第一课时三角形的特征

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第一课时三角形的特性(1)

3．三角形具有( 稳定 )性。
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二、写出下面三角形各部分的名称。
一个三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。
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三、画出或标出下面三角形底边上的高。四、小明要为爷爷的花圃设计篱笆，他想到了几种方案。你建议他用哪种方案？为什么？
义务教育教科书（人教）四年级数学下册
五、三角形
第一课时三角形的特性
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150×5×2＝1500 230×5×4＝4600 360÷9÷4＝10 85－5×10＝35 72÷(18÷6)＝24
0．001×100＝0.1 720÷30＋11＝35 420÷21＋18＝38 3．42÷100＝0.0342 0．36÷1000＝0.00036
选方案(3)，因为三角形具有稳定性。
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一个有学问的人就是一个善于辨别是非的人。
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数一数，下面图形中各有多少个三角形。 1.
( 10 )个 2.
( 8 )个
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一、我会填。 1．由三条( 线段 )围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)，叫做三角形。
2．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的( 高 )，这条对边叫做三角形的(

义务教育课程标准实验教科书小学四年级下册第五单元《三角形》的第一课时《三角形的认识》教学设计

《三角形的认识》教学设计海南省琼海市实验小学曾维娟教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册P80～81。

教学目标：1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的定义、特性以及三角形高的含义，会在三角形内画一条高，认识三角形的三条高。

2、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一条高。

教学难点：三角形高的画法。

教具准备：三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件，学生练习纸。

教学过程：一、谈话引入。

1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？生：……2、引出课题：今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。

（板书课题：三角形的认识）【设计意图：通过谈话引入，让学生回忆已经认识的图形，唤起学生对已有知识与生活经验的回忆，从而激发学生的学习兴趣。

】二、探究新知，形成概念。

1、三角形的定义。

（1）分类。

师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）1 2 34 5 7生：只有图3、5、7是三角形，其他图形都不是三角形。

师利用多媒体演示，把6个图形分成两类，一类是三角形，另一类不是三角形。

（2）概括定义。

师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？生1：因为图1没有连起来。

生2：图3有一条边弯了，不是线段。

生3：图4是四边形，有四条边。

师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？小组同学先互相说一说。

师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？学生可能出现这些不够正确的表述：生1：由三条线段组成的图形是三角形。

教师指图1问：这个图形就是由3条线段组成的，它是三角形吗？教师追问：怎样才是？学生：边要连起来。

师：边连起来就是“围成”。

（师板书：围成）师：谁再说一说什么样的图形叫做三角形？生2：有3条边、3个角的图形是三角形。

认识三角形(1)课件

新知讲解
三角形按内角的大小分类
锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）
直角三角形（有一个内角是直角的三角形）
钝角三角形（有一个内角是钝角的三角形）
练一练
1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三角形是______锐__角_____三角形。
2、如图，BD⊥AC，说出图中的锐角三角形、直角三角形和
认识三角形
——第一课时
浙教版八年级上
学习目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
导入新课
你能举出生活中看到的三角形例子吗？雨伞、衣架、小红旗……
钝角三角形。
C
D
锐角三角形：△ABC 直角三角形：△ABD、△BCD
A
钝角三角形：没有
B
1.为什么有人喜欢斜穿人行横道？
两点之间线段最短
拿出草稿纸，在纸上画出任意一个三角形，动手量一量，算一算，叠一叠，探究三角形任何两边和的数量关系，把你的发现与小组同学交流。
思考探究
新知讲解
在△ABC中，利用你发现的规律填空： A
A
b
c
B
C
a
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三
个内角。
（2）若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。
C D
A
B
（1）△ABC，△ABD、△BCD （边、角口述）
（2）∠A、∠C、∠ABC是△ABC的内角，根据三角形内角和为
180°，可知：∠ABC=180°-∠A-∠C=80°

