垂线教案
垂线的教案设计范文
垂线教案设计范文第一章：垂线的概念及特征1.1 教学目标让学生了解垂线的定义和特征。
让学生能够识别和画出垂线。
让学生能够运用垂线的性质解决实际问题。
1.2 教学内容垂线的定义：在同一平面内，从一点到直线的垂线是垂线。
垂线的性质：垂线与直线相交，且相交点是直角。
垂线的特征：垂线是直线的一种特殊情况，具有直线的所有性质。
1.3 教学步骤1. 引入垂线的概念，让学生通过观察和思考，理解垂线的定义。
2. 通过实际操作，让学生学习如何画出垂线。
3. 通过例题和练习，让学生巩固垂线的性质和特征。
第二章：垂线的性质与应用2.1 教学目标让学生了解垂线的性质。
让学生能够运用垂线的性质解决实际问题。
2.2 教学内容垂线的性质：垂线与直线相交，且相交点是直角；垂线的长度是固定的。
垂线的应用：在实际问题中，垂线可以用来求解长度、角度等问题。
2.3 教学步骤1. 通过实例和图示，让学生了解垂线的性质。
2. 通过练习题，让学生运用垂线的性质解决实际问题。
第三章：垂线的绘制与测量3.1 教学目标让学生学会如何准确地绘制垂线。
让学生学会如何利用垂线进行测量。
3.2 教学内容垂线的绘制方法：利用直尺和圆规准确地绘制垂线。
垂线的测量方法：利用垂线测量工具进行测量。
3.3 教学步骤1. 教授学生如何利用直尺和圆规绘制垂线，并进行实际操作练习。
2. 教授学生如何利用垂线测量工具进行测量，并进行实际操作练习。
第四章：垂线在几何图形中的应用4.1 教学目标让学生了解垂线在几何图形中的应用。
让学生能够运用垂线的性质解决几何问题。
4.2 教学内容垂线在三角形中的应用：利用垂线求解三角形的高。
垂线在平行四边形中的应用：利用垂线求解平行四边形的对角线长度。
4.3 教学步骤1. 通过实例和图示，让学生了解垂线在三角形中的应用。
2. 通过实例和图示，让学生了解垂线在平行四边形中的应用。
3. 通过练习题，让学生运用垂线的性质解决几何问题。
第五章：垂线在实际问题中的应用5.1 教学目标让学生了解垂线在实际问题中的应用。
垂线初中教案
垂线初中教案教学目标：1. 让学生理解垂线的定义和性质，能够运用垂线解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 垂线的定义和性质。
2. 运用垂线解决实际问题。
教学难点：1. 理解并掌握垂线的性质。
2. 运用垂线解决实际问题。
教学准备：1. 直尺、三角板、铅笔等绘图工具。
2. 课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些生活中的垂线实例，如电线、窗框等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同特点？2. 学生回答后，教师总结：这些物体的共同特点是与地面或其他物体垂直相交，这种线叫做垂线。
二、探究垂线的性质（15分钟）1. 教师引导学生通过观察和动手操作，探究垂线的性质。
2. 学生分组讨论，总结垂线的性质，如：垂线与所在平面垂直，垂线段最短等。
3. 每组派代表分享探究结果，教师点评并总结。
三、运用垂线解决实际问题（15分钟）1. 教师提出实际问题，如：在墙上挂一幅画，如何确定挂绳的位置？2. 学生分组讨论，运用垂线性质解决问题。
3. 每组派代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分答案进行讲解和点评。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固垂线的定义和性质。
2. 学生分享学习收获和感悟，提出疑问。
3. 教师解答疑问，给予鼓励和指导。
教学评价：1. 学生对垂线的定义和性质的理解程度。
2. 学生运用垂线解决实际问题的能力。
3. 学生的参与程度和合作意识。
垂 线(教案)
垂线(教案)1. 教学目标•了解垂线的定义与特性•掌握判断垂线的方法•能够应用垂线的性质解决相关几何问题2. 教学内容2.1 垂线的定义垂线是指与另一条线段或直线相交，且与之垂直的线段或直线。
垂线的特点是和所相交的线段或直线之间的夹角为90度。
2.2 判断垂线的方法•垂直交叉法：如果两条线段或直线相交且所成的四个角其中有一个角为90度角，则可以判断两条线段或直线互相垂直。
•垂直性质法：如果两条线段或直线互相垂直，那么它们的斜率的乘积为-1。
2.3 垂线的性质•垂线的长度等于两条垂直相交线段的乘积，并且为两条线段的中线。
•垂线的端点在所垂直的线段或直线上。
•垂线上的所有点到所垂直的线段或直线的距离相等。
3. 教学步骤3.1 导入新知引导学生回顾并复习平行线的定义和性质，进而引出垂线的概念。
通过示意图和实际生活中的例子，激发学生对垂线的兴趣。
3.2 理论讲解讲解垂线的定义和特性，重点强调垂线和所相交的线段或直线之间的角度关系。
结合示意图和具体例子，帮助学生理解并记忆垂线的性质。
3.3 案例演练通过解析具体的几何问题，引导学生运用垂线的性质解决相关问题。
提供一系列案例，让学生积极参与课堂讨论和思考，培养学生的解决问题的能力。
3.4 练习巩固布置相关练习题，让学生在课下进行巩固练习。
鼓励学生尝试不同类型的问题，提高他们的综合应用能力。
并在下节课开始前，对练习题进行详细的讲解和解答。
4. 教学资源•教科书•演示示意图•案例题•练习题集5. 课堂评估通过课堂练习和讨论来评估学生对垂线的理解和应用能力，可以使用小组讨论、个人答题等形式进行评估。
同时鼓励学生提出问题和解决问题，培养学生的思维能力和创造性思维。
6. 拓展延伸为了帮助学生进一步掌握垂线的知识，可以引导学生进行更多的拓展研究和延伸学习。
鼓励学生自主查找相关资料，探索垂线在实际生活中的应用和意义。
