最新[教学]13简谐运动的恢复力和能量PPT课件
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简谐运动的回复力和能量学习课件PPT
F kx
式中K为弹簧的劲度系数
由于力 F 的方向总是与位移 X 的方向相反， 即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体 拉回到平衡位置。所以称为回复力
一、简谐运动的回复力 1.定义: 使振子回到平衡位置的力
2.特点: 按力的作用效果命名， 方向始终指向平衡位置 3、回复力来源： 振动方向上的合外力
0 t 动能
A
O
B
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动 是简谐运动吗？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断
课堂练习 做简谐运动的物体，当位移为负值时，以 下说法正确的是 （ B ） A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
一、简谐运动的回复力
4.简谐运动的动力学特点 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置 的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置 （即与位移方向相反） , 质点的运动就是简谐 运动。
F kx
5.简谐运动的运动学特点
kx a m
二、简谐运动中的各个物理量变化规律
A
O
B
A X F、 a v
动能 势能
A
O
B
课堂练习
一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动, 其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方 向相反,则这两个时刻振子的（ B ） A．速度一定大小相等,方向相反 B．加速度一定大小相等,方向相反 C．位移一定大小相等,但方向不一定相反 D．以上三项都不一定大小相等方向相反
简谐运动的回复力和能量
§11.3简谐运动的回复力和能量
一、简谐运动的回复力
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
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3、特点: 按力的作用效果命名
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
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O
A
F
B
F
5.简谐运动的动力学特点
F回=–kx
思考题： 光滑斜面上振动的弹簧振子所做
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m和M 无相对滑动的一起运动,下列叙述正确的是( ) A.振幅不变 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减少
【解析】
(1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)A、B、D (3)A、C
【变式训练1】
弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的( ) A．在平衡位置时它的机械能最大 B．在最大位移处它的弹性势能最大 C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小 D．从最大位移处到平衡位置它的动能减小 【解析】选B、C．弹簧振子在平衡位置时速度最大，其动能最 大，势能最小．由平衡位置到最大位移处，其动能减小，势能增 大，全过程机械能总量保持不变，由以上分析知选项B、C正
类型二 简谐运动中的能量 【典例2】如图所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡
位置为O,已知振子的质量为M.
一、简谐运动的回复力
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
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3、特点: 按力的作用效果命名
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
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O
A
F
B
F
5.简谐运动的动力学特点
F回=–kx
思考题： 光滑斜面上振动的弹簧振子所做
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m和M 无相对滑动的一起运动,下列叙述正确的是( ) A.振幅不变 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减少
【解析】
(1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)A、B、D (3)A、C
【变式训练1】
弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的( ) A．在平衡位置时它的机械能最大 B．在最大位移处它的弹性势能最大 C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小 D．从最大位移处到平衡位置它的动能减小 【解析】选B、C．弹簧振子在平衡位置时速度最大，其动能最 大，势能最小．由平衡位置到最大位移处，其动能减小，势能增 大，全过程机械能总量保持不变，由以上分析知选项B、C正
类型二 简谐运动中的能量 【典例2】如图所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡
位置为O,已知振子的质量为M.
【课件】简谐运动的回复力和能量+课件高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
（3）对称的两位置处：EK、EP均相同，x与F、a均等大反向，v大小 相等，v可相同可相反，若连续经过两对称点，v同向。
课堂训练
1.(简谐运动的能量)右图为一水平弹簧振子的振动图像,由图可知
( B) A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大 B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小 C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小 D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
5.简谐运动两种定义方式
（1）简谐运动定义1：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的 规律，即X=Asin(ωt+φ)，这样的振动叫做简谐运动。
(2)简谐运动定义2:如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小
成正比，即F= -kx，质点的运动就是简谐运动.
