2019-2020学年高中物理第十六章运量守恒定律第3节动量守恒定律教师用书新人教版选修3_5
高中物理第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律课件新人教版选修3
注意把实际过程理想化。
1．对“系统总动量保持不变”的理解
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等， 不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动 量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总
动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
2．动量守恒定律的“五性” (1)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量关系 式，在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′ ＋p2′＋…时，应按平行四边形定则，对作用前后物体的
[读教材· 填要点]
1．系统、内力和外力
(1)系统：相互作用的两个或几个物体组成的一个 整体 。
(2)内力：系统 内部 物体间的相互作用力。 (3)外力：系统 以外 的物体对系统 内部 的物体的作用力。 [关键一点] 内力和外力是相对的，一个力对某一系统是
内力，在另一系统中可能变成外力。
2．动量守恒定律
这是正确判断系统动量是否守恒的关键。
1．在光滑水平面上A、B两小车中间有
一弹簧，如图16－3 －2所示，用手抓住小 车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态， 图16－3－2 )
将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是( A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
终为零，选项A对；先放开左手，再放开右手后，是指两 手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力 也为零，即动量是守恒的，选项B错；先放开左手，
系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，
再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，
选项C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满 足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。若同时放 开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即 为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与
2019_2020学年高中物理第十六章动量守恒定律2动量和动量定理课件新人教版选修3_5
二、动量定理
1．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积．
(2)公式： I＝F(t ，符号为 N·s .
(4)矢量性：方向与力的方向相同．
[判断辨析] (1)若某个力对物体不做功，则其冲量也为零．( × ) (2)力越大，力对物体的冲量越大．( × ) (3)用力推物体但没推动，则这个力对物体的冲量为零．( × )
(2)羽毛球的速度变化量为 Δv＝v2－v1＝－120 m/s. 即羽毛球的速度变化大小为 120 m/s，方向与球飞来的方向相反 羽毛球的初动能 Ek＝12mv21＝1.562 5 J， 羽毛球的末动能 Ek′＝12mv22＝22.562 5 J， 所以 ΔEk＝Ek′－Ek＝21 J.
[答案] (1)0.600 kg·m/s，方向与球飞来的方向相反 (2)120 m/s，方向与球飞来的方向 相反 21 J
提示：旧轮胎和安全气囊均起缓冲作用．
要点一 对动量的理解 [探究导入] 在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大 结实的对方运动员，自己却被碰倒在地，而对方却几乎不受影响……这说明运动物体 产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关． (1)若质量为 60 kg 的运动员(包括球)以 5 m/s 的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向 如何？若他以大小不变的速率做曲线运动时，他的动量是否变化？ (2)若这名运动员与对方运动员相撞后以 3 m/s 的速度反向弹回，他的动量变化量多大？
[特别提醒] 动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，也应比较方向，只有大小相 等、方向相同的两个动量才相等．
[典例1] 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到 342 km/h.假设羽毛球飞来的速度为 90 km/h，运动员将羽毛球以 342 km/h 的速度 反向击回．设羽毛球的质量为 5 g，试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量． (2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？
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人教版高中物理选修3-5第十六章16.3 动量守 恒定律 课件（ 共16张 PPT） 【PPT优 秀课件 】-精 美版
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证明过程
对1号球用动量定理: F21t1= m1v’1- m1v1
对2号球用动量定理：
F12t2= m2v’2 -m2v2
根据牛顿第三定律：
F12=-F21；且t1=t2
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感谢观看，欢迎指导！ 1.某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约
2.鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时,单 位水体 该鱼的 产量有 可能相 同
3.物体的两个分运动是直线运动，则 它们的 合运动 一定是 直线运 动 4.若两个互成角度的分运动分别是匀 速直线 运动和 匀加速 直线运 动，则 合运动 一定是 曲线运 动 5.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 6.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 7.先用低 倍镜找 到叶肉 细胞， 然后换 用高倍 镜观察 。注意 观察叶 绿体随 着细胞 质流动 的情况 ，仔细 看看每 个细胞 中细胞 质流动 的方向 是否一 致致。 8.内质网 以类似 于“出 芽”的 形式形 成具有 膜的小 泡，小 泡离开 内质网 ，移动 到高尔 基体与 高尔基 体融合 ，成为 高尔基 体的一 部分。 高尔基 体又以 “出芽 ”方式 形成小 泡，移 动到细 胞膜与 细胞膜 融合， 成为细 胞膜的 一部分 。 9.使细胞具有一个相对稳定的内部环 境。在 物质的 运输与 交换及 信息传 递中起 决定性 作用。 10.核糖体普遍分布在原核细胞和真核 细胞中 ，因此 根据核 糖体的 有无不 能确定 这些生 物的类 别。 11.汗液的主要成分是水，也含有无机 盐和尿 素等物 质。酷 暑季节 ，室外 作业的 工人出 汗多， 水、无 机盐被 排出， 造成体 内水、 无机盐 的含量 减少。 失水过 多，会 脱水而 危及生 命。生 物体内 无机盐 离子必 须保持 一定的 比例， 这对维 持细胞 内的渗 透压和 酸碱平 衡很重 要，这 是生物 体 进行正常 生命活 动必要 的条件 。大量 出汗后 ，除补 充水分 外，还 应该补 充无机 盐，所 以应喝 盐汽水 。
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用动量守恒定律解决问题时注意事项
（1）矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量等式，列等 式前应先建立坐标轴，选定正方向。与正方向相同的速度 取正值，与正方向相反的速度取负值，若计算出速度的结 果为正，说明与正方向相同，若计算出速度的结果为负， 说明与正方向相反。
（2）速度的相对性：即所用的速度都是相对同一参考系而 言的。一般以地面为参考系。
（1）式的物理意义是：两球碰撞前的动量之和等于碰撞 后的动量之和。这个结论与第一节的实验结果一致。
由于两个物体碰撞过程中的每个时刻都有F1=-F2，因此上 面（1）式对过程中的任意两时刻的状态都适用，也就是 说，系统的动量在整个过程中一直保持不变。因此我们说 这个过程中动量是守恒的。
动量守恒定律 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0， 这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 表达式：m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´ 条件：（1）系统不受外力，或者所受外力的合力为零。 （2）某一方向系统不受外力，或者所受外力的合力为零。在 这个方向上系统总动量守恒。 （3）系统的内力远大于外力时，例如爆炸或者短时间的碰撞， 外力可忽略，系统总动量守恒。
B．v0/3 D．4v0/9
10.在光滑的水平面上有a、b两个物体在一直线上发生正 碰，它们在碰撞前后的x-t图象如图所示。已知a的质量 ma＝2kg，求b的质量mb等于多少？
mb=5kg
11．如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上， 有一人静止站在A车上，两车静止．若这个人自A车跳到B车 上，接着又跳回A车，往返多次，最后跳到A车上，则A车的 速率( B ) A．等于零 B．小于B车的速率 C．大于B车的速率 D．等于B车的速率
【课堂训练】 1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ C ） A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定
高中物理第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律解析版新人教版选修3_5
动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统：相互作用的两个或几个物体组成一个整体。
(2)内力：系统内部物体间的相互作用力。
(3)外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。
2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
(3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。
(×)2．应用动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，速度应相对同一参考系。
(√)[释疑难·对点练]对动量守恒定律的理解1．对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为0。
(2)系统受外力作用，合外力也不为0，但合外力远远小于内力。
这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况。
(3)系统所受到的合外力不为0，但在某一方向上合外力为0，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒。
3．动量守恒定律的几个性质(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。
其矢量性表现在：①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同；②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算。
如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算。
(2)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度。
2019_2020学年高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律课件新人教版选修3_5
3．动量守恒定律的“五性”
五性
具体内容
系统性
研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
应用时，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，通 相对性
常选地面为参考系
公式中，p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、 瞬时性 p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量
[总结提升] (1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统．判断系统的动量是否守恒， 与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系． (2)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此 要分清哪些力是内力，哪些力是外力．
1．如图所示，小车与木箱静放在光滑的水平冰面上，现有一 男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下 列说法正确的是( ) A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
一、系统、内力和外力 1．系统：相互作用的两个或几个物体组成的 整体． 2．内力：系统内部物体间的相互作用力 ． 3．外力：系统 以外的物体对系统以内的物体的作用力．
[思考] 如图所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将 前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的 作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看作一个系 统呢？
2．对系统“总动量保持不变”的三点理解 (1)系统的总动量是指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的 大小和方向都不变． (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化． (3)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态 的总动量相等．
2019高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律课件新人教版选修3_5
• 第3步例证——典例印证，思维深化 •
• 图16-3-2 • (多选)(2013·沈阳高二检测)如图16-3-2所示， 光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧， 两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧 组成的系统，下列说法中正确的是( )
• A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 • B．先放开左手，后放开右手，此后动量不 守恒 • C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 • D．无论是否同时放手，只要两手都放开后， 在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不 变，但系统的总动量不一定为零
• 【答案】 ACD
• 关于动量守恒定律理解的三个误区
• (1)误认为只要系统初、末状态的动量相同， 则系统动量守恒．产生误区的原因是没有正确理 解动量守恒定律，系统在变化的过程中每一个时 刻动量均不变，才符合动量守恒定律．
• (2)误认为两物体作用前后的速度在同一条直 线上时，系统动量才能守恒．产生该错误认识的 原因是没有正确理解动量守恒的条件，动量是矢 量，只要系统不受外力或所受合外力为零，则系 统动量守恒，系统内各物体的运动不一定共线．
A．v0－v2 C．v0－mm12v2
B．v0＋v2 D．v0＋mm21(v0－v2)
【解析】 根据动量守恒定律有(m1＋m2)v0＝m1v1 ＋m2v2，可得 v1＝v0＋mm21(v0－v2)，故选 D.