三角形的特征教案

三角形的特征教案目标：通过教学活动，学生能够正确区分和描述三角形的特征。

教学材料：- 黑板或白板- 彩色粉笔或白板笔- 数学课本教学步骤：引入：1. 教师可以先在黑板上画一个三角形，并询问学生这个图形叫什么。

2. 学生回答"三角形"后，教师可以继续问学生三角形有哪些特征。

探究：3. 教师让学生分小组讨论，找出三角形的特征，并在黑板上记录学生的答案。

4. 学生可以提出以下特征：- 三角形是一个有三个边和三个角的图形。

- 三角形的内角和为180度。

- 三角形的任意两边之和大于第三边。

- 三角形的任意一边都小于其余两边的和。

- 三角形的任意两角之和大于第三个角。

- 三角形有三个顶点和三条边。

- 三角形的三边可以是等长的，也可以是不等长的。

- 三角形的三个角可以是锐角、直角或钝角。

展示：5. 教师在黑板上画出不同类型的三角形，如等边三角形、等腰三角形等，并让学生根据特征的描述来区分它们。

6. 学生可以自由举手回答，或者用粉笔或白板笔在黑板上标出各个三角形的特征。

讨论与总结：7. 教师带领学生讨论三角形特征的重要性，比如在测量和构建图形时，正确识别和描述三角形的特征是必要的。

8. 教师引导学生总结本次课的内容，并强调三角形的特征。

拓展活动：9. 教师可以引导学生在周围环境中观察并找出三角形的例子，如建筑物的图案、道路标志等。

10. 学生可以回到座位上，完成课本上关于三角形特征的练习。

评估：11. 教师可以设计一些简单的练习题，让学生检验他们是否正确理解和掌握了三角形的特征。

例如："判断以下图形是否是三角形，并给出理由："。

等边三角形(第一课时)

底与腰相等的等腰三角形（等边三角形）
等边三角形是特殊的等腰三角形.
等边三角形的定义
三边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）.
C
符号语言： ∵AB=AC=BC， ∴△ABC是等边形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形的性质同样适用于等边三角形. 但等边三角形还有哪些特殊的性质呢？
细心观察，探索性质
等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
A
符号语言： ∵ △ABC 是等边三角形， ∴ ∠A =∠B =∠C =60°．
B
C
探究：等边三角形的性质
等边三角形有“三线合一”的性质吗？为什么？
C
等边三角形的性质（3）：
等边三角形每条边上的中线、
高和所对角的平分线都相互
AD= 5
.
A
？
D
？
B
10
C
等边三角形的性质（3）：“三线合一”.
探究：等边三角形的判定方法
思考1：一个三角形满足什么条件是等边三角形？思考2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？
三边都相等三个角相等
有一个角是60°
一般三角形
等边三角形
等腰三角形
类比探究：等边三角形的判定方法
满足什么条件的三角形是等腰三角形？
B
A C
二等边三角形的判定
图形
等腰三角形
判从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形
定
从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形
等边三角形
三条边都相等的三角形是等边三角形
1、三个角都相等的三角形是等边三角形
2、有一个角是60° 的等腰三角形是等边三角形.

人教版四年级数学下册第五单元第一小节《三角形的特性》第一课时教学设计

《三角形的特性》第一课时教学设计略阳县仙台坝镇中心小学章红艳教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册59-61页的例1、例2。

教学目标：1、知识与技能：（1）、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。

（2）、在观察中发现三角形具有稳定性，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。

（3）、积累认识图形的经验和方法。

2、过程与方法：培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、情感与态度：（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。

（3）体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：1、建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称。

2、在三角形内画高。

3、在观察中发现三角形具有稳定性。

教学难点：在三角形内画高。

教学准备：多媒体课件、三角板、三角形教具、平行四边形教具、活动条等。

教学过程：一、联系生活，情境导入1、课件出示情境图师：同学们，老师为你们带来了一些图片，你们能否发现图片中有你比较熟悉的图形？让我们一起来看看。

（课件展示2、3：主题图）师：同学们看了这么多图片，想说些什么呢？（生自由汇报）(师板书：三角形）师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

