光学第二三章部分答案
(光学测量技术)第2章常用光学测量仪器及基本部件
图 2.1 典型的平行光管光学原理图
第2章 用光学测量仪器及基本部件 二、 平行光管的基本结构及主要组成部分 图 2.2 所示为国内常用的 CPG — 550 型平行光管光路
结构示意图，并附有高斯目镜和可调式平面反射镜。
图 2.2 CPG — 550 型平行光管结构示意图
第2章 用光学测量仪器及基本部件
1. 物镜 物镜是平行光管中起折光作用的元件。它把自分划板上 的物点发出的发散光束变成平行光束射出，从而给出无限远 的“点”目标，即把有限远的物转化为无限远的目标。
第2章 用光学测量仪器及基本部件
根据使用要求的不同，物镜有多种形式，例如:孔径较 小，要求不太高时，使用一般的双胶合物镜;当孔径较大时， 胶合很困难，一般用双分离的形式，即两片互相分离的镜片 构成物镜;在某些应用场合，希望能调节(改变)物镜的焦距， 就要设计可调焦距物镜;对于要求较高的物镜，同时要求复 消色差，这时使用复消色差物镜;当要求大视场时，则可使 用照相物镜作为平行光管的物镜;在某些要求特大孔径、长 焦距的情况下，透射式常难于实现，就可采用反射面作为物 镜，即所谓的反射物镜。
第2章 用光学测量仪器及基本部件
1. 自准直法的调校原理 用自准直法调校平行光管，是将平行光管的分划板配上 带有分划板照明装置的目镜构成所谓自准直目镜(见 2.2 节)， 该自准直目镜和平行光管物镜就构成了自准直前置镜。将 该准直前置镜对向一个标准平面反射镜，并用分划板的分划 对反射像调焦，实现自准直，从而达到校正的目的。其原理 见图 2.4 。 调焦完毕，就认为平行光管已调校好。
自准直法有较高的精度，并且除了标准平面反射镜外， 不需要其它标准设备，而在通常的孔径下，标准平面反射镜 也是不难找到的，因此自准直法是平行光管调校中的重要方 法。
光学第二章习题解答
∆y = y2 − y1 ≈ 2 f ′
λ
b
− f′
λ
b
= f′
λ
b
∆y ⋅ b 0.02 × 0.885 ɺ λ= = = 5900 A f′ 300
(2)波长为 波长为0.1nm的x射线时,相邻最小值间的距离为 射线时, 波长为 的 射线时
′λ 300 × 0.1×10−9 f ∆y = = 0.02 b −6 −4 = 1.5 × 10 m = 1.5 × 10 cm
主焦点
还有次焦点： 还有次焦点：± f ′ /3,
± f ′ /5, ± f ′ / 7⋯
故：光强极大值出现在轴上 1/3m，1/5m，1/7m……1/(2k+1)m等处 ， ， 等处
2.6 波长为 的点光源波带片成一个像点，该波带 波长为λ的点光源波带片成一个像点 的点光源波带片成一个像点， 个透明奇数半波带(1， ， ）。另外 有100个透明奇数半波带 ，3，5 ……199）。另外 个透明奇数半波带 ）。 100个不透明偶数半波带。比较用波带片换上同样焦 个不透明偶数半波带。 个不透明偶数半波带 距和口径的透镜时像点的强度比I： 距和口径的透镜时像点的强度比 ：I0 解：（1） 只有 ） 只有100个透明奇数半波带透过 个透明奇数半波带透过
∵
θ3 < θ 2
∴
二级和三级光谱部分重叠 二级和三级光谱部分重叠
2.14 用波长为 用波长为589nm的单色光照射一衍射光栅， 的单色光照射一衍射光栅 的单色光照射一衍射光栅， 其光谱的中央最大值和第二十级主最大值之间的衍 射角为15 10′。试求该光栅1cm内的缝数是多少？ 15° cm内的缝数是多少 射角为15°10′。试求该光栅 cm内的缝数是多少？ 解: 由光栅方程 d sin θ = jλ
几何光学课后部分习题答案
部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。
对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。
（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。
（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。
（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。
光学第二章习题
第二章习题一、选择题：2008．在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处（ B ）（A）永远是个亮点，其强度只与入射光强有关。
（B）永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变。
（C）有时是亮点，有时是暗点。
2014．一波长为500nm的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为3mm，则所用透镜的焦距为（ D ）（A）60mm （B）60cm （C）30mm （D）30cm2026．一个衍射光栅宽为3cm，以波长为600nm的光照射，第二级主极大出现于衍射角为300处。
则光栅的总刻度线数为A（A）1.25*104 （B）2.5*104 （C）6.25*103 （D）9.48*1032028．X 射线投射在间距为d的平行点阵面的晶体中，试问发生布拉格晶体衍射的最大波长为多少？D（A）d/4 （B）d/2 （C）d （D）2d2128. 菲涅尔圆孔衍射实验表明，几何光学是波动光学在一定条件下的近似，如果从圆孔露出来的波面对所考察的点作出的的半波带的数目为K，这种条件下可表达成：（ D ）（A）衍射波级数K~0；（B）衍射波级数K=1；（C）衍射波级数K〉1；（D）衍射波级数K〉〉1。