• 【答案】 D
[再思考]
•
如图16-3-1所示，公路上三辆汽车发生了
追尾事故．如果将前面两辆汽车看做一个系统，
最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还
是外力？如果将后面两辆汽车看做一个系统呢？
图 16-3-1
• 【提示】 内力是系统内物体之间的作用力， 外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用 力．一个力是内力还是外力关键是看所选择的系 统．如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面 一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体 对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两 辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车与中间汽 车的作用力是系统内部物体之间的作用力，是内 力．
2019_2020学年高中物理第十六章动量守恒定律2动量和动量定理练习含解析新人教版选修3_5
2 动量和动量定理基础巩固1.(多选)下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是( ) A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大 B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变 C.物体动量增量的方向,就是它所受合外力的冲量方向 D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大,物体所受合外力的冲量,其大小等于动量的变化量的大小,方向与动量增量的方向相同,故A 项错误,B 、C 、D 项正确。
2.下列关于动量和动能的说法中,正确的是( ) A.一个物体的动量不变,其动能一定不变 B.一个物体的动能不变,其动量一定不变 C.两个物体的动量相等,其动能一定相等 D.两个物体的动能相等,其动量一定相等,则速度的大小一定不变,其动能一定不变,选项A 正确;一个物体的动能不变,则速度的大小不变,但是方向不一定不变,其动量不一定不变,例如匀速圆周运动的物体,选项B 错误;根据E k =p 22p 可知,两个物体的动量相等,其动能不一定相等,选项C 错误;两个物体的动能相等,根据E k =p 22p ,则其动量不一定相等,选项D 错误;故选A 。
3.(多选)A 、B 两球质量相等,A 球竖直上抛,B 球平抛,两球在运动中空气阻力不计,则下列说法中正确的是( )A.相同时间内,动量的变化大小相等、方向相同B.相同时间内,动量的变化大小相等、方向不同C.动量的变化率大小相等、方向相同D.动量的变化率大小相等、方向不同、B 球在空中只受重力作用,因此相同时间内重力的冲量相同,因此两球动量的变化大小相等、方向相同,A 选项正确;动量的变化率为ΔpΔp =m ΔpΔp=mg ,大小相等、方向相同,C 选项正确。
4.(多选)在光滑水平面上,原来静止的物体在水平力F 的作用下,经过时间t 、通过位移l 后,动量变为p 、动能变为E k 。
以下说法正确的是( ) A.在2F 作用下,这个物体经过时间t ,其动量将等于2p B.在F 作用下,这个物体经过位移2l ,其动量将等于2pC.在2F 作用下,这个物体经过时间t ,其动能将等于2E kD.在F 作用下,这个物体经过位移2l ,其动能将等于2E k,经过时间t 、通过位移l 后,动量为p 、动能为E k ,由动量定理可知:p=Ft ,由动能定理得:E k =Fl ,设物体质量为m ,当位移为2l 时,物体的动能E k '=F ·2l=2E k ;物体的动量:p'=√2pp k '=√2p ,故B 错误,D 正确;在2F 作用下,这个物体经过时间t ,动量p'=2Ft=2p ,物体的动能:E k '=2F ×12×2at 2=2F ×2l=4E k ,故A 正确,C 错误。
高中物理 第十六章 运量守恒定律本章优化总结教师用书 新人教版选修35
第十六章运量守恒定律动量守恒定律⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧动量⎩⎪⎨⎪⎧定义：质量与速度的乘积，p ＝mv 单位：kg ·m/s ，且1 kg ·m/s ＝1 N ·s矢量：方向与v 同向动量的变化Δp ＝p ′－p ，遵守矢量运算法则冲量⎩⎪⎨⎪⎧定义：力和力的作用时间的乘积，I ＝F （t ′－t ）矢量：与力的方向相同动量定理⎩⎪⎨⎪⎧内容：合力的冲量等于动量的变化表达式：p ′－p ＝I应用（只限一维情况）动量守恒定律⎩⎪⎨⎪⎧表达式：p 1＋p 2＝p ′1＋p ′2条件⎩⎪⎨⎪⎧不受外力合外力为零某个方向上合外力为零内力远大于外力碰撞与反冲⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧完全弹性碰撞⎩⎪⎨⎪⎧遵守动量守恒定律遵守机械能守恒定律非弹性碰撞⎩⎪⎨⎪⎧遵守动量守恒定律机械能有损失完全非弹性碰撞⎩⎪⎨⎪⎧遵守动量守恒定律机械能损失最多反冲运动⎩⎪⎨⎪⎧产生反冲现象的原理：动量守恒在生产、生活、科技中的应用专题一 动量定理及其应用1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． 2．公式：Ft ＝mv 2－mv 1，它为矢量式，在一维情况时可变为代数运算．3．研究对象是质点：它说明的是外力对时间的积累效果．应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．4．解题思路(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初、末状态的动量mv 1和mv 2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v 1和v 2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用Ft ＝mv 2－mv 1列方程求解．质量为0.2 kg 的小球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg ·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s ，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g ＝10 m/s 2)．[解析] 小球与地面碰撞前后的动量变化为Δp ＝mv ′－mv ＝0.2×4 kg ·m/s －0.2×(－6) kg ·m/s ＝2 kg·m/s .由动量定理，小球受到地面的作用力F ＝ΔpΔt＋mg ＝12 N.[答案] 2 121.如图甲所示，物体A 、B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M .当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升经过某一位置时速度大小为v ，这时物体B 下落的速度大小为u ，如图乙所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为( )A ．mvB ．mv －MuC ．mv ＋MuD ．mv ＋mu解析：选D.该题涉及的物体较多，可先选B 为研究对象．在B 下落的这段时间t 内，其动量向下增加Mu ，B 只受重力作用，由动量定理，重力的冲量为Mgt ＝Mu ，解得t ＝u g.在时间t 内，A 受两个力作用：重力mg ，方向向下；弹簧的弹力，方向向上．因为弹簧的弹力是变力，所以要计算弹力的冲量只能应用动量定理来解决．以A 为研究对象，其动量在时间t 内向上增加mv ，设弹力的冲量为I ，由动量定理有I －mgt ＝mv ，解得I ＝m (v ＋u )，故D正确．专题二 动量定理和动量守恒定律的综合运用1．解决该类问题用到的规律：动量定理和动量守恒定律． 2．解决该类问题的基本思路 (1)选择研究对象和过程；①明确动量守恒定律所研究的系统和过程； ②选定系统中动量定理所研究的某个物体及过程． (2)用动量守恒定律求解这个物体的末动量；(3)用动量定理对这个物体列方程，求解冲力等问题．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t ，以54 km/h 的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s 2(不超载时则为5 m/s 2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ (2)若超载货车刹车时正前方25 m 处停着总质量为1 t 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？[解析] (1)设货车刹车时速度大小为v 0、加速度大小为a ，末速度大小为v ，刹车距离为ss ＝v 20－v 22a①代入数据，得 超载时s 1＝45 m ② 不超载时s 2＝22.5 m ．③(2)设货车刹车后经s ′＝25 m 与轿车碰撞时的速度大小为v 1v 1＝v 20－2as ′④设碰撞后两车共同速度为v 2、货车质量为M 、轿车质量为m ，由动量守恒定律Mv 1＝(M ＋m )v 2⑤设货车对轿车的作用时间为Δt 、平均冲力大小为F ，由动量定理 F －Δt ＝mv 2⑥联立④⑤⑥式，代入数据得 F －＝9.8×104 N ．⑦[答案] (1)超载时s 1＝45 m 不超载时s 2＝22.5 m (2)9.8×104N2.竖直发射的火箭质量为6×103kg.已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg.若要使火箭最初能得到20.2 m/s 2的向上的加速度，则喷出气体的速度应为( )A ．700 m/sB ．800 m/sC ．900 m/sD ．1 000 m/s解析：选C.每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m 气v 气＝m 箭v 箭，由动量定理得火箭获得的动力F ＝m 箭v 箭t ＝m 气v 气t＝200v ，又F －m 箭g ＝m 箭a ，得v ＝900 m/s. 专题三 动量守恒和能量守恒的综合应用1．解决该类问题用到的规律：动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等．2．解决该类问题的基本思路(1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象． (2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程． (3)对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件．(4)对所选系统进行能量转化的分析，比如：系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能．(5)选取所需要的方程列式并求解．(2015·高考全国卷Ⅱ)两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．求：(1)滑块a 、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比． [解析] (1)设a 、b 的质量分别为m 1、m 2，a 、b 碰撞前的速度为v 1、v 2.由题给图象得v 1＝－2 m/s ① v 2＝1 m/s ②a 、b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v .由题给图象得 v ＝23m/s ③由动量守恒定律得 m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ④联立①②③④式得m 1∶m 2＝1∶8.⑤(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为 ΔE ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2⑥由图象可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W ＝12(m 1＋m 2)v 2⑦联立⑥⑦式，并代入题给数据得W ∶ΔE ＝1∶2.[答案] (1)1∶8 (2)1∶23.(2016·衡水中学模拟)如图所示，可视为质点质量为m 的小球用长为L 的细线悬挂于O 点，在光滑的水平面上有一个质量为M 的物体，其右侧是一个半径为R 的光滑四分之一圆弧，左端是一段长为R2的粗糙水平面，在其左端A 处放有一个质量也为M的弹性物体，物块与物体间有摩擦．现将小球拉起到与悬点O 等高处由静止释放，与物块发生弹性碰撞后回摆到θ＝60°角处才减停，同时物块恰能滑到物体右端最高点C 处，试求小球与物块的质量之比和物体与物块间的动摩擦因数．解析：小球下摆过程中，由mgL ＝12mv 21得v 1＝2gL ，碰后返回过程中，由mgL (1－cos θ)＝12mv ′21得v ′1＝gL 小球和物块发生碰撞时动量守恒mv 1＝Mv 0－mv 1′和能量守恒12mv 21＝12Mv 20＋12mv ′21，联立解得v 0＝(2－1)gL ，mM＝2－12＋1物块沿物体上表面滑动的过程中动量守恒Mv 0＝2Mv ，损失的动能用于克服摩擦做功12Mv 2＝12(M ＋M )v 2＋MgR ＋μMg R 2， 整理可得μ＝（3－22）L 2R －2答案：2－12＋1（3－22）L2R －2。
2019-2020学年高中物理 第16章 动量守恒定律学案新人教版选修3-5【共6套48页】