5.简谐运动两种定义方式 (3)两种判断物体是否做简谐运动的方法
弹簧和小球系统机械能守恒。平衡位置处弹性势能最小，动能最大； 振幅处弹性势能最大，动能为零。
1、能量形式：机械能=任意位置的动能+势能 =振幅位置的势能 =平衡位置的动能
源自文库
AOB
若是水平弹簧振子
二.简谐运动的能量
AOB
2、决定因素：振动系统的能量与振动的振幅A和劲度系数k有关。劲 度系数越k大,振幅越A大，振动的能量E越大；
一.简谐运动的回复力
1.回复力定义: 指向平衡位置使振子回到平衡位置的力 2.特点: 按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 3.来源： 回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某
简谐运动的回复力和能量课件
加速度与回复力的变化规律
速度变化规律
● 速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点”
为零，在平衡位置最大，除两个“端点”外任何一个位
置的速度方向都有两种可能．
● 动能大小与速度大小对应，在两端点为零，在平衡位 置最大．
动能变化规律
图11－3－2
势能变化规律 势能大小变化与动能大小变化恰好相反，在两端点最大，在 平衡位置为零． 下表是关于简谐运动中弹簧振子(图11－3－2)的变化规律
表达式
F＝_－__k_x_
简谐运动的动力学特征 ●如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置位移的大小成
_正_ _比_ _ ， 并 且 总 是 指 向 _ _平_ 衡_ _位_ _置_ _ ， 质 点 的 运 动 就 是 简 谐运动．表达式为：F＝－kx.
提醒 回复力表达式：F＝－kx，即回复力与物 体的位移大小成正比，“－”表明回复力与位移方 向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定．
● 答案 (1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)ABD
●振动系统的机械能跟__振_幅__有关， _振__幅__越大，机械 能就越大．
提醒 对于同一振动系统才能说振幅越大，机 械能越大，对于不同振动系统不能说振幅越大， 机械能越大．
一、对回复力的理解 两点助你理解回复力
● (1)回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或 几个力的合力，或某个力的分力，物体沿直线振动时回复力就是合外力，沿圆弧振动时回 复力是合外力在圆弧切线方向上的分力．
速度变化规律
● 速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点”
为零，在平衡位置最大，除两个“端点”外任何一个位
置的速度方向都有两种可能．
● 动能大小与速度大小对应，在两端点为零，在平衡位 置最大．
动能变化规律
图11－3－2
势能变化规律 势能大小变化与动能大小变化恰好相反，在两端点最大，在 平衡位置为零． 下表是关于简谐运动中弹簧振子(图11－3－2)的变化规律
表达式
F＝_－__k_x_
简谐运动的动力学特征 ●如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置位移的大小成
_正_ _比_ _ ， 并 且 总 是 指 向 _ _平_ 衡_ _位_ _置_ _ ， 质 点 的 运 动 就 是 简 谐运动．表达式为：F＝－kx.
提醒 回复力表达式：F＝－kx，即回复力与物 体的位移大小成正比，“－”表明回复力与位移方 向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定．
● 答案 (1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)ABD
●振动系统的机械能跟__振_幅__有关， _振__幅__越大，机械 能就越大．
提醒 对于同一振动系统才能说振幅越大，机 械能越大，对于不同振动系统不能说振幅越大， 机械能越大．
一、对回复力的理解 两点助你理解回复力
● (1)回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或 几个力的合力，或某个力的分力，物体沿直线振动时回复力就是合外力，沿圆弧振动时回 复力是合外力在圆弧切线方向上的分力．
物理选修3-4：11.3《简谐运动的回复力和能量》ppt导学课件
二、简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子 运动的过程就是 动能 和 势能 互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能 _守__恒__，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一 种 理想化 的模型。
3．如图 11-3-3 所示，弹簧振子 B 上放一个物块 A，
在 A 与 B 一起做简谐运动的过程中，关于 A 受
力说法中正确的是
( ) 图11-3-3
A．物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B．物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间
变化的弹力
C．物块 A 受重力、支持力及 B 对它的恒定的摩擦力
第3节
简谐运动的回复力和能量
1．如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移 的大小成正比，并且总是指向平衡位置， 质点的运动就是简谐运动。
2．回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的 力，其方向总是指向平衡位置。
3．在简谐运动中，振动系统的机械能守恒， 振幅越大，机械能就越大。
4．简谐运动中，在平衡位置处动能最大，势 能最小，最大位移处动能为 0，势能最大。
kAsin(ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。
[典例] (多选)如图11-3-2所示，物体系在
简谐运动的回复力和能量
§11.3 简谐运动的回复力和能量
课堂练习 1．关于简谐运动，下列说法中正确的是 （ B ） A．物体振动的最大位移等于振幅 B．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅 C．振幅随时间做周期性变化 D．物体两次通过平衡位置的时间叫周期