2129. 用半波带法研究菲涅尔圆孔的衍射的结果说明，圆孔轴线上的P点的明暗决定于：（C ）（A）圆孔的大小；（B）圆孔到P点的距离；（C）半波带数目的奇偶；（D）圆孔半径与波长的比值。
2130 用半波带法研究菲涅尔圆孔衍射时，圆孔线上P点的明暗决定于：（D ）（A）圆孔的直径；（B）光源到圆孔的距离；（C）圆孔到P的距离；（D）圆孔中心和边缘光线到P点的光程差。
2131 一波带片主焦点的光强约为入射光强的400倍，则波带片的开带数为：（ A ）（A）10；（B）20；（C）40；（D）100。
2132 在夫琅和费单缝衍射中，当入射光的波长变大时，中央零级条纹：（B ）（A）宽度变小；（B）宽度变大；（C）宽度不变；（D）颜色变红。
第2章习题答案
第2章2-1 半径为a的无限薄带电圆盘上面电荷密度为ρ=r2，r为圆盘上任意点到圆心的距离，求圆盘上的总电量。
解：Q=∬ρ∙rdφdrS =∫r3∙dra∙∫dφ2π=πr42。
2-2 半径为a的球体内有均匀分布的电荷，其总电量为Q，若该球以角速度ω绕其自身的任意中轴旋转，求球体内的体电流密度。
解：J V⃗⃗⃗ =3qωrsinθ4πa3φ⃗⃗ 。
2-3 无限薄的导电面放置于z=0平面内的0<x<0.05m的区域中，流向y⃗方向的5A电流按正弦规律分布于该面内，在x=0和x=0.05m处线电流密度为0，在x=0.025m处线电流密度为最大，求J S⃗⃗ 的表达式。
解：电流分布如下图所示：x0.025 0.05J S⃗⃗ =5sin(πx0.05)a y⃗⃗⃗⃗ 。
2-4 三根长度为l、电荷均匀分布、线密度分别为ρl1，ρl2和ρl3的线电荷构成的等边三角形，设ρl1=2ρl2=2ρl3，计算三角形中心处的电场。
解：E y⃗⃗⃗⃗ =ρh4πε0∫√(h2+x2)3l2−l2=4πεh√4h2+l2，由电荷密度关系可知：2|E1|=|E2|=|E3|，|E2|=2E，|E1|=E，|E3|=2E，因此，E1⃗⃗⃗⃗ +E2⃗⃗⃗⃗ +E3⃗⃗⃗⃗ =0。
2-5 两无限长的同轴圆柱壳面，半径为a 和b ，内外导体上均匀分布电荷，密度分别为ρS1，ρS2，求r <a ，a <r <b ，r >b 时各点的电场及两导体间的电压。
解：用高斯定理求E 。
做高斯面（闭合面）， ∵轴对称∴高斯面为圆柱闭合面，为左图所示 ①E1（r ＜a ,内导体内） 设导体为理想导体，则E 1=0；②E2（a ＜r ＜b ，内导体与外导体之间圆柱空间）∵同轴无限长,∴圆柱侧面（高斯面）上E 2处处相等，且E只有ρ方向分量d 矢量为高斯封闭面的外法线n ds n s,=E 2·d s : 上下底面：E 2·d s =0（∵E 2⊥d s，cos90°=0） 侧面：E 2·d s =E 2·ds （∵E 2∥d s，cos 0°=1）10222222επρεπρalQlE dS E dS E S d E s S=====⋅∴⎰⎰⎰⎰⎰⎰侧侧∴ρρερˆ012aE s = ③3E( r ＞b ，外导体壳外)E 32πl ρ=212επρπρblal s s +∴3E =ρρερρˆ021ba s s + （2）两导体内电压ab Va ba d a d E d E l d E V sb a s b aba b a ab ln 10101ερρρερρρρρ===⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰ 当r <a 时，E⃗ =0；当a <r <b 时，E ⃗ =ρS1a+ρS2brε0r ，U =∫E ⃗ ∙dr b a =(ρS1a +ρS2b )ε0ln ab 。
《应用光学》第2章课后答案解析
l = 2f′
B F′ B′ A A′ H H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平A′ H
H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
第二章 部分习题答案
牛顿公式 一、物像位置关系 二、物像大小关系 1、垂轴放大率 2、轴向放大率 3、角放大率 三、物方像方焦距关系 四、物像空间不变式
f' n' f n
y nl y nl
高斯公式
f' f 1 l' l
nuy n' u' y'
2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反
f' l 2
B
B′ A F′ A′ H H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=0
B
B′
F′ H A
A′ H′
F
像平面为: 像方主平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
考虑物镜组二主面之间的距离)。 解:
9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm，飞机飞行高度为
6000m，相机的幅面为300×300mm2，问每幅照片拍摄的地
面面积。 解:
10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组
正透镜的焦距f1′=100，后组负透镜的焦距f2 ′=-50，要 求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离D与系统的组合 焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少?组 合焦距等于多少?
