2.1 第1课时 随机事件
浙教版数学九年级上册2.1《事件的可能性》教案1
浙教版数学九年级上册2.1《事件的可能性》教案1一. 教材分析《事件的可能性》是浙教版数学九年级上册第2.1节的内容,主要讲述了随机事件的定义及其可能性。
本节内容是学生对概率初步知识的拓展,对于培养学生的逻辑思维能力和概率观念具有重要意义。
通过本节课的学习,学生将能够理解随机事件的含义,掌握事件的可能性及其计算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对概率概念有一定的了解。
但在理解和应用事件可能性方面,学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要关注学生的认知水平,通过实例和练习帮助学生深入理解随机事件的含义和可能性计算方法。
三. 教学目标1.理解随机事件的定义,掌握事件的可能性及其计算方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和概率观念。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.随机事件的定义及辨识。
2.事件可能性的计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实例和实际问题,引发学生对随机事件和可能性的思考。
2.合作学习法:学生进行小组讨论和交流,共同探讨问题的解决方法。
3.引导发现法:教师引导学生发现问题,引导学生主动探究和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件:制作相关的教学课件,辅助教学。
2.实例和练习题:准备相关的实例和练习题,用于引导学生思考和巩固知识。
3.教学工具:准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实例引入随机事件的概念,如抛硬币、抽奖等,引导学生思考随机事件的含义。
2.呈现(10分钟)介绍随机事件的定义,通过课件展示相关概念和例子,让学生明确随机事件的特征。
3.操练(10分钟)让学生进行小组讨论,辨识一些随机事件,并计算它们的可能性。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)呈现一些实际问题,让学生运用所学知识解决。
如:某班有30名学生,其中有18名女生,求抽到女生的可能性。
5.拓展(10分钟)引导学生思考事件可能性的大小与事件发生次数的关系,引导学生发现事件发生次数越多,可能性越接近实际发生概率。
人教版九年级数学上册随机事件第一课时教学设计
25.1.1 《随机事件》(第一课时)【学习目标】.借助典型事例了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;1会正确判断生活中的简单事件哪些是随机事件、必然事件或不可能事件。
.通过试验、观察、探究、归纳出随机事件的概念和特点,2初步培养学生分析、解决问题的能力。
.在愉快的学习中获得成功体验,感受数学就在身边3,乐于亲近数学,体会数学的应用价值。
【学习重点】了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
【学习难点】培养抽象概括的能力和分析、解决问题的能力。
【学习过程】(一)创设情境,引入新课听故事,并思考以下三个问题:(1)在法规中,大臣一定会被处死吗?(2)在国王的阴谋中,大臣一定会被处死吗?(3)在大臣的计策中,大臣一定会被处死吗?(二)自主学习,探究新知活动(1)看看幸运落谁家——摸球游戏要求:3位同学分别在3个盒子中摸球,每位同学摸球5次,每次摸完后放回再摸,摸到黄球的为幸运者,大家帮忙记录摸出球的颜色,一起验证幸运落谁家?快乐猜猜猜——抛骰子游戏)2活动(.要求:以小组为单位,每一位同学各抛一次骰子,其他同学猜骰子落下时向上一面的点数,看看谁猜的对?思考:问题(1):出现的点数会是4吗?问题(2):出现的点数会是7吗?问题(4)它落地时向上的点数有几种可能?问题(3):出现的点数大于0吗?.:必然事件、不可能事件、随机事件的概念归纳必然事件:;不可能事件:;随机事件: . (三)是非判断,巩固新知1. 指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.(1) 通常加热到100℃时,水沸腾;(2) 篮球队员在罚球线上准备投篮,未投中;(3) 掷一次骰子,向上的一面是6点;(4) 任意画一个三角形,,其内角和是360°;(5) 某人的体温是100℃;(6) 在装有3个球的布袋里一次摸出4个球;(7) 经过一个有交通信号灯的路口,遇到红灯;个人中,至少有两个人出生的月份相同;(8) 13.(9) 抛掷三枚硬币,全部正面朝上;(10) 三个人性别各不相同。
人教版数学九年级上册25.1.1随机事件教案
本节课我们将结合教材内容,通过实例分析,让学生掌握随机事件的基本概念和计算方法,培养他们运用概率知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述随机事件的能力,提升数学表达与交流的核心素养。