2、学生举例说生活中的三角形。

师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？（自由发言）3、导入新课师：从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！看来生活当中的三角形还真不少啊！三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么特性呢？这节课我们就一起走进三角形的世界，来探究三角形的特性。

（完整板书课题：的特性）〔设计意图：借助学生已有的生活经验，让学生体会到数学与生活的紧密联系，感受到数学（三角形）源于生活。

〕二、操作感知，理解概念1、发现三角形的特点。

师：同学们，能在练习本上画一个三角形吗？边画边想：看看三角形是由哪几部分组成的？展示学生画的三角形，组织小组交流：和小组内的同学交流一下，你们画的三角形有什么共同的特点？反馈，根据学生的汇报（出示课件4:）：三角形各部分的名称。

《三角形的特性》说课稿

《三角形的特性》说课稿一：教材分析（一）、地位作用《三角形的特性》是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第五单元第一课时的内容。

三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，是学习平面图形知识的起点。

在此之前，学生已经有了直观认识平行四边形和梯形的特征，已经能从平面图形中分辨出三角形。

本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，理解三角形的定义，掌握它的特征，为今后进一步学习三角形的面积计算及其它几何图形的有关知识打下基础。

（二）、教学目标根据本节课在教材中的地位和作用，结合《数学课程标准》的基本理念，我制定了以下教学目标：1、知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性，并会在三角形内画高。

2、过程与方法：通过观察、分析、操作和概括去获得方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作能力，进一步发展空间观念。

3、情感态度与价值观：在小组合作、探究与交流中，增强学生的创新意识和团结协助的精神。

（这样的设计，从过于注重概念本身转化到更多的关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化。

）（三）、教学重难点1、重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。

2、难点：掌握在三角形内画高的方法。

（四）、教学准备1、教具：多媒体课件、塑料小棒和三角板。

2、学具：塑料小棒和三角板。

二：教法与学法分析（一）、教法根据“教师是教学活动的组织者，引导者和合作者”的理念和小学生以形象思维为主的特点。

结合本节课的教学内容，我以学生参与活动为主线，创设情境激发学生的学习兴趣。

运用活动教学形态，采取观察交流法、实践操作法和演示归纳法，来激发学生展示个性、积极参与、主动求知。

（二）、学法有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的的主动构建知识的过程。

根据几何形体概念自身的复杂性和抽象性的特点，在本节课的学习中，我将指导学生运用观察发现、动手操作，自主探究和合作交流的学习方法来贯穿整个教学过程，发挥学生主体的作用。

《三角形》教案1

《三角形》教案第一课时认识三角形教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第22～23页。

教学目标：1、知识目标：通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。

2、能力目标：引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。

3、情感目标：激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。

教学重点：认识三角形的特征。

教学难点：探究三角形三条边之间的关系。

教学过程：一、认识三角形的特征1、（由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入）三角形躲到哪儿去了？哦！它到我们的生活中来了，你找到了吗？（斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形）2、你还在什么地方看到过三角形？（举例）3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。

4、展示作品，说说你是怎样做的。

在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能围成三角形。

5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢？请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。

二、认识三角形三边的关系1、用三根小棒围三角形。

2、汇报。

3、实践操作，探索发现。

（1）（出示4种小棒）老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形。

（2）边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。

（3）小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系？先由小组讨论汇报后得出结论。

（出示结论）4、验证结论。

三、实践应用1、完成教材P24第2题。

2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。

人教版数学《三角形的特性》说课稿(5篇)

人教版数学《三角形的特性》说课稿（5篇）数学《三角形的特性》说课稿篇1一、说教材（一）、内容：《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准试验教科书80—81页内容，这局部内容包括三角形的定义，三角形各局部名称，三角形的稳定性等。