仪器分析各章习题与答案
第一章绪论问答题1. 简述仪器分析法的特点.第二章色谱分析法1．塔板理论的要点与不足是什么？2．速率理论的要点是什么？3．利用保留值定性的依据是什么？4．利用相对保留值定性有什么优点？5．色谱图上的色谱流出曲线可说明什么问题?6．什么叫死时间?用什么样的样品测定? ．7．在色谱流出曲线上，两峰间距离决定于相应两组分在两相间的分配系数还是扩散速率？为什么？8．某一色谱柱从理论上计算得到的理论塔板数n很大，塔板高度H很小，但实际上柱效并不高，试分析原因。
9．某人制备了一根填充柱，用组分A和B为测试样品，测得该柱理论塔板数为4500,因而推断A和B在该柱上一定能得到很好的分离，该人推断正确吗?简要说明理由。
10．色谱分析中常用的定量分析方法有哪几种?当样品中各组分不能全部出峰或在组分中只需要定量其中几个组分时可选用哪种方法？11．气相色谱仪一般由哪几部分组成?各部件的主要作用是什么?12．气相色谱仪的气路结构分为几种?双柱双气路有何作用？13．为什么载气需要净化？如何净化?14．简述热导检测器的基本原理.15．简述氢火焰离子化检测器的基本结构和工作原理。
16．影响热导检测器灵敏度的主要因素有哪些？分别是如何影响的?17．为什么常用气固色谱分离永久性气体?18．对气相色谱的载体有哪些要求？19．试比较红色载体和白色载体的特点。
20．对气相色谱的固定液有哪些要求?21．固定液按极性大小如何分类?22．如何选择固定液？23．什么叫聚合物固定相？有何优点?24．柱温对分离有何影响?柱温的选择原则是什么?25．根据样品的沸点如何选择柱温、固定液用量和载体的种类?26．毛细管色谱柱与填充柱相比有何特点?27．为什么毛细管色谱系统要采用分流进样和尾吹装置?28．在下列情况下色谱峰形将会怎样变化？(1）进样速度慢；(2）由于汽化室温度低，样品不能瞬间汽化;(3)增加柱温；(4）增大载气流速;(5)增加柱长；（6）固定相颗粒变粗。
光学教程第二版习题答案(一至七章)
∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三 片型望远镜 系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成
非线性光学习题解答终极版
非线性光学习题解答[李春蕾(2011111772)]第一章 晶体光学简介 电光效应1.解答：由于矢量运算不受坐标系的影响，只是表示形式不同而已，不妨在直角坐标系下建立方程，设x x y y z z k k e k e k e =++ ，x y z r xe ye ze =++，x y z e e e x y z∂∂∂∇=++∂∂∂ 则exp[i()]x y z fk x k y k z =++ 于是i i i i x y z x x y y z zf f f fe e e fk e fk e fk e fk x y z∂∂∂∇=++=++=∂∂∂，问题得证。
对于平面波，设0000exp[i()]()exp[i()]x x y y z z EE t k r E e E e E e t k r ωω=−⋅=++−⋅其中，0exp[i()]x x E E t k r ω=−⋅，0exp[i()]y y E E t k r ω=−⋅ ，0exp[i()]z z E E t k r ω=−⋅()()()(i i )(i i )(i i )i x y zy y x xz z x y z x y z x y z z y y z x x z z x y y x E e e e E E E E E E e e e x y z y z z x x y E E E e k E k E e k E k E e k E k E k E∇×∂∂∂∂∂∂∂∂∂==−+−+−∂∂∂∂∂∂∂∂∂=−++−++−+=×同理，i H k H ∇×=×.2.证明：在选定主轴坐标系的情况下，物质方程可以写成0i i i D E εε=，1,2,3i =同时，将晶体光学第一基本方程写成分量形式，20[()]ii i D n E k k E ε=−⋅，1,2,3i =联立两式，整理得到02()11ii i k k E D nεε⋅=− 对于对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′，建立它们的标量积2222312022222211223322210221()()111111111111()()()()()()()()()()()1D D k k k k E k E n n n n n n k n n k E k E n n εεεεεεεεε′′′⋅ ′′′=⋅⋅++−−−−−−′′′′′′′′′′′′′′′=⋅⋅′′′− 22222331222222221223311111111111()()()()()()k k k k k n n n n n n εεεεε −+−+−−−−−−− ′′′′′′′′′由23122011i i ik n n ==−∑，得到大括号中的第一、三、五项之和为零，第二、四、六项之和为零，所以0D D ′′′⋅=即对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′相互垂直.3.解答：22011i i k nε=−∑是方程20[()]i ii i E n E k k E εε=−⋅的本征值方程，设其本征值为m n ，相应的本征解为()m E ，则可以得到，()2()()0[()]m m m mEn E k k E ε⋅=−⋅ε晶体中可以有两个本征解，设另一个为()n E ，用其点乘上式得到()()()()()201[()]n m m n m mEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 交换指标m 和n 后可以得到()()()()()201[()]m n n m n nEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 上两式相减，考虑到介电常数张量ε为对称张量，则可以得到()()2201110m n n m E E n n ε −⋅⋅=ε 如果m n n n ≠，则有()()0m n EE ⋅⋅=ε 如果m n n n =，显然方程成立。
2第二章理想光学系统(精通)
h1 r1
经过计算得 l 67.4907, u 0.121869,
焦距为 f h 82.055, tan u