本套资源目录2019_2020学年高中物理第16章1实验：探究碰撞中的不变量学案新人教版选修3_52019_2020学年高中物理第16章2动量和动量定理学案新人教版选修3_52019_2020学年高中物理第16章3动量守恒定律学案新人教版选修3_52019_2020学年高中物理第16章4碰撞学案新人教版选修3_52019_2020学年高中物理第16章5反冲运动火箭学案新人教版选修3_52019_2020学年高中物理第16章章末复习课学案新人教版选修3_51 实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 2．探究一维碰撞中的不变量． 二、实验原理1．碰撞中的特殊情况——一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动． 2．追寻不变量在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度，设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值．依据猜想与假设，通过实验探究寻找碰撞前后的不变量，可能是下列的哪些关系？ (1)可能是质量与速度的乘积，即m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.(2)可能是质量与速度的二次方的乘积，即m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2. (3)也许是物体的速度与质量的比值，即v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2.…探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量碰撞前后的速度v 1、v 2、v 1′、v 2′.因此，利用气垫导轨和与之配套的光电计时装置，可保证两物体碰撞是一维碰撞，并可比较准确地测量出碰撞前后的速度．3．实验方案设计方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：利用公式v ＝ΔxΔt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间．(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)实验方法．①用细线将弹簧压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧弹开，两个滑块随即向相反方向运动(图甲)．②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞． ③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞．方案二：利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞 实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失． 方案三：利用小车在光滑长木板上碰撞另一辆静止的小车实现一维碰撞 实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：v ＝ΔxΔt，式中Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量．Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出．这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况．(3)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案二：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等．四、实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1．用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.2．安装实验装置．3．使物体发生一维碰撞．4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度．5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．7．整理器材，结束实验．五、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况．1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞．(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验时是否平衡摩擦力．2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．七、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力．3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.【例1】某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)质量为m2＝200 g.(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是： A.______________________，B．___________________________.②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)a．_______________________________________________；b．______________________________________________.[解析](2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．B ．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞前的速度v 1＝d Δt 1＝5×10－310.01×10－3 m/s≈0.50 m/s；滑块1碰撞后的速度v 2＝d Δt 2＝5×10－349.99×10－3 m/s≈0.10 m/s；滑块2碰撞后的速度v 3＝d Δt 3＝5×10－38.35×10－3 m/s≈0.60 m/s；③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m 1v 1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/sb ．碰撞前后总动能不变．原因：碰撞前的总动能E k1＝12m 1v 21＝0.037 5 J碰撞后的总动能E k2＝12m 1v 22＋12m 2v 23＝0.037 5 J所以碰撞前后总动能相等．[答案] (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B ．保证两个滑块的碰撞是一维的． ②0.50 0.10 0.60③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变 b ．碰撞前后总动能不变【例2】 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A 的前端粘有橡皮泥，设法使小车A 做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B 相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图甲所示．在小车A 的后面连着纸带，电磁打点计时器的打点频率为50 Hz.甲(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中__________段来计算A 碰前的速度，应选________段来计算A 和B 碰后的速度．乙(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，则由以上结果可得碰前m A v A ＋m B v B ＝______kg·m/s，碰后m A v A ′＋m B v B ′＝______kg·m /s.(3)从实验数据的处理结果来看，A 、B 碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？ [解析] (1)因为小车A 与B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A 与B 黏在一起，其共同速度比A 原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC 段计算A 碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE 段计算A 和B 碰后的速度．(2)由题图可知，碰前A 的速度和碰后A 、B 的共同速度分别为：v A ＝10.50×10－20.02×5m/s＝1.05 m/sv A ′＝v B ′＝6.95×10－20.02×5m/s ＝0.695 m/s故碰撞前：m A v A ＋m B v B ＝0.40×1.05 kg·m/s＋0.20×0 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝(m A ＋m B )v A ′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s.(3)数据处理表明，m A v A ＋m B v B ≈m A v A ′＋m B v B ′，即在实验误差允许的范围内，A 、B 碰撞前后总的物理量mv 是不变的．[答案] (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)见解析1．在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是( )A ．入射球得到较大的速度B ．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向C ．入射球与被碰球碰撞时动能无损失D ．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出[解析] 实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等．[答案] B2．(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的( )A ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C ．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源[解析] 车的质量可以用天平测量，没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重，这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B 正确；打点计时器的使用原则是先接通电源后释放纸带，C 项正确．[答案] BC3．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50 Hz ，则碰撞前甲车速度大小为________m/s ，碰撞后两车的共同速度大小为________m/s.[解析] 碰撞前Δx ＝1.20 cm ，碰撞后Δx ′＝0.80 cm ，T ＝0.02 s ，由v ＝x t计算．[答案] 0.60 0.404．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，在小车A 后连着纸带，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．甲乙(1)长木板右端下面垫放一小木片的目的是__________________________________________________________________.(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A、B两车的质量分别为m A、m B，则需验证的表达式为______________________________________________.[解析](1)长木板右端下面垫放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小车拖着纸带在木板上能做匀速运动．(2)从题图中可以看出，B到C的时间等于D到E的时间，所以可以用BC代表小车碰前的速度，用DE代表碰后的速度，应有m A·BC＝(m A＋m B)·DE.[答案](1)平衡摩擦力(2)m A·BC＝(m A＋m B)·DE5．某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地点．(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置？__________________________________________________________________________________________________________.并在图中读出OP＝________.(2)已知m A∶m B＝2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是________球的落地点，P是________球的落地点．