2.通过对随机事件的探究,提高学生数据分析、逻辑推理的能力,培养数学抽象和推理判断的核心素养。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《随机事件》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过一些不确定会发生的事情?”(如明天下雨的概率)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索随机事件的奥秘。
新课讲授中的重点难点解析部分,我尝试用简洁明了的语言和丰富的例子来帮助学生理解。但从学生的反馈来看,我可能需要进一步简化表述,或者提供更多实际的例子,让学生在实践中掌握这些概念。
实践活动和小组讨论环节,学生的参与度很高,他们能够积极思考、主动交流。我观察到,通过分组讨论和实验操作,学生不仅加深了对随机事件的理解,还提升了团队协作和解决问题的能力。不过,我也发现有些小组在讨论时可能会偏离主题,因此在今后的教学中,我需要更加注重引导,确保讨论的方向和深度。
人教版数学九年级上册25.1.1随机事件教案
一、教学内容
人教版数学九年级上册25.1.1随机事件教案:
1.了解随机事件的定义,理解事件发生的确定性和不确定性。
2.掌握如何用树状图和列表法表示随机事件,提高解决问题的能力。
3.掌握概率的基本性质,如:事件发生的概率在0和1之间,必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0。
随机事件课件
随机事件的发生概率介于0和1 之间,概率为0表示事件不可能 发生,概率为1表示事件必然发 生。
特性
01
02
03
随机性
随机事件的发生与否具有 不确定性,无法预测。
独立性
随机事件的发生不受其他 事件的影响,各个事件之 间相互独立。
概率性
随机事件的发生有一定的 概率,可以用概率来描述 其发生的可能性。
随机事件与确定性事件的区别
例子
掷一枚质地均匀的骰子,观察出现 的点数,这是一个古典概型问题。
几何概型
定义
几何概型是一种概率模型,其中 基本事件的发生与某个几何量有
关。
特点
样本空间是一个几何图形,每个 样本点发生的概率与该点的几何
特征有关。
例子
在长度为1的线段上随机选择一 点,这是一个几何概型问题。
概率空间
定义
例子
概率空间是一个三元组(Ω, F, P), 其中Ω是样本空间,F是事件域,P是 概率函数。
概率的定义
概率的统计定义
表示随机事件发生的可能 性大小的数量指标,通常 记为 P。
概率的古典定义
在等可能情况下,一个事 件发生的次数与总次数的 比值。
概率的主观定义
人们对某一事件发生的信 任程度。
概率的取值范围
01
概率的取值范围为 [0,1],其中 0 表示事件不可能发生,1 表示事 件一定发生。
按照其他标准划分
独立事件
一个事件的发生不影响另一个事件的发生。例如,抛两枚硬币,一枚硬币的结 果与另一枚硬币的结果就是独立的。
相关事件
一个事件的发生会影响另一个事件的发生。例如,在抛两枚硬币的时候,如果 第一枚硬币的结果是正面,那么第二枚硬币的结果可能就会受到影响。
2.1随机事件
§ 2.1 随机事件
在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样 的现象,如果从结果能否预知的角度来看,可 以分为两大类:
本事件
§ 2.1 随机事件
例3 连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出 现正面还是反面. (1)求这个试验的基本事件的总数; (2)“恰有两枚正面向上”这了几位数 学家,数学家们运用概率论分析后得出,舰队与敌 潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问 题,它具有一定的规律性.一定数量的船(为100 艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就 要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就 越大.
§ 2.1 随机事件
一类现象的结果总是确定的,即在一定的 条件下,它所出现的结果是可以预知的,这 类现象称为确定性现象;
另一类现象的结果是无法预知的,即在一 定的条件下,出现那种结果是无法预先确定 的,这类现象称为随机现象.
§ 2.1 随机事件
思考:
(1)抛一石块,下落; (2)在常温下,铁熔化; (3)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化. (4)煮熟的鸭子飞了; (5)太阳每日从东天边升起; (6)李强射击一次,命中10环 (7)抛一枚硬币,正面朝上; (8)掷一枚骰子一次,出现三点.
§ 2.1 随机事件
§ 2.1 随机事件
§ 2.1 随机事件
在每次试验中都必然要发生的事件叫做 必然事件,记作 Ω;
在每次试验中都不可能发生的事件叫做 不可能事件,记作∅
§ 2.1 随机事件
例题分析 例1 指出下列事件中,哪些是不可能事件?哪 些是必然事件?哪些是随机事件?
人教版数学九年级上册25.1.1随机事件(第一课时)教学设计
(三)学生小组讨论
1.教师提出讨论主题:“如何用树状图、列表等方法表示随机事件?计算随机事件的概率有哪些方法?”
