实验说明：。

新人教版八年级数学上册导学案《12-2 直角三角形全等的判定》(二,无答案)

B A D E 新人教版八年级数学上册导学案《12.2.1 三角形全等的判定》学习目标 1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．2．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等．3. 会作一个角等于已知角.学习重点:1. 理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．学习难点: 1运用“边边边”条件证明两个三角形全等．教学流程【导课】一、课前准备 1. 叫做全等三角形2.全等三角形的和相等3.将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF ，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= .【阅读质疑自主探究】自主探究三角形全等的条件：阅读课本P6探究2之前，回答下面问题：通过探究（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？ ①只给一条边时； ②只给一个角时；（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ ①给出两个角时；②给出两条边时； ③给出一条边和一个角时；3㎝ 3㎝ 3cm 45◦45◦45◦BC DA（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：②画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 、 4cm 、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？③上面的探究反映了什么规律？阅读课本P6-7探究2至例1前，回答下面问题：的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”．三、例题学习阅读课本P7例1，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．【多元互动合作探究】1. 如图，AB=AD ，BC=CD ，求证：（1）△ABC ≌△ADC （2）∠B=∠D2.如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC =DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【训练检测目标探究】如图，AB=CD ，AC=BD ，△ABC 和△DCB 是否全等？试说明理由。

《12.2 三角形全等的判定—HL》导学案

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册12.2三角形全等的判定----HL导学案责任学校：方屯中学责任教师：李曾才一、学习目标1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

二、预习内容自学课本42页完成下列问题：三、合作学习1、复习引入(学生合作（二）精练，教师积极参与)(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是(3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ）根据②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF根据③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF根据④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF根据2、动手操作。

你能画一个斜边为5cm，一直角边为3cm的直角三角形吗？(1) 把三角形剪下与同桌比较，观察两三角形是否能够完全重合？(2)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成．．”．）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“．斜边直角边．．．．．”．或．“．HLDCBA(3)用数学语言表述上面的判定方法在Rt △ABC 和Rt '''A B C ∆中,∵BC AB=⎧⎨⎩∴Rt △ABC ≌Rt △（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”四、（一）精练练习1;如图，AC =AD ，∠C ，∠D 是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC 与BD 相等吗？范例1如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ， AC=BD 。

2019秋八年级数学上册12.2 三角形全等的判定第3课时“角边角”“角角边”导学案(无答案)新人教版

第十二章全等三角形12.2 全等三角形的判定第3课时 “角边角”和“角角边”学习目标：1.了解1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等. 重点：已知两角一边的三角形全等探究. 难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA ”“AAS ”.一、知识链接1.能够的两个三角形叫做全等三角形.2.判定两个三角形全等方法有哪些?边边边：对应相等的两个三角形全等.边角边：和它们的对应相等的两个三角形全等. 二、新知预习1. 在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2.现实情境一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，如图：你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？（1）以①为模板，画一画，能还原吗？（2）以②为模板，画一画，能还原吗？（3）以③为模板，画一画，能还原吗？（4）第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_____________. 猜想：两角及夹边对应相等的两个三角形_______.三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分ABCFED一、要点探究探究点1：三角形全等的判定定理3--“角边角”活动：先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？你能得出什么结论？要点归纳：相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA ”). 几何语言：如图，在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF. 典例精析例1：如图，已知：∠ABC ＝∠DCB ，∠ACB ＝ ∠DBC ，求证：△ABC ≌△DCB ．例2：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC, ∠B=∠C,求证：AD=AE.方法总结：证明线段或角度相等，可先证两个三角形全等，利用对应边或对应角相等来解决. 针对训练如图，AD ∥BC ，BE ∥DF ，AE ＝CF ，求证：△ADF ≌△CBE .课堂探究教学备注配套PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）A B CA BCFED探究点2：三角形全等的判定定理3的推论--“角角边”做一做：已知一个三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边的边长为3cm ，你能画出这个三角形吗?追问：这里的条件与“角边角”中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为“角边角”中的条件吗？要点归纳：相等的两个三角形全等(简称“角角边”或“AAS ”).几何语言：如图，在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF.典例精析例3：在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D ，∠B ＝ ∠E ，BC=EF. 求证：△ABC ≌△DEF ．例4：如图，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E .求证：(1)△BDA ≌△AEC ；(2)DE ＝BD ＋CE .方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化．针对训练如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是( )教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-15）二、课堂小结全等三角形判定定理3简称图示符号语言有两角及夹边（或一角的对边）对应相等的两个三角形全等“角边角”（ASA）或“角角边”(AAS)∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)．推论：“角角边”是利用三角形内角和定理转化成“角边角”来证明两个三角形全等.1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（）A．一定不全等 B．一定全等C．不一定全等 D．以上都不对3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.4.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件，才能使△ABC≌△DEF （写出一个即可），并说明理由.5.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD.拓展提升6.已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD、A′ D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′的试说明AD＝A′D′ ，并用一句话说出你的发现.当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片16-22）⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,,,1111BBBAABAA。