(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式________________________________________________________________________________________________________.[解析](1)用最小的圆把所有落点圈在里面，则此圆的圆心即为落点的平均位置．OP ＝13.0 cm.(2)R应是被碰小球B的落地点，P为入射小球A碰撞后的落地点．(3)小球落地时间t相同，由m A·OQt＝m AOPt＋m BORt可知，动量守恒的验证表达式为：m A·OQ＝m A·OP＋m B·OR.[答案](1)用最小的圆把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置13.0 cm (2)B A(3)m A·OQ＝m A·OP＋m B·OR6.某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验．气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g. 试完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算结果保留三位有效数字．计算碰撞前m 1v 1＋m 2v 2＝________kg·m/s；碰撞后m 1v 1′＋m 2v 2′＝________kg·m/s.计算碰撞前m 1v 21＋m 2v 22＝________kg·m 2/s 2；碰撞后m 1v ′21＋m 2v ′22＝________kg·m 2/s 2.计算碰撞前v 1m 1＋v 2m 2＝________m/(s·kg)；碰撞后v 1′m 1＋v 2′m 2＝________m/(s·kg)． (3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是__________________________________________________________________.(4)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________________________________________.[解析] (1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1.(2)碰撞前滑块1的速度v 1＝0.20.1m/s ＝2 m/s m 1v 1＝0.31×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s碰撞前滑块2的速度v 2＝0碰撞后两滑块具有相同的速度v ＝0.1680.14m/s ＝1.2 m/s m 1v 1′＋m 2v 2′＝(m 1＋m 2)v ＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/sm 1v 21＋m 2v 22＝1.24 kg·m 2/s 2m 1v ′21＋m 2v ′22＝0.742 kg·m 2/s 2v 1m 1＋v 2m 2＝6.45 m/(s·kg) v 1′m 1＋v 2′m 2＝9.72 m/(s·kg)． (3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和．(4)计算结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．[答案] (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1(2)0.620 0.618 1.24 0.742 6.45 9.72(3)滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和(4)纸带与打点计时器限位孔有摩擦2动量和动量定理[学习目标] 1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量．(重点)2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．(重点)3.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．(重点、难点)4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．(难点)一、动量及动量的变化量1．动量(1)定义物体的质量与速度的乘积，即p＝mv.(2)单位动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.(3)方向动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．二、动量和动量定理1．冲量2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)动量的方向与物体的速度方向相同．(√)(2)物体的质量越大，动量一定越大．(×)(3)物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)(4)冲量是矢量，其方向与力的方向相同．(√)(5)力越大，力对物体的冲量越大．(×)(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．(√) 2．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是( )A．动量大的物体，惯性不一定大B．动量大的物体，运动一定快C．动量相同的物体，运动方向一定相同D．动量相同的物体，动能也一定相同[解析]物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝2mE k可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．[答案]AC3．关于冲量，下列说法正确的是( )A．合外力的冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的合外力的冲量越大D．合外力的冲量的方向就是物体运动的方向[解析]合外力的冲量是物体动量变化的原因，选项A正确；只要有力作用在物体上，经过一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同作用的结果，选项B错误；物体所受合外力的冲量I＝Ft，与物体动量的大小p＝mv无关，选项C错误；合外力的冲量的方向与物体运动的方向无关，选项D错误．[答案] A1(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同．3．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．4．动量和动能的比较为342 km/h ，假设球的速度为90 km/h ，林丹将球以342 km/h 的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g ，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？ [解析] (1)以球飞回的方向为正方向，则p 1＝mv 1＝－5×10－3×903.6kg·m/s ＝－0.125 kg·m/sp 2＝mv 2＝5×10－3×3423.6kg·m/s＝0.475 kg·m/s 所以羽毛球的动量变化量为Δp ＝p 2－p 1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s) ＝0.600 kg·m/s即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同． (2)羽毛球的初速度为v 1＝－25 m/s 羽毛球的末速度为v 2＝95 m/s所以Δv ＝v 2－v 1＝95 m/s －(－25 m/s)＝120 m/s 羽毛球的初动能：E k ＝12mv 21＝12×5×10－3×(－25)2J ＝1.56 J 羽毛球的末动能：E ′k ＝12mv 22＝12×5×10－3×952J ＝22.56 J所以ΔE k ＝E ′k －E k ＝21 J.[答案] (1)0.600 kg·m/s 方向与羽毛球飞回的方向相同 (2)120 m/s 21 J(1)动量p＝mv，大小由m和v共同决定.(2)动量p和动量的变化Δp均为矢量，计算时要注意其方向性.(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差.(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化.1．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是( )A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零[解析]当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如图乙所示，此时Δp与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量不断变化，Δp一般不为零，如图丙所示，选项D正确．故选ABD.甲乙丙[答案]ABD2．(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ft cos θD．合力对物体的冲量大小为零[解析]对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D正确．[答案]BD1(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)定量计算有关物理量动量定理p′－p＝I中，动量变化Δp与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：①应用I＝Δp求变力的冲量．②应用Δp＝FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化．③应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小．【例2】 蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg 的运动员，从离水平网面3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m 高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向．(g 取10 m/s 2)[解析] 方法一：运动员刚接触网时速度的大小v 1＝2gh 1＝2×10×3.2 m/s ＝8 m/s ，方向向下．刚离网时速度的大小v 2＝2gh 2＝2×10×5.0 m/s ＝10 m/s ，方向向上．运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F ，则运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，对运动员应用动量定理(以向上为正方向)，有：(F －mg )Δt ＝mv 2－m (－v 1)F ＝mv 2－m (－v 1)Δt＋mg解得F ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤60×10－60×(－8)1.2＋60×10 N ＝1.5×103 N ，方向向上．方法二：本题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理： 自由下落的时间为t 1＝2h 1g＝2×3.210s ＝0.8 s 运动员离网后上升所用的时间为t 2＝2h 2g＝2×510s ＝1 s 整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t 3＝1.2 s 的时间内受到网对他向上的弹力F N 的作用，对全过程应用动量定理，有F N t 3－mg (t 1＋t 2＋t 3)＝0则F N ＝t 1＋t 2＋t 3t 3mg ＝0.8＋1＋1.21.2×60×10 N＝1 500 N ，方向向上． [答案] 1 500 N 方向向上若运动员落到普通沙坑中，经Δt1＝0.1 s停下，其他条件不变，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？【提示】由(F－mg)Δt1＝0－(－mv1)则F＝5 400 N.用动量定理进行定量计算时注意(1)列方程前首先选取正方向；(2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般是选地面为参考系；(3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量.训练角度1 应用动量定理定性分析3．同一人以相同的力量跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( ) A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小[解析]落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长，则受到的冲力F越小，故选项D正确．[答案] D训练角度2 应用动量定理定量计算4．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg[解析]根据动量定理有FΔt＝Δmv－0，解得ΔmΔt＝Fv＝1.6×103 kg/s，所以选项B正确．[答案] B。
2019_2018学年高中物理第十六章运量守恒定律第3节动量守恒定律课件新人教版选修
[解析] 槽固定时，设球上升的高度为 h1，由机械能守恒得 mgh1＝12mv20 解得 h1＝2vg20 . 槽不固定时，设球上升的最大高度为 h2，此时两者速度为 v.