2.学生分组讨论,互相交流想法,共同解决问题。
3.各小组汇报讨论成果,教师点评,总结优点和不足,引导学生进一步思考。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.教师通过展示生活中的一些随机事件现象,如抛硬币、骰子游戏、抽签等,引发学生的思考,让学生认识到随机事件无处不在。
2.提问:“大家觉得这些事件有什么特点?它们与我们之前学过的确定事件有什么区别?”引导学生回顾确定事件的定义,为新课的学习做好铺垫。
3.揭示本节课的学习目标,即理解随机事件的定义,掌握随机事件的表示方法,学会计算简单随机事件的概率。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.理解随机事件的定义,区分随机事件与确定事件。
2.学会使用树状图、列表等方法表示随机事件,并能熟练运用。
3.掌握概率的基本性质,能够计算简单随机事件的概率。
4.能够将随机事件与实际生活相结合,解决实际问题。
(二)教学设想
1.创设情境,激发兴趣
-利用生活实例引入随机事件,如彩票抽奖、天气预报等,让学生感受到随机事件在生活中的普遍性,激发学习兴趣。
1.让学生阅读教材,理解随机事件的含义,总结随机事件与确定事件的区别。
2.引导学生思考如何表示随机事件,并尝试用树状图、列表等方法表示。
三、合作探究
1.分组讨论,让学生互相交流表示随机事件的方法,总结各种方法的优缺点。
2.合作解决实际问题,如抛两枚硬币,求出现两个正面的概率。
随机事件(优质课教案)
随机事件(优质课教案)一、教学目标1.了解随机事件的概念和相关术语;2.掌握随机事件的基本性质和操作;3.能够运用概率的知识解决实际问题;4.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.随机事件的定义和性质;2.随机事件的运算和概率计算方法;3.实际问题中的应用。
三、教学准备1.教师准备:–PowerPoint课件–白板、彩色粉笔–教学素材:纸牌、骰子、硬币等2.学生准备:–笔、纸–计算器(选用)四、教学过程第一步:导入新知1.教师出示标题:“随机事件”,引导学生对“随机事件”一词进行猜测和思考。
2.鼓励学生积极发言,收集学生的回答,并引导学生逐步理解随机事件的概念和涉及的相关术语。
第二步:概念解释1.通过教师引导,对随机事件进行定义和解释。
2.引导学生了解随机事件的基本性质,并用简单例子说明。
3.教师提供多个实际生活中的例子,让学生尝试从中找出随机事件。
第三步:随机事件的分类1.教师讲解随机事件的分类方法,包括必然事件、不可能事件、等可能事件等。
2.给出具体例子,让学生根据分类方法进行判断。
第四步:随机事件的运算1.介绍随机事件的运算方法,包括事件的并、交和差。
2.通过使用纸牌、骰子、硬币等教具,让学生亲身操作,体验运算方法的实际操作。
第五步:概率计算1.引导学生了解概率的概念和计算方法。
2.通过示例,讲解概率计算的步骤和方法,培养学生分析问题和运算的能力。
第六步:实际问题的应用1.教师设置一系列与实际生活相关的问题,引导学生运用随机事件和概率的知识解决问题。
2.学生通过小组合作和讨论,提出解决问题的方法和步骤,并展示解决过程和结果。
五、教学拓展1.布置书面作业:设计自己的随机事件题目,计算概率并进行解答。
2.提供额外资源:推荐阅读相关的数学科普书籍、数学网站等,加深对随机事件和概率的理解和掌握。
六、教学评价1.教师通过课堂讲解、学生互动和小组合作等方式对学生的学习情况进行实时评价。
2.收集学生的书面作业,对学生的问题解决能力和概率计算的掌握程度进行评价。
随机事件教案第一课时
随机事件教案第一课时一、教学目标1. 理解随机事件的概念,掌握随机事件的特点。
2. 学会判断随机事件,能列举生活中的随机事件。
3. 培养学生的数学思维能力和观察能力。
二、教学内容1. 随机事件的定义。
2. 随机事件的特点。
3. 生活中的随机事件举例。
三、教学重点与难点重点:随机事件的特点。
难点:判断生活中的随机事件。
四、教具和多媒体资源1. 黑板。
2. 投影仪。
3. 教学PPT。
五、教学方法1. 激活学生的前知:回顾生活中的一些随机事件,如掷骰子、抽扑克牌等。
2. 教学策略:通过讲解、示范、小组讨论和案例分析的方式进行教学。
3. 学生活动:小组讨论生活中的随机事件,并进行分享。
六、教学过程1. 导入:故事导入。
讲述一个关于掷骰子的故事,引出随机事件的概念。
2. 讲授新课:* 定义随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。
* 特点:在一定条件下,可能发生也可能不发生;可能发生的具体结果事先无法确定。
* 举例:掷骰子、抽扑克牌、天气预报等。
3. 巩固练习:给出一些生活中的例子,让学生判断是否为随机事件。
4. 归纳小结:总结随机事件的定义和特点,回顾本节课的学习内容。