学生通过上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观熟悉，能够从平面图中分辩出三角形。

例题1：是有关三角形定义的教学，着重是让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性。

抽象出概念。

例题2：着重于三角形的重要特性是“稳定性”，在生活中有着广泛应用。

它可以让学对三角形有更为全面和深入的熟悉。

同时有利于培育学生的实践精神和实践力量。

（二）、教学目标：1、通过动手操作和观看比拟，使学生熟悉三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过试验，使用权学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培育学生观看，操作力量和应用数学学问解决实际问题。

（三）、教学重点：理解三角形的特性。

（四）、教学难点：在三角形内画高。

二、说教法（一）、情境教学法。

在特定的情境中进展学习，能激发学生兴趣，激活学生思维。

为了解决问题，学生会主动探究新方法，从而将问题的解决和方法融为一体，这样安排有利于亲密数学与生活的联系。

（二）、操作争论法。

在动手操作，争论沟通时学生各抒己见，这样即启迪学生思维，又能增加其合作意识。

学生动手、动脑，在探究发觉问题的过程中解决问题，真正表达了以学生为主体的教学理念，教师在课堂上起到了组织者，引导者与合的作用。

三、说学法。

（一）、自主探究《数学课程标准》指出有效的数学活动不能单纯地进展仿照与记忆，动手实践，自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方法。

因此在教学中我让学生通过动手实践，亲身体验。

如：画一画、议一议、说一说等活动发觉新知、建构新知，从而把握新知，培育合作意识和探究品质，进展思维力量和解决问题的力量。

（二）、学以致用，在学完新知后，我准时引导学生运用所学学问解决生活中的一些实际问题。

第一课时三角形的认识

研究方向：
1.什么叫做三角形？
2.怎么画三角形的高？ 3.三角形有什么特性？
4.三角形的三边关系？
利用手中的材料创造一个三角形。
(1)Biblioteka (2)(3)(4)
(5)
(6)
顶点 A
角边边
角
B 顶点
角边
C 顶点
A
高
B
C
A
高
B
底
C
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底.
A
B
C
A
底高
底
B
底
C
三角形有三组底和高.
底底
底
这把办公椅有点儿摇晃，你能想办法给它加固吗？
小明从家里到学校，有几条路可以走，其中走哪条路最近？为什么？
邮局小明家商店学校
三角形的两边和大于第三边
• • • •
实验的要求： a、每次从5根小棒中任选3根； b、记录每一根小棒的长度； c、摆一摆，看看选定的小棒能否首尾相连的围成一个三角形； • d、把每次实验的结果记录下来； • e、分工合作，一人围一人记录。
1、由（三条线段围成）的图形叫做三角形。
2、四边形具有（不稳定）性，三角形具有（稳定）性。
3、从三角形的一个（顶点）到它的（对边）作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（高），这条对边叫三角形的（底）。
（1）从三角形的一个顶点向对边可以作（Ａ）条高。 A、一 B、三 C、无数
（2）已知AD//BC，那么三角形ABC和三角形DBC的高相比( B )。
A
h1
D

北师大版七年级下册第四章第一课认识三角形

北师大版七年级数学下册4.1认识三角形（第一课时）教学设计三维目标：1.认识三角形的有关概念；2.探索三角形内角和并解决一些简单的求三角形内角问题；3.理解直角三角形两锐角互余的性质；4.会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状5.数学思考目标：通过测量、操作、想象、推理、交流活动发展几何直观和空间观念。

6.问题解决目标：尝试用第二章所学知识来确定三角形内角和等于180度。

7.情感态度目标：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。

教学重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理。

教学难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。

教学过程：〖第一环节〗创设情景，观察探究观察下面的屋顶框架图：自学三角形的概念自学课本81页，要求：(1)弄清三角形的定义(2)认识三角形的符号表示(3)认识三角形的基本要素（1）请你从图4-1 中找出4 个不同的三角形。

（2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。

讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?讨论2：三角形中有几条线段?有几个角?小结：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“△”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作。