7. 总结通过本节课的学习，学生应该对垂线的概念、定义和特性有一定的了解，并能够独立判断和应用垂线的方法解决几何问题。
垂线说课稿
垂线说课稿
一、教学目标：
1. 知识与技能：学习垂线的定义，了解垂线的性质与应用，能
够准确判断垂线的存在与否。
2. 过程与方法：培养学生观察、归纳和推理的能力，引导学生
在实际问题中运用垂线的知识进行解决。
3. 情感态度与价值观：培养学生对几何知识的兴趣与好奇心，
增强学习几何的自信心。
二、教学重难点：
1. 重点：掌握垂线的定义及垂线的性质。
2. 难点：能够运用垂线的性质解决实际问题。
三、教学过程：
1. 导入（10分钟）
通过展示一些实际生活中有关垂线的场景（如建筑物的垂直线、直线上的投影等），激发学生对垂线的兴趣，引发他们的思考。
2. 介绍垂线的定义与性质（15分钟）
通过板书垂线的定义：“设点O与一直线l不重合，过点O作直线与l交于点P，若线段OP垂直于直线l，则称线段OP为垂线。
”并引导学生理解垂线的性质，如垂线与直线的交点是直线上距此点最短的点等。
3. 探究垂线的情况（20分钟）
安排学生分组进行小组活动，给出一些不同情况的图形（如长方形、三角形等），让学生自行观察、探究并总结垂线的性质与应用。
教师通过鼓励和引导，引发学生的独立思考和讨论，帮助学生充分理解垂线的概念与应用。
4. 拓展垂线的应用（25分钟）
以实际问题为背景，设计一些应用性题目，引导学生通过运用垂线的性质解决问题。
例如，通过给出一幅地图和两条垂直的街道线段，让学生计算两条街道线段的长度，引导学生运用垂线的概念与性质进行计算。
5. 总结归纳（10分钟）。
初中数学垂线优秀教案
初中数学垂线优秀教案教学目标：1. 理解垂线的定义，掌握垂线的性质和应用。
2. 能够通过观察、操作、归纳概括等方法，培养空间观念和几何思维能力。
3. 激发学生学习兴趣，培养合作意识和问题解决能力。
教学重点：1. 垂线的定义和性质。
2. 垂线的应用。
教学难点：1. 理解垂线的性质。
2. 过一点画已知直线的垂线。
教学准备：1. 教学多媒体设备。
2. 垂线模型或图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用垂线模型或图片，引导学生观察和描述垂线的特征。
2. 提问：什么是垂线？垂线有什么特点？二、自主学习（10分钟）1. 学生自学教材第3至5页，完成学生用书部分。
2. 学生通过自学，理解垂线的定义和性质。
三、合作探究（10分钟）1. 学生分组进行合作探究，通过观察、操作、归纳概括等方法，探讨垂线的性质。
2. 教师巡回指导，解答学生的问题。
四、课堂讲解（15分钟）1. 教师根据学生的探究结果，进行讲解垂线的性质。
2. 讲解垂线的性质，如：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，垂线与已知直线的交点叫做垂足等。
五、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成教材中的练习题。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
六、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课的学习内容，分享自己的学习收获。
2. 教师对学生的总结进行评价和补充。
教学反思：本节课通过引导学生观察垂线模型，激发学生的学习兴趣。
通过自主学习和合作探究，让学生主动参与学习过程，培养学生的空间观念和几何思维能力。
在课堂讲解环节，注重对垂线性质的讲解，让学生理解和掌握垂线的基本概念和性质。
通过练习巩固，检验学生的学习效果，提高学生的应用能力。
整个教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四年级数学上册教案-5.1垂线的画法-人教版
四年级数学上册教案-5.1垂线的画法-人教版一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念，掌握垂线的性质。
2. 学会使用直尺和圆规画垂线。
3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 垂线的概念和性质2. 画垂线的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的概念和性质，画垂线的方法。
2. 教学难点：如何正确使用直尺和圆规画垂线。
四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，引导学生回顾直线的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解垂线的概念和性质（1）教师讲解垂线的概念：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
（2）教师讲解垂线的性质：一条直线的垂线有无数条，且都相交于同一点。
3. 演示画垂线的方法（1）教师用直尺和圆规演示如何画垂线。
（2）学生跟随教师一起操作，学会画垂线的方法。
4. 练习画垂线学生分组练习画垂线，教师巡回指导，纠正错误。
5. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
（2）教师点评学生的练习，讲解典型错误。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调垂线的概念、性质和画法。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生回家后，向家长讲解垂线的概念和性质，以及如何画垂线。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