由水平方向上动量守恒得 mv0＝(m＋M)v
由机械能守恒得12mv20＝12(m＋M)v2＋mgh2
解得槽不固定时，小球上升的高度 h2＝2（mM＋vM20 ）g.
[解析] 碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零， 动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为 v1＝30 cm/s，v2＝－10 cm/s；v′2＝0. 由动量守恒定律列方程 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2， 代入数据解得 v′1＝－20 cm/s.故小球 m1 碰后的速度的大小为 20 cm/s，方向向左． [答案] 20 cm/s 方向向左
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中， 系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
[解析] 在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹 簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零， A 对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作 用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是 守恒的，B 错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向 左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍 守恒，即此后的总动量向左，C 对；
(2)相对性．速度具有相对性，公式中的 v1、v2、v′1 和 v′2 应 是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度． (3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用 前同一时刻，v1、v2 均是此时刻的瞬时速度；同理，v′1、v′2 应是指相互作用后同一时刻的瞬时速度．
高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律名师导航
3 动量守恒定律名师导航知识梳理1.动量守恒定律是自然界中最常常利用的定律之一，它的应用范围十分___________，大到星球宇宙，小到原子、电子；动量守恒定律还在人类探索科学文明的路上起到了__________的作用.2.动量守恒的现象现实生活中比较常见，比如说：_____________、_____________（自己列举）.疑难冲破运用动量守恒定律解题的大体步骤和方式是如何的？剖析：（1）分析题意，肯定研究对象.在选择研究对象时，应将运动进程的分析与系统的选择统一进行考虑.动量守恒定律的研究对象是系统，为了知足守恒条件，系统的划分超级重要，往往通过适当变换划入系统的物体，能够找到知足守恒条件的系统.（2）对系统内物体进行受力分析，分清内、外力，判断所划定的系统在其进程中是不是知足动量守恒的条件，若知足则进行下一步列式，不然需考虑修改系统的划定范围（增减某些物体）或改变进程的起点或终点，再看可否知足动量守恒条件，若始终无法知足守恒条件，则应考虑采取其他方式求解.（3）明确所研究的彼此作用进程的始、末状态，规定正方向，肯定始、末状态的动量值表达式.（4）按照题意，选取适当的动量守恒定律的表达式，列出方程.（5）合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行讨论.如求出其速度为负值，说明该物体的运动方向与规定的正方向相反.问题探讨问题：若原来处于静止状态的系统动量守恒，那么该系统的质心位置有何特点？探讨：设质量为m1和m2的物体的质心原来别离在A点和B点，由m1、m2组成的系统的质心在O点，则有m1x1=m2x2 ①又由系统全进程动量守恒可知，若系统原来维持静止状态，则彼此作用后有m1s1=m2s2②由①②两式可得m1(x1+s1)=m2(x2+s2)即系统的质心位置将维持不变，仍为O点（如图16-3-1所示）.图16-3-1探讨结论：当系统的动量守恒时，若系统原来处于静止状态，则系统的质心位置将维持不变. 典题精讲【例1】质量相等的A 、B 两球在滑腻水平面上沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量是7 kg·m/s，B 球的动量是5 kg·m/s.当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值是（ ）=6 kg·m/s，p B =6 kg·m/s =3 kg·m/s，p B =9 kg·m/s =-2 kg·m/s，p B =14 kg·m/s =-4 kg·m/s，p B =17 kg·m/s 思路解析：从碰撞后动量守恒p 1+p 2=p 1′+p 2′验证，A 、B 、C 三种情形皆有可能；从碰撞前后总动能的转变看，总动能只有守恒或减少，由mp p m p m p 2''2222212221+≥+得知，只有A 可能. 答案：A【例2】 在滑腻水平面上，两球沿球心连线以相等速度相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（ ）A.若两球质量相同，碰后以某一相等速度彼此分开B.若两球质量相同，碰后以某一相等速度同向而行C.若两球质量不同，碰后以某一相等速度彼此分开D.若两球质量不同，碰后以某一相等的速度同向而行思路解析：A 选项为弹性碰撞模型，即有mv-mv=mv-mv ，等式双侧别离为始末状态系统动量和.B 选项如用数学表达式表示，则违背了动量守恒定律.C 选项从数学表达式中可见也不正确.D 选项的数学表达式表示为m 1v-m 2v=(m 1+m 2)v′，v′的方向和质量大的物体初速度方向相同，此结论是动量守恒定律中“合二为一”类问题.物理模型为“完全非弹性碰撞”，应选AD.答案：AD知识导学动量守恒定律的适用条件是系统内力远大于外力或系统所受合外力为零，碰撞现象就是符合动量守恒定律适用条件的一个典型事例，运用动量守恒解决碰撞问题是本节的重点. 在学习本节内容时要注意动量守恒定律在解决碰撞、爆炸等问题时比牛顿第二定律的优越性.疑难导析（1）动量守恒定律的矢量性动量守恒定律的数学表达式是矢量关系式，不仅要注意动量的大小，而且还要注意动量的方向.（2）动量守恒定律的瞬时性和同时性，在很多情形中，如碰撞、爆炸等，系统的内力比外力大得多，因此外力能够忽略，彼此作用的进程很复杂.为了解决这种问题，只能考虑作用前瞬时和作用后瞬时，这两个时刻系统的总动量，看它们是不是守恒.有的彼此作用的进程虽说有一段时刻，作用进程中往往是变力作用，力的转变复杂，而且咱们往往考虑彼此作用发生以后的运动情形，所以也只考虑作用前刹时和作用后刹时，这两个时刻系统的动量守恒，而无论其作用进程.动量守恒定律数学表达式m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′中，v 1、v 2表示彼此作用前刹时同一时刻两物体的速度，v 1′、v 2′表示彼此作用后刹时同一时刻两物体的速度，这表明m 1v 1和m 2v 2，m 1v 1′和m 2v 2′具有同时性，在咱们应用动量守恒定律时，必然要注意那个问题. 问题导思若系统在全进程中动量守恒（包括某个方向上动量守恒），则这一系统在全进程中的平均动量也一定守恒.用动量守恒定律求位移的题目，多数是系统原来处在静止状态，然后系统内物体彼此作用.现在动量守恒式常常写成m 1v 1=m 2v 2的形式.v 1、v 2是初末状态的瞬时速度.此种状态下动量守恒的进程中，任意时刻系统的总动量为零，因此任意时刻的瞬时速度v 1和v 2都与各物体的质量成反比，所以全进程的平均速度也与质量成反比，即有2211v m v m .若是作历时刻为t ，则有11v m ·t=22v m ·t，故有：m 1s 1=m 2s 2，其中s 1和s 2是两物体位移的大小. 典题导考绿色通道：判断碰撞后动量（或速度）是不是可能的方式是：碰撞进程应遵循：（1）动量守恒；（2）动能不能增加；（3）和实际情形相一致上述三条大体原则.【典题变式1】质量为m 的小球A ，在滑腻的水平面上以速度v 0与质量为2m 的静止小球B发生正碰，碰撞后A 球的动能恰变成原来的91，则B 球的速度大小可能是（ ） A.031v B.032v C.094v D.098v答案：A黑色陷阱：本题很多学生选择了C 选项.对于C 选项，令两球的质量别离是M 和m ，且M>m ，碰前两球速度相同，碰后两球速度相等但方向相反，合动量方向仍与质量大者方向相同，由动量守恒定律可知，碰撞前后动量不变（包括大小和方向），而C 选项碰后合动量不变，故C 选项是错误的.【典题变式2】如图16-3-2所示，在滑腻的水平面上有三个完全相同的弹性小球排在一条直线上，第②、③两个球静止并靠在一路，①球以速度v 0射向它们，并与②球发生正碰，则正碰后三个小球速度的可能值是（ ）图16-3-2=v 2=v 3=30v =0，v 2=v 3=20v =0，v 2=0，v 3=v 0 =v 2=v 3=30v 答案：C。
2020高中物理 第十六章 动量守恒定律 第三节 动量守恒定律学案 新人教版选修3-5
第三节动量守恒定律学习目标知识导图知识点1 系统、内力和外力1．系统相互作用的两个或几个物体组成一个力学__系统__。
2．内力系统__内部__物体间的相互作用力。
3．外力系统__以外__的物体对系统__以内__的物体的作用力。
知识点2 动量守恒定律1．内容如果一个系统不受__外力__，或者所受__外力__的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝__p1′＋p2′__或m1v1＋m2v2＝__m1v1′＋m2v2′__3．适用条件系统不受__外力__或者所受__外力__之和为零。
知识点3 动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的__一切__领域。
预习反馈『判一判』(1)动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子。
(×) (2)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。
(×)(3)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，这两个物体组成的系统动量守恒。
(√) (4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。
(√)(5)系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定守恒。
(√) 『选一选』(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( AC )解析：A 中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B 中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C 中木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒；D 中木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒。