§11.3 简谐运动的回复力和能量
课堂练习
10．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成 弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围 绕平衡位置O在A、B间振动，如图3－4所示，下列 结论正确的是 ( A ) A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
§11.3 简谐运动的回复力和能量
课堂练习
6．关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的 有 （ ABC ） A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大
§11.3 简谐运动的回复力和能量
课堂练习 8．关于振幅，以下说法中正确的是 ( AB ) A．物体振动的振幅越大，振动越强烈 B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量 越大 C．振动的位移越大 D．振幅越大，物体振动的加速度越大
§11.3 简谐运动的回复力和能量
课堂巩固 3．简谐运动的动力学定义 如果质点所受的＿＿＿＿与它偏离＿＿＿＿的 ＿＿＿＿大小成＿＿＿比，并且始终指向平衡位置 （即与位移方向相反），质点的运动就是＿＿＿＿。 4．简谐运动的能量 在简谐运动中，振动的过程就是＿＿＿＿能和 ＿＿＿能互相转化的过程。在最大位移处，＿＿最， 大，＿＿为零。在平衡位置处，动能＿＿＿，势能 ＿＿＿；振动系统的机械能＿＿＿。
简谐运动的恢复力和能量课件
合外力方向与位移方向始终相反
思考与讨论
弹簧振子振动时，所受的合力大小与位移大小的关系？ （1）根据回复力的定义可知：弹簧振子振动过程中的 回复力是弹簧的弹力，那么弹力大小是多少？
根据胡克定律：F = kx
（2）上式弹簧的形变量 x 和弹簧振子振动位移的大小 是否相同？ （3）弹簧振子的回复力和位移的大小关系是什么？
一、简谐运动的回复力 1.回复力:振动物体受到的总是指向平衡位置的力.
是物体在振动方向上的合外力.
2.简谐运动
动力学特点： F=-kx 运动学特点：
二.简谐运动的能量
kx a m
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但 机械能的总量保持不变，即机械能守恒.
（1）什么是位移？ （2）弹簧振子的振动位移如何表述？ （3）弹簧振子的位移怎么表示？ X F A C X A C O O F D B A C D B A C F O F D X D B B A O B
X
O
A
C
O
F
D
B X
A
C X
O F
D
B
A
C
O
D
B
A
C
O
D
B
思考与讨论 弹簧振子振动时，所受的合力方向与 位移方向有什么关系？
一、简谐运动的回复力
1、回复力
（1）定义：由于力的方向总是指向平衡位置，它的作用 总是把物体拉回到平衡位置，所以把这个力称为回复力。 （2）回复力：是按作用效果命名的力，受力分析时不 能出现。如：向心力。 （3）提供回复力的可以是某个力，也可以是某个力 的分力，还可以是几个力的合力。
13第十一章简谐振动的回复力和能量
简谐运动的回复力和能量
一、简谐运动的回复力
[导学探究]如图2所示为放在光滑水平面的弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，A、O 间和B、O间距离都是x.
(1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？
(2)振子在A、B点时受到哪些力的作用？
(3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗？回复力有什么特点？
[知识深化] 简谐运动的回复力
1．回复力
(1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置．
(2)回复力的性质
回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力，分析物体受力时不能再加上回复力．例如：如图3甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供．
2．简谐运动的动力学特征 回复力F ＝－kx .
(1)k 是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k 为弹簧的劲度系数)．其值由振动系统决定，与振幅无关．
(2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反．
(3)判断一个物体是否做简谐运动，可找出回复力F 与位移x 之间的关系，若满足F ＝－kx ，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动． 3．简谐运动的加速度
由F ＝－kx 及牛顿第二定律F ＝ma 可知：a ＝－k m
x ，加速度a 与位移x 的大小成正比，方向与位移方向相反．
例
1(多选)如图4所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是( )
高中物理简谐运动的回复力和能量优质PPT课件
图中的哪一个( B ） 解析
由F=－kx 得a F k x
mm
课堂练习
3.如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,
在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力F)N,
并保持相对静止.则下列说法正确的是( AB )
FfBA
AB..作A和用B在均A做上简的谐静运摩动擦-力对kx大A=､(小Bm与整A+弹体m簧B)的a 形对变A量F：成f=m正A比a
简谐运动的回复力和能量
课标要求
1.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源． 2.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大． 3.掌握简谐运动的判断方法． 4.理解简谐运动中各物理量的变化规律，
会分析具体问题．
复习:
一、机械振动 ——定义:物体在平衡位置附近所做的往复
运动，叫做机械振动．通常简称振动 • 最简单、最基本的振动是简谐运动
3.方向: 总是指向平衡位置.