七、附录1. 教学课件2. 练习题及答案注：本教案适用于人教版四年级数学上册第五单元第一节《垂线的画法》。
重点关注的细节：垂线的性质与画法在四年级数学上册的“垂线的画法”这一节中，垂线的性质与画法是学生需要掌握的核心知识点。
因此，对于这个重点细节，我们需要进行详细的补充和说明。
一、垂线的性质1. 定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
2. 垂线的唯一性：在平面几何中，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
3. 垂线的传递性：如果直线l垂直于直线m，直线m垂直于直线n，那么直线l垂直于直线n。
初中数学下册垂线教案
初中数学下册垂线教案教学目标：1. 理解垂线的概念，掌握垂线的性质和作图方法。
2. 能够运用垂线的知识解决实际问题，提高空间想象力。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和几何语言表达能力。
教学内容：1. 垂线的概念及其性质2. 垂线的作图方法3. 垂线在实际问题中的应用教学重点：1. 垂线的概念和性质2. 垂线的作图方法教学难点：1. 垂线的作图方法2. 垂线在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教室里的实物，如黑板、桌面等，引导学生观察并思考：什么是垂直？垂直有什么特点？2. 学生分享观察到的垂直现象，教师总结并板书垂直的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师演示如何用三角尺或量角器通过一点画已知直线的垂线，引导学生动手操作并观察。
2. 学生分组讨论，总结垂线的性质，如：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直等。
3. 教师通过PPT展示垂线的作图方法，引导学生掌握作图技巧。
三、练习与巩固（15分钟）1. 学生独立完成PPT上的练习题，巩固垂线的概念和性质。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如：如何在墙上挂一幅画，使其垂直于地面？引导学生运用垂线的知识解决问题。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并动手实践。
3. 教师总结学生提出的解决方案，强调垂线在生活中的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂线的概念、性质和作图方法。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
3. 教师布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生对垂线概念、性质和作图方法的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对垂线知识的遗忘情况。
3. 关注学生在课堂上的参与度和合作意识，鼓励积极发言和动手操作。
垂线的画法教案
垂线的画法教案doc教案章节：第一章至第五章第一章：垂线的概念1.1 教学目标：让学生了解垂线的定义和特点。
让学生掌握垂线的基本画法。
1.2 教学内容：垂线的定义：垂线是与另一条线段或平面相交，且交点与该线段或平面的端点之间的线段。
垂线的特点：垂线与另一条线段或平面相交，且交点与该线段或平面的端点之间的线段是垂直的。
1.3 教学步骤：1. 引入垂线的概念，让学生观察图片中的垂线。
2. 解释垂线的定义和特点，让学生理解垂线的概念。
3. 演示垂线的画法，让学生跟随老师一起画出垂线。
4. 让学生练习画垂线，并提供练习题进行巩固。
第二章：垂线的性质2.1 教学目标：让学生了解垂线的性质。
让学生掌握垂线的应用。
2.2 教学内容：垂线的性质：垂线与另一条线段或平面相交，且交点与该线段或平面的端点之间的线段是垂直的。
垂线的应用：垂线在几何图形中的应用，如求解角度、距离等问题。
2.3 教学步骤：1. 回顾垂线的概念，引入垂线的性质。
2. 解释垂线的性质，让学生理解垂线的重要性质。
3. 演示垂线的应用，让学生跟随老师一起解决几何问题。
4. 让学生练习应用垂线解决实际问题，并提供练习题进行巩固。
第三章：垂线的画法3.1 教学目标：让学生掌握垂线的画法。
让学生能够独立完成垂线的画法。
3.2 教学内容：垂线的画法：利用直尺和圆规画垂线的方法。
3.3 教学步骤：1. 引入垂线的画法，让学生了解垂线画法的基本工具。
2. 演示垂线的画法，让学生跟随老师一起画出垂线。
3. 让学生练习画垂线，并提供练习题进行巩固。
第四章：垂线的应用4.1 教学目标：让学生了解垂线在实际问题中的应用。
让学生能够运用垂线解决实际问题。
4.2 教学内容：垂线的应用：垂线在实际问题中的应用，如求解角度、距离等问题。
4.3 教学步骤：1. 引入垂线的应用，让学生了解垂线在实际问题中的重要性。
2. 演示垂线解决实际问题的方法，让学生跟随老师一起解决实际问题。
《画垂线》教案（精选4篇）
《画垂线》教案（精选4篇）《画垂线》篇1教学目标：1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。
2、初步掌握画垂线的方法。
3、培养学生画图的能力。
教学过程：一、复习(1)巩固理解垂直的意义。