『想一想』如图三国演义“草船借箭”中，若草船的质量为m 1，每支箭的质量为m ，草船以速度v 1返回时，对岸士兵万箭齐发，n 支箭同时射中草船，箭的速度皆为v ，方向与船行方向相同。
由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力)答案：nmm 1＋nm(v －v 1) 解析：船与箭的作用过程系统动量守恒：m 1v 1＋nmv ＝(m 1＋nm )(v 1＋Δv )得Δv ＝nmm 1＋nm(v －v 1)。
人教版高二物理选修3-5第十六章动量守恒定律第三节动量守恒定律学案教师版
第十六章动量守恒定律第三节动量守恒定律教案班别姓名学号一、自主预习动量守恒定律（ 1）内容假如一个系统________________ ，或许所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
（ 2）表达式① m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，互相作用的两个物体构成的系统，作用前的动量和等于_____________ 。
②p1=－ p2，互相作用的两个物体动量的增量____________ 。
③ p=0，系统总动量的增量为 _______。
④ p=p′，系统互相作用前的总动量p 等于 ___________________________ 。
（ 3）合用条件①前提条件：存在互相作用的物系统。
②理想条件：系统不受外力。
③实质条件：系统所受合外力为 0。
④近似条件：系统内各物体间互相作用的内力远大于系统所受的外力。
⑤方向条件：系统在某一方向上知足上边的条件，则此方向上动量守恒。
不受外力作用后的动量和等大反向零互相作用后的总动量p′二、讲堂打破1．动量守恒的判断（1）动量守恒定律的研究对象都是互相作用的物体构成的系统。
系统的动量能否守恒，与选择哪几个物体作为系统和剖析哪一段运动过程有直接关系。
（2）剖析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作使劲。
2．应用动量守恒定律解题的步骤（1）明确研究对象，确立系统的构成（系统包含哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力剖析，判断系统动量能否守恒（或某一方向上动量能否守恒）；（3）规定正方向，确立初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必需时议论说明。
【例题 1】如下图，两木块A、 B 用轻质弹簧连在一同，置于圆滑的水平面上。
一颗子弹水平射入木块 A，并留在此中。
在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧构成的系统，以下说法中正确的选项是（）A ．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒参照答案： B试题分析：子弹击中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为 0，系统动量守恒。
高中物理人教版选修35 第十六章 动量守恒定律教案
第十六章动量守恒定律本章课程标准：〔1〕探究物体弹性碰撞的一些特点。
知道弹性碰撞和非弹性碰撞。
〔2〕通过实验，理解动量和动量守恒定律。
能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。
知道动量守恒定律的普遍意义。
〔3〕通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。
物理学的任务是发现普遍的自然规律。
因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。
——劳厄第1节实验探究碰撞中的不变量学习目的1、理解消费、生活中的碰撞现象。
2、经历两个物体碰撞前后会不会有什么物理量保持不变的猜测过程。
3、通过实验探究，经历寻找碰撞中“不变量〞的过程，领会实验的根本思路，感悟自然界的和谐与统一。
4、提升实验技能，特别是数据采集和分析的才能。
问题的提出:举例说明生活中的各种碰撞现象。
演示小球的碰撞。
〔1〕一动碰一静：〔2〕……发现：碰撞前后速度变化，质量不同时，速度变化也不一样。
提出问题：碰撞前后会不会有什么物理量是保持不变的呢？按照一贯的思路，从简单到复杂，我们从研究最简单的碰撞开场我们的探究之路：一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条运动。
猜测：〔1〕与物体运动相关的物理量有哪些？速度是矢量，实验中如何表达其方向？〔2〕碰撞前后哪个物理量可能是不变的？列举可能性：实验设计：碰撞有很多情形，我们需要将猜测的可能性放到各种碰撞情形下去验证，得出的结论才具有说服力。
根据猜测，需要测量的物理量有：____________________________________需要解决的三个问题：〔1〕如何保证一维碰撞？〔2〕怎样测量碰撞前后的速度？〔3〕如何制造多种碰撞情形？ 实验方案分析：采用课本P4，“参考案例一〞。
〔1〕利用气垫导轨保证一维碰撞。
〔2〕利用光电计时装置，测量时间，计算速度。
〔3〕改变两滑块的初速度和滑块间的接触局部，实现多种情形的碰撞。
2020高中物理 第十六章 动量守恒定律 第3节 动量守恒定律课件 新人教版选修3-5
[变式训练2] (2019·云南大理下关一中期中)如图所示，质量为 2 kg 的平 板车 B 上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量 为 2 kg 的物体 A，一颗质量为 m＝0.01 kg 的子弹以速度 v0＝600 m/s 水平瞬 间射穿 A 后，速度变为 v′＝100 m/s，已知 A、B 之间的动摩擦因数为 0.05， 平板车 B 足够长，求：
mv1－Mv2＝0。
由机械能守恒定律得 mgR＝12mv21＋12Mv22，
解得 v1＝
M2M＋gmR，v2＝
M2mM2＋gRm。
[完美答案]
2MgR M＋m
2m2gR MM＋m
答案
某一方向动量守恒问题的解题要点 (1)若系统所受合外力不为零，总动量不守恒，但某一方向上所受合外力 为零，则这个方向上的动量还是守恒的。此时应分析该方向上对应过程的初、 末状态，确定该方向上初、末状态的动量。 (2)此类问题经常需要结合机械能守恒定律、动能定理或能量守恒定律等 进行求解。
③在微观和高速领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然适 用。
例 1 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射 出一颗子弹时(子弹尚未离开枪筒)，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是 ()
A．枪和子弹组成的系统，动量守恒 B．枪和车组成的系统，动量守恒 C．因为子弹和枪筒之间的摩擦力很大，使三者组成的系统的动量变化 很大，故系统动量不守恒 D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两 个外力作用，这两个外力的合力为零
例 3 如图所示，带有半径为 R 的14光滑圆弧轨道的小车其质量为 M，置 于光滑水平面上，一质量为 m 的小球从圆弧轨道的最顶端由静止释放，则小 球离开小车时，球和车的速度大小分别为多少？(重力加速度为 g)
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第3节 动量守恒定律1.理解系统、内力、外力的概念．2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件，知道其普遍的意义． 3.会用动量守恒定律解决实际问题．一、系统 内力和外力整体．物体组成一个)或多个(的两个相互作用系统：．1物体间的相互作用力．内内力：系统．2的物体的作用力．内的物体对系统外外力：系统．3如图所示，光滑水平面上有一质量为m 1的小车A ，其上面有一个质量为m 2的物体B 正在沿粗糙曲面下滑．以A 和B 两个物体为系统，试分析系统的内力和外力分别是哪些力？提示：B 和A 之间的作用力是系统内的物体之间的相互作用力，是内力．具体地说，A 对B 的弹力和摩擦力以及B 对A 的反作用力(压力和摩擦力)是内力．地球是系统外的物体，因此，地球施于A 和B 的重力以及地面对A 的弹力是外力．二、动量守恒定律这就是，保持不变这个系统的总动量，0或者所受外力的矢量和为，不受外力内容：如果一个系统．1动量守恒定律．．)相等′p 、p 系统相互作用前后总动量(′p ＝p 表达式：．23．成立条件；外力系统不受(1)(2)系统所受外力之和为零．4．适用范围动量守恒定律都适用．，微观粒子还是宏观物体无论是运动；高速还是低速相互作用的物体无论是(1) 它适用于目前为止物理学研究的一切领域．，规律实验动量守恒定律是一个独立的(2)(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．( )(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．( ) (3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√知识点一 对动量守恒定律的理解1．研究对象：相互作用的物体组成的力学系统．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零．(2)系统受外力作用，但内力远远大于合外力．此时动量近似守恒．(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的性质(1)矢量性．公式中的v1、v2、v′1和v′2都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算．(2)相对性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v′1和v′2应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．(3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前同一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v′1、v′2应是指相互作用后同一时刻的瞬时速度．(多选)在光滑水平面上，A、B两小车中间有一弹簧，如图所示．用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零[解析] 在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变．若同时放开，那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，即不为零，D对．[答案] ACD系统动量守恒的判定方法(1)分析动量守恒时研究对象是系统，分清外力与内力．