主点位置l f 14.5644在最后折射面
左侧14.5644mm处
2020/6/15
14
3：物像关系
几何光学目的就是求像，（对于确定的光学系 统，给定物体的位置、大小、方向，求像的位 置、大小、正倒及虚实）。
2020/6/15
31
例题2
已知一个透镜把物体放大 -2倍，当透镜向物 体移近20mm时，放大倍数为 -3倍，求一开始 的物距以及透镜的焦距？
1
l l
1
1
f 1
l 2 l 1 (2)
3 (l 20) 1 (3)
l l f
l 180mm, f 2 (180) 120mm, 3
B
A
F
A’ F’
B’
注意：图像法只能求得像的大致位置，至 于具体位置在哪，完全不清楚！因此需要 一种可以定量求得像的位置的方法！！！
2020/6/15
24
解析法（牛顿公式以焦点为基准）
-x
A
FM
-f
H -y
x‘
M’ B’
f'
y’
H’ F’ A’
B
N
N’
-l
ABF MHF
MH
FH
l’
y
f
AB FA y x
二：选择主平面和焦点，在一定程度上决定了 光学系统的成像特性，加上后面的解析公式可 以更加方便的计算。
三：选择主平面的好处：将实际光学系统中多 次折射反射等效于共轭光线的一次偏折代替。
2020/6/15
11
工程光学基础 习题参考答案-第二章_02
3、设一系统位于空气中， 设一系统位于空气中，垂轴放大 率 β = −10 × ， 由物面到像面的距离 （共轭距） 共轭距）为 7200mm，物镜两焦点 间距离为 1140mm。求该物镜焦距， 求该物镜焦距， 并绘出基点位置图。 并绘出基点位置图。 解： 由公式 β = − x' f = − （2-4） ， f' x
f 2 ' = −240mm
8、一短焦距物镜 一短焦距物镜， 焦距物镜，已知其焦距为 35mm，筒长 L=65mm，工作距离 l k ' = 50mm ，按 最简单结构的薄透镜系统考虑， 最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。 求系统结构。 解： （仿照 （仿照 P32 P32 例 2） 利用正切计算法，设 h1 = 100mm ，有公式：
1 1 1 d （2-33） = + − f ' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
f1 ' f 2 ' nr1 r2 f ' = − f = − ∆ = ( n − 1)[n( r − r ) + ( n − 1)d ] 2 1 1 Φ = f ' − dr2 l ' = H n( r2 − r1 ) + ( n − 1)d − dr1 l = H n( r2 − r1 ) + ( n − 1)d
xx' = ff ' = − f ' 2 ∴ x' = − f2 x
代入数据得：
x = −∞, x' = 0.5625mm x = −10m, x' = 0.703mm x = −6m, x' = 0.9375mm x = −4m, x' = 1.406mm x = −2m, x' = 2.813mm
应用光学作业题答案
P20第二题： 一个直径为400mm的玻璃球，折射率为1.52。球内有两 个小气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向 看去，在球表面和球心的中间，求两气泡的实际位置。 解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则， L’A=-200mm，n’=1，n=1.52 O 由 n ' n n ' n l' l r 1 1.52 1-1.52 = l =-200mm -200 l -200 ∴该气泡的实际位置也在球心处。
解：
2 n 1 250mm
由折射定律可以知： n0sin∠2=nsin∠1 sin∠2=1.52×150 2502 1502
∠2=51.46°
150mm
可看到的角度范围是0° ~102.92 °
第二章（P20 ）
一、试用符号规则标出下列光组及光线的位置
（1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10°
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。 解：同上， I m arcsin （n '/ n） =arcsin （ 1/1.52） =41.14
第三题： 一根没有包外层光纤折射率为1.3，一束光以U1为入射角从 光线的一端射入，利用全反射通过光纤，求光线能够通过 光纤的最大入射角Umax。
d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f1 ' f 2 ' 120 (120) 205.714mm 70
f2 120 lF ' f 2 ' xF ' f 2 '(1 ) (120)(1 ) 85.714mm 70
lH ' lF ' f ' 85.714 205.714 120mm
王文生——应用光学习题集答案
习 题 第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。
3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为m 5，求人的影子长度。
答：设影子长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。
同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。
另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。
入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
图2－652、如图2－66所示，'MM为一薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BMB'M′BM M′B'●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
科技人文历史地理常识科普大全--公考必备
