小升初数学冲刺练习题及详解

小升初数学冲刺练习题及详解

（二年级）

课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请

问“奥林匹克”代表的四位数是多少?

课外趣题：小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。冬冬一共有6元钱，如果把这些

钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法?

（三年级）

课内知识：小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成

了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三

层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子?

课外趣题：某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵，外层的每边站了9

名同学.若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下多少人?

（四年级）

课内知识：在十个容器中分别装有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器

向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，问能否在若干次操作后，使

得5个容器都装有3千克水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10千克的水?如果能，请

说明操作程序;如不能，请说明理由?

课外趣题：有一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以2：1战胜俄罗斯队，而

中国队三局比赛的总得分却比俄罗斯队三局比赛的总得分少21分，中国队输给俄罗斯队

的那局比分是几比几?

（五年级）

课内知识：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合条件的最小整数是几?

课外趣题：有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自然

数最小是多少?

详解

（二年级）

课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请

问“奥林匹克”代表的四位数是多少?

解答：奥=6，林=7，匹=8，克=9

课内趣题：小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。冬冬一共有6元钱，如果把这些

钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法?

解答：一共有4种

2元 3 2 1 0

5角 0 4 8 16

（三年级）

课内知识：小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成

了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三

层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子?

解答：单层空心方阵可以放在双层空心方阵的里面，也可以放在双层空心方阵的外面。如果放在里面，那么原有棋子28+8+28+8+8=80枚;如果放在外面，那么原有棋子28-8+28-

8-8=32枚。所以原来用了80枚棋子或32枚棋子。

课内趣题：某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵，外层的每边站了9

名同学.若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下多少人?

解答：双层空心方阵的内层每边应站9-2=7人，故该班共有[9-1+7-1]×4=56人。250米长的马路包括250+5=50个5米长的段，所以站岗需要50+1=51人，站满后还剩下56-

51=5人。

（四年级）

课内知识：在十个容器中分别装有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器

向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，问能否在若干次操作后，使

得5个容器都装有3千克水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10千克的’水?如果能，

请说明操作程序;如不能，请说明理由?

解答：按题中操作，装有奇数千克重量的容器数量不会比原来增加，开始有5个奇数

后来有7个奇数，不可能。

课内趣题：有一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以2：1战胜俄罗斯队，而

中国队三局比赛的总得分却比俄罗斯队三局比赛的总得分少21分，中国队输给俄罗斯队

的那局比分是几比几?

解答：获胜每局至少相差2分，由于总分中国队比俄罗斯少21分，可知输掉一局的

比分差是21+2×2=25分，所以比分为0：25。

（五年级）

课内知识：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合条件的最小整数是几?

解答：因为这个数再加上2应正好被5和6整除，所以满足前两个条件的最小数是

30-2=28。又因为28除以7余0，30除以7余2。所以28再加上30的4倍定被7除余1，所以符合条件的最小数是28+30×4=148。

课内趣题：有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自

然数最小是多少?

解答：先找到两个连续的数满足5、7最小是20、21，在此基础上加4个35，得到160、161、162

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