边：线段AB，BC，CA是三角形的边,可用小写字母分别表示为 .角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.要点小结：三角形应满足以下两个条件：①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次相接.〖第二环节〗探索三角形的内角和自学课本81页“做一做”，思考（2）（3）题中的问题1、做一做我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．有什么办法可以验证呢?（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2 和∠3. （2）观察拼接结果：小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3。

2020-2021学年苏教新版数学四年级下册期末学业考复习：三角形的特征(解析版)

2020年苏教新版四年级下册重难点题型训练第七章《三角形、平行四边形和梯形》第一课时：三角形的特征参考答案与试题解析一．选择题1．（2020模拟秋•扬州期末）李红有两根小棒，长度分别是4厘米和9厘米，他准备再用一根小棒和它们围一个三角形．第三根小棒的长可能是厘米．()A ．4 B ．7 C ．13 D ．15【解答】解：（厘米）945-=（厘米）4913+=第三根小棒的范围是：5厘米第三边厘米，<13<选项中符合的只有7厘米．故选：．B 2．（2020模拟春•大田县期末）用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长、，那么第三根小棒最短是．8cm 10cm ()cm A ．2 B ．3 C ．9 D ．17【解答】解：第三边108-<108<+所以：第三边，2<18<即第三边的取值在厘米（不包括2厘米和18厘米），2~18所以最短为：（厘米）；213+=故选：．B 3．（2020模拟秋•桑植县期末）下面4组木条，根据木条的长度判断，组不能围成三角形．()A ． B ． C ． D ．5cm 5cm 5cm 8cm 6cm 12cm 1cm 2cm 3cm 3m 3m 5m 【解答】解：、因为，两边之和大于第三条边，所以三边能围成三角形；A 555+>、因为，所以三边能围成三角形；B 6812+>、因为，所以三边不能围成三角形；C 123+=、因为，所以三边能围成三角形；D 335+>故选：．C 4．（2020模拟秋•新泰市校级期中）一个三角形的两条边分别是6厘米和7厘米，那么第三条边的长度可能是 ()A ．1 厘米 B ．0.5 厘米 C ．3 厘米 D ．13 厘米【解答】解：第三边，76-<76<+所以：第三边，即另一条边的长应在厘米之间（不包括1厘米和13厘米）；1<13<1~13可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12厘米；故选：．C 5．（2020模拟秋•上海期中）下列图形中，最具有稳定性、不易变形的特性的是 ()A ．三角形 B ．平行四边形 C ．正方形 D ．长方形【解答】解：三角形具有不易变形的特性，平行四边形具有易变性，正方形、长方形都可以拉成平行四边形，所以也具有易变性；故选：．A 6．（2020模拟春•电白区期中）下列图形中，具有稳定性的图形是 ()A ．梯形 B ．长方形 C ．三角形【解答】解：三角形具有稳定性；故选：．C 7．（2020模拟秋•靖州县期末）下列几组长度能拼成三角形的是 ()A ．、、 B ．、、 C ．、、4cm 5cm 9cm 3cm 6cm 10cm 4cm 6cm 5cm 【解答】解：、，所以不能围成三角形；A 459+=、，所以不能围成三角形；B 36910+=<、，所以能围成三角形；C 4596+=>故选：．C8．（2020模拟秋•新泰市期中）一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是 ()A ．1厘米 B ．2厘米 C ．