一、简谐运动的回复力
4. 简谐运动的定义的另一种表述：
如果质点所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成 正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐 运动.即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不 一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系 数而是回复力与位移的比例系数
A . B至O位移为负、回复力为正
由F=－kx 得a F k x
mm
课堂练习
3.如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,
在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力F)N,
并保持相对静止.则下列说法正确的是( AB )
FfBA
AB..作A和用B在均A做上简的谐静运摩动擦-力对kx大A=､(小Bm与整A+弹体m簧B)的a 形对变A量F：成f=m正A比a
简谐运动的回复力和能量
课标要求
1.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源． 2.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大． 3.掌握简谐运动的判断方法． 4.理解简谐运动中各物理量的变化规律，
会分析具体问题．
复习:
一、机械振动 ——定义:物体在平衡位置附近所做的往复
运动，叫做机械振动．通常简称振动 • 最简单、最基本的振动是简谐运动
3.方向: 总是指向平衡位置.
一、简谐运动的回复力
4. 简谐运动的定义的另一种表述：
如果质点所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成 正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐 运动.即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不 一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系 数而是回复力与位移的比例系数
A . B至O位移为负、回复力为正
简谐运动的回复力和能量_课件
小球静止时受到重力、斜面的支持力和弹簧的拉力三个力 的作用。平衡时弹簧伸长了 ，则
弹簧拉长后，设离开平衡位置的位移为 x，规定 x 方向为正 方向，则弹簧的拉力
小球沿斜面方向受的合力即为小球受的回复力
这个力与偏离平衡位置的位移成正比且方向相反，因此小球 的运动是简谐运动
斜面上小球—— 弹簧振动系统
简谐运动的证明
合力的作用效果是什么？ 使振子在平衡位置附近往复运动
简谐运动的回复力
掌握简谐运动中的回复力方向 掌握判断简谐运动的回复力大小的方法 能根据回复力判断运动是否为简谐运动
简谐运动的回复力
定义：振动物体受到的总是指向平衡位置的力叫做回复力 方向：总是指向平衡位置 效果：总是把物体拉回到平衡位置
回复力是按力的作用效果命名的（类似向心力）
简谐运动的加速度
做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？
简谐运动是一种变 加速的往复运动
简谐运动的加速度 a 总与位移的大小 成正比，方向与位移的方向相反
a 与 F 的变化规律相同
简谐运动的运动学特点
简谐运动的运动学特点
简谐运动的回复力随时间会如何变化？ 回复力大小随时间按正弦曲线变化。
简谐运动的证明
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗?
证明: 平衡状态时有: 当向下拉动x长度时弹簧 所受的合外力为
简谐运动的回复力和能量 课件
振子的 运动
位移
回复力
A→O 方向 大小 方向 大小
O→A′ 向右 减小 向左 减小
A′→O 向左 增大 向右 增大
O→A
向左 减小
向右 增大
向右 减小
向左 增大
振子的 运动
加速度
A→O 方向 大小
速度
方向 大小
振子的动能
弹簧的势能
系统总能量
O→A′ 向左 减小 向左 增大 增大 减小 不变
A′→O 向右 增大
（1）振子在运动中受到哪些力的作用？合力为多大？ （2）当振子运动到平衡位置右侧，且振子向右运动时，合力 起到什么作用？ （3）当振子运动到平衡位置右侧，且振子向左运动时，合力 起到什么作用？
【要点整合】 1.回复力的来源 回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，同向心力一样 是按照力的作用效果来命名的. 回复力可以由某一个力提供，如水平弹簧振子的回复力即为弹 簧的弹力;也可能是几个力的合力,如竖直悬挂的弹簧振子的回 复力是弹簧弹力和重力的合力;还可能是某一力的分力.归纳起 来,回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力.分析物 体的受力时不能再加上回复力.