12.2三角形全等的判定SAS导学案

12.2三角形全等的判定——SAS学习目标：1、.掌握“边角边”条件的内容2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等重点：“边角边”条件的理解和应用难点：如何分析问题，寻找判定三角形全等的条件教学过程一、复习引入1.什么是全等三角形？2.全等三角形有哪些特征？3.“SSS”具体内容是什么？二、新知探究现任意画一个△ABC，再画一个三角形△A′B′C′，使AB=A′B′,∠B=∠B′，BC=B′C′（即两边和它们的夹角分别相等)。

把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？上面的探究说明什么规律？得出结论：三、应用新知例：如图，有一池塘，要推测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA。

连接BC并延长到点E,使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A,B的距离，为什么？四．课堂练习1，如图，已知AD是BC边上的高，又是BC边上的中线，那么△ABD≌△ACD，根据是2.如图，已知AC,BD互相平分交于点O，求证：△AOB≌△COD.3.如图，已知AB=AC,点D,E分别是AB和AC上的点，且DB=EC。

求证：∠B=∠C。

四．小结这节课你收获到了什么？达标检测1.如图，∠CAB=∠DBA,AC=BD,得到△CAB≌△DBA,所依据的理由是2.如图所示，已知AC和BD相交于点O，且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是（）A.只能证明△AOB≌△CODB.只能证明△AOD≌△COBC.只能证明△AOB≌△COBD.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB3．如图所示，已知AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:△AFD≌△CEB.。

新人教版八年级数学上册导学案：12-2三角形全等的判定(第4课时)无答案

新人教版八年级数学上册导学案三角形全等的判定（第4课时）学习目标： 1. 探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等；2. 结合图形，用符号表述定理并学会规范书写；3. 会利用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边做直角三角形．4. 体验数学与实际生活的联系，培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.学习重点：应用“斜边、直角边”定理证明两个直角三角形全等．学习难点：能灵活运用三角形全等的判定方法解决相关问题．【学前准备】预习书本P42至P43 提出问题，复习旧知1.判定两个三角形全等的方法：、、、 .2. 如图，Rt △ABC 中，直角边是、，斜边是 .3. 如图，AB ⊥BE 于C ，DE ⊥BE 于E ，⑴若∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）⑵若∠A ＝∠D ，BC ＝EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法） ⑶若AB ＝DE ，BC ＝EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）⑷若AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF 则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）4. 探究（斜边、直角边）：如图，已知Rt △ABC. 求作：一个Rt △A /B /C /，使∠C /＝ 90°, B /C /＝BC,A /B/＝AB.（尺规作图，保留作图痕迹）把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？5. 归纳：直角三角形全等的特殊判定：．（简写成“ ” 或“ ”）．这样，判定两个直角三角形全等的方法有．【课堂探究】5.如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC ＝BD. 求证BC ＝AD.作法： 1. 作∠MC /N ＝90°； 2. 在射线C /M 上取段B /C /＝BC ； 3. 以B /为圆心,AB 为半径画弧，交射线C /N 于点A /； 4.连接A /B /． C B A6．如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 D，E 两地，此时，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？【课堂检测】7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，求证：⑴BD＝CD；⑵∠BAD＝∠CAD8.如图，AB＝CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，CE＝BF. 求证：AE＝DF.一般三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法【教学反思】BAEFDC。