3厘米 D ．14厘米【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于，而小于，862-=8614+=第三边，结合选项可知：可以是3厘米；2<14<故选：．C 二．填空题9．（2020模拟春•沛县月考）如果一个三角形的两条边分别为5厘米、9厘米，那么第三条边最长是　13厘米　，最短是厘米．（填整厘米数）【解答】解：第三边95-<95<+所以：第三边4<14<即第三边的取值在厘米（不包括4厘米和14厘米），4~14因为三条边都是整厘米数，所以第三边最长为：厘米），最短为：（厘米）；14113-=415+=故答案为：13厘米，5．10．（2020模拟春•肇州县校级期末）两根小棒长分别是4厘米、8厘米，要围成一个三角形，第三根小棒应该比　4　厘米长，比厘米短．【解答】解：8412cm +=844cm -=所以第三根小木棒的长度应该介于和之间．4cm 12cm 故答案为：4，12．11．（2020模拟春•郾城区期末）自行车利用了三角形的　稳定性　，伸缩门是利用了平行四边形的．【解答】解：自行车利用了三角形的稳定性，自动伸缩门是利用了平行四边形的易变性；故答案为：稳定性，易变性．12．（2020模拟春•武侯区期末）用三根长度分别是、和小棒围三角形，　不能　围10cm 5.7cm 3.2cm 成．（填“能”与“不能”)【解答】解：，所以不能围成三角形；5.7 3.210+<故答案为：不能．13．（2020模拟春•高密市期末）小红用一根长的铁丝围成了一个三边长都为整厘米数的三角形，它的14cm 边长可能是、　3　、．6cm cm cm 【解答】解：，35614++=，符合构成三角形的条件，所以，它的三边长可能是，，．356+>6cm 3cm 5cm 故答案为：3，5．（答案不唯一）14．（2020模拟春•新华区期末）升降机可以上下活动是利用了平行四边形的　易变性　；篮球架中的三角形，是利用了三角形的．【解答】解：升降机可以上下活动是利用了平行四边形的易变性；篮球架中的三角形，是利用了三角形的稳定性．故答案为：易变性，稳定性．三．判断题15．（2020模拟秋•龙州县期末）用3厘米、4厘米和5厘米长的三根小棒可以围成一个三角形．．（判断对错）√【解答】解：根据三角形的三边关系，知，所以能围成三角形，345+>所以上面的说法是正确的．故答案为：．√16．（2020模拟秋•永州期末）自行车的框架是三角形，它是运用三角形的稳定性设计的．（判断对√错）．【解答】解：因为三角形具有稳定性，自行车的三角架是利用三角形不易变形（稳定性）的特性；原题说法正确．故答案为：．√17．（2020模拟春•榆树市校级期末）用、、长的三根绳子不能围成三角形，（判断对4cm 7cm 10m ⨯错）【解答】解：因为：，所以能围成一个三角形；4710+>原题说法错误．故答案为：．⨯18．（2020模拟春•永年区期末）用三条分别长为4厘米、5厘米、6厘米的线段可以围成一个三角形． √（判断对错）【解答】解：，所以能够组成三角形，故原题说法正确；456+>故答案为：．√19．（2020模拟春•市南区校级期末）用三根长度分别是7厘米、5厘米、14厘米的小棒可以围成一个等腰三角形．（判断对错）⨯【解答】解：7厘米、5厘米、14厘米的小棒，各不相等，所以用三根长度分别是7厘米、5厘米、14厘米的小棒不可以围成一个等腰三角形，故原题说法错误；故答案为：．⨯20．（2020模拟春•邹城市期末）用三根分别长、和的小棒能拼成一个三角形．（判断12cm 4cm 8cm ⨯对错）【解答】解：因为4812+=所以这三根小棒不能组成三角形．原题说法错误．故答案为：．⨯四．计算题21．如图，一个三角形的三条边都是整厘米数，第一条边长是，第二条边长，第三条边最长是几4cm 6cm 厘米？最短又是几厘米呢？【解答】解：第三边，64-<46<+所以：第三边，2<10<即第三边的取值在厘米（不包括2厘米和10厘米），2~10因为三条边都是整厘米数，所以第三条边最长为：（厘米），最短为：（厘米）；1019-=213+=答：第三条边最长是9厘米，最短是3厘米．22．