七、评价与反馈1. 设计评价策略:通过小组报告和口头反馈的方式进行评价。
2. 提供反馈:针对学生的回答,给出具体的建议和指导,帮助学生更好地理解和掌握随机事件的概念。
八、作业布置1. 列举生活中的5个随机事件。
2. 判断以下事件是否为随机事件:a) 明天是晴天。
b) 下周是国庆节。
c) 今天是周三。
3. 阅读教材,预习下一课时的内容。
九、教师自我反思本节课通过讲解、示范和小组讨论的方式,使学生较好地理解了随机事件的概念和特点。
在评价和反馈环节,发现部分学生对于随机事件的理解还不够深入,需要在后续的教学中加强引导和指导。
同时,需要更加注重学生的参与和互动,激发学生的学习兴趣和积极性。
九年级数学上册 25.1.1 随机事件(第1课时)教案 (新版)新人教版
2.概念得出
从上面的时间的发生情况可也看出,对于任何事件发生的可能性有多少种情况?
(1)必然会发生的事件:在一定的条件下必然要发生的事件。(学生结合上面问题回答或举例加深理解)
(2)不可能事件:在一定的条件下不可能发生的事件。(举例说明)
随机事件
课题
25.1.1随机事件(第1课时)
教学
目标
知识技能:了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。
数学思考:学生经历体验、操作观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
解决问题:能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件。
情感态度:学生通过亲身体验,亲自演示,感受数学就在身边,促进学生乐于亲近数学,感受数学,喜欢数学。
(3)随机事件:在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件(举例说明)。
教师活动:讲评、归纳、鼓励。
3.概念应用
请同学们举生活中的实例说明必然事件,不可能事件,随机事件。
教师活动:提出要求,引导学生试验,归纳得出结论。
问题1:经过操作试验思考回答,分析阐述自己的观点,初步感知事件发生的情况类别。
问题2:简单叙述,引出问题,引导学生结合实际经验思考事件发生的各种情况。或通过反复试验引导学生分析。
重点随机事件的特点难点判断现实生活中哪些事件是随机事件。
教学手段方法
启发、引导、合作、探究。
教学过程(第
课时)
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
情境引人
教师活动:教师提出问题,引导学生注意和思考。
1.播放一段天气预报,引出一句古语:“天有不测风云”。
优质课 精品教案《随机事件(第1课时)》公开课教案
本节课是本单元中,对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中,一堂课的紧凑性和教师活动的多少,决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中,教师应尽可能少地利用讲授法进行教学,多与学生进行交流,增加学生的实际操练和练习时间,对于一堂课来讲,是至关重要的。
对于课堂环节的布置,应该力求简练,语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言,教学质量的高低,与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体,巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节,就充分地说明了这个道理。
25.1.1 随机事件
教
学
反
思
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解,但仍不能把平面与立体很好的结合;在遇到问题时,多数学生不愿意自己探索,都要寻求帮助。
在今后的教学中,我会不断的钻研探索,使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
本节课的教学活动,主要是让学生通过观察、动手操作,熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
教学时,我让每个学生带长方体或正方体的纸盒,每个学生都剪一剪,并展示所剪图形的形状。
由于剪的方法不同,展开图的形状也可能是不同的。
学生在剪、拆盒子过程中,很容易把盒子拆散了,无法形成完整的展开图,就要求适当进行指导。
通过动手操作,动脑思考,集体交流,不仅提高了学生的空间思维能力,而且在情感上每位学生都获得了成功的体验,建立自信心。
第1课时 随机事件
9
解: (1)从 1 到 6 的每一个点数都有可能出现; (2)出现的点数肯定大于 0; (3)出现的点数绝对不会是 7; (4)出现的点数可能是 4,也可能不是 4, 事先无法确定.