目录第一章：科技常识－－－－－－－－－－－－－－－－－1第二章：人文历史常识－－－－－－－－－－－－－－－7第三章：地理常识－－－－－－－－－－－－－－－－－11第一章科技常识【知识点 1】光学【试题演练】（单选）光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，传播方向一般会发生变化，这样的光现象叫：A.散射B.反射C.折射D.漫反射【答案】C。
解析：光的散射是指光通过不均匀介质时一部分光偏离原方向传播的现象。
光的反射是指当光在两种物质分界面上改变传播方向又返回原来物质中的现象。
光的折射是指光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，传播方向一般会发生变化的现象。
漫反射是投射在粗糙表面上的光向各个方向反射的现象。
故本题答案为C。
【知识点 2】热力学1.生活中几种常见的物态变化现象物态是一般物质在一定的温度和压强条件下所处的相对稳定的状态，通常是指固态、液态和气态。
凝华：自然界中霜的形成。
升华：炒菜时，加碘盐中的碘酸钾受热分解出碘单质，碘单质遇到高温易升华变成碘蒸气。
家用电灯泡用久了会发黑，这是由灯丝中的钨在高温下升华为钨蒸气，钨蒸气遇冷灯泡内壁，在灯的内壁上又凝华，即物态变化过程是先升华后凝华。
液化：夏天从冰箱里拿出冰激凌冒着“白气”；夏天快下雨前自来水管“出汗”；自然界中雾和露的形成；冬天人们口中呼出的“白气”。
汽化：加油站不让使用手机是因为汽油容易汽化。
2.生活中常见的热胀冷缩现象（1）有时候夏天路面会向上拱起。
（2）水银体温计测量体温。
（3）一般夏天架设电线时电线都要略有下垂。
【试题演练】（单选）夏天，从冰箱中刚拿出来的冰棍冒“白烟”，这属于________现象。
A.液化B.汽化C.凝华D.溶化【答案】A。
解析：物质由气态转变为液态的过程叫做液化，过程中会对外界放热。
白烟实际上是空气中的水蒸气遇冷液化产生的。
故本题答案为A。
【知识点 3】化学之最1.地壳中含量最多的元素（依次递减）：氧硅铝铁。
2.相同条件下密度最小的气体是氢气，氢是元素周期表的第一个元素。
物理光学-第二章(仅)习题
物理光学习题库——光的干涉部分一、选择题1. 下列哪一个干涉现象不属于分振幅干涉？A. 薄膜干涉B.迈克尔逊干涉C.杨氏双缝干涉D.马赫-曾德干涉2. 平行平板的等倾干涉图样定域在A. 无穷远B.平板上界面C.平板下界面D.自由空间3. 在双缝干涉试验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则A.干涉条纹间距变宽B. 干涉条纹间距变窄C.不再发生干涉现象D. 干涉条纹间距不变，但原来极小处强度不再为04. 在杨氏双缝干涉实验中，相邻亮条纹和相邻暗条纹的间隔与下列的哪一种因素无关？A.光波波长B.屏幕到双缝的距离C. 干涉级次D. 双缝间隔5. 一束波长为λ的单色光从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到干涉加强，薄膜厚度应为A.λ/4B.λ/4nC. λ/2D. λ/2n6. 在白炽灯入射的牛顿环中，同级圆环中相应于颜色蓝到红的空间位置是A.由里向外B.由外向里C. 不变D. 随机变化7. 一个光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长为500nm的单色光垂直照明，看到的反射光干涉条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是A.不平处为凸起，最大高度为250nmB.不平处为凸起，最大高度为500nmC.不平处为凹槽，最大高度为250nmD. 不平处为凹槽，最大高度为500nm8. 在单色光照明下，轴线对称的杨氏干涉双孔装置中，单孔屏与双孔屏的间距为1m，双孔屏与观察屏的间距为2m，装置满足远场、傍轴近似条件，屏上出现对比度K=0.1的等间隔干涉条纹，现将双孔屏沿横向向上平移1mm，则A. 干涉条纹向下平移2mmB. 干涉条纹向上平移2mmC. 干涉条纹向上平移3mmD. 干涉条纹不移动9. F-P腔内间距h增加时，其自由光谱范围ΔλA. 恒定不变B. 增加C. 下降D. =010. 把一平凸透镜放在平玻璃板上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢向上平移时，由反射光形成的牛顿环A. 向中心收缩，条纹间隔不变B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化D. 向外扩张，条纹间隔变大11. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，垂直光线方向放入折射率为n、厚度为h的透明介质片，放入后，两路光束光程差的改变量为A. 2（n-1）hB. 2nhC. nhD. （n-1）h12. 在楔形平板的双光束干涉实验中，下列说法正确的是A. 楔角越小，条纹间隔越宽；B. 楔角一定时，照射波长越长，条纹间隔越宽C. 局部高度变化越大，条纹变形越严重D. 形成的干涉属于分波前干涉13. 若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹会A. 不变B. 变密集C.变稀疏D.不确定14. 若想观察到非定域干涉条纹，则应选择A. 单色扩展光源B.单色点光源C.15. 将一金属丝置于两块玻璃平板之间，构成如图所示的结构，当在A点施加一个均匀增加的力F时，下列说法正确的是A.条纹间隔逐渐增大B.条纹数量逐渐变多C.干涉条纹级次D.条纹向级次低的方向移动16. 由A、B两只结构相同的激光器发出的激光具有非常接近的强度、波长及偏振方向，这两束激光A. 相干B.不相干C.可能相干D.无法确定17. 下列干涉现象不属于分振幅干涉的是A. 薄膜干涉B.迈克尔逊干涉C. 马赫-增德尔干涉D.菲涅尔双棱镜干涉18. 有关平行平板的多光束干涉，下列说法正确的是A. 干涉形成的条件是在平板的内表面镀增透膜B.透射场的特点是在全亮的背景上得到极细锐的暗纹C.膜层的反射率越低，透射场的亮纹越细锐D. 透射场亮纹的光强等于入射光强19.镀于玻璃表面的单层增透膜，为了使增透效果好，膜层材料的折射率应该（）A.大于玻璃折射率B.等于玻璃折射率C.介于玻璃折射率与空气折射率之间D. 等于空气折射率E. 小于空气折射率二、填空题1. 干涉条纹对比度表达式为，其取值范围是，两列相干简谐波叠加时，两列波的振幅比为1:3时，则干涉条纹对比度为。
光学教程答案(第二章)