将一条长10厘米的绳子剪成整厘米长的三段，拼成一个三角形，它的最长边最长是几厘米？【解答】根据三角形两边之和大于第三边，所以：1021÷-51=-（厘米）4=答：它的最长边最长是4厘米．五．应用题23．木匠王伯伯要用3根木条钉一个三角形框架．他的材料中有以下4根木条，请你帮王伯伯选一选．你能想出几种选法？分别写一写．【解答】解：、，、选择其中三根组成一个三角形的有：7cm 8cm 15cm 13cm ①、、7cm 8cm 13cm ②、、7cm 15cm 13cm ③、、8cm 15cm 13cm 答：一共有3种选法，分别是：①、、，②、、，③、、．7cm 8cm 13cm 7cm 15cm 13cm 8cm 15cm 13cm 24．用一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形，且三条边的长都是整厘米数，有多少种围法？【解答】解：等腰三角形的周长腰底=2⨯+即：，，一共有2种方法．66618++=55818++=答：一共有2种不同围法．25．我想用木条做一个三角形，选了两根长和的木条，还要选一根整数分米长的木条．5dm 8dm 请你帮他想一想，要使第三根最短，应选多少分米最合适？【解答】解：第三边，85-<58<+第三边，所以第三根木条最短需要．3<13<4dm 答：要使第三根最短，应选4分米最合适．六．解答题26．（2020模拟春•沛县月考）一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？【解答】解：根据分析，这样的三角形共有两个；以腰为11厘米，底为5厘米时，周长为：（厘米）；1111527++=以腰为5厘米，底为11厘米时，周长为：（厘米）．551121++=答：有两个这样的三角形，周长分别为27厘米和21厘米．27．（2020模拟春•明光市期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于　3　厘米，同时小于厘米．【解答】解：第三边，96-<96<+即第三边．3<15<故答案为：3；15．28．（2020模拟春•厦门期末）王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体．（1）长方体一共有　12　条棱，每组相对的棱有条，因此，不可能选用的小棒．cm （2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是、和．cm cm cm （3）计算这个长方体的表面积．【解答】解：（1）长方体一共有 12条棱，每组相对的棱有 4条，因此，不可能选用的小棒．8cm （2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是、和．5cm 4cm 4cm （3）(545444)2⨯+⨯+⨯⨯(202016)2=++⨯562=⨯（平方厘米）112=答：这个长方体的表面积是112平方厘米．故答案为：12，4，8；5，4，4．29．（2020模拟春•射阳县月考）一个三角形两边分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于多少厘米？同时小于多少厘米？【解答】解：第三边，96-<96<+即3厘米第三边厘米．<15<答：第三条边的长度一定大于3厘米，同时小于15厘米．30．（2020模拟•云岩区）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？请列举出来．【解答】解：根据分析知，共有以下情况，①2厘米，3厘米，4厘米；②3厘米，4厘米，5厘米；③2厘米，4厘米，5厘米；答：一共可以拼成3个不同的三角形，分别为2厘米，3厘米，4厘米；3厘米，4厘米，5厘米；2厘米，4厘米，5厘米．31．（2020春•纳雍县月考）一根27厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？【解答】解：（厘米）；2739÷=答：这个三角形的边长是9厘米的等边三角形．。