7
解: (1)抽到的数字有 1,2,3,4,5 五种可能; (2)抽到的数字一定小于 6; (3)抽到的数字绝对不会是 0; (4)抽到的数字可能是 1,也可能不是 1.
8
问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面 上分别刻有 1 到 6 的点数.请思考以下问题:掷一次骰 子,在骰子向上的一面上,
的随机事件发生的可能性的大小就有可能不同.
14
【针对训练】
4 A
15
总结梳理 内化目标
1.本节课一个重要数学思想是分类思想,例如事件可以分成:随机事件、必然 事件、不可能事件.
2.在随机事件中,发生的可能性是有大小的.
16
达标检测 红球
红球或白球
黄球
17
B
18
D
19
2
小明从盒中任意摸出一球,一定能摸到红球吗?
3
小麦从盒中摸出的球一定是白球吗? 小米从盒中摸出的球一定是红球吗?
4
三人每次都能摸到红球吗?
5
学习目标
• 1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念; 2.通过实验操作等体会随机事件发生的可能性是有 大小的.
6
合作探究 达成目标
探究点一 事件定义及分类
大小问题3 袋子中装有 4 个黑球、2 个白球,这些球的形
状、大小、质地等完全相同.即除颜色外无其他差 别.在看不到球的条件下,随机从袋子中摸出 1 个球.
数学:25(PPT)5-2.1 第1课时《随机事件》课件(人教版九年级上)
Hale Waihona Puke 〈书〉动保佑:神明~。 【邲】①古地名,在今河南荥阳东北。②名姓。 【诐】(詖)〈书〉①辩论。②不正:~辞(邪僻的言论)。 【苾】①〈书〉芳 香。②()名姓。 【畀】〈书〉给;给以:~以重任|投~豺虎。 【閟】*(閟)〈书〉①闭门;闭。②谨慎。 【泌】①泌阳(),地名,在河南。②() 名姓。 【駜】*(駜)〈书〉马肥壮;现场观看直播:/; 的样子。 【珌】(?)〈书〉刀鞘下端的饰物。 【贲】(賁)〈书〉装饰 得很美的样子。 【荜】(蓽)同“筚”。 【荜】(蓽)见下。 【荜拨】名多年生藤本植物,叶卵状心形,雌雄异株,浆果卵形。果穗可入。 【荜路蓝缕】 ǚ同“筚路蓝缕”。 【柲】〈书〉戈戟等兵器的柄。 【毖】〈书〉谨慎小心:惩前~后。 【哔】(嗶)[哔叽](ī)名密度比较小的斜纹的毛织品。[法g]
(5)从中摸出九个球,它们中必有红球、蓝球和白球. 自主解答:(5)是必然事件,(2)、(3)是不可能事件,(1)、(4) 是随机事件.
??]()名古代的一种食品。 【陛】〈书〉宫殿的台阶:石~。 【陛下】名对君主的尊称。 【??】(韠)古代朝服的蔽膝。 【毙】(斃) ①死(用于人时多含贬义):~命|击~|牲畜倒~。②〈口〉动毙:昨天~了一个抢劫杀人犯。③〈书〉仆倒:多行不义必自~。 【毙命】动丧命(含贬 义)。 【毙伤】动打死和打伤:~敌军五十余人。 【铋】(鉍)名金属元素,符号()。银白色或带粉红色,质软,不纯时脆,凝固时有膨胀现象。用来 制低熔合金,也用于核工业和医工业等方面。 【秘】(祕)①译音用字,如秘鲁(国名,在南美洲)。②()名姓。 【狴】[狴犴](’)〈书〉名①传 说中的一种走兽,古代常把它的形象画在牢狱的门上。②借指监狱。 【萆】同“蓖”。 【萆薢】名多年生藤本植物,叶略呈心脏形,根状茎横生,圆柱形, 表面黄褐色,可入。 【梐】[梐枑]()名古代官署前拦住行人的东西,用木条交叉制成。 【庳】〈书〉①低洼:陂塘污~。②矮:宫室卑~(房屋低 矮)。 【敝】①〈书〉破旧;破烂:~衣|舌~唇焦。②谦辞,用于跟自己有关的事物:~姓|~处|~校。③〈书〉衰败:凋~|经久不~。 【敝人】 名对人谦称自己。 【敝屣】〈书〉名破旧的鞋,比喻没有价值的东西:视功名若~。 【敝帚千金】ī敝帚自珍。 【敝帚自珍】破扫帚,自己当宝贝爱惜,比 喻东西虽不好,可是自己珍视。也说敝帚千金。 【婢】婢女:奴~|奴颜~膝。 【婢女】ǚ名旧时有钱人家雇用的女孩子。 【皕】〈书〉数二百。 【赑】 (贔)[赑屃]()〈书〉①形用力的样子。②名传说中的一种动物,像龟。旧时大石碑的石座多雕刻成赑屃形状。 【筚】(篳)
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1.在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件; 在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件; 在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件叫做不 确定事件或随机事件.