①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。
提问：两条直线相交成几个角？2教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。
13②教师转动其中一毛线，使学生一个角变为直角。
4提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？③小结。
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
教师在图上直接标出垂直符号。
反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？①②③④问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。
二、探索。
1、画垂线（1）你觉得要画垂线需要哪个工具呢？（三角尺）为什么用三角板能画垂线？（2）教师出示“三角尺”，向学生说明：工人师傅把黑板、课桌面等所以做的这样美观，就是用它在零件上画垂线的，早在几千年前，我们的祖先就已经发明并使用了！（3）我们可以用三角板画垂线。
这是一条直线，这是直线上一点a点，现在用手中的三角板过a点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？（4）学生试画垂线。
（教师巡视）（5）问：你是怎样画的？生：利用直角顺着来画。
（边画边说）师：有的同学是这样来画的。
（演示不用直角边画垂线）这样来画可以吗？为什么？生：不可以，不能保证两条直线相交成直角。
师：因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。
请看黑板。
（教师在黑板演示画垂线的方法）师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和a点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
垂直线的性质教案设计
垂直线的性质教案设计
本教案旨在教授小学生垂直线（垂直于地面的直线）的基本性质。
教学目标
- 引导学生了解垂直线的定义。
- 研究区分垂直线和水平线。
- 掌握垂直线相互之间的关系以及与水平线的关系。
- 理解垂直线在生活中的应用。
教学准备
- 准备黑板、白板或投影仪。
- 准备板书笔、彩笔。
- 准备图片、生活实例或视频。
教学过程
导入
通过图片或视频介绍垂直线的应用，例如建筑物的立柱、门、窗的玻璃垂直等。
讲解
介绍垂直线的定义，即垂直于地面的直线
讲解垂直和水平的区别，并给出垂直线和水平线的图形示例。
通过举例子，在黑板上画图并指导学生找出直线的垂直线。
练
让学生上黑板，画出一条自己认为垂直的线，并在班级共同讨论是否正确。
让学生画出一个小方格，并让他们画出一条竖线，然后画出一条与这条线垂直的直线。
拓展
引导学生思考垂直线的应用，例如玩具积木的搭建、测量物体的高度和建筑物的建造。
通过视频或图片，展示垂直线在生活中的应用。
总结
简要讲解垂直线的性质和应用，以及今天学到的内容。
课后作业
让学生回到家，通过观察家中物体找出垂直线，或者设计一座建筑物并标出垂直线。
以上是本教案的设计，希望能够帮到您。
垂线的教案设计范文
垂线教案设计范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解垂线的定义和特征。
2. 学生能够运用垂线性质解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力和动手能力。
2. 学生能够运用画图工具，准确地画出垂线。
情感态度价值观：1. 学生培养对几何学科的兴趣，激发学习热情。
2. 学生在解决实际问题的过程中，培养合作意识和团队精神。
二、教学内容：1. 垂线的定义：垂直于水平线的线段叫作垂线。
2. 垂线的特征：垂线与水平线相交，交点称为垂足。
3. 垂线的画法：使用直尺和三角板，将直尺垂直放置在水平线上，沿直尺边缘画出垂线。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握垂线的定义和特征。
2. 学生能够准确地画出垂线。
难点：1. 学生理解垂线与水平线的交点称为垂足。
2. 学生运用垂线性质解决实际问题。
四、教学方法与手段：1. 采用观察、操作、交流等活动，引导学生主动参与学习。
2. 使用画图工具（如直尺、三角板、白板等），辅助学生理解和掌握垂线的画法。
3. 设计实际问题，培养学生运用垂线性质解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示实际生活中的垂线现象，引导学生关注垂线，激发学习兴趣。
2. 新课导入：介绍垂线的定义和特征，讲解垂线的画法。
3. 课堂练习：学生分组合作，进行垂线画法练习，教师巡回指导。
4. 实例讲解：通过设计实际问题，讲解垂线在生活中的应用。
6. 作业布置：布置有关垂线的练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 学生能够准确地回答垂线的定义和特征。
2. 学生能够熟练地画出垂线，并正确找到垂足。
3. 学生能够运用垂线性质解决实际问题，展现出理解和应用能力。
七、教学资源：1. 直尺、三角板、白板等画图工具。
2. 实际生活中的垂线现象图片或视频。
3. 垂线练习题和实际问题案例。
八、教学进度安排：1. 导入和新课导入：1课时2. 课堂练习和实例讲解：1课时3. 课堂小结和作业布置：0.5课时4. 课后反思：0.5课时九、教学反馈：1. 学生反馈：在课后向学生询问对本节课内容的理解和掌握情况，了解学生的学习需求和困惑。