八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定导学案(新版)新人教版

11.2 三角形全等的判定一、学习任务：1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。

2、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等。

3、会作一个角等于已知角。

二、重点与难点：1、学习重点：三角形全等的条件。

2、学习难点：寻求三角形全等的条件。

三、学习过程：（一）、课堂自主学习： 1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC ≌△DCB 那么相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）、只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？（2）、给出两个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①、一组对应边相等和一组对应角相等②、两组对应边相等③、两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①、三组对应角相等②、三组对应边相等（二）、师生合作探究：已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a 、作图方法：DC B Ab 、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的。

c 、归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“ ”或“ ”．d 、用数学语言表述：在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌ ( )用上面的规律可以判断两个三角形， “SSS ”是证明三角形全等的一个依据。

（三）、典例精析：例1、如图，△ABC 是一个钢架，其中AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架。

求证：△ABD ≌△ACD ．证明：∵D 是BC ∴ = ∴在△ 和△ 中AB= BD=AD=∴△ABD △ACD( )温馨提示：证明的书写步骤：①、准备条件：证明两个三角形全等时需要用的间接条件要先证好。

河北省承德市平泉县八年级数学上册12.2三角形全等的判定(ASA及AAS)导学案(无答案)(新版)新人教版

全等三角形的判定主备人辅备人授课人使用时间归纳：由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）的两个三角形全等，简写为或(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在△ABC 和中,∵∴△ABC ≌ 讲例题例：如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．变式训练已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上，,BE ⊥AC,CD ⊥AB,相交于点O ，AB=AC ，求证：BD=CE分课时总课时姓名小组组号课题：12.1 全等三角形的判定（ASA 及AAS ）课型：新授课学习目标：1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. 2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题. 重点难点：已知两角一边的三角形全等探究一、复习提问判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？二、探究新知：探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。

已知：△ABC 求作：△，使=∠B,=∠C ，=BC ，（不写作法，保留作图痕迹） (2) 把△剪下来放到△ABC 上，观察△与△ABC 是否能够完全重合？(3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）的两个三角形全等，简写为或 (4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC 和中,∵∴△ABC ≌探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？备注（教师个性备课；学生方法总结，易混点、易错点整理）_C_E_A_B _ D_O自主学、合作学、展示学、点拨学、反馈（检测）学自主学、合作学、展示学、点拨学、反馈（检测）学。

八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定导学案1(新版)新人教版

三角形全等的判定[学习目标]1、三角形全等的“边边边”的条件．2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．[重难点]教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．一、预习案【预习自学】 (人之所以能，是相信能!)复习引入：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是：相等的角是：二、探究案【课堂探究】(只当观众的人永远领不到金牌。

) (学生合作精练)三组对应边相等的两个三角形全等1、已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a ．作图方法：b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，•这说明这些三角形都是的．c ．归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．d 、用数学语言表述：在△ABC 和中,''A B A B A C B C =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断三角形全等的过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．2、尺规作图。

已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOBC 'B 'A 'C B AC 'B 'A 'C B A检测案1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌△ ADE。

2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC。

河北省平泉四海中学八年级数学上册12.2三角形全等的判定(SAS)学案(无答案)(新版)新人教版

C 'B 'A 'CBACBA12.2三角形全等的判定（SAS ）课题 12.2三角形全等的判定（SAS ）姓名学习目标1、知道三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．学习过一、自主学习 1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。

2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试已知：△ABC求作：'''A B C ∆，使''A B AB =，''B C BC =，'A A ∠=∠(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在△ABC 和'''A B C ∆中,程∵''AB A BBBC=⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABC≌3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：4.例题学习：P38例2（再次温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。

人教版数学八年级上册 12.2：三角形全等的判定-导学案设计(无答案)

1 / 3人教版八(上)数学导学案第12章全等三角形§12.2三角形全等的判定(3)主讲人：茅箭区实验学校康运玲学生姓名：【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程学课本P39—41页的内容，并完成下列题目已知两角及夹边作三角形（尺规作图）已知△ABC ，求作：△A ′B ′C ′使∠A /=∠A ，∠B /=∠B ，A /B /＝AB 作法：1、作A /B /＝AB ；2、在 A /B /的同旁作∠MA /B /=∠A ， ∠NB /A /=∠B ， A /D ，B /E 交于点C /。