1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。
求第к个带的半径。
若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。
解：2022rr k k +=ρ 而20λkr r k +=20λk r r k =-20202λρk r r k =-+将上式两边平方，得422020202λλρk kr r r k++=+ 略去22λk 项，则 λρ0kr k=将cm104500cm,100,1-80⨯===λr k 带入上式，得cm 067.0=ρ2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样改变大小。
问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的波长为500nm 。
解：（1）根据上题结论ρρ0kr k =将cm105cm,400-50⨯==λr 代入，得cm 1414.01054005k k k =⨯⨯=-ρ 当k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。
（2）P 点最亮时，小孔的直径为 cm2828.02201==λρr3．波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。
解：根据题意m 1=R 500nmmm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr有光阑时，由公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02002λλ得11000110001105005.011620211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-R r R k hk λ4100011000110500111620222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-R r R k hk λ按圆孔里面套一个小圆屏幕()13221312121212121a a a a a a a a p =+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=没有光阑时210a a =所以 42/211200=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a a a a I I p4．波长为632.8nm 的平行光射向直径为2.76mm 的圆孔，与孔相距1m 处放一屏。
仪器分析各章习题与答案
仪器分析各章习题与答案Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】第一章绪论问答题1. 简述仪器分析法的特点。
第二章色谱分析法1．塔板理论的要点与不足是什么2．速率理论的要点是什么3．利用保留值定性的依据是什么4．利用相对保留值定性有什么优点5．色谱图上的色谱流出曲线可说明什么问题6．什么叫死时间用什么样的样品测定．7．在色谱流出曲线上，两峰间距离决定于相应两组分在两相间的分配系数还是扩散速率为什么8．某一色谱柱从理论上计算得到的理论塔板数n很大，塔板高度H很小，但实际上柱效并不高，试分析原因。
9．某人制备了一根填充柱，用组分A和B为测试样品，测得该柱理论塔板数为4500，因而推断A和B在该柱上一定能得到很好的分离，该人推断正确吗简要说明理由。
10．色谱分析中常用的定量分析方法有哪几种当样品中各组分不能全部出峰或在组分中只需要定量其中几个组分时可选用哪种方法11．气相色谱仪一般由哪几部分组成各部件的主要作用是什么12．气相色谱仪的气路结构分为几种双柱双气路有何作用13．为什么载气需要净化如何净化14．简述热导检测器的基本原理。
15．简述氢火焰离子化检测器的基本结构和工作原理。
16．影响热导检测器灵敏度的主要因素有哪些分别是如何影响的17．为什么常用气固色谱分离永久性气体18．对气相色谱的载体有哪些要求19．试比较红色载体和白色载体的特点。
20．对气相色谱的固定液有哪些要求21．固定液按极性大小如何分类22．如何选择固定液23．什么叫聚合物固定相有何优点24．柱温对分离有何影响柱温的选择原则是什么25．根据样品的沸点如何选择柱温、固定液用量和载体的种类26．毛细管色谱柱与填充柱相比有何特点27．为什么毛细管色谱系统要采用分流进样和尾吹装置28．在下列情况下色谱峰形将会怎样变化(1)进样速度慢；(2)由于汽化室温度低，样品不能瞬间汽化；(3)增加柱温；(4)增大载气流速；(5)增加柱长；(6)固定相颗粒变粗。
[理学]第二章第三节光路计算与近轴光学系统_OK
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也就是可以通过控制像方孔径角来控制横向放大率41。
例1-3：已知一个光学系统的结构参数，
r = 36.48mm, n=1, n’=1.5163, l = - 240mm, y=20mm 已求出：l’=151.838mm， 现求β, y’ （横向放大率与像的大小）
u' u i i' 0.017 0.12886 0.085 0.02686
l' r(1 i' ) 36.48(1 0.085 ) 151.923mm
u'
0.02686
与大 L 公式计算的结果比较：L’ = 150.7065mm.(215°)
近轴光学的基本公式的推导
对于近轴光而言，AO = -l，OA’ = l’，tgu = u，tgu’ = u’
y -u
A
-l
h
C u’
A’
O
r
-y’
l’
B’
△ABC ∽ △A’B’C 有：
y' l' r y l r
由阿贝不变量公式可得： l ' r nl ' 代入上式 l r n' l
可得： y' nl'
y n' l
可见β只取决于介质折射率和物体位置。31
对横向放大率的讨论
根据β的定义和公式，可以 确定物体的成像特性：
y' nl'
y n' l
还可发现，当物体由远而近时，
即 l 变小，则β增大
成像的位置、大小、虚实、 倒正极为重要！！！
34
应用光学第二,三章
17. 一 照 明 聚 光 灯 使 用 直 径 为 200mm 的 一 个 聚 光 镜 ， 焦 距 为 f′=400mm，要求照明距离5m远的一个3m直径的圆，问灯泡应安 置在什么位置?