画垂线(教案)
画垂线（教案）教学目标：1. 了解垂线的概念和性质；2. 知道如何画垂线；3. 学习如何在生活中应用垂线。
教学重点：1. 垂线的概念；2. 画垂线的方法。
教学难点：1. 如何利用垂线解决问题；2. 实践操作。
教学方法：1. 演示法；2. 练习操作。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 导入了解学生对数学中垂线的概念和性质的认识，引导学生认识垂线的概念和性质的重要性。
2. 通过介绍实际生活中常见的垂线应用，如垂直建筑物等，激发学生学习兴趣。
二、概念讲解（10分钟）1. 引导学生观察图形，认识垂线的特征。
2. 演示画垂线的方法，使学生充分了解垂线的画法。
三、基础练习（20分钟）1. 给学生发放一些图形练习题目，例如，给出一条线段，请在其上画一条垂线。
2. 学生按照要求完成练习，巩固掌握垂线的基本画法。
四、拓展练习（20分钟）1. 分组进行练习，由学生根据老师给出的问题在图中画出合适的垂线，如在等腰直角三角形中画出垂线等。
2. 学生在活动中完成练习，提高综合运用垂线的能力。
五、实践活动（15分钟）1. 引导学生走进校园和社区，观察现实中垂线的应用，并帮助学生制作一些简单的垂线器材，如绳索和木板。
2. 学生进行实践活动，体验垂线在生活中的重要性和实用性。
六、总结（5分钟）1. 让学生分享今日所学的收获，提高对垂线的认识和掌握垂线的能力。
2. 帮助学生总结本节课学到的知识点和方法。
教学反思：本课教学采用了演示法和练习操作相结合的教学方法，通过理论讲解和实践操作相结合的方式让学生学会应用垂线解决问题,使学生的学习目标达成。
同时，通过实践活动提高学生的动手能力和实践能力，促进学生实际应用垂线解决实际问题。
教学反思：本节课将垂线的概念和性质进行了讲解，并演示了画垂线的方法，然后针对垂线的应用进行了练习和实践活动，使学生更好地理解和掌握垂线的知识。
而且实践活动中，学生制作各种垂线器材，不仅是对垂线的巩固，也为他们日后的学习和生活做好了铺垫。
垂线教案教案
垂线教案教案教案标题：垂线教案教学目标：1. 理解垂线的概念和特征。
2. 能够使用工具和方法绘制垂线。
3. 能够应用垂线的概念解决与几何图形相关的问题。
教学资源：1. 教材：几何教科书、绘图工具、直尺、量角器等。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
教学步骤：1. 导入（5分钟）- 使用多媒体设备展示一些实际生活中的垂线示例，引发学生对垂线的兴趣和认识。
- 提问学生是否知道什么是垂线，并请他们分享自己的理解。
2. 理解垂线概念（15分钟）- 通过多媒体展示垂线的定义和特征，解释垂线与直线、水平线和竖直线的区别。
- 引导学生观察教室中的几何图形，找出其中的垂线，并解释其特征。
3. 绘制垂线（20分钟）- 介绍使用工具和方法绘制垂线的步骤，如使用直尺和量角器。
- 指导学生在纸上绘制给定的线段，并在其上绘制垂线。
- 鼓励学生互相检查和纠正绘制的垂线是否正确。
4. 应用垂线（15分钟）- 提供一些几何问题，要求学生运用垂线的概念解决问题。
- 引导学生分析问题，确定需要绘制垂线的地方，并解释其应用的原理。
- 让学生在纸上绘制垂线并解决问题，并与同学分享解决方法。
5. 总结（5分钟）- 回顾垂线的概念和特征，以及绘制和应用垂线的方法。
- 强调垂线在几何图形中的重要性，并提醒学生在日常生活中观察和应用垂线的机会。
教学延伸：1. 给学生提供更多绘制和应用垂线的练习题，加深理解和熟练度。
2. 引导学生设计自己的几何问题，要求使用垂线的概念解决，并与同学交流解题思路。
3. 利用实际场景，如建筑物、道路等，让学生观察和应用垂线的实际情境。
评估方法：1. 教师观察学生在绘制和应用垂线过程中的表现，给予口头评价和指导。
2. 布置书面作业，要求学生解答几个与垂线相关的问题，检查他们对概念和应用的理解。
教学策略：1. 启发式教学：通过展示实际生活中的垂线示例，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 操作性学习：引导学生亲自绘制垂线，并应用垂线解决问题，加深对概念的理解和记忆。
数学垂线的认识教学教案
数学垂线的认识教学教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、合同协议、策划方案、规章制度、演讲致辞、应急预案、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as workplace documents, contract agreements, planning plans, rules and regulations, speeches, emergency plans, experiences, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!数学垂线的认识教学教案数学垂线的认识教学教案（精选10篇）作为一位杰出的教职工，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
(初中数学教案)初中数学说课教案-垂线
学校数学说课教案:垂线我说课的题目是冀教版学校数学教材四班级下册第六单元时?垂线?。
下面我从四个方面进行说课：一、教学设计：主要包括三个方面1、教材分析：垂线在生产、生活中有着广泛的应用，垂线的概念、性质是同学今后进一步学习数学的根底，在教材上起着承上启下的作用。
大多数同学感到数学枯燥，学习爱好不高。
我所教的班始终接受小组合作学习，同学根本养成了良好的预习习惯。