2.列表或画树状图是人们用来确定事件发生的所有不 同可能结果的常用方法.
思考 么?
要判断一个事件属于哪一类,关键是要注意什
课堂讲解
1.必然事件、不可能事件、 随机事件的概念
【典例1】 下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不 可能事件?哪些是随机事件? ①一个自然数加上1后,得到的数比原数大;②世界 上最好的篮球运动员投篮没有命中;③小敏每小时 跑60千米;④掷两枚骰子,点数的和大于1;⑤买一 张彩票,中了特等奖. 【点拨】 必然事件必然发生;不可能事件不可能发 生;随机事件有可能发生,也有可能不发生,要依据定 义作出判断.
【解析】 ①是必然发生的;②是有可能发生,也可能 不发生的;③是不可能发生的;④是必然发生的;⑤是 有可能发生,也可能不发生的. 综上所述,①④是必然事件,③是不可能事件,②⑤是 随机事件.
2.用列表或画树状图确定事件 发生的所有可能结果
【典例 2】 有一枚均匀的立方体骰子,每一面上的点数 分别是 1,2,3,4,5,6.抛掷两次,这枚骰子先后 两次朝上的点数有几种不同的可能?
【答案】
6
(第2题解)
3.在一个布袋中装有颜色不同、其他都相同的红、黄、 黑三种小球各一个,从中任意摸出一个球,记下颜色 后放回搅匀,再任意摸一个球.这样先后摸得的两球 有几种不同的可能?
【解】 列表如下: 第一次 第二次 红 黄 红 黄 黑
(红,红) (黄,红) (黑,红) (红,黄) (黄,黄) (黑,黄)
【解】 投一次就正好投到圆圈内,可能发生,也可能 不发生,是不确定事件.
【答案】
D
2.如图,从甲村到乙村有三种不同的路 径,从乙村到丙村有两种不同的路 (第2题) 径.从甲村经乙村去丙村有 种不同的路径.
【解】 从甲村到乙村共有 3 种不同的路 径,假设为①②③,从乙村到丙村有两种 不同的路径,假设为④⑤,画树状图如解 图. ∴从甲村经乙村去丙村有这 6 种不同的路 径.
按时完成A本课后训练相关内容
点此进入
黑 (红,黑) (黄,黑) (黑,黑) ∴先后摸得的两球有 9 种不同的可能.
要点小结
1.判断一个事件是哪类事件,关键在于结合自己的生活 常识和已有知识,分析这一事件发生的可能性,是一 定发生、一定不发生还是有可能发生 ( 也可能不发 生).
2.在列表或画树状图确定事件发生的所有可能结果时, 要注意避免重复或遗漏.
6×6 =
【典例 3】 小明准备今年寒假到北京参加冬令营活动, 但只需要一名家长陪同前往,爸爸妈妈都很愿意陪 同,于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同.每 次掷一枚硬币,连掷 3 次. (1)用画树状图列举三次抛掷硬币的所有结果. (2)若规定:有两次或两次以上正面向上,由爸爸陪 同;有两次或两次以上反面朝上,由妈妈陪同, 试问:爸爸和妈妈各有几种可能陪同小明?
【点拨】 画树状图法适用于两步或两步以上完成的事 件,而列表法一般只适用于两步完成的事件.
【解析】
(1)画树状图如解图.
∴一共有 8 种可能的结果.
(2)爸爸有 4 种可能陪同小明,妈妈也有 4 种可能陪同小 明.
随堂练习
1.如图,小红和小丽在操场上做游戏,她们先在地上画 出一个圆圈,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小 石子, 则投一次就正好投到圆圈内是 ( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.不确定事件 (第 1 题 )
【点拨】 每次抛掷骰子后,朝上的点数有 1,2,3,4, 5,6 这 6 种不同的可能.
【解析】 列表如下:
第 第 2 次 1 次
1
2
3
4
5
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) 1 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) 2 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) 3 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) 4 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) 5 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) 6 由上表可知,这枚骰子先后两次朝上的点数有 36(种)不同的可能.