【案例展示】如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，平 衡位置为O，振幅为A，已知振子的质量为M.若振子运动到C处 时，将一质量为m的物体放到M的上面，m和M一起运动且无相对 滑动，下列叙述正确的是( )
简谐运动的回复力和能量 课件
(2)弹簧振子在平衡位置时受力有何特点？ 提示：水平弹簧振子和竖直弹簧振子在平衡位置时所受合外力 都为零，均处于平衡状态. (3)弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力如 何变化？从最大位移处向平衡位置运动的过程中呢？ 提示：由回复力F=-kx可知：从平衡位置到达最大位移处的过 程中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置.从最大位移 处向平衡位置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向 平衡位置.
提示：(1)回复力是根据效果命名的力，可能由物体所受的合 力、某个力或某个力的分力提供，它不是物体实际受到的力. 故(1)错误. (2)由F=-kx可知，回复力的方向总是与位移的方向相反，故(2) 错误. (3)在简谐运动中，弹簧振子经过平衡位置时速度最大，所以 动能最大，故(3)正确. (4)在简谐运动中，弹簧振子系统的机械能守恒，振子经过平 衡位置时动能最大，势能最小，故(4)错误.
3 简谐运动的回复力和能量
一、简谐运动的回复力 1.回复力 (1)方向特点：总是指向_平__衡__位置. (2)作用效果：总是把物体拉回到_平__衡__位置. (3)来源：回复力是根据力的_效__果__(选填“性质”或“效果”) 命名的，可能由物体所受的合力、某个力或某个力的分力提供. (4)表达式：__F_=_-_k_x_.此式表示回复力与物体的位移大小成_正__ _比__，方向与位移的方向始终_相__反__，其中k是一个常数，由 _振__动__系__统___决定.
2.3简谐运动的回复力和能量课件高二上学期物理人教版选择性(1)2
归纳总结
从平衡位置开始计时，取向右为正方向，如图为简谐运动中各物理量随时
间变化的图像
x
1.位移 O
T
t
F
2.回复力 O
F kx
T
t
a
3.加速度 O
a kx m
T
t
Ek
v
4.速度 O
T
t
EP
5.动能 O
T
t
6.势能 O
T
t
振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？
x
A
O PB
位移（ √ ） 势能（ √ ） 回复力（√ ） 速率（ √ ） 加速度（ √ ） 速度（ × ）
方向始终指向平衡位置 3.来源： 某一个力，或几个力的合力，或某个力的分力. 4.公式：F= - kx，“-”表示F与x反向，k为比例系数
注：a=F/m , a与回复力变化情况相同
判断物体是否做简谐运动：
①x-t 图像为正弦曲线
②F-x 满足 F= -kx的形式
证明步骤： 1、规定正方向，找平衡位置 2、任一位置受力分析 3、找回复力 4、是否满足F= - kx
202
2.3简谐运动的回复力和能量
4
当我们把弹簧振子的小球拉 离平衡位置释放后，小球就 会在平衡位置附近做简谐运 动。小球的受力满足什么特 点才会做这种运动呢？
简谐运动的回复力和能量 课件
本题考查弹簧振子的能量、物理量及其变化情况，应掌握： （1）弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，即动能与势能 之间相互转化. （2）振子的位移是相对平衡位置的位移，是矢量. （3）对振子在B点进行受力分析，即受重力、支持力、弹簧 的弹力，其合力为物体做简谐运动的回复力，利用牛顿第二 定律即可求加速度.
2.如图所示，对做简谐运动的弹簧振子 m的受力情况分析正确的是（ ） A.重力、支持力、弹簧的弹力 B.重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C.重力、支持力、回复力、摩擦力 D.重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力 【解析】选A.弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，C、D错; 回复力为效果力,受力分析时不分析此力，B错;故振子只受重 力、支持力及弹簧给它的弹力，A正确.
mm
简谐运动.
1．在弹簧振子做简谐运动的一个周期内，分析动能和势能之 间相互转化的情况. 提示：在一个周期内，动能和势能之间完成两次周期性的转 化.