这节课利用一般的多媒体教室，机敏运用现代教育技术，通过实例的呈现及动画演示，让同学充分感知图形中蕴含的垂线特征，使学问的生成过程更直观更形象。
对同学的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用。
2、依据以上分析，我确定本节课的教学目标是：学问与技能包括垂直的定义垂线的画法与性质。
数学思考包括探究垂线的性质，开展同学的几何直觉，培育同学的猜想力量。
并通过“做数学〞，让同学对猜想进行检验，作出正确推断。
解决问题包括培育同学数学语言表达力量，培育同学解决问题时的合作意识和习惯。
情感与态度包括让同学体验数学布满着探究和制造，感受数学趣味，获得发觉的喜悦。
鼓舞同学感想敢说，让同学体验成功的欢快，树立学好数学的信念。
3、教学重难点：教学重点：垂直概念的建立、垂线的画法与性质。
教学难点：用数学语言描述垂直的定义以及同学猜想力量的培育。
二、教学过程设计：依据这节课的特点，我把整堂课分为课题导入、合作探究、课堂小结、拓展创新四个环节，机敏运用现代教育技术，突出重点，化解难点。
为培育同学课前预习的习惯，设立了预习导航，预备了大量有关本节课的学习资料，并鼓舞同学自己到网上查阅资料，提高同学的信息素养。
1、课题导入课题导入运用多媒体呈现同学生疏的大路、篱笆、小棒等实物形象，并提出问题：认真观看各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点让同学感到数学贴近生活，激发同学的表达欲望。
2、合作探究凸现同学的主体地位，让同学在学习中学会质疑、学会发觉。
合作探究分为垂直的定义、课堂练习、试试身手、垂线性质、你来当老师、走进生活五个小版块。
初中数学 垂线 教案
初中数学垂线教案教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解垂线的概念，掌握垂线的性质。
- 学生能够使用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2. 过程与方法：- 学生通过观察、操作、想象、归纳概括等活动，进一步发展空间观念，提高几何语言表达能力。
- 学生通过自主探究和合作交流，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：- 学生激发学习兴趣，体验成功的快乐。
- 学生能够认识到数学与现实生活的联系。
教学重点：- 垂线的概念、性质和作图。
教学难点：- 垂线的作图。
教学准备：- 相交线模型、绳子、多媒体课件。
教学过程：一、创设情景，揭示课题1. 提问：某人在下雨时想要跑进屋檐下躲雨。
此人会以怎样的路线跑到屋檐下？2. 板书课题：5.1.2 垂线二、动手操作，得出新知1. 学生操作：学生拿出相交线模型旋转，引导学生从角的变化过程中体会垂直与角大小的关系。
2. 教师指出：四个角有一个是直角时，两直线就垂直了，此时四个角都是直角。
3. 垂直：两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直。
4. 垂线：两条直线互相垂直，其中一条叫作另一条的的垂线。
三、探究活动1. 学生自主探究：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2. 学生合作交流：用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
四、巩固练习1. 学生完成练习题，巩固垂线的概念和性质。
2. 学生通过实际操作，验证垂线段最短的性质。
五、小结1. 学生总结垂线的概念和性质。
2. 学生分享在学习过程中的收获和感受。
六、作业布置1. 学生完成课后练习题。
2. 学生收集生活中的垂直关系的实例，下节课分享。
教学反思：本节课通过创设情景，引导学生从实际生活中感受到垂线的概念和性质。
通过动手操作和合作交流，学生能够理解和掌握垂线的概念，能够使用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
在教学过程中，注意引导学生用几何语言准确表达能力，培养学生的作图能力。
在情感态度价值观方面，学生能够激发学习兴趣，体验成功的快乐，认识到数学与现实生活的联系。
初中垂线的教案
初中垂线的教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解垂线的定义，掌握垂线的性质和画法。
2. 能够运用垂线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、想象、归纳概括等数学活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。
2. 培养学生准确作图的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。
二、教学重难点：教学重点：垂线的概念、性质和作图。
教学难点：垂线的作图。
三、教学过程：1. 情境引入：展示一些生活中常见的垂直关系实例，如建筑物、电线杆等，引导学生观察并思考这些垂直关系的特点。
提出问题：什么是垂直？垂直有什么特点？学生回答后，教师总结垂直的定义，并引入垂线的概念。
2. 自主探究：让学生自主学习教材，了解垂线的性质和画法。
3. 合作交流：学生分组讨论，通过观察、操作、想象、归纳概括等数学活动，进一步理解垂线的性质。
教师引导学生用几何语言准确表达能力，培养学生的空间观念。
4. 练习巩固：出示一些练习题，让学生运用垂线的性质解决问题。
5. 总结拓展：教师引导学生总结本节课所学内容，让学生体会数学与生活的联系。
