第七单元剪纸中的数学分数加减法一

第七单元--剪纸中的数学-分数加减法(一）

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三剪纸中的数学

—分数加减法(一）

单元备课

一、教学目标:1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，

认识公因数,最大公因数,公倍数和最小公倍数；学会找1００以内两个数的最大公因数和1０以内最小公倍数的方法;结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法,会计算同分母分数加减法以及加减混合运算;能进行分数与小数的互化。

2、在探索公因数,最大公因数,公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力；会用所学新知识解决简单的现实问题，并在解决问题的过程中,进行有条理有根据的思考。

3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心。

本单元的主要内容：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加。连减、加减混合运算;公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数;分数与小数的互化。

二、教学重点：１、,2、同分母分数的加减法。

三、教学难点,找两个数最大公因数和最小公倍数的方法

四、教学的主要措施

1、借助直观活动，经历几个概念的形成过程，重视引

导学生通过拼摆图形等活动,直观地了解和探索理解最大公

因数,公因数,公倍数和最小公倍数的含义。通过操作为学生

形成各种概念提供感性经验,最后通过类比和不完全归纳，

总结出各种含义,完成由形象到抽象的过程,把感性认识上升

为理性认识。

2、鼓励学生用自己的方法求出两个数的最小公倍数和

最大公因数,感受解决问题策略的多样性。引导学生在解决

问题的过程中体会短除法与列举法各自的优势。即找较小的

两个数的最大公因数(或最小公倍数）用列举法比较简洁;求

较大的两个数的用短除法比较简捷；从而合理的选择找两个

数的最大公因数（或最小公因数的）方法。

3、注意引导学生将现实问题转化为数学问题。建立数

学模型，把正方形的边长是几厘米？最长几厘米,转化为研

究公因数和最大公因数的问题,把用多少个春字作品可以摆

成正方形展板,这些展板的边长分别是多少分米转化为研究

公倍数和最小公倍数的问题，让学生在动手操作、观察思考、

归纳概括的系列活动中,理解和掌握这些知识的具体含义。

4、重视类比、比较、明晰知识间联系和区别。类比和

比较都是重要的思想方法，本单元知识点多，内在联系密切，

在教学中引导学生以因数、倍数为基础，探究公因数与最大

公因数、公倍数与最小公倍数及约分等知识间的联系，形成

网络，系统有序的理解和掌握这些这些概念,短除法求最大

公因数和最小公倍数的方法也有共性之处，学生容易混淆,

在实际教学中加强对比练习，帮助学生理解和掌握用短除法

求最大公因数和最小公倍数的方法。

五教学时数:10课时。

信息窗1——裁纸

教学内容:教科书第９6－--99页,公因数、最大公因数。

教学目标:

１.结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。

3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教材解读：教学第一个红点,分三个层次，一通过探索“边长是多少厘米的正方形纸片能将长24厘米、宽1８厘米的长方形纸片”正好铺满这个问题引导学生具体感知公因数的含义,（用边长１厘米,2厘米，3厘米，6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满没有剩余)二，通过讨论“正方形的边长可以是几厘米？最长几厘米”这个问题，引导学生进一步拓展已有的认识,丰富对公因数的感知(正方形的边长可以是1厘米,2厘米，3厘米，6厘米）引导学生对摆的结果（有剩余没有剩余)进行观察分析,找出正方形边长与长方形长和宽之间的关系，在此基础上,教师提出纯数学的问题，“1,2.３.6与24,和1８之间是有什么关系呢?”学生独立思考广泛交流借助集合图,帮助学生理解公因数和最大公因数的意义。

第二个红点，直接提出找１2,和１8的公因数和最大公因数的问题。放手让学生利用公因数的含义的理解,自主探索找公因数的方法，充分进行交流,教材提供了两种不同的方法,启发学生用多种方法解决问题,在利用列举法找公因数时,可向学生提出“怎样找才能既不重复又不遗漏”的问题,引导学生有序的列举,短除法求两个数的最大公因数的方法,可以向学生直接介绍。注意向学生说明，用短除法求最大公因数,每次除时,都用两个数共有的质因数做除数，除到两个数只有公因数1为止，如何只要把所有的除数乘起来即可得到这两个数的最大公因数,让学生理解会用即可,不要求学生死记。

教学依据:学生的认知经过由直观到抽象的这样一个过程,由具体的问题抽象概括数学问题,利用数学的方法解决实际问题。直观的生活问题，都体现着数学的模型。在复杂的问题探索中，要遵循有序的思想，要注意抓住问题之间的联系。

学生情况分析:学生是在学习了因数和质因数还有分解质因数的基础上学习这节课的。在有序的探索知识方面，在寻求因数等方面都有一些基本的数学活动经验。

教学重点：理解公因数、最大公因数的意义;求两个数的最大公因数。

教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

策略方法:尝试，探索，讨论,讲解。练习的方法。

学生准备，1）长24厘米宽18厘米的长方形纸

2）边长为,1．厘米。２厘米，3厘米,４厘米。6厘米,８厘米,9厘米的正方形纸片若干。

第一课时

教学过程:

一、情境引入，提出问题

1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

师：剪纸是我国的一种民间艺术,剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的第二课堂活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗?

２.出示情境图,剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息?同学们在裁纸时遇到了什么问题?

生：这张纸长２4厘米，宽１8厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余,正方形的边长可以是几呢?

二、动手操作，合作探究

(一）动手操作,初步感知