(2)研究系统受到的外力矢量和．(3)外力矢量和为零，则系统动量守恒；若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒．(4)系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化.1.(多选)如图所示，上表面相平的A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从木块A的左端开始在其表面上向右滑行，最后停在木块B的右端．对此过程，下列说法正确的是( )A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统都动量守恒D．当C在A上滑行时，A、B间的作用力对A、C组成的系统是外力，对A、B、C三物块组成的系统则是内力解析：选BCD.当C在A上滑行时，若以A、C为系统，B对A、C系统的作用力为外力且不等于0，故系统动量不守恒，若以A、B、C三物块为系统，A、B间的作用力则为内力，选项A错误，选项D正确；当C 在B上滑行时，A、B已脱离，以B、C为系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三物块视为一系统，则无论C在A上滑行还是在B上滑行，沿水平方向都无外力作用，系统都动量守恒，选项C正确．知识点二动量守恒定律的应用1．动量守恒定律的常用表达式(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小相等，方向相同)．(2)Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化等大反向)．(3)Δp＝p′－p＝0(系统总动量的变化量为零)．2．解题步骤(1)确定相互作用物体所组成的系统为研究对象．(2)分析研究对象所受的外力．(3)判断系统是否符合动量守恒的条件．(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号．(5)根据动量守恒定律列式求解．系统动量严格守恒质量m1＝10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？[解析] 碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为v 1＝30 cm/s ，v 2＝－10 cm/s ；v ′2＝0.由动量守恒定律列方程m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2，代入数据解得v ′1＝－20 cm/s.故小球m 1碰后的速度的大小为20 cm/s ，方向向左．[答案] 20 cm/s 方向向左系统动量近似守恒如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和他的车的总质量为150 kg ，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s ；乙同学和他的车的总质量为200 kg ，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7 m/s.求碰撞后两车共同的运动速度．碰碰车的碰撞示意图[解析] 本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件．设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m 1＝150 kg ，碰撞前的速度v 1＝4.5 m/s ；乙同学和车的总质量m 2＝200 kg ，碰撞前的速度v 2＝－3.7 m/s. 设碰撞后两车的共同速度为v ，则系统碰撞前的总动量为：p ＝m 1v 1＋m 2v 2＝150×4.5 kg ·m/s ＋200×(－3.7) kg ·m/s＝－65 kg ·m/s.碰撞后的总动量为p ′＝(m 1＋m 2)v . 根据动量守恒定律可知p ＝p ′， 代入数据解得v ＝－0.186 m/s ，即碰撞后两车以v ＝0.186 m/s 的共同速度运动，运动方向向左．[答案] 0.186 m/s ，方向向左系统动量在某一方向上守恒光滑水平面上放着一质量为M 的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m 的小球以速度v 0向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)；若槽不固定，则小球又上升多高？[思路点拨] (1)槽固定时，小球的机械能守恒；槽不固定时，小球和槽组成系统的机械能守恒，且水平方向上动量守恒．(2)小球上升到最高点时，与槽速度相同．[解析] 槽固定时，设球上升的高度为h 1，由机械能守恒得mgh 1＝12mv 20解得h 1＝v202g.槽不固定时，设球上升的最大高度为h 2，此时两者速度为v .槽不固定时，设球上升的最大高度为h 2，此时两者速度为v .由水平方向上动量守恒得mv 0＝(m ＋M )v 由机械能守恒得12mv 20＝12(m ＋M )v 2＋mgh 2解得槽不固定时，小球上升的高度h 2＝Mv202（m ＋M ）g .[答案]v202g Mv202（m ＋M ）g应用动量守恒定律注意的事项在应用动量守恒定律时，一定要注意守恒的条件，不要盲目使用，注意选好研究对象及其作用的方向，也许整个系统动量不守恒，但在某一个方向上动量是守恒的．[答案]v202g Mv202（m ＋M ）g应用动量守恒定律注意的事项在应用动量守恒定律时，一定要注意守恒的条件，不要盲目使用，注意选好研究对象及其作用的方向，也许整个系统动量不守恒，但在某一个方向上动量是守恒的．应用动量守恒定律注意的事项在应用动量守恒定律时，一定要注意守恒的条件，不要盲目使用，注意选好研究对象及其作用的方向，也许整个系统动量不守恒，但在某一个方向上动量是守恒的．知识点三 多物体系统动量守恒一个系统如果满足动量守恒条件，并且由两个以上的物体构成，在对问题进行分析时，既要注意系统总动量守恒，又要注意系统内部部分物体动量守恒．注重系统内部分物体动量守恒分析，又可以使求解突破关键的未知量，增加方程个数，为问题的最终解答铺平道路．解决问题时应注意：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型．(2)分清作用过程中各个阶段和联系阶段的状态量．(3)合理地选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题．如图所示，在光滑的水平面上有两个并排放置的木块A 和B ，已知木块A 、B 的质量分别为m A ＝500 g 、m B ＝300 g ．有一个质量为80 g 的小铁块C 以25 m/s 的水平初速度开始在A 表面滑动．由于C 与A 、B 之间有摩擦，铁块最后停在B 上，B 和C 一起以2.5 m/s 的速度共同前进．求：(1)木块A 的最后速度v ′A ； (2)C 在离开A 时的速度v ′C .[思路点拨] (1)本题的物理过程可分为两个阶段，即C 分别在A 、B 上滑动的阶段．(2)本题求解的一个关键是确定C 离开A 时A 、B 的速度相同．[解析] (1)取A 、B 、C 三个物体组成的系统为研究对象．系统所受到的合外力为零，系统动量守恒，则m C v C ＝m A v ′A ＋(m B ＋m C )v .代入已知数据解得v ′A ＝mCvC －（mB ＋mC ）v mA ＝80×25－（300＋80）×2.5500m/s ＝2.1 m/s.(2)铁块C 离开A 滑到B 上时，木块A 和B 具有相同的速度v ′A .仍对A 、B 、C 组成的系统应用动量守恒定律得m C v C ＝m C v ′C ＋(m A ＋m B )v ′A .解得v ′C ＝mCvC －（mA ＋mB ）v′AmC＝80×25－（500＋300）×2.180m/s ＝4 m/s.[答案] (1)2.1 m/s (2)4 m/s应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题的关键是正确划分过程与合理选择研究系统．有的过程选部分物体为研究系统，有的过程需要选取全部物体为研究系统．2.光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝3m 、m B ＝m C ＝m ，开始时B 、C 均静止，A 以初速度v 0向右运动，A 与B 碰撞后分开，B 又与C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变．求B 与C 碰撞前B 的速度大小．解析：法一：把A 、B 、C 看成一个系统，整个过程中由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B ＋m C )vB 、C 碰撞过程中由动量守恒定律m B v B ＝(m B ＋m C )v联立解得v B ＝65v 0.法二：设A 与B 碰撞后，A 的速度为v A ，B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得对A 、B 木块：m A v 0＝m A v A ＋m B v B ① 对B 、C 木块：m B v B ＝(m B ＋m C )v ②由题意A 与B 间的距离保持不变可知v A ＝v ③联立①②③式，代入数据得v B ＝65v 0.答案：65v 0典型问题——动量守恒中的临界极值问题如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)[思路点拨] 选取向右为速度的正方向，甲接住货物后，两船不相撞应满足：v′乙≥v′甲，临界条件为：v′乙＝v′甲．此时对应抛出货物的速度最小．[解析] 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v min，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12mv0＝11mv1－mv min①10m×2v0－mv min＝11mv2②为避免两船相撞应满足v1＝v2③联立①②③式得v min＝4v0.[答案] 4v0动量守恒定律应用中的常见临界情形(1)如图甲所示，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．甲乙(2)如图乙所示，物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等．丙(3)如图丙所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来．设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点(即小球竖直方向上的速度为零)时，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右).如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为v0＝6.0 m/s.甲小孩车上有质量m＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量M1＝50 kg，乙和他的车总质量M2＝30 kg.甲不断地将小球一个一个地以v＝16.5 m/s的水平速度(相对于地面)抛向乙，并被乙接住．