四、教学反思：本节课通过生活中的垂直关系引入垂线的概念，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重让学生通过观察、操作、想象、归纳概括等数学活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。
同时，培养学生的合作交流意识，提高学生的数学素养。
在练习环节，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。
整节课下来，学生对垂线的概念、性质和作图有了较为深刻的理解，教学目标基本达成。
但在教学过程中，也要注意关注每一个学生，确保每个学生都能跟上教学进度，提高课堂教学效果。
数学教案-垂线
数学教案－垂线一、教学目标通过本课的学习，使学生能够： - 掌握垂线的概念和性质 - 能够正确运用垂线判定两条直线是否垂直的方法 - 能够解决与垂线相关的问题二、教学内容1. 垂线的概念垂线是两条直线相交，并且相交点处于直线的右侧或左侧的线段。
垂线的特点是与直线相交成直角。
2. 垂线的性质•垂线的两条边相等•垂线与直线相交时，相交点处的角度为90度3. 判定两条直线垂直的方法•两条直线相交时，如果其中一条直线上的垂线和另一条直线平行，则两条直线垂直。
4. 解决与垂线相关的问题•如何通过已知条件判断两个线段是否垂直•如何通过已知条件求垂线的长度三、教学过程1. 引入通过观察某些现实生活中的例子（如建筑物中的柱子、电视机中的电子线束等），引发学生对垂线的认知。
2. 垂线的概念和性质讲解通过教案展示垂线的定义、特点，并向学生解释垂线的性质。
3. 判定两条直线垂直的方法演示通过示意图向学生演示判定两条直线垂直的方法，并通过例题进行练习。
4. 解决与垂线相关的问题通过实际问题，让学生应用所学的知识，解决与垂线相关的问题，并进行讨论与总结。
5. 练习与巩固让学生在课堂上进行练习，并通过小组合作的方式来深化对垂线的理解和运用。
6. 提问与互动通过提问与互动的方式，加深学生对垂线概念的理解，并检查学生对垂线知识掌握的情况。
7. 总结与评价对本节课所学的内容进行总结，并对学生的学习情况进行评价。
四、教学资源•教案展示材料•示例图纸和示意图•练习题与答案五、教学评价通过观察学生的课堂参与、练习题的完成情况以及课后作业的完成情况，对学生的掌握程度进行评价。
六、延伸拓展•学生可以通过计算垂线的长度，解决与垂线相关的实际问题。
•学生可以进一步研究垂线与平行线的关系，拓宽数学知识的广度。
七、参考资料•《数学教学方法与技巧》•《教师教学技巧指南》•互联网相关资料：如教学视频、网上练习题等。
垂线教案初中
垂线教案初中教学目标：1. 让学生理解垂线的定义，掌握垂线的性质和判定方法。
2. 培养学生运用垂线解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容：1. 垂线的定义及性质2. 垂线的判定方法3. 垂线在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示生活中常见的垂线现象，如建筑物、电线杆等，引导学生关注垂线在生活中的应用。
2. 提问：什么是垂线？垂线有哪些特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解垂线的定义：在同一平面内，一条直线与另一条直线相交，且相交角为90度，我们就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2. 讲解垂线的性质：垂线段是最短的距离，垂线段的长度称为垂线的长度。
3. 讲解垂线的判定方法：如果一条直线与另一条直线相交，且相交角为90度，那么这条直线就是另一条直线的垂线。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固对垂线的理解和应用。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生分组讨论，思考如何运用垂线解决实际问题，如在建筑设计、电线架设等方面。
2. 每组选取一个代表进行汇报，分享本组的研究成果。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结垂线的定义、性质和判定方法。
2. 引导学生思考如何将所学知识运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和拓展应用，评价学生对垂线的理解和掌握程度。
2. 观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和思考能力，全面评价学生的学习效果。
教学反思：本节课通过生活中的垂线现象导入，激发学生的学习兴趣。
在讲解垂线的过程中，注重让学生参与其中，通过自主学习、合作讨论等方式，提高学生的学习效果。
在课堂练习环节，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。
拓展应用环节，让学生思考如何将垂线应用于实际问题，提高学生的解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.1.2 垂线
一、教学目标
理解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的概念及其性质；
会用三角尺或量角器画已知直线的垂线，能度量点到直线的距离,掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
二、教学重、难点