l 如果观察2km处的同一个物体，则视角为：
tg＝ y 0.0003 400 0.00006
l
2000
要求都能看清，也就是要求望远镜的视放大率
＝ tg仪 ＝ tg 0.0003 ＝5 tg眼 tg 0.00006
解法2：利用望远镜原理图及参量关系
tg y目 ＝ y目
f目 400
tg － y物 ＝－ y目
解：
xx' ff ' x' f '2 752
x
x
x x' 0
x 10m x' 0.5625mm
x 8m x' 0.703mm
x 6m x' 0.9375mm
x 4m x' 1.406mm
x 2m x' 2.813mm
7. 设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于-1， 试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
(1) L1 300 U1 2
(2) L1
h 10
(1)对三个面依次应用近轴光线光路计算公式，中间变量用入射角和折射角
i lr u r
i n i n
u u i i l r ri
u
u2 u1
l2 l1 d
(2)对三个面依次应用近轴光学基本公式，中间变量用投射高h
u / h 1/ l, u / h 1/ l n n n n l l r
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2-1在杨氏实验中，用波长为632.8nm的氦氖激光束垂直照射到间距为1.00mm 的两个小孔上，小孔至屏幕的垂直距离为100cm.试求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距：(1)整个装置放在空气中；⑵整个装置放在n=1.33的水中.解：设两孔间距为d，小孔至屏幕的距离为D，装置所处介质的折射率为n , 则两小孔出射的光到屏幕的光程差为r X、二n(r2- r i) = nd sin v - nd —D 所以相邻干涉条纹的间距为D、 1 . 0L X 3 6 3 2 8d 1 . 0 代在水中时，n = 1.33。
条纹间距为101.0 6328 10-1.0 10’ 1.332-2在杨氏干涉装置中，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m.测得第10级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离为3.44cm，双缝间距为0.342mm,试求光源的单色光波长.解：在杨氏干涉装置中，两束相干光的光程差为：、=d sin ^ - d —D根据出现亮条纹的条件：二_k g，对第10级亮条纹，k取10,于是有：Xd 10 0D带入数据得：3 3.44 100.342 10 10 02由此解出：■ 0 = 588.24nm2-4因为：d sin J _ d — = j 1D所以：d -X j ：■D丄jD^h 」：x 2.2 10 (m)d(1)⑵在空气中时, 于是条纹间距为_4= 4.75 10 (m)2-5用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，观察到干涉 条纹移动了 9个条纹的距离，光源的波长为 550.0 nm,试求该云母片的厚度。
(n -1)h =9'由此可得云母片的厚度为2-13 ■ 0 =642.8nm2-14将两块平板玻璃叠合在一起，一端互相接触。
在距离接触线为 L=12.50cm 处将一金属细丝垫在两板之间。
用波长为 546.0nm 的单色光垂直入射到玻璃板 上,测得条纹间距为l=1.50mm ,试求该金属细丝的直径 D 。
解：如所示，设相邻两条纹对应高度差为 厶e ,则差为：x、二 r 2_(r 1 -h n h)二 d _(n_ 1)h 二 k'当没有覆盖云母片，两束相干光的光程差为：解：设云母片厚度为h ，覆盖在双缝中的6=d — = k$、、 D r i 光路上，此时两束相干光的光程因为条纹移动了 9个，则:由①、②两式得：k _k =9h 吕n —1 9 550.0 10~ 1.58—1-8.53 10»(m)e546 10亠 2n2= 2.73 10%)根据由几何关系易得于是D十273曲= 2.275 10*(m)D l Lf l _L —①2-15 1二d①L -h2d②荷2L X12L X2①-②得：h? •• h〔d d2."■x2所以：A h = =6.2^<10J(m)(△% A x2 / 22-16 I =2nt2又因为共11条暗纹，所以楔形端共有10条完整亮纹出现，所以:2-仃将一个平凸透镜与一个平板玻璃完全接触，两者之间充满空气，构成一个观察牛顿环的装置。
利用波长为589nm的单色光源，测得第5个暗环的直径为0.70 mm，第15个暗环的直径为1.70mm，（1）试求透镜凸面的曲率半径；（2）如果间隙间充满折射率为1.33的水，则上述两个暗环的直径变为多大？解：（1）在牛顿环装置中，暗环的半径表示公式为r = . kR其中，■为真空波长。
根据已知条件可得5R ■ = r5215R 二r15联立上两式可得所以，第5和第15级暗环的直径分别为1 71.474(mm) 1.33 D5 = 0.607(mm)1.33D1510 6328 102 2.21 3164 10 ~2.21= 1.432 10, m2 「15 103 2 _31_「5 = (0.85 10 ) -(0.35 10 )10 589 10』= 0.102(m)（2）若间隙充满折射率为 1.33的水，暗环的半径为第二章光的干涉习题解答 王建华,2 22-1 —喰3尸+2-20因为为相邻的黄光亮纹，所以:10丄k 5800 x10 c e =2n 2 灯.5色彩次序改变，厚度差值不变。
2-21波长范围为400~700nm 的白光垂直入射到肥皂膜上，已知肥皂膜的厚度为 0.55 m ,折射率为1.35,试问在反射光中哪些波长的光得到增强 ？哪些波长的光 干涉相消？解：设膜的厚度为d ，折射率为n 。