问：甲至少要抛出多少个小球，才能保证两车不会相碰？解析：两车不相碰的临界条件是它们最后的速度(对地)相同，由该系统动量守恒，以甲运动方向为正方向，有M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v′，①再以甲及小球为系统，同样有M1v0＝(M1－nm)v′＋nmv，②联立①②解得n＝15个．答案：15个[随堂达标]1．(2016·福州高二检测)关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C．只要系统所受的外力为零，系统的动量就守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒解析：选C.由动量守恒条件知，选项C正确，选项A、B错误．系统中所有物体的加速度为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，故选项D错误．2．(多选)如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP粗糙．现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是( )A．A、B最终以同一不为零的速度运动B．A、B最终速度均为零C．A物体先做加速运动，后做减速运动D．A物体先做加速运动，后做匀速运动解析：选BC.对于木块A和物体B组成的系统，由于在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒．因系统初动量为零，A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零，又因NP足够长，B最终与A速度相同，此速度为零，选项B 正确，A 物体由静止到运动、最终速度又为零，选项C 正确． 3．车厢原来静止在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹，子弹陷入车厢的前壁内．设子弹的质量为m ，出口速度为v 0，车厢和人的质量为M ，作用完毕后车厢的速度为( )A.mvM，向前 B.mvM，向后 C.mvm ＋M，向前D ．0解析：选D.以车、人、枪和子弹为系统研究，整个系统在水平方向上不受外力的作用，遵守动量守恒定律．已知作用前总动量为零，所以作用后的总动量也为零．不必考虑中间过程，最后系统还是静止的，选项D 正确．4．将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s ，乙车速度大小为2 m/s ，方向相反并在同一直线上，如图所示．(1)当乙车速度为零时(即乙车开始反向运动时)，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？解析：两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒．设向右为正方向．(1)据动量守恒知mv 甲－mv 乙＝mv 甲′代入数据解得v 甲′＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v ′，由动量守恒知mv 甲－mv 乙＝mv ′＋mv ′解得v ′＝mv 甲－mv 乙2m ＝v 甲－v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右． 答案：(1)1 m/s 方向向右 (2)0.5 m/s 方向向右[课时作业] [学生用书P71(独立成册)]一、单项选择题1.如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒解析：选B.在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)．若以子弹、木块和弹簧合在一起为研究对象(系统)，从子弹射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故选项B 正确．2.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A 车上，两车静止，若这个人自A 车跳到B 车上，接着又跳回A 车，静止于A 车上，则A 车的速率( )A ．等于零B ．小于B 车的速率C ．大于B 车的速率D ．等于B 车的速率解析：选B.以A 、B 两车和人整体为研究对象，以A 车最终速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(m ＋M )v A －Mv B ＝0，解得vA vB ＝Mm ＋M.所以v A <v B ，B 正确．3．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg 向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一小段距离后静止．根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( )A ．小于10 m/sB ．大于10 m/s ，小于20 m/sC ．大于20 m/s ，小于30 m/sD ．大于30 m/s ，小于40 m/s解析：选A.两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒．依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的总动量方向向南．设长途客车和卡车的质量分别为m 1、m 2，撞前的速度大小分别为v 1、v 2，撞后共同速度为v ，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有m 1v 1－m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，又v >0，则m 1v 1－m 2v 2>0，代入数据解得v 2<m1m2v 1＝10 m/s.4．一个质量为2 kg 的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s ，一个质量为1 kg 的球从0.2m 高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度为( )A ．3 m/sB ．2 m/sC ．2.7 m/sD ．0解析：选B.车、砂、球组成的系统水平方向动量守恒，Mv ＝(M ＋m )v ′，故v ′＝Mv M ＋m ＝2×32＋1m/s ＝2 m/s.5．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg 和50 kg ，甲手里拿着质量为2 kg 的球，两人均以2 m/s 的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为( )A ．0B ．2 m/sC ．4 m/sD ．无法确定解析：选A.以甲、乙及球组成的系统为研究对象，以甲原来的滑行方向为正方向，有(m 甲＋m 球)v 甲＋m 乙v 乙＝(m 甲＋m 球)v 甲′得v 甲′＝（m 甲＋m 球）v 甲＋m 乙v 乙m 甲＋m 球＝（48＋2）×2＋50×（－2）48＋2m/s ＝0，A 正确．6.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：选B.把小木块和木箱看成一个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒，系统的初动量向右，末动量也应向右．选项C 中小木块始终在木箱内做往复运动，因摩擦力的存在，系统的机械能会越来越少，最终停止，这是不可能的．可见，只有选项B 正确．二、多项选择题7．一平板车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左右两端．当两人同时相向而行时，发现小车向左移动．若( )A ．两人质量相等，则必定是v 甲>v 乙B ．两人质量相等，则必定是v 乙>v 甲C ．两人速率相等，则必定是m 甲>m 乙D ．两人速率相等，则必定是m 乙>m 甲解析：选AC.取甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒．由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量．当两人质量相等时，必定是v 甲>v 乙，所以选项A正确，B 错误．若两人速率相等，则必定是m 甲>m 乙，所以选项C 正确，D 错误．8.如图所示，两物块质量关系为m 1＝2m 2，两物块与水平面间的动摩擦因数μ2＝2μ1，两物块原来静止，轻质弹簧被压缩且用细线固定．若烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物块脱离弹簧且速率均不为零，则( )A ．两物块在脱离弹簧时的速率最大B ．两物块在刚脱离弹簧时的速率之比为v1v2＝12C ．两物块的速率同时达到最大D ．两物块在弹开后同时达到静止解析：选BCD.烧断细线后，对m 1、m 2及弹簧组成的系统，在m 1、m 2运动过程中，都受到滑动摩擦力的作用，其中F 1＝μ1m 1g ，F 2＝μ2m 2g ，根据题设条件，两摩擦力大小相等，方向相反，系统所受外力的合力为零，动量守恒．两物块未脱离弹簧时，在水平方向各自受到弹簧弹力和地面对物块的摩擦力作用，其运动过程分为两个阶段，先是弹簧弹力大于摩擦力，物块做变加速运动，直到弹簧弹力等于摩擦力时，物块速度达到最大，此后弹簧弹力小于摩擦力，物块做变减速运动，弹簧恢复原长时，两物块与弹簧脱离．脱离弹簧后，物块在水平方向只受摩擦力作用，做匀减速运动，直到停止．综合以上分析可知，A 选项是错误的，在从开始直到最后停止的整个过程中，系统动量守恒，则有0＝m 1v 1－m 2v 2，显然，任意时刻，两物块的速率之比v1v2＝m2m1＝12；当v 1最大时，v 2亦最大；当v 1＝0时，亦有v 2＝0，所以B 、C 、D 选项都正确．9．如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是( )A ．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B ．若小车的动量大于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速C ．若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速D ．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速解析：选AC.小车和木块组成的系统动量守恒．若小车的动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与车同速，小车先减速后匀速．若小车的动量小于木块的动量，则最后相对静止时整体向右运动，故木块先减速后匀速，小车先减速再加速后匀速．三、非选择题10．如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80 kg 和100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向．。