重点：垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.
难点：垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.
三、教学方法
问题情境——探究教学法
四、教学过程
1、创设情境
同学们在体育课上进行跳远的时候，老师如何给你们测量成绩的呢？你知道那样做的原理是什么吗？。
2、导入新课
在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，即两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”．
我们如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方Array向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发
生变化．
当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫
做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直
线的垂线，它们的交点叫垂足．如图用几何语言表示：
方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD ，垂足是_____
方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴ ∠AOC=______
3、出示导纲
导纲一：请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能
画__________条；
⑵如图2，经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；
⑶如图3，经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；
l （图1） （图2） l （图3）
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条
直线与已知直线垂直．
导纲二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线AB 上三点E 、F 、
O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：
_______________________________________________
简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂
线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段
是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距
离.
4、自学设疑
学生自学课本，根据导纲提示，发现疑难。
点到直线的距离：
概括：（公理）垂线段最短。
点（直线外）到直线的距离指的就是这个点到这条直线的垂线段的长
度。
5、合作交流
小组讨论，解疑。
l A
B
6、展示评价
由指定小组派代表展示结果，并由其他小组对其答案进行评价。
例题讲解：
例： 如图，已知直线AB 、CD 都经过O 点，OE 为射线，若∠1＝35°
∠2＝55°，则OE 与AB 有什么样的位置关系
7、对应练习
1．如图所示，直线AB ⊥CD 于点O ，直线EF 经
过点O ，若∠1=26°，求∠2的度数．
2．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，P 是
CD 上一点．
（1）过点P 画AB 的垂线PE ，垂足为E ．
（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点．
（3）比较线段PE ，PF ，PO 三者的大小关系
4．如图所示，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=5cm ，BC=12cm ，AB=13cm ，
则点B 到AC 的距离是________，点A 到BC 的距离是_______，点
C 到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是
_________．
8、拓展运用
1．如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，C ，D 是分
别位于公路AB 两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB 上点M 的位置时，C D A B O E 1 2
B 赌
距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．
2．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，
OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置
关系．
9、导学归纳
本节课你有哪些收获？
从本节课的学习中，我们应该懂得垂线的含义，并能根据定义画出适合题意的垂线，明白：过一点作一已知直线的垂线有且只有一条，能够通过作垂线求得点到直线的距离。
10、课后作业课本165页2,3
五、板书设计
垂线
1.定义 4.垂线的性质例1：
2.表示方法 5.垂线段及垂线公理
3如何画垂线
六、教学反思。