2．通过弹簧振子做简谐运动的分析，说明描述振子的物理量 是如何变化的？ 提示：简谐运动中各物理量的变化规律 振子以O为平衡位置在AB之间做简谐运动，各物理量的变化规 律为：
【规范解答】（1）由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守
恒，故在平衡位置O点的速度最大，由题意知：外力做的功转
化为系统的弹性势能，该势能又全部转化成振子的动能，即
W
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三、简谐运动的能量
A
O
B
X F、a
v 动能 势能
A
向左最大 向右最大
0 0 最大
A-O
向左减小 向右减小 向右增大
增大 减小
O 0 0 向右最大 最大 0
O-B 向右增大 向左增大 向右减小
减小 增大
B
向右最大 向左最大
0 0 最大
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保 持不变，即机械能守恒。
A.加速度大小和位移大小成正比，方向相反 B.加速度大小和位移大小成正比，方向相同
C.速度和位移大小成正比，方向相同 D. 速度和位移大小成正比，方向相反
Lesson 107 It’ s too small
Period 2
madam suit pretty smart
个力的合力。
2. 振动的位移（x）
方向由平衡位置起背离平衡位置。回复力的方向与振子的位 移方向始终相反。
3. 简谐运动：
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比， 并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。
位移
F= － kx
回复力
比例系数
（“－”表示回复力与位移的方向相反）
理论上可以证明
F=－ kx
——判断是否做简谐运动的依据
向为正方向， 此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条
owk.baidu.com
件有
mg-kx0=0
当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（
即合外力）为：
F=mg-k(x0+x)
两式联立可以得F=-kx，物体振动时的回复
力符合简谐运动的条件。
即竖直方向的弹簧振子是简谐运动。
x0
正 方 向
课堂练习
1. 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总
A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
5.如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．B Ct=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
简谐运动的运动规律
加速度
a F kx mm
加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速 运动。
二、简谐运动中各个物理量变化规律
速度： 简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移 处速度为零。速度的变化也具有周期性。
hkjk 请观看弹簧振子的振动
物理量
变化过程
B B到O O O到A A A到O O O到B B
振动形成原因：
振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动。振子离开 平衡位置，由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或
减速运动。
一、简谐运动的回复力
1. 回复力：物体所受的力方向总是指向平衡位置，使物体回 到平衡位置的力。
怎样理解回复力这个概念？
（1）回复力是产生振动的必要条件。 （2）提供回复力的可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几
是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动能 B．加速度、回复力和位移
BCD
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
2. 做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ） B
A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
[教学]13简谐运动的恢复力和 能量
运动
受力特点 力大小变化情况 与速度的方向关系
匀速直线运动
F合 0
匀变速直线运动
F合 ma
F合的方向与速度在一 条直线上
匀变速曲线运动 匀速圆周运动
F合 ma
F合
m
v2 R
F合的方向与速度方向 有一夹角
F合的方向与速度方向 始终垂直
……
……
……
说明： 物体的运动跟它的受力有关，振动的受力有何特点呢？
3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）
CD
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一 定相等 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
4. 关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ） ABC
位移 方向 向右 向右
（x）
大小 变化
最大
变小
0
向左 向左 变大 最大
回复力 方向 向左 （F） 加速度 大小 最大 （a） 变化
速度 方向 （v） 大小 0
变化
向左 变小 向左 变大
向右
0
变大
向左 向左
最大 变小
向右 最大
0
思考
作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
A. 速度 BCDB. 位移 C. 回复力 D. 加速度
4.简谐运动中的各个物理量变化规律 V a x Ek Ep 都随物体的振动做周期性的变化
5.简谐运动中机械能守恒
音叉的振动可以看成是简谐运动
在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小 物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块
的振动是简谐运动吗？
如图所示，振子的平衡位置为o，向下方
简谐运动是一种理想化模型 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象：
机械能
E
0A
O
B
势能
t
动能
幻灯片 24
课堂小结
1.回复力：方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。
2.振动的位移（x）：方向由平衡位置起背离平衡位置。
3.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的 回复力作用下振动。
想一想
观察弹簧振子的运动，弹簧振子为什么这样运动？
观察弹簧振子的运动，弹簧振子为什么这样运动？
思考与讨论 物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
X
A
F
AC X
O DB F
AC O DB
OB
X F
AC O DB
F
X
AC O DB
AC O F
DB X
AC O DB
AC O DB X F
AC O DB
6.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子 的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（ ）
A．速度一定大小相等,方向相反 B．加速度一定大小相等,方向相反 C．位移一定大小相等,但方向不一定相反 B D．以上三项都不一定大小相等方向相反
A
7. 弹簧振子在做简谐运动时（ ）