在肥皂膜第一个面和第二个面上的反射 光的光程差为「= 2nd 02当反射光干涉增强时，满足2nd -0 二k 0k =1,2,3,2当干涉相消时，满足2ne 0 =(2k 1)-°k=0, 1, 2；3,2 2利用上述关系，将分别取k=1、2、3、4,可以算出在400〜700nm 范围内，干涉 增强的光为：k=3 0=594(nm) k=40=42 4. 3 (nm)干涉相消的光为：k=3，0=495(nm)2-23为了测量一精密螺距，可用此螺栓来移动迈克耳孙干涉仪中的一面反射镜。
已知螺栓 旋转一周后视场中移过2023条干涉条纹，求螺栓的螺距，所用光波的波长为546nm.。
解：设螺距为，螺栓旋转一周后产生的额外光程差值讨=2注十-所以：冷二土232023 5460 10=0.552 10“ mr10 24000 100.8X^10J0二 2.53 10^ m= 1930 10~ m2-24、在迈克耳孙干涉仪的一臂放入一长度I = 2.00cm的抽成真空的玻璃管，当把某种气体缓缓通入管内时，视场中心的光强发生了210次周期性变化，求气体的折射率。
已知光波波长为5790 A.解：玻璃管充入气体后使两光学臂产生的额外光程差值为1=2 n -1 I由于视场中心的光强发生了210次周期性变化，所以：-I =2 n —1 I ==m- =210所以：n/10 5790—1f10—.003 2^2x102 —25、用钠光5893 A观察迈克耳孙干涉条纹，先看到干涉场中有的，移动平面M j后，看中心吞了10环，而此时干涉场中还剩有5个亮环。
试求(1)M1移动的距离；(2)开始时中心亮斑的干涉级；(3)M 1移动后，从中心向外数第5个亮环的干涉级。
解：本题的意义在于通过条纹的移动，由条纹相对级别的变化来确定条纹的绝对级别。
(1)首先定性分析一下，等效空气膜的厚度是增加了还是减少了，在相同视场(角范围)之内，条纹数目变小，条纹变稀，说明膜厚变薄，条纹向里吞了10环，因而位移绝对值为二h = N 2.947 "m2(2)中心级别的绝对数k取决于膜层厚度h，而k,h以及视场角范围二开始时都是未知的。
为此，考虑镜面移动前有2h = k，①2hcos)- k -10 ②镜面移动后有：2 h - h = k -1^ ③2 h- ：h COST - k -10—5 •④由式①和式②，式③和式④，分别得10个亮环，且中心是亮k cos ：- k -10 $ k -10 cos ：- k -15 ‘解出（3） 显然，移动后中心亮环级别为10，向外数第5个亮环的干涉级别为 5.2— 26、在杨氏干涉实验装置中，准单色光的波长为 500nm ，谱线宽度为0.05 nm ，小孔后放置一平板玻璃，其折射率为 1.5，设光源S 到双缝距离相等。
问玻璃板的厚度为多大时可使干涉条纹消失？2解：相干长度1°： I 。
=」」max 二 ----- =（n - 1）e2-29、迈克耳孙干涉仪中的一臂（反射镜）以速度 ：匀速推移，用透镜接收干涉条纹，将它 会聚到光电元件上转换为电讯号。
（1）若测得电讯号时间频率为 V 1，求入射光的波长'； （2）若入射光波长在 0.6」m 左右，要使电讯号频率控制在 50Hz ，反射镜平移的速度应为多少？ 解（1）根据：h = N —2将上式两边除以时间间隔 ％，即：h _ N -■ t ~ -t 2■-= V| —2 2扎=—V 1根据以上关系，可按1V1 ■ 2估算动镜速度。
若’=0.6」m,V! =50Hz ，贝U= 15」ms若，=40"mM =100Hz ，则= 2mms快速扫描型傅里叶变换光谱仪的动镜速度属于这一量级。
以上两式相比，消去 COST ，得方程k -10 kk -15 k -10k : 20所以e =AX ( n —1)9 2500 10°0.05 10~1.5-1= 0.01(m)得故 (2)第三章作业题3-11在夫琅禾费单缝衍射实验中，以波长为 589nm 的平行光垂直照射到单 缝上。
若缝宽为0.10 m ,试问第一级极小出现在多大的角度上 ？若要使第一级极 小在0.50O 的方向上，则缝宽应多大？解：根据夫琅禾费单缝衍射出现暗纹的条件a sin v - k ■k = 1,2,3令k = 1可得第一级暗纹的角位置。
再考虑到小角度时 sinv 7，可得第一级极小的衍射角为589 10=5.89 10 "(rad)a 0.10若二二孟⑷2 10伽)，则缝宽为3-14用水银灯发出的波长为546nm 的绿色平行光垂直入射到一个单缝上， 置于缝后的透镜的焦距为 40cm ,测得第二极小至衍射图样中心的线距离为 0.30cm 。
当用未知波长的光作实验时，测得第三极小至衍射图样中心的线距离为 0.42cm ，试求该光的波长。
解：根据夫琅禾费单缝衍射出现暗纹的条件asin v - k'k =1,23令k = 2得第二级暗条纹的衍射角满足的条件为a si n r - 2 ■由此可知第二级暗纹与中心明纹的距离为一、, 2 丸x = f tan v : f sin = fa其中，f 为透镜的焦距。
由上述关系可得单缝的宽度为a =1.456 10*(m)同理，对第三级暗纹，k=3，第三级暗纹与中心明纹的距离为x 二 f tan ； - f sin - f ・a将x=0.42cm 和a =1.456 10 "m 等参数带入可得入射光的波长为xa_0.42 10絃 1.456 10“ 3f 3 40 10经a =一589 10’8.72 10 3= 6.75 10」(m) 二 509.6(nm)3-21氦氖激光器发出波长为 632.8 nm 的红光，使其垂直入射到一个平面透 射光栅上。
今测得第一级极大出现在 38角的方向上，试求这一平面透射光栅的 光栅常量d 为多少？该光栅在1cm 内有多少条狭缝？解：根据光栅方程dsi n *( ^0,1,2,...)取k=1得光栅常量d 为」kk 632.©专0 —心4/、d1.0 28 n 0 ( m )sin s i n 3 8在1cm 内的狭缝数为131N 9.73 103(cm)d3-22用波长为589.3 nm 的钠黄光垂直入射到一个平面透射光栅上，测得第 三级谱线的衍射角为10 11。