则△A ′B ′C ′为所求生录数学活动视频，剪下△A ′B ′C ′与△ABC 完全重合法：如果两个三角形的＿＿＿＿＿＿＿及其＿＿＿＿分别对应＿＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为(ASA).2、思考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？你的结论是______________________________________ 证明： ∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，∴∠B ＝180°－＿＿＿＿＿＿，∠E ＝180°－＿＿＿＿， ∴∠＿＿＿＿＝∠＿＿＿＿＿＿又 ∠＿＿＿＝∠＿＿＿，AB ＝＿＿＿＿ ∴ △ABC ≌△DEF.（）如果两个三角形的＿＿＿＿＿＿＿及其＿＿＿＿分别对应＿＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为(A.A.S.).3、小结：如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这时应该有两种不同的情况： ①两个角及两角的＿＿＿＿（ASA ）；②两个角及其中一角的＿＿＿（AAS ），推理格式：推理格式：2 / 3(第3题)人教版八(上)数学导学案第12章全等三角形例：如图，D 在AB 上，E 在AC 上， AB=AC ，∠B=∠C ，求证：（1）△ABE ≌△ACD （2）AD=AE ．（3）△BOD ≌△COE（4）连结OA ，则OA 平分∠BAC 吗？思考：三个角分别相等的两个三角形全等吗？解答上述问题后，归纳普通三角形全等的所有判定方法。

新人教版八年级数学上册导学案《12-2 直角三角形全等的判定》(一,无答案)

新人教版八年级数学上册导学案《12.2直角三角形全等的判定（4）（HL）》学习目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

学习重点:1.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决学习难点:1探索直角三角形全等条件及其运用的过程教学流程【导课】提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）【阅读质疑自主探究】（动手操作）：已知线段a ，c (a<c) 和一个直角α利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠α，AB=c ，CB= a1、按步骤作图： a c①作∠MCN=∠α=90°，②在射线 CM上截取线段CB=a，③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，α④连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？符号语言：【多元互动合作探究】1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。

新人教版八年级数学上册导学案《12-2 直角三角形全等的判定》(四,无答案)

新人教版八年级数学上册导学案《12.2.3 三角形全等的判定（3）(ASAAAS)》学习目标1、通过动手实践，自主探索，进一步掌握三角形全等的条件。

2 学生探索出全等三角形的条件“ASA、AAS”结合图形能准确表达三角形全等。

3、能运用“ASA、AAS”的方法进行三角形全等的判定。

学习重点:1.掌握三角形全等的条件学习难点:1.能运用“ASA、AAS”的方法进行三角形全等的判定教学流程【导课】1.全等三角形的定义：2.你学过的判定两个三角形全等的方法有：二、自学P11 探究5【阅读质疑自主探究】1. 先任意画出一个△ABC。

再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。

把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？你能得出什么结论？2、在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF（图11．2—9），△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?证明:总结出结论：符号语言是：3、讨论：三角对应相等的两个三角形全等吗?【多元互动合作探究】1.如图：∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD2.如图：D 在AB 上，E 在AC 上，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ．求证AD ＝AE ．【训练检测目标探究】1．如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使BC=CD ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得DE 的长就是AB 的长．为什么?2．如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠1＝∠2．求证AB=AD ．【迁移应用拓展探究】基础训练有关训练【布置作业】课本P69习题7.1第 1、2、6、7题【板书设计】:【教后反思】: 授课时间：累计课时：12 3 4CA DB。

河北省平泉四海中学八年级数学上册12.1全等三角形—全等三角形的概念导学案(无答案)(新版)新人教版

12.1全等三角形【学习目标】1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。

2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。

3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

教学重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。

教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。

【学习过程】一、自主学习1、全等形。

回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；能够完全重合的两个图形叫做 .(1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形。