2024年《三角形的特征》说课稿范文

2024年《三角形的特征》说课稿范文《三角形的特征》说课稿1一、说教材本节是九年制义务教育实验教材小学数学第八册的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。

在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为学生研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识迁移基础。

学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验，为进一步学习三角形的内角和、面积等内容打下坚实基础。

本课的重点是：三角形三边关系的实验与探究，这个关系不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用。

本节内容的难点是：利用三角形三边之间的关系解决实际问题，在学习和应用这个关系时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”，而学生的错误就在于以偏概全。

二、说目标新课标的基本理念要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：1、使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，运用关系解决简单的实际问题；2、培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。

3、让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神。

三、说教法设计针对平面几何知识教学的特点、以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我打算采用创设情境法、实验法、比较法，以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体教学课件辅助教学，让学生在观察、感知的基础上，动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

三角形全等的判定1第一课时

已知任意△ABC，画一个△A´B´C´，使A´B´=AB，
C
A´C´=AC，B´C´ =BC.这两个三角形全等吗？
剪下 △A´B´C´放在△ABC上，可以看
到△A´B´C´≌ △ABC，所以这两个三
A
C´
B
角形全等.由此可以得到判定两个三角
形全等的一个公理.
A´
B´
归纳总结
A'
A
B
C
B'
三边分别相等的两个三角形全等.
②摆出三个条件用大括号括起来；
③写出全等结论，标明根据.
巩固训练
1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，
∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，
移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过
角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？
解：在ΔCMO和ΔCNO中，
OM ＝ON（已知），

CM ＝CN（已知），
CO＝CO（公共边），

M
C
O
CMO ≌ CNO（SSS）
.
COM ＝CON （全等三角形对应角相等）.
OC 是∠AOB的平分线.
A
N
B
巩固训练
2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
求证：△AEB ≌ △ ADC.
A
点A与BC中点D的支架.求证： △ABD≌△ACD.
解
∵D是BC的中点，
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中，
= ，
ቐ = ，
= ，
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
归纳总结
证明的书写步骤：
（1）准备条件：

全等三角形知识点(第一课时)

§12.1 全等三角形1、全等形：形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.3.全等三角形中的对应元素△ABC与△DEF重合，这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角.(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点(2)对应边(三条)---重合的边(3)对应角(三个)--- 重合的角点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边.∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角.4.全等三角形的表示方法如图（1），△ABC与△XYZ全等，我们把它记作：“△ABC≌△XYZ”.读作“△ABC全等于△XYZ”.即这两个三角形能够完全重合.图（1）注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 如图（2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点，记作：△ABC≌△DEF.图（2）5.全等三角形的性质A BCDEF性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等用几何语言表示：如图，∵∆ABC ≌ ∆DEF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）Ⅲ.拓展与应用1.全等三角形对应元素的找法寻找对应元素的规律：（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角； 2.△AOD ≌△BOC,写出其中相等的角及边。

∴，，。

三角形第一课时教案

三角形第一课时教案教案标题：三角形第一课时教案教学目标：1. 了解三角形的定义和性质；2. 能够辨别不同类型的三角形；3. 能够计算三角形的周长和面积。

教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑、幻灯片、三角形模型、白板、黑板笔；2. 学生准备：教科书、练习册、铅笔、橡皮擦。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或幻灯片展示一些常见的三角形图片，引起学生对三角形的兴趣；2. 引导学生观察图片，提问：你们看到了什么形状？这些形状有什么共同点和特点？二、新知讲解（15分钟）1. 通过幻灯片或黑板，给出三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的和大于第三条线段；2. 讲解三角形的性质：三角形的内角和为180度，任意两边之和大于第三边；3. 展示不同类型的三角形，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，并解释它们的特点和性质。

三、示范与练习（20分钟）1. 教师利用三角形模型或幻灯片，示范如何测量三角形的边长和角度；2. 学生跟随示范，使用直尺和量角器测量教室内的一些三角形；3. 学生在教科书上完成练习册中关于测量三角形的练习。

四、巩固与拓展（15分钟）1. 学生利用测量结果，判断所测量的三角形类型，并写出理由；2. 学生根据所测量的边长和角度，计算三角形的周长和面积；3. 学生互相交换练习册，检查对方的答案，并给予评价。

五、小结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行小结，并强调三角形的定义和性质；2. 学生回答教师提出的问题，总结本节课所学内容；3. 学生思考并反思本节课的学习过程，提出问题或困惑。

教学延伸：1. 学生可以自行寻找更多关于三角形的图片，并进行分类整理；2. 学生可以使用计算器或在线工具计算更复杂的三角形周长和面积；3. 学生可以进行实地考察，寻找周围环境中的三角形，并记录其特点和性质。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和学习态度；2. 教师检查学生在练习册上的完成情况，并给予评价；3. 学生互相检查答案，提供反馈和建议。