(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是和 2、全等三角形。

能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。

C 1B 1ABA 1“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC ≌△A 1B 1C 1 叫对应顶点，A ←→A 1,B ←→B 1,C ←→C 1叫对应边，AB ←→A 1B 1,AC ←→ , ←→B 1C 1 叫对应角,∠A ←→∠A 1,∠B ←→∠ ,∠C ←→∠ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。

3、全等三角形的性质。

全等三角形的相等，相等。

PAB DCC 1B 1CABA 1FECA B D B DACF用符号表示为 ∵△ABC ≌△A 1B 1C 1∴ AB=A 1B 1, BC=B 1C 1, AC=A 1C 1 （全等三角形的 )∴ ∠ A= ∠ A 1, ∠ B= ∠B 1 , ∠ C= ∠C 1（全等三角形的 ) 二、合作探究1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。

新人教版八年级数学上册12-2-4三角形全等的判定(3)导学案

D C B AE 新人教版八年级数学上册12-2-4三角形全等的判定（3）导学案学习目标 1、经历三角形全等的判定（3）（4）的全过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件，并利用它们解决简单的推理证明问题。

重点：已知两角和一边的三角形全等的探究；难点：灵活运用三角形全等条件证明。

时间分配预习检测 2分、合作探究 25分、提升 3分、检测巩固 10分学习过程自主学习案课堂导学案一、复习回顾 1、全等三角形的判定方法“SSS ”的条件是什么？2、两个三角形全等判定方法“SAS ”的条件是什么？二、自主学习教材自主探究1、如果两个三角形的两角和它们的夹边分别相等，那么这两个三角形全等吗？（1）、动手操作：详见课本39页探究4进行操作（2）、得出结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

（可以简写成“角边角”或“ASA ”）。

典例合作探究 1、如课本图12.2-9，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ，求证：AD=AE ．证明：在△ 与△ 中∴△ACD △ABE( )∴AD=AE( )2、如课本图12.2-10，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？为什导入（设疑导入）1、三个角分别相等的两个三角形全等吗？2、两个角及一边对应相等的两个三角形全等吗？本节课就来探究认识这一问题，看能否从中得到新的证明三角形全等的方法。

教材自主探究1、指导学生动手实验操作。

必要时师生共同实验探究，得出结论。

典例合作探究 1、引导学生对本例题进行简要分析后规范地写出证明过程。

分析：如果能够证明△ACD ≌△ABE ，就可以得出AD=AE ．在△ACD 和△ABE 中，已知AB=AC ，∠B=∠C ，而∠A是公共角，这样就满足角边角条件。

2、首先设疑，然后分析证明，最后得到共识——两角分别相等且其中一组等角的()A A AC ABC B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩公共角么？分析：如果能得出符合两个三角形全等判定的三种方法之一就能确定全等。

人教版数学八上 12.2三角形全等的判定(SAS) 导学案设计(无答案)

2.拿出课前准备的△DEF（DE=9cm，DF=12cm，∠D=45°），小组间进行比较，你们做的△DEF 互相重合吗？
二、自学
Байду номын сангаас
3.任意画一个△ABC 与△DEF，使 AB=DE,AC=DF,∠A=∠D，把画好的△ABC 与△DEF 进行比较，他们全等吗？
讨论
4.通过上面的探索你能得出什么结论？
2.归纳总结判定两个三角形全等的基本事实：
成“
”或“
”。
四、
“边角边”可用于解决哪些问题？
梳理
巩固
利用“边角边”证明两个三角形全等的条件来源？
，通常简写
1.你的收获：
2.错题：
五、
拓展
反思
原因：
4/4
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察、分析图形能力以及
学习动手能力；目标 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并
进行简单的推理。
情感与态度：
1.通过对问题的共同探究，培养学生的协作精神；
2.经历探索三角形全等的条件，让学生体会判定定理的形成过程。
学习重点：重难点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出对应线段或对应角相
人教版数学八上 12.2 三角形全等的判定（SAS）导学案设计（无答案）
赵集中学数学科教学导学案
八年级
班级
年月日
课题
全等三角形的判定（边角边）
主备人
刘芳
审核人：
王志刚
使用人
复印份数：
160
知识与技能：
1.掌握“边角边”判定定理； 2.能运用“边角边”定理证明简单